中考數(shù)學(xué)選擇題解題策略

【摘要】本文深入剖析了中考數(shù)學(xué)選擇題的特點(diǎn)，通過結(jié)合具體實(shí)例，詳細(xì)闡述了直接法、排除法、特殊值法、圖形法等多種解題方法，并強(qiáng)調(diào)在解題過程中應(yīng)注意的問題，以幫助學(xué)生提高解答中考數(shù)學(xué)選擇題的效率和準(zhǔn)確率．

【關(guān)鍵詞】中考數(shù)學(xué)；選擇題；解題策略

中考數(shù)學(xué)作為中學(xué)階段的重要考試之一，對(duì)學(xué)生的升學(xué)起著關(guān)鍵作用．選擇題作為中考數(shù)學(xué)的重要組成部分，具有答案明確、解法靈活等特點(diǎn)．掌握有效的選擇題解題策略，不僅可以提高解題效率，還能為后續(xù)答題節(jié)省時(shí)間，從而提高整體成績(jī)．

1" 中考數(shù)學(xué)選擇題的特點(diǎn)

選擇題作為試卷的重要組成部分，具有獨(dú)特之處，了解這些特點(diǎn)對(duì)于考生在考試中準(zhǔn)確、高效地解答選擇題至關(guān)重要．

1.1" 答案明確唯一

與解答題和證明題不同，選擇題的最大特點(diǎn)就是答案明確且唯一．在解答題和證明題中，學(xué)生的答案可能會(huì)因解題方法和思路的不同而有所差異．而選擇題的答案是確定的，學(xué)生只需從四個(gè)選項(xiàng)中找出符合題目要求的那個(gè)選項(xiàng)即可．這種明確且唯一的特點(diǎn)，既為學(xué)生提供了明確的目標(biāo)，也便于閱卷老師進(jìn)行快速準(zhǔn)確的評(píng)分．同時(shí)，這也要求學(xué)生在解題過程中必須準(zhǔn)確判斷，不能模棱兩可．一旦確定了正確答案，就可以果斷地進(jìn)行選擇，避免在不確定的情況下浪費(fèi)時(shí)間．

1.2" 解法多樣

由于選擇題的特殊性，其解題方法往往多種多樣，學(xué)生可以根據(jù)題目特點(diǎn)和自己的知識(shí)儲(chǔ)備，靈活選擇合適的解題方法．常見的解題方法有直接法、排除法、特殊值法、代入法、圖形法等．直接法是最基本的解題方法，即根據(jù)題目所給的條件，通過直接計(jì)算、推理、判斷等方式得出答案．例如，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算或幾何證明問題，可以直接運(yùn)用相關(guān)的公式和定理進(jìn)行求解．排除法則是通過分析各個(gè)選項(xiàng)，逐一排除不符合條件的選項(xiàng)，從而確定正確答案．這種方法在一些較為復(fù)雜的題目中非常有效，可以大大縮小答案的范圍，提高解題效率．特殊值法是在一些具有一般性結(jié)論的選擇題中，通過選取特殊值代入進(jìn)行計(jì)算，從而快速得出答案．例如，對(duì)于一些函數(shù)問題，可以選取特殊的點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行驗(yàn)證．代入法是將選項(xiàng)中的數(shù)值代入題目中進(jìn)行驗(yàn)證，看其是否滿足條件，從而確定正確答案．這種方法在一些方程求解或不等式問題中經(jīng)常使用．圖形法適用于一些與圖形有關(guān)的選擇題，通過畫出圖形，直觀地觀察和分析，從而得出答案．例如，在幾何問題中，畫出準(zhǔn)確的圖形可以幫助學(xué)生更好地理解題目條件，找到解題的突破口．

