基于橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)方法

摘 要：針對(duì)目前大多數(shù)分布式光伏系統(tǒng)無法應(yīng)對(duì)其所承載用戶的復(fù)雜用能行為給并網(wǎng)過程造成的影響，且用戶數(shù)據(jù)隱私問題導(dǎo)致傳統(tǒng)集中式的預(yù)測(cè)算法并不適用的問題，提出一種基于橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)方法，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)、光伏陣列的出力和用戶用能行為等信息在本地站點(diǎn)構(gòu)建基于AdaRNN的功率預(yù)測(cè)模型，利用門控循環(huán)單元提取特征參數(shù)，用于橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)模型參數(shù)的聚合優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了用戶數(shù)據(jù)的可用不可見。通過仿真驗(yàn)證表明，該方法實(shí)現(xiàn)了用戶隱私數(shù)據(jù)的保護(hù)，并有效提升了分布式光伏超短期預(yù)測(cè)功率的精度。

關(guān)鍵詞：分布式光伏；超短期功率預(yù)測(cè)；用戶隱私性；橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)；深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：TM615 """文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的背景下，構(gòu)建清潔能源占比逐漸提高的新型電力系統(tǒng)已成為未來電力行業(yè)的主要方向［1-2］。光伏發(fā)電因其可再生性和資源豐富性逐漸成為國(guó)家大力支持的新能源發(fā)展方向，并呈現(xiàn)出集中式和分布式協(xié)同發(fā)展的趨勢(shì)［3-4］。分布式光伏（distributed photovoltaic， DPV）系統(tǒng)安裝在用戶端，顯著降低了電能傳輸過程中的能量損耗，同時(shí)具備場(chǎng)地要求低、安裝便捷等顯著優(yōu)勢(shì)［5］。然而，隨著新型電力系統(tǒng)的發(fā)展，多點(diǎn)分散化、無序性、各點(diǎn)并網(wǎng)功率差異性的增加使得分布式光伏系統(tǒng)的功率預(yù)測(cè)變得更加復(fù)雜［6-7］。DPV系統(tǒng)中，光伏陣列的輸出受外界環(huán)境變化的影響，表現(xiàn)出功率輸出的波動(dòng)性和間歇性。此外，與用戶用能行為直接相關(guān)的并網(wǎng)功率波動(dòng)增加了超短期功率預(yù)測(cè)的隨機(jī)性。同時(shí)，高昂的環(huán)境監(jiān)測(cè)裝置成本和用戶用能行為的隱私性使得對(duì)短期功率變化的準(zhǔn)確描述變得困難［8-10］。因此，在以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)中進(jìn)行分布式光伏超短期功率精準(zhǔn)預(yù)測(cè)研究至關(guān)重要，以充分發(fā)揮分布式光伏資源的潛力。

類似于集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)的超短期功率預(yù)測(cè)方法，分布式光伏系統(tǒng)的超短期功率預(yù)測(cè)研究方法涵蓋了物理建模和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)等多個(gè)方面。物理建模方法基于光伏發(fā)電原理，利用天氣數(shù)值預(yù)報(bào)獲得的環(huán)境數(shù)據(jù)和發(fā)電站參數(shù)構(gòu)建功率預(yù)測(cè)模型［11-12］。例如，葉洪吉等［13］針對(duì)分布式光伏發(fā)電站的功率預(yù)測(cè)問題，引入了具有方位角的傾斜面太陽輻照度，同時(shí)考慮了溫度損失和弱光損失等多個(gè)環(huán)境因素，從而提高了預(yù)測(cè)精度；陳昌松等［14-15］則運(yùn)用歷史功率數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，結(jié)合天氣預(yù)報(bào)信息，構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，用于生成短期功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；王飛等［16］考慮了外部溫度等因素，結(jié)合單步驟預(yù)測(cè)方法，直接預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的光伏發(fā)電功率。

物理建模的預(yù)測(cè)方法通常要求獲取有關(guān)分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)的用戶詳盡用能行為數(shù)據(jù)、地理位置等多個(gè)涉及個(gè)人隱私的參數(shù)。直接上傳用戶用能行為相關(guān)的隱私數(shù)據(jù)至網(wǎng)絡(luò)可能引發(fā)隱私泄露問題，因此一般不建議將用戶端用能行為的具體參數(shù)直接上傳。相反，更安全的做法是將這些數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在用戶端，并進(jìn)行本地訓(xùn)練，然后提取特征數(shù)據(jù)后再上傳至網(wǎng)絡(luò)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法主要以分布式光伏設(shè)備的輸出數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，而不需要將用戶用能行為等涉及隱私的數(shù)據(jù)傳輸至網(wǎng)絡(luò)。這種方法依賴于分布式光伏設(shè)備的出力特征進(jìn)行建模，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［17-18］、時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)［19-20］等方法進(jìn)行分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)。

目前，分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)的方法通常將影響分布式光伏功率的因素作為輸入，然后通過分布式光伏設(shè)備的功率預(yù)測(cè)模型提取出短期功率的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。其中，影響分布式光伏陣列出力的最主要因素是輻照度。有多種輻照度的預(yù)測(cè)方法可供選擇，包括數(shù)值天氣預(yù)報(bào)法［21-23］、衛(wèi)星云圖預(yù)測(cè)法［24］、地基云圖輻照預(yù)測(cè)［25-27］等。然而，這些方法并不能完全覆蓋所有云類型，另外一個(gè)缺點(diǎn)是高度依賴昂貴的觀測(cè)設(shè)備，這使得其應(yīng)用變得困難。由于這些方法過于依賴氣象數(shù)據(jù)，對(duì)于分布式光伏來說，并不能在每個(gè)用戶端都安裝精密的檢測(cè)設(shè)備，因此其推廣難度較大。

