基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型意識(shí)的策略

【摘要】模型意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)之一.文章從抽象概括的能力的培養(yǎng)、直覺(jué)思維的能力培養(yǎng)、合理推理的能力培養(yǎng)三個(gè)方面闡述了培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型意識(shí)的基本方向.并在此基礎(chǔ)上，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”的教學(xué)為例，從追根溯源、辨析整合、巧設(shè)練習(xí)、應(yīng)用拓展四個(gè)環(huán)節(jié)入手，圍繞初建模型、完善模型、運(yùn)用模型、感悟模型的流程探討了基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的小學(xué)生數(shù)學(xué)模型意識(shí)的培養(yǎng)策略，以期為小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展提供助力.

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；模型意識(shí)

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）強(qiáng)調(diào)模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟.教師應(yīng)傳授建模的思想方法，帶領(lǐng)學(xué)生深入研究新課知識(shí)的深層次內(nèi)涵，通過(guò)觀察、分析、整合等活動(dòng)掌握建模的基本流程，起到積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的作用.因此，教師可基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上建立模型，經(jīng)過(guò)不斷改進(jìn)使其更加完善，并運(yùn)用于具體問(wèn)題的解決中，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的教學(xué)目標(biāo).

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)模型意識(shí)培養(yǎng)的基本方向

（一）培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性和概括性.模型意識(shí)的培養(yǎng)，意味著學(xué)生必須具備相應(yīng)的抽象能力和概括能力，能夠利用現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備分析實(shí)際問(wèn)題，自行總結(jié)出行之有效的解決方案，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)的圖像或數(shù)學(xué)符號(hào)，以此保證問(wèn)題的順利解決.因此，在實(shí)際教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)，教師完成基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)后應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從整體的角度分析不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)完整的知識(shí)框架，為后續(xù)解決實(shí)際問(wèn)題奠定良好的基礎(chǔ).

（二）培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的能力

對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)建模離不開(kāi)抽象概括能力和直覺(jué)思維能力的輔助.所謂的直覺(jué)思維是指不參考智力因素以及操作過(guò)程的一種思維方式，依據(jù)自身的知識(shí)儲(chǔ)備和豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)某件事情或某種觀點(diǎn)做出判斷.直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)不僅能讓學(xué)生依靠直覺(jué)獲得解決問(wèn)題的思路，還可以增強(qiáng)其創(chuàng)新意識(shí)，為增強(qiáng)學(xué)生的模型意識(shí)做好充分準(zhǔn)備.由此說(shuō)明，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)樹(shù)立正確的教育理念，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，助力學(xué)生模型意識(shí)的形成與發(fā)展.

（三）培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力

推理分為合情推理和演繹推理，指學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識(shí)對(duì)未知結(jié)論進(jìn)行推理的過(guò)程.以“小數(shù)乘法”為例，學(xué)生可以根據(jù)之前所學(xué)的整數(shù)乘法相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行合情推理，以畫圖、列表等形式探索知識(shí)點(diǎn)之間的客觀規(guī)律，從而順利總結(jié)出小數(shù)乘法的基本法則.由此可見(jiàn)，合情推理能力對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決有著積極影響，也是培養(yǎng)學(xué)生模型意識(shí)過(guò)程中不可忽視的一項(xiàng)因素，為教學(xué)工作的開(kāi)展指明方向.

二、基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型意識(shí)的策略

（一）追根溯源，圍繞思維原點(diǎn)，初建模型

1.抓住本質(zhì)，尋找建模基礎(chǔ)

