土柱半徑對疏浚淤泥真空固結的影響

摘要：預制豎向排水板（PVD）-真空預壓技術是處理疏浚淤泥地基常用的有效方法之一。然而，在使用真空預壓法處理疏浚淤泥過程中，PVD周圍會產生自上而下半徑逐漸減小的致密土層（土柱），從而延緩土體的固結速率。針對該問題，假設土柱半徑隨深度呈線性衰減，并基于等應變假設，在Hansbo固結理論的基礎上推導了考慮土柱半徑隨深度衰減的固結方程；利用該方程進行計算，探究土柱淤堵區(qū)的滲透系數(shù)大小、土柱半徑的大小以及土柱半徑的衰減程度對土體固結速率的影響，并與已有室內試驗實測數(shù)據(jù)進行對比。結果表明：土柱淤堵區(qū)滲透系數(shù)越小，孔壓消散越慢，固結速率越??；隨著土柱半徑的逐漸增大，土體的固結速率逐漸降低；土柱半徑衰減后的殘余系數(shù)越小，土柱半徑衰減程度越大，對軟弱區(qū)土體固結的影響越小，土體的固結速率越快；在考慮土柱半徑衰減的情況下，計算結果與試驗實測結果吻合較好。

關鍵詞：真空預壓法；疏浚淤泥；固結理論；土柱半徑；Hansbo解

中圖分類號：TU447；TU472.3 """"文獻標志碼：A """"文章編號：2096-6717（2025）02-0057-09

Influence of soil column radius on vacuum consolidation of dredged slurry

WU Jianqi¹，"LIU Xiang¹，"LI Min¹，"FU Hongtao²，"LI Xiaobing²，"CAI Ying²

（1. College of Civil and Surveying Engineering; Jiangxi Provincial Key Lab of Environmental Geotechnical and Engineering Disaster Control， Jiangxi University of Science and Technology， Ganzhou 341000， Jiangxi， P. R. China；"2. College of Civil Engineering and Architecture; Key Laboratory of Engineering and Technology for Soft Soil Foundation and Tideland Reclamation of Zhejiang Province， Wenzhou University， Wenzhou 325035， Zhejiang， P. R. China）

Abstract： Prefabricated vertical drainage plate （PVD）-vacuum preloading method is effective in improving the dredged slurries. However， during the operating process， a dense area （soil column） with a gradually decreasing radius from top to bottom would be generated around the PVD， delaying the soil consolidation rate. Aimed at it， this paper assumed that the soil column radius attenuates linearly with depth， and based on the assumption of equal strain， and the Hansbo，s consolidation theory， the consolidation equation considering the change of soil column radius with depth is deduced. At the same time， by calculating the equation above， the influences of the permeability coefficient， the radius of the soil column and the variation of the radius of the soil column along the depth on the soil consolidation rate were explored， and compared with the existing laboratory test data. The result shows that the smaller the permeability coefficient of the soil column， the slower the dissipation of pore water pressure， and the slower the consolidation rate. As the soil column radius gradually increases， the soil consolidation rate gradually decreases. The smaller the residual coefficient after the attenuation of the soil column radius， the greater the attenuation degree of the soil column radius along the depth， the smaller the influence on the soil consolidation in the weak area， and the faster the soil consolidation rate. In the case of considering the soil column radius attenuation with depth， the presented results are in good agreement with the experimental findings.

Keywords： vacuum preloading method；"dredged slurries；"consolidation theory；"soil column radius；"Hansbo’s solution

近年來，隨著沿海城市航道、河道疏浚及港口工程的建設與發(fā)展，每年產生大量疏浚淤泥。為減少疏浚淤泥占用空間，節(jié)約土地資源，將其作為路基、建筑等填土材料是行之有效的方法之一，也因此形成了大規(guī)模疏浚淤泥地基。而疏浚淤泥地基具有高含水量、高壓縮性、高黏粒含量、低抗剪強度、低滲透性等不利工程特性^[1-4]，無法在該地基上直接建設、生產。為此，需要快速、有效的地基處理方法來處理這些高含水量疏浚淤泥。真空預壓法由于具備低成本、施工工藝簡單、加固效果較好等特征^[5]，目前在工程中得到廣泛應用^[6-8]。

