帶肋FRP筋與混凝土的粘結(jié)強度預(yù)測方法

摘要"目前有關(guān)帶肋纖維增強復合材料（FRP）筋粘結(jié)性能的研究不足。收集粘結(jié)纖維肋FRP筋（簡稱粘結(jié)肋FRP筋）和機械刻槽肋FRP筋（簡稱刻槽肋FRP筋）的試驗數(shù)據(jù)，探究各參數(shù)對粘結(jié)性能的影響。結(jié)果表明：兩種帶肋FRP筋的宏觀破壞模式都是拔出破壞，在細觀上粘結(jié)肋FRP筋主要為FRP筋肋的剪切剝落，而混凝土損傷較輕微，大部分刻槽肋FRP筋表現(xiàn)為混凝土肋剪切破壞，二者的粘結(jié)強度隨混凝土強度的增加而增大；增加保護層厚度可增強混凝土對FRP筋的約束效果，有助于提高粘結(jié)肋FRP筋的粘結(jié)強度，但對刻槽肋FRP筋幾乎沒有影響；增加相對肋高h_rd和FRP筋肋寬比F_R可提高粘結(jié)肋FRP筋的粘結(jié)強度；而刻槽肋FRP筋幾乎不受h_rd的影響，主要受混凝土肋寬比C_R的影響，其粘結(jié)強度隨C_R的增加而增大；建立的粘結(jié)強度公式計算值與試驗結(jié)果吻合較好，預(yù)測精度高于設(shè)計規(guī)范，主要原因在于該公式準確考慮了FRP筋肋成型工藝和幾何特征對粘結(jié)強度的影響。

關(guān)鍵詞"帶肋FRP筋;"肋成型工藝;"肋幾何特征;"粘結(jié)破壞模式;"粘結(jié)強度;"理論計算公式

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性能降低的主要原因是鋼筋銹蝕，例如，沿海設(shè)施、化工廠房等在遭受侵蝕性介質(zhì)腐蝕時，結(jié)構(gòu)安全性能會急劇退化，最終導致上述基礎(chǔ)設(shè)施在未達到設(shè)計使用年限的情況下喪失了使用功能^[1-2]。纖維增強復合材料（Fiber Reinforced Polymer，F(xiàn)RP）具有耐腐蝕、可設(shè)計性強等優(yōu)勢，采用FRP筋作為混凝土結(jié)構(gòu)中的配筋材料，即可避免鋼筋銹蝕帶來的耐久性不足等問題，同時，F(xiàn)RP筋還可以不經(jīng)過防腐處理直接在海水海砂混凝土中應(yīng)用，極大地緩解淡水和河沙資源匱乏的問題，促進綠色可持續(xù)發(fā)展^[3-5]。

FRP筋與混凝土間的粘結(jié)性能是影響FRP筋混凝土結(jié)構(gòu)力學性能的關(guān)鍵因素，例如，正常使用極限狀態(tài)、承載能力極限狀態(tài)都在不同程度上受粘結(jié)性能的影響。FRP筋是由連續(xù)長纖維組成的，包括碳纖維、玻璃纖維、玄武巖纖維等，并采用樹脂將纖維黏結(jié)在一起，例如環(huán)氧樹脂、乙烯基脂等^[6]。因此，F(xiàn)RP筋的力學性能和黏結(jié)特性與鋼筋有明顯的不同，需要進行系統(tǒng)的研究。目前，研究FRP筋粘結(jié)性能主要采用拔出試驗和梁式試驗等方法，考察混凝土保護層和抗壓強度、FRP筋類別和直徑、粘結(jié)長度、環(huán)境條件等因素對粘結(jié)性能的影響規(guī)律^[7-8]。

與鋼筋相比，F(xiàn)RP筋的表面處理形式和幾何特征多種多樣，如光圓、編織、噴砂、刻槽、加肋等，相應(yīng)的粘結(jié)機理和破壞模式具有很大差異^[9]。光圓FRP筋主要依靠與混凝土間的摩擦傳遞粘結(jié)應(yīng)力，筋與混凝土界面很容易被破壞，粘結(jié)強度較低^[10]。在FRP筋表面噴砂可以明顯提升粘結(jié)強度，粘結(jié)損傷破壞主要集中在噴砂層與混凝土之間；研究表明^[11-13]，粘結(jié)損傷破壞模式受砂子粒徑影響，且粘結(jié)強度隨砂子粒徑的增大而提高，但大多數(shù)文獻并未給出砂粒級配，其結(jié)果的規(guī)律性仍需進一步研究。

