原位支撐保護(hù)下埋地箱涵支撐點(diǎn)間距計(jì)算方法

摘要：地下電力管線常以箱涵包裹的形式埋于土體，當(dāng)?shù)叵鹿こ淌┕ど婕按祟惣扔泄芫€時(shí)，一般采用原位支撐保護(hù)法確保箱涵在施工過程中的穩(wěn)定性，目前，支撐保護(hù)法中支撐點(diǎn)間距的確定主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)?？紤]箱涵截面屬性以及在土中的沉降效應(yīng)，分別建立箱涵中跨段和端部的力學(xué)模型，計(jì)算箱涵豎向位移，推導(dǎo)支撐點(diǎn)容許最大間距值，提出原位支撐保護(hù)下埋地箱涵支撐點(diǎn)間距計(jì)算方法，以南京地鐵五號(hào)線云南路站大直徑管涵原位保護(hù)工程實(shí)例驗(yàn)證該計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和工程適用性，并通過數(shù)值模擬進(jìn)一步分析埋地箱涵全跨縱向變形規(guī)律和參數(shù)敏感性。研究表明：箱涵邊跨段支撐點(diǎn)間距為8 m，中跨段間距為8.73 m，全跨總計(jì)至少需要設(shè)置12個(gè)支撐點(diǎn)；在參數(shù)放大3倍范圍內(nèi)，隨著加固深度、寬度、土體壓縮模量的增加，箱涵位移逐漸變小。

關(guān)鍵詞：埋地箱涵；支撐保護(hù)法；箱涵變形；支撐點(diǎn)間距；土體加固

中圖分類號(hào)：TU990.3 """"文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A """"文章編號(hào)：2096-6717（2025）02-0107-09

Calculation method for support distance determination under in-situ protection of buried box culverts

DENG Shengjun^1，2，"HU Dong¹，"LIU Heng¹，"FU Li¹，"LIN Huanyu¹，"JIANG Gang¹

（1. Department of Underground Engineering， Nanjing Tech University， Nanjing 211816， P. R. China；"2. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310058， P. R. China）

Abstract： Underground power pipelines are generally buried in the soil in the form of box culverts. When such existing pipelines are involved in underground construction， the in-situ support protection method is generally used to ensure the stability of the box culvert during the construction process. The determination of the distance between the support points mainly depends on the engineering experience. In this paper， considering the cross-sectional properties of the box culvert and the settlement effect in the soil， the mechanical models of the middle-span and the side-span of the box culvert are respectively established， the vertical displacement of the box culvert is calculated， and the allowable support points are deduced. Based on the maximum spacing value， a calculation method for the spacing between the support points of buried box culverts under in-situ support protection is proposed， and the accuracy and engineering suitability of the calculation method are verified by a case of the in-situ protection project of large-diameter pipe culverts at Yunnan Road Station of Nanjing Metro Line No. 5. The full-span longitudinal deformation pattern and parameter sensitivity of the buried box culvert are further analyzed through numerical simulation. The research shows that： the spacing between the supporting points of the box culvert side span is 8 m， the spacing of the middle span is 8.73 m， and at least 12 supporting points need to be set for the whole span. Within the range of three times of parameter magnification， with increase of reinforcement depth， width and soil compressive modulus， the displacement of the box culvert gradually decreases.

Keywords： buried box culvert；"in-situ support protection；"box culvert deformation；"support spacing；"soil reinforcement