顯然，準(zhǔn)確估算DPV超短期功率需要大量歷史功率數(shù)據(jù)和天氣相關(guān)的信息以及用戶用能行為的詳細(xì)記錄，然而，這些高分辨率的數(shù)據(jù)往往因?yàn)槠淇赡鼙┞端饺诵畔⒍荒鼙辉L問或是公開。為了解決數(shù)據(jù)隱私性問題和對(duì)大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的需求，聯(lián)邦學(xué)習(xí)（federated learning， FL）模型被廣泛引用，在此模型中服務(wù)器和多個(gè)用戶端進(jìn)行協(xié)同訓(xùn)練，訓(xùn)練過程在單獨(dú)的本地設(shè)備中進(jìn)行，模型的參數(shù)特征匯總到中央服務(wù)器的全局模型中更新，因此不存在用戶之間的原始數(shù)據(jù)交換，確保隱私性。

綜上，針對(duì)分布式光伏本地缺少氣象監(jiān)測(cè)裝置導(dǎo)致預(yù)測(cè)難以及忽視用戶用能行為導(dǎo)致預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確、泄露用戶隱私等問題，本文根據(jù)分布式光伏的實(shí)際情況，將用戶用能行為考慮在內(nèi)建立隱私保護(hù)模型提取參數(shù)特征，結(jié)合橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)方法進(jìn)行多方協(xié)同的參數(shù)聚合，提出基于橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)的分布式光伏超短期功率的預(yù)測(cè)方法。該方法全面考慮分布式光伏的發(fā)電功率和用戶用能行為對(duì)超短期功率的影響，并通過本地訓(xùn)練的方法保護(hù)用戶隱私，最后將多個(gè)分布式光伏的功率數(shù)據(jù)的特征參數(shù)進(jìn)行多方聯(lián)合建模與協(xié)同預(yù)測(cè)。結(jié)果表明所提取的方法不僅實(shí)現(xiàn)了用戶隱私數(shù)據(jù)安全的保護(hù)，更較其他方法有效的提升了分布式光伏功率預(yù)測(cè)的精度。

1 系統(tǒng)框架

傳統(tǒng)的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)方法通常采用集中式數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)一訓(xùn)練模型的方式。然而，僅僅依賴功率歷史數(shù)據(jù)的挖掘往往難以實(shí)現(xiàn)高精度和穩(wěn)定的預(yù)測(cè)結(jié)果。為了獲得更準(zhǔn)確的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，必須考慮光伏陣列所處的實(shí)際外部環(huán)境以及用戶的用能行為對(duì)功率的影響因素。只有綜合考慮分布式光伏陣列的發(fā)電功率、用戶用電行為數(shù)據(jù)以及歷史功率數(shù)據(jù)等多方面因素，才能構(gòu)建一個(gè)更符合實(shí)際情況、更精確的超短期功率預(yù)測(cè)模型。

按照區(qū)域化管理DPV的發(fā)電和并網(wǎng)過程：DPV所承載的用戶通常被稱為用戶端，每個(gè)用戶端包含一套光伏陣列發(fā)電設(shè)備和儲(chǔ)能設(shè)備；多個(gè)用戶端通過分布式網(wǎng)絡(luò)連接到同一個(gè)電能監(jiān)控器（electricity monitor， EM），EM端可以獲得用戶端的各種功率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)只留在本地不會(huì)上傳，EM端和用戶端之間的通信經(jīng)過加密處理；在同一區(qū)域內(nèi)，外界環(huán)境差異較小，EM端統(tǒng)一提供此區(qū)域內(nèi)太陽輻照度、溫度變化等環(huán)境信息，同時(shí)解決用戶端算力不足的問題。用戶用能行為涉及了實(shí)時(shí)功率、用電時(shí)間段等多個(gè)與用戶隱私有關(guān)的信息，這些數(shù)據(jù)在EM端實(shí)現(xiàn)功率預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建和訓(xùn)練，數(shù)據(jù)不會(huì)被上傳至全局模型聚合（global model aggregation， GMA）端，從而保證用戶隱私不會(huì)被泄露?；跈M向聯(lián)邦算法的DPV網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

根據(jù)上述分析，提出基于橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)的算法，用于訓(xùn)練DPV超短期功率預(yù)測(cè)模型。首先，在EM端建立基于AdaRNN的DPV超短期功率預(yù)測(cè)模型完成特征提取并實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，通過對(duì)EM端本地?cái)?shù)據(jù)提取的特征參數(shù)和GMA端完成數(shù)據(jù)交互，避免了各分布式光伏用戶端數(shù)據(jù)直接交互可能引起的用戶隱私泄露問題。其次，GMA端采用多方協(xié)同的模式，將特征參數(shù)作為超短期功率預(yù)測(cè)模型的補(bǔ)充與強(qiáng)化。最后，在GMA端更新后的特征參數(shù)回傳至EM端的功率預(yù)測(cè)模型，以提升DPV超短期功率預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)度?；贏daRNN的DPV超短期功率預(yù)測(cè)模型如圖2所示。

