基于專業(yè)群建設的高等應用數(shù)學分類教學模式研究

摘要：文章提出應用數(shù)學的分類教學模式，闡述分類教學的總體思路和原則，并基于專業(yè)群建設提出了具體的分類授課策略，包括教材選擇、專業(yè)導向、分層教學和實踐強化，旨在構(gòu)建一個更加科學、高效的高等數(shù)學教學體系。

關鍵詞：專業(yè)群；高等應用數(shù)學；分類授課

一、數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀

當前，數(shù)學課程教學正面臨傳統(tǒng)與現(xiàn)代教學模式的轉(zhuǎn)型關鍵期，普遍的教學現(xiàn)狀表現(xiàn)為理論簡潔化和完整性的矛盾、忽略與專業(yè)學習的結(jié)合、學生實際應用能力較弱。隨著專業(yè)群建設的加速和教學周期的縮短，數(shù)學教學與實際專業(yè)需求的差距日益顯著，數(shù)學的應用價值和其服務于專業(yè)的角色正在逐漸削弱。

目前，高職院校普遍使用的教材包括《高等數(shù)學》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》《線性代數(shù)》和《工程數(shù)學》等，教師長期圍繞這些教材進行標準化教學。然而，從發(fā)展和改革的角度來看，現(xiàn)有教學模式存在一些問題，如數(shù)學教學過于強調(diào)學科的嚴謹性和體系的完整性，忽視了與專業(yè)教學的有效結(jié)合；專業(yè)內(nèi)涵在不斷變化，數(shù)學教學內(nèi)容卻停滯不前，兩者發(fā)展不同步。

二、開展應用數(shù)學“分類教學”的意義

（一）滿足學生多樣化需求

隨著社會對人才需求的多樣化和專業(yè)化，學生對數(shù)學知識和技能的需求也呈現(xiàn)出個性化和差異化特點。教師采用傳統(tǒng)的統(tǒng)一化教學模式，很難滿足所有學生的特定需求，而分類教學則能針對不同專業(yè)、不同層次的學生，提供更加定制化、個性化的教學方案。例如，工程類專業(yè)的學生可能需要更多關于工程數(shù)學的實用技能，經(jīng)濟類專業(yè)的學生則可能更加需要統(tǒng)計學和計量經(jīng)濟學方面的知識。

（二）培養(yǎng)復合型應用數(shù)學人才

分類教學有助于培養(yǎng)學生的多學科交叉思維能力與實踐能力，提高學生解決復雜問題的能力與原始創(chuàng)新能力。例如，湖北大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院通過“數(shù)學+”復合型人才培養(yǎng)新模式，將數(shù)學與金融、大數(shù)據(jù)、信息安全等專業(yè)深度交叉融合，設置分類培養(yǎng)目標，構(gòu)建厚基礎、強實踐、重交叉的人才培養(yǎng)新范式。此外，復合型人才的培養(yǎng)要求數(shù)學專業(yè)課程教師不僅要重視基礎教學，還要注重課程間的統(tǒng)籌、配合和呼應，強化實踐練習，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新精神。這種教學模式的實施，有助于學生在掌握數(shù)學專業(yè)知識的同時，獲得更廣泛的跨學科知識和技能。

三、分類教學總體思路及原則

（一）分類教學思路

分類教學的總體思路是將數(shù)學知識與學生的專業(yè)背景緊密結(jié)合，通過“工學結(jié)合”的教育理念，明確學生的主體地位，構(gòu)建一種以自主、探究、合作為特征的教學方式。這種教學模式強調(diào)從單一的理論傳授向項目化、實踐化的教學轉(zhuǎn)變，讓學生在專業(yè)課中感受到數(shù)學的實際應用價值。教師應擺脫傳統(tǒng)教學的束縛，通過引入“饑渴教學”理念，激發(fā)學生的學習興趣和主動性，使教學內(nèi)容更具吸引力和實用性。具體而言，分類教學思路主要包括三個方面。