在FRP筋表面形成有規(guī)律的螺旋肋也可以明顯提高粘結(jié)性能，F(xiàn)RP筋肋與混凝土肋相互咬合，有望產(chǎn)生與帶肋鋼筋相似的機械咬合作用。Malvar等^[14]嘗試在光圓FRP筋表面粘結(jié)纖維束，形成了螺旋式凸肋，試驗結(jié)果表明混凝土損傷不明顯，而主要表現(xiàn)為FRP筋凸肋的脫粘，粘結(jié)強度較低。Cosenza等^[9]指出纖維肋與FRP筋與混凝土未形成有效粘結(jié)是肋過早脫粘的主要原因。因此，這種帶肋FRP筋的粘結(jié)性能主要取決于纖維肋與FRP筋之間的粘結(jié)強度。采用機械成型的工藝將光圓FRP筋刻出螺旋式凹槽也是一種有效的帶肋方式，試驗發(fā)現(xiàn)凹槽中的混凝土與FRP筋相互咬合，主要表現(xiàn)為混凝土剪切破壞^[15]，說明混凝土強度對粘結(jié)性能起到關(guān)鍵作用。顯然由于肋成型工藝和幾何特征的區(qū)別，不同種類的FRP筋具有不同的粘結(jié)機理。Solyom等^[15-16]通過直接拔出試驗發(fā)現(xiàn)上述兩種類型FRP筋的損傷模式有明顯區(qū)別，粘結(jié)強度的變化規(guī)律也不相同，在粘結(jié)強度公式中采用修正系數(shù)考慮肋成型工藝的影響。Basaran等^[17]也在試驗中發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果，采用修正系數(shù)考慮肋成型工藝對粘結(jié)強度的影響。此外，對于同種肋成型工藝，肋的幾何特征也對黏結(jié)性能有明顯影響。例如，刻出螺旋式凹槽的帶肋FRP筋隨FRP筋肋寬的增加，粘結(jié)強度也增大，但破壞更加突然^[18]。上述有限的研究對理解帶肋FRP筋粘結(jié)性能做出了有益的嘗試，但目前尚未形成統(tǒng)一結(jié)論。迄今為止，國內(nèi)外主要FRP筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對FRP筋粘結(jié)性能的規(guī)定仍有較大差異。ACI 440.1R-15未考慮筋表面帶肋的影響^[19]；JSCE建議考慮該影響，但未給出相關(guān)公式，并建議依據(jù)試驗確定^[20]；CSA S806-12僅采用系數(shù)1.05對帶肋或螺旋狀FRP筋的粘結(jié)強度進行修正^[21]。

綜上所述，由于帶肋FRP筋的肋成型工藝的復雜性和多樣性，這方面的研究仍處于不斷探索和修正的階段，肋幾何特征對粘結(jié)性能的影響規(guī)律尚未見到詳細報道。筆者以帶肋FRP筋為切入點，首先明確常見的肋成型工藝，在公開發(fā)表的文獻中收集帶肋FRP筋的粘結(jié)性能試驗數(shù)據(jù)，再考察主要研究變量對粘結(jié)性能的影響規(guī)律，尤其關(guān)注肋成型工藝、肋幾何特征對破壞模式和粘結(jié)強度的影響，最終提出可定量考慮FRP筋肋特征的粘結(jié)強度計算模型，揭示帶肋FRP筋的粘結(jié)機理。

