基于模糊層次綜合分析的殘損狀態(tài)純木結(jié)構(gòu)安全評(píng)估方法

摘要"現(xiàn)存古建筑大多帶傷服役，體內(nèi)殘損狀態(tài)復(fù)雜多樣，且對(duì)古建筑進(jìn)行的加固維修與原有殘損對(duì)結(jié)構(gòu)本體的安全性能影響截然相反。為實(shí)現(xiàn)對(duì)古建筑的預(yù)防性保護(hù)，需要量化古建筑純木結(jié)構(gòu)中的殘損狀態(tài)及修繕措施對(duì)其安全狀態(tài)的影響?；谏轿魅f(wàn)榮飛云樓各構(gòu)件殘損狀態(tài)普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范及工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)構(gòu)件殘損狀態(tài)等級(jí)詳細(xì)劃分，建立4級(jí)模糊層次分析模型，確定結(jié)構(gòu)體中承重構(gòu)件及構(gòu)件殘損類型的權(quán)重值及判斷矩陣，通過(guò)模糊層次分析方法對(duì)飛云樓進(jìn)行安全狀態(tài)評(píng)估。結(jié)果表明，建立的模糊層次安全評(píng)價(jià)模型能反映殘損狀態(tài)及修繕措施對(duì)飛云樓安全狀態(tài)的影響，有效將結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)與構(gòu)件評(píng)價(jià)聯(lián)系起來(lái)，驗(yàn)證了修繕措施能有效增強(qiáng)古建筑結(jié)構(gòu)本體的安全性及穩(wěn)定性，該模型及方法可以應(yīng)用到多層古建木結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)評(píng)價(jià)中。

關(guān)鍵詞"飛云樓;"純木結(jié)構(gòu);"殘損狀態(tài);"修繕加固;"模糊層次分析方法;"安全評(píng)估

古建筑是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要載體，其安全狀態(tài)評(píng)估是實(shí)現(xiàn)由搶救性維護(hù)向預(yù)防性保護(hù)轉(zhuǎn)變的重要前提。由于材性、人為和環(huán)境影響，現(xiàn)存古建筑往往帶傷服役，且殘損類型復(fù)雜多樣、差異性大、難以量化，僅根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范難以對(duì)古建筑整體安全狀態(tài)進(jìn)行評(píng)定。為了維持結(jié)構(gòu)安全性能，人們對(duì)殘損構(gòu)件開展了不同程度的加固修繕，但殘損與加固對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能的影響截然相反，目前仍缺乏詳細(xì)的加固等級(jí)鑒定方法，導(dǎo)致安全評(píng)估更為困難。因此，綜合考慮殘損與加固的作用對(duì)古建筑安全狀態(tài)評(píng)估具有重要意義。

目前，古建筑整體結(jié)構(gòu)安全評(píng)估方法主要包括灰色理論、層次分析法等，這些方法能在一定程度上反映結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)，在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用。郭小東等^[1-2]運(yùn)用灰色白化權(quán)函數(shù)聚類法確定了結(jié)構(gòu)安全等級(jí)和隸屬度，基于灰色系統(tǒng)理論和模糊數(shù)學(xué)，提出了古建筑木結(jié)構(gòu)灰色模糊安全性評(píng)估方法。徐帥等^[3]基于層次分析法，將古建筑木結(jié)構(gòu)作為鑒定單元，從子單元、構(gòu)件構(gòu)造、檢測(cè)項(xiàng)目3個(gè)層次進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，層次分析法能綜合利用抽樣檢測(cè)結(jié)果，評(píng)估結(jié)論具有一定可信度。徐志勝等^[4]利用層次分析法建立了古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，但使用過(guò)程中需進(jìn)行大量統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)數(shù)據(jù)精確度有一定要求，因此存在一定的人為主觀判斷。

為使數(shù)據(jù)的獲取更加靈活和廣泛，同時(shí)降低人為判斷帶來(lái)的主觀性，眾多學(xué)者基于模糊理論發(fā)展了模糊層次綜合評(píng)價(jià)方法，該方法能夠更好地適應(yīng)實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性和不完備性，充分考慮各種因素之間的模糊關(guān)系和相互影響，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。通過(guò)引入隸屬度函數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)因素與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的從屬關(guān)系模糊化，在鋼筋混凝土、石拱橋等現(xiàn)代結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)定、加固優(yōu)化中已得到成功應(yīng)用^[5-6]。近年來(lái)，該方法逐步在磚石木結(jié)構(gòu)、藏式石砌體等古建筑結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估中得到初步應(yīng)用^[7-9]，但該方法的評(píng)估精度取決于評(píng)估體系中指標(biāo)的全面性與多樣性，尚缺乏同時(shí)考慮古建筑體內(nèi)殘損狀態(tài)和加固措施的相關(guān)報(bào)道。

