大單元視域下問題引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探索

［摘" 要］ 文章闡述了問題引領(lǐng)教學(xué)的內(nèi)涵、模型，并以“比的認(rèn)識”的教學(xué)為例，從情境引發(fā)問題、分類整理問題、衍生新的問題、回應(yīng)其他問題、分享問題積累經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行探索與研究。

［關(guān)鍵詞］ 問題；大單元；情境教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》倡導(dǎo)教師應(yīng)引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生積極主動參與課堂教學(xué)活動。教師基于大單元視域，以“問題”為線索，通過問題揭示教學(xué)內(nèi)容，不僅能激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生的課堂參與度，還能引發(fā)學(xué)生的探究意識，培育學(xué)生的創(chuàng)新思維。

一、問題引領(lǐng)教學(xué)的內(nèi)涵

以問題引領(lǐng)教學(xué)是指教師基于真實(shí)的情境開展教學(xué)活動，把引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與提出問題作為初步教學(xué)任務(wù)，把引導(dǎo)學(xué)生自主分析并解決問題作為教學(xué)目標(biāo)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)與自信，發(fā)展學(xué)生“四能”，從情境中培養(yǎng)學(xué)生“三會”的能力。

問題引領(lǐng)教學(xué)的內(nèi)涵主要表現(xiàn)在三個方面：①讓學(xué)生學(xué)會從情境中發(fā)現(xiàn)并提出問題；②讓學(xué)生持續(xù)不斷地發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，以此作為促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展的動力；③“學(xué)問交融”，即讓學(xué)生經(jīng)歷不斷重復(fù)發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題的過程，讓問題伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程［１］。

二、問題引領(lǐng)教學(xué)的模型

利用問題引領(lǐng)教學(xué)的本質(zhì)是真實(shí)還原學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。部分教師只是為了完成教學(xué)任務(wù)而設(shè)計問題，學(xué)生缺乏自主發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的機(jī)會。這種將問題“喂”給學(xué)生的教學(xué)模式，不是真的“問題引領(lǐng)教學(xué)”，實(shí)則為流于形式的“程式化教學(xué)”。因此，教師應(yīng)靈活變通教學(xué)模式，用各種方式最大化地發(fā)揮問題的作用。如圖1所示，在不同形式與時長下，問題引領(lǐng)教學(xué)的方式可以靈活變動。

圖1揭示了問題引領(lǐng)教學(xué)的基本流程，值得關(guān)注的是，由情境引發(fā)問題僅是開始，在問題解決與反思總結(jié)階段都能產(chǎn)生新的問題，正是這種不斷產(chǎn)生問題與解決問題的教學(xué)過程發(fā)展了學(xué)生的思維。

三、問題引領(lǐng)教學(xué)實(shí)踐

1. 情境引發(fā)問題

數(shù)學(xué)知識是由現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)事物抽象而來，解決生活實(shí)際問題是數(shù)學(xué)知識存在的主要作用。教師在課堂中創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，能有效激起學(xué)生的興趣。新穎、復(fù)雜、具有顯著沖突性的情境能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，吸引學(xué)生開展探究。在教學(xué)“比的認(rèn)識”時，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生感知怎樣運(yùn)用兩個數(shù)量的比來處理問題。

（1）情境創(chuàng)設(shè)

情境：展示圖2，要求學(xué)生觀察圖中哪兩幅圖具有相像性，并分析其長與寬的比。

為了深化學(xué)生的理解，揭示“像”與“不像”的本質(zhì)，促使學(xué)生從真正意義上理解“比”的意義，教師課前布置了一個“照片拉伸”的任務(wù)，要求學(xué)生在課前自主完成：利用計算機(jī)軟件處理圖片，借助“拉伸”功能調(diào)整圖片的大小，看看拉伸過程中會出現(xiàn)什么情況，并將操作過程中的情況與感悟記錄下來（見表1），為經(jīng)驗(yàn)交流作準(zhǔn)備。

學(xué)生通過自主操作、觀察、記錄，直觀感知圖形在拉伸過程中產(chǎn)生的變化，發(fā)現(xiàn)圖形的變化與其長、寬的改變相關(guān)，由此充分感知探索“比”的必要性。