研究表明，采用真空預壓法加固的土體在PVD附近區(qū)域會出現(xiàn)一層致密土層（土柱）^[9-10]，具體表現(xiàn)為孔隙較小、滲透性較小、剪切強度較高。原因有以下幾個方面：1）抽真空開始后，PVD周圍土體排水路徑較短，水力梯度較大，率先完成固結壓縮，致使該區(qū)域土體的孔隙比及滲透系數(shù)減小，影響PVD遠端土體的排水固結^[11-12]；2）作為海涂圍墾的基礎物源，疏浚淤泥土顆粒中黏粒、粉粒含量較高，因此，真空預壓加固過程中，土體中的細顆粒在真空壓力作用下遷移，并填充PVD周圍土體中的較大孔隙，改變孔徑尺寸，進而形成土柱^[11，13-14]。由于存在土柱淤堵效應，土體固結速率大大降低。

真空壓力在PVD中的傳遞存在一定衰減^[15-18]，導致土體內水力梯度大小分布不均勻。受真空壓力衰減的影響，在同一徑向距離處，PVD周圍土體中的水力梯度沿土體豎向逐漸減小^[11]。因此，隨著深度的增加，PVD對周圍土體的影響范圍逐漸減弱，具體表現(xiàn)為土體沿徑向的固結壓縮量以及土顆粒的遷移量逐漸減小，致使土柱半徑逐漸減小。蔡袁強等^[15]根據(jù)室內模型試驗獲得土體含水率的分布情況，確定了PVD周圍土柱淤堵區(qū)的形成范圍。Xu等^[14]給出了真空預壓加固完成后兩個深度層土體含水率及剪切強度沿土體徑向的分布情況，結果表明，土體表面的淤堵范圍大于土體深部。潘曉東等^[19]基于粒子圖像測速技術對真空預壓加固疏浚淤泥過程中土體的位移進行了探究，結果表明，隨著時間的增長，土體的位移沿排水板自上而下逐漸減小^{[10，19]}。因此，“土柱”近似以PVD為中軸線、自上而下直徑逐漸減小的柱狀體^[9]。

因此，有必要開展土柱淤堵效應對疏浚淤泥固結特性影響的研究。Hansbo^[20]基于等應變假設，并利用一定近似手段，得到了同時考慮井阻與涂抹的砂井固結解析解，因其參數(shù)物理意義明確，表達式較為簡單，從而得到廣泛應用。Zhou等^[21]將PVD周圍土體快速固結引起的滲透性下降，阻礙PVD遠端土體固結的淤堵問題類比為涂抹效應，以評估非均勻固結引起的滲透性徑向變化對PVD單元平均固結速率的影響。蔡袁強等^[15]和Zhou等^[22]利用“等效”涂抹區(qū)的概念，并基于Hansbo固結解析模型^[20]，建立了考慮淤堵效應的疏浚淤泥真空固結解析解，為研究淤堵效應提供了新思路。然而，土柱半徑隨深度衰減對土體固結度的影響卻鮮有研究。

考慮土柱半徑沿深度呈線性衰減，在Hansbo固結理論^[20]的基礎上推導考慮真空預壓法處理疏浚淤泥過程中土柱半徑衰減的固結方程。隨后，探究土柱淤堵區(qū)滲透系數(shù)大小、土柱半徑大小及土柱半徑沿深度的變化程度對土體固結度的影響，并與室內模型試驗實測結果進行對比，以驗證本文模型的合理性。

1 真空預壓法處理疏浚淤泥地基理論模型

1.1 計算簡圖及基本假設

圖1為計算簡圖。圖中H為土體高度，k_h為土的徑向滲透系數(shù)；k_c為土柱淤堵區(qū)徑向滲透系數(shù)；k_w為PVD滲透系數(shù)；r_e、r_c、r_w分別為PVD影響區(qū)的最終等效半徑、土柱淤堵區(qū)半徑及PVD的等效排水半徑；r、z分別為土體中任意位置處的半徑及深度。