筆者采用飛云樓構(gòu)件狀態(tài)普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范及工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)構(gòu)件殘損狀態(tài)和加固措施進(jìn)行等級(jí)劃分細(xì)化，引入殘損點(diǎn)和加固點(diǎn)作為評(píng)估指標(biāo)，建立飛云樓模糊層次綜合評(píng)價(jià)模型，厘清構(gòu)件等級(jí)與結(jié)構(gòu)等級(jí)之間的聯(lián)系，使得對(duì)結(jié)構(gòu)安全狀況評(píng)估由構(gòu)件層面上升至整體結(jié)構(gòu)層面，并通過(guò)建立有無(wú)加固措施作為評(píng)價(jià)因素的兩種評(píng)價(jià)體系，探究加固措施對(duì)古建筑安全狀態(tài)的影響程度。

1"飛云樓現(xiàn)狀

飛云樓地處山西省萬(wàn)榮縣東岳廟內(nèi)，樓身方形，層設(shè)明三層暗五層，樓高為23.19 m，樓身下設(shè)方形矮臺(tái)基，東西寬為15.30 m，南北寬為15.30 m。1層面闊進(jìn)深五開間，南北貫通，東、西兩面筑有磚墻；2層暗層平面為折角十字，明層為正方形，各面凸出歇山抱廈；3層暗層平面為雙十字花形，明層平面每面凸出垂蓮柱式抱廈一間，半個(gè)十字歇山頂為頂，山花向外。飛云樓樓體內(nèi)檐四角4根金柱直通3層平板枋下，柱高為15.00 m，由2段柱身拼接而成，柱間有額枋、間枋、地栿等多層枋木相連，形成一個(gè)正方形的井筒式結(jié)構(gòu)，各層外檐與抱廈的結(jié)構(gòu)梁枋與井筒結(jié)構(gòu)相連^[10]。整個(gè)結(jié)構(gòu)精巧繁復(fù)，美學(xué)與力學(xué)共存一體，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

2015年修繕工作結(jié)束后，2016年結(jié)合無(wú)損檢測(cè)制定了構(gòu)件殘損情況快速普查方法和構(gòu)件損傷等級(jí)鑒定方法，對(duì)飛云樓進(jìn)行相關(guān)構(gòu)件普查統(tǒng)計(jì)（如表1所示），獲得了129根木柱、204根梁枋、212朵斗拱的各類殘損和加固修繕情況的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（如圖2所示），而后對(duì)飛云樓的構(gòu)件等級(jí)進(jìn)行評(píng)估^[11]。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，飛云樓各構(gòu)件殘損類型包含材性、結(jié)構(gòu)等多個(gè)方面，不同構(gòu)件殘損類型在種類、程度、位置等方面存在差異；無(wú)法簡(jiǎn)單地用數(shù)量來(lái)衡量裂縫的長(zhǎng)度、深度殘損對(duì)構(gòu)件及結(jié)構(gòu)的影響。

普查項(xiàng)目具體內(nèi)容木柱殘損狀態(tài)材質(zhì)殘損、柱礎(chǔ)、傾斜變形、裂縫、殘缺和先期加固梁枋殘損狀態(tài)材質(zhì)殘損、裂縫、殘缺、變形、節(jié)點(diǎn)損傷和先期加固斗拱殘損狀態(tài)材質(zhì)殘損、裂縫、殘缺和拔榫木柱修繕措施欠補(bǔ)、剔補(bǔ)、拉結(jié)、套箍、支頂立柱和替換梁枋修繕措施欠補(bǔ)、剔補(bǔ)、釘箍、套箍和替換飛云樓體內(nèi)存在大多古建筑木結(jié)構(gòu)在安全狀態(tài)鑒定過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的共性問(wèn)題：殘損狀態(tài)類型復(fù)雜多樣、差異性大且部分殘損類型難以量化，無(wú)法從構(gòu)件殘損狀態(tài)獲得結(jié)構(gòu)整體的健康狀況。更重要的是，大量構(gòu)件存在先期加固措施，這些措施不同于殘損狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的損害作用，其部分恢復(fù)了構(gòu)件及結(jié)構(gòu)整體的承載能力。評(píng)估古建筑現(xiàn)狀需要考慮修繕加固措施對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，但加固措施與殘損狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響不同，如何將多種殘損類型與加固措施作為指標(biāo)量化引入同一個(gè)評(píng)價(jià)體系成為問(wèn)題的關(guān)鍵。

