數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段的概念、意義及流程

[摘" 要] 在數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)實(shí)施過程中，教師應(yīng)確保實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的材料和工具適合學(xué)生的年齡和認(rèn)知水平;設(shè)計(jì)和開發(fā)一系列多樣化且富有教育意義的實(shí)驗(yàn)主題和內(nèi)容;制訂周密的活動(dòng)計(jì)劃，包括目標(biāo)設(shè)定、步驟安排、資源配置和預(yù)期成果;重視對(duì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)全過程的反思，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn);概念;意義;流程

隨著教育模式的不斷革新，數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)作為一種新興的教學(xué)手段逐漸受到教師的廣泛關(guān)注。這種模式突破以教師為核心的傳統(tǒng)教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的興趣和需求為出發(fā)點(diǎn)，通過多元化的教學(xué)形式激發(fā)學(xué)生的科學(xué)探索欲望。下面，筆者探討數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的概念、意義以及實(shí)施流程，并分析其在現(xiàn)代教育體系中的重要作用。

一、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的科學(xué)概念

數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)是一種以學(xué)生為中心的教育方法，旨在通過使用各種簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)工具（如紙張、磁鐵棒、七巧板、測(cè)量工具和繪圖工具）來引發(fā)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)。開展數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生在問題情境的引導(dǎo)下能積極探索數(shù)學(xué)概念，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用。與傳統(tǒng)的教師主導(dǎo)式教學(xué)模式不同，數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的興趣和需求為出發(fā)點(diǎn)，并采用多種實(shí)驗(yàn)形式（包括同伴協(xié)作、集體探究、家庭實(shí)踐和社區(qū)互動(dòng)等）來促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師要充分考慮學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知能力，要有效融合學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維和想象力。數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)教學(xué)突破了以知識(shí)傳授為核心的傳統(tǒng)教學(xué)模式，在探究活動(dòng)中能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。

二、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的學(xué)科價(jià)值

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題意識(shí)被視為學(xué)生學(xué)習(xí)過程的核心要素。問題意識(shí)是指學(xué)生在面對(duì)多樣化的情境與條件時(shí)，能夠識(shí)別并提取關(guān)鍵信息，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)并提出問題，并通過深入思考以及實(shí)際操作解決這些問題。數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)作為一種有效的教學(xué)手段，能夠顯著增強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)，提升學(xué)生主動(dòng)探索和解決問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一項(xiàng)核心教學(xué)任務(wù)。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建顯性的操作技能，還要促進(jìn)學(xué)生積累內(nèi)在的思維經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體物品進(jìn)行操作、觀察與思考，這有助于學(xué)生形成關(guān)于數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)、情感體驗(yàn)以及應(yīng)用意識(shí)。

個(gè)性化表達(dá)能力涉及學(xué)生在特定情境下對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解，并通過識(shí)別、解讀與重構(gòu)過程，利用多樣化的證據(jù)和多元化的表征形式來展現(xiàn)其認(rèn)知成果。這種能力主要體現(xiàn)在文字、符號(hào)以及圖形三種語言表達(dá)上。數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)旨在促進(jìn)這三種語言形式之間的轉(zhuǎn)化，其核心活動(dòng)包括實(shí)踐性的“數(shù)學(xué)操作”、視覺化的“數(shù)學(xué)繪圖”及口頭化的“數(shù)學(xué)表述”。

在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、探究精神和批判性思考能力被視為比單純掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能更為重要的目標(biāo)。這些品格不僅是數(shù)學(xué)教育的核心，也是其出發(fā)點(diǎn)。數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的價(jià)值在于能促使學(xué)生從不同的視角、不同的層次和不同的維度去觀察、分析和解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)挑戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科的整合與深入探究。

三、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的操作流程

1. 精選載體

在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)作為一種靈活的學(xué)習(xí)方式，被廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)中。通過在班級(jí)設(shè)立專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)，教師能夠有效促進(jìn)學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)。該實(shí)驗(yàn)區(qū)配備適合當(dāng)前學(xué)段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具，確保學(xué)生能隨時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，不受特定時(shí)間或?qū)W生群體的限制。此外，教師要鼓勵(lì)學(xué)生利用廢舊材料進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，自制各種教學(xué)輔助工具，如量角器、計(jì)算題目生成器、多功能圓規(guī)和透視組合體等。這些自制工具的開發(fā)過程和最終成果均體現(xiàn)了學(xué)生的智慧和設(shè)計(jì)才能，對(duì)于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和科學(xué)探究精神具有重要作用。

