化抽象為具體

摘 要：文章闡述高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)基本內(nèi)涵，剖析高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)基本原則，以高中數(shù)學(xué)“立體幾何”知識(shí)點(diǎn)為例進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證；化抽象為具體，將抽象物體以具體的、直觀的事物形象進(jìn)行展示，提高學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解，鍛煉學(xué)生的抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：化抽象為具體；智能化教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；“立體幾何”

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2025）03-0059-03

收稿日期：2024-10-25

作者簡(jiǎn)介：馬亞鵬，本科，一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

《教育部關(guān)于實(shí)施第二批人工智能助推教師隊(duì)伍建設(shè)行動(dòng)試點(diǎn)工作的通知》中指出，將人工智能等智能技術(shù)與教師隊(duì)伍建設(shè)相互融合，能夠發(fā)揮智能化教學(xué)工具的高效性，使當(dāng)前義務(wù)教育適應(yīng)數(shù)字化時(shí)代的教育新要求，打造人機(jī)協(xié)同的“雙師課堂”，實(shí)現(xiàn)教育強(qiáng)國(guó)的基本目標(biāo).智能化教學(xué)發(fā)揮智能技術(shù)的智能性和高效性特點(diǎn)，圍繞學(xué)習(xí)主體制定個(gè)性化教學(xué)方案，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知水平，打造智能化教學(xué)設(shè)施輔助教學(xué)的教學(xué)新生態(tài)，提升學(xué)生的課堂體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，合理利用線上線下聯(lián)合育人的教育模式，促進(jìn)教育公平.

1 高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)概述

1.1 智能化教學(xué)

智能化教學(xué)主要是指將人工智能等信息化技術(shù)應(yīng)用于教育領(lǐng)域的教學(xué)方式^[1].其主要依托于智能化教育平臺(tái)和智能化教學(xué)工具構(gòu)建“智能+教育”的基本育人模式，為教師備課和教學(xué)策略的調(diào)整提供數(shù)據(jù)依據(jù)，使其教學(xué)手段和教學(xué)方式更貼合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，提高教師實(shí)施教學(xué)干預(yù)的精準(zhǔn)性，提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率；滿足學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上多樣化的學(xué)習(xí)需要，提升學(xué)生的課堂體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

1.2 高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)思考

高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)對(duì)教育領(lǐng)域的貢獻(xiàn)主要集中在兩方面.一方面，高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣^[2]，化抽象為具體，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度.智能化教學(xué)通常以具有視覺沖擊力的色彩、圖片以及視頻等方式展示數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)定義具體化，降低學(xué)生的理解難度，提升學(xué)生的課堂體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣.

另一方面，高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)能夠?yàn)榻處熖峁W(xué)生學(xué)習(xí)全過程的相關(guān)數(shù)據(jù)，提高教師備課效率，促進(jìn)教師對(duì)教育資源合理配置.智能化教學(xué)能夠?qū)W(xué)生在學(xué)習(xí)具體立體幾何知識(shí)時(shí)進(jìn)行全過程追蹤，收集學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后作業(yè)等多環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，促使學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況可視化，有利于教師根據(jù)學(xué)生的掌握情況調(diào)整教學(xué)策略和教學(xué)手段，遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和身心發(fā)展規(guī)律，解放學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.

1.3 高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)基本原則

為了提升高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)的教學(xué)效率，高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)需要遵循以下兩個(gè)原則.高中智能化教學(xué)需要遵循個(gè)性化原則.智能化教學(xué)可以收集學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中分析學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)興趣，利用智能化技術(shù)對(duì)學(xué)生的發(fā)展方向和優(yōu)化路徑進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果和學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需要制定符合學(xué)生興趣愛好和發(fā)展方向的個(gè)性化教學(xué)方案.

高中數(shù)學(xué)智能化還需要遵循互動(dòng)性原則.智能化教學(xué)工具是輔助教師實(shí)現(xiàn)課堂互動(dòng)的有效手段，教師可以借助虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)和人工智能等智能化技術(shù)增加互動(dòng)交流頻率，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多個(gè)感官，提升學(xué)生的課堂參與感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作分工與公開展示，創(chuàng)設(shè)鏈?zhǔn)絾栴}，為學(xué)生提供相互交流的機(jī)會(huì).

