基于離散元法的水泥穩(wěn)定碎石微裂細(xì)觀機(jī)理研究

摘要"為探究水泥穩(wěn)定碎石微裂細(xì)觀演化機(jī)理，構(gòu)建了細(xì)觀非均質(zhì)水泥穩(wěn)定碎石數(shù)值模型，結(jié)合室內(nèi)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)反演出模型細(xì)觀參數(shù)，引入微裂隙網(wǎng)絡(luò)研究不同裂隙參數(shù)對(duì)微裂程度的影響，分析不同裂隙數(shù)目下系統(tǒng)能量演化規(guī)律。結(jié)果表明：數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，構(gòu)建的水泥穩(wěn)定碎石離散元模型可較為準(zhǔn)確地表征材料細(xì)觀破壞特征；微裂損傷是二次振動(dòng)加載后裂隙寬度增大和裂隙數(shù)目增多共同作用的結(jié)果，裂隙密度對(duì)水泥穩(wěn)定碎石微裂程度起決定性作用；裂隙密度增加，材料儲(chǔ)存彈性應(yīng)變能的能力減弱，峰值點(diǎn)水泥穩(wěn)定碎石材料的輸入總能量降低。驗(yàn)證了早期微裂對(duì)于降低收縮應(yīng)力的積極作用，揭示了水泥穩(wěn)定碎石材料微裂力學(xué)特征和細(xì)觀機(jī)理。

關(guān)鍵詞"水泥穩(wěn)定碎石;"無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度;"離散元法;"微裂技術(shù);"細(xì)觀機(jī)理

水泥穩(wěn)定碎石是一種由級(jí)配碎石、水和水泥等材料遵循嵌擠原理，經(jīng)壓實(shí)后形成的道路基層復(fù)合材料。作為水泥基材料，因水泥穩(wěn)定碎石內(nèi)部溫度、水分含量變化，材料早齡期產(chǎn)生的拉應(yīng)力極易超過抗拉強(qiáng)度而發(fā)生干縮溫縮開裂^[1]。收縮裂縫出現(xiàn)后，不僅會(huì)向上反射導(dǎo)致面層出現(xiàn)橫向裂縫，而且將使水分通過裂縫進(jìn)入路面結(jié)構(gòu)，加快外部侵蝕介質(zhì)，最終導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)損壞。

微裂技術(shù)^[2-4]通過二次振動(dòng)碾壓使水泥穩(wěn)定碎石基層內(nèi)部形成微裂紋，從而降低水泥水化帶來(lái)的不利收縮應(yīng)力影響，有效預(yù)防半剛性基層的收縮開裂。該技術(shù)最初由Litzka等^[5]提出并將其應(yīng)用到實(shí)際工程中，通過現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，微裂避免了基層材料自身出現(xiàn)寬大裂縫，同時(shí)瀝青面層也并未出現(xiàn)較明顯反射裂縫。Mitichekettab等^[6]認(rèn)為水泥穩(wěn)定碎石微裂時(shí)造成的裂縫是可控的，并用有限元力學(xué)軟件進(jìn)行了力學(xué)特征分析。Duan等^[7]利用振動(dòng)壓實(shí)法制備了骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)水泥穩(wěn)定碎石試件，分析了微裂程度發(fā)展過程中材料的力學(xué)、干縮以及抗裂性能，并利用CT圖像對(duì)微裂機(jī)理進(jìn)行了初步表征。張靜等^[8]全面分析了懸浮密實(shí)結(jié)構(gòu)水泥穩(wěn)定碎石微裂損傷和愈合性能，采用體視顯微鏡成像對(duì)水泥穩(wěn)定碎石微裂自愈合機(jī)理進(jìn)行了量化分析。趙曉康等^[9]將離散元法用于研究具有微裂隙的水泥穩(wěn)定碎石材料細(xì)觀開裂行為，發(fā)現(xiàn)模型能夠很好地表征水泥穩(wěn)定碎石材料的細(xì)觀開裂特征。目前，關(guān)于水泥穩(wěn)定碎石微裂技術(shù)的研究多限于微裂效果及宏觀力學(xué)性能變化規(guī)律方面，而微裂過程內(nèi)部細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)及規(guī)律無(wú)法通過常規(guī)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行揭示。