（2）提出問題

隨著以上情境的探索，學(xué)生不僅獲得豐富的體驗(yàn)，還自然地提出了很多有趣的問題。從搜集的問題來看，大部分問題都是圍繞圖形拉伸前后的關(guān)系提出的，也有少數(shù)問題與比有關(guān)，比較典型的問題有：①如何調(diào)整照片的長、寬，使原圖的外觀不會發(fā)生變形？②有什么辦法讓圖片與原圖高度相似？③為什么經(jīng)拉伸后的圖片大小不同，視覺效果卻一樣？是因?yàn)槔烨昂蟮拈L、寬的比是一樣的嗎？④為什么從上下或左右拉伸后，圖片會變形？⑤如果將長、寬拉長或減少的長度一樣，圖片會發(fā)生變形嗎？

以上問題都是圍繞圖片的拉伸提出的，也有不少學(xué)生提出其他問題，如鼠標(biāo)技術(shù)、圖片處理器、A4紙的長寬、黃金分割等問題。

從學(xué)生提出的問題來看，恰當(dāng)?shù)那榫巢粌H可以將學(xué)生的目光聚集到相應(yīng)的探索內(nèi)容上，還能突破學(xué)生思維定式，促使學(xué)生從不同的角度來思考同一現(xiàn)象，這對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識具有重要意義。

2. 分類整理問題

學(xué)生所提出的問題多且雜，課堂上教師不需要將所有問題都講一遍，最好的辦法就是將這些問題按照一定的邏輯進(jìn)行梳理，形成問題鏈，為學(xué)生的單元學(xué)習(xí)提供方向，這是促進(jìn)學(xué)生閱讀與理解問題的過程。

具體操作方法為：首先，學(xué)生通過閱讀問題，將不理解與最想解決的問題提取出來；然后，師生共同探討，去掉一些重復(fù)的問題，將剩下的問題以一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類；最后，選取具有代表性的問題在課堂上共同交流。

學(xué)生經(jīng)過交流與提煉，將問題分成三類：第一類，拉伸前和拉伸后的圖形像不像，如何調(diào)整圖形的長與寬，使之不變形等；第二類，與“比”相關(guān)，如黃金分割的概念、確定A4紙長與寬的方法等；第三類，與技術(shù)相關(guān)，軟件能否實(shí)現(xiàn)拉伸后讓圖形不發(fā)生變形。

將問題分類之后，教師要鼓勵學(xué)生從每一類問題中挑選一些問題進(jìn)行討論與分析。比如，有的學(xué)生選擇第一類問題“如何調(diào)整圖形的長與寬，讓圖形不會發(fā)生變形”，隨著這個問題的探索與解決，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一類問題中的其他問題都能順利解決。據(jù)此，單元的學(xué)習(xí)方向與路徑基本確定，當(dāng)學(xué)生在探索本單元其他內(nèi)容時也可以采取這種模式促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

3. 在解決問題中再提出新的問題

關(guān)于“如何調(diào)整圖形的長與寬，讓圖形不發(fā)生變形”這個問題，教師借助情境中的圖引導(dǎo)學(xué)生自主分析與探索。

如圖3所示，不少學(xué)生認(rèn)為，與原圖相比，圖3中①和③只是圖片大小發(fā)生了變化，圖片并沒有變形，②明顯變形了；有的學(xué)生提出反對意見，因?yàn)閮H憑借肉眼無法判斷圖片是否變形。由此，學(xué)生衍生出一個新的問題：“用什么辦法來確定圖形是否變形了？”

隨著新的問題的提出，學(xué)生進(jìn)行了交流。

生1：將原圖和其他三幅圖片剪下，進(jìn)行折疊、測量可確定：圖3中②的長寬與原圖的長寬不是倍數(shù)關(guān)系，①③的長寬與原圖的長寬為1.5倍的關(guān)系。

