基于累計(jì)前景理論的右轉(zhuǎn)機(jī)動車和行人博弈行為決策

摘" 要：禮讓行人作為城市交通的新風(fēng)尚，體現(xiàn)了以人為本的交通理念，但一刀切的禮讓，對于機(jī)動車特別是右轉(zhuǎn)車輛的通行效率造成了較大的影響。以信號交叉口右轉(zhuǎn)機(jī)動車及行人為研究對象，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)和博弈論的相關(guān)理論知識，對右轉(zhuǎn)機(jī)動車讓行行人的行為，以及行人穿越行為進(jìn)行了博弈建模與分析，進(jìn)一步結(jié)合Logistic回歸模型計(jì)算出右轉(zhuǎn)機(jī)動車通過和讓行的概率以及行人穿越和等待的概率，并應(yīng)用累計(jì)前景理論，將其轉(zhuǎn)化成價(jià)值函數(shù)和概率權(quán)重函數(shù)，得到行人和駕駛員各種策略選擇的累積前景值。相關(guān)的案例分析表明，與經(jīng)典的期望效用理論相比，基于累計(jì)前景理論建立出的博弈模型，預(yù)測準(zhǔn)確率可以提高29.4%，能夠有效預(yù)測行人和機(jī)動車互相穿越的決策過程。

" 關(guān)鍵詞：交通工程；信號交叉口；行人過街；人車博弈；累計(jì)前景理論

" 中圖分類號：U491.1+4" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.05.021

Abstract： As a new trend of urban traffic， comity to pedestrians embodies the people-oriented traffic concept， but the one size fits all comity has a great impact on the traffic efficiency of motor vehicles， especially right turning vehicles. Taking right turning vehicles and pedestrians at signalized intersections as the research object， this paper uses the relevant theoretical knowledge of statistics and game theory to model and analyze the behavior of right turning vehicles giving way to pedestrians and pedestrian crossing behavior， and further calculates the probability of right turning vehicles passing and giving way and the probability of pedestrians crossing and waiting by combining with Logistic regression model， and applies it to the cumulative prospect theory. It is transformed into a value function and a probability weight function to obtain the cumulative foreground value of pedestrian and driver strategy choices. The relevant case analysis shows that， compared with the classical expected utility theory， the game model based on the cumulative prospect theory can improve the prediction accuracy by 29.4%， and can effectively predict the decision-making process of pedestrians and motor vehicles crossing each other.

Key words： traffic engineering; signalized intersection; pedestrian crossing; pedestrian-car game; cumulative advance theory

0" 引" 言

行人“過街難”對于大城市來講已不足為奇，對于日見寬闊的馬路以及來往的車流，行人通常手足無措，尤其面對國內(nèi)交叉口大多數(shù)不設(shè)右轉(zhuǎn)專用信號燈時(shí)，右轉(zhuǎn)機(jī)動車和行人之間的相互通行就更容易產(chǎn)生沖突。大多數(shù)國家的道路交通法規(guī)都規(guī)定行人與機(jī)動車在人行橫道處相遇時(shí)行人擁有優(yōu)先通行權(quán)，但一部分“一刀切”的讓行規(guī)定會對機(jī)動車駕駛員產(chǎn)生很大的時(shí)間損耗，行人過街時(shí)難免會與右轉(zhuǎn)機(jī)動車發(fā)生時(shí)間、空間資源上的爭奪，協(xié)調(diào)不好管理不當(dāng)不僅會導(dǎo)致其運(yùn)行效率降低，還很容易引發(fā)各種交通事故。因此，有必要對交叉口機(jī)動車和行人之間的相互通行的策略展開研究，信號交叉口機(jī)動車與行人的博弈研究有利于提高交叉口交通的安全性和運(yùn)行效率。