筆者在室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用PFC2D離散元程序和隨機(jī)算法構(gòu)建細(xì)觀非均質(zhì)水泥穩(wěn)定碎石數(shù)值模型，借助單軸壓縮試驗(yàn)反演出模型細(xì)觀參數(shù)。引入微裂隙網(wǎng)絡(luò)研究不同裂隙參數(shù)對(duì)微裂程度的影響，分析不同裂隙數(shù)目下系統(tǒng)能量演化趨勢(shì)和規(guī)律。

1"室內(nèi)試驗(yàn)

1.1"水泥穩(wěn)定碎石試件制備

選用的水泥為唐山生產(chǎn)的“玉豐”牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，水泥摻量為5%。粗、細(xì)集料取自天津市西青某料場(chǎng)，集料粒徑分為10～20 mm、 5～10 mm、0～5 mm 3檔?？紤]到集料的尺寸效應(yīng)精度要求和離散元模型的計(jì)算量，采用集料為《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》（JTJ/T F20—2015）中推薦的C-B-2型水泥穩(wěn)定級(jí)配碎石級(jí)配類型，根據(jù)篩分結(jié)果按各篩孔的用量逐級(jí)回配，得到的合成級(jí)配如表1所示。

按照重型擊實(shí)方法計(jì)算得到水泥穩(wěn)定碎石試樣最佳含水量為3.9%，最大干密度為2.248 g/cm3。采用振動(dòng)擊實(shí)儀成型?100 mm×100 mm的圓柱形試件，平行試件為6個(gè)，將其編號(hào)為Ⅰ～Ⅵ，選用水泥穩(wěn)定碎石試件振動(dòng)成型參數(shù)為：激振力6 800 N，靜壓力1 900 N，振動(dòng)頻率28 Hz。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證后選取振動(dòng)時(shí)間為20 s，振動(dòng)成型后試件可達(dá)到98%壓實(shí)度的要求。

1.2"無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

將成型后的試件脫模后放入標(biāo)養(yǎng)室養(yǎng)生，養(yǎng)生溫度為（20±2）℃，相對(duì)濕度為95%。在養(yǎng)生期第2天取出試件采用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度測(cè)試，控制壓力機(jī)加載速率為1 mm/min，加載直至試件破壞，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。計(jì)算可知，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度均值為4.68 MPa，變異系數(shù)為9.35%，滿足規(guī)范規(guī)定要求。

試件的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度Rc按式（1）計(jì)算。

2"離散元模型與參數(shù)反演

2.1"二維數(shù)字試件的生成

水泥穩(wěn)定碎石試件成型過程中，由于填料的不均勻性以及人工振搗的隨機(jī)性^[10]，導(dǎo)致振動(dòng)成型后每個(gè)試件中粗、細(xì)集料的分布狀態(tài)存在很大差異，且對(duì)試件進(jìn)行切割后，試件將不能再用于單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。因此，首先通過數(shù)字圖像處理技術(shù)獲得各檔粒徑的面積占比，然后結(jié)合隨機(jī)多邊形法生成等面積不規(guī)則粗集料；接著采用直徑1 mm的基本顆粒單元ball在虛擬試件中規(guī)則排列，通過“ball group”命令對(duì)顆粒進(jìn)行圈定分組，多邊形內(nèi)部的顆粒為集料，多邊形外部的顆粒為水泥砂漿；由于水泥穩(wěn)定碎石在最佳含水量時(shí)進(jìn)行壓實(shí)后一段時(shí)間內(nèi)的濕空隙率在4%左右，故按照一定的空隙分布規(guī)律隨機(jī)刪除水泥砂漿單元，形成二維空隙相以模擬4%的空隙率^[11]。所生成的數(shù)字試件計(jì)算模型尺寸為100 mm×100 mm，建立的水泥穩(wěn)定碎石離散元模型如圖1所示。

2.2"離散裂隙網(wǎng)絡(luò)

