等離子體加熱單晶體生長爐外部換熱器設(shè)計研究

摘" " " 要：針對射頻等離子體單晶體生長爐的射頻等離子體反應(yīng)器壁面溫度高并且接通射頻電源的導(dǎo)電線圈長期暴露于工作空間會存在的安全問題，設(shè)計研究出了新型螺旋纏繞管換熱器。首先理論計算螺旋纏繞管換熱器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后利用有限元分析方法對螺旋纏繞管式換熱器進(jìn)行物理模型建立和數(shù)值模擬，最后根據(jù)螺旋纏繞管換熱器表面溫度數(shù)值分析結(jié)果，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)果表明：采用3股螺旋管，螺旋纏繞管換熱器高120mm，內(nèi)環(huán)直徑60mm，外環(huán)直徑90mm，紫銅管直徑8mm。螺旋纏繞管換熱器可以實(shí)現(xiàn)外表面溫度低于323K的國家標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)射頻等離子體加熱單晶生長的安全生產(chǎn)。

關(guān)" 鍵" 詞：螺旋纏繞管換熱器；有限元分析方法；數(shù)值模擬；射頻等離子體單晶體生長爐

中圖分類號：TQ051.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " "文章編號：1004-0935（2025）01-0105-06

換熱器是可以實(shí)現(xiàn)熱量交換的設(shè)備，廣泛應(yīng)用于石油、化工、制藥、核電、冶金、電力、船舶及集中供暖領(lǐng)域[1]。間壁式換熱器中，熱、冷流體被固體間壁（即換熱面）隔開，分別在兩側(cè)流動，熱流體只能通過換熱面（間壁）將熱量傳給冷流體。間壁式換熱器在工程技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛，主要形式包括套管式換熱器、管殼式換熱器、交叉流換熱器、板式換熱器、螺旋板式換熱器。

設(shè)計研究的螺旋纏繞管換熱器類似于管殼式換熱器，經(jīng)過查閱大量關(guān)于換熱器文獻(xiàn)可知，管殼式換熱器的設(shè)計換熱介質(zhì)是2種不同溫度的流體，涉及2個進(jìn)口和2個出口。鄭道平[2]設(shè)計射頻等離子體反應(yīng)器由紫銅高頻線圈、同軸石英管、料槍組成。纏繞在石英管上紫銅高頻線圈被高頻電源接通后石英管壁面附近形成高頻振蕩磁場，石英管內(nèi)的燃?xì)獗浑婋x成等離子體釋放大量的熱。設(shè)計研究的螺旋纏繞管換熱器，結(jié)構(gòu)上射頻等離子體加熱線圈鑲嵌于莫來石陶瓷管內(nèi)，既可以滿足產(chǎn)生射頻等離子體，又可以實(shí)現(xiàn)對等離子體發(fā)生器外壁石英管的冷卻同時避免導(dǎo)電線圈暴露于工作空間。莫來石具有優(yōu)異的高溫性能：高熔點(diǎn)、抗高溫蠕變、低熱膨脹系數(shù)以及優(yōu)良的抗腐蝕性能。作為一種高溫結(jié)構(gòu)材料應(yīng)用于耐火材料，以莫來石為基質(zhì)的耐火磚可用于各種窯爐[3]。紫銅管內(nèi)通入常溫下的水，可將內(nèi)部石英管部分熱量帶走。此處紫銅管起到高頻振蕩磁場和石英管外部冷卻的作用。總結(jié)上文可知，設(shè)計研究的螺旋纏繞管換熱器換熱介質(zhì)是固體與流體，涉及供流體流動的1個進(jìn)口和1個出口?；赾axa軟件設(shè)計了結(jié)構(gòu)簡單的螺旋纏繞管換熱器，并用Ansys Workbench熱力學(xué)分析對換熱器表面溫度場進(jìn)行仿真研究，為研發(fā)結(jié)構(gòu)簡單且高效的換熱器提供了一種仿真方法。