1"帶肋FRP筋的特征和粘結(jié)性能試驗

1.1"肋成型工藝和幾何特征

根據(jù)肋成型工藝的不同，可以把帶肋FRP筋分為粘結(jié)纖維肋FRP筋（簡稱粘結(jié)肋FRP筋）、機械刻槽肋FRP筋（簡稱刻槽肋FRP筋）。如圖1（a）所示，粘結(jié)肋FRP筋是將纖維束或其他材料螺旋纏繞并粘結(jié)在光圓FRP筋表面，形成有規(guī)律的螺旋式凸肋，F(xiàn)RP筋肋寬度為w_f，相鄰肋間距為s_r，在FRP筋相鄰肋之間形成混凝土肋，其肋寬為w_c，F(xiàn)RP筋凸肋的高度為肋高h_r。如圖1（b）所示，刻槽肋FRP筋是采用機械成型工藝在光圓FRP筋表面刻出凹槽，也形成了有規(guī)律的螺旋式凸肋，肋寬、肋高、肋間距分別為w_f、h_r、s_r，F(xiàn)RP筋凸肋之間的凹槽形成混凝土肋，寬度為w_c。在肋成型過程中，可以根據(jù)需要動態(tài)控制各參數(shù)的大小，實現(xiàn)不同的粘結(jié)性能。

如圖2所示，這兩種帶肋FRP筋與混凝土間的粘結(jié)應(yīng)力來源于界面間的化學膠結(jié)力和摩擦力、FRP筋肋和混凝土肋間的機械咬合力。研究表明，帶肋FRP筋的粘結(jié)強度主要取決于機械咬合力^[9]。筆者采用相對肋高度h_rd、FRP筋肋寬比F_R或混凝土肋寬比C_R描述帶肋FRP筋的幾何特征。

式中：d_b為FRP筋直徑；h_rd為肋高與筋材直徑的比值，該值越大說明筋與混凝土在橫向上的咬合深度越大；C_R為混凝土肋在縱向上所占的比例，該值越大說明混凝土肋在縱向上越強；F_R為FRP筋肋在縱向上所占的比例，該值越大說明FRP筋肋在縱向上越強。

1.2"帶肋FRP筋粘結(jié)性能試驗數(shù)據(jù)匯總

在公開發(fā)表的文獻中搜集了帶肋FRP筋的粘結(jié)性能試驗數(shù)據(jù)，包含47個粘結(jié)肋FRP筋試件^[15，17，22-25]和67個刻槽肋FRP筋試件^[15，17-18，26-30]，共計114個試件，均采用普通混凝土，試驗研究變量和主要結(jié)果詳見表1和表2。主要研究變量包括FRP筋樹脂和纖維類別、FRP筋直徑和粘結(jié)長度、混凝土保護層厚度和抗壓強度、FRP筋肋幾何特征等?；炷量箟簭姸仁侵?50 mm×300 mm圓柱體的抗壓強度試驗平均值，若文獻僅給出了150 mm×150 mm立方體抗壓強度，可參考《鋼筋混凝土原理》^[31]及《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計標準（2024年版）》（GB/T 50010—2010）^[32]的規(guī)定，乘系數(shù)0.8，可近似得到150 mm×300 mm圓柱體的抗壓強度。表1和表2中的粘結(jié)強度τ_m的定義為

式中：F為FRP筋從混凝土中拔出的最大荷載；d_b和l_b分別為FRP筋的直徑和粘結(jié)長度。

2nbsp;帶肋FRP筋粘結(jié)破壞模式和粘結(jié)強度的演化規(guī)律

粘結(jié)肋FRP筋和刻槽肋FRP筋的粘結(jié)強度破壞模式和粘結(jié)強度變化規(guī)律有明顯區(qū)別，下面結(jié)合試驗數(shù)據(jù)分析各研究變量對兩種帶肋FRP筋粘結(jié)性能的影響規(guī)律。