1.2 基本假設

主要假設如下：

1）土體各向同性、均質且完全飽和，負壓條件下土體和PVD中的滲流服從達西定律。

2）基于等應變條件，假設任何給定深度處的所有垂直應變相等，且無側向變形。

3）土體顆粒和孔隙水不可壓縮，土體的變形僅由孔隙水壓力的消散引起。

4）僅考慮徑向滲流，相對于外邊界，圓柱形土體均為不透水區(qū)域。

5）除滲透系數(shù)之外，PVD及土柱淤堵區(qū)的其他性質同天然地基。

1.3 真空壓力衰減

圖2為真空壓力衰減示意圖，圖中-p₀為施加在PVD頂部的真空壓力，假設真空壓力在整個真空預壓加固階段沿土體豎直方向呈線性衰減，且設豎向真空壓力衰減后的殘余系數(shù)為k₁，k₂為真空壓力沿土體徑向衰減后的殘余系數(shù)，則PVD內任一位置處的真空壓力為

（1）

1.4 土柱半徑隨深度變化

真空壓力在PVD及土中的傳遞均存在一定衰減，因此，土體內不同位置處的水力梯度存在一定差異，從而影響土體徑向有效應力的增長與土柱的形成半徑。對于PVD周圍土體，孔隙水的排水路徑較短，水力梯度越大，越容易排水固結，土柱的形成半徑越大。其次，真空預壓過程中土體細顆粒會在真空壓力的作用下向PVD方向遷移，并填充PVD周圍土體中的較大孔隙，從而形成滲透系數(shù)較低的致密土層。綜上，由于真空壓力沿PVD衰減，使PVD周圍土體內的水力梯度沿土體豎向逐漸減小，且土體中的細顆粒在較低真空壓力下的運移量較小，導致土體深部的土柱半徑比淺部小^[11]。

土柱隨深度的變化如圖3所示。如前所述，土柱半徑沿深度的變化與真空壓力相關，且由于假設真空壓力沿PVD的衰減為線性衰減，因此，假設土柱半徑沿PVD的衰減也為線性衰減，以探究土柱半徑隨深度的變化對土體固結度的影響。

如圖3所示，在土體表面，土柱半徑為，在土體底部，土柱半徑為，則土柱在某一深度處的半徑為

（2）

式中：為土柱半徑隨深度衰減后的殘余系數(shù)；為最大土柱半徑。

1.5 基本方程及求解

Hansbo^[20]提出的砂井地基固結解析解被廣泛應用，據(jù)此進行分析。根據(jù)以上假設，建立徑向固結方程為

（3）

式中：ū為地基整體平均固結度的表達式。由于式（23）不存在具體原函數(shù)，故采用梯形法對其進行數(shù)值求解。

2 室內固結模型試驗

2.1 土樣性質

模型試驗所采用的土樣取自于溫州市洞頭狀元南片墾區(qū)吹填場地，主要由高含水量、低抗剪強度、高壓縮性的粉土與黏土組成。如圖4所示，約40%的土體粒徑小于5 μm，約95%的土體粒徑小于79 μm，表明土樣主要由細顆粒組成，且極易受到真空壓力的影響。表1列出了土樣的基本物理性質，初始含水量、初始孔隙比、液限、塑限分別為96%、2.59、50.3%、24.1%。

2.2 試驗裝置及試驗步驟

試驗裝置示意圖及監(jiān)測點示意圖如圖5所示，試驗系統(tǒng)主要由模型桶、抽真空系統(tǒng)、密封系統(tǒng)與量測系統(tǒng)組成。

1）所用模型桶為外徑62 cm，內徑56 cm、高為90 cm的有機玻璃桶，其中，土體高度為60 cm。

2）抽真空系統(tǒng)由整體式排水板、密封連接器、橡膠軟管、水汽分離瓶及真空泵組成，將整體式排水板與密封連接器連接在一起，共同組成PVD，并將PVD通過水汽分離瓶連接至真空泵，防止將水抽入真空泵，三者之間采用橡膠軟管連接，以減少真空壓力在傳遞過程中的損失。

3）密封系統(tǒng)采用土工布、編織袋及密封膜。將土工布、編織袋及密封膜一次鋪設，以防止試驗過程中土體表面的尖銳物體刺破密封膜，造成漏氣。

4）量測系統(tǒng)包括真空表、孔壓計、孔壓信號接收器、電子秤、烘箱。利用電子秤對水汽分離瓶中抽出的孔隙水量進行量測，以便控制試驗停止時間。同時檢測PVD中的真空壓力、孔隙水壓力以及試驗結束后土體的含水率。