比如，教學(xué)“升和毫升”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一系列探究活動(dòng)，讓學(xué)生使用量杯、滴管和水槽等實(shí)驗(yàn)器材，對(duì)日常生活中的各種容器進(jìn)行容積估算。通過實(shí)際操作和測(cè)量，學(xué)生能夠驗(yàn)證自己的假設(shè)，從而建立對(duì)升和毫升單位的直觀認(rèn)識(shí)。此外，學(xué)生通過推理，能推斷其他未知容器的容量。

比如，在“可能性”這一課程單元中，筆者利用教材中拋硬幣的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，讓每個(gè)學(xué)生拋擲20次硬幣，并記錄正面朝上和反面朝上的次數(shù);然后，教師引導(dǎo)學(xué)生將全班的數(shù)據(jù)匯總，繪制成統(tǒng)計(jì)圖表，并進(jìn)行展示。通過這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)大致相同，從而理解在大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率相對(duì)均衡，這驗(yàn)證了可能性的基本性質(zhì)。

家庭實(shí)驗(yàn)室為學(xué)生提供了一個(gè)自由、靈活且資源豐富多樣的探索空間，不僅適合學(xué)生個(gè)人獨(dú)立研究，也適宜親子合作學(xué)習(xí)。在這樣的環(huán)境下，家庭成員之間的和諧互動(dòng)有助于營造一個(gè)積極的教育氛圍。比如，在綜合實(shí)踐課程“怎樣滾得遠(yuǎn)”教學(xué)后，教師建議具備相應(yīng)條件的學(xué)生在家中搭建一條標(biāo)準(zhǔn)直線滑道以及兩條不同傾斜角度的滑道。通過這一實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以探究在相同起始條件下，三種不同坡度滑道上滾動(dòng)的鋼珠的運(yùn)動(dòng)特性，并預(yù)測(cè)哪一條滑道上的鋼珠最先到達(dá)終點(diǎn)。

盡管學(xué)生無法得出絕對(duì)精確的結(jié)論，但此項(xiàng)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛞龑?dǎo)他們主動(dòng)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并比較分析所獲得信息。這種基于實(shí)證的探究過程有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，強(qiáng)化他們嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

2. 開發(fā)內(nèi)容

數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的有效實(shí)施依賴于對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的科學(xué)編排。教師應(yīng)以現(xiàn)行教材為基礎(chǔ)，并針對(duì)“現(xiàn)象探究、原理解釋、方法探索、問題解決”等關(guān)鍵教學(xué)目標(biāo)，系統(tǒng)地設(shè)計(jì)和開發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目?？紤]到學(xué)生的心理和生理發(fā)展特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)不同學(xué)段進(jìn)行合理規(guī)劃。比如，第一學(xué)段學(xué)生主要關(guān)注知識(shí)的積累，對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系及其應(yīng)用缺乏深入理解，因此這一階段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)教師應(yīng)側(cè)重于觀察、實(shí)踐和發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中體驗(yàn)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值，并初步培養(yǎng)其分析和解決問題的能力。第二學(xué)段學(xué)生開始關(guān)注問題背后的數(shù)學(xué)思想，并能在一定程度上進(jìn)行思考和感悟，因此這一階段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)教師應(yīng)著重開展假設(shè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證和反思等活動(dòng)，旨在提升學(xué)生的方法意識(shí)和思維能力。

比如，在“有余數(shù)的除法”一課中，通過“搶占終點(diǎn)”小實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)除法運(yùn)算的理解，還能在游戲中鍛煉自己的反應(yīng)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神;在“認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)”一課中，“神奇的記數(shù)方法”小實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生穿越時(shí)空，了解古代人們的記數(shù)方式及其背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法;在“兩、三位數(shù)的加法和減法”一課中的“有趣的加法”游戲旨在培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力，讓他們?cè)诜治霾僮鹘Y(jié)果的過程中，逐漸發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算的規(guī)律;“認(rèn)識(shí)方向”一課的“測(cè)定方向”主題活動(dòng)有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓他們學(xué)會(huì)如何確定自己的位置和方向;在“分米和毫米”一課中，“我來測(cè)量”小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親手進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)，從而掌握基本的測(cè)量方法，并對(duì)相應(yīng)長(zhǎng)度單位形成直觀的量感;在“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”一課的“探尋豌豆莢里的秘密”小實(shí)驗(yàn)教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用科學(xué)方法收集和整理數(shù)據(jù)，并通過繪制“正”字圖等形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果。