2 高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)現(xiàn)狀

2.1 教育資源挖掘局限淺層

智能化教育資源主要包括智能化教育平臺(tái)、智能化教學(xué)工具以及智能化技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教育中的使用，還包括與其配套的先進(jìn)教學(xué)理念和教學(xué)方式.

目前，高中數(shù)學(xué)智能化教學(xué)對(duì)智能化教育資源的挖掘還停留在淺層.高中數(shù)學(xué)課堂依賴單一化的多媒體設(shè)備播放相關(guān)教學(xué)PPT，缺乏對(duì)智能化教育資源個(gè)性化、多元化的挖掘動(dòng)力，忽視智能化教育資源與班級(jí)學(xué)生的適配性，難以發(fā)揮智能化教育對(duì)學(xué)生個(gè)體精準(zhǔn)性提升和干預(yù)的效果.

2.2 智能工具使用不合理

智能化教育是將智能化技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂相互融合的教學(xué)模式，其主要依托于智能化技術(shù)構(gòu)建人機(jī)協(xié)同育人的“雙師課堂”.

然而，高中數(shù)學(xué)課堂對(duì)智能化工具使用并不合理，出現(xiàn)課堂與智能工具不適配等現(xiàn)象.智能化技術(shù)將數(shù)學(xué)課堂切割成課堂片段，降低了高中數(shù)學(xué)課堂的連貫性，提升了學(xué)生的理解難度，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.這些問題在一定程度上使“智能+教育”的育人模式發(fā)揮出“1+1lt;2”的教學(xué)效果，降低了高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

2.3 缺乏匹配的智能評(píng)價(jià)體系

眾所周知，智能化技術(shù)具有即時(shí)性、高效性等特點(diǎn)，其能夠在較短的時(shí)間內(nèi)完成數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)反饋等流程.

目前，高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)主要依據(jù)傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)模式進(jìn)行，其評(píng)價(jià)過程所耗費(fèi)的人力、物力較多，導(dǎo)致針對(duì)全校大規(guī)模的教學(xué)評(píng)價(jià)次數(shù)屈指可數(shù).這在一定程度上造成了學(xué)生動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)追蹤的困難，使應(yīng)用教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果的過程中出現(xiàn)滯后性和延后性，增加了教師對(duì)學(xué)生個(gè)體實(shí)施科學(xué)干預(yù)手段的難度.3 智能化教學(xué)在高中數(shù)學(xué)“立體幾何”知識(shí)點(diǎn)中的應(yīng)用3.1 基于智慧教育資源，建立翻轉(zhuǎn)課堂

綜合微課教育資源，構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂^[3]，利用智能化教育資源不受時(shí)間、空間限制的特點(diǎn)，提前讓學(xué)生以微課的形式了解課堂知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行側(cè)重講解.

此外，教師還可充分利用智慧教學(xué)平臺(tái)，如網(wǎng)易云課堂、智慧樹等開展智慧化教學(xué)，充分應(yīng)用綜合智能智慧教育資源，讓其能夠有效服務(wù)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué).數(shù)字化時(shí)代，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該嘗試突破傳統(tǒng)教學(xué)的限制，切實(shí)應(yīng)用智慧化教學(xué)平臺(tái)，打造形式上更為豐富、時(shí)間上更具彈性、內(nèi)容上更為固定、方式上更加混合的智慧化、開放式教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生能夠不受空間與時(shí)間限制進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