水泥穩(wěn)定碎石材料采用振動(dòng)擊實(shí)成型及微裂時(shí)，材料內(nèi)部產(chǎn)生大量隨機(jī)裂隙會(huì)使其在力學(xué)行為上表現(xiàn)為非均勻和各向異性。采用離散裂隙網(wǎng)絡(luò)（DFN）來(lái)表征成型初始細(xì)觀裂隙和微裂裂隙。參考已有研究^[9]，假定裂隙的中心點(diǎn)坐標(biāo)、裂隙傾角和裂隙長(zhǎng)度服從均勻分布，裂隙的長(zhǎng)度范圍為1～3 mm，但生成裂隙網(wǎng)絡(luò)分布在粗骨料和水泥砂漿基體上，而粗骨料上存在裂隙是不合理的，必須剔除該部分裂隙。首先對(duì)每個(gè)裂隙及球體進(jìn)行遍歷，然后采用“dfn.deletefracture”命令刪除集料內(nèi)部裂隙，最終得到只存在于水泥砂漿中的裂隙網(wǎng)絡(luò)。

設(shè)置初始裂隙密度P₂₁（單位面積累計(jì)裂隙長(zhǎng)度）為10 m/m²，表征水泥穩(wěn)定碎石試樣在振動(dòng)成型過程中生成的裂隙。設(shè)定微裂前試件的初始裂隙寬度為0.1 mm，通過設(shè)定影響范圍命令詞“dist”來(lái)實(shí)現(xiàn)。具有裂隙的水泥穩(wěn)定碎石試樣模型如圖2所示，其中紅色線段為初始裂隙。

2.3"細(xì)觀模型參數(shù)標(biāo)定

在建立水泥穩(wěn)定碎石二維離散元模型的基礎(chǔ)上，還需選擇合適的顆粒接觸類型^[12]，并確定模型中各項(xiàng)細(xì)觀參數(shù)。在離散元模型中，涉及水泥砂漿內(nèi)部單元、集料內(nèi)部單元、集料單元與水泥砂漿單元以及砂漿與裂隙間的接觸黏結(jié)。采用平行黏結(jié)模型模擬水泥砂漿內(nèi)部單元、集料內(nèi)部單元、集料單元與水泥砂漿單元的接觸狀態(tài)，采用光滑節(jié)理模型表征裂隙與砂漿的接觸行為。涉及的主要模型參數(shù)為線性接觸模量Ec、平行黏結(jié)模量Eˉc、線性接觸和平行黏結(jié)剛度比kˉn/kˉs、法向強(qiáng)度σˉc和切向強(qiáng)度τˉc。根據(jù)虛擬單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行材料細(xì)觀參數(shù)的確定，通過虛擬試樣的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量，調(diào)整各細(xì)觀參數(shù)，進(jìn)而與室內(nèi)試驗(yàn)的宏觀力學(xué)特性匹配。

從室內(nèi)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，試件Ⅳ無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度值與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度均值相同，因此，以試件Ⅳ的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為標(biāo)定對(duì)比曲線。與室內(nèi)無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)一致，采用位移加載的方式對(duì)試件進(jìn)行加載。但若將墻體速度設(shè)置為1 mm/min，受限于計(jì)算機(jī)運(yùn)算效率，加載難以實(shí)現(xiàn)。經(jīng)調(diào)試發(fā)現(xiàn)，加載速率小于0.2 m/s時(shí)，足以保證試樣處于靜態(tài)加載，因此，賦予上下墻體以0.05 m/s的速度進(jìn)行豎向加載。當(dāng)應(yīng)力下降到峰值強(qiáng)度后的70%時(shí)，停止加載。由于反演結(jié)果通常不唯一，模擬過程中不斷調(diào)整顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，當(dāng)標(biāo)定后的參數(shù)組合值所表現(xiàn)出的宏觀力學(xué)特征與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基本吻合時(shí)則完成標(biāo)定。最終得到的模型細(xì)觀參數(shù)如表3所示。