市政管線是城市的生命線，為城市輸送電力、水源、燃?xì)獾戎匾?、生產(chǎn)資源，維持城市正常運(yùn)轉(zhuǎn)，地下工程施工對(duì)臨近埋地管道正常運(yùn)行存在安全隱患，因此，成為城市地下工程中的熱點(diǎn)問題^[1]。在隧道開挖對(duì)臨近管線影響方面，分為與管線走向相交和平行兩種典型相對(duì)位置情況，相交情況下，在Pasternak地基梁模型求解管道受力與變形基礎(chǔ)上，馮國輝等^[2]、可文海等^[3]進(jìn)一步推導(dǎo)了基于Kerr地基梁模型并考慮側(cè)向土體作用下管線的縱向變形解析解?；诟倪M(jìn)的Winkler地基模型張陳蓉等^[4]，采用虛擬節(jié)點(diǎn)以考慮管線接口處的力學(xué)特性，提出了剛度非連續(xù)接口管線在隧道開挖條件下響應(yīng)的簡化理論分析方法；而下穿平行位置與本文基坑開挖對(duì)管線變形影響研究類似。何小龍等^[5]基于Pasternak彈性地基梁模型，將管線與周邊土體視為整體，提出基坑開挖引起鄰近管線變形的解析解。對(duì)于管線懸空情況，王小龍等^[6]針對(duì)地埋管線下方土體流失情況，基于Winkler彈性地基梁模型，提出了埋地鋼管在局部懸空時(shí)的撓度與內(nèi)力方程。李大勇等^[7]利用Winkler理論，將土體沉陷區(qū)管線視為兩端固定受力模型，建立了受基坑開挖影響下的地下管線豎向位移方程。Lin等^[8]基于Pasternak彈性地基梁理論，建立了管道懸空后位移和內(nèi)力的計(jì)算方程。朱戰(zhàn)魁^[9]針對(duì)管線下方土體侵蝕造成懸空的情況，利用ABAQUS研究沖蝕空洞、土質(zhì)類型等因素對(duì)管線變形的影響。以上研究針對(duì)管道兩端埋設(shè)于土體內(nèi)、中部懸空條件下的應(yīng)力變形情況，而對(duì)施加保護(hù)措施后的管道懸空段變形尚未涉及。對(duì)于可遷移的市政管線，可采用移動(dòng)改遷保護(hù)方式，但部分管線改遷成本較高，常采用原位保護(hù)方法。管線的原位保護(hù)大致分為兩類：懸吊保護(hù)法和支撐保護(hù)法。懸吊保護(hù)法是在管線上方設(shè)置縱梁，通過懸掛鋼繩或型鋼來連接縱梁與管線，形成保護(hù)系統(tǒng)^[10]，當(dāng)保護(hù)管線自重較大時(shí)，為避免懸吊系統(tǒng)產(chǎn)生變形，對(duì)鋼繩或型鋼的強(qiáng)度要求很高，因此，對(duì)于跨度大且位移敏感性高的市政管線，適用性較小。支撐保護(hù)法是在懸空管線下方施作格構(gòu)柱與橫縱梁類作為剛結(jié)橋架，以支撐管線，由于支撐體系較懸吊體系穩(wěn)定性高，管線自重荷載作用下支撐系統(tǒng)整體變形小，豎向位移控制效果好，對(duì)于懸空跨度大且重要性高的管線十分適用。由于需搭設(shè)格構(gòu)柱與橫縱梁，支撐法施工成本較高且占據(jù)相當(dāng)?shù)氖┕た臻g，因此，精準(zhǔn)確定管線支撐點(diǎn)間距至關(guān)重要，不僅影響成本，也可以釋放更多施工空間，涉及保護(hù)方案的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。懸空管線支撐保護(hù)方面也有類似案例和研究，劉剛等^[11]采用貝雷架和灌注樁作為支撐結(jié)構(gòu)，對(duì)懸空長度180 m、懸空高度19.5 m的高壓電纜進(jìn)行保護(hù)。林舒^[12]以廣州珠江新城地下車庫為工程背景，采用新型鋼管樁貝雷架體系支撐懸空綜合管線，取得良好保護(hù)效果。Queen等^[13]為幾內(nèi)亞液化天然氣廠的輸氣管線設(shè)計(jì)了大型支撐保護(hù)裝置，該支撐裝置跨度350 m，主要由鋼塔、主纜和甲板組成，以承載管線穿越不穩(wěn)定的巖土邊坡。王國富等^[14]通過理論和數(shù)值計(jì)算得出，管廊在無保護(hù)狀態(tài)下進(jìn)行土體開挖產(chǎn)生的最大撓度會(huì)超出安全范圍，提出框架梁加斜拉筋的保護(hù)方案，并采用數(shù)值手段驗(yàn)證了所施加保護(hù)措施的可靠性。鄧張洋^[15]以重慶環(huán)球金融中心下穿管線為工程背景，提出懸索式管線保護(hù)方法，從理論計(jì)算與數(shù)值分析兩方面驗(yàn)證保護(hù)方式的可行性。以上兩位學(xué)者的管線保護(hù)方法和支撐保護(hù)類似，但并未考慮管線兩端土體沉降對(duì)管線位移的影響。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要是管線支撐工藝研究，數(shù)值模擬研究主要針對(duì)未施加保護(hù)措施的埋地管線懸空問題，理論研究主要針對(duì)管線相鄰側(cè)土體開挖對(duì)管線的影響，但未同時(shí)考慮懸空狀態(tài)下的管線跨中段、邊跨段、埋設(shè)段的協(xié)調(diào)變形和土體沉降，缺乏管線全跨解析計(jì)算公式。筆者以南京地鐵五號(hào)線云南路站大直徑管線箱涵原位支撐保護(hù)工程為例，考慮管線箱涵的土中沉降效應(yīng)和截面屬性，將箱涵分為中跨段和端部兩部分，分別建立箱涵支撐力學(xué)模型，提出支撐法下箱涵豎向位移解析計(jì)算方法，推導(dǎo)支撐點(diǎn)容許最大間距解析解，并通過ABAQUS有限元軟件建立箱涵邊跨段和中跨段三維模型。結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測(cè)，驗(yàn)證解析計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和工程適用性，并進(jìn)一步分析地下箱涵全跨縱向變形規(guī)律和加固土體深度、寬度、壓縮模量的參數(shù)敏感性?？紤]箱涵兩端土體沉降，從力學(xué)理論和數(shù)值模擬角度研究保護(hù)措施下埋地管線箱涵的穩(wěn)定性問題。由于現(xiàn)場工況的復(fù)雜性和管線下方土體布點(diǎn)難度大，管線變形數(shù)據(jù)離散且受干擾大，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)僅作為理論計(jì)算和數(shù)值模擬的參考對(duì)比，確保工程適用性。

