基于WRF-Solar和VMD-BiGRU的超短期太陽輻射訂正預報研究

摘 要：太陽輻射具有很強的非線性特征，給光伏發(fā)電并網(wǎng)帶來諸多嚴重挑戰(zhàn)。針對該問題，基于數(shù)值天氣預報模式、機器學習和變分模態(tài)分解發(fā)展了一種訂正預報方法：1）利用WRF-Solar模式對光伏站點的地表太陽輻射進行預報；2）采用變分模態(tài)分解（VMD）方法對其與觀測值的偏差進行分解；3）利用雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（BiGRU）對分解后的各分量進行訓練和預報；4）對各分量的預報進行求和后結合WRF-Solar的預報結果得到地表太陽輻射的訂正預報結果。試驗結果表明，經(jīng)過VMD-BiGRU模型訂正后，相比于WRF-Solar的預報結果MAE和RMSE的提升百分比分別為87.39%和87.29%，相關系數(shù)提高了0.25。

關鍵詞：WRF-Solar模式；太陽輻射；機器學習；循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡；變分模態(tài)分解

中圖分類號：P456 """""""""""" """""""文獻標志碼：A

0 引 言

隨著全球變暖的加?。?］和能源需求的不斷增長［2］，可再生能源日益受到廣泛關注。太陽能作為一種綠色、可持續(xù)的能源正逐漸成為全球能源轉型的關鍵組成部分。太陽輻射作為太陽能利用的基礎，對于太陽能發(fā)電系統(tǒng)的性能和效率具有重要影響。因此，準確預報太陽輻射成為實現(xiàn)可靠、高效太陽能利用和提高電網(wǎng)安全性與穩(wěn)定性的關鍵因素［3］。然而，由于地表太陽輻射受到多種復雜因素的影響（如大氣條件、云層遮擋和地形等［4］）準確預報地表太陽輻射一直是一個難題，尤其是在超短期范圍內(nèi)，即未來幾分鐘到數(shù)小時內(nèi)的預報，受到天氣變化的影響更加顯著。為克服這一挑戰(zhàn)，研究人員采用了多種先進的數(shù)值模型和數(shù)據(jù)處理技術。

近年來，WRF-Solar已經(jīng)成為太陽輻射預報領域中的重要工具。WRF-Solar 將大氣動力學和太陽物理參數(shù)相結合，能夠?qū)μ栞椛溥M行高分辨率和高精度的模擬和預報［5］，也是探索超短期太陽輻射預報的理想選擇。但目前純物理模型的預報結果精度還不能滿足光伏發(fā)電的需求，特別是在復雜的環(huán)境條件下。為進一步提高太陽輻射預報的準確性，機器學習技術被引入其中。文獻［6］對目前各種太陽輻射預報方法進行詳細比較分析后認為機器學習方法因其強大的非線性處理能力在太陽輻射預報中優(yōu)于傳統(tǒng)方法。在多種機器學習模型中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型因其出色的非線性擬合能力在太陽輻射預報方面優(yōu)于傳統(tǒng)的機器學習方法，應用范圍越來越廣泛［7］。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（recurrent neural network，RNN）作為一類專門處理時間序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡，在超短期太陽輻射預報中展現(xiàn)了獨特的優(yōu)勢。與傳統(tǒng)的時間序列預報方法相比，RNN能夠捕捉時間序列數(shù)據(jù)中的長期依賴關系，從而更好地預報太陽輻射的變化。在RNN的常見結構中，門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）因其較少的參數(shù)和更快的訓練速度而備受關注。相比于長短時記憶網(wǎng)絡（long short-term memory，LSTM），GRU在保留長期依賴關系的同時減少了梯度爆炸和消失的問題，在一些時序預報任務中表現(xiàn)出色［8］。