這些數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。通過參與這些活動(dòng)，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的操作實(shí)踐，從而更好地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。

3. 設(shè)計(jì)預(yù)案

（1）發(fā)現(xiàn)問題

問題的發(fā)現(xiàn)與提出是教學(xué)過程中促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵步驟。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中的現(xiàn)象，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)探究欲望，進(jìn)而培養(yǎng)他們的批判性思維能力。比如，一名三年級(jí)學(xué)生在大型超市門口觀察與水平面平行的自動(dòng)人行道時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)關(guān)于相對(duì)速度的問題：“當(dāng)個(gè)體在自動(dòng)人行道上行走時(shí)，其相對(duì)于地面的行走速度是如何變化的？”

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生提出了不同的觀點(diǎn)：有的學(xué)生認(rèn)為，由于自動(dòng)人行道的速度與個(gè)人行走速度的疊加效應(yīng)，人走在自動(dòng)人行道上的速度將會(huì)更快;有的學(xué)生認(rèn)為，在自動(dòng)人行道上行走實(shí)際上可能會(huì)更慢，因?yàn)樗赡苡绊懖叫械淖匀还?jié)奏和效率;還有的學(xué)生認(rèn)為，考慮到安全因素，自動(dòng)人行道的運(yùn)行速度被設(shè)計(jì)為適中，因此在自動(dòng)人行道上行走的速度與平地上行走的速度可能相差無幾。

這些討論表明，“自動(dòng)人行道的動(dòng)力學(xué)原理”是一個(gè)值得探究的問題，它不僅能夠吸引學(xué)生的興趣，還能促使他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題。通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以深刻理解速度、加速度等概念，并學(xué)會(huì)將理論知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界中。

（2）設(shè)計(jì)與實(shí)踐

①設(shè)計(jì)方案，活動(dòng)準(zhǔn)備

為了確保實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的有效性，在筆者的指導(dǎo)下，學(xué)生成立了名為“自動(dòng)人行道的奧秘”的研究小組，并進(jìn)行分工合作。小組成員負(fù)責(zé)收集相關(guān)資料、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及撰寫最終的實(shí)驗(yàn)報(bào)告（如表1）。在實(shí)驗(yàn)開始前，筆者對(duì)研究方案進(jìn)行嚴(yán)格審查，確保其科學(xué)性和可行性，并對(duì)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作提供了指導(dǎo)。

通過以上的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備，學(xué)生能夠系統(tǒng)地探究并理解自動(dòng)人行道的動(dòng)力學(xué)特性及其對(duì)行人行為的影響。

②現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想

在家長(zhǎng)志愿者的陪同下，研究小組成員在周末時(shí)間內(nèi)前往自動(dòng)人行道進(jìn)行實(shí)地實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)流程如下：

a. 使用視覺估算法確定自動(dòng)人行道的大致長(zhǎng)度;

b. 使用皮尺對(duì)自動(dòng)人行道的實(shí)際長(zhǎng)度進(jìn)行精確測(cè)量;

c. 在保持與自動(dòng)人行道相同的起始位置，記錄三種不同行走方式所需的時(shí)間：站立于自動(dòng)人行道上，直至到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間;在非自動(dòng)人行道區(qū)域以常規(guī)步行速度行走至相同終點(diǎn)的時(shí)間;在自動(dòng)人行道上以常規(guī)步行速度行走至相同終點(diǎn)的時(shí)間。

d. 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，匯總整理所有收集的數(shù)據(jù)（如表2）。

通過對(duì)比不同行走方式下的時(shí)間數(shù)據(jù)，研究小組分析了自動(dòng)人行道對(duì)行人行進(jìn)效率的具體影響。實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生深入理解自動(dòng)人行道的動(dòng)力學(xué)特性，并給未來的城市交通設(shè)計(jì)提供參考。

數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)通過豐富學(xué)生的感性體驗(yàn)和理性思考，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與自我經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合。在這種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再局限于符號(hào)操作，而是融入真實(shí)情境，通過個(gè)性化的問題解決促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。這種實(shí)踐活動(dòng)的持續(xù)開展有助于學(xué)生將積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)、整合的學(xué)習(xí)方式以及與實(shí)踐密切聯(lián)系的思維習(xí)慣遷移到未來的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，形成主動(dòng)、靈活的持續(xù)學(xué)習(xí)力。

作者簡(jiǎn)介：尹詩芫（1995—），本科學(xué)歷，小學(xué)二級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。