圖3為試件宏觀破壞與細(xì)觀模擬破壞對(duì)比，可見二者破壞模式基本一致。圖4為室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比圖，從圖中可以看出：數(shù)值模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線接近室內(nèi)試驗(yàn)的曲線，室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得水泥穩(wěn)定碎石試件的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為4.68 MPa，數(shù)值模擬獲得的水泥穩(wěn)定碎石試件的最大應(yīng)力為4.64 MPa，相對(duì)誤差為0.9%，構(gòu)建的水泥穩(wěn)定碎石離散元模型可用于下一步的數(shù)值模擬分析。

3"微裂細(xì)觀數(shù)值試驗(yàn)與機(jī)理分析

3.1"微裂加載方法及加載參數(shù)

以往通過墻體模擬正弦加載這種模式雖然接觸力是正弦力，但實(shí)際模型中因加載裝置自身質(zhì)量的影響，賦予顆粒集合振動(dòng)力有一個(gè)較長(zhǎng)的響應(yīng)過程，并不能完整體現(xiàn)實(shí)際響應(yīng)過程。筆者基于平行黏結(jié)顆粒的振動(dòng)與墻體施加速度相結(jié)合實(shí)現(xiàn)持續(xù)振動(dòng)荷載進(jìn)行微裂，其原因是顆粒塊在振動(dòng)過程中的完整性使整個(gè)顆粒塊體以較強(qiáng)的粘結(jié)力結(jié)合在一起，整個(gè)塊體相當(dāng)于剛體，不會(huì)在振動(dòng)荷載作用下發(fā)生柔性變形，同樣可以實(shí)現(xiàn)模擬整個(gè)顆粒系統(tǒng)振動(dòng)加載完整過程。

在成型具有微裂隙的單軸壓縮試樣的基礎(chǔ)上，刪除頂面墻體，并在原墻體位置生成顆粒簇“clump”，作為加載裝置，如圖5所示。除此之外，在模擬過程中，賦予兩側(cè)墻體以較小圍壓從而模擬試模對(duì)試件的約束作用。

3.2"振動(dòng)荷載下顆粒瞬時(shí)狀態(tài)分析

室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)具有初始強(qiáng)度的水泥穩(wěn)定碎石試件進(jìn)行二次振動(dòng)微裂，鋼制夯在激振器帶動(dòng)下在試件表面垂直振動(dòng)，壓力波自上而下傳播。隨著振動(dòng)時(shí)間的延長(zhǎng)，水泥砂漿顆粒間自由水分子減少，粘結(jié)力逐漸減弱，最終導(dǎo)致水泥砂漿顆粒出現(xiàn)剝落，試件內(nèi)部產(chǎn)生裂隙。對(duì)水泥穩(wěn)定碎石數(shù)值試件施加簡(jiǎn)諧振動(dòng)力，在嘗試加載5個(gè)周期后，發(fā)現(xiàn)試樣并沒有發(fā)生破壞，主要原因可能包括幾個(gè)方面^[13-15]：一是持續(xù)的激振力逐漸劣化水泥砂漿顆粒單元間的粘結(jié)強(qiáng)度及水泥砂漿膠結(jié)料與集料的界面粘結(jié)強(qiáng)度；二是具有初始強(qiáng)度的水泥穩(wěn)定碎石試樣為密實(shí)結(jié)構(gòu)，要完全破壞這種結(jié)構(gòu)使顆粒出現(xiàn)遷移或漫游需要更高的振動(dòng)強(qiáng)度，甚至已經(jīng)超出了可用的振動(dòng)參數(shù)范圍；另外，上部的加載板一定程度上限制了試樣的體積膨脹，對(duì)于振動(dòng)板在下部的試驗(yàn)則沒有這樣的限制。若延長(zhǎng)振動(dòng)時(shí)間對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行加載并不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生根本性的變化，而且會(huì)使計(jì)算時(shí)間大大增加。