1 工程背景

南京地鐵五號(hào)線云南路站大直徑管線箱涵原位保護(hù)工程位于南京市鼓樓區(qū)北京西路與云南路交叉口，沿云南路路中布置，為四號(hào)線換乘站。擬建車站為地下3層島式站，車站主體長213.9 m，標(biāo)準(zhǔn)段寬22.8 m，端頭井寬27 m，局部最大寬度29.5 m。云南路站圍護(hù)結(jié)構(gòu)為鉆孔灌注樁，樁徑1 200 mm，間距1 500 mm，樁間采用直徑800 mm旋噴樁止水。在基坑暗挖部分，存在兩條與基坑交疊部分長達(dá)112 m的電力管線，一條為平均埋深1.5 m、材料為C20鋼筋混凝土的矩形電力箱涵，箱涵內(nèi)部主要鋪設(shè)有六回路110 kV管線（寧云#1、#2線，寧馬#1、#2線，寧崗#1、#2線橫截面）；一條為平均埋深1.1 m、結(jié)構(gòu)為磚砌結(jié)構(gòu)的矩形電力箱涵，內(nèi)部鋪設(shè)有二回路110 kV箱涵（莫云線#1、碼龍線#1），管線位置如圖1所示。六回路管廊沿云南路東側(cè)穿越車站南、北端頭，二回路管廊往南穿出暗挖部分后，橫跨主體基坑向西延伸?；娱_挖后，由于電力箱涵懸空長度超長，需采取保護(hù)措施。選取回路較多且自重較大的110 kV混凝土結(jié)構(gòu)六回路電力箱涵作為研究對(duì)象。