2"模糊層次分析方法安全評(píng)估

2.1"因素集與評(píng)價(jià)集

現(xiàn)有研究表明，古建木結(jié)構(gòu)處于下部的結(jié)構(gòu)層對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響明顯大于上部結(jié)構(gòu)層^[12]，故將飛云樓1～3層劃分為層次分析法中第1層次因素集；考慮到飛云樓各層承重構(gòu)件主要由木柱、梁枋和斗拱組成，只對(duì)承重構(gòu)件進(jìn)行評(píng)估既能減少構(gòu)件鑒定工作量，又能保證安全評(píng)估具有較高的準(zhǔn)確度，故各層的木柱、梁枋和斗拱為第2層次因素集；結(jié)構(gòu)體中木柱、梁枋和斗拱存在的殘損狀態(tài)以及加固措施各不相同，針對(duì)各承重構(gòu)件的殘損狀態(tài)和加固措施建立第3層次因素集；對(duì)于各構(gòu)件的部分殘損狀態(tài)可從多角度去評(píng)價(jià)描述，將其作為第4層次因素集。飛云樓具體層次劃分如圖3所示。

另外，還需建立單獨(dú)的一套評(píng)價(jià)集對(duì)各性能進(jìn)行等級(jí)劃分，根據(jù)因素集性質(zhì)和特點(diǎn)，結(jié)合規(guī)范與工程經(jīng)驗(yàn)劃分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)分別對(duì)應(yīng)安全、較安全、較危險(xiǎn)、危險(xiǎn)。

將柱、梁枋、斗拱設(shè)定為飛云樓安全評(píng)估分析的關(guān)鍵因素，圍繞承重構(gòu)件的殘損狀態(tài)建立下層因素集，多方面描述殘損狀態(tài)，層層疊進(jìn)，搭建4層飛云樓安全模糊層次評(píng)價(jià)模型（見圖3）。

2.2"分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

考慮到各殘損類型和修繕措施的特點(diǎn)，同時(shí)也為使評(píng)估結(jié)果更加客觀，建立分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)從定量及定性兩個(gè)方面考慮。

定量評(píng)價(jià)主要針對(duì)評(píng)價(jià)體系中材質(zhì)殘損、裂縫數(shù)量等殘損類型和先期加固措施，以殘損點(diǎn)和加固點(diǎn)為評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用王曉麗^[11]提出的殘損點(diǎn)等級(jí)鑒定劃分，根據(jù)殘損點(diǎn)數(shù)量將構(gòu)件殘損狀態(tài)等級(jí)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，殘損點(diǎn)數(shù)量越多，構(gòu)件的安全等級(jí)越低。

常見的對(duì)現(xiàn)存古建筑木結(jié)構(gòu)構(gòu)件的修繕加固措施主要有欠補(bǔ)、剔補(bǔ)、拉結(jié)、套箍、支頂立柱和替換等。規(guī)范^[13]中對(duì)加固等級(jí)的判定是基于木柱和梁枋的套箍、挖補(bǔ)、灌漿和拼接等檢查項(xiàng)目的完好程度和現(xiàn)存狀態(tài)。已有的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法包括古建筑各種加固手段，鑒定人員需具備較高的專業(yè)素養(yǎng)，且斗拱作為古建筑中重要的承重構(gòu)件，尚未建立相應(yīng)的加固等級(jí)鑒定標(biāo)準(zhǔn)。為簡(jiǎn)化鑒定環(huán)節(jié)，降低對(duì)專業(yè)鑒定能力要求，根據(jù)常見的修繕措施數(shù)量、殘損是否得到修繕、加固對(duì)構(gòu)件及整體可能帶來(lái)的影響等多方面因素，將修繕加固措施視作點(diǎn)位，引入加固點(diǎn)作為指標(biāo)，建立相應(yīng)的加固等級(jí)鑒定方法。加固點(diǎn)數(shù)量越多，構(gòu)件的安全等級(jí)越高，同樣劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，見表2。

