情境驅(qū)動 問題引導 深度學習

[摘" 要] 研究者以“認識長方體與正方體”的教學為例，分別從“情境驅(qū)動，感知內(nèi)在聯(lián)系”“操作引導，揭示知識本質(zhì)”“問題引導，提升思維品質(zhì)”“推理論證，發(fā)展數(shù)學思維”四個方面進行實踐。實踐證明，豐富的情境可激活學生的思維，精心設計的問題可發(fā)展學生的學力，深度學習可培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

[關鍵詞] 情境;問題;深度學習;長方體;正方體

隨著素質(zhì)教育理念的普及以及新課改的持續(xù)推進，培養(yǎng)高素質(zhì)的人才成為我國教育改革的重要目標。實踐證明，教師利用豐富的情境驅(qū)動學生的思維，精心設計處于學生思維“最近發(fā)展區(qū)”的問題，可促進學生對知識與技能的理解，為學生深度學習夯牢基礎，是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的重要途徑。為此，筆者以“認識長方體與正方體”的教學為例，利用情境驅(qū)動與問題引導來促進學生進行深度學習。

一、教學實踐

“認識長方體與正方體”是小學高年級階段的內(nèi)容，該階段的學生雖然以直觀形象思維為主，但是具備一定的抽象邏輯思維。因此，本節(jié)課教學時，筆者一方面引導學生從直觀形象的情境出發(fā)，利用情境驅(qū)動學生的思維，強化學生對這兩種圖形的理解;另一方面借助問題激活學生的自主探索能力，讓學生在獨立思考與操作交流中理解知識本質(zhì)，真正掌握知識的內(nèi)涵與外延，實現(xiàn)深度學習。

1. 情境驅(qū)動，感知內(nèi)在聯(lián)系

本節(jié)課的授課對象為小學高年級階段的學生，該階段學生的空間感主要源自生活中的一些原型。因此，想要培養(yǎng)該階段學生的空間感與數(shù)學思維，教師就要想方設法將豐富的生活元素應用到課堂中，讓學生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗探索新知。從數(shù)學的視角來看，點、線、面之間有著高度的關聯(lián)性，想讓學生體會這三者之間的聯(lián)系，教師就要引導學生借助一些生活問題來研究圖形。鑒于此，筆者選擇“切蘿卜”作為教學情境，引導學生初步感知長方體與正方體。

師：在正式進入課堂之前，請同學們從數(shù)學的視角來觀看一個微視頻（播放一段切蘿卜的視頻），你們從這個視頻中看到了什么？

生1：被切之后的蘿卜出現(xiàn)了棱、面、頂點等。

生2：我發(fā)現(xiàn)切的次數(shù)越多，獲得的頂點、棱與面會隨之增加。

生3：最終把一個大蘿卜切成了一個長方體。

師：大家觀察得很仔細，哪位同學說一說棱、面、頂點分別是什么？

學生根據(jù)自己的理解分別描述棱、面與頂點。教師對學生的回答給予肯定，并強調(diào)這三個條件是研究基本圖形的關鍵要素，以引起學生的關注。

設計意圖：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）強調(diào)數(shù)學教學要引導學生學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。“切蘿卜”是一個生活常見現(xiàn)象，教師將此作為情境驅(qū)動學生的思維，可提升學生對頂點、棱與面的認識，并讓學生自主發(fā)現(xiàn)三者之間存在的一些聯(lián)系，對研究數(shù)學基本圖形的要素有一個初步了解。教師用一個生活事物揭示研究基本圖形的要素，不僅為學生自主建構(gòu)新知奠定了基礎，還讓學生學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

2. 操作引導，揭示知識本質(zhì)

親歷操作過程可為學生的思維提供支撐點，讓學生在手腦協(xié)作中調(diào)動各個感官系統(tǒng)，為揭示數(shù)學知識本質(zhì)創(chuàng)造條件。從本節(jié)課的教學主題來看，教學難點是學生對長方體棱的理解。針對這一難點，教師可創(chuàng)設一些實操活動，引導學生親歷知識的形成與發(fā)展過程，便于將活動經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學知識。

活動準備：不同長度的小棒與接頭。

活動要求：將小棒作為長方體的棱，將接頭作為頂點，以小組合作的方式搭建長方體形狀的框架;思考長方體的棱、頂點與面的特點;將活動內(nèi)容記錄在探究單上，組內(nèi)交流各自的發(fā)現(xiàn)，最后班級展示。