2 地下箱涵支撐法原位保護(hù)方案

云南路站六回路110 kV管線通過鋼筋混凝土澆筑形成箱涵，用于包裹保護(hù)地下電力管線，箱涵采用支撐法進(jìn)行保護(hù)，支撐保護(hù)體系示意如圖2所示。

具體施工流程如下：現(xiàn)場施工保護(hù)時(shí)，首先對(duì)埋深較淺的二回路箱涵進(jìn)行保護(hù)，該管線尺寸小、重量輕，無較大設(shè)計(jì)施工風(fēng)險(xiǎn)。隨后繼續(xù)向下開挖至六回路箱涵底部，采用振動(dòng)打樁機(jī)施作80#型鋼柱，鋼柱施工完畢后施作80#型鋼縱梁，隨后采用人工開挖方式在箱涵下方開挖厚度1.5 m的土體，開挖完成后，使用M20高強(qiáng)螺栓將雙拼30b#槽鋼與鋼縱梁進(jìn)行連接，完成支撐保護(hù)裝置施工。車站結(jié)構(gòu)頂板施工完畢后，對(duì)管線箱涵下方分層澆筑自密實(shí)混凝土，在下層混凝土達(dá)到初凝前進(jìn)行第二次澆筑，澆筑速度不宜過快，防止卷入較多空氣，影響混凝土最終強(qiáng)度。隨著箱涵下方土體開挖，六回路110 kV電力箱涵自重荷載通過雙拼30b#槽鋼橫梁傳遞給80#型鋼柱，80#型鋼柱再將荷載傳遞給地基。

3 支撐保護(hù)下箱涵縱向變形計(jì)算

3.1 地下箱涵全跨力學(xué)計(jì)算模型

云南路站電力箱涵與基坑有大跨度交疊部分，總長約112 m，基坑開挖前若無箱涵保護(hù)措施，施工過程中箱涵中段將呈懸空狀態(tài)，出現(xiàn)較大豎向位移，在自重作用下，懸空的電力箱涵將產(chǎn)生變形。為便于后續(xù)分析，首先確定箱涵不規(guī)則截面形心位置c，再以形心c建立圖3所示坐標(biāo)系，求得電力箱涵截面慣性矩I_c=0.56 m⁴，抗彎截面系數(shù)W=0.65 m³。

采用支撐法原位保護(hù)的箱涵全跨可分為3段：埋設(shè)段、邊跨段、中跨段，兩端埋設(shè)段可視為無限長；邊跨段一端嵌入土體中，另一端連接豎向支撐；中跨段兩端為豎向支撐，如圖4所示。根據(jù)受力特點(diǎn)，箱涵全跨縱向變形分為中跨段豎向位移和端部（埋設(shè)段、邊跨段）豎向位移兩部分。箱涵懸空段長度L=112 m，包括中跨段和邊跨段，計(jì)算時(shí)邊跨豎向位移涉及埋設(shè)段土體沉降，因此，豎向位移計(jì)算分為中跨段和端部兩大部分。理論上支撐點(diǎn)數(shù)目越多，箱涵的豎向變形值越小，但同時(shí)增加了建材成本和后期拆除工作量，因此，設(shè)計(jì)符合電力箱涵變形安全標(biāo)準(zhǔn)的支撐間距，有利于節(jié)約施工成本和控制工期。

