無人機貼近攝影測量三維航線規(guī)劃研究

摘要：航跡規(guī)劃算法是無人機關鍵技術之一，同時也是任務規(guī)劃系統(tǒng)核心之一。針對固定目標規(guī)劃問題，文章采用全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法，對無人機貼近攝影測量三維航線規(guī)劃進行研究。仿真分析表明，全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法規(guī)劃航跡長度比飛蛾撲火算法縮短21.49%，航跡平滑度降低34.26%，無人機規(guī)劃航跡的質量顯著提升。

關鍵詞：飛蛾撲火算法；貼近攝影測量；無人機；三維航線規(guī)劃

中圖分類號：P231" 文獻標志碼：A

0 引言

傳統(tǒng)傾斜攝影測量、航空攝影測量、近景攝影測量技術均比較成熟［1］。在實際工程中，由于3D場景的發(fā)展，對3D模型的精度提出了更高的要求。目前，精確3D重構主要采用基于高精度攝像機的無人機近距離成像技術［2］。該方法的特點是靈活性高、體積小，無人機對地面或建筑物表面進行貼近攝影，減少實地考察工作量，得到目標表面高分辨率影像，實現(xiàn)精細化三維重建［3-5］。本研究提出了一種基于多傳感器的高精度成像技術，通過對其進行成像，可以獲得高精度的物體表面圖像，從而達到精確的3D重構。無人機在空中與地面或建筑緊密結合，能夠獲得高分辨率圖像。因此，開展基于無人機近景影像的3D航跡規(guī)劃技術研究，對于實現(xiàn)真實場景的3D精細重構具有重要的理論和現(xiàn)實意義。本研究以飛蛾在夜晚覓食的習性為基礎，設計了一種群體智能尋優(yōu)方法：“蛾-火”。飛蛾是夜間活動的昆蟲，對有光的地方有較強的趨光能力?？茖W家們還發(fā)現(xiàn)，飛蛾在夜晚活動時，會根據(jù)月球的位置來判斷自己的位置，通過保持固定角度進一步確定自己的位置，這樣就可以保證飛行軌跡，若想改變路線，只改變該角度即可。飛蛾以一種叫作“橫向導航”的機械裝置，用一個特定的角度飛行，因此，本文采用全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法，對無人機貼近攝影測量三維航線規(guī)劃進行研究。

1 全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法的無人機貼近攝影測量航跡規(guī)劃

1.1 目標函數(shù)建立

規(guī)劃無人機航跡是一項較為復雜的工作，為了保證對規(guī)劃航跡質量的評估準確性，將目標函數(shù)應用于其中，包括各種最佳化的條件與限制。若該指標的數(shù)值較低，說明所獲得的軌跡品質較高［6］。在確定該問題的過程中，應綜合考慮可能對軌跡產生的各種影響，如飛行距離、飛行高度和障礙限制等。假設一個軌跡包含n個飛行軌跡，則將第i個飛行軌跡的點稱為（xi，yi，zi）。

1.1.1 航跡距離

軌跡距離是反映規(guī)劃軌跡品質水平的關鍵參量，同時，無人駕駛飛機的耐久力也是關鍵因素，從這一點上，可以得出結論：規(guī)劃軌跡越短，對實際的飛行越有利。根據(jù)這一點，可以確定軌跡的目標功能：

flength=∑ni=1（xi+1-xi）2+（yi+1-yi）2+（zi+1-zi）2（1）

其中，xi，yi，zi分別為第i個航跡點的空間坐標。

1.1.2 飛行高度

無人機所要達到的高度，是根據(jù)任務和自身能力來確定的，通常在最低和最高飛行高度之間。無人駕駛飛機的軌跡飛行高度目標方程公式：

faltitude=∑ni=1|hi-［（hmax+hmin）/2］|，hmin＜hi＜hmax

∞，其他（2）

1.1.3 障礙物限制

無人機在飛行過程中需要與障礙物相接近，要注意的是必須保持一定的距離。在已知無人機規(guī)格為S，障礙物數(shù)量為T，半徑為R，兩者的距離為d，碰撞危險距離為D，則障礙物目標函數(shù)如下所示：

fobstacle=∑Ti=1∑nj=1Cij ，

Cij=0，di＜R+D+S

（R+D+S）-di，R+D＜di＜R+D+S

∞，di＜R+D（3）

1.1.4 總目標函數(shù)