" 近年來，許多學(xué)者將博弈論應(yīng)用到交通領(lǐng)域，建立模型求出最優(yōu)的交通方案。如郭存祿等[1]考慮不同交通行為風(fēng)格對行人過街特征和駕駛?cè)笋{駛行為習(xí)慣的影響因素，構(gòu)建了非合作動態(tài)人車博弈模型。SruthI et al.[2]利用一個(gè)現(xiàn)有的協(xié)調(diào)交通實(shí)驗(yàn)，研究了交通博弈中信息的聚合效應(yīng)和個(gè)體效應(yīng)。Bin et al.[3]基于博弈論的概念及出行成本優(yōu)化，開發(fā)了一種動態(tài)的多模式運(yùn)輸模型。馬平[4]通過對沖突中行人行為的分析，建立了安全效用函數(shù)，并構(gòu)建了行人與機(jī)動車沖突的非合作靜態(tài)博弈模型。

" 針對人車博弈策略選擇的研究，國內(nèi)外學(xué)者也使用了不同理論進(jìn)行決策。李新波[5]建立了人車博弈模型，應(yīng)用累計(jì)前景理論選出博弈雙方的最佳策略。武舒諾[6]通過比較期望效用理論與累計(jì)前景理論在出行者路徑選擇上的應(yīng)用，說明了累計(jì)前景理論在博弈策略選擇上的優(yōu)勢。許倫輝等[7]引入累積前景理論和從眾效應(yīng)優(yōu)化模型決策概率與收益函數(shù)；依據(jù)復(fù)制子動態(tài)求解模型，并采用數(shù)值模擬分析不同交通情形下各系統(tǒng)的演化趨勢。李海洋等[8]基于博弈論分析了人車沖突過程中的決策行為，并根據(jù)博弈過程構(gòu)建了三類博弈模型，得出了行人和車輛在不同情況下的占優(yōu)策略和策略選擇情況。劉榮等[9]根據(jù)人車雙方?jīng)_突的實(shí)際背景，建立了人車沖突博弈矩陣，利用改進(jìn)復(fù)制動態(tài)方程進(jìn)行均衡求解，突出了改進(jìn)復(fù)制動態(tài)演化模型的合理性與優(yōu)越性。

" 綜上，國內(nèi)外對于交通方面的博弈問題，大部分只是將交通參與者視為理性人來研究，對于考慮交通參與者的主觀因素對決策結(jié)果的影響方面的研究還有待完善。因此，本文將在車輛與過街行人博弈描述的基礎(chǔ)上構(gòu)建行人和駕駛員的博弈模型，并運(yùn)用累積前景理論在考慮參與者主觀因素的條件下對各策略下的前景值進(jìn)行計(jì)算，得到行人和駕駛員選擇何種策略作為最優(yōu)策略，通過比較期望效用理論與累計(jì)前景理論在人車博弈上的應(yīng)用，說明利用累計(jì)前景理論能夠更精確的描述人車博弈的決策行為。

1" 右轉(zhuǎn)機(jī)動車與行人過街博弈描述分析

" 博弈論研究的是參與方的利益沖突問題，用博弈論分析交通問題，可以了解沖突雙方的行為選擇結(jié)果，并改善參與方的行為，同時(shí)為交通管理部門制定相關(guān)政策提供科學(xué)的理論依據(jù)。

" 對信號交叉口人行橫道處行人和右轉(zhuǎn)機(jī)動車駕駛員的博弈過程進(jìn)行討論，有利于下文對博弈模型進(jìn)行建立[10]。首先對實(shí)際情況下駕駛員和過街行人的博弈過程進(jìn)行描述，如圖1所示。

2" 基于累計(jì)前景理論的右轉(zhuǎn)機(jī)動車與行人博弈策略選擇

2.1" 基于累計(jì)前景理論的行人與機(jī)動車博弈模型構(gòu)建

2.2" 案例分析與驗(yàn)證

本節(jié)將通過一個(gè)實(shí)際案例證明基于累計(jì)前景理論構(gòu)建的人車博弈模型的準(zhǔn)確性。為了得到更多的有效樣本，在挑選信號交叉口時(shí)必須滿足以下幾點(diǎn)：