定性評(píng)價(jià)主要針對(duì)最大間隙量、最大拔榫量等殘損類型。不能簡(jiǎn)單地以數(shù)量來(lái)衡量這些殘損類型對(duì)構(gòu)件的影響，需要根據(jù)殘損類型自身的特點(diǎn)單獨(dú)建立殘損類型等級(jí)劃分，并且同一種殘損類型對(duì)承重木柱、梁枋和斗拱的影響程度不一樣，需要分別對(duì)不同構(gòu)件的殘損狀態(tài)進(jìn)行定性等級(jí)劃分。

定性殘損類型的等級(jí)劃分主要參考規(guī)范限值，規(guī)范^[13-14]中已給出危險(xiǎn)狀態(tài)與非危險(xiǎn)狀態(tài)的界限值，即B等級(jí)與C等級(jí)的界限值，未給出其他等級(jí)之間的界限值。在現(xiàn)有古建筑木結(jié)構(gòu)殘損點(diǎn)評(píng)估界限的研究中，提出規(guī)范中個(gè)別條文應(yīng)按現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際需要分類對(duì)待^[15]；按照規(guī)范限值進(jìn)行構(gòu)件殘損狀態(tài)快速普查的準(zhǔn)確性有待提高，可結(jié)合無(wú)損檢測(cè)等手段，提出改進(jìn)后構(gòu)件殘損等級(jí)鑒定指標(biāo)^[11]。因此，為提高評(píng)估結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性，定性殘損等級(jí)劃分應(yīng)以規(guī)范要求為基礎(chǔ)，結(jié)合工程實(shí)際情況及現(xiàn)有研究，通過(guò)特定的技術(shù)手段，確定更確切和符合古建筑殘損現(xiàn)狀的等級(jí)限值。以承重木柱為例，其具體等級(jí)鑒定標(biāo)準(zhǔn)按表3采用。

2.3"模糊權(quán)向量

各因素對(duì)結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)的影響程度不同，需確定各因素在評(píng)價(jià)體系中所占權(quán)重，通常計(jì)算模糊權(quán)向量表示各因素的重要程度。一般方法是使用1～9標(biāo)度法，比較各因素的重要性程度，按重要性標(biāo)度進(jìn)行賦值，得到各層次因素集的判斷矩陣P，表示為

式中：u_mn為各因素的重要性標(biāo)度，其中m和n均表示各層級(jí)重要性比較的不同因素類型。

通過(guò)比較各因素重要性得到的判斷矩陣，受判斷者主觀意愿與客觀事物復(fù)雜性影響，很難一致性相合。矩陣構(gòu)造時(shí)在一定范圍內(nèi)允許有不一致，但當(dāng)不一致太大時(shí)，其最大特征根變大，特征向量偏差變大，從而導(dǎo)致誤差過(guò)大^[9]。為限制由判斷矩陣不一致引起的權(quán)向量誤差過(guò)大，矩陣構(gòu)造后需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，而后將特征向量歸一化得到因素對(duì)應(yīng)的模糊權(quán)向量W=（W₁，"W₂…W_n）^T。

以第1層因素集模糊權(quán)向量為例，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

該權(quán)向量矩陣的特征向量為W=[0.701，0.213，0.085]^T，權(quán)重結(jié)果經(jīng)一致性檢驗(yàn)，滿足要求。

同理，明確各層因素集評(píng)價(jià)集權(quán)重順序，進(jìn)行各層模糊權(quán)向量計(jì)算。在第1層因素集中第1樓層所占權(quán)重最大，其次是第2樓層，第3樓層所占權(quán)重最小；在第2層因素集中斗拱所占權(quán)重值最大，其次是承重木柱，梁枋權(quán)重值最小，需符合“強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)錨固”的原則；在第3層因素集中，承重木柱的殘損狀態(tài)權(quán)重值排序?yàn)橹A(chǔ)、傾斜變形、殘缺、先期加固、裂縫、材質(zhì)殘損，梁枋的殘損狀態(tài)權(quán)重值排序?yàn)楣?jié)點(diǎn)損傷、變形、先期加固、殘缺、裂縫、材質(zhì)殘損，斗拱的殘損狀態(tài)權(quán)重值排序?yàn)闅埲薄伍?、裂縫、材質(zhì)殘損；在第4層因素集中，對(duì)于柱礎(chǔ)殘損來(lái)說(shuō)，錯(cuò)位權(quán)重值大于抵承權(quán)重值，而在裂縫殘損細(xì)化指標(biāo)中，最大裂縫深度所占權(quán)重值最大，其次是最大裂縫寬度、裂縫數(shù)量，最大裂縫長(zhǎng)度所占權(quán)重值最小，在梁枋節(jié)點(diǎn)損傷殘損細(xì)化指標(biāo)中，最大拔榫量權(quán)重值大于最大間隙量權(quán)重值，與梁枋節(jié)點(diǎn)損傷相比，斗拱拔榫多引入拔榫數(shù)量來(lái)衡量斗拱組件數(shù)量多帶來(lái)的殘損，最大拔榫量權(quán)重值最大，其次是最大間隙量，拔榫數(shù)量權(quán)重值最小。