盡管神經(jīng)網(wǎng)絡在超短期太陽輻射預報中取得了令人矚目的成果，但仍面臨一些挑戰(zhàn)。太陽輻射的復雜非線性特征使得其變化難以被傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡直接捕捉。因此，單一神經(jīng)網(wǎng)絡模型難以滿足高精度預報的要求［9］。為進一步提升預報的精確性，將太陽輻射分解為不同的子信號成分已成為一種有效的方法。常用的分解方法之一是變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD），它能夠?qū)⒃夹盘柗纸鉃槎鄠€本征模態(tài)函數(shù)，從而更好地捕捉太陽輻射信號的特征。

基于以上所述，本文旨在結合物理預報模式、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡和數(shù)據(jù)分解方法，提出一種基于WRF-Solar、VMD和雙向GRU（Bidirectional GRU，BiGRU）的超短期太陽輻射訂正預報模型。通過充分利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡在序列建模方面的優(yōu)勢以及VMD在捕捉太陽輻射信號特征方面的能力，進一步提高超短期太陽輻射預報的精度，為能源管理和智能電網(wǎng)的發(fā)展提供有力支持。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源與處理

本文使用的太陽輻射觀測數(shù)據(jù)來自江蘇省高郵市一個光伏電站的觀測資料，經(jīng)過質(zhì)量控制之后，選取數(shù)據(jù)相對較為完整且具有代表性的2017年1、4、7和10月的數(shù)據(jù)進行研究，時間分辨率為15 min。對于光伏組件而言，影響其發(fā)電量的因素主要是太陽總輻射（global horizontal irradiance，GHI）［10］。因此，本文主要研究GHI的預報及其偏差訂正。

1.2 研究方法

本文首先使用WRF-Solar對太陽輻射進行預報，模式模擬區(qū)域如圖1a所示。WRF-Solar預報完成后，使用數(shù)據(jù)分解方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行偏差訂正預報，整體的訂正流程如圖1b所示。其中，偏差[XBias]是通過WRF-Solar的預報結果[VWRF]與觀測結果[VObs]得到的：

[XBias=VWRF-VObs] （1）

接著，將各月份偏差序列前70%的數(shù)據(jù)劃分為訓練集，其余作為測試集。利用數(shù)據(jù)分解模型將偏差序列分解為若干子序列，經(jīng)過歸一化之后使用3種神經(jīng)網(wǎng)絡對各子序列單獨預報，可將該預報問題定義為：

[yt+1=F（xt-15， xt-14，…， xt）] （2）

式中：[yt+1]——模型的預報偏差；[F]——各訂正模型的函數(shù)映射關系；[x]——歷史偏差。

將預報的各子序列的結果進行求和與反歸一化之后結合WRF-Solar的預報結果實現(xiàn)逐15 min的滾動訂正預報，過程為：

[V=VWRF-YBias] （3）

式中：[V]——最終訂正預報的結果；[VWRF]——WRF-Solar的預報結果；[YBias]——預報的偏差。

最后，利用評價指標對模型的預報性能進行評估。本文中所用到的方法分別介紹如下。

1.2.1 WRF-Solar模式

WRF-Solar是在WRF模式的基礎上，考慮了氣溶膠和云對輻射的反饋后設計的一個擴展模式，目的是提高太陽輻射的預報精度［11］。本文使用WRF-Solar（4.2.2版本）對該光伏電站的地表太陽輻射進行逐96 h滾動預報，其中前24 h為Spin-up時間，不參與后續(xù)分析。模式采用4層嵌套和蘭伯特投影，各層水平分辨率分別為27 km（網(wǎng)格150×100）、9 km（網(wǎng)格232×160）、3 km（網(wǎng)格208×187）和1 km（網(wǎng)格30×30）。垂直方向設置為38層。模式主要采用的參數(shù)化方案包括Thompson微物理方案、Deng淺對流積云方案、MYNN邊界層方案、RRTMG輻射傳輸方案、Revised MM5 Monin-Obukhov地表方案和Noah陸面過程方案。模式靜態(tài)數(shù)據(jù)使用MODIS數(shù)據(jù)，氣象強迫數(shù)據(jù)來自NCEP GFS數(shù)據(jù)。時間步長為60 s，每15 min輸出一次預報結果。