射頻等離子體具有溫度高（約104℃）、能量密度高的物理性質(zhì)。王建軍等[4]在射頻等離子體制備球形粉末的數(shù)值模擬中，證明當(dāng)研究對象為等離子體時，使用計算流體力學(xué)軟件Fluent的可執(zhí)行性。將射頻等離子體視為磁流體，利用有限元方法分析等離子體的傳熱與流動，數(shù)值模擬得到等離子體發(fā)生器內(nèi)部的溫度場。數(shù)值模擬結(jié)果表明，等離子體炬溫度場最高溫區(qū)分布在軸線兩側(cè)，最高溫度可達(dá)到10148K，且具有較大的溫度梯度。

鄭華等[5]對感應(yīng)耦合等離子體反應(yīng)器流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，運(yùn)用單因素法進(jìn)行不同工藝參數(shù)下流場分布的模擬及分析。得到模擬結(jié)果表明，感應(yīng)耦合等離子體反應(yīng)器內(nèi)高溫分布在線圈覆蓋區(qū)域，且最大值位于靠近石英管內(nèi)壁面處，保護(hù)氣體使石英壁面溫度降低，起到了保護(hù)石英管壁面作用。

何家平等[6]從三維尺度上基于計算流體力學(xué)Fluent軟件對實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的10 kW熱等離子體反應(yīng)器進(jìn)行模擬計算。研究結(jié)果表明，通過載氣、中氣、邊氣流率的改變可以對原料在反應(yīng)器中的溫度場加以調(diào)控。

宋宜璇[7]和鄭道平[2]在射頻等離子體加熱單晶體生長爐溫度場設(shè)計中，進(jìn)料口使用氧氣（料氣）將TiO2粉末吹入等離子體反應(yīng)器，通入燃?xì)猓ㄑ鯕猓┰诟哳l線圈的作用下發(fā)生電離，形成射頻等離子體并利用其高溫物理性質(zhì)熔化TiO2粉末。他們分別采用內(nèi)冷氣與外冷氣作為降低石英管壁面的冷卻氣體，保護(hù)石英壁面并且延長等離子體反應(yīng)器使用壽命。結(jié)果表明，內(nèi)冷氣流速為燃?xì)饬魉?倍以上時，會產(chǎn)生等離子體氣幕，起到隔離進(jìn)而保護(hù)石英管壁面與燃?xì)怆婋x后等離子體的作用[8]。外冷氣冷卻等離子體反應(yīng)器燃?xì)馑俣葹?.2m·s-1時，距離冷氣管0.0562m處石英壁面最高溫度3747K。為保證等離子反應(yīng)器的石英管壁面能夠正常使用，通入0.05m·s-1外冷氣，隨著外冷氣速度的增加，石英管壁面溫度降低，外冷氣速度增加到一定數(shù)值后，降溫作用減弱，將石英管壁面溫度降低至823K左右。在《評價企業(yè)合理用熱技術(shù)導(dǎo)則》（GB/T 3486—93）中提到當(dāng)環(huán)境溫度為室溫時，工業(yè)鍋爐外壁表面平均溫度不得超過323K，鄭道平研究設(shè)計的石英壁面溫度過高，即使用射頻等離子體加熱單晶體生長爐的等離子體反應(yīng)器部分溫度過高。

以降低等離子反應(yīng)器外表面溫度從823K至323K為目標(biāo)，根據(jù)射頻等離子體加熱單晶體生長爐的客觀條件，在等離子反應(yīng)器外部設(shè)計采用螺旋纏繞管式換熱器進(jìn)行降溫。

