連續(xù)·關(guān)聯(lián)·循環(huán)：結(jié)構(gòu)化視域下的單元整體教學(xué)路徑探索

［摘" 要］ 結(jié)構(gòu)化視角下的單元整體設(shè)計，教師應(yīng)致力于引導(dǎo)學(xué)生整體關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)核心知識，形成一個有聯(lián)系、立體的知識結(jié)構(gòu)體系。連續(xù)、關(guān)聯(lián)、循環(huán)作為結(jié)構(gòu)化教學(xué)的三個關(guān)鍵要素，在學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)過程中起到至關(guān)重要的作用。文章以“小數(shù)的初步認(rèn)識”單元教學(xué)為例，探索結(jié)構(gòu)化教學(xué)的路徑：基于教材研讀，在經(jīng)驗結(jié)構(gòu)中連續(xù)；基于多元表征，在縱橫比較中關(guān)聯(lián)；基于思維創(chuàng)生，在素養(yǎng)結(jié)構(gòu)中循環(huán)。

［關(guān)鍵詞］ 結(jié)構(gòu)化；整體教學(xué)；小學(xué)數(shù)

開展結(jié)構(gòu)化視域下單元整體教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)著力于促進學(xué)生對單元知識體系的理解，并引領(lǐng)學(xué)生深度探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)化整合過程，進而促進學(xué)生在同一知識領(lǐng)域及單元內(nèi)部實現(xiàn)知識的靈活運用，確保學(xué)生能夠在結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)環(huán)境中，發(fā)展數(shù)學(xué)領(lǐng)域的核心能力和基本素養(yǎng)。

一、結(jié)構(gòu)化視域下的單元整體教學(xué)價值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，課程內(nèi)容的組織要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，注重課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識整體結(jié)構(gòu)的理解，積極探索有助于學(xué)生核心素養(yǎng)培育的教學(xué)路徑。單元整體教學(xué)既強調(diào)教學(xué)的整體性，又強調(diào)知識的關(guān)聯(lián)性，在經(jīng)驗積累、思維融通、素養(yǎng)提升中促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)［１］。

在進行結(jié)構(gòu)化視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)時，教師應(yīng)動態(tài)關(guān)聯(lián)單元知識，并逐步形成具有整體性、立體化的結(jié)構(gòu)網(wǎng)（如圖1）。筆者以“小數(shù)的初步認(rèn)識”單元為例，在解讀教材內(nèi)容與編排意圖的基礎(chǔ)上，基于“連續(xù)、關(guān)聯(lián)、循環(huán)”三個維度，實施“知識結(jié)構(gòu)化”設(shè)計的單元整體教學(xué)。

二、結(jié)構(gòu)化視域下的單元整體教學(xué)實踐

指向結(jié)構(gòu)化建構(gòu)的單元整體教學(xué)是指以知識整體關(guān)聯(lián)為載體，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維為目標(biāo)，以動態(tài)構(gòu)建結(jié)構(gòu)性思維為方向，以培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為落腳點，積極創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)體系，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)逐步走向深刻。

1. 把握教材整體，連續(xù)學(xué)生認(rèn)知

開展結(jié)構(gòu)化視域下的單元整體教學(xué)時，教師要結(jié)合教材整體編排和學(xué)生學(xué)習(xí)特點，以結(jié)構(gòu)化視角把握單元知識內(nèi)容，搭建多維性、結(jié)構(gòu)化的單元整合教學(xué)模式，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維螺旋式上升。

（1）深度研讀教材，明晰單元結(jié)構(gòu)

教師開展單元整體教學(xué)，能有效凸顯知識的結(jié)構(gòu)性與關(guān)聯(lián)性，進而促進學(xué)生對同一類知識內(nèi)容進行整合與重構(gòu)。教師要在深度研讀教材、準(zhǔn)確定位目標(biāo)及精準(zhǔn)分析學(xué)情的前提下，把握學(xué)生已有的邏輯結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)知識的“延伸點”，讓結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)真實發(fā)生。

在教學(xué)“認(rèn)識小數(shù)”時，教師可以用“米與分米”或“元與角”兩組常見的“計量單位”作為知識引入，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作交流等體驗活動，通過對比分析和深入思考，充分感受“分母為10的分?jǐn)?shù)，對應(yīng)一位小數(shù)”這一核心概念，進而深化對小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識；在教學(xué)“小數(shù)大小比較”時，教師可以滲透“小數(shù)的計數(shù)單位”這一知識內(nèi)容，讓學(xué)生掌握小數(shù)大小比較的一般方法，即先比整數(shù)部分（幾個1），再比小數(shù)部分（幾個0.1），進而掌握有關(guān)“小數(shù)大小比較”的方法；在教學(xué)“簡單的小數(shù)加減法”時，教師可以利用“小數(shù)點對齊，從低位算起”這一計算要求，讓學(xué)生掌握“小數(shù)加減法”的計算方法。