1.2.2 變分模態(tài)分解

VMD是一種無需先驗假設的信號分解方法［12］，它將一個復雜信號表示為一組模態(tài)函數(shù)的線性組合，每個模態(tài)函數(shù)對應信號的一個頻率成分。這些模態(tài)函數(shù)通過最小化信號的總變分范數(shù)來得到。為了確保對噪聲的魯棒性和重構信號的準確性，引入了二次懲罰因子[α]和拉格朗日乘數(shù)[λ]后的增廣拉格朗日量為：

[Luk，ωk，λ=αk?tδt+jπt·ukt·e-jωkt22+ """""""""""""""""""""""""""""f（t）-kuk（t）22+ λ（t）， f（t）-kuk（t）]

（4）

式中：[?t]——偏導；[δ（t）]——單位脈沖函數(shù)；[uk（t）]——第[k]個模態(tài)分量；[·]——內(nèi)積運算；[f（t）]——太陽輻射偏差時間序列。

利用交替乘子法求解得到各個模態(tài)函數(shù)和對應的振幅，對于第[n+1]次迭代，具體的求解步驟如下。

1）計算第[k]個模態(tài)的頻域波形

[un+1k（ω）=f（ω）-i≠kuni（ω）+λ（ω）n21+2α{（ω-ωnk）}2] （5）

2）計算第[k]個模態(tài)的中心頻率

[ωn+1k=0∞ωun+1k（ω）2dω0∞un+1k（ω）2dω≈ωun+1k（ω）2un+1k（ω）2] （6）

3）更新拉格朗日乘子

[λn+1（ω）=λn（ω）+τ（f（ω）-kun+1k（ω））] （7）

式中：[τ]——更新速率。

當?shù)蠼鈺r滿足式（8）或者達到最大迭代次數(shù)時就得到了所有模態(tài)。

[kun+1k（t）-unk（t）22/unk（t）22lt;ε] （8）

式中：[ε]——指定的噪聲容差。

1.2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡

針對太陽輻射時間序列問題，采用經(jīng)典的誤差反向傳播BP網(wǎng)絡［13］和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡進行預報。其中，BP網(wǎng)絡訓練的主要過程如下。

1）數(shù)據(jù)前向傳播。BP網(wǎng)絡每層的輸出為：

[y=x×wij+bi] （9）

式中：[x]——上一層的特征向量；[y]——輸出到下一層的特征向量；[wij]——第[i]層與第[j]層的權重矩陣；[bi]——偏置項。

2）誤差反向傳播。定義損失函數(shù)如下：

[L=12（y-y）2] （10）

式中：[y]——預報值；[y]——標簽值。

利用梯度下降算法進行網(wǎng)絡訓練，使得損失函數(shù)[L]最小。

3）更新權重。每次訓練網(wǎng)絡的連接權重更新為：

[wij（t）=wij（t-1）-η?L?wij（t-1）] （11）

式中：[η]——學習率；[t]——當前迭代次數(shù)。

GRU（gated recurrent unit）網(wǎng)絡是一種改進的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡［14］，其內(nèi)部結構如圖1c所示，它通過門結構緩解了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡出現(xiàn)的梯度爆炸和消失問題。GRU網(wǎng)絡包含一個隱藏狀態(tài)，并通過更新門和重置門進行狀態(tài)更新，從而使信息能夠隨時間向后傳遞。在[t]時刻，網(wǎng)絡的輸入為[xt]，其計算過程如式（9）～式（12）所示。