1 螺旋纏繞管式換熱器理論參數(shù)分析

螺旋纏繞管式換熱器由莫來石與紫銅管構(gòu)成。紫銅管螺旋狀分布在環(huán)際空間內(nèi)，螺旋紫銅管外由莫來石構(gòu)成環(huán)際空間，環(huán)際空間高度為120mm，內(nèi)環(huán)60mm，外環(huán)90mm，根據(jù)環(huán)際空間實(shí)際尺寸大小，選擇符合國家標(biāo)準(zhǔn)的紫銅管直徑8mm。螺旋纏繞管式換熱器的紫銅管內(nèi)通入常溫300K水進(jìn)行換熱，在溫度傳遞過程中涉及外冷氣與石英壁面的對流傳熱、石英壁面與莫來石的熱傳導(dǎo)、莫來石與內(nèi)在紫銅螺旋纏繞管的水流對流換熱。使用caxa軟件繪制Y=0時螺旋式水冷換熱器二維平面圖，如圖1所示。螺旋式水冷換熱器以Z軸為對稱軸在任意沿半徑方向上傳遞熱量φ不變，故可以將熱量傳遞過程視為平壁傳熱問題。熱量傳遞過程中熱量經(jīng)過外冷氣、石英壁面、莫來石陶瓷、莫來石陶瓷內(nèi)部的水。因此，該熱量傳遞過程中總的熱阻為外冷氣熱阻、莫來石熱阻與水的熱阻之和。由于紫銅管管壁過于薄，可忽略厚度存在，故未提到該部分熱阻。

熱量向單晶體生長爐外傳遞過程中總的熱阻為：

R_總=1/h_1 +δ_1/λ_1 +δ_2/λ_2 +1/h_2 +δ_3/λ_2" " "（1）

參數(shù)查資料可得h1=30 W·m-2·K-1，石英管厚度為δ1=3 mm，石英管的導(dǎo)熱系數(shù)λ1=2 W·m-1·K-1，莫來石剛玉的導(dǎo)熱系數(shù)λ2=10 W·m-1·K-1，環(huán)際空間內(nèi)紫銅螺旋管內(nèi)外兩側(cè)莫來石陶瓷厚度相等，故δ2=δ3。

由于螺旋狀紫銅管不可看作平壁，螺旋狀紫銅管內(nèi)側(cè)到石英管壁的距離可取多個特殊距離來求平均值，如圖2所示。由圖2可以看出，取螺線管外側(cè)到石英管壁11.5mm，取螺線管中心到石英管壁7.5mm，取螺線管二分之一半徑到石英管壁5.5mm，取螺線管內(nèi)側(cè)到石英管壁3.5mm，平均值為7mm，故δ_2=δ_3=7mm。

為求水的換熱系數(shù)，在假設(shè)水的流速的基礎(chǔ)上，利用雷諾數(shù)與努爾數(shù)求得。

Re=ρνL/μ（2）

式中：ρ—流體密度，kg·m-3；

v—流體流速，m·s-1；

L—特征長度，m；

μ—動力黏度，Pa·s。

Nu=0.023〖Re〗^0.8 〖Pr〗^n" " " " " " （3）

加熱流體時n=0.4，冷卻流體時n=0.3，Re∈104～1.2×105，Pr=0.7～120，l/d≥60。Pr為普朗特數(shù)，l為紫銅管的長度，d為紫銅管的直徑。

