借助直觀模型,發(fā)展數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)

[摘" 要] 在教學(xué)“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，教師遵循由淺入深、由具體到抽象的原則，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，利用小棒、小正方體和計(jì)數(shù)器等直觀模型積累學(xué)生的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)的認(rèn)識;直觀模型;數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)

“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”是“認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”中的教學(xué)內(nèi)容，主要涉及千以內(nèi)數(shù)的意義和讀寫，先教學(xué)數(shù)數(shù)和數(shù)的組成，再教學(xué)數(shù)的讀寫。在學(xué)生學(xué)習(xí)了百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、百以內(nèi)的加減法口算和筆算、表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法基礎(chǔ)上，教師開展本節(jié)課的教學(xué)，為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的組成、讀法和寫法、大小比較，近似數(shù)的初步認(rèn)識，用算盤表示萬以內(nèi)的數(shù)，以及萬以內(nèi)的四則運(yùn)算和估算、多位數(shù)的認(rèn)識、多位數(shù)的改寫及求近似數(shù)做好知識準(zhǔn)備。

二年級學(xué)生年齡較小，在日常生活中接觸比較大的數(shù)目的機(jī)會較少，對較大數(shù)目的生活經(jīng)驗(yàn)積累不夠豐富。再加上萬以內(nèi)數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生理解起來具有一定的困難。因此，為了更好地幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，筆者在這節(jié)課上讓學(xué)生通過觀察、操作、數(shù)數(shù)等活動，理解千以內(nèi)數(shù)的意義，了解千以內(nèi)數(shù)的數(shù)位名稱及順序，知道千以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位及相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率;會認(rèn)、讀、寫千以內(nèi)的數(shù)。

一、片段一：復(fù)習(xí)數(shù)數(shù)，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)

師：小朋友們，一年級的時(shí)候我們學(xué)過百以內(nèi)的數(shù)，你們還記得百以內(nèi)的數(shù)是怎么數(shù)的嗎？

生1：（出示小棒）我們可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)一是十;還可以十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)十是一百。

師：（出示一排小正方體）小朋友們，這里一共有多少個(gè)小正方體，你會數(shù)嗎？

生2：一列有10個(gè)小正方體，10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，一共有100個(gè)小正方體。

師：你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了數(shù)數(shù)的奧秘，我們一起來驗(yàn)證一下。先一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，1，2，3，4，…10;再十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，10，20，30，40，…100。

師：（出示計(jì)數(shù)器）如果讓你們在計(jì)數(shù)器上撥出100，你們會嗎？

生3：在百位上撥1顆珠子，就是100。

師：如果老師在十位上撥1顆珠子是多少？在個(gè)位上撥1顆珠子呢？

生4：在十位上撥1顆珠子表示1個(gè)十;在個(gè)位上撥1顆珠子表示1個(gè)一。

師：雖然都是1顆珠子，但是這顆珠子在不同的數(shù)位上，就能得到不同的計(jì)數(shù)單位。那你們在生活中見過比100大的數(shù)嗎？

（學(xué)生的反饋：在課本中見到過180頁，在體育課上1分鐘跳繩150下……）

教學(xué)思考：在這個(gè)教學(xué)片段中，教師充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用小棒、小正方體以及計(jì)數(shù)器等直觀教具，幫助學(xué)生回顧并鞏固百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)位概念的理解。通過復(fù)習(xí)百以內(nèi)數(shù)的組成等數(shù)學(xué)知識，教師成功激發(fā)了學(xué)生探索更大數(shù)目的心理需求，激發(fā)了他們內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，使他們能夠在具體的動手實(shí)踐中自然地過渡到對較大數(shù)目的認(rèn)識和理解上。

二、片段二：借助模型，認(rèn)識千以內(nèi)數(shù)的組成

師：小朋友們，你們真善于觀察生活中的數(shù)學(xué)。（出示：1盒牛奶凈含量500毫升，樂高顆粒數(shù)870粒，1只手表989元）小朋友們，這三個(gè)數(shù)你會讀嗎？

生（齊聲答）：1盒牛奶凈含量500毫升，樂高顆粒數(shù)870粒，1只手表989元。

師：小朋友們，現(xiàn)在請從這三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)數(shù)來研究，先用小正方體或者計(jì)數(shù)器擺一擺、撥一撥，然后說一說這個(gè)數(shù)的組成。