2.1"混凝土抗壓強度的影響

粘結(jié)肋FRP筋和刻槽肋FRP筋的典型破壞模式為拔出破壞，尚未發(fā)現(xiàn)有劈裂破壞的現(xiàn)象。如圖2（a）所示，粘結(jié)肋FRP筋的破壞面主要集中在FRP筋肋與筋的粘結(jié)處，而混凝土的破壞較為輕微，且其損傷程度與混凝土抗壓強度有關(guān)。圖3（a）表明，當混凝土抗壓強度較低時，以FRP筋肋的剪切剝落為主，同時在肋咬合處伴隨混凝土的輕微壓碎；提高混凝土抗壓強度后，F(xiàn)RP筋肋仍出現(xiàn)明顯的剪切剝落，而混凝土僅在表層發(fā)生輕微磨損。而刻槽肋FRP筋的破壞模式與粘結(jié)肋FRP筋完全不同，除Al-Mahmoud等^[18]所采用的少量FRP筋肋寬較?。?em>C_R=0.75）的試件外，其他刻槽肋FRP筋的破壞模式都是混凝土肋直剪破壞，而FRP筋僅在表面出現(xiàn)輕微磨損，如圖3（b）所示。因此，刻槽肋FRP筋的粘結(jié)破壞模式主要集中于混凝土肋（圖2（b）），而FRP筋的損傷很輕微，二者間的粘結(jié)性能受混凝土力學特性的影響更加明顯。

混凝土抗壓強度對這兩種帶肋FRP筋粘結(jié)強度的影響規(guī)律詳見圖4。顯然，混凝土抗壓強度的提高有助于FRP筋粘結(jié)強度的提升，但影響程度不同。圖4（a）為粘結(jié)肋FRP筋，當混凝土強度低于40 MPa左右時，混凝土強度對粘結(jié)強度的影響程度較大；而當混凝土強度高于40 MPa左右時，粘結(jié)強度也隨混凝土強度的增加而增加，但影響程度減弱。圖4（b）為刻槽肋FRP筋，其粘結(jié)強度隨混凝土強度的增加明顯增大。此規(guī)律與前述粘結(jié)破壞模式相呼應(yīng)，粘結(jié)肋FRP筋的失效模式主要受FRP筋肋的剝落控制，而刻槽肋FRP筋主要表現(xiàn)為混凝土肋的剪切破壞，后者的粘結(jié)強度受混凝土強度的影響更加顯著。

2.2"混凝土保護層、FRP筋直徑和粘結(jié)長度的影響

為了統(tǒng)一評估混凝土保護層厚度、FRP筋直徑和粘結(jié)長度對粘結(jié)性能的影響規(guī)律，分別采用c/d_b和l_b/d_b反映上述因素的客觀影響。由圖2可知，機械咬合作用可使FRP筋對周圍混凝土產(chǎn)生徑向應(yīng)力σ_r，導致混凝土中產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)力σ_h^[33]，二者關(guān)系可表達為

環(huán)向應(yīng)力σ_h是混凝土產(chǎn)生裂縫并發(fā)生劈裂破壞的主要原因，在σ_r相同的情況下，c/d_b越小，σ_h越大，試件越容易發(fā)生劈裂破壞。粘結(jié)肋FRP筋的c/d_b介于0.94～12，而所有試件都是拔出破壞，混凝土幾乎未見縱向劈裂裂縫，這主要是由于粘結(jié)肋FRP筋的肋過早剝落，對周圍混凝土的擠壓作用不明顯?？滩劾逨RP筋的c/d_b介于2.5～12，所有試件都是拔出破壞，無劈裂裂縫，原因是槽形肋的獨特幾何特征使FRP筋與混凝土肋直接發(fā)生縱向剪切，幾乎無法產(chǎn)生徑向應(yīng)力，如圖2（b）所示。此外，在所列試驗數(shù)據(jù)中，暫未發(fā)現(xiàn)l_b/d_b對粘結(jié)破壞模式的影響。

圖5和圖6分別反映了c/d_b和l_b/d_b對粘結(jié)強度的影響規(guī)律。圖5（a）所示粘結(jié)肋FRP筋的粘結(jié)強度隨c/d_b的增加而增大，c/d_b較小時增長快，c/d_b較大時（大于7）幾乎沒有明顯增長。原因是增加c/d_b增強了混凝土對FRP筋的約束作用，機械咬合作用也增強，而當c/d_b較大時，混凝土的約束作用對機械咬合作用的影響減弱，此時粘結(jié)強度主要取決于FRP筋肋與筋的粘結(jié)。圖5（b）為刻槽肋FRP筋，粘結(jié)強度幾乎不受c/d_b的影響，這與前述破壞模式和粘結(jié)機理相呼應(yīng)，增加c/d_b無法有效增強FRP筋與混凝土間的機械咬合作用。圖6表明，粘結(jié)肋FRP筋和刻槽肋FRP筋的粘結(jié)強度隨l_b/d_b的增加而減小，其根本原因粘粘結(jié)應(yīng)力在FRP筋粘結(jié)長度上的分布是非均勻的，隨粘結(jié)長度的增加，應(yīng)力的非均勻分布程度也變大，導致粘結(jié)強度呈現(xiàn)減小的趨勢。