（1）交叉口沒有右轉(zhuǎn)專用信號燈且過街行人人流量大，交通量大，行人過街需求大，右轉(zhuǎn)機(jī)動車與過街行人之間的相互作用較多；

（2）應(yīng)保證對道路幾何特征因素的研究，所選地點(diǎn)包括有安全島的和無安全島的、有右轉(zhuǎn)專用道的和無右轉(zhuǎn)專用道的、轉(zhuǎn)彎半徑大的和轉(zhuǎn)彎半徑小的交叉口，能夠?yàn)椴┺哪Ｐ退枰膮?shù)提供數(shù)據(jù)。

" 因此，根據(jù)選取要求，最終選取6個(gè)典型的信號交叉口作為拍攝點(diǎn)，分別為：國定路-邯鄲路交叉口、控江路-江浦路交叉口、周家嘴路-雙陽路交叉口、隆昌路-長陽路交叉口、平?jīng)雎?寧武路交叉口、延吉東路-水豐路交叉口。本文主要對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，右轉(zhuǎn)機(jī)動車讓行行為的有效樣本為862個(gè)，行人過街行為的有效樣本為816個(gè)，具體數(shù)據(jù)如表3及表4所示。

由表7及圖4實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)比較可知，累計(jì)前景理論模型準(zhǔn)確率為88%，而經(jīng)典的期望效用理論預(yù)測精度為68%，相比之下累計(jì)前景理論模型具有較好的預(yù)測精度，預(yù)測準(zhǔn)確率可以提高29.4%，且模型與現(xiàn)實(shí)情況比較吻合，證明累計(jì)前景理論博弈模型可以比較精確的描述行人和右轉(zhuǎn)機(jī)動車駕駛員在信號交叉口人行橫道處的相互穿越行為。

3" 結(jié)" 論

本文以信號交叉口右轉(zhuǎn)機(jī)動車及行人為研究對象，在選取的交叉口數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)和博弈論的相關(guān)知識，對右轉(zhuǎn)機(jī)動車讓行行人行為以及行人穿越行為進(jìn)行了博弈建模與分析。并通過分析期望效用理論與累計(jì)前景理論在行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動車博弈策略選擇上的應(yīng)用，指出累計(jì)前景理論相對于經(jīng)典的期望效用理論能更精確的描述過街行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動車之間的相互穿越行為，進(jìn)而利用累計(jì)前景理論對行人和右轉(zhuǎn)機(jī)動車駕駛員在信號交叉口人行橫道處的相互穿越行為進(jìn)行預(yù)測和描述。最后結(jié)合實(shí)例證實(shí)了模型的準(zhǔn)確性。本文的主要研究成果歸納如下：

" （1）本文首先基于期望效用理論對右轉(zhuǎn)機(jī)動車與過街行人進(jìn)行博弈描述，然后通過描述建立了行人和機(jī)動車的雙矩陣博弈模型；

（2）指出了期望效用理論理性人的假設(shè)偏離實(shí)際應(yīng)用，突出基于累計(jì)前景理論得出的結(jié)果更接近實(shí)際，并根據(jù)實(shí)例計(jì)算證明模型的適用性較好，模型可以比較準(zhǔn)確的描述出右轉(zhuǎn)機(jī)動車和行人的過街行為；

" （3）通過與以往模型相比，本文基于累計(jì)前景理論構(gòu)建的行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動車的博弈模型的預(yù)測精度有明顯提高，能夠更準(zhǔn)確的描述人和右轉(zhuǎn)機(jī)動車駕駛員在信號交叉口人行橫道處的相互穿越行為，描述精度可達(dá)88%，對比經(jīng)典的期望效用理論模型預(yù)測準(zhǔn)確率可以提高29.4%；

（4）本文將經(jīng)濟(jì)學(xué)上的期望效用理論及累計(jì)前景理論應(yīng)用到交通領(lǐng)域，為行人與機(jī)動車博弈方面的研究提供了新的思路。

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