為此，對(duì)水泥穩(wěn)定碎石模型嘗試加載1/2周期，將加載過程中顆粒沿深度方向的位移變化情況作為投放微裂隙的依據(jù)。加載過程中每1/8周期保存一次位移云圖，如圖6所示。從圖6可見，位移云圖出現(xiàn)明顯顏色分層現(xiàn)象，加載板下方顆粒的位移量從上到下呈衰減趨勢(shì)，說明靠近振源的顆粒受到的激發(fā)更大，而由于上部傳來(lái)的能量大部分被顆粒間的碰撞和摩擦作用消耗，試樣下部激發(fā)逐漸耗盡。加載1/4周期，加載力初次達(dá)到峰值時(shí)，顏色分層最為明顯。據(jù)此可將振動(dòng)擊實(shí)對(duì)試件的影響作用分為3個(gè)區(qū)域，即微裂振動(dòng)荷載對(duì)試件上部0～25 mm內(nèi)的顆粒影響最大，該部分顆粒位移均值達(dá)到了2.65×10^-4mm；其次是試件中部25～70 mm內(nèi)的顆粒，上部顆粒位移變化量約為中部顆粒的1.6倍；試件下部70～100 mm內(nèi)顆粒受影響最小，位移均值僅為上部的18.87%。

3.3"微裂隙參數(shù)對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響

損傷變量是用以描述材料或結(jié)構(gòu)劣化程度的抽象概念^[16]，反映材料工程性質(zhì)劣化的不可逆過程。微裂作為一種特殊的人為引入損傷過程，通過損傷變量亦可對(duì)其程度進(jìn)行描述。將微裂程度定義為無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度下降百分率，保持裂隙的其他參數(shù)不變，只改變?cè)嚰喜亢椭胁康牧严秴?shù)值，分析微裂后水泥穩(wěn)定碎石材料內(nèi)部裂隙寬度和裂隙數(shù)目與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系。

對(duì)水泥穩(wěn)定碎石進(jìn)行微裂，初始微裂隙寬度增大的同時(shí)也會(huì)萌生微裂隙。通過增大初始裂隙寬度和預(yù)制新的微裂隙來(lái)表征微裂荷載作用下水泥穩(wěn)定碎石內(nèi)部的裂隙狀態(tài)，依據(jù)振動(dòng)擊實(shí)對(duì)試件內(nèi)部顆粒影響程度，將試件上部增大的裂隙寬度及增加的新裂隙數(shù)目取試件中部的1.6倍。具體取值如表4所示，為了便于分析，將裂隙寬度變量簡(jiǎn)記為X₁、裂隙數(shù)目簡(jiǎn)記為X₂，將不同高度范圍內(nèi)的裂隙參數(shù)初始值記為X1i和X2i。對(duì)水泥穩(wěn)定碎石細(xì)觀模型進(jìn)行單軸加載以觀察不同裂隙參數(shù)下試件的細(xì)觀裂隙發(fā)展過程。

圖7為不同裂隙寬度和新增裂隙數(shù)目下試樣單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線。對(duì)比圖7（a）、（b）可見，微裂后新增裂隙數(shù)目比裂隙寬度對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響更大。隨裂隙數(shù)目的增多，試樣的抗壓強(qiáng)度降低，彈性模量減小。A、B組比未微裂試樣的破壞應(yīng)變大，說明在降低材料強(qiáng)度的同時(shí)，增加了材料的破壞允許形變，C組與未微裂最大應(yīng)變相同，而D、F組試樣最大應(yīng)變減小，表明過多的微裂隙又同時(shí)降低強(qiáng)度和模量。為進(jìn)一步了解水泥穩(wěn)定碎石材料微裂后內(nèi)部裂隙分布情況，提取新生裂隙（見圖8）。

由圖8（a）可以看出，隨著新增裂隙數(shù)目的增多，試件上部和中部的裂隙密度差距逐漸變大。試件發(fā)生破壞時(shí)下部的新生裂隙減少，上部新生裂隙增多，二次振動(dòng)微裂時(shí)間越長(zhǎng)，試件上部由振動(dòng)產(chǎn)生的新生裂隙數(shù)目越多，應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在試件上部。

由圖8（b）可以看出，隨裂隙寬度的改變，試樣開裂路徑?jīng)]有發(fā)生大的變化，說明較小寬度裂紋對(duì)最終主裂紋的擴(kuò)展貢獻(xiàn)有限。這是由于對(duì)于內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)分布一定的材料，其薄弱區(qū)域基本確定，裂紋沿著該區(qū)域的擴(kuò)展路徑也唯一確定，這與先前的研究結(jié)論^[17]較為一致。