[ut=σWuht-1， "xt+bu] （12）

[rt=σWrht-1， "xt+br] （13）

[gt=tanhWgrt?ht-1， "xt+bg] （14）

[ht=zt?ht-1+（1-zt）?gt] （15）

式中：[ut]和[rt]——更新門和重置門的輸出值；[gt]和[ht]——隱藏層的更新值和隱藏層狀態(tài)；[W]和[b]——相應的連接權重和偏置；[?]——逐元素相乘；[σ]和tanh——激活函數(shù)，用于增強網(wǎng)絡的非線性擬合能力。

通常，GRU網(wǎng)絡只考慮了信息的單向傳遞。為進一步增強網(wǎng)絡的特征提取能力，通過添加一個反向傳遞的隱藏層構成BiGRU網(wǎng)絡，其結構如圖1d所示，計算過程與GRU網(wǎng)絡一致。

1.3 評價指標

為檢驗模型的預報效果，采用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和相關系數(shù)（[R]）來評估各模型的預報精度。具體公式為：

[EMAE=1Ni=1N∣yi-yi∣] （16）

[ERMSE=1Ni=1N（yi-yi）2] （17）

[R=i=1N（yi-y）（yi-y）i=1N（yi-y）2i=1N（yi-y）2] （18）

式中：[N]——時間序列樣本數(shù)；[yi]——第[i]時刻的預報值；[yi]——第[i]時刻的觀測值；[y]和[y]——預報序列和觀測序列的平均值。

另外，為方便比較不同模型的訂正效果，采用MAE和RMSE的提升百分比PMAE和PRMSE來對比不同模型預報結果。

2 結果與分析

本文的神經(jīng)網(wǎng)絡采用Python語言，通過Keras機器學習框架搭建。每個網(wǎng)絡具有16個輸入神經(jīng)元和1個輸出神經(jīng)元。損失函數(shù)采用均方誤差（mean squared error，MSE），優(yōu)化器使用Adam算法。輸入層和隱藏層的神經(jīng)元激活函數(shù)選用tanh，輸出層選用linear。網(wǎng)絡的其它參數(shù)保持默認設置。所有訂正預報試驗采用運行3次取均值的方法得到最終的訂正預報結果，以減弱網(wǎng)絡參數(shù)的隨機性對訂正預報結果的影響。

2.1 WRF-Solar預報結果分析

WRF-Solar預報的4個月份的地表太陽總輻射（GHI）如圖2所示。從圖2可看出，各月份WRF-Solar預報的太陽總輻射存在明顯的差異，1月份WRF-Solar預報結果整體表現(xiàn)為高估，晴天也存在較大偏差；4月份的偏差相對分布較為均勻，最大偏差處WRF-Solar預報結果存在明顯的尖峰，這可能與參數(shù)化方案有關；7月份前半個月WRF-Solar預報結果整體表現(xiàn)為低估，而后半個月表現(xiàn)為高估，這可能是后半個月多為晴天導致的；10月份WRF-Solar預報結果與4月份類似，偏差分布較為均勻，但偏差相對較小?？傊?，WRF-Solar在4個月份的預報結果中最大偏差為1028.15 [W/m2]，最小偏差也高達604.97 [W/m2]，存在較大的預報偏差。

利用最小二乘法對WRF-Solar的預報結果進行回歸分析，結果如圖3所示?？煽闯?，7月份的相關系數(shù)最高，為0.84，其后依次是1、4和10月份，相關系數(shù)分別為0.78、0.73和0.64。平均相關系數(shù)為0.75。

2.2 訂正預報結果分析

經(jīng)過BP、GRU和BiGRU3種網(wǎng)絡訂正后的預報結果以及先使用VMD，再通過這3種網(wǎng)絡訂正后的預報結果的時間序列如圖4所示。可看出，經(jīng)過VMD后3種網(wǎng)絡的訂正預報結果明顯更加接近觀測值，且預報結果更加平滑，尖峰明顯減少。說明將VMD作為預處理可在提高訂正預報的穩(wěn)定性的同時提高預報精度。