試驗步驟為：將密封膜鋪入有機玻璃桶內，防止固結過程中玻璃桶氣體泄漏。隨后將攪拌均勻的疏浚淤泥分層裝入玻璃桶內，裝填至高度為30 cm時，將固定有PVD、孔壓計及真空探頭的鐵架放入玻璃桶內，防止試驗過程中位置發(fā)生變化。放置完成后，繼續(xù)注入疏浚淤泥，至60 cm。最后在土體表層鋪設土工布及密封膜，并利用8 mm橡膠軟管將PVD通過水汽分離瓶連接至真空泵。

2.3 試驗結果

為與計算結果進行對比，在同一深度距PVD不同徑向距離處監(jiān)測超孔隙水壓力隨時間的變化情況，利用3個測點的超孔隙水壓力求取平均值，以計算獲得平均固結度隨時間的變化情況。在真空預壓法處理疏浚淤泥過程中，排水量及3個測點的平均超靜孔壓隨時間變化曲線如圖6所示。由圖6可以看出，在試驗開始的一段時間內，排水速率及孔壓消散速率較快，但隨著時間的增長，土柱逐漸形成，排水速率及孔壓消散速率均有一定程度的降低。排水量排出越多，孔壓消散越快，固結發(fā)展越快。因此，可利用測量所得超靜孔壓數(shù)據(jù)，通過式（23）計算平均固結度。

蔡袁強等^[15]在土體徑向與PVD不同距離處采集土樣樣本，并測量了該位置處的含水率，利用含水率沿土體徑向的變化情況確定淤堵半徑，筆者在該方法的基礎上測量了試驗土柱半徑的大小。圖7為含水率隨土體徑向距離的變化曲線。圖中，為含水率測量點與PVD的距離；為試驗模型桶半徑；為與之間的比值。在徑向上，位于同一深度處的含水率隨與PVD距離的增加而增加。以土體表面為例，當0.5時，與PVD不同距離處土樣的含水率較為接近，含水率由初始的96%降至50%左右，說明孔隙比明顯降低并已形成致密土層。而當gt;0.5時，土樣含水率明顯大于0.5區(qū)域，說明由于土柱淤堵效應的存在，該區(qū)域受真空壓力的作用較小。因此，可以大致確定土體表面處的土柱半徑為0.14 m，同理可得，土體底部處土柱半徑約為0.084 m，則土柱半徑隨深度衰減后的殘余系數(shù)為0.6。

3 參數(shù)分析

3.1 計算參數(shù)

采用的模型裝置為有機玻璃桶，計算模型采用軸對稱模型。試驗所用排水板的寬度為84 mm、厚度為4 mm，由《建筑地基處理技術規(guī)范》（JGJ 79—2012）^[23]中提供的塑料排水板的等效換算式（25）可得，排水板等效半徑約為0.028 m，即r_w=0.028 m。試驗所用有機玻璃桶半徑為0.56 m，由井徑比計算公式可得，井徑比n=10，則使用土體計算高度為0.6 m，試驗過程中施加-85 kPa的真空壓力，通過室內滲透固結試驗得到土樣的初始滲透系數(shù)k_h為4.027×10-7m/s，土的體積壓縮系數(shù)m_v=3 MPa^-1，試驗所用PVD的滲透系數(shù)k_w=5×10-5m/s。

（25）

式中：b為塑料排水板寬度；δ為塑料排水板厚度。

通過對試驗實測值的擬合，可以確定真空壓力傳遞模型的衰減系數(shù)。由圖8、圖9可見，真空壓力在PVD內的衰減呈線性衰減，沿土體徑向呈指數(shù)型衰減，豎向真空壓力衰減系數(shù)近似擬合為0.95，徑向真空壓力衰減系數(shù)近似擬合為-5.65。