2.3"FRP筋的帶肋幾何特征的影響

FRP筋的帶肋幾何特征可采用相對肋高h_rd、FRP筋肋寬比F_R或混凝土肋寬比C_R描述。粘結(jié)肋FRP筋的薄弱點在肋與筋的結(jié)合處，無論幾何特征如何變化，都表現(xiàn)為肋的剪切剝落?？滩劾逨RP筋以混凝土肋剪切破壞為主，但當C_R較大時（0.75），F(xiàn)RP筋肋被削弱，發(fā)生剪切破壞，如圖3（b）所示。

圖7為相對肋高h_rd對粘結(jié)強度的影響規(guī)律。隨著h_rd的增大，粘結(jié)肋FRP筋的粘結(jié)強度也增大，這是由于FRP筋肋與混凝土的咬合深度增加；而刻槽肋FRP筋的粘結(jié)強度幾乎不受h_rd的影響。圖8為FRP筋肋寬比F_R或混凝土肋寬比C_R對粘結(jié)強度的影響規(guī)律。粘結(jié)肋FRP筋主要受F_R的影響，F_R越大，粘結(jié)強度越大，原因在于其破壞模式為FRP筋肋的剪切剝落，增大其相對寬度可提高粘結(jié)強度。而刻槽肋FRP筋的粘結(jié)強度主要與C_R有關(guān)，原因是其主要破壞模式為混凝土肋剪切破壞，增大C_R可增加混凝土肋的抗剪作用面積，從而提高了粘結(jié)強度。以上試驗結(jié)果進一步說明了當肋成型工藝不同時，肋幾何特征對粘結(jié)性能的影響規(guī)律是截然不同的，因此，有必要采用不同的粘結(jié)強度模型考慮該影響。

3"帶肋FRP筋的粘結(jié)強度預(yù)測模型

混凝土抗壓強度、c/d_b、l_b/d_b、相對肋高h_rd、FRP筋肋寬比F_R或混凝土肋寬比C_R等因素對不同帶肋FRP筋粘結(jié)強度的影響規(guī)律不同，因此，選擇式（6）和式（7）分別預(yù)測粘結(jié)肋FRP筋和刻槽肋FRP筋的粘結(jié)強度。

式中：下標sg和mg分別表示spirally-glued（sg，粘結(jié)肋）FRP筋和mechanically-grooved（mg，刻槽肋）FRP筋。由于c/d_b和h_rd對刻槽肋FRP筋幾乎沒有影響，故式（7）將其省去。待定參數(shù)a₁～a₇采用多參數(shù)非線性回歸分析的方法確定，式（6）確定為：a₁=0.472、a₂=0.243，a₃=0.010、a₄=0.018、a₅=0.021、a₆=9.554；式（7）確定為：a₁=0.557、a₂=1.186，a₃=0.407、a₆=3.685、a₇=2.462。該式與ACI 440.1R-15^[19]在形式上類似，形式簡潔且能清晰地反映了各因素對粘結(jié)強度的影響規(guī)律，同時還考慮了FRP筋肋成型工藝和表面幾何特征對粘結(jié)強度的影響。

為了比較本文與設(shè)計規(guī)范的粘結(jié)強度計算公式的準確性，圖9展示了帶肋FRP筋試驗值與各公式預(yù)測值的對比結(jié)果，設(shè)計規(guī)范公式詳見文獻[19-21]，同時還繪制了y=0.85x和y=1.15x誤差線來反映模型的預(yù)測能力。采用決定系數(shù)R²表征預(yù)測公式的準確度，其表達式為