用戶端可直接使用光伏陣列所產(chǎn)生的電能，EM具備管轄內(nèi)的DPV發(fā)電系統(tǒng)的使用權(quán)和管理權(quán)，其擁有獲得全時(shí)段光伏陣列發(fā)電功率、用戶消耗功率、用戶用電起止時(shí)間等所有的本地?cái)?shù)據(jù)的能力。因此，本文提出的基于橫向聯(lián)邦的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)方法不需要EM端將用戶的數(shù)據(jù)信息上傳或公開，而是采用本地訓(xùn)練的方式提取參數(shù)特征，并聯(lián)合GMA端的聯(lián)邦學(xué)習(xí)方法進(jìn)行多方協(xié)同的全局模型聚合，從而實(shí)現(xiàn)高精度的超短期功率預(yù)測(cè)。本文提出的模型保證了分布式光伏用戶行為隱私數(shù)據(jù)和歷史功率負(fù)荷數(shù)據(jù)不上傳共享的同時(shí)，填補(bǔ)了對(duì)分布式光伏超短期功率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的空白?；跈M向聯(lián)邦的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)方法包括以下兩方面內(nèi)容：EM端基于AdaRNN的DPV端超功率預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建和訓(xùn)練、GMA端基于橫向聯(lián)邦算法的DPV多方協(xié)同訓(xùn)練。

2 基于AdaRNN的DPV功率預(yù)測(cè)模型

為確保DPV用戶的隱私信息安全，構(gòu)建一種考慮光伏陣列出力和用戶用能行為的功率預(yù)測(cè)模型，用于進(jìn)行DPV超短期功率預(yù)測(cè)。該模型在EM端進(jìn)行訓(xùn)練，基于AdaRNN（Adaptive RNNs）網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建功率預(yù)測(cè)模型，訓(xùn)練DPV行為數(shù)據(jù)得出功率預(yù)測(cè)值，并通過門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）網(wǎng)絡(luò)提取每段光伏時(shí)序數(shù)據(jù)的特征，用于提高功率預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)度。

2.1 基于AdaRNN功率預(yù)測(cè)模型

DPV并網(wǎng)功率受到輻照度、溫度、用戶用能行為等參數(shù)影響，每個(gè)時(shí)刻、每天的功率數(shù)據(jù)存在一定的分布規(guī)律，其本質(zhì)是時(shí)序預(yù)測(cè)問題?；贏daRNN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建DPV功率預(yù)測(cè)模型，通過提取DPV功率時(shí)序數(shù)據(jù)組成連續(xù)的時(shí)序數(shù)據(jù)集。

出于用戶隱私和設(shè)備費(fèi)用的考慮，所有用戶端都安裝傳感器來檢測(cè)光伏陣列輸出并不是一件合理的事情，因此電能監(jiān)視器承載了給用戶傳輸環(huán)境信息的任務(wù)。多個(gè)用戶端連接至EM端，并且EM端通過安裝傳感器或網(wǎng)絡(luò)連接等方法獲得當(dāng)前區(qū)域內(nèi)的環(huán)境數(shù)據(jù)，用以計(jì)算并測(cè)量出用戶端光伏陣列的出力，比如采用最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking， MPPT）技術(shù)。

在MPPT技術(shù)中，與水平面形成[β]度角的表面上[t]時(shí)刻太陽輻照度[Iβt]與發(fā)電功率[ppvt]之間存在線性關(guān)系，[ppvt]可由公式（1）表示。

[ppvt=S?η?Iβt] （1）

式中：[S]——光伏陣列的總面積；[η]——系統(tǒng)的整體效率。DPV發(fā)電系統(tǒng)的超短期功率預(yù)測(cè)時(shí)間尺度內(nèi)可認(rèn)為光伏組件的轉(zhuǎn)換效率不變；此外，DPV光伏陣列發(fā)電功率受太陽輻照度[Iβt]直接影響，每時(shí)刻在太陽輻照度的不斷變化下，發(fā)電功率跟隨其變化規(guī)律。以上數(shù)值信息都由EM端直接提供。

DPV發(fā)電系統(tǒng)主要為用戶供能，多余電量執(zhí)行并網(wǎng)操作。因此，光伏發(fā)電超短期功率預(yù)測(cè)的過程不可忽視用戶的用能行為對(duì)發(fā)電功率的影響。DPV所承載的用戶用能行為造成的電能消耗為[pusert]，包括其在[t]時(shí)刻用電功率以及在[t]時(shí)刻開始用電和結(jié)束用電行為等數(shù)據(jù)，這些行為直接導(dǎo)致DPV超短期功率的波動(dòng)性和隨機(jī)性，因此在DPV功率預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建過程中必須考慮這些因素。

因此，結(jié)合DPV并網(wǎng)過程的歷史超短期功率數(shù)據(jù)[phist]、光伏陣列發(fā)電功率[ppvt]、用戶用能行為[pusert]等來確定超短期功率預(yù)測(cè)狀態(tài)矩陣為：

[zt=[phist， ppvt， pusert]] （2）

超短期功率預(yù)測(cè)模型在[t]時(shí)刻的樣本數(shù)據(jù)為用戶端超短期并網(wǎng)功率[pt]和狀態(tài)矩陣[zt]構(gòu)建的矩陣[xt]式（3）所示。