圖5為3種網(wǎng)絡訂正預報結果的回歸分析結果?？煽闯觯?月份和4月份相關系數(shù)最高的網(wǎng)絡均是BiGRU，分別為0.9732和0.9479；7月份相關系數(shù)最高的網(wǎng)絡是BP，為0.8889；10月份相關系數(shù)最高的網(wǎng)絡是GRU，為0.9157。平均相關系數(shù)為0.9314。相比于WRF-Solar的預報結果，各月份的[R]分別提高0.1932、0.2179、0.0489和0.2757。7月份的[R]提升相對較小，這可能是該月WRF-Solar預報結果本身的偏差相對較小有關。

圖6為經(jīng)過VMD后3種網(wǎng)絡訂正預報結果的回歸分析結果?？煽闯?，加入VMD分解后各月份相關系數(shù)最高的網(wǎng)絡均是BiGRU，分別為0.9972、0.9956、0.9913和0.9904，

相比于WRF-Solar的預報結果分別提高0.2172、0.2656、0.1513和0.3504。平均相關系數(shù)為0.9936。這說明VMD分解后子序列的特征更適合用BiGRU網(wǎng)絡來進行提取，這二者的組合相比于VMD與BP和GRU的組合而言，更具有普適性，能夠提高訂正預報的穩(wěn)定性。

圖7為所有訂正預報模型訂正預報結果與觀測值偏差的誤差分布?？煽吹?，沒有VMD的3種網(wǎng)絡的偏差明顯大于帶有VMD分解的網(wǎng)絡。沒有VMD分解前，3種網(wǎng)絡的預報偏差的差異相對較大，尤其在0附近。另外，偏差的偏態(tài)分布更加明顯，如1月份偏差明顯右偏，10月份偏差明顯左偏。經(jīng)過VMD分解后，各網(wǎng)絡預報偏差的差異明顯減小，偏差的均值更加接近0，更加接近無偏分布。說明分解模型能夠增加訂正預報的可靠性，預報結果更加穩(wěn)定。

為定量比較各模型訂正預報的精度，統(tǒng)計所有模型的MAE和RMSE如圖8所示，4個月份WRF-Solar預報結果存在一定的差異。4月份誤差最大，7月份最小。平均MAE為247.59 [W/m2]，平均RMSE為320.81 [W/m2]。沒有加入VMD分解前，3種網(wǎng)絡在不同月份表現(xiàn)有所差異，1月份MAE最小的是BP網(wǎng)絡，其次是BiGRU網(wǎng)絡，MAE最大的是GRU網(wǎng)絡；4月份和7月份表現(xiàn)一致，MAE從小到大依次是BiGRU、GRU和BP；10月份GRU網(wǎng)絡的MAE最小，其后依次是BiGRU和BP。RMSE的表現(xiàn)與MAE類似。

加入VMD后，除1月份BP網(wǎng)絡的MAE低于GRU網(wǎng)絡外，其他月份均表現(xiàn)為BiGRU網(wǎng)絡精度最高，其后依次是GRU和BP，RMSE的情形與MAE類似。VMD-BiGRU模型4個月份訂正預報結果的平均MAE和RMSE分別為26.09 [W/m2]和36.38 [W/m2]，是所有訂正預報模型中預報精度最高且最穩(wěn)定的模型。相比于WRF-Solar的預報結果而言，平均MAE和RMSE分別降低221.5 [W/m2]和284.43 [W/m2]。與現(xiàn)有的訂正預報方法［15-16］的訂正效果相比，該方法的訂正效果更好。

為更加直觀的展示出各訂正預報模型相比于WRF-Solar預報結果的訂正效果，繪制了MAE和RMSE的提升百分比如圖9所示?？煽闯?，VMD的加入使得各神經(jīng)網(wǎng)絡的訂正效果顯著提升，其中7月份的提升最大。VMD-BiGRU模型在4個月份的訂正預報中均是訂正結果提升最明顯的。其中，4月份訂正結果提升幅度最大，[PMAE]和[PRMSE]分別為91.58%和91.31%；7月份訂正結果提升幅度最小，[PMAE]和[PRMSE]分別為75.12%和77.27%。