水的流速為11.5m·s-1時：

Re=ρνL/μ=1.039 052 691×〖10〗^5

水的流速為13.0 m·s-1時：

Re=ρνL/μ=1.174581303×〖10〗^5

水的流速為13.5 m·s-1時：

Re=ρνL/μ=1.219757507×〖10〗^5

為了符合Re∈104～1.2×105，水的速度應(yīng)選擇為11.5～13.0 m·s-1。

當(dāng)水流速度為11.5m·s-1下加熱流體時n=0.4，Pr=6.06。

Nu=0.023〖Re〗^0.8 〖Pr〗^n=487.5587

Nu=hd/λ" " " " " " " " （4）

常溫下水的換熱系數(shù)λ=0.610 W·m-1·K-1時：

h_2=Nuλ/d=37 176.353 8 W·m-2·K-1

R總= 0.036 8 m2·K·W-1

φ=ΔT/R_總 =13982.0247W

L=φ/（πdLh_2 ΔT）=0.440 3 m

D=0.075mm，N=L/（π（D+d））=1.8951圈

為方便建模選擇螺旋纏繞圈數(shù)為2圈。

2螺旋纏繞管式換熱器流場和溫度場仿真模擬

2.1 建立幾何模型

研究中采用ANSYS Workbench軟件中Fluid Flow模塊DM部分對螺旋纏繞管式換熱器的管和殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。以（0，0，0）為原點(diǎn)坐標(biāo)，X0Y平面為底面，沿Z軸正方向建立三維幾何模型，如圖3所示。螺旋纏繞管式換熱器殼程內(nèi)直徑60mm，外直徑90mm，Z軸向長度為120mm，即為換熱器高度。介質(zhì)出入口直徑8mm，管程螺旋半徑37.5mm，螺旋圈數(shù)為2。由于該設(shè)計研究是以前人的外部石英管壁面溫度為基礎(chǔ)，故在殼的內(nèi)側(cè)建立了外冷氣通道與石英管壁模型，外冷氣通道寬度2mm，外部石英管壁厚3mm。兩部分高度與換熱器高度相同為120mm。管程介質(zhì)的出入口管道向外界延長10mm，可以用來消除管程流體的出入口效應(yīng)對模擬結(jié)果的影響[9]。將物理模型的所有部件集合成一個Part，使得網(wǎng)格劃分后不同部件連接部分共用同一個連接點(diǎn)，提高網(wǎng)格質(zhì)量。

2.2 網(wǎng)格劃分

將幾何模型導(dǎo)入Workbench的Meshing部分，進(jìn)行流體進(jìn)出口、固體域、流體域等的命名和物理屬性的定義，完成設(shè)置后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4所示。由圖4可以看出，根據(jù)幾何模型的實(shí)際情況，等離子體反應(yīng)器的外冷氣通道與外部石英管幾何模型為同Z軸的形狀規(guī)則圖形，故該部分劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)使網(wǎng)格生成速度快，網(wǎng)格生成質(zhì)量好。其余幾何模型部分屬于不規(guī)則圖形，劃分為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)，只是計算時需要較大的內(nèi)存。幾何模型共生成69944個網(wǎng)格，模型網(wǎng)格劃分質(zhì)量如圖5所示。

2.3計算條件

幾何模型網(wǎng)絡(luò)劃分完成后，Setup模塊使用Fluent定義區(qū)間材料和定義邊界條件，Solution模塊求解計算。將模型做以下簡化處理：外冷氣通道內(nèi)氣體看作理想氣體；螺旋纏繞管式換熱器內(nèi)的水作為不可壓縮流體來處理。管程流體采用湍流模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

在仿真研究模擬計算之前，網(wǎng)格長度單位設(shè)置為毫米，選擇穩(wěn)態(tài)求解器。由于設(shè)置的管程流體入口處于管程流體下方，需要考慮重力對流體的影響，Z軸重力加速度為-9.8m2·s-1。定義幾何模型對應(yīng)區(qū)間的材料，材料庫內(nèi)添加未有的莫來石與石英管材料。在管程入口邊界上添加速度載荷和溫度載荷，管程入口速度選擇中間速度12m·s-1，入口溫度為300K。管程出口邊界上設(shè)置壓力出口，壓力設(shè)置為0。直徑為50mm的圓筒面定義為熱源面，溫度設(shè)置為824K。通過計算可以得到殘差曲線圖，如圖6所示，經(jīng)過896次迭代后計算收斂。

3螺旋纏繞管式換熱器表面溫度分析

Result模塊是使用CFD-POST來呈現(xiàn)螺旋纏繞管式換熱器人為指定部分的溫度分布。為了使螺旋纏繞管式換熱器表面溫度分布更具有層次地體現(xiàn)出來，將換熱器表面溫度呈現(xiàn)范圍人為限制在300～323K，如圖7所示。換熱器表面溫度由上萬個代表溫度的數(shù)據(jù)組成，為了直觀地觀察到表面的溫度選取表面上4個位置，如圖8所示。利用兩點(diǎn)的方式，繪制4條溫度采集直線。其中4條溫度采集直線的兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為1線{（0.045，0，0）（0.045，0，0.12）}、2線{（-0.045，0，0）（-0.045，0，0.12）}、3線{（0，0.045，0）（0，0.045，0.12）}、4線{（0，-0.045，0）（0，-0.045，0.12）}。