3.2 利用智能教學(xué)工具，化抽象為具體

為了解決幾何題目對(duì)于一些空間能力較差的學(xué)生學(xué)習(xí)的限制（如圖1），教師還可以借助智能化繪圖軟件來完成立體幾何的圖形繪制，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)立體幾何空間線條關(guān)系、視覺效果等數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，降低學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何的難度.常見的數(shù)學(xué)幾何軟件有Geogebra等.其中，幾何畫板的軟件功能包括繪制立體幾何圖形、平面圖形，教師可以借助幾何畫板根據(jù)題目信息繪制幾何模型，將圖片按照隨機(jī)角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，促使學(xué)生能夠更加清晰地了解立體幾何中的空間關(guān)系，化抽象為具體，通過畫筆繪制輔助線段，保證點(diǎn)、線與面空間關(guān)系的直觀性.此外，利用智能化教學(xué)設(shè)備展示立體幾何知識(shí)，還可以化抽象為具體，讓學(xué)生從不同的解題思路出發(fā)構(gòu)筑輔助線，提升其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣.

其他的一些智能化教學(xué)工具的使用同樣能夠提升課堂教學(xué)效率，解決教育資源匱乏、教學(xué)途徑單一、學(xué)生課堂參與度較低等問題.如運(yùn)用思維導(dǎo)圖、在線流程圖等方式繪制基本的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，可依托在線課堂、釘釘、直播、微信群以及智能化學(xué)習(xí)平臺(tái)等方式，讓學(xué)生獲取更為全面系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)理論體系，建立新舊知識(shí)之間的連接紐帶，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸看作完整的整體^[4].因此，教師根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需要和認(rèn)知水平開展教學(xué)，以智慧化工具將數(shù)學(xué)學(xué)科中的抽象概念、抽象知識(shí)具體化，進(jìn)而更直觀地展現(xiàn)高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)，可鍛煉學(xué)生的抽象思維和空間想象能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，促進(jìn)其全面發(fā)展.

3.3 構(gòu)建智能一體化系統(tǒng)，進(jìn)行精細(xì)評(píng)價(jià)

智能化技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的應(yīng)用可打破教學(xué)限制，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特色和學(xué)生認(rèn)知水平等綜合因素構(gòu)建起智能一體化系統(tǒng)^[5]；實(shí)施精細(xì)化教學(xué)管理與評(píng)價(jià)，根據(jù)精細(xì)化評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)對(duì)學(xué)生實(shí)施教學(xué)干預(yù)，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和教學(xué)策略，降低高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)成本，提升教學(xué)評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)效率.

如為了檢驗(yàn)班級(jí)內(nèi)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)“立體幾何”知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，教師可基于智慧化平臺(tái)，搭建“云—臺(tái)—端”的智能一體化教學(xué)框架（如圖2），將數(shù)據(jù)云端、系統(tǒng)平臺(tái)及移動(dòng)終端進(jìn)行一體化建設(shè)，超越傳統(tǒng)教學(xué)的單向傳輸，實(shí)現(xiàn)智能化教學(xué)閉環(huán).教師可依靠移動(dòng)終端，對(duì)課中課后全過程進(jìn)行二十四小時(shí)掌握，也可實(shí)時(shí)通過智慧化平臺(tái)搜集的后臺(tái)數(shù)據(jù)，逐次連續(xù)監(jiān)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生在不同幾何題目上所花費(fèi)的作答時(shí)間、題目正確率等信息，還可通過平臺(tái)智能診斷系統(tǒng)形成可視化的曲線圖、雷達(dá)圖以及診斷文字，清晰了解學(xué)生的薄弱點(diǎn)和學(xué)習(xí)狀態(tài)，為后續(xù)的教學(xué)策略和教學(xué)干預(yù)提供數(shù)據(jù)支撐.

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師可以化抽象為具體，充分利用智能化教育資源，建立翻轉(zhuǎn)課堂，挖掘智能化教學(xué)工具的教學(xué)潛力，搭建多樣化的互動(dòng)渠道；合理利用智能診斷系統(tǒng)，進(jìn)行精細(xì)評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；降低立體幾何知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)難度，具象化展示立體幾何的抽象知識(shí)點(diǎn)，提升教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的課堂體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育.

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[5] 朱哲，何瑞，樓一丹，等.基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的高中數(shù)學(xué)智能診斷系統(tǒng)的建構(gòu)與應(yīng)用[J].教育測(cè)量與評(píng)價(jià)，2020（08）：19-27.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］