最終所得各層模糊權(quán)向量中，相同的殘損狀態(tài)在不同構(gòu)件中的權(quán)重值存在較大差異，這是考慮到殘損狀態(tài)在不同結(jié)構(gòu)類型中表現(xiàn)形式有區(qū)別，比如，殘缺在斗拱中表現(xiàn)為組成構(gòu)件的缺失，而對(duì)于木柱和梁枋則表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)本體木材大面積空缺，因此，對(duì)結(jié)構(gòu)安全的影響程度也不同，如表5所示。

2.4"評(píng)判矩陣的確定

為建立各評(píng)價(jià)因素與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，需對(duì)各項(xiàng)因素對(duì)應(yīng)等級(jí)做出相應(yīng)評(píng)估，得到評(píng)判向量，集合各因素評(píng)判向量形成評(píng)判矩陣。但對(duì)殘損狀態(tài)的評(píng)判中涉及定量和定性兩套評(píng)判準(zhǔn)則，例如，對(duì)裂縫的評(píng)判舉證需要通過(guò)對(duì)裂縫數(shù)量定量評(píng)判和對(duì)裂縫寬度、裂縫深度、裂縫長(zhǎng)度定性評(píng)判，于是分別建立定量和定性體系下的評(píng)判向量的確定方法，由定量評(píng)判向量與定性評(píng)判向量共同組成評(píng)判矩陣A_ijk。

式中：a_mn為各因素對(duì)應(yīng)等級(jí)的評(píng)判因子，共同組成各因素評(píng)判向量。

在定量評(píng)價(jià)體系中，根據(jù)古建筑木結(jié)構(gòu)構(gòu)件殘損情況的快速普查方法對(duì)飛云樓各構(gòu)件進(jìn)行殘損狀態(tài)普查統(tǒng)計(jì)，對(duì)構(gòu)件中出現(xiàn)的殘損點(diǎn)數(shù)量、加固點(diǎn)數(shù)量、分布惡化程度、對(duì)結(jié)構(gòu)局部或整體可能造成的影響根據(jù)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行安全等級(jí)評(píng)定。為簡(jiǎn)化評(píng)估方法，可按照層次分析法的基本原則，通過(guò)統(tǒng)計(jì)各評(píng)價(jià)因素下各等級(jí)構(gòu)件的數(shù)量，按照比例分配確定定量評(píng)價(jià)體系中的底層評(píng)判向量。

對(duì)于考慮采用定性劃分等級(jí)的殘損狀態(tài)，引入隸屬度函數(shù)建立評(píng)價(jià)因素與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。嶺形分布評(píng)價(jià)函數(shù)連續(xù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，符合殘損評(píng)價(jià)的實(shí)際情況^[16]。同時(shí)，殘損狀態(tài)測(cè)量值越大導(dǎo)致構(gòu)件越偏于危險(xiǎn)，故采用偏小型降嶺形分布作為隸屬度函數(shù)，假設(shè)構(gòu)件評(píng)估因素對(duì)應(yīng)殘損測(cè)量值為x，規(guī)定x₁、x₂、x₃分別為從A～D等級(jí)之間的等級(jí)限值，為保證安全儲(chǔ)備能力，擴(kuò)大對(duì)C級(jí)劃分區(qū)間，建立對(duì)應(yīng)各等級(jí)的隸屬度函數(shù)，可得式（3）～式（6），其隸屬度函數(shù)曲線如圖4所示。

等級(jí)A對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)為

等級(jí)B對(duì)應(yīng)隸屬度函數(shù)為

等級(jí)C對(duì)應(yīng)隸屬度函數(shù)為

等級(jí)D對(duì)應(yīng)隸屬度函數(shù)為

飛云樓涉及承重構(gòu)件數(shù)量多，將每一項(xiàng)檢測(cè)結(jié)果帶入隸屬度函數(shù)確定影響因素評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度會(huì)造成步驟煩瑣等問(wèn)題。因此，通過(guò)隸屬度函數(shù)確定底層因素集的各構(gòu)件在不同殘損狀態(tài)下的隸屬向量R={r₁，"r₂， r₃…r_n}，對(duì)隸屬向量歸一化后確定該構(gòu)件在該殘損狀態(tài)下的等級(jí)，再按照比例分配法確定定性評(píng)價(jià)體系中的底層評(píng)判向量。