總之，微裂作用促使試件內(nèi)部微裂隙寬度增大、數(shù)目增加。微裂后材料無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的下降是二次振動(dòng)微裂后裂隙寬度增大和裂隙數(shù)目增多共同作用的結(jié)果，但對(duì)微裂程度大小起決定性作用的是新增裂隙數(shù)目，即裂隙密度。

3.4"微裂損傷細(xì)觀機(jī)理分析

物質(zhì)宏觀損傷和破壞均是能量驅(qū)動(dòng)下的微結(jié)構(gòu)損壞與狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象的外在表現(xiàn)形式。離散元軟件通過監(jiān)測(cè)系統(tǒng)內(nèi)部力和接觸情況可以對(duì)應(yīng)變能、膠結(jié)能進(jìn)行追蹤和計(jì)算；另外，假設(shè)在水泥穩(wěn)定碎石壓縮過程中，整個(gè)系統(tǒng)不與外界產(chǎn)生任何熱交換以及忽略任何熱輻射等能量的釋放^[18]。由熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)的輸入總能量U?全部轉(zhuǎn)化為水泥穩(wěn)定碎石的彈性應(yīng)變能Ue和損傷耗散能Ud，Ue和Ud二者之間的關(guān)系如式（2）所示，能量密度單位為J/m³。

進(jìn)一步地，由于單軸加載下僅軸向應(yīng)力做功，單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)芰坑?jì)算公式可以表示為

式中：σ1、ε1分別為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變。

裂隙密度的增大是影響水泥穩(wěn)定碎石微裂程度的主導(dǎo)因素，且當(dāng)新增裂隙數(shù)目為組合A和B時(shí)，降低材料強(qiáng)度的同時(shí)增加了材料的允許變形。而新增裂隙數(shù)目為組合C時(shí)最大應(yīng)變與未微裂試樣的最大應(yīng)變相同，故可將其作為臨界點(diǎn)，研究單軸壓縮變形破壞過程中的能量演化規(guī)律。

由圖9可知，加載過程中外界輸入邊界能逐漸增加，而加載初期試樣并不會(huì)萌生裂紋，此時(shí)材料邊界能全部轉(zhuǎn)化成應(yīng)變能和膠結(jié)能，損傷耗散能基本為0，曲線較為平直。在彈性壓縮階段，微裂紋逐漸產(chǎn)生，裂紋擴(kuò)展所消耗的能量也在逐漸增加。進(jìn)入峰前塑性階段后，耗散能急劇增加，微裂紋數(shù)量隨之快速增長(zhǎng)；圖9（a）中未微裂試樣在峰后階段與圖9（b）～（d）能量變化區(qū)別明顯。A、B、C組試樣軸向應(yīng)力與總應(yīng)變能基本同時(shí)到達(dá)峰值時(shí)，試樣開始破壞失效。峰后試樣裂紋擴(kuò)展加速，總應(yīng)變能得以迅速釋放，系統(tǒng)耗散能隨之持續(xù)增加；而未微裂試樣在峰后階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線則緩慢波動(dòng)下降，彈性應(yīng)變能、膠結(jié)能和應(yīng)變能幾乎保持直線，說明邊界能全部轉(zhuǎn)化為損傷耗散能，使得損傷耗散能的增加也較為快速。試樣在加載過程中應(yīng)力不斷增加直至達(dá)到峰值點(diǎn)后，儲(chǔ)存在裂紋內(nèi)部的彈性應(yīng)變隨即達(dá)到其儲(chǔ)能極限值，繼續(xù)加載，整個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)中的彈性應(yīng)變能開始轉(zhuǎn)變，而后以耗散能的形式釋放，導(dǎo)致其在應(yīng)力峰值出現(xiàn)后快速增大，且表現(xiàn)為試樣的原始極限應(yīng)力越大，儲(chǔ)能極限就越大，峰值點(diǎn)系統(tǒng)的輸入總能量也越大。

為進(jìn)一步分析峰值點(diǎn)彈性應(yīng)變能等指標(biāo)隨裂隙數(shù)目的變化規(guī)律，統(tǒng)計(jì)試樣峰值點(diǎn)各能量指標(biāo)于表5，可以看出：