生1：我選的數(shù)是500。我是這樣擺小正方體的：1個(gè)百、2個(gè)百、3個(gè)百、4個(gè)百、5個(gè)百。

生2：我選的數(shù)也是500。我在計(jì)數(shù)器的百位上撥5顆珠子，表示五百。

生3：我選的數(shù)是870。我是這樣擺小正方體的：1個(gè)百、2個(gè)百、3個(gè)百、4個(gè)百、5個(gè)百、6個(gè)百、7個(gè)百、8個(gè)百，然后1個(gè)十、2個(gè)十、3個(gè)十、……7個(gè)十，合起來是870;也可以在計(jì)數(shù)器的百位上撥8顆珠子，表示8個(gè)百，在十位上撥7顆珠子，表示7個(gè)十。

生4：我選的數(shù)是989。我是這樣擺小正方體的：1個(gè)百、2個(gè)百、3個(gè)百、4個(gè)百、5個(gè)百、6個(gè)百、7個(gè)百、8個(gè)百、9個(gè)百，然后1個(gè)十、2個(gè)十、3個(gè)十、……8個(gè)十，最后一、二、三、四、……九，合起來是989;也可以在計(jì)數(shù)器的百位上撥9顆珠子表示9個(gè)百，然后在十位上撥8顆珠子表示8個(gè)十，最后在個(gè)位上撥9顆珠子表示9個(gè)一。

師：小朋友們，我們通過擺一擺、撥一撥等方式認(rèn)識了這三個(gè)數(shù)的組成。如圖1，你們能用幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一來介紹這些小正方體嗎？

生5：這個(gè)數(shù)表示234，是由2個(gè)百、3個(gè)十、4個(gè)一組成的。

師：小朋友們，如圖2，你們能像剛才那樣來介紹計(jì)數(shù)器上的數(shù)嗎？

生6：左邊的數(shù)表示460，由4個(gè)百和6個(gè)十組成;右邊的數(shù)表示406，由4個(gè)百和6個(gè)一組成。

師：為什么它們都是由4顆綠色珠子和6顆藍(lán)色珠子組成，卻表示了不同的數(shù)？

生7：因?yàn)?在不同數(shù)位上。

教學(xué)思考：在這個(gè)教學(xué)片段中，教師以貼近學(xué)生日常生活的實(shí)例為切入點(diǎn)，精心挑選了三個(gè)具有代表性的千以內(nèi)的數(shù)，通過生動的生活情境將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化。教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用小正方體或計(jì)數(shù)器這樣的實(shí)物模型，動手“擺一擺”“撥一撥”，將抽象的數(shù)字具體化為可感知、可操作的形式，從而使學(xué)生能夠更直觀地理解和掌握千以內(nèi)數(shù)的組成。在具體的學(xué)習(xí)過程中，教師不僅引導(dǎo)學(xué)生借助直觀模型來表示這些較大數(shù)目的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)值，還讓學(xué)生面對計(jì)數(shù)器上相同數(shù)量的珠子，通過不同的排列方式，反映出不同數(shù)位上的數(shù)值差異，從而形成對應(yīng)的千以內(nèi)的數(shù)。這一過程旨在讓學(xué)生深刻體會到因數(shù)位的不同，所表達(dá)的數(shù)值也會不同，進(jìn)而揭示十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的位值原則。

三、片段三：利用數(shù)數(shù)，掌握千以內(nèi)數(shù)的順序

師：小朋友們，數(shù)不僅要會認(rèn)，還要會數(shù)，因?yàn)閿?shù)是可以數(shù)出來的。請從500、870、989這三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)數(shù)來研究，想一想用哪些方法可以數(shù)到1000，并在計(jì)數(shù)器上撥一撥。

生1：我選的數(shù)是500，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，501，502，503，504，505，…997， 998，999，1000;十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，510， 520，530，540，…970，980，990，1000;一百一百地?cái)?shù)，600，700，800，900， 1000。

生2：我選的數(shù)是870，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，871，872，873，874，…997，998， 999，1000;十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，880，890， 900，910，…970，980，990，1000。

生3：我選的數(shù)是870，先一百一百地?cái)?shù)，數(shù)到900;然后十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，910，920，…990，1000。

生4：我選的數(shù)是989，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，990，991，992，…997，998，999， 1000。

師：小朋友們，我們在數(shù)數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)了10個(gè)一百是一千;從右邊起，第四位是千位。在數(shù)的過程中，個(gè)位滿十向十位進(jìn)一，十位滿十向百位進(jìn)一，百位滿十向千位進(jìn)一。