單元整體教學(xué)過程中，教師要聚焦教材對應(yīng)的核心知識點，精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，引導(dǎo)學(xué)生有序推進相關(guān)探究任務(wù)，旨在激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生對核心概念的理解與內(nèi)化。

（2）承接認(rèn)知基礎(chǔ)，理解教材編排

單元整體教學(xué)是指教師在整體把握學(xué)科知識體系后，組織學(xué)生在富有組織性和邏輯性的學(xué)習(xí)環(huán)境中，落實差異化、多樣化的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的統(tǒng)整，進而發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

在“小數(shù)的初步認(rèn)識”這一內(nèi)容教學(xué)中，其目標(biāo)絕非僅僅是讓學(xué)生機械地記住“零點幾可以用十分之幾來表示”這一規(guī)律，而是要求教師在深入了解學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，借助直觀操作，組織學(xué)生經(jīng)歷從具體事物中抽象出“一位小數(shù)”的過程，讓抽象、枯燥的概念化知識更具趣味性。“小數(shù)的大小比較”與“小數(shù)加減法”這兩部分內(nèi)容的教學(xué)都是結(jié)合“一位小數(shù)的結(jié)構(gòu)”這一關(guān)鍵要素來展開的。教師要分析“小數(shù)的初步認(rèn)識”單元的教材編寫意圖，激活學(xué)生對數(shù)的結(jié)構(gòu)的已有認(rèn)知，讓學(xué)生深刻體會小數(shù)是因生活需要而產(chǎn)生的，深刻把握“小數(shù)”及“小數(shù)單位”的核心意義，進而在教學(xué)中逐步整合整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。本單元的學(xué)習(xí)，教師要強調(diào)實踐活動的重要性，不僅能幫助學(xué)生積累豐富的感性認(rèn)知，也能為學(xué)生后續(xù)構(gòu)建完整的“小數(shù)結(jié)構(gòu)”知識體系奠定堅實的基礎(chǔ)。

開展“思維生長”的結(jié)構(gòu)化教學(xué)時，教師既要傳授學(xué)生知識與技能，又要讓學(xué)生在知識框架的構(gòu)建、學(xué)習(xí)方法的聯(lián)結(jié)和數(shù)學(xué)思想的理解過程中學(xué)會遷移與應(yīng)用，進而實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)的整體布局。

2. 銜接學(xué)生經(jīng)驗，關(guān)聯(lián)知識結(jié)構(gòu)

在實施單元整體教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)深入理解并把握教材的核心結(jié)構(gòu)體系，重視并利用教材知識間的縱橫聯(lián)系，依據(jù)現(xiàn)象分析問題的本質(zhì)，讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中嘗試自主探究與獨立思考，加深對知識結(jié)構(gòu)整體聯(lián)系的理解。

（1）把握認(rèn)知經(jīng)驗，關(guān)注問題本質(zhì)

教師在引領(lǐng)學(xué)生開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的過程中，既要注重利用數(shù)學(xué)模型解決具體問題的方法指導(dǎo)，又要強調(diào)自主建立知識聯(lián)系的能力培養(yǎng)，兩者相輔相成，共同促進學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與升級。

以“認(rèn)識小數(shù)”一課教學(xué)為例，首先，教師可以列舉超市購物架上標(biāo)注的價格清單，并設(shè)計問題鏈：“這些數(shù)可以怎樣分類？3.45和0.85分別表示什么？3元5角在計數(shù)器上該如何表示？”其次，讓學(xué)生在計數(shù)器上撥數(shù)，當(dāng)用“元”作單位時，5角無法在個位表示出來，需要一個“更小的數(shù)位”，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知需求；再次，借助微視頻引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“十分位”“小數(shù)點的由來”等內(nèi)容，在對比、聯(lián)系中感知“1角等于0.1元”；最后，讓學(xué)生通過實踐體驗，在表示1元的正方形中找到0.3元和零點幾元，完成對0.1元和幾個0.1元的意義建構(gòu)。

“認(rèn)識小數(shù)”的學(xué)習(xí)是“小數(shù)”知識教學(xué)的起始課，有助于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。學(xué)生在掌握“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”等知識的基礎(chǔ)上，進入“小數(shù)的初步認(rèn)識”的單元學(xué)習(xí)。在此過程中，教師應(yīng)當(dāng)精心構(gòu)建與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的教學(xué)情境，并引導(dǎo)學(xué)生通過直觀感知的方式，深入感悟和理解“小數(shù)”這一概念的本質(zhì)內(nèi)涵。