根據(jù)活動要求，學生自主操作、思考，教師引導學生分別從幾個方面進行交流：搭建方法是怎樣的？用到哪些材料？通過搭建有什么發(fā)現(xiàn)？

設計意圖：隨著操作活動的開展，學生對長方體的形狀有了初步認識。教師根據(jù)學生的認知，提出一些問題供學生合作討論，促使學生自主發(fā)現(xiàn)長方體的頂點、棱與面的特點，并逐步探尋三者之間的關系。在教師引導下，學生逐步完善對面的特征的理解，并將相應的操作經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學知識，為實現(xiàn)深度學習奠定基礎。

3. 問題引導，提升思維品質(zhì)

思維品質(zhì)是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，良好的思維品質(zhì)能促進學生智力的發(fā)展，是學生進行深度學習的必備條件。研究發(fā)現(xiàn)，利用問題驅(qū)動學生的探索，可有效催生學生的想象力;豐富的想象是人腦對事物的表象進行深加工的心理過程，是促進學生思維發(fā)展的原動力。

師：如圖1，這是上一個環(huán)節(jié)學生自主搭建而成的長方體，如果將其中的一部分拆除形成圖2。單獨觀察圖2，是否能想象出原本圖1的模樣？

生4：可以，從長方體本身來說，其相對的棱長具有相等的關系，圖2能看出各條棱，所以能將該長方體原本的模樣想象出來。

生5：長方體相對的面是相等的，根據(jù)圖2中現(xiàn)有的圖形，可以想象出與之相對的面，因此從面的角度也能想象出該長方體原本的樣子。

師：不錯，這兩位同學從長方體的棱與面兩個維度進行了分析，圖2還能再拆嗎？至少要保留幾根小棒才能確保能想象出長方體原來的模樣？

在問題的引導下，學生思考并操作，最終一致認為至少要保留3根小棒（見圖3）。

師：這3根小棒能不能再拆了？

生6：不能，這3根小棒確定了長方體的長、寬、高。對于長方體來說，這三個條件缺一不可。

師：在一個頂點處相交的三條棱分別為長方體的長、寬、高。

設計意圖：在問題引導下，學生思維越發(fā)活躍，學會了用整體與發(fā)展的眼光來觀察與思考問題。在“拆圖”過程中，學生親歷觀察、想象與解釋的過程，順利得出結(jié)論：長方體的長、寬、高對長方體大小與形狀具有決定性作用。

4. 推理論證，發(fā)展數(shù)學思維

探索長方體與正方體的特征時，最常用的方法是觀察、測量、數(shù)數(shù)、推理與比較等。新課標明確提出良好的數(shù)學推理意識可以發(fā)展學生的思維，提高學生的交流與互動能力。事實上，良好的數(shù)學思維與推理意識是促進學生深度學習的重要途徑。

師：通過以上探索，你們對“棱”還有其他認知嗎？

生7：長方體中，相對的棱長相等，反之長度相等的棱之間兩兩相對。

師：我們將長方形中相等的邊稱為對邊，長方體中長度相等的棱可稱為什么呢？

生8：可稱為“對棱”。

師：不錯，在一個長方體內(nèi)，“對棱”長度必然相等。請大家思考，長方體內(nèi)的另外兩組棱是不是也具備這樣的特點？

“對棱相等”的問題成功發(fā)展了學生數(shù)學推理意識，為了進一步發(fā)展學生的思維，讓學生對長方體與正方體的特征有更深刻的理解，筆者引導學從“面”的角度進行思考。

師：大家是怎么理解“長方體相對面相等”這個特點的？

生9：就是長方體中相對的兩個面，它們的長寬一樣，因此相等。

師：關于正方體的各個面，你們是怎么理解的？

生10：因為正方體的每條棱長都相等，所以它的六個面完全相等。

生11：具體來說，交于同一個頂點的三條棱長一致，因此正方體的各個棱長相等，面也自然相等。

設計意圖：學生推理意識的發(fā)展要經(jīng)過觀察、分析與思考等過程，知識的遷移是促進推理意識發(fā)展的重要途徑。為了發(fā)展學生的思維，教師在此環(huán)節(jié)引導學生自主推導論證長方體相對面相等的結(jié)論，并將這一發(fā)現(xiàn)自然地遷移到正方體各個面的探索中，讓學生觸及知識本質(zhì)，不僅實現(xiàn)了深度學習，還發(fā)展了數(shù)學思維，發(fā)展了空間觀念。

