玻璃孔板-多孔介質太陽能吸熱器耦合傳熱特性研究

摘 要：為降低多孔介質吸熱器的紅外輻射散熱損失，設計一種石英玻璃孔板與多孔介質吸收系數(shù)階梯增加雙層吸熱器。通過高溫傳熱實驗和耦合傳熱模型，對雙層吸熱器的聚集太陽光熱轉換特性進行研究。結果表明：由于石英玻璃孔板對多孔介質紅外熱輻射的回收，與單層多孔介質吸收器相比，雙層吸熱器熱效率提高10%；受石英玻璃孔板太陽光低吸收和流體的射流作用，雙層吸熱器前端的石英玻璃孔板固體溫度較空氣流體的出口質量平均溫度低近300 K，雙層吸熱器具有明顯的容積吸熱效應。瞬態(tài)傳熱計算結果表明，固體域升溫過程大概持續(xù)20 min，而流體出口溫度需50 min進入穩(wěn)態(tài)。研究結論為高效率多孔介質吸熱器的設計與技術發(fā)展提供參考依據(jù)。

關鍵詞：太陽能；吸熱器；熱流密度；溫度控制；熱效率

中圖分類號：TK513.5 """"""""" """"""""文獻標志碼：A

0 引 言

多孔介質太陽能吸熱器具有質量輕、對流換熱性能強、允許入射能流密度高等優(yōu)點，是一類重要的容積式吸熱器，在太陽能高溫熱轉換領域具有重要的應用潛力［1-2］。通過聚集太陽光輻射加熱，多孔介質內發(fā)生輻射、對流和導熱等多重傳熱，完成太陽能光熱轉換。目前多孔介質內部傳熱模型包括孔隙尺度模型和體積平均模型，兩種模型均考慮流固局部非熱平衡特性、固體骨架的高溫輻射換熱效應等［3-4］。

由于泡沫陶瓷、金屬等高溫多孔介質的固體骨架材質不透明，孔隙結構復雜，導致多孔介質的衰減系數(shù)達到數(shù)百米分之一數(shù)量級［5］。大量的入射太陽光在吸熱器入口被吸收，形成高溫熱源，產生大量的輻射散熱損失，制約吸熱效率和吸熱溫度。

在前期單層結構的基礎上，采用衰減系數(shù)階梯增加（前段衰減系數(shù)小，后段衰減系數(shù)大）的多層設計方案是降低紅外輻射散熱溫度、提高多孔介質吸熱器熱性能的重要技術途徑［6-7］。常見的多層設計方案有階梯孔隙率/直徑、階梯幾何型狀、階梯吸收率和堆積玻璃球等方式［8］。這些結構方式雖然可改善熱效率，但由于衰減系數(shù)與對流換熱系數(shù)同向增減，相互制約，容積效應不明顯。尤其是堆積玻璃球，存在明顯的太陽光反射損失。

本文利用石英玻璃透射太陽光、吸收高溫紅外輻射的光譜選擇特性，設計一種石英玻璃孔板，兼顧傳熱換熱性能和光譜選擇特性（穿透太陽能與抑制紅外輻射），作為碳化硅多孔介質吸熱器的入口段，構成石英玻璃孔板-多孔介質容積式吸熱器。在此基礎上，建立吸熱器的輻射對流高溫傳熱模型，在對傳熱模型進行實驗驗證的基礎上，對該吸熱器的高溫傳熱性能及其影響因素進行研究分析。

1 雙層吸熱器傳熱模型

玻璃孔板-多孔介質雙層吸熱器（簡稱雙層吸熱器）模型如圖1所示。由于玻璃孔板的光譜選擇性，除少量聚集太陽光被玻璃孔板吸收、反射外，大部分穿過玻璃孔板被多孔介質吸收，形成高溫熱源。而多孔介質發(fā)出的紅外輻射進入玻璃孔板時，一部分通過石英玻璃板小孔損失掉，另一部分則被玻璃孔板吸收。

當流體穿過石英玻璃孔板時，通過對流被預熱，回收石英玻璃板吸收的紅外輻射能。然后注入多孔介質吸熱區(qū)，進一步吸熱升溫，直到流出吸熱器。

雙層吸熱器半徑為[R0]，總長為[L0]。兩塊玻璃孔板厚度相同，均為[δ1]。兩片不銹鋼墊片厚度相同，均為[δ2]。每塊玻璃孔板上的小孔沿4條圓周均勻布置，所有小孔孔徑相同，均為[dk]。前后孔板小孔所在的圓周半徑是交錯的，以產生迷宮式小孔方案。