為了使構建的無人機規(guī)劃航跡目標函數(shù)更加合理，需要把成本函數(shù)應用于其中，由于無人機具有較為強大的功能，可以完成多種任務，而且不同的任務有不同的要求，所以要使用不同的航跡，wi為第i種成本函數(shù)系數(shù)，結合任務需求，可對權重進行動態(tài)調整，具體如下：

∑3I=1wi=1，（i=1，2，3）

f=w1flength+w2faltitude+w3fobstacle（4）

1.2 全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法

為解決現(xiàn)有飛蛾-火焰尋址方法收斂速度慢、易陷入局部極值等問題，本研究以經典飛蛾-火焰模型為基礎，通過引入具有自適應權值的飛蛾位置更新策略、基于混沌種群初始化策略、飛蛾位置變異策略以及飛蛾位置交叉策略，實現(xiàn)快速收斂達到最優(yōu)化解。

1.2.1 基于混沌的種群初始化策略

飛蛾-火焰搜索是一種基于群體智能的尋優(yōu)方法，它的初值是隨機產生的。研究表明，對于飛蛾-火焰搜索，群體的一致性對于優(yōu)化效果和收斂速度有很大的影響，而群體的多樣化可以使得搜索結果更加豐富并且能夠更快速地收斂到最優(yōu)。本文提出了一種基于邏輯函數(shù)的自適應遺傳進化方法，將其應用于自適應進化中。

xc+1=μxc（1-xc）（5）

其中，以xc為第一次，分岔系數(shù)為［0，4］，其中，μ可以反映系統(tǒng)的混沌水平，當μ=4時，系統(tǒng)處于無序狀態(tài)，而這個態(tài)可以被平均分配到［0，1］范圍內。因此，邏輯映射具有較強的隨機性和遍歷性。

1.2.2 自適應權重飛蛾位置更新策略

針對經典的“蛾-火”問題，提出了一種局部搜索和全局搜索的新方法。但是，在特定情況下，常規(guī)的“飛蛾-火焰”策略并不能很好地兼顧這2種性能。由于“蛾-火”的螺線曲線中心機理是“火”，容易導致“蛾-火”算法陷入“自尋死路”。為解決這一難題，擬采用基于最優(yōu)化的蛾類定位方法，將最優(yōu)化的蛾類定位信息融入對數(shù)螺線曲線的修正中，避免陷入局部極值。修正的對數(shù)螺旋式曲線修正公式如下：

S（MiN，F(xiàn)j）=Dinebt×cos（2πt）+ωmFj+（1-ωm）Mbest（6）

在該方程中，獲得的蛾類最佳位置是Mbest，這里引入一個非線性加權系數(shù)，其中ω可以均衡該算法的全局與局部尋優(yōu)性能，ωm的表達式為：

ωm=ωmax-（ωmax-ωmin）（i/I）2（7）

其中，ωmax為預置的最大權值；ωmin為預置的最小權值；i為目前的迭代次數(shù)；I為目前預置的最大權值。圖1為ωm隨時間的演變曲線。

從圖1可以看出，當重復操作時，ωm的數(shù)值呈非線性下降。該方法在第一個步驟中占據(jù)很大比重，有利于優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)。隨著時間的推移，其最好的Mbest權值逐漸增大，有利于增強其對最優(yōu)方案的本地挖掘能力，從而加速算法收斂。因此，采用一種基于權值的蛾類自適應調整方法，以改善其性能。