3.2 箱涵中跨段豎向位移計(jì)算

電力箱涵兩端埋設(shè)在土中，箱涵為細(xì)長結(jié)構(gòu)，忽略水平方向變形及軸力，80#型鋼橫梁與80#型鋼柱強(qiáng)度較高，忽略其變形。箱涵中跨段兩端分別由一個(gè)支撐橫梁為懸空部分提供豎向支撐力，箱涵自重等效為均布荷載q。因此，兩支撐點(diǎn)間箱涵可簡化為兩端鉸支、全跨受均布荷載q作用的力學(xué)模型。在均布荷載q作用下，箱涵懸空中部相鄰兩支撐點(diǎn)之間保持平衡，F_Ay、F_By支撐系統(tǒng)提供給箱涵豎向支撐力。以電力箱涵左截面形心c為0點(diǎn)建立如圖5所示坐標(biāo)系。

兩支點(diǎn)之間箱涵彎矩方程為

（1）

沿箱涵長度取兩次積分，同時(shí)代入邊界條件"，得到兩支點(diǎn)之間撓曲線方程，如式（2）所示。

（2）

鋼筋混凝土與管線重量轉(zhuǎn)化為線荷載"q=129.6 kN/m、箱涵彈性模量E=1 GPa、截面慣性矩I=0.56 m⁴，根據(jù)《江蘇省城市軌道交通工程監(jiān)測(cè)規(guī)程》^[16]，管線箱涵豎向位移大于0.02 m時(shí)為危險(xiǎn)狀態(tài)，故設(shè)定w_max＜0.02m，解得l₁ = 9.03 m，支撐點(diǎn)之間最大容許間距為9.03 m。

3.3 箱涵端部豎向位移計(jì)算

電力箱涵端部包括埋設(shè)段和邊跨段，埋設(shè)段的沉降會(huì)隨箱涵懸空長度的增加而增加，若不采取保護(hù)措施，箱涵不僅會(huì)達(dá)到變形極限，埋設(shè)段土體本身也會(huì)產(chǎn)生較大沉降。箱涵端部豎向位移由兩部分組成：邊跨段懸空管線箱涵的撓度w、埋設(shè)段管線箱涵在土中的沉降y₀。

箱涵一端嵌固在土體中，另一端由支撐結(jié)構(gòu)提供豎向支撐力，可視為一端固定，一端鉸支。對(duì)左端邊跨段進(jìn)行受力分析，F_Ay、F_By為箱涵所受剪力，m為箱涵左段所受彎矩，以形心為0點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖6所示。

僅有均布荷載q作用時(shí)，邊跨段懸空箱涵豎向位移方程為

（3）

僅有彎矩m_A作用時(shí)，邊跨段懸空箱涵豎向位移方程為

（4）

式中：a₁、a₂、a₃為積分常數(shù)。

將式（3）、式（4）疊加，結(jié)合邊界條件

（5）

可得到不考慮土體沉降的箱涵邊跨段的豎向位移方程

（6）

式中：y₀為埋設(shè)段箱涵在土中的沉降；l為箱涵入土點(diǎn)到支撐點(diǎn)的距離。埋設(shè)段箱涵可視為半無限長的彈性地基梁，箱涵入土點(diǎn)處受到懸空段因土體開挖產(chǎn)生的彎矩m作用和剪力P作用，埋設(shè)段所受壓力為q（x），包括上層土壓力與箱涵自重兩部分，地基提供的反向支撐力計(jì)p（x），箱涵力學(xué)模型如圖7所示。

假定箱涵與地基不分離，箱涵撓度為y、箱涵與地基之間的壓力為p（x）。由于平均埋深較淺，且表層土為素填土，土體剪切力較小，因此，可采用Winkler地基梁模型。根據(jù)Winkler彈性地基梁模型，p（x）=ky，則滿足微分方程

（7）

式中：地基彈性抗力系數(shù)k=k₀D，k₀為基床系數(shù)，D為箱涵寬度。

將受力情況分為僅受均布荷載q、端頭彎矩m、端頭剪力P三種，分別求解后疊加，得^[8]

