指向深度學習的小學數(shù)學說理教學實踐研究

摘" 要：數(shù)學是一門講“理”的學科，數(shù)學教學過程即由教師向?qū)W生講解數(shù)學的“理”，使其透徹理解知識原理，培養(yǎng)數(shù)學思維。在深度學習理念的指導下，小學數(shù)學教學應(yīng)該構(gòu)建以學生為主體的課堂教學模式，強調(diào)由學生自主體驗學習過程、自主探究數(shù)學知識和原理，而構(gòu)建說理課堂能夠有效體現(xiàn)學生的學習自主性，促進其深度學習。文章分析了說理教學的概念，并提出指向深度學習的小學數(shù)學說理教學的實踐步驟和策略，力求通過說理教學引導學生對數(shù)學知識形成深刻認知。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；說理教學；深度學習

說理教學體現(xiàn)著教師先進的教學觀念，是推動學科教學創(chuàng)新發(fā)展的重要方法。在深度學習視域下開展小學數(shù)學說理教學，需要以學生為本位，引導其形成說理意識，通過說理提升其數(shù)學思維品質(zhì)，深入探究數(shù)學知識理論的底層邏輯，收到深度學習的效果。為此，教師應(yīng)該正確認識說理教學的本質(zhì)，通過引導學生主動說理、學會說理，逐漸培養(yǎng)明晰、嚴謹?shù)臄?shù)學思維，掌握科學、高效的數(shù)學學習方法，體會數(shù)學的魅力，提高深度學習效果，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、說理教學概述

所謂說理，即通過邏輯推理和辨析論證，用理性的方式陳述觀點、解釋問題或展開辯論。說理教學是基于說理教育法研究衍生而來的一種教學方式，目的是讓學生具備通過理性論證和辯論理解問題、表達觀點的能力，培養(yǎng)其邏輯思維和辯證意識。在深度學習視域下，說理教學要擺脫傳統(tǒng)教學模式的淺表性和局限性，教師要運用有效的方法引導學生探究學科知識的原理，使學生在說理的過程中體會到學習課程知識的意義，主動探究知識內(nèi)涵，促進學生實現(xiàn)深度學習。

二、指向深度學習的小學數(shù)學說理教學實踐步驟

首先，教師應(yīng)該從梳理課程內(nèi)容和了解學情兩方面入手，經(jīng)過綜合考慮確定學生需要重點分析和研究的核心知識點及相關(guān)數(shù)學問題，以重點知識為基點，聯(lián)系相關(guān)學習內(nèi)容，引導學生就此開展深度學習。

其次，教師應(yīng)該設(shè)定合理的教學目標，發(fā)揮目標的指示性作用，幫助學生明確深度學習思路，通過以目標為導向的說理教學提升學生探究問題的深度和廣度，使其數(shù)學學習更具方向感。

再次，教師圍繞提出的具體問題，設(shè)計豐富的學習活動，組織學生對數(shù)學問題展開深入探究，尋找解決問題的思路，并通過說理從多角度、多方面對問題展開探討與研究，讓說理教學的作用得以全面發(fā)揮。

最后，教師應(yīng)該重視引導學生總結(jié)和復(fù)盤說理的過程，分析自身在解決數(shù)學問題過程中采用的方法，回顧具體策略的應(yīng)用方式，通過實施評價保證學生說理的科學性與合理性，提高說理教學質(zhì)量。

三、指向深度學習的小學數(shù)學說理教學實踐策略

1. 創(chuàng)設(shè)趣味知識情境，激發(fā)說理興趣

小學階段的學生多依靠直觀體驗和形象思維獲取數(shù)學知識，關(guān)注點主要是知識的表層內(nèi)容，而指向深度學習的說理教學要求學生深入探究數(shù)學知識的內(nèi)涵，轉(zhuǎn)變學習方式。教師應(yīng)該在遵循學生身心發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，尊重學生現(xiàn)有的學習習慣，以情境創(chuàng)設(shè)的方式直觀地向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學知識的深層邏輯，使學生在趣味性的學習中逐步了解數(shù)學中的“理”，在深度學習中循序漸進地轉(zhuǎn)變數(shù)學思考方式，激發(fā)說理興趣。