教學(xué)思考：在這個(gè)教學(xué)片段中，教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的教學(xué)活動，以逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解和掌握千以內(nèi)數(shù)的順序及其計(jì)數(shù)單位“千”。在第一層次的教學(xué)活動中，教師充分利用計(jì)數(shù)器這一直觀教具，讓學(xué)生通過動手操作來體驗(yàn)數(shù)的形成與變化。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)數(shù)器上一個(gè)一個(gè)地?fù)苤?，從而直觀感受自然數(shù)從小到大的順序增長;然后，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)數(shù)，并在計(jì)數(shù)器上進(jìn)行對應(yīng)的操作演示，使學(xué)生認(rèn)識到“十個(gè)一是十”，進(jìn)而理解并掌握十進(jìn)制;最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生一百一百地?cái)?shù)數(shù)，并在計(jì)數(shù)器上進(jìn)行模擬，讓學(xué)生能夠親身體驗(yàn)“10個(gè)十是一百”的概念。在這一過程中，當(dāng)學(xué)生數(shù)到“999”時(shí)，教師巧妙地設(shè)置懸念，提出“999添上1是多少”的問題，激發(fā)學(xué)生思考和探索的欲望，自然地引出新的計(jì)數(shù)單位“千”。

在第二層次的教學(xué)活動中，教師向?qū)W生介紹“千位”，并將計(jì)數(shù)器擴(kuò)展至四位數(shù)，讓學(xué)生親手在千位上撥動珠子，由此直觀展示出“10個(gè)一百是一千”的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，通過觀察、對比和總結(jié)，深化他們對計(jì)數(shù)單位間進(jìn)率的理解，以及對千以內(nèi)數(shù)序的認(rèn)識。

四、片段四：憑借估計(jì)，感受1000有多大

師：小朋友們，我們在數(shù)數(shù)中感受了數(shù)學(xué)的魅力。這是一包500張的打印紙，2包紙就是1000張。你們感受一下這2包紙的重量。這是一個(gè)大紅包，是1000元。為什么都是紙做的，同樣是1000，重量相差那么大呢？

生1：2包紙的1000張是一張一張地?cái)?shù)，大紅包的1000元是一百一百地?cái)?shù)。

師：是的，雖然都是1000，但是它們數(shù)數(shù)的方式不同。我們可以用一顆神奇的珠子將其表示在計(jì)數(shù)器上，你們知道怎么表示嗎？

生2：在計(jì)數(shù)器的千位上撥1顆珠子。

師：看，如圖3，這是1000個(gè)圓片，請你們估計(jì)下紅色圓片有幾個(gè)？

（學(xué)生的猜測：我認(rèn)為是500個(gè)、740個(gè)……）

師：到底有幾個(gè)紅色的圓片呢？我們一起來數(shù)一數(shù)。

生3：一列有10個(gè);10，20，30，…，90，100，一個(gè)正方形是100個(gè);有4個(gè)正方形，100，200，300，400;410， 420，430，440，…，一共有444個(gè)紅色圓片。

師：小朋友們，444這個(gè)數(shù)有3個(gè)“4”，它們的意思一樣嗎？

生4：不一樣，百位上的“4”表示4個(gè)百，十位上的“4”表示4個(gè)十，個(gè)位上的“4”表示4個(gè)一。

師：小朋友們，今天我們數(shù)著數(shù)著就認(rèn)識了新朋友“千位”，知道了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，就像古人說的，一而十，十而百，百而千，千而萬……

教學(xué)思考：在這個(gè)教學(xué)片段中，教師先通過創(chuàng)設(shè)生動的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生對“一千”的實(shí)際大小和厚度形成直觀感受。比如，讓學(xué)生觀察生活中的一千張紙有多厚、一千粒米有多少等，從而在現(xiàn)實(shí)的參照物中建立對“一千”這一數(shù)量單位的具象認(rèn)識，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)理解數(shù)學(xué)概念。然后，為了進(jìn)一步深化學(xué)生對千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與理解，教師巧妙地設(shè)計(jì)了估計(jì)活動，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。最后，教師引入具體的數(shù)數(shù)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不同數(shù)位上的數(shù)表示的含義。

總之，在整個(gè)教學(xué)過程中，教師遵循由淺入深、由具體到抽象的教學(xué)原則，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，利用小棒、小正方體和計(jì)數(shù)器等直觀模型，確保他們在親身體驗(yàn)和實(shí)踐操作中深刻理解與掌握千以內(nèi)數(shù)的組成、順序及含義，讓學(xué)生從本質(zhì)上把握自然數(shù)的不斷累加與進(jìn)位，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

作者簡介：唐國峰（1979—），本科學(xué)歷，小學(xué)高級（副高級）教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作，曾獲全國優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師現(xiàn)場教學(xué)比賽一等獎(jiǎng)、中山市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比賽一等獎(jiǎng)等榮譽(yù)，廣東省“百千萬人才培養(yǎng)工程”小學(xué)理科名教師培養(yǎng)對象，中山市學(xué)科帶頭人。