1.1 玻璃套管耦合傳熱模型

對石英孔板玻璃采用孔隙尺度模型，流固接觸面處理成熱邊界條件。為便于分析，對玻璃孔板-多孔介質吸熱器的耦合傳熱模型做以下近似：

1）石英玻璃孔板表面光滑，對聚集太陽光和紅外熱輻射均滿足鏡反射和折射規(guī)律。

2）多孔介質的導熱、對流和熱輻射物性（吸收系數(shù)、反照率等）各向同性、均勻且不隨溫度變化。散射滿足大粒子漫射特性。

3）空氣流體為理想氣體，比熱、導熱系數(shù)和粘度等隨溫度變化。

4）吸熱器側壁外表面有保溫層，絕熱。

由于石英玻璃孔板的半透明性，照射到石英玻璃孔板的入射太陽光可穿透玻璃在石英玻璃孔板固體內部吸收，形成太陽輻射外熱源項。采用內熱源項表征石英玻璃孔板受到入射太陽光和多孔介質紅外輻射的雙重輻射加熱作用。即：

[Sgr=Ssgr+Spgr] （1）

式中：[Sgr]——玻璃套管的輻射外熱源，W/m3；[Ssgr]——石英玻璃孔板的入射太陽光熱源，W/m3；[Spgr]——石英玻璃孔板的紅外輻射外熱源，W/m3。

由于石英玻璃的光譜選擇性，對石英玻璃孔板計算輻射外熱源時，采用多個灰譜帶模型進行近似，在每個灰譜帶內輻射物性為常數(shù)。

1）太陽輻射外熱源

采用蒙特卡洛法（Monte Carlo method，MCM）跟蹤入射太陽光在石英玻璃孔板和多孔介質內的吸收、反射、折射等傳輸過程，通過統(tǒng)計出各微元體吸收的太陽光線數(shù)，得微元體i的太陽輻射外熱源為：

[Ssgr，i=l=1NBBl，sNa，l，ielΔVi] （2）

式中：[NB]——譜代數(shù)目；ΔVi ——微元體積，m3；[Bl，s]——灰譜帶[Δλl]能量份額；Na，l，i——微元體i吸收的光線數(shù)量；el ——每一根光線代表的能量，W/根。

一般入射太陽光能流密度為高斯分布［9］，有：

[qs=Aexp-Br2] （3）

式中：[r]——光斑某點到中心點的距離半徑，m；擬合常數(shù)A=1.5×106 W/m"B=2560 m?2。

對式（3）沿面積積分，得太陽輻射總能量[Qs]為：

[Qs=2πqsrdr] （4）

式中：[Qs]——太陽輻射總能量，W。

2）多孔介質紅外輻射外熱源

由于石英玻璃孔板溫度相對多孔介質較低，忽略其自身的輻射換熱影響，僅考慮多孔介質高溫區(qū)的紅外輻射加熱。對石英玻璃孔板微元體i，其多孔介質紅外輻射外熱源[Spgr，i]為：

[Spgr，i=σl=1NBk=1Nvp4κpaVkT4kBl，TkRDl，k→i] （5）

式中：[σ]——黑體輻射常數(shù)，[σ=5.67×10-8 W/（m2?K4）]；Nvp——多孔介質區(qū)微元體總數(shù)；κpa——多孔介質的吸收系數(shù)；Vk——多孔介質微元體k的體積，m3；Tk——多孔介質微元體k溫度，K；[Bl，Tk]——[Tk]溫度下l譜帶的輻射能量占全譜帶總能量的比例；[RDl，k→i]——輻射傳遞因子。

在CFD模型中，定義工質焓增與投射太陽輻射總能量之比為雙層吸熱器熱效率。

1.2 多孔介質傳熱模型

考慮局部非熱平衡特性（local thermal non-equation model，LTNE），對多孔介質吸熱器采用體積平均模型。多孔介質的體積對流傳熱系數(shù)采用吳治永等［1］提出的經(jīng)驗式。

為提高計算精度，與石英玻璃孔板一致，采用MCM跟蹤入射太陽光在多孔介質區(qū)域的吸收分布，獲得太陽輻射外熱源項，見式（2）。采用球諧函數(shù)法（P1）計算多孔介質內部的輻射換熱，兼顧計算精度和效率。