二、思考與感悟

1. 豐富的情境可激活學生的思維

新課標明確提出：義務教育階段的數(shù)學學科教學要以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為導向，課堂上創(chuàng)設豐富的情境可激活學生的思維，讓學生更好地掌握知識本質(zhì)，為形成“三會”素養(yǎng)奠定基礎。這里所提到的“情境”包含與學生生活相關的現(xiàn)實情境、與教學內(nèi)容有關的數(shù)學情境或科學情境等。情境可驅(qū)動學生的思維，讓學生結(jié)合自身已有的認知經(jīng)驗去探尋知識本質(zhì)[1]。在情境的引導下，學生經(jīng)歷具體到抽象的過程，能為發(fā)展數(shù)學抽象素養(yǎng)夯牢基礎。

課堂伊始，教師用“切蘿卜”這一視頻情境激活學生的思維，讓學生對本節(jié)課的教學產(chǎn)生內(nèi)驅(qū)力，并通過對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)點、面、線三者的存在，以及它們之間的內(nèi)在關系，為探索長方體與正方體夯實基礎。由此可以看出，豐富的情境是激活學生思維的素材。同時，教師引導學生開展操作活動，讓學生親歷知識的形成與發(fā)展過程，讓學生自主搭建并拆解長方體，為深度學習夯實根基。

2.精心設計的問題可發(fā)展學生的學力

高質(zhì)量的數(shù)學課堂往往由高質(zhì)量的問題構(gòu)成，缺乏問題的數(shù)學課堂無法成就精彩。為了培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，新課標明確提出要引導學生在數(shù)學學習過程中主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題（簡稱“四能”）。課堂上，教師要根據(jù)教學需要精心設計問題，開展合作探究活動，深化師生、生生的雙邊互動，讓學生主動獲取、建構(gòu)與應用新知。

本節(jié)課，教師以問題引導學生的思維，讓學生在每個教學環(huán)節(jié)都有明確的探索方向，使得教學活動環(huán)環(huán)相扣，真正提升學生的數(shù)學直觀感知能力，發(fā)展學生的推理意識與抽象概括能力。同時，問題的點撥讓課堂充滿智慧，讓整個課堂朝向既定的目標推進。由此可見，精心設計問題不僅能推動數(shù)學課堂發(fā)展，還能促進發(fā)展學生的學力，讓學生實現(xiàn)深度學習。

3. 深度學習可培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)

深度學習是指學生在學習過程中全身心地投入的一種學習狀態(tài)。新課標背景下，讓學生掌握知識與技能只是教學目標的一部分，更重要的是利用課堂教學培養(yǎng)學生的推理意識、幾何直觀、數(shù)據(jù)意識、數(shù)學運算、抽象概括等素養(yǎng)[2]。深度學習則是實現(xiàn)這一目標的基礎。小學階段的學生受生活經(jīng)驗與認知水平的限制，認知能力比較薄弱，教師要充分利用學生的思維特點與認知發(fā)展規(guī)律來設計豐富的情境與問題，以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生積極主動參與學習，用最好的狀態(tài)深入理解數(shù)學本質(zhì)，凸顯深度學習發(fā)展學科素養(yǎng)的作用。

本節(jié)課，在教學的每一個環(huán)節(jié)，教師都根據(jù)學生的實際認知水平與思維習慣設計教學活動，使學生的認知由淺入深、逐層遞進，從而促進深度學習。比如教師引導學生從對長方體的相對面的關系轉(zhuǎn)移到對正方體各個面的認識中，充分體現(xiàn)了深度學習的作用。

總之，讓學生在情境驅(qū)動、問題引導下進行深度學習，不僅是新課改的需要，更是學生認知發(fā)展的需要。教師要注重學生已有的認知經(jīng)驗，盡可能選擇學生熟悉的生活現(xiàn)象作為教學情境，拉近學生與教學內(nèi)容的距離;要結(jié)合學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”設計問題，提高學生的思考能力，讓學生在深度學習中發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1] 張陳英. 深度學習：讓“理解”觸及數(shù)學本質(zhì)——以蘇教版六年級上冊“認識長方體和正方體”一課為例[J]. 理科愛好者，2023（5）：200-202.

[2] 曹淑萍. APOS理論在小學數(shù)學概念教學設計中的應用研究——以《長方體和正方體的認識》為例[D].武漢：華中師范大學，2019.

作者簡介：蘇東芳（1994—），本科學歷，二級教師，從事小學數(shù)學教學工作。