（8）

將各參數(shù)代入MATLAB求解得：q=129.6 kN/m，箱涵全長L=112 m，橫截面積S=3.61 m²，彈性模量E=1 GPa，D=3.4 m，截面慣性矩I=0.56 m⁴，根據(jù)現(xiàn)場載荷試驗(yàn)報(bào)告，基床系數(shù)"kN/m。為滿足規(guī)范^[16]要求，邊跨段豎向位移，解得l＜8.5 m，即端部支撐點(diǎn)距離入土點(diǎn)容許最大間距為8.5 m。

3.4 箱涵全跨豎向位移計(jì)算公式

將式（2）、式（9）代入式（10），可得

（11）

綜上所述，式（11）為施加保護(hù)后箱涵全跨豎向位移撓度方程，可分別計(jì)算箱涵中跨段與邊跨段容許最大間距。邊跨段支撐點(diǎn)與箱涵入土點(diǎn)的容許最大間距為8.5 m，懸空中跨支撐點(diǎn)容許最大間距為9 m，云南路站懸空電力箱涵懸空總長112 m，以箱涵邊跨段與中跨段最大支撐距離為基礎(chǔ)，同時(shí)避免邊跨段與中跨段箱涵差異沉降，針對(duì)云南路站懸空箱涵提出最優(yōu)布置方案。具體方案為邊跨段各在距入土點(diǎn)8 m處設(shè)置支撐保護(hù)，保護(hù)后箱涵豎向位移為1.76 cm；中跨段支撐點(diǎn)間距取8.73 m，豎向位移為1.73 cm，共計(jì)13段懸空箱涵，至少需要12個(gè)支撐點(diǎn)。

4 地下箱涵受力變形數(shù)值模擬

4.1 箱涵端部數(shù)值計(jì)算

為驗(yàn)證式（2）、式（9）的準(zhǔn)確性，利用ABAQUS有限元軟件建立土體、箱涵、支撐整體三維模型，模擬箱涵邊跨處支撐保護(hù)方案，分析土體交接處的懸空箱涵。為避免模型邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，箱涵模型縱向全長17 m（邊跨段8.5 m、埋設(shè)段8.5 m），沿寬度方向取6倍箱涵寬度、沿長度方向取24 m，土體深度20 m，模型尺寸如圖8所示。土體、箱涵、支撐系統(tǒng)采用三維實(shí)體單元，土體與箱涵、箱涵與支撐之間采用tie接觸，支撐型鋼柱與土體采用embedded接觸，土體采用Mohr-Coulomb理想彈塑性本構(gòu)模型^[17]。邊界條件為土體底面完全固定，各側(cè)面限制該面法向方向位移，上表面無約束。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)土體計(jì)算添加沙漏增強(qiáng)控制，對(duì)邊跨段箱涵、埋設(shè)段土體網(wǎng)格局部加密。模型計(jì)算步驟為：地應(yīng)力平衡、支撐系統(tǒng)施加、土體開挖。

根據(jù)現(xiàn)場提供的地勘報(bào)告與材料參數(shù)，建模部件屬性見表1。

通過數(shù)值計(jì)算得到箱涵及支撐體系應(yīng)力-應(yīng)變情況，由圖9可知，邊跨段支撐系統(tǒng)最大應(yīng)力位于橫梁、縱梁連接處，最大主應(yīng)力為120.60 MPa，80#型鋼許用應(yīng)力315 MPa，滿足支撐材料應(yīng)力要求。由圖10可知，箱涵最大位移為19.9 mm，根據(jù)《江蘇省城市軌道交通工程監(jiān)測(cè)規(guī)程》^[16]，滿足管線箱涵變形安全要求。