1.3 材料熱物性模型

石英玻璃孔板每個灰譜帶的光譜折射率nl和吸收系數(shù)kga，l分布以及每個灰譜帶內的入射太陽光能量分布見文獻［10-11］。

多孔介質采用灰體模型，吸收系數(shù)κpa、散射系數(shù)κps和衰減系數(shù)κpe分別為［9］：

[κe=3.09×1-?0.5dp] （6）

[κs=κe×ρs] （7）

[κa=κe-κs] （8）

式中：[?]——多孔介質的孔隙率；dp——多孔介質的孔隙直徑，m；ρs——多孔材料的孔筋反射率，一般碳化硅取0.15。

石英玻璃孔板的熱導率為1.5 W/（m·K），密度為2200 kg/m3，比熱容為891.8 J/（kg·K）。工質流體的密度、比熱容和熱導率隨溫度變化，具體見文獻［1］。碳化硅多孔介質，塊材熱導率為80 W/（m·K），比熱容為1244 J/（kg·K），密度為3210 kg/m3。

1.4 邊界條件

假設雙層吸熱器側面和右底面絕熱，僅沿太陽光入口有輻射散熱損失。對輻射傳遞因子歸一化處理，有：

[QRL=σl=1NBk=1Nvp4κpaVkBl，TkRDl，k→∞T4k-T4∞+ """"l=1NBj=1Nvg4κga，lVjBl，TjRDl，j→∞T4j-T4∞] （9）

式中：[RDl，k→∞]——[Δλl]譜帶內多孔介質微元體k發(fā)射能量傳遞到外界環(huán)境的份額；[RDl，j→∞]——[Δλl]譜帶內玻璃套管微元體j發(fā)射能量傳遞到外界環(huán)境的份額；[RDl，∞→k]——[Δλl]譜帶內外界環(huán)境輻射能量給微元體k的份額；T∞——外界環(huán)境溫度，K；Nvg——玻璃套管區(qū)微元體總數(shù)。

空氣采用質量流量入口（3.0 g/s），入口溫度300 K，出口為充分發(fā)展流。

1.5 數(shù)值模擬方法與條件

基于軸對稱二維耦合傳熱模型，采用ANSYS Fluent仿真軟件，將自編輻射傳輸程序計算的輻射傳遞因子數(shù)據(jù)通過用戶自定義函數(shù)（user defned functions，UDFs）寫入仿真軟件，模擬雙層吸熱器的耦合傳熱特性。模擬過程概述為：

1）利用自編輻射傳輸程序，計算獲得三維太陽輻射外熱源項數(shù)據(jù)和輻射傳遞因子數(shù)據(jù)（這些數(shù)據(jù)在Fluent迭代中保持不變）。然后將三維數(shù)據(jù)沿周向處理成軸對稱二維數(shù)據(jù)，與CFD模型匹配。

2）利用UDFs將太陽輻射外熱源項數(shù)據(jù)和輻射傳遞因子數(shù)據(jù)導入Fluent計算模型，同時導入工質變物性方程式以及[Bl，Tk]表達式。

3）設置對流換熱離散格式，收斂因子、精度以及迭代步等參數(shù)。

4）迭代結束，獲得收斂結果，對結果進行分析處理。

采用結構化網(wǎng)格，NX×NR=100×100，徑向和軸向微元體邊長分別1和0.5 mm，通過驗證，滿足網(wǎng)格獨立性條件（輻射外熱源與Fluent模型采用同一套網(wǎng)格）。采用耦合方案（coupled scheme）求解壓力-速度耦合方程組，動量方程和能量方程采用二階迎風格式。能量方程的收斂精度取10?12。太陽輻射外熱源和多孔介質紅外輻射外熱源每個工況或微元體抽樣光線數(shù)Nr取109。

石英玻璃孔板每片厚8.0 mm，半徑50 mm，小孔直徑5 mm；多孔介質長80 mm，半徑50 mm，孔隙率0.85，孔隙直徑3.0 mm。第一塊和第二塊石英玻璃孔板、第二塊石英玻璃孔板與多孔介質的間隙均為5 mm。工質入口質量流量3.0 g/s，溫度300 K。外界環(huán)境溫度和發(fā)射率分別為300 K和1.0。

2 實驗測量

2.1 實驗樣品

雙層吸熱器樣品如圖2所示。主要包括4片碳化硅多孔介質，每片厚度2 cm，合計8 cm。兩塊不銹鋼墊片，每塊厚度為5 mm。

兩片石英玻璃孔板，每片厚度均為0.8 cm。第一片除中心位置一個孔外，其余4個圓周每周均勻鉆8孔，合計33孔。第二片沿4個圓周均勻打孔，除最內側第1個圓周鉆4孔外，其余3個圓周每周鉆8孔，合計28孔。第一片和第二片石英玻璃孔板的小孔所在圓周半徑是交錯的，形成迷宮式小孔結構，提高多孔介質紅外熱輻射抑制效果。