[xt=[pt， zt]] （3）

DPV超短期功率預(yù)測(cè)值與之前時(shí)刻的功率實(shí)際值密切相關(guān)，這種相關(guān)性受前4個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的影響最強(qiáng)烈。因此，采用單步滑窗滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方法持續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)性最高的數(shù)據(jù)行為，以提升下一時(shí)刻功率預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性。模型根據(jù)時(shí)間線不斷的向下連續(xù)滑動(dòng)窗口預(yù)測(cè)相關(guān)性最高的下一時(shí)刻的發(fā)電功率，如圖3所示，其中的數(shù)據(jù)均經(jīng)過歸一化處理。

2.2 聯(lián)邦參數(shù)提取

DPV功率預(yù)測(cè)模型中提到的諸多用戶用能行為包含了用戶的隱私信息，不能直接傳遞至GMA端進(jìn)行訓(xùn)練，因此將AdaRNN網(wǎng)絡(luò)通過數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練提取出來的模型權(quán)重和偏置傳遞至GMA端進(jìn)行聯(lián)邦學(xué)習(xí)用以更新參數(shù)。本文通過GRU單元提取樣本序列的權(quán)重和參數(shù)。

GRU結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)易，可降低運(yùn)算復(fù)雜度并提高收斂速度。DPV的歷史數(shù)據(jù)和用戶用能行為是時(shí)間序列數(shù)據(jù)集，GRU可以更好的利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)捕捉功率和行為序列信息，從而提高分布式光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，得到更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

GRU包含重置門（reset gate）和更新門（update gate），GRU單元模型如圖4所示。

神經(jīng)元[t]時(shí)刻輸入樣本[xt]與上一時(shí)刻輸出[ht-1]拼接得到[xt]，分別連接重置門與更新門，經(jīng)過Sigmoid激活函數(shù)（[σ]）計(jì)算得到輸出[rt]、[zt]，然后為驗(yàn)證歷史記憶狀態(tài)對(duì)此時(shí)刻的影響，將[rt]與[ht-1]的乘積和[xt]送至輸出門，再將更新門輸出[zt]與[ht-1]的乘積和[1-zt]與[ht-1]的乘積進(jìn)行拼接，獲得現(xiàn)時(shí)刻輸出[ht]。

輸出門使用的tanh激活函數(shù)具有更快的收斂速度，更新門將當(dāng)前時(shí)刻[ht]對(duì)前一個(gè)時(shí)刻[ht-1]輸入狀態(tài)信息進(jìn)行取舍，再通過[1-zt]處理后對(duì)記憶信息進(jìn)行更新。重置門對(duì)上一時(shí)刻隱藏層狀態(tài)信息進(jìn)行選擇性舍棄，將剩余重要信息傳遞至當(dāng)前神經(jīng)元，此過程如式（4）～式（8）所示。

[h（x）=ex-e-xex+e-x] （4）

[rt=σ（Wrxt+Lrht-1）+Br] （5）

[zt=σ（Wzxt+Lzht-1）+Bz] （6）

[ht=tanhWCxt+LC（rt?ht-1）] （7）

[ht=zt?ht+（1-zt）?ht-1] （8）

式中：[rt]與[zt]——重置門和更新門輸出；[?]——哈達(dá)瑪積；[Wr]和[Wz]——重置門和更新門在[t]時(shí)刻的權(quán)重矩陣；[Lr]和[Lz]——二者上一時(shí)刻的權(quán)重矩陣；[Br]和[Bz]——偏置矩陣；[WC]和[LC]——輸出門此刻與上一時(shí)刻的權(quán)重矩陣。

GRU層通過Pytorch進(jìn)行構(gòu)建，并針對(duì)預(yù)處理后的每個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)段進(jìn)行特征提取，以獲得相同的輸出維度。在構(gòu)建GRU層時(shí)，可以設(shè)置光伏分段時(shí)序數(shù)據(jù)的輸入維度、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、dropout淘汰率等參數(shù)。

通過GRU層，可以捕捉每個(gè)光伏時(shí)序數(shù)據(jù)段內(nèi)部的時(shí)間依賴性，并獲取相應(yīng)的分布特征，得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)權(quán)重和偏置。通過傳遞模型權(quán)重和偏置的方法有效解決了參數(shù)在傳輸過程中泄露用戶用能行為數(shù)據(jù)的問題，從而進(jìn)一步提升了模型的隱私保護(hù)能力。

3 基于橫向聯(lián)邦算法的DPV協(xié)同訓(xùn)練

雖然點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的橫向聯(lián)邦架構(gòu)是可行的，但太多的DPV用戶直接接入GMA會(huì)導(dǎo)致協(xié)調(diào)負(fù)擔(dān)過大，因此采用電能監(jiān)視器分發(fā)初始數(shù)據(jù)的方法來分擔(dān)GMA的負(fù)荷?；跈M向聯(lián)邦的分布式光伏功率預(yù)測(cè)方法如圖5所示。