1.2.3 種群多樣性優(yōu)化策略

在迭代中，由于群體差異的缺失，導致最優(yōu)解尋優(yōu)失敗。基于此，本文擬通過引入飛蛾位置變異策略和位置交叉策略，實現(xiàn)對群體多樣性的提升。蛾類空間轉移策略是指在一輪迭代演化結束后，通過空間交換的方式，將被選擇的蛾類按照預先設定的概率與最佳蛾類或其他蛾類相匹配的部位進行雜交，最終生成新的蛾類。在此基礎上，提出了一種提高種群多樣性的方法，即：

mu，v=mu，v+rmcm（8）

在此模型中，以任意選取的蛾類軌跡結點為mu，v、rm，是在［0，1］范圍內任意選取的一個。在第一個步驟中，cm的選取應該更大，這樣可以增強其整體" 尋優(yōu)性能并且會在算法的迭代過程中逐步減小，保證了算法的收斂性。在此基礎上，利用蛾位置變異策略和蛾位交叉策略，實現(xiàn)對蛾類位置的實時更新，提高蛾類群體的最優(yōu)性和多樣性，即提高了算法的局部尋優(yōu)能力和全局尋優(yōu)能力。

2 航跡規(guī)劃仿真分析

2.1 參數(shù)選擇

本實驗仿真平臺為MatlabR2020b，設置飛蛾撲火最大迭代次數(shù)為305次，慣性權重為1?；陲w蛾撲火算法，引入全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法，解決飛蛾撲火算法易陷入局部最優(yōu)值缺陷問題，設置算法參數(shù)：初始步長為0.15，兩須寬度為1，步長衰減系數(shù)為0.97。

2.2 仿真環(huán)境建立

仿真環(huán)境屬于大地形數(shù)據(jù)環(huán)境，地形數(shù)據(jù)為數(shù)字高程地圖（Digital Elevation Model，DEM），DEM數(shù)據(jù)可從ALOSPALSAR數(shù)據(jù)庫獲取。仿真環(huán)境地圖設置為1050×1050×405，環(huán)境起點為（335，45，55），目標點為（785，805，205）。表1為環(huán)境中障礙物位置，圖2為仿真環(huán)境模型。

2.3 仿真結果對比分析

在對無人機航跡規(guī)劃進行仿真驗證時，本文把飛" 蛾撲火算法、全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法應用到研究中來。圖3為仿真環(huán)境三維航跡圖，表2為2種算法目標函數(shù)對比。

環(huán)境地圖分辨率為526×548，在進行目標函數(shù)計算時，為簡化計算模型，經緯度計算采用分辨率替代。由圖3和表2可知，2種方法都采用了2個相鄰的障礙直接跨越，而粒子群算法的路徑規(guī)劃是對障礙物進行繞行。與傳統(tǒng)的“飛蛾-火焰”方法所設計的軌跡相比，本文方法具有更好的平滑性、路徑長度等特性。對規(guī)劃航跡長度進行比較，全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法顯然要低于飛蛾撲火算法，長度縮短了21.49%，航跡平滑度降低了34.26%，由此可以作出界定，規(guī)劃俯仰和偏轉次數(shù)更少、航跡更加平滑的算法是全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法。山區(qū)地形比較復雜，無人機機動次數(shù)越少，則飛行越安全，能耗越低，這樣可掌握目標函數(shù)值全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法的變化情況。相比局部搜索飛蛾撲火算法，全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法航跡平滑度下降13.30%。根據(jù)地形進行航跡的規(guī)劃，要與地形的變化同步，這與復雜地形航跡變化的要求相符，包含了最優(yōu)規(guī)劃航跡。圖4為目標函數(shù)曲線變化。