3.2 淤堵系數(shù)的影響

由上述分析可知，最大淤堵比（最大土柱半徑與PVD等效半徑之比）為5，土柱半徑沿深度線性變化后的殘余系數(shù)為0.6，據(jù)此對淤堵系數(shù)進行參數(shù)敏感性分析。蔡袁強等^[15]和Zhou等^[21]通過室內模型試驗得到了土樣滲透系數(shù)沿土體徑向距離分布曲線，結果表明，軟弱區(qū)滲透系數(shù)與土柱淤堵區(qū)滲透系數(shù)之比大致為300，并研究了淤堵系數(shù)為100～400情況下對土體固結度的影響，因此，假設滲透系數(shù)之比為100、200、300、400。如圖10所示，繪制淤堵系數(shù)下固結度隨時間變化曲線?？梢悦黠@發(fā)現(xiàn)，不同淤堵系數(shù)下土體固結度隨時間變化曲線具有相似的趨勢，但淤堵系數(shù)的大小對土體的固結速率卻具有很大影響。當取同一固結時間t=300 h時，淤堵系數(shù)S從100增加到400，土體的固結度分別為92.94%、73.85%、59.26%、49.09%，由此可見，淤堵系數(shù)S越大，土柱淤堵區(qū)滲透系數(shù)越小，超孔隙水壓力消散越慢，有效應力增量越少，固結速率越慢，即固結度隨淤堵系數(shù)S的增大而減小。由圖10可見，當S為300時的固結度隨時間變化曲線與實測值曲線較為吻合。

3.3 最大土柱半徑的影響

取淤堵系數(shù)S為300、為0.6、r_w保持不變，改變的值，即改變最大淤堵比，其他參數(shù)不變，對進行敏感性分析，取為3、5、7、9來研究淤堵對土體固結度的影響。如圖11所示，在同一固結時間t=300 h時，當從3增加到9，土體的固結度分別為75.95%、59.26%、51.4%及46.69%，由此可以看出，淤堵區(qū)半徑變化會影響土體的固結速率。當淤堵半徑增加時，淤堵區(qū)的滲透系數(shù)較小，淤泥中孔隙水不易排出，超孔隙水壓力消散越慢，有效應力增量越少，土體的固結速率隨之降低。其次，隨著的逐漸增加，對土體固結度的影響逐漸減小。由圖11可以看出，當S=300、=0.6時，試驗實測固結度變化曲線與=5時的固結度變化曲線吻合程度較高。

3.4 土柱半徑沿深度變化程度的影響

取淤堵系數(shù)S=300、最大淤堵比=5，繪制不同殘余系數(shù)對土體固結度的影響曲線，如圖12所示。試驗初期，土柱半徑沿深度的不同變化對土體固結度的影響較小。隨著時間的推移，差距逐漸顯現(xiàn)，當時間=300 h時，從1變化至0.2，土體的固結度分別為53.41%、59.26%、71.59%。這是由于當固結時間一定時，殘余系數(shù)越小，土柱半徑沿深度的衰減程度越大，即土柱沿深度的平均半徑越小，對軟弱區(qū)土體的影響越小，土體的固結速率越快。由圖12可見，當=0.6時，固結度隨時間變化曲線與實測值曲線較吻合，較能反映實際情況。

4 結論

基于等應變假設，利用Hansbo砂井固結理論求解方法，考慮土柱半徑隨深度呈線性變化，推導了考慮土柱半徑隨深度變化的真空預壓法加固疏浚淤泥的固結方程，并利用實驗室試驗結果探究土柱半徑的大小。隨后進行了參數(shù)敏感性分析，以研究土柱淤堵區(qū)滲透系數(shù)大小、土柱半徑大小及土柱半徑沿深度變化對疏浚淤泥固結行為的影響，并與室內模型試驗實測結果進行對比分析，主要結論如下：

1）淤堵系數(shù)的大小對淤泥地基的固結有較大影響，具體表現(xiàn)為淤堵系數(shù)越大，土柱淤堵區(qū)滲透系數(shù)越小，超孔隙水壓力消散越慢，固結速率越慢。

2）土柱半徑變化對淤泥地基固結性狀具有重要影響，隨著土柱半徑的逐漸增大，土體的固結速率逐漸降低，因此，為提高真空預壓法加固疏浚淤泥固結解析計算的有效性，應考慮土柱半徑對疏浚淤泥固結的影響。

3）殘余系數(shù)越小，土柱半徑沿深度的衰減程度越大，即土柱沿深度的平均半徑越小，對軟弱區(qū)土體的影響越小，土體的固結速率越快。

4）提出的固結解考慮了土柱半徑隨深度的變化，具有較好的模擬試驗結果。

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（編輯""胡玲）