2.5"計(jì)算評(píng)價(jià)等級(jí)向量

每層因素模糊權(quán)向量W_i^T及評(píng)判矩陣A_ijk確定后，按式（7）分別確定評(píng)定等級(jí)向量X_ijk。

式中：i為飛云樓層數(shù)；j為承重構(gòu)件，1表示木柱，2表示梁枋，3表示斗拱；k為各殘損類型。

評(píng)定等級(jí)向量X_ijk即代表每層模糊評(píng)價(jià)向量，確定每層模糊評(píng)價(jià)向量后，逐層計(jì)算，最終按式（8）確定結(jié)構(gòu)評(píng)定等級(jí)向量X。

評(píng)定等級(jí)向量X即代表整體結(jié)構(gòu)模糊評(píng)價(jià)向量，可按照最大隸屬度原則，確定結(jié)構(gòu)安全等級(jí)。按照模糊層次評(píng)價(jià)流程（見圖5）對(duì)飛云樓進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)評(píng)估，經(jīng)計(jì)算可得X=W^T·A=[0.924 0.052 0.023 0.002]，表明飛云樓的安全等級(jí)評(píng)估為A級(jí)，結(jié)構(gòu)狀態(tài)安全。

3"加固措施穩(wěn)定效果評(píng)定

通過(guò)假設(shè)古建筑體內(nèi)僅存在殘損，不存在任何對(duì)結(jié)構(gòu)體修繕的加固措施，建立僅有殘損狀態(tài)的評(píng)價(jià)體系，在計(jì)算評(píng)判矩陣時(shí)，去除加固措施的評(píng)價(jià)因素，其他因素占比保持不變，而后經(jīng)過(guò)相同的模糊層次綜合評(píng)估流程后可得到飛云樓相應(yīng)的安全等級(jí)評(píng)估結(jié)果，即X=W^T·A=[0.854 0.041 0.010 0.002]。

與考慮殘損和加固的模糊層次評(píng)價(jià)結(jié)果X= [0.924 0.052 0.023 0.002]對(duì)比可看出，在模糊層次安全等級(jí)評(píng)估中，加固措施增大了結(jié)構(gòu)對(duì)A等級(jí)的隸屬度，意味著對(duì)古建筑進(jìn)行修繕加固的各類措施提高了結(jié)構(gòu)的安全性，增強(qiáng)了建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4"結(jié)論

應(yīng)用4級(jí)模糊層次評(píng)價(jià)法對(duì)修繕后的飛云樓進(jìn)行安全評(píng)估，主要結(jié)論如下：

1）基于4級(jí)模糊層次評(píng)價(jià)方法構(gòu)建的體系框架體現(xiàn)了樓層與承重構(gòu)件間的關(guān)系，能從各層及各層承重構(gòu)件的模糊評(píng)價(jià)結(jié)果中找出各層薄弱構(gòu)件及整體結(jié)構(gòu)的薄弱層，同時(shí)考慮不同構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的影響程度以及不同殘損狀態(tài)對(duì)同一構(gòu)件安全狀態(tài)的影響程度，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)評(píng)估由構(gòu)件層面上升至整體結(jié)構(gòu)層面。對(duì)于其他古建筑類型，可將建筑層數(shù)作為基本評(píng)價(jià)架構(gòu)，利用構(gòu)件的多種殘損狀態(tài)和加固措施作為評(píng)價(jià)因素進(jìn)行綜合安全評(píng)估。

2）評(píng)價(jià)體系中考慮了現(xiàn)存古建筑中殘損狀態(tài)與修繕措施并存的現(xiàn)狀，將兩者對(duì)結(jié)構(gòu)本身的負(fù)面及正面影響進(jìn)行量化，引入加固點(diǎn)和殘損點(diǎn)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)；另外還考慮到殘損類型多樣，特點(diǎn)不一，基于此原因?qū)垞p類型分為定量評(píng)價(jià)與定性評(píng)價(jià)，并基于規(guī)范與工程經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)定性評(píng)價(jià)提出一套評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

3）分別建立有無(wú)加固措施作為評(píng)價(jià)因素的兩種評(píng)價(jià)體系來(lái)評(píng)估加固對(duì)古建筑安全狀態(tài)的影響，結(jié)果表明，加固措施能有效加強(qiáng)古建筑結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)。

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