第一，資源整合。廈門南洋職業(yè)學院發(fā)展“五個堅持”治校方略，并依據(jù)學情調(diào)整教學計劃，保障了教學的穩(wěn)步推進，展現(xiàn)出該學校在資源整合方面的能力。廈門興才職業(yè)技術學院則立足于廈門軟件園三期區(qū)位優(yōu)勢，探索校企合作，促進職業(yè)教育與產(chǎn)業(yè)園區(qū)融合發(fā)展，這體現(xiàn)了該學校在整合校內(nèi)外資源以支持教學的能力。

第二，信息化學習環(huán)境。廈門南洋職業(yè)學院通過智慧團建加強團組織建設，利用“智慧團建”系統(tǒng)，擴大組織覆蓋，這反映了該學校在信息化學習環(huán)境建設上的實踐。廈門興才職業(yè)技術學院則在線上教學方面有所探索，如基于項目驅(qū)動線上教學方法，為信息化學習環(huán)境的構(gòu)建提供了案例。

第三，無縫融合的教學體系。廈門南洋職業(yè)學院在年度報告中強調(diào)了教學改革的持續(xù)深化，包括推進專業(yè)和專業(yè)群建設，促進實訓條件資源共享、專業(yè)教師團隊共同成長。廈門興才職業(yè)技術學院則在人才培養(yǎng)方案中提到了專業(yè)核心課程的設置，建議按職業(yè)崗位（群）工作項目以“工學結(jié)合”的模式設置課程模塊，為教學體系的無縫融合提供了方向。

（二）分類教學原則

1.教學內(nèi)容的按需分配原則

在開展應用數(shù)學的分類教學中，教學內(nèi)容的按需分配原則是核心。這一原則強調(diào)根據(jù)學生的不同專業(yè)背景、學習需求和職業(yè)發(fā)展目標，有針對性地設計和分配教學內(nèi)容。通過這種方式，教學能夠更加精準地滿足學生的學習需求，提高教學的針對性。具體而言，教學內(nèi)容的按需分配原則要求在課程設計和實施過程中，教師應深入了解學生的專業(yè)學習特點和未來職業(yè)發(fā)展需求。例如，針對經(jīng)濟類專業(yè)學生，廈門南洋職業(yè)學院明確指出，學生將學習包括統(tǒng)計學在內(nèi)的一系列課程，從而培養(yǎng)具備良好政治素質(zhì)與道德修養(yǎng)，掌握專業(yè)必備基礎理論和專門知識，具有英語應用能力、計算機技術應用能力的專業(yè)人才。此外，洪永淼教授主講的《概率論與統(tǒng)計學（一）》慕課，強調(diào)了培養(yǎng)經(jīng)濟學、金融學、管理學專業(yè)學生隨機思維與統(tǒng)計思維的重要性，該慕課嘗試從經(jīng)濟學視角提供概率論與統(tǒng)計學的直覺解釋，并使用經(jīng)濟學和金融學的實例來闡釋這些概念如何應用于經(jīng)濟分析。

2.教學按學期分段授課原則

教學按學期分段授課原則強調(diào)將教學內(nèi)容根據(jù)學期進行合理劃分，以適應學生在不同學習階段的知識掌握和能力發(fā)展需求。它允許教學計劃更加靈活地適應學生的個性化學習路徑，同時確保教學活動與學生的認知發(fā)展同步。該原則的實施意味著在學年初，教師需評估學生的數(shù)學基礎和專業(yè)需求，以此設計出符合學生實際情況的教學計劃。隨著學期的推進，教學內(nèi)容將由基礎逐漸過渡到高級，從理論逐步轉(zhuǎn)向應用，不斷提高學生的能力。例如，在數(shù)學教學中，廈門南洋職業(yè)學院強調(diào)了從基礎到高級的逐步過渡，以及從理論到應用的轉(zhuǎn)變。在最初學期，該學校聚焦數(shù)學基礎和通用技能的培養(yǎng)，后續(xù)學期則專注于專業(yè)領域內(nèi)數(shù)學應用的深化。