通過橫向聯(lián)邦算法超短期功率方法流程可知，用戶數(shù)據(jù)通過本地的電能監(jiān)視器進(jìn)行采集，且完成數(shù)據(jù)的預(yù)處理，并基于AdaRNN功率預(yù)測(cè)模型提取出參數(shù)特征，每個(gè)EM端將提取出的特征參數(shù)傳輸至全局模型聚合端，完成參數(shù)的更新，訓(xùn)練出更合適的數(shù)據(jù)并返回至EM端，完成模型的優(yōu)化，最終得出更準(zhǔn)確的超短期功率預(yù)測(cè)結(jié)果。此過程一直持續(xù)到數(shù)據(jù)收斂或是達(dá)到預(yù)設(shè)的最高迭代次數(shù)為止，原始數(shù)據(jù)歸本地用戶所有，不僅消除了用戶間通信帶來的成本，更重要的是保護(hù)了用戶的隱私安全。EM端和用戶之間的通訊在實(shí)際應(yīng)用中需采用加密，防止數(shù)據(jù)泄露。

聯(lián)邦學(xué)習(xí)包括橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)（horizontal federated learning， HFL）和縱向聯(lián)邦學(xué)習(xí)（vertical federated learning， VFL），本文方法中，DPV功率預(yù)測(cè)涉及到多個(gè)用戶端在具有相同特征的數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)，因此采用橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)特征參數(shù)的更新，其算法步驟如下：

1）初始化全局模型：從全部DPV用戶中選取用戶子集，給每個(gè)子集提供當(dāng)前的全局模型，樣本總數(shù)量為[m]，參與此過程的用戶比例[?]，樣本大小為[kj]。全局模型網(wǎng)絡(luò)初始化參數(shù)包括權(quán)重和偏置的初始值[W0]和[B0]，參數(shù)可以是隨機(jī)初始化的，也可以是通過數(shù)據(jù)預(yù)先訓(xùn)練的。在每一輪訓(xùn)練過程中，GMA都會(huì)將全局模型參數(shù)分發(fā)給擁有足夠多數(shù)據(jù)記錄和足夠多需求特征的用戶子集，以增強(qiáng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征。被選中的用戶端必須表現(xiàn)出一系列的負(fù)載行為，以保證有足夠的數(shù)據(jù)涵蓋所有類型的行為。

2）被選用戶接收全局模型：EM端通過氣象傳感器收集數(shù)據(jù)，將信息存儲(chǔ)在本地用于功率預(yù)測(cè)模型的計(jì)算。用戶子集利用自身本地?cái)?shù)據(jù)中的歷史值，對(duì)本地存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)更新。然后，更新后的參數(shù)被發(fā)送回GMA，修改后的模型會(huì)通知GMA，并進(jìn)行匯總。為了凈化這些本地?cái)?shù)據(jù)，可能需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和離群點(diǎn)檢測(cè)。

3）特征參數(shù)更新，創(chuàng)建新的全局模型。根據(jù)所選用戶的數(shù)據(jù)，服務(wù)器修改全局模型并開始迭代，全局訓(xùn)練總輪數(shù)設(shè)置為[Lm]，修改后的模型與特征參數(shù)發(fā)送給第二組EM端。此過程持續(xù)達(dá)到所需的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度或達(dá)到最大迭代次數(shù)。GMA端利用聯(lián)邦平均算法整合用戶端參數(shù)更新。

按以下步驟迭代[Lm]次：

a） GMA端根據(jù)[?]，計(jì)算參與第[i]輪迭代的用戶端數(shù)量：

[ni=max（?×m，1）] （9）

b） GMA端隨機(jī)選取[ni]個(gè)用戶構(gòu)成集合[Ui]，集合的樣本總數(shù)表示為[k]，并接受[?Ui]傳輸上來的模型參數(shù)。

c） 傳輸聚合后的權(quán)重[Wi+1]和偏置[Bi+1]到所有用戶端，[Wi+1]和[Bi+1]分別通過式（10）和式（11）計(jì)算。

[Wi+1=j=1nikjkωij] （10）

[Bi+1=j=1nikjkbij] （11）

d） 更新[i]為[i+1]。

通過這樣的迭代過程，每個(gè)設(shè)備在本地進(jìn)行模型訓(xùn)練并上傳梯度，GMA端根據(jù)聚合的梯度更新全局模型，從而實(shí)現(xiàn)聯(lián)邦學(xué)習(xí)的模型更新和參數(shù)聚合。橫向聯(lián)邦算法通過平均梯度的方式來保障全局模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，并能夠有效攻克設(shè)備之間的數(shù)據(jù)不平衡問題。

最后，本地參數(shù)更新的目標(biāo)是分布式光伏功率預(yù)測(cè)模型權(quán)重和偏置，選擇自適應(yīng)學(xué)習(xí)率優(yōu)化算法對(duì)接收到的全局模型權(quán)重[Wi]和[Bi]進(jìn)行本地模型參數(shù)更新替換，計(jì)算超短期功率預(yù)測(cè)模型權(quán)重的梯度[gw]、偏置的梯度[gb]和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率[g′]如式（12）～式（14）。

[gw=▽Fj（wej）] （12）

[gb=▽Fj（bej）] （13）

[g′=ηv′s′+p] （14）

式中：[v′]——梯度的一階矩偏執(zhí)矯正；[s′]——梯度的二階矩偏執(zhí)矯正；[η]——本地模型學(xué)習(xí)率；[ρ]——常數(shù)。

為了更好地平衡當(dāng)前梯度和歷史梯度的利用，采用自適應(yīng)調(diào)整控制歷史梯度的方法。這種方法夠有效防止負(fù)荷預(yù)測(cè)模型陷入局部最優(yōu)解，從而保持預(yù)測(cè)的高精度，并顯著減少了模型訓(xùn)練所需的時(shí)間和計(jì)算資源。