2.2 測量方案與數(shù)據(jù)處理

在室內太陽能模擬器上對石英玻璃孔板-多孔介質吸收器的熱轉換特性進行實驗測量。整個測量系統(tǒng)包括太陽能模擬器、石英玻璃孔板-多孔介質吸收器樣機、板式換熱器、空氣流量計、變頻引風機、冷卻水系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，如圖3所示。

實驗測試時，首先將吸熱器太陽光入射面布置在太陽能模擬器焦平面位置，啟動引風機和冷卻水系統(tǒng)。然后開啟太陽能模擬器，聚集太陽光照射到石英玻璃孔板-多孔介質吸熱器內，加熱吸入的空氣，高溫空氣流出吸熱器進入板式換熱器，被冷卻水冷卻降溫。記錄空氣及冷卻水的流量、進出口溫度，由式（10）計算實驗測試系統(tǒng)的熱效率。

[η=cwmwTw2-Tw1+cfmfTf2-Tf0Qs×100%] （10）

式中：[mw]——冷卻水的質量流量，g/s；[cw]——冷卻水的比熱，J/（g?K）；[Tw1]、[Tw2]——冷卻水的進、出口溫度，K；[mf]——空氣的質量流量，g/s；[cf]——空氣的比熱容，J/（g?K）；[Tf0]、[Tf2]——空氣的進、出口溫度。

本文方案的熱效率屬間接測量，其不確定度由式（10）中各項參數(shù)的不確定組合而成。

3 模擬結果分析

3.1 可靠性驗證

實驗時的高溫紅外如圖4所示，其中圖4a為純碳化硅單層多孔介質吸熱器，圖4b為石英玻璃孔板-多孔介質雙層吸熱器。空氣質量流量3.153 g/s（實驗時難于精確定位在3.0 g/s）。

通過對比可發(fā)現(xiàn)，純碳化硅多孔介質吸熱器紅外溫度極高，最高示值溫度1914 °C，而石英玻璃孔板-多孔介質吸熱器的高溫多孔介質紅外被有效抑制，示值溫度較低，最高溫度僅327 °C。

實驗數(shù)據(jù)不確定分析表明，兩種吸熱器的熱效率測量結果不確定度在4.0%～5.0%之間，模擬結果基本位于測量結果的可信范圍之內，驗證了本文計算模型的可靠性，如圖5所示。

從圖5可進一步看出，當空氣質量流量（速度）增加時，單層和雙層兩種吸熱器的多孔介質與空氣流體的對流換熱增強，多孔介質的入口溫度降低，紅外輻射散熱損失減小，吸熱器熱效率提高。與單層吸熱器相比，雙層吸熱器的石英玻璃孔板對碳化硅多孔介質的紅外輻射散熱有顯著的抑制效益（圖4中也可看出），輻射散熱損失小，熱效率提高近10%。說明石英玻璃孔板能降低紅外輻射熱損失，有效提升多孔介質吸熱器的工作溫度和效率。

3.2 速度分布特性分析

圖6為傳熱流體在孔板及多孔介質吸熱段的速度分布?？煽闯?，由于兩片石英玻璃孔板上的小孔呈迷宮式設計以及兩塊石英玻璃孔板之間的縫隙能分配流體，第二塊石英玻璃孔板被流體均勻包裹。流出第一塊石英玻璃孔板小孔的流體，對第二塊石英玻璃孔板僅有明顯的沖刷作用，對流換熱效果較好。

另一方面，流出第二片石英玻璃孔板小孔的流體，進入對碳化硅多孔介質區(qū)域時，也具有明顯的射流效應，能有效提高流體與多孔介質的對流換熱強度。

由于兩片石英玻璃孔板的中心區(qū)域孔密度高，流通面積大，促使流速或質量流量增加，與高斯型入射太陽能熱流密度分布匹配，能有效降低多孔介質入口面的峰值溫度，減小紅外輻射散熱損失。

3.3 溫度分布特性分析

雙層吸熱器的固體域與流體域的溫度分布如圖7所示。在圖7a中，由于左段（石英玻璃孔板）和右段（多孔介質吸熱芯）的溫度差異較大，因此采用不同的溫度標尺顯示左、右段溫度細節(jié)。由于入射聚集太陽能高斯分布特性，導致整個固體區(qū)的中心溫度高，邊緣溫度低。在石英玻璃孔板區(qū)，沿流動方向，工質溫度逐漸增加以及多孔介質的紅外輻射加熱效應增強，固體溫度逐漸升高。