1）未微裂試樣和不同新增裂隙數(shù)目試樣峰值點(diǎn)彈性應(yīng)變能占比分別為93.37%、88.80%、87.26%及85.09%，耗散能占比依次為6.63%、11.20%、12.74%及14.91%?？偟膩?lái)說，峰前輸入系統(tǒng)的總能量不斷下降，并逐漸轉(zhuǎn)化為水泥穩(wěn)定碎石內(nèi)部的彈性應(yīng)變能，導(dǎo)致在峰值點(diǎn)的彈性應(yīng)變能要遠(yuǎn)高于耗散能。

2）不同新增裂隙數(shù)目輸入裂隙水泥穩(wěn)定碎石試樣的總能量分別為563.10、559.75、524.83、456.58 J/m³。不難發(fā)現(xiàn)，裂隙數(shù)目變化使得試樣峰值點(diǎn)處系統(tǒng)輸入總能量區(qū)別明顯。具體趨勢(shì)表現(xiàn)為不同微裂裂隙數(shù)目下系統(tǒng)總能量分別降低0.60%、6.24%和13.00%，即峰值點(diǎn)總能量隨裂隙數(shù)目增多而逐漸減小。

各能量指標(biāo)隨裂隙數(shù)目變化情況見圖10。可以看出，試樣峰值點(diǎn)彈性應(yīng)變能和系統(tǒng)總能量變化趨勢(shì)較為一致，即隨著裂隙數(shù)目增多，峰值點(diǎn)彈性應(yīng)變能不斷下降，且減小幅度略有增大。不同裂隙數(shù)目試樣峰值點(diǎn)彈性應(yīng)變能分別減小了5.46%、7.86%和15.18%。這是由于裂隙數(shù)目增加實(shí)質(zhì)上是試樣內(nèi)部缺陷造成的初始損傷增大，而試樣儲(chǔ)存彈性應(yīng)變能的能力與內(nèi)部缺陷密切相關(guān)，這使得含裂隙試樣峰值點(diǎn)輸入總能量逐漸減小。根據(jù)能量最低原理^[19]，裂隙密度增大，荷載作用下，系統(tǒng)的能量減小，系統(tǒng)趨于更穩(wěn)定的狀態(tài)；相似地，水泥穩(wěn)定碎石受到干縮應(yīng)力或溫縮應(yīng)力影響時(shí)，通過早期微裂使材料內(nèi)部產(chǎn)生微裂隙，進(jìn)而釋放能量，使水泥穩(wěn)定碎石基層系統(tǒng)總能量降低，從而能夠降低收縮應(yīng)力，有效防止收縮裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展。

4"結(jié)論

1）采用離散元和隨機(jī)算法構(gòu)建了細(xì)觀非均質(zhì)水泥穩(wěn)定碎石數(shù)值模型。結(jié)果表明，虛擬試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線較接近室內(nèi)試驗(yàn)的曲線，相對(duì)誤差僅為0.9%。

2）加載板下方顆粒的位移量從上到下呈衰減趨勢(shì)，據(jù)此可將振動(dòng)荷載對(duì)試樣的影響分為3部分，即對(duì)試件上部0～25 mm影響最大，中部其次，下部70～100 mm顆粒影響最小。

3）微裂損傷是二次振動(dòng)后裂隙寬度增大和裂隙數(shù)目增多共同作用的結(jié)果，裂隙密度變化對(duì)水泥穩(wěn)定碎石材料微裂程度起決定性作用。

4）裂隙密度增加，峰值點(diǎn)輸入裂隙試樣的總能量減小，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的狀態(tài)?；谀芰垦莼^程，驗(yàn)證了通過早期微裂對(duì)于釋放系統(tǒng)總能量，降低收縮應(yīng)力的可行性，揭示了微裂細(xì)觀機(jī)理。建議水泥穩(wěn)定碎石基層施工過程中，在養(yǎng)生早期合理選擇振動(dòng)碾壓機(jī)械參數(shù)進(jìn)行微裂，控制基層裂隙密度進(jìn)而提高水泥穩(wěn)定碎石基層的抗裂性能，減少早期收縮裂縫。

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