基于橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)流程如圖6所示。圖6展示了模型訓(xùn)練的整體過程，包括數(shù)據(jù)的收集、隱私保護(hù)模型的構(gòu)建、參數(shù)優(yōu)化和模型更新等環(huán)節(jié)。

4 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

本節(jié)對(duì)基于橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)方法在寧夏某地區(qū)數(shù)據(jù)集上的性能進(jìn)行訓(xùn)練，數(shù)據(jù)收集的過程中每15 min進(jìn)行一次記錄，每日收集05：00—20：00之間的數(shù)據(jù)，每日收集61次觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行連續(xù)3個(gè)月的數(shù)據(jù)采集。網(wǎng)絡(luò)模型采用ADAM優(yōu)化器，損失函數(shù)采用均方誤差（MSE）函數(shù)，batchsize設(shè)置為16，共迭代200輪，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000"訓(xùn)練集和測(cè)試集比例為8∶"計(jì)算機(jī)配置為Intel Core i7-8650U CPU，RAM12GB，GPU為NVIDIA GeForce MX350 2GB，操作系統(tǒng)為Windows10的64位系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)模型搭建和訓(xùn)練均在Tensorflow-Gpu2.10環(huán)境下進(jìn)行。將基于橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)（HFL）的功率預(yù)測(cè)方法與集中式（Centralized）方法和本地化（Localized）方法的結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，本文提出的方法在保護(hù)數(shù)據(jù)隱私的同時(shí)，還提供了與之相當(dāng)?shù)男阅堋?/p>

4.1 用戶用能行為驗(yàn)證

針對(duì)本文提出的考慮用戶用能行為對(duì)分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)精度有提升作用，采用相同的預(yù)測(cè)方法，對(duì)考慮用戶用能行為的預(yù)測(cè)模型和未考慮用戶用能行為的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)值的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。圖7為基于某位具有代表性用戶的數(shù)據(jù)，分別采用包含有用戶用能行為模型和無用戶用能行為模型進(jìn)行訓(xùn)練后所得預(yù)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果；圖8為該用戶在這兩種模型下預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差對(duì)比情況。

由圖7和圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析可看出，用戶用能行為對(duì)超短期功率預(yù)測(cè)的影響明顯，對(duì)于分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)，用戶在中午時(shí)間段的用能行為會(huì)嚴(yán)重影響并網(wǎng)的功率穩(wěn)定性。因此，加入用戶用能行為特征進(jìn)行分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)的模型結(jié)構(gòu)，其預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確，顯著提高了超短期功率預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明考慮用戶用能行為的基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的模型對(duì)分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度提升具有重要作用，以后關(guān)于分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)的相關(guān)研究應(yīng)考慮用戶用能行為的影響。

4.2 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度驗(yàn)證

為標(biāo)定所提方法對(duì)預(yù)測(cè)精確率的提升程度，采用平均絕對(duì)百分比誤差（[EMAPE]）和有量綱誤差（[ERMSE]）兩個(gè)指標(biāo)來量化DPV發(fā)電超短期功率預(yù)測(cè)模型的影響程度和偏差。[EMAPE]表示實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的差值占實(shí)際值的百分比，可以反映預(yù)測(cè)誤差在模型上的影響程度，其相關(guān)公式如式（15）所示。[ERMSE]的目的是提供一個(gè)單一的標(biāo)量值來概括預(yù)測(cè)誤差的大小，[ERMSE]值越低，表示性能越好，因?yàn)樗鼈兇眍A(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的差異越小?？梢苑从愁A(yù)測(cè)值偏離實(shí)際值的程度，其相關(guān)公式如式（16）所示。

[EMAPE=i=1Nyi-yiyi/N×100%] （15）

[ERMSE=1N2i=1Nyi-yiyi2×100%] （16）

式中：[y]——預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值；[yi]——分布式光伏功率的實(shí)際值；[N]——總的數(shù)據(jù)量。

本地化訓(xùn)練是指根據(jù)僅適用于該用戶端的數(shù)據(jù)，為每個(gè)客戶端訓(xùn)練一個(gè)單獨(dú)的模型，建立一個(gè)完全保密和隔離的本地學(xué)習(xí)環(huán)境，每個(gè)數(shù)據(jù)集單獨(dú)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程與所有其他客戶隔離。這樣，每個(gè)站點(diǎn)的預(yù)測(cè)模型都是不同的，無法獲取其他數(shù)據(jù)庫的信息。在孤立的情況下，單個(gè)數(shù)據(jù)集是保密的，不會(huì)與其他數(shù)據(jù)所有者共享。訓(xùn)練過程與其他客戶端隔離，確保數(shù)據(jù)的私密性和安全性。本地化訓(xùn)練的目的是創(chuàng)建能夠根據(jù)本地?cái)?shù)據(jù)做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的模型，而不受其他來源數(shù)據(jù)的影響。

為體現(xiàn)聯(lián)邦學(xué)習(xí)模型的多方協(xié)同特征在分布式光伏預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的效果，進(jìn)行本地化預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練與協(xié)同多方訓(xùn)練的聯(lián)邦學(xué)習(xí)模型的[ERMSE]和[EMAPE]對(duì)比試驗(yàn)，圖9為10個(gè)EM端的[ERMSE]和[EMAPE]的預(yù)測(cè)指標(biāo)對(duì)比。