顯然，本文模型的預(yù)測值與試驗值吻合較好，R²為0.76～0.82，且大部分數(shù)據(jù)點都落在了預(yù)測誤差線以內(nèi)；而設(shè)計規(guī)范的R²都小于0，數(shù)據(jù)點明顯偏離了y=x參考線和預(yù)測誤差線，說明本文模型的預(yù)測精度更高。RMSE（均方根誤差）反映了預(yù)測值與試驗值間的平均相對誤差，其值越小，說明模型準確度越高。本文模型公式的RMSE僅為1.93～2.43 MPa，遠小于相關(guān)設(shè)計規(guī)范，其準確度最高。此外，JSCE 1997的粘結(jié)強度計算值變化幅度很小，似乎沒有變量影響其粘結(jié)性能，顯然與實際相差較大；這是由于公式中考慮箍筋約束和混凝土保護層的系數(shù)一般都取0.6，且限制了初步設(shè)計粘結(jié)強度不超過3.2 MPa，詳見文獻[20]。綜上所述，所提公式的預(yù)測結(jié)果與試驗值最為接近，平均相對誤差較小，預(yù)測精度高于設(shè)計規(guī)范，其根本原因在于模型準確考慮了帶肋FRP筋表面肋成型工藝和幾何特征對粘結(jié)強度的影響。

4"結(jié)論

針對粘結(jié)肋FRP筋和刻槽肋FRP筋，以粘結(jié)性能試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，探究主要參數(shù)對粘結(jié)損傷模式和粘結(jié)強度的影響規(guī)律，并提出了合理的粘結(jié)強度公式。主要結(jié)論總結(jié)如下：

1）兩種帶肋FRP筋的宏觀破壞模式都是拔出破壞；在細觀層面上粘結(jié)肋FRP筋主要表現(xiàn)為FRP筋肋的剪切剝落，而混凝土的破壞較為輕微，提高混凝土強度可提升其粘結(jié)強度；大部分刻槽肋FRP筋的破壞模式為混凝土肋的剪切破壞，其粘結(jié)強度隨混凝土強度的增加而明顯增大。

2）增大c/d_b可增強混凝土對FRP筋的約束效果，這對提高粘結(jié)肋FRP筋粘結(jié)強度有一定效果，而對刻槽肋FRP筋幾乎沒有影響；增加l_b/d_b使粘結(jié)應(yīng)力分布的非均勻性增大，導致兩種帶肋FRP筋的粘結(jié)強度降低。

3）增加相對肋高h_rd和FRP筋肋寬比F_R有助于提高粘結(jié)肋FRP筋的粘結(jié)強度；而刻槽肋FRP筋幾乎不受h_rd的影響，且混凝土肋寬比C_R對刻槽肋FRP筋有明顯影響，其粘結(jié)強度隨C_R的增加而增大，當C_R較大時，F(xiàn)RP筋肋發(fā)生剪切破壞。

4）本文提出的帶肋FRP筋粘結(jié)強度預(yù)測公式的計算結(jié)果與試驗吻合較好，R²為0.76～0.82，預(yù)測精度高于目前的主流設(shè)計規(guī)范，主要原因在于該公式準確考慮了FRP筋肋成型工藝和幾何特征對粘結(jié)強度的影響。

5）需要說明的是，粘結(jié)肋FRP筋的破壞面主要集中在FRP筋肋和筋的粘結(jié)處，因此，其粘結(jié)性能應(yīng)當與纖維肋寬度w_f、纖維肋和筋的粘結(jié)工藝有密切聯(lián)系。但受限于參考文獻并未給出有關(guān)纖維肋和筋的粘結(jié)工藝和粘結(jié)強度的信息，因此，僅研究了纖維肋寬度w_f對粘結(jié)肋FRP筋與混凝土間粘結(jié)強度的影響規(guī)律，所提出公式的準確度尚可接受。未來仍需要開展更多的試驗研究和有限元模擬，探究粘結(jié)膠體材料、粘結(jié)工藝等因素對此類型FRP筋粘結(jié)性能的影響規(guī)律。

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