1.3" 注重基礎(chǔ)與能力考查相結(jié)合

中考數(shù)學(xué)選擇題既注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，又注重對(duì)學(xué)生能力的考查．基礎(chǔ)知識(shí)包括數(shù)學(xué)概念、公式、定理等，這些是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)．而能力考查則包括邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力等［1］．例如，一道關(guān)于三角形內(nèi)角和定理的選擇題，既考查了學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和為180°這一基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又考查了學(xué)生運(yùn)用這一知識(shí)進(jìn)行推理和判斷的能力．

2" 中考數(shù)學(xué)選擇題解法分類例析

2.1" 直接法

根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過計(jì)算、推理或判斷，最后能得出正確答案，這種直接根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算、判斷或推理而得到答案的解選擇題的方法稱之為直接法．

例1" 拋物線y＝x2－4x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（" ）

（A）（－2，1）．""" （B）（－2，－1）．

（C）（2，1）．""" （D）（2，－1）．

解析" 本例是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)問題，可用直接法來求解，用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：

x＝－b2a＝－－42＝2，

y＝4ac-b24a＝4×5－（－4）24＝1．

從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），所以應(yīng)選（C）．

2.2" 排除法

如果在計(jì)算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，即采用“走一走，瞧一瞧”的辦法，每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，排除掉不可能的，這樣也許不用進(jìn)行到最后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全排除掉了［2］．

例2" 能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（" ）

（A）AB＝CD，∠B＝∠D．

（B）∠A＝∠B，∠C＝∠D．

（C）AB∥CD，AD＝BC．

（D）AD∥BC，AD＝BC．

解析" 本題適合用逐步排除法來解決，因?yàn)椋ˋ）（B）（C）的條件都不能使四邊形ABCD是平行四邊形，只有（D）的條件符合要求，所以選（D）．

2.3" 特殊值法

有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)，在解決這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊的值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后排除錯(cuò)誤的，保留正確的.這種解選擇題的方法稱之為特殊值法．

例3" 已知a＜b，則下列各式中正確的是（" ）

（A）a＜－b．""" （B）a－3＞b－8．

（C）a2＜b2．" （D）－3a＞－3b．

解析" 根據(jù)題意，對(duì)滿足 a＜b的a，b進(jìn)行取值，所給四個(gè)結(jié)論中必有一個(gè)成立.

設(shè)a＝－2，b＝3，滿足a＜b，此時(shí)a＝－2＞ －3＝－b，可將（A）排除．

又因?yàn)閍－3＝－5，b－8＝－5，a－3＝b－8，可將（B）排除．

再設(shè)a＝－1，b＝0，滿足a＜b，此時(shí)，a2＝1＞0＝b2，可將（C）排除.

所以選（D）．

2.4" 圖形法

圖形法是指借助于符合題設(shè)的圖形或圖象的性質(zhì)特點(diǎn)來判斷，從而作出正確的選擇．

例4" 在函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中正確的是（" ）

（A）y1＜y2＜y3．" （B）y3＜y2＜y1．

（C）y2＜y1＜y3．" （D）y3＜y1＜y2．

解析" 根據(jù)k＞0畫出雙曲線的圖象，如圖1.再根據(jù)x1＜x2＜0＜x3，很容易就能判斷出y1，y2，y3的大小關(guān)系，所以選擇（C）．

圖1

3" 結(jié)語(yǔ)

中考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略多種多樣，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要注重對(duì)各種解題方法的掌握和運(yùn)用，通過不斷的練習(xí)和總結(jié)，提高解題能力和效率．在解題過程中，要仔細(xì)審題，合理選擇解題方法，注意檢查答案，確保答案的正確性．相信通過掌握有效的解題策略，學(xué)生在數(shù)學(xué)中考中一定能夠取得優(yōu)異的成績(jī)．

參考文獻(xiàn)：

［1］丁冬.淺析中考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略［J］.理科考試研究，2019，26（12）：8-9.

［2］呂進(jìn)智.初中數(shù)學(xué)選擇題的編制及解題策略［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（Z3）：150-151.