從圖9可發(fā)現(xiàn)構(gòu)建的多方協(xié)同的橫向聯(lián)邦模型訓(xùn)練得出的功率預(yù)測(cè)表現(xiàn)比單一本地化訓(xùn)練的模型具有更高的精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文提出的基于橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)模型在保護(hù)了用戶隱私的同時(shí)，聯(lián)合了多方參與協(xié)同訓(xùn)練的分布式光伏預(yù)測(cè)模型，提升了功率預(yù)測(cè)精度。

較低的[ERMSE]值表明本地化模型表現(xiàn)良好，證明此架構(gòu)可以學(xué)習(xí)每個(gè)客戶端的獨(dú)特生成特征。這種方法還能保護(hù)隱私，因?yàn)榭蛻舳酥g不會(huì)共享數(shù)據(jù)。本地化訓(xùn)練缺乏通用性，因?yàn)橛?xùn)練樣本僅限于單一地點(diǎn)，新的未知數(shù)據(jù)可能會(huì)導(dǎo)致本地化模型表現(xiàn)不佳。

集中訓(xùn)練學(xué)習(xí)方法是在不涉及數(shù)據(jù)隱私問題時(shí)的常規(guī)做法，這種策略需從多個(gè)用戶端收集信息，并在單一模型進(jìn)行訓(xùn)練。集中訓(xùn)練模型同樣可較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出功率值，但要以用戶用能行為數(shù)據(jù)隱私作為代價(jià)。通過仿真得到多個(gè)用戶端的功率數(shù)據(jù)，完成集中式訓(xùn)練模型的構(gòu)建，預(yù)測(cè)結(jié)果與其他模型進(jìn)行比較，并選取10個(gè)代表性的用戶，分析其集中式、本地化、橫向聯(lián)邦3種訓(xùn)練模型的[ERMSE]和[EMAPE]指標(biāo)。本地化模型、集中式模型和聯(lián)邦模型訓(xùn)練的偏差對(duì)比結(jié)果如表1所示。

通過對(duì)表1中數(shù)據(jù)分析可知，本地化學(xué)習(xí)通過每個(gè)用戶端的數(shù)據(jù)為該用戶端訓(xùn)練一個(gè)單獨(dú)的模型，因此其ERMSE值較低，表明本地化模型表現(xiàn)良好，證明AdaRNN算法模型可較好的學(xué)習(xí)每個(gè)客戶的獨(dú)特生成特征。這種方法還可保護(hù)隱私，因?yàn)榭蛻舳酥g不共享數(shù)據(jù)，但這種方法缺乏通用性，難以被普及。

集中式方法需用到所有用戶端的功率數(shù)據(jù)，因此與使用有限數(shù)據(jù)集的其他方法相比，模型準(zhǔn)確率和聯(lián)邦學(xué)習(xí)方法的相近。通過ERMSE的評(píng)估表明，集中式方法比本地化方法預(yù)測(cè)精度高4.92%，比聯(lián)合學(xué)習(xí)方法低23.03%；對(duì)于EMAPE，集中式方法比本地化方法高7.98%，比聯(lián)合學(xué)習(xí)方法低10.62%。以上信息表明，橫向聯(lián)邦模型可以做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)方法在每一輪訓(xùn)練中設(shè)計(jì)GMA端與EM端通過數(shù)據(jù)特征參數(shù)的通信，被選中的用戶端會(huì)對(duì)其本地?cái)?shù)據(jù)在EM端進(jìn)行獨(dú)立訓(xùn)練，從而創(chuàng)建多個(gè)本地模型，用于提高GMA端橫向聯(lián)邦算法的準(zhǔn)確性，橫向聯(lián)邦模型通過這種訓(xùn)練方法來保護(hù)隱私。使用[ERMSE]和[EMAPE]的評(píng)估表明，橫向聯(lián)邦算法能有效捕捉特征參數(shù)的變化，而且觀察值和預(yù)測(cè)值之間的差異很小。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果分析，與集中式和本地化方法相比，橫向聯(lián)合學(xué)習(xí)的應(yīng)用更加合理，此方法在準(zhǔn)確性和隱私性之間實(shí)現(xiàn)了平衡，并有效提升了預(yù)測(cè)的精度。

此外，分布式光伏超短期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和環(huán)境條件息息相關(guān)［28］。為了證明該模型在不同天氣環(huán)境下的準(zhǔn)確度，采用本文所提方法，抽取樣本[xt]中晴天、暴雨等多種較為常見且具有代表性天氣下的數(shù)據(jù)，進(jìn)行不同天氣類型下預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度驗(yàn)證。得出不同天氣類型下[EMAPE]和[ERMSE]的結(jié)果如表2所示。

由表2可看出，面對(duì)多種不同的天氣情況時(shí)，本文所提方法均可體現(xiàn)出明顯的穩(wěn)定性，[EMAPE]和[ERMSE]指標(biāo)平均值分別為6.80%和4.30%，與表1中聯(lián)邦算法的預(yù)測(cè)精度相符合。因此，本文所提方法在面對(duì)多種類型天氣情況下表現(xiàn)出的預(yù)測(cè)結(jié)果符合預(yù)期。

4.3 隱私保護(hù)性能

為驗(yàn)證本文所提DPV超短期功率預(yù)測(cè)算法對(duì)用戶端隱私保護(hù)的優(yōu)勢(shì)，采用計(jì)算推斷誤差[δerr]的方法來判斷梯度信息的隱私度，其計(jì)算方法如式（17）所示。