例如，在教學人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）四年級上冊“平行四邊形和梯形”這節(jié)課時，教師可以引入游戲，利用教學白板在屏幕上逐一展示長方形、正方形、平行四邊形和梯形，組織學生開展“找圖形”的數(shù)學游戲活動。通過創(chuàng)設(shè)游戲教學情境，引導學生從觀察表象入手，在深入研究中探尋不同平面圖形之間的關(guān)系，并完成說理。在游戲過程中，教師應(yīng)該鼓勵學生對照屏幕中的圖形，在現(xiàn)實生活中找到與其特點相符的實物，如“長方形——課桌桌面”“正方形——魔方的一面”“平行四邊形——電動伸縮門”，增強其對平面圖形特點的感知，能夠結(jié)合實物嘗試概括各種平面圖形的特點。就此，學生能夠結(jié)合實物進行說理，總結(jié)出“平行四邊形有兩組分別平行的對邊”“梯形只有一組平行的對邊”等特點。隨后，教師基于學生的認知水平幫助其建構(gòu)課程概念，繼續(xù)引導其觀察各個平面圖形的特點，使其經(jīng)歷“平行四邊形與長方形、正方形都有兩組分別平行的對邊，長方形和正方形是特殊的平行四邊形”這一說理過程，認識到不同平面圖形之間的聯(lián)系，體會通過表層信息挖掘深層邏輯這一過程的趣味性，培養(yǎng)說理學習意識。

2. 合理設(shè)置教學目標，明確說理方向

教學目標對教學質(zhì)量起著重要作用。在指向深度學習的說理教學中，教學目標的設(shè)置關(guān)系著學生的學習方向，影響著學生的深度學習效果。教師需要深入研讀教學內(nèi)容，把握課程重點知識，并從深度學習的角度出發(fā)設(shè)置合理的教學目標，給予學生充足的說理空間，旨在通過目標引導其親身體驗知識的探究過程，獲得深刻的學習感悟，在自主探究中深化對課程知識的理解。

例如，教材四年級下冊“三角形”這一單元的重點知識內(nèi)容是“三角形的分類”，要求學生了解并掌握各種類型的三角形的特點。在說理教學中，教師應(yīng)該引導學生在觀察、比較、歸類、總結(jié)的過程中掌握三角形分類的方法。據(jù)此，教師可以設(shè)置如下課程說理教學目標。

目標1：觀察銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形等不同的三角形，通過說理總結(jié)其特點。

目標2：根據(jù)總結(jié)的特點，將上述三角形進行分類，并通過說理闡述理由。

目標3：小組合作討論，通過說理歸納三角形分類的具體方法。

基于上述教學目標，“探究三角形分類的方法”將是學生本節(jié)課的說理方向。學生要先體會并說出不同三角形的特點，根據(jù)這些特點對其進行分類，從而總結(jié)三角形分類的方法。這將使學生在說理中逐步深入構(gòu)建三角形知識體系，取得良好的深度學習效果。

3. 利用問題引導探究，摸清說理思路

說理教學的主要實施方式是組織學生對數(shù)學問題展開說理，讓其在經(jīng)歷分析問題、思考問題、探究問題和解決問題的完整說理過程中，對數(shù)學問題展開深度探討，從中獲取數(shù)學知識、積累數(shù)學經(jīng)驗、鍛煉數(shù)學思維。教師應(yīng)該基于課程重點知識與教學目標設(shè)計具有導向性的數(shù)學問題，引導學生在與問題互動的過程中明晰說理思路，制訂科學的學習計劃，從而實現(xiàn)深度學習。