四、基于專業(yè)群建設的高等應用數(shù)學分類授課過程

（一）教材選擇

在基礎理論部分，當構(gòu)建與專業(yè)直接相關的數(shù)學基礎知識點時，教師可以結(jié)合廈門南洋職業(yè)學院的課程設置規(guī)劃。例如，對于物聯(lián)網(wǎng)應用技術專業(yè)，教師可以選擇《高等數(shù)學（工程應用版）》這類教材，將函數(shù)、極限、導數(shù)等知識與“軟件編程基礎（Java）”和“傳感器應用技術”等課程相結(jié)合。在講解函數(shù)概念時，教師可以引入傳感器數(shù)據(jù)的采集與處理過程中函數(shù)關系的建立；在講解導數(shù)時，教師可以結(jié)合軟件編程中算法的優(yōu)化，讓學生理解導數(shù)在求最優(yōu)解中的作用，強化學生對數(shù)學在實際應用中的理解。

在專業(yè)應用模塊，考慮到廈門興才職業(yè)技術學院的線上教學經(jīng)驗，教師可以在專業(yè)應用模塊中加入基于項目驅(qū)動的教學方法。以吳向梅老師在軟件技術專業(yè)課程中采用的線上教學方法為例，教師可以選擇《數(shù)學建模與軟件應用》這類教材。通過項目驅(qū)動的方式，學生在解決實際問題的過程中可以學習數(shù)學知識。例如，教師可以設置一個軟件開發(fā)項目，要求學生運用數(shù)學中的算法優(yōu)化、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等知識提高軟件的性能和效率。在講解算法優(yōu)化時，教師可以結(jié)合教材中的實際案例，引導學生分析不同算法的時間復雜度和空間復雜度，選擇最優(yōu)算法。

在數(shù)學實驗環(huán)節(jié)，參考廈門南洋職業(yè)學院的物聯(lián)網(wǎng)應用技術專業(yè)人才培養(yǎng)方案，教師可以在數(shù)學實驗環(huán)節(jié)加入與專業(yè)相關的實驗操作。例如，教師選擇《MATLAB數(shù)學實驗與應用》等教材，在數(shù)學實驗環(huán)節(jié)中，讓學生使用MATLAB（矩陣實驗室）進行數(shù)據(jù)分析和模擬。學生通過對實際數(shù)據(jù)的處理和分析，掌握數(shù)學建模、數(shù)值計算等方法。

（二）以專業(yè)群為導向，突出應用性

在高等數(shù)學教育中，以專業(yè)群為導向的教學策略嚴格要求教師深入、全面地了解不同專業(yè)的具體需求。教師不僅需要對各個專業(yè)的課程體系、培養(yǎng)目標以及未來的職業(yè)發(fā)展方向有清晰而準確的認識，還需時刻關注專業(yè)領域的最新發(fā)展動態(tài)和前沿技術趨勢。只有在充分掌握這些信息的基礎上，教師才能夠精心設計出與專業(yè)課程相輔相成的數(shù)學課程，如表1所示。

（三）分類授課，分層教學

“分類授課，分層教學”策略強調(diào)根據(jù)學生的數(shù)學基礎、學習能力以及專業(yè)需求，將學生分為不同層次，實施有針對性的教學。比如，廈門南洋職業(yè)學院根據(jù)學生的數(shù)學基礎和專業(yè)特點，將學生分為不同層次。對于基礎較好的學生，教師可以采用更高層次的教學內(nèi)容和方法，鼓勵他們進行自主探究學習；對于基礎一般的學生，教師可以增加一些擴展性練習，強化學生對知識點的理解和應用；對于基礎較弱的學生，教師需要重點幫助他們掌握基礎知識，提高學習信心。在考核評價中，教師可以采用多元化的評價方式，將學生的學習過程、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等納入考核范圍，更全面地評價學生的學習效果，如表2所示。

五、結(jié)語

本文深入探討了基于專業(yè)群建設的高等應用數(shù)學分類教學策略，旨在通過教學改革滿足不同專業(yè)學生的個性化需求，強化數(shù)學知識的應用性，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。隨著教育模式的不斷創(chuàng)新和教學方法的多樣化，筆者期待這種以專業(yè)需求為導向的分類教學能夠為高等數(shù)學教育注入新的活力，為社會培養(yǎng)出更多高素質(zhì)的復合型人才。

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（作者單位：林燕紅，鐘奕忠，張麗清 廈門南洋職業(yè)學院；林燕云 廈門興才職業(yè)技術學院）