由于現(xiàn)場工況復(fù)雜，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)離散，難以采集連續(xù)完整的箱涵變形數(shù)據(jù)，因此，將邊跨段豎向位移理論計(jì)算值與數(shù)值模擬值進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示。箱涵邊跨段支撐點(diǎn)與入土點(diǎn)間距為3.8 m時(shí)，理論計(jì)算最大位移為19.9 mm，模擬值為20 mm，兩者較為接近，現(xiàn)場實(shí)測(cè)箱涵最大變形數(shù)據(jù)約17.3 mm，且理論值與模擬值均在規(guī)范要求的20 mm范圍內(nèi)。同時(shí)，在x=0 m處，箱涵端部土體產(chǎn)生沉降y₀，沉降量沿管線箱涵長度方向傳遞，引起箱涵豎向位移整體增大；在x=3.8 m處，豎向位移達(dá)到最大值；在x=8.5 m處，位移模擬值達(dá)2.5 mm，為支撐系統(tǒng)在管線箱涵荷載作用下產(chǎn)生的變形與其在土中的位移之和。

4.2 箱涵中跨段數(shù)值計(jì)算

對(duì)于箱涵中跨段，經(jīng)多次試算發(fā)現(xiàn)，土體開挖對(duì)中跨箱涵向變形影響為10^-5數(shù)量級(jí)，因此，建模分析時(shí)可忽略土體。針對(duì)支撐保護(hù)系統(tǒng)和電力箱涵中跨段（取9 m），建立如圖12所示的三維數(shù)值計(jì)算模型，電力箱涵、80#型鋼縱梁、槽鋼橫梁采用實(shí)體單元，型鋼柱變形較小，設(shè)置為離散剛體。部件間接觸采用tie接觸，邊界條件為型鋼柱底面完全固定，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，三維實(shí)體單元采用六面體八節(jié)點(diǎn)單元（C3D8），使用細(xì)化網(wǎng)格克服沙漏。

通過數(shù)值模擬分別得到對(duì)應(yīng)的整體應(yīng)力、位移云圖，見圖13，由此可知，支撐系統(tǒng)最大應(yīng)力發(fā)生在型鋼縱梁與槽鋼橫梁連接處，最大主應(yīng)力206.4 MPa930 MPa。由變形云圖可知，箱涵最大變形量為16.9 mmlt;20 mm，因此，箱涵中跨段支撐點(diǎn)設(shè)置9 m間距可滿足應(yīng)力變形要求。

圖14為箱涵豎向位移理論計(jì)算與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖，根據(jù)式（2）計(jì)算得到箱涵中跨段最大豎向位移值為20 mm，數(shù)值模擬所得最大豎向位移為16.9 mm，兩者差值為3.2 mm，理論計(jì)算值較數(shù)值模擬值偏大，結(jié)果偏安全，均在規(guī)范要求范圍內(nèi)，管線箱涵實(shí)測(cè)最大值約18.7 mm，表明本文提出的管線箱涵縱向變形計(jì)算方法針對(duì)中跨段的準(zhǔn)確性較高，滿足工程精度要求。

5 加固土體參數(shù)敏感性分析

通過分析可知，隨著懸空長度l的增大，管線箱涵埋設(shè)段所受剪力P與彎矩m逐漸變大，端部沉降y₀隨之增大。箱涵在土中的沉降對(duì)整體豎向位移影響較大，尤其在長三角、珠三角等土質(zhì)較軟地區(qū)，沉降將進(jìn)一步增大，因此，控制端部沉降對(duì)箱涵整體位移具有重要意義。

作為常用的施工手段，土體加固對(duì)埋地管線箱涵豎向位移控制效果顯著^[18]。以云南路站為例，通過模擬箱涵埋設(shè)段不同土體加固方案，探究土體加固范圍與材料參數(shù)的敏感性。加固長度取8.5 m，加固后土體壓縮模量E_s為16.1 MPa（未加固時(shí)E_s為8.06 MPa），加固深度取箱涵高度h的1、3、6、9倍，即：1.3、3.9、7.8、11.7 m，其余模型參數(shù)與上文一致，不同加固深度下的箱涵豎向位移如圖15（a）所示。在加固面積與加固材料一定時(shí)，加固深度越大，箱涵整體豎向位移越小。但加固深度超過3h后，豎向位移基本一致，不再減小。在加固寬度方面，假設(shè)土體加固長度為8.5 m，深度為1.3 m，強(qiáng)度E_s=16.1 MPa，分別取箱涵加固寬度1b、2b、3b、4b，即：3.4、6.8、10.2、13.6 m，其余參數(shù)保持一致，不同加固寬度下邊跨豎向位移如圖15（b）所示。加固寬度與深度對(duì)箱涵豎向位移影響規(guī)律相似。隨著加固寬度的增加，豎向位移逐漸減小，但超過3倍箱涵寬度后，豎向位移基本不再減小。因此，針對(duì)云南路站，土體加固深度與寬度存在加固臨界值，分別為3h、3b，超過臨界范圍后，豎向位移不再減小。