例如，教材五年級上冊“簡易方程”這一單元的教學目標是讓學生認識方程并能夠用方程表示數(shù)量關(guān)系。教師可以設(shè)計如下數(shù)學問題：在電子秤上放置一個空水杯，顯示其質(zhì)量為100克。隨后，向空水杯中倒?jié)M水，此時電子秤顯示質(zhì)量為250克，則這個水杯可以裝多少水？結(jié)合此問題，教師提出如下問題鏈。

問題1：什么是等式？什么是方程？如何判斷一個式子是不是方程？

問題2：如何用等式和方程分別表示題目中的數(shù)量關(guān)系？

問題3：如何用列等式和解方程的方法分別求水杯中水的質(zhì)量？

隨后，教師引導學生思考并探究這些問題，鼓勵其說出不同的解決思路。利用列等式的方法，可以用總質(zhì)量減去水杯的質(zhì)量，即250 - 100 = 150，得到水的質(zhì)量為150克；利用解方程的方法，設(shè)水的質(zhì)量為x，列出方程100 + x = 250，解方程，得x = 150，也可以求出水的質(zhì)量為150克。

通過說理，學生能夠認識到利用等式和方程在解題思路方面的區(qū)別，也可以在對比后說出等式與方程之間的不同，進而引申出哪些題目適合用解方程的方法解決。利用數(shù)學問題引導學生在說理中分析解題思路，使其深入探究課程知識，了解在解題中運用知識的底層邏輯，實現(xiàn)深度學習目標。

4. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，豐富說理依據(jù)

數(shù)學學科的“理”不局限于單一的課程知識內(nèi)容體系，更多地體現(xiàn)在學科整體的知識脈絡(luò)中，即新舊知識之間的緊密聯(lián)系。新課的學習是以現(xiàn)有知識為基礎(chǔ)的，教師需要結(jié)合學情把握說理教學的切入點，使學生能夠與課程新知識產(chǎn)生共鳴，在討論的過程中聯(lián)想到相關(guān)知識內(nèi)容，獲取更為豐富且有力的說理依據(jù)，將知識點進行串聯(lián)，夯實學生的知識基礎(chǔ)，達成深度學習目標。

例如，在教學教材五年級下冊“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元時，教師可以利用逆向思維，直接引出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并引導學生利用已有知識經(jīng)驗分析、判斷一個數(shù)是否為另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，使其聯(lián)系相關(guān)知識進行說理，在串聯(lián)知識的過程中實現(xiàn)深度學習。教師給出以下例子：2和6、3和4都是12的因數(shù)，24，36是12的倍數(shù)，要求學生思考其中的緣由，并表達個人觀點。學生聯(lián)系乘法知識，發(fā)現(xiàn)在這組數(shù)中：2 × 6 = 12，3 × 4 = 12，12 × 2 = 24，12 × 3 = 36，初步得出結(jié)論：兩個數(shù)相乘，這兩個數(shù)可以稱為積的因數(shù)，同時聯(lián)系學習過的“倍的認識”相關(guān)知識，也可以輕松理解倍數(shù)的含義。因此，學生提出觀點：“可以運用乘法知識來找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)?！彪S后，教師鼓勵學生運用乘法找出“12”的其他因數(shù)和倍數(shù)，鞏固課程知識。將已有知識作為說理的重要依據(jù)，幫助學生厘清新舊知識之間的關(guān)系，既有助于學生深度學習，又可以鍛煉學生的數(shù)學分析能力，使其深刻認識數(shù)學學科中的邏輯關(guān)系。

5. 設(shè)計實踐學習項目，鍛煉說理能力

實踐說理是在原有說理教學的基礎(chǔ)上，引導學生在實踐學習過程中綜合多方面因素，對解決實際數(shù)學問題的思路、方式和過程進行說理的教學過程，注重考查學生的觀察、分析、抽象和概括能力，同時也是促進學生深度學習的有效方法。教師應(yīng)該基于課程知識的應(yīng)用方向設(shè)計實踐學習項目，布置研究課題，鼓勵學生運用課程知識內(nèi)容解決實際數(shù)學問題，并以說理的方式呈現(xiàn)實踐探究成果，使其學習能力在深度學習中得到全面發(fā)展。