生2：其實(shí)我們可以將這些圖放到圖2中的方格紙上，這樣就能快速看出圖片長寬的倍數(shù)。

師：這個方法不錯，現(xiàn)在請大家用方格紙分別測量幾幅圖的長寬，比較每一幅圖的長寬倍數(shù)。

由此獲得結(jié)論，即想要讓原圖不發(fā)生變形，就要按照一定的比例拉伸原圖的長寬?！氨取钡母拍钤谶@個結(jié)論中誕生。

隨著“比”的概念的形成，學(xué)生將概念延伸到生活中，探索實(shí)際生活中與“比”相關(guān)的情境。

實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，“學(xué)問交融”是問題引領(lǐng)教學(xué)的重要策略之一。學(xué)生在對問題的探索中不斷發(fā)現(xiàn)并解決新的問題，并應(yīng)用所獲得的結(jié)論來解決實(shí)際問題，不斷提升自身的“四基”與“四能”。當(dāng)學(xué)完“比”的概念后，學(xué)生產(chǎn)生了新的問題：如果圖3中的①③由原圖拉伸而來，那么這三幅圖的長寬比一定相同嗎？為了探索這個問題，學(xué)生借助信息技術(shù)將圖形粘貼到方格紙上進(jìn)行觀察，并記錄，獲得表2。

探索每幅圖拉伸后的長寬比與原來的長寬比的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)化簡后的比值一樣。由此，學(xué)生自然形成了問題：“任意圖形的長寬比都需要化簡嗎？‘比’適用‘商不變’的規(guī)律嗎？”

從教學(xué)流程來看，隨著“比”的概念的抽象，通過問題的提出與解決，學(xué)生自然地過渡到新的探索主題“比的化簡”［２］。此過程凸顯了單元整體教學(xué)的優(yōu)勢，使學(xué)生的思維經(jīng)歷由淺入深的變化過程，逐漸搭建出完整的知識架構(gòu)。

課堂尾聲，有的學(xué)生提出問題：“‘比’與‘比的化簡’具體應(yīng)用在生活的哪些方面呢？”

顯然，這個問題涉及后續(xù)探索的“比的應(yīng)用”。由此可見，問題的形成與解決是一個不斷循環(huán)、向前推進(jìn)的過程，因?yàn)橛袉栴}的引領(lǐng)，學(xué)生的思維才能拾級而上。

4. 回應(yīng)其他問題

問題推動了教學(xué)的進(jìn)展，促使深度學(xué)習(xí)的發(fā)生與學(xué)生思維的發(fā)展。本節(jié)課的問題主要由學(xué)生自主提出，取得的教學(xué)成效非常明顯。教師該怎樣處理學(xué)生提出來的與課堂教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的問題呢？此為值得重視的問題。

為了回應(yīng)學(xué)生在本節(jié)課所提出的與教學(xué)內(nèi)容關(guān)系不大的問題，教師可以設(shè)計一個“問題角”，將課堂上無法解決或難度較大的問題打印出來展示在教室的某個區(qū)域，比如學(xué)生提出的“怎樣確定A4紙長與寬”的問題，為教學(xué)留下懸念。如圖4所示，“問題角”的應(yīng)用可以遵循這個流程。

這種方式不僅尊重了學(xué)生，重視學(xué)生所提出的每一個問題，還在無形中提升了學(xué)生思考的時間與空間，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。教師要從真正意義上促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，要尊重學(xué)生的個體差異，為學(xué)生提供充足的時間與空間，鼓勵學(xué)生自主探索與研究。

5. 分享問題積累經(jīng)驗(yàn)

單元教學(xué)結(jié)束時，教師可以有針對性地安排一個問題交流時間，讓學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)過程中所獲得的發(fā)現(xiàn)與解決問題的經(jīng)驗(yàn)展示出來。比如，教師先要求學(xué)生回顧自己所提出的問題，將自己覺得最滿意的那個問題展示出來；然后，讓學(xué)生選出最喜歡的問題進(jìn)行投票，將得票率最高的問題選出來；最后，讓提出這個問題的學(xué)生說明問題背景與提出緣由。

隨著活動的開展，學(xué)生不僅可以選出自己最喜歡的問題，還可以修改完善自己提出的問題，分析總結(jié)提問的經(jīng)驗(yàn)。

總之，在單元教學(xué)中，教師應(yīng)用“問題引領(lǐng)教學(xué)”模式可以揭示知識的本質(zhì)，將零散的知識點(diǎn)串在一起形成結(jié)構(gòu)清晰的知識體系，促使學(xué)生在問題的形成與解決中不斷產(chǎn)生新的問題，并在新的問題的解決中逐步提升與發(fā)展能力。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 張丹. “問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”：讓兒童學(xué)習(xí)走向深入［Ｊ］. 中小學(xué)管理，２０１７ （６）：４１－４４.

［２］ 史寧中，娜仁格日樂. 小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的比及其教學(xué)［Ｊ］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，２０１７，２６（４）：１－５.