在4條溫度采集直線上，每條直線上等距離位置選取100個樣品，導(dǎo)出4條直線上的溫度數(shù)值并用Origin繪制關(guān)于位置與溫度的折線圖，如圖9所示。在《評價企業(yè)合理用熱技術(shù)導(dǎo)則》中提到當(dāng)環(huán)境溫度為室溫時，工業(yè)鍋爐外壁表面平均溫度不得超過323K。由圖9可以看出，在螺旋纏繞管式換熱器表面溫度采集1線所在表面溫度超過323K的范圍為0～22mm，溫度采集2線所在表面溫度超過323K的范圍為105～120mm，溫度采集3線與溫度采集4線所在表面溫度均未超過323K的范圍。通過以上分析單根螺旋纏繞管，可以較好地完成了單晶體生長爐等離子反應(yīng)器外部降溫目標(biāo)。

通過觀察圖7與圖9可知，當(dāng)前所研究的螺旋纏繞管式換熱器表面溫度還是存在超過323K的部分，并且溫度差值大，使溫度分布不均勻。故提出添加盡可能多的螺旋纏繞管來解決螺旋纏繞管式換熱器表面溫度部分溫度過高和不均勻的問題。

在上文研究的單根螺旋纏繞管式換熱器基礎(chǔ)上，添加2根的紫銅螺旋管（僅通入水不接通高頻電源）依舊使用上文研究的數(shù)值模擬方法設(shè)計出優(yōu)化后的螺旋纏繞管式換熱器。3根螺旋纏繞管式換熱器物理模型如圖10所示，幾何模型生成641739個網(wǎng)格，表面溫度云圖如圖11所示，4條采集線位置與溫度點(diǎn)線圖如圖12所示。由圖12可以看出，所設(shè)計的螺旋纏繞管式換熱器外表面溫度均已低于323K，達(dá)到了設(shè)計研究螺旋纏繞管式換熱器的目標(biāo)。

4" 結(jié) 論

1）針對射頻等離子體單晶體生長爐的射頻等離子體反應(yīng)器壁面溫度高和導(dǎo)電線圈暴露于工作空間的安全隱患問題，設(shè)計了將射頻加熱線圈鑲嵌于莫來石陶瓷管內(nèi)的加熱與換熱結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)類似于螺旋纏繞管式換熱器，降低等離子體外冷壁石英管溫度和陶瓷管外表面溫度，并且將導(dǎo)電線圈與工作空間隔離，實(shí)現(xiàn)安全生產(chǎn)。

2）利用有限元分析方法采用計算流體力學(xué)軟件Fluent對螺旋纏繞管式換熱器進(jìn)行物理模型建立和數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結(jié)果分析單股和多股螺旋纏繞管換熱器表面溫度分布。

3）比較單股與3股螺旋纏繞管換熱器表面溫度分布，選擇采用3股螺旋纏繞管換熱器可以更優(yōu)地完成換熱器降溫目標(biāo)，換熱器高120mm，內(nèi)環(huán)直徑60mm，外環(huán)直徑90mm，紫銅管直徑8mm。

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Study onDesign of External Heat Exchanger for Plasma Heating Single

Crystal Growth Furnace

XU Liuxi， BI Xiaoguo

（Shenyang Institute of Engineering， Shenyang Liaoning110136，China）

Abstract： In view of the high wall temperature of the RF plasma reactor of the RF plasma single crystal growth furnace and the safety problems that the conductive coil connected with the RF power supply will be exposed to the working space for a long time， a new spiral wound tube heat exchanger was designed and studied. Firstly， the main structural parameters of spiral wound tube heat exchanger were calculated theoretically， and then the physical model and numerical simulation of spiral wound tube heat exchanger wereestablished by Finite element method.Finally， according to the numerical analysis results of the surface temperature of the spiral wound tube heat exchanger， the structural parameters were optimized. The results showed that when the height of spiral wound tube heat exchanger was 120 mm， the diameter of inner ring was 60 mm， the diameter of outer ring was 90 mm， and the diameter of copper tube was 8 mm spiral wound tube heat exchanger could achieve the national standard that the external surface temperature was lower than 323 K， and realize the safe production of single crystal growth by RF plasma heating.

Key words： Spiral wound tube heat exchanger; Finite element analysis method; Numerical simulation; RF plasma single crystal growth furnace