由圖4可知，迭代次數(shù)增加對2種算法產生較大的影響，減小了總目標函數(shù)值。經過比較后認為目標函數(shù)值最小的是飛蛾撲火算法。由此可知，不能規(guī)劃出最優(yōu)航跡的是全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法，該算法陷入局部最優(yōu)值。對算法進行優(yōu)化處理后可以調出局部最優(yōu)值，這是由于更新之后，下一輪搜索被改變，不能直接進入，而是對規(guī)則的更新由全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法完成，使其向全局最優(yōu)點聚攏時不再采用當前速度。由于全體極值搜索的增加，使局部搜索能力更加強大。所以全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法跳出了局部最優(yōu)值，由此可知在改進算法之后有效性有所提升。經過優(yōu)化處理，算法在尋找最優(yōu)航跡時表現(xiàn)出更高的效率和準確性，通過整合全局和局部搜索策略，飛蛾撲火算法成功避免了陷入局部最優(yōu)的困境，實現(xiàn)了全局尋優(yōu)能力的提升。

3 無人機三維路徑規(guī)劃系統(tǒng)實現(xiàn)

為了演示無人機3D軌跡規(guī)劃的試驗和驗證過程，采用全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法進行路徑規(guī)劃。在進行無人機三維路徑規(guī)劃的測試時，選用杭州市地理數(shù)據(jù)，通過漫游、放大、縮小等操作，使無人機三維路徑規(guī)劃功能得到實現(xiàn)。三維路徑規(guī)劃分為自動路徑規(guī)劃、手動路徑規(guī)劃。三維障礙物由于其種類的差異，需要首先確定其種類，參數(shù)也各不相同，比如惡劣氣象條件下的圓柱體，需要給出底圓半徑、圓心和圓柱高度。本文把導彈的威脅視為圓柱形，要求" 其各參量與不利氣象條件模式一致；高炮、雷達等效為球面模型并給出了半徑參量。

與傳統(tǒng)的3D人工軌跡規(guī)劃方法不同，三維自主軌跡規(guī)劃中增加了起點和終點并增加了障礙物的危險性，實現(xiàn)了3D人工軌跡的生成并通過設置相關參數(shù)，實現(xiàn)3D軌跡的自主設計。

4 結語

本文基于三維環(huán)境對航跡規(guī)劃問題進行了分析，利用全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法給出無人機三維航跡規(guī)劃方法，得出如下結論：

（1）結合傳統(tǒng)飛蛾撲火算法的優(yōu)點，提出優(yōu)化改進的全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法，利用該方法可獲取更加準確的無人機全局航跡規(guī)劃。

（2）仿真分析顯示，全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法規(guī)劃航跡長度比飛蛾撲火算法縮短21.49%，航跡平滑度降低34.26%，為了使全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法具備更加強大的全局搜索能力，需要加以優(yōu)化調整，以此來保證所規(guī)劃的航跡更短、更平滑，使無人機規(guī)劃航跡的質量顯著提升。

（3）采用全局搜索和局部搜索飛蛾撲火算法后，飛蛾撲火算法能夠從局部最優(yōu)值跳出，體現(xiàn)出良好的時效性。

參考文獻

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（編輯 王永超編輯）

Research on three-dimensional route planning of unmanned aerial

vehicles close to photogrammetry

SONG" Qian1， SHEN" Jingyun2

（1.Jilin Institute of Architecture and Technology， Changchun 130000， China;

2. Changchun Institute of Surveying and Mapping， Changchun 130000， China）

Abstract：" Trajectory planning algorithm is one of the key technologies for unmanned aerial vehicles and also one of the core components of mission planning systems. For the problem of fixed target planning， the article adopts global search and local search moth flame algorithm to study the three-dimensional route planning of unmanned aerial vehicles close to photogrammetry. Simulation analysis shows that the global search and local search moth flame algorithm reduces the length of the planned trajectory by 21.49% and the smoothness of the trajectory by 34.26% compared to the moth flame algorithm， significantly improving the quality of unmanned aerial vehicle trajectory planning.

Key words： moth to flame algorithm; close to photogrammetry; unmanned aerial vehicles; three-dimensional route planning