（2）重視方法遷移，完善知識結(jié)構(gòu)

開展“多元表征”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，教師不僅要向?qū)W生傳授基礎(chǔ)的知識與技能，更要引領(lǐng)學(xué)生參與體驗式學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)思維方法遷移應(yīng)用于各種實際情境中，進而讓學(xué)生體會知識間的縱橫聯(lián)系，拓寬數(shù)學(xué)視野，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

在教學(xué)“一位小數(shù)”特征的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住“把1元平均分成10 份，表示其中的幾份，是零點幾元”的核心元素，鼓勵學(xué)生在比較、分析中逐步完成對“小數(shù)”的內(nèi)涵的理解，對“小數(shù)”知識結(jié)構(gòu)的同化。在教學(xué)“認(rèn)識小數(shù)”的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“小數(shù)的定義”“小數(shù)的讀寫”“小數(shù)與分?jǐn)?shù)”等關(guān)鍵知識點進行實踐探究。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過“多元表征”將抽象的知識具體化、形象化，讓學(xué)生在縱向比較中深入理解和把握小數(shù)的本質(zhì)特征，逐步建立起分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的橫向聯(lián)系，從而知曉“一位小數(shù)”在數(shù)學(xué)知識體系中的地位。

借助實踐體驗與多維表征，學(xué)生全程經(jīng)歷了小數(shù)的形成與發(fā)展過程。教師要在梳理教材整體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)習(xí)資源及學(xué)生經(jīng)驗，對教材內(nèi)容進行深度改造；要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)理解與對學(xué)習(xí)內(nèi)容的形象表達，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行深度建構(gòu)，逐步完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)。

3. 基于結(jié)構(gòu)循環(huán)，促進素養(yǎng)發(fā)展

開展結(jié)構(gòu)化視域下的單元整體教學(xué)時，教師既要全面審視并關(guān)注教材的整體知識結(jié)構(gòu)，又要高度重視對學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)，強調(diào)知識遷移與應(yīng)用的重要性。因此，教師要在做好知識結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)單元知識內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，進而實現(xiàn)對學(xué)科知識的遷移應(yīng)用及核心素養(yǎng)的培育。

（1）滲透數(shù)學(xué)思想，梳理知識網(wǎng)絡(luò)

在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)時，教師要以學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知與經(jīng)驗基礎(chǔ)為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的過程，激發(fā)學(xué)生在問題探究與知識梳理過程中對學(xué)習(xí)方法和內(nèi)容結(jié)構(gòu)進行不斷提煉與完善，進而建立具有整體性、關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)知識、方法、思維等核心結(jié)構(gòu)。

在“認(rèn)識小數(shù)”一課的新知教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解“一位小數(shù)的含義”，突出學(xué)生對知識的探究性學(xué)習(xí)；在“分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用”一課的練習(xí)拓展時，習(xí)題的設(shè)計既要有明確的針對性，又要體現(xiàn)出合理的層次性，進而促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進階。在“小數(shù)的初步認(rèn)識”整理與復(fù)習(xí)教學(xué)時，教師要關(guān)注學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的整體把握，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進行提煉與優(yōu)化，要求學(xué)生有針對性地對學(xué)習(xí)過程進行回顧與整合。

開展小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與知識的探究過程。這樣有助于觸發(fā)知識整體結(jié)構(gòu)的自然凝結(jié)，讓學(xué)生在知識的遷移中對問題進行深層次的剖析、梳理，促進學(xué)生思維的螺旋上升和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（2）設(shè)計練習(xí)題組，關(guān)注思維差異

在練習(xí)設(shè)計環(huán)節(jié)，教師要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，以數(shù)學(xué)思維發(fā)展為焦點，進行結(jié)構(gòu)化作業(yè)的設(shè)計，幫助學(xué)生深刻理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促進學(xué)生在辨析與感悟中明晰“小數(shù)”的結(jié)構(gòu)表象，會用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識現(xiàn)實世界。

練習(xí)設(shè)計要講究針對性和層次性，教師要利用題組開展教學(xué)，將知識的整體性融入其中，進而考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、方法的掌握情況及思維水平。

基礎(chǔ)題組：①紙條長2米，請找到0.2米？②你是怎么想的？請簡單說明。

變式題組：①你能在圖2中找到0.4m和0.8m嗎？②從0.8m開始，接著是（" ）米，再下一個是（" ）米。

拓展題組：①估一估圖2中1.4m在哪，你是怎么想的？②圖2中1.8m的位置在哪，你是怎么找的？

教師通過設(shè)計具有結(jié)構(gòu)化、層次性的題組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進一步理解有關(guān)“小數(shù)”概念的本質(zhì)，有助于提升學(xué)生的高階思維能力。練習(xí)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷綜合運用與關(guān)聯(lián)遷移等體驗學(xué)習(xí)，能為學(xué)生構(gòu)建一個全面且堅實的知識結(jié)構(gòu)體系，推動學(xué)生在認(rèn)知、情感、技能等多個維度上實現(xiàn)循環(huán)進階。