在加固強(qiáng)度方面，假設(shè)加固長度為8.5 m，加固深度為1.3 m，加固寬度為3.4 m，箱涵下方原狀土壓縮模量E_s=8.06 MPa，土體加固后強(qiáng)度分別為2E_s=16.1 MPa，3E_s=24.1 MPa，4E_s=32.2 MPa，5E_s=40.2 MPa。不同土體加固強(qiáng)度下，箱涵邊跨段豎向位移如圖16所示，當(dāng)加固土體范圍一定時(shí)，隨著埋設(shè)段土體強(qiáng)度的提高，箱涵豎向位移得到有效控制。加固強(qiáng)度為2E_s、3E_s時(shí)，端頭沉降控制效果增加十分顯著，但超過3E_s后沉降控制效果變化逐漸減小。

6 結(jié)論

基于南京地鐵五號(hào)線云南路站大直徑箱涵原位保護(hù)工程，考慮箱涵在土中沉降效應(yīng)和截面屬性，將箱涵全跨分為中跨段和端部（邊跨段、埋設(shè)段）兩大部分，分別建立箱涵支撐力學(xué)模型，提出支撐法下箱涵豎向位移計(jì)算方法，得到支撐點(diǎn)容許最大間距值，并通過ABAQUS有限元軟件建立三維模型，驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。為有效控制箱涵變形，研究土體加固深度、寬度、壓縮模量的參數(shù)敏感性，得到如下結(jié)論：

1）針對(duì)支撐法原位保護(hù)箱涵，將地下箱涵全跨分為中跨段與端部兩部分，其中端部包括邊跨段與埋設(shè)段，考慮土體端部沉降效應(yīng)和箱涵截面屬性，建立了支撐法下箱涵豎向位移計(jì)算方法，該方法可用于快速計(jì)算特定截面箱涵支撐點(diǎn)數(shù)目。

2）通過計(jì)算得到箱涵中跨段最大豎向位移值為20 mm，數(shù)值模擬所得最大豎向位移為16.8 mm，兩者差值為3.2 mm，理論計(jì)算值較數(shù)值模擬值偏大，結(jié)果偏安全，均在規(guī)范要求范圍內(nèi)，箱涵實(shí)測(cè)最大值約18.7 mm，驗(yàn)證了所提出的箱涵縱向變形計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和工程適用性。

3）云南路站邊跨段支撐點(diǎn)與箱涵入土點(diǎn)的容許最大間距為8.5 m，箱涵中跨段支撐點(diǎn)容許最大間距為9 m，云南路站懸空電力箱涵懸空總長112 m，采用支撐保護(hù)方案總計(jì)至少需要設(shè)置12個(gè)支撐點(diǎn)。

4）地下箱涵豎向變形受加固土體范圍和材料參數(shù)的影響，隨著加固深度、寬度、土體壓縮模量的增加，箱涵位移逐漸變小，但當(dāng)深度、寬度、壓縮模量增加超過3倍后，控制效果逐漸弱化，且造成材料浪費(fèi)。因此，建議綜合考慮材料用量與材料等級(jí)提升，以設(shè)計(jì)符合實(shí)際工程需求的最優(yōu)加固方案。

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（編輯""胡玲）