雙層吸熱器內的空氣傳熱流體溫度特性如圖7b所示。從圖7b可看出，受聚集太陽光高斯分布影響，石英玻璃孔板和多孔介質內部的傳熱流體溫度整體沿半徑方向降低，沿流動方向逐漸升高。高溫區(qū)出現(xiàn)在碳化硅多孔介質的前端中心區(qū)域。由于玻璃孔板的小孔結構布置原因，注入多孔介質的傳熱流體速度不均勻，多孔介質區(qū)入口段的流體溫度存在一些波動。在石英玻璃孔板小孔區(qū)，流體速度高，溫度相對較低。而玻璃材質的側壁區(qū)，流體速度小，溫度相對較高。流體峰值溫度約850 K，出口質量平均溫度約717 K（熱效率約70.5%）。在石英玻璃孔板區(qū)的流道內工質溫度逐漸提高，預熱作用較顯著。說明石英玻璃孔板吸收的碳化硅多孔介質紅外輻射能通過對流傳熱有效地轉換成流體焓，減少了吸熱器的高溫紅外輻射熱損失。

由于光譜選擇特性以及良好的對流冷卻作用，第一片石英玻璃孔板的平均溫度僅約為420 K，而流體出口溫度達到717 K，兩者相差297 K，形成明顯的容積吸收效應。

3.4 吸熱器瞬態(tài)響應特性

雙層吸熱器的瞬態(tài)升溫特性如圖8所示。從圖8可看出，整體上，在前10 min內，固體和流體的升溫速度極快，升溫曲線十分陡峭。

隨后，固體和流體的升溫速度非常緩慢，升溫曲線比較平坦。約50 min后，進入穩(wěn)態(tài)運行模式。不同的固體位置，由于穩(wěn)態(tài)工作溫度不同，升溫時間也有所差別。第一片石英玻璃孔板升溫時間最短，約5 min進入穩(wěn)態(tài)。而第二片石英玻璃孔板以及多孔介質固體平均溫度運行溫度較高，升溫時間也有所增加，約需20 min進入穩(wěn)態(tài)。工質流體通過與多孔介質固體骨架對流吸熱升溫，升溫速度相對較慢，出口質量平均溫度約需50 min才進入穩(wěn)態(tài)。

4 結 論

本文對石英玻璃孔板-多孔介質雙層吸熱器內高溫輻射-對流-導熱耦合吸熱特性進行了計算模擬，通過研究，得出以下結論：

1）與單層多孔介質吸熱器相比，由于石英玻璃孔板對高溫紅外熱輻射的吸收及對傳熱流體的預熱特性，雙層吸熱器熱效率提高約10%。

2）由于石英玻璃孔板的迷宮式小孔結構特性，具有顯著的沖擊射流強化傳熱作用，工質流體出口溫度比石英玻璃溫度高297 K，產生顯著的容積吸熱效應。

3）雙層吸熱器的固體域升溫時間約20 min，而流體出口溫度需50 min進入穩(wěn)態(tài)。

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COMBINED HEAT TRANSFER PERFORMANCES OF VOLUMETRIC SOLAR ABSORBER WITH QUARTZ GLASS PERFORATED PLATES

Dai Guilong，Chen Xueqi，Wang Xiaoyu

（Key Laboratory of New Energy and Energy-saving in Building， Fujian Province University， Fujian University of Technology，

Fuzhou 350118，China）

Abstract：To minimize the re-radiation loss emitted from the solar receiver，a double-layer solar receiver that comprises quartz glass perforated plates and silicon carbide porous material was designed，manufactured，and experimentally tested.The proposed double-layer solar receiver can achieve an increasing absorption effect and improve thermal efficiency.Results show that the double-layer solar receiver offered 10% more efficiency than the single-layer porous solar receiver through the re-radiation recycling of the quartz glass perforated plates.The mass-weighted averaging outlet temperature of the working fluid approximates 300 K higher than the inlet wall temperature of the quartz glass perforated plates，leading to a significant volumetric effect.Moreover，the heating up time of the solid phase was about 20 minutes，while the working fluid needed 50 minutes to get the steady state.The conclusions support developing porous volumetric solar receivers in advanced power cycles.

Keywords：solar energy； solar absorber； thermal flux； temperature control； thermal efficiency