三、結(jié)構(gòu)化視域下的單元整體教學(xué)思考

在小學(xué)階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知程度決定其解決數(shù)學(xué)問題能力的高低［２］。開展小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)時，教師要把關(guān)注的焦點放在對數(shù)學(xué)教材關(guān)聯(lián)知識的整體性建構(gòu)上，對教材內(nèi)容進行整體性、結(jié)構(gòu)性的關(guān)聯(lián)與整理，為學(xué)生“結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)”做好引導(dǎo)作用，讓學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

1. 學(xué)習(xí)起點：承載知識與經(jīng)驗的銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)要承載知識與經(jīng)驗的銜接。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的獲得往往來源于對具體情境中的數(shù)學(xué)問題的深度探索與思考。因此，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計時，教師要基于學(xué)生現(xiàn)實生活，從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)場景，引導(dǎo)學(xué)生在問題探究中聯(lián)系新舊知識，體現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)性與思維的生長性。比如，教學(xué)“簡單的小數(shù)加減法”時，教師可以設(shè)計“購買文具用品”的學(xué)習(xí)情境：（1）買一支0.8元的鉛筆和一塊0.6元的橡皮，一共多少元？（2）一支1.2元的鋼筆比一塊0.6元的橡皮，貴多少元？教師借助創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生現(xiàn)實生活的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生的思考，用構(gòu)造的思路讓學(xué)生產(chǎn)生從整數(shù)加減法到小數(shù)加減法的認(rèn)知沖突，在探究、思考中掌握小數(shù)加減法的一般方法。

2. 思維發(fā)展：指向意義與思維的建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)要指向意義與思維的建構(gòu)。學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意義在于通過對具體問題的實踐探索，實現(xiàn)對知識的再認(rèn)識與思維的再創(chuàng)新。實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考從“單一點狀”到“融會貫通”提供了改進方法，有助于充實、豐富學(xué)生的知識儲備和精神世界。比如，教學(xué)“小數(shù)的大小比較”一課時，教師可以借助“先比較整數(shù)部分，再比較小數(shù)部分”這一學(xué)習(xí)元素，喚起學(xué)生對“整數(shù)大小比較”的已有記憶，挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系，在觀察、辨析中建立“小數(shù)大小比較”的表象。

3. 結(jié)構(gòu)遷移：兼顧價值與素養(yǎng)的促成

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)要兼顧價值與素養(yǎng)的促成。教師要引導(dǎo)學(xué)生重視知識的遷移作用，讓學(xué)生通過對感性材料和實踐活動的重組，完成對零散知識的有機結(jié)合，形成知識間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，并將學(xué)生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)統(tǒng)整建構(gòu)，逐步實現(xiàn)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)的循環(huán)生成。比如，“認(rèn)識小數(shù)”一課結(jié)尾，教師可以利用數(shù)軸對本課的知識進行總結(jié)與梳理，并提出問題：“你是如何準(zhǔn)確地從數(shù)軸上找出這個小數(shù)的位置的？你能在數(shù)軸上找到其他幾個小數(shù)的位置嗎？”通過讓學(xué)生在數(shù)軸上找小數(shù)，能引導(dǎo)學(xué)生明確小數(shù)的大小與對應(yīng)位置，進而溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)及小數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使得學(xué)生對“數(shù)”的結(jié)構(gòu)認(rèn)知更具體、形象。

總之，結(jié)構(gòu)化視域下的單元整體教學(xué)，教師要以學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知與經(jīng)驗基礎(chǔ)為依據(jù)，以培養(yǎng)綜合素養(yǎng)為追求；教師要深入研讀教材，在整體把握課時知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，積極創(chuàng)構(gòu)有助于促進學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化的實踐路徑，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知擴展和思維生長的探究活動中深刻理解知識的結(jié)構(gòu)體系；教師要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法和內(nèi)容結(jié)構(gòu)進行提煉與完善，進而建立具有整體性、關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)知識、方法、思維等核心結(jié)構(gòu)，為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)。

參考文獻：

［１］ 朱俊華，吳玉國. 深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略［Ｊ］. 中小學(xué)教師培訓(xùn)，２０２１（６）：５１－５３.

［２］ 徐國明. 結(jié)構(gòu)化知識研究：內(nèi)涵、價值與創(chuàng)建策略［Ｊ］. 中小學(xué)教師培訓(xùn)，２０２１（１）：５７－５０.