例如，在教學教材六年級下冊“百分數(shù)（二）”這一單元之前，教師可以為學生布置實踐任務(wù)，要求其到商場、超市等地搜集關(guān)于商品打折的信息，記錄好原價、現(xiàn)價，為課堂說理教學作準備。課上，教師整理學生提交的商品打折信息，并用教學白板來呈現(xiàn)。

棉服：原價1 200元，現(xiàn)價800元。

水杯：原價50元，現(xiàn)價35元。

書包：原價80元，現(xiàn)價65元。

隨后，教師利用這些信息設(shè)計實踐學習項目：如果你是銷售員，要使消費者更為直觀地了解這些商品的打折力度，你會如何設(shè)計商品的促銷價簽？說明你的方案和理由。教師組織學生進行小組討論，要求各小組給出自己的方案，并輪流展示成果，闡述理由，銜接說理教學環(huán)節(jié)。學生利用教師提供的材料和工具設(shè)計了全新的商品價簽，并闡述設(shè)計思路：利用百分數(shù)知識，求出商品現(xiàn)價與原價的百分比，以“商品降價"""" %”的形式，直觀展示促銷力度。以“棉服”這一商品為例，現(xiàn)價約為原價的67%，則可以在價簽中體現(xiàn)“棉服現(xiàn)已降價33%”，有利于吸引消費者的注意。通過說理，學生能夠認識到百分數(shù)的實際應(yīng)用價值，并通過實踐掌握課程知識的應(yīng)用方法，在結(jié)合實例的深度學習中有效鍛煉說理能力。

6. 完善教學評價模式，提供說理保障

在以促進學生深度學習為目標的小學數(shù)學說理課堂中，評價發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。從深度學習的角度出發(fā)，教師需要優(yōu)化說理教學評價模式，通過創(chuàng)新評價方式，引導學生以多元的方式回顧說理學習過程，提高深度學習效果。

例如，在教學教材六年級下冊“圓柱與圓錐”這一單元時，教師可以針對課程知識設(shè)計評價學生說理能力的標準如下。（1）能夠通過說理，解釋圓柱側(cè)面積、表面積公式的推理過程。（2）能夠通過說理，理解圓柱與圓錐體積的計算原理。對照上述標準，教師通過提問的方式要求學生根據(jù)圓柱與圓錐的特點，分析如何計算其側(cè)面積、表面積和體積。根據(jù)學生的說理過程，教師側(cè)重考查學生是否提及“將圓柱視為一個卷起來的長方形和兩個圓組成的立體圖形，側(cè)面積為長方形的面積，表面積為長方形和兩個圓的面積之和”“將圓柱視為由一定數(shù)量的完全相同的圓疊加至與圓柱高相同的位置，則能夠解釋圓柱的體積為何用底面積乘高進行計算”等內(nèi)容，判斷學生是否理解了課程知識的本質(zhì)，由此實施說理評價，幫助學生在說理中順利實現(xiàn)深度學習目標。

綜上所述，深度學習與說理教學存在緊密聯(lián)系，通過說理能提高學生的數(shù)學認知能力，深度理解知識內(nèi)容，在深度學習中培養(yǎng)學習能力。為此，教師應(yīng)該圍繞說理教學打造系統(tǒng)性的教學模式，從激發(fā)說理興趣入手，發(fā)揮自身的引導作用，以目標、問題、經(jīng)驗、項目等多樣化的教學方式，幫助學生明確說理方向、思路、依據(jù)、能力，培養(yǎng)其縝密的數(shù)學思維，鍛煉其自主探究能力，并以科學的評價保證學生說理的正確性，使其逐步深入解讀數(shù)學知識核心內(nèi)容，實現(xiàn)數(shù)學深度教學目標，高效完成育人任務(wù)。

參考文獻：

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