上述試驗結果證明WRF-Solar預報的太陽輻射與實際觀測存在較大偏差，且偏差序列的非線性較強。盡管神經(jīng)網(wǎng)絡具有較好的非線性特征擬合能力，但直接用于偏差序列預報也會存在較大誤差，且穩(wěn)定性欠佳，對于不同的網(wǎng)絡在不同月份的偏差預報中表現(xiàn)出一定的差異。而通過VMD之后，將強非線性偏差序列分解為若干個弱非線性子序列，使得每個子序列的預報精度有一定程度的提升，進而提高最終整體訂正預報精度，同時也增強了預報的穩(wěn)定性。另外，值得注意的是，在VMD前，BP和GRU兩種網(wǎng)絡分別在1月份和10月份表現(xiàn)出最優(yōu)訂正預報結果，但經(jīng)過VMD后，這種優(yōu)勢也隨之消失，這說明不同神經(jīng)網(wǎng)絡與分解方法也存在適配性問題。在以后的研究中，可通過改進網(wǎng)絡結構和增加分解方法找到二者的最優(yōu)組合，進一步提高訂正預報的精度和穩(wěn)定性。

3 結論與討論

針對太陽輻射具有隨機性、間歇性和波動性的強非線性特征，本文提出基于WRF-Solar模式和VMD-BiGRU的太陽輻射分解訂正預報模型。利用光伏站點實際觀測對該模型進行試驗驗證和評估后，可得出以下結論：

1）WRF-Solar預報的地表太陽總輻射在不同月份的偏差存在明顯差異，4月份偏差最大，7月份偏差最小。平均MAE為247.59 [W/m2]，平均RMSE為 320.81 [W/m2]。

2）BP、GRU和BiGRU這3種神經(jīng)網(wǎng)絡中，BiGRU網(wǎng)絡的訂正效果最好。平均MAE為63.32 [W/m2]，平均RMSE為110.75 [W/m2]，相比于WRF-Solar的預報結果，[PMAE]和[PRMSE]分別為66.61%和60.55%。

3）經(jīng)過VMD后，3種神經(jīng)網(wǎng)絡訂正預報結果的精度均有一定程度的提升。其中VMD-BiGRU模型的提升最為明顯。平均MAE為26.09 [W/m2]，平均RMSE為 36.38 [W/m2]，相比于WRF-solar的預報結果，[PMAE]和[PRMSE]分別為87.39%和87.29%。

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ULTRA-SHORT-TERM SOLAR RADIATION CORRECTION FORECAST STUDY BASED ON WRF-SOLAR AND VMD-BiGRU

Duan Jikai，Chen Xiangyue，Wang Wenpeng，Chang Mingheng，Chen Bolong，Zuo Hongchao

（College of Atmospheric Sciences， Lanzhou University， Lanzhou 730000， China）

Abstract：Solar radiation has strong nonlinear characteristics， posing serious challenges to the grid integration of photovoltaic power generation. A correction forecast method has been developed， combining numerical weather prediction models， machine learning and variational mode decomposition， to address this issue： 1） Using the WRF-Solar model to forecast surface solar radiation at photovoltaic stations； 2） Using VMD decomposition method to decompose the bias between WFR-Solor forecast results and observation values； 3） Train and forecast the decomposed components using the BiGRU； 4） After summing the forecasts for each component， combined with the WRF-Solar results，the correction forecast of surface solar radiation is obtained. The experimental results show that after the VMD-BiGRU model correction， the percentage improvement of MAE and RMSE compared to WRF-Solar’s forecast results is 87.39% and 87.29%， respectively， with a correlation coefficient increase of 0.25.

Keywords：WRF-solar model； solar radiation； machine learning； recurrent neural network； variational mode decomposition