[δerr=161t=161（xn， t-xerrn， t）2] （17）

式中：61——每天05：00—20：00之間采集的61組數(shù)據(jù)；[xn， t]——第[n]個(gè)EM端的數(shù)據(jù)集；[xerrn， t]——推斷數(shù)據(jù)；[xerrn， t]——基于Deep Laekage模型［29］根據(jù)梯度信息對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)得到的。

其次，利用輸入數(shù)據(jù)和梯度信息的互信息（mutual information， MI）來量化算法的泄露風(fēng)險(xiǎn)?；バ畔S]可由式（18）進(jìn)行計(jì)算。[S]越小，代表輸入數(shù)據(jù)和梯度信息之間的相關(guān)性越低，用戶隱私數(shù)據(jù)泄露的風(fēng)險(xiǎn)就越小。

[S=HExn，t+HEgwn，t+HEgbn，t-HExn，t， gwn，t-HExn，t， gbn，t] （18）

針對(duì)本地化、集中式和基于橫向聯(lián)邦訓(xùn)練的3種方法，分別對(duì)數(shù)據(jù)集在以上模型中進(jìn)行8000次訓(xùn)練，得到的推斷誤差和互信息結(jié)果如圖10和圖11所示。根據(jù)圖10和圖11可看出，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，F(xiàn)L方法的推斷誤差并未發(fā)生變化，原因是FL方法通過傳遞樣本數(shù)據(jù)的特征參數(shù)進(jìn)行通信，通過特征參數(shù)的梯度信息很難進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的還原，也正是因?yàn)榇嗽?，該方法的互信息值?。對(duì)于本地化和集中式兩種模型，本文實(shí)驗(yàn)假設(shè)已經(jīng)知道用戶端的具體樣本數(shù)據(jù)，因此伴隨訓(xùn)練回合增加，推斷誤差越來越低，互信息值越來越高，代表用戶隱私泄露的風(fēng)險(xiǎn)越來越高，這是因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的梯度包含了樣本數(shù)據(jù)的信息，梯度的精度越高，原始數(shù)據(jù)被恢復(fù)的可能性就越大。如果本地化訓(xùn)練的具體數(shù)據(jù)不上傳網(wǎng)絡(luò)，那么將無法得到每個(gè)用戶端的具體信息，此時(shí)無法進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)，推斷誤差應(yīng)為"互信息值應(yīng)為0。

5 結(jié) 論

由于DPV所承載用戶數(shù)據(jù)的隱私性問題，預(yù)測(cè)并網(wǎng)超短期功率的任務(wù)非常困難且復(fù)雜。本文針對(duì)分布式光伏預(yù)測(cè)難以及忽視用戶用能行為導(dǎo)致預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確、泄露用戶隱私的問題，提出基于橫向聯(lián)邦的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)方法。該方法考慮將光伏陣列發(fā)電功率和用戶用能行為作為影響因素進(jìn)行模型的構(gòu)建和訓(xùn)練，從而顯著提升了預(yù)測(cè)效果。此外，構(gòu)建多方協(xié)同訓(xùn)練的聯(lián)邦學(xué)習(xí)方法，電能監(jiān)視器和全局參數(shù)聚合端之間通過模型的權(quán)重和偏置進(jìn)行數(shù)據(jù)交流，保護(hù)了分布式光伏用戶的隱私，提高了模型的預(yù)測(cè)精度。通過對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了基于橫向聯(lián)邦學(xué)習(xí)的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)方法的有效性，在保護(hù)用戶隱私的前提下，該方法能夠顯著提高分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè)的精度，預(yù)測(cè)精度的百分比誤差比集中式訓(xùn)練方法高10.62%，有量綱誤差比集中式和本地化方法分別高23.03%和27.95%。

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DISTRIBUTED PHOTOVOLTAIC SHORT-TERM POWER PREDICITION METHOD BASED ON HORIZONTAL FEDERAL LEARNING

Qi Xin"Yang Huibiao"Meng Fei"Li Jiangpeng"Wang Xin"Xu Hengshan3

（1. Dispatching amp; Control Center of State Grid Ningxia Power， Yinchuan 75000""China；

2. Power Research Institute of State Grid Ningxia Electric Power Co.， Ltd.， Yinchuan 75000""China；

3. College of Electrical Engineering amp; New Energy， China Three Gorges University， Yichang 43300""China）

Abstract：Aiming at the problem that most distributed PV systems are unable to cope with the impact of the complex energy-use behaviour of the users they carry on the grid-connection process， and that the privacy of user data leads to the inapplicability of traditional centralized prediction algorithms， an ultra-short-term distributed PV power prediction method based on transversal federated learning is proposed， which combines the information on historical data， PV array's output and users' energy-use behaviour to construct an AdaRNN-based power prediction model at the local site. The power prediction model based on AdaRNN is constructed at the local site， and the feature parameters are extracted using gated loop units， which are used for the aggregation and optimisation of the model parameters by the horizontal federated learning network to achieve the availability of the user data without visibility. Simulation validation shows that the method achieves the protection of user privacy data and effectively improves the accuracy of distributed PV ultra-short-term prediction power.

Keywords：distributed photovoltaic； ultra-short-term power prediction； user privacy； transversal federation learning； deep learning