“小數(shù)乘法”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的主要構(gòu)成之一，也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵.從本質(zhì)上說(shuō)，運(yùn)算是相同計(jì)算單位下關(guān)于加、減、乘、除的計(jì)算.要想提高學(xué)生的運(yùn)算能力，必須使其掌握數(shù)的意義，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，通過(guò)對(duì)計(jì)算單位的詳細(xì)劃分便能得出正確答案.也就是說(shuō)，準(zhǔn)確掌握數(shù)的意義是學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的基礎(chǔ)，使學(xué)生厘清運(yùn)算模型與計(jì)數(shù)單位、個(gè)數(shù)的關(guān)系，對(duì)建模意識(shí)和運(yùn)算能力的培養(yǎng)起到奠基作用.因此，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓住小數(shù)乘法的本質(zhì)，結(jié)合《新課標(biāo)》提出的教學(xué)要求：“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí).”多角度解讀數(shù)學(xué)教材，以此尋找建?；A(chǔ).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”教學(xué)為例，本單元共分為小數(shù)乘法、積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)、運(yùn)用小數(shù)乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題四個(gè)板塊.它們的編排順序與整數(shù)運(yùn)算息息相關(guān)，所以本單元教學(xué)可以與“整數(shù)乘法”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，便于更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和模型意識(shí).具體而言，本單元的第一小節(jié)“小數(shù)乘法”是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，也是教學(xué)的重難點(diǎn)所在.小數(shù)和整數(shù)的相同點(diǎn)在于，都圍繞“十進(jìn)制”原則進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生在列小數(shù)乘法的豎式時(shí)便可以按照整數(shù)相乘的規(guī)則書寫，最后在對(duì)應(yīng)位置加上小數(shù)點(diǎn)即可；第二節(jié)“積的近似數(shù)”，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個(gè)小數(shù)近似數(shù)的方法，教師可以利用“四舍五入”法詳細(xì)介紹如何求積的近似數(shù)；第三節(jié)“整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)”，將整數(shù)運(yùn)算律遷移到小數(shù)乘法的計(jì)算中，旨在幫助學(xué)生掌握小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便算法，也為今后整數(shù)運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)做好了鋪墊；第四節(jié)“解決問(wèn)題”，讓學(xué)生把本單元收獲的知識(shí)與技能遷移到實(shí)際問(wèn)題中，充分鍛煉其應(yīng)用意識(shí)和模型意識(shí).

2.橫縱關(guān)聯(lián)，厘清建模邏輯

明確單元主要內(nèi)容后，教師應(yīng)從橫、縱兩個(gè)方向?qū)Ρ刃?shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系，注意新舊模型的遷移，幫助學(xué)生厘清建模規(guī)律，并完成全新模型的建立.從橫向?qū)Ρ鹊慕嵌瘸霭l(fā)，教師可以將具有相似特征的知識(shí)點(diǎn)整合在一起，挖掘它們的共同點(diǎn)，貫穿基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法.具體而言，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)相乘的基本方法，能用點(diǎn)子圖、思維導(dǎo)圖等梳理知識(shí)框架，以列豎式的方式進(jìn)行計(jì)算，并能利用轉(zhuǎn)化思想將原本較大的數(shù)字拆分為若干個(gè)較小的數(shù)，便于解決實(shí)際問(wèn)題.這些方法與技巧都是學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)，為其打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).對(duì)此，教師可以將整數(shù)乘法的有關(guān)內(nèi)容整合在一起，根據(jù)知識(shí)的進(jìn)階性制作思維導(dǎo)圖（如圖1），在直觀圖片的提示下喚醒學(xué)生的記憶，從而完成乘法運(yùn)算模型的建立.

從縱向?qū)Ρ冉嵌瘸霭l(fā)，人教版五年級(jí)上冊(cè)教材共編排了八個(gè)單元，其中第一單元“小數(shù)乘法”重點(diǎn)介紹了小數(shù)乘法的算理和計(jì)算方法，且學(xué)生早在四年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”和“小數(shù)的加法和減法”的相關(guān)內(nèi)容，教師可以將這三個(gè)單元整合在一起，帶領(lǐng)學(xué)生從整體的角度研究小數(shù)乘法的計(jì)算方法.在四年級(jí)下學(xué)期的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了“小數(shù)”這一計(jì)數(shù)單位，并能準(zhǔn)確完成相同數(shù)位的相加減.對(duì)此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以利用“對(duì)齊計(jì)數(shù)單位”和“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的相加減”這兩個(gè)算理模型的要素導(dǎo)入新課，利用多媒體設(shè)備展示一張情境圖，學(xué)生根據(jù)已知信息列出算式：9.5×3，隨后引導(dǎo)他們結(jié)合之前所學(xué)內(nèi)容自主探究正確答案，經(jīng)過(guò)類比推理總結(jié)出以下兩種方法：

【方法二】：化成元、角、分計(jì)算，即

9.5元=9元5角

9元×3=27元

5角×3=15角 15角=1元5角

27元+1元5角=28元5角=28.5元

在自主探究中，學(xué)生總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的方法，將乘法轉(zhuǎn)變?yōu)槿舾蓚€(gè)小數(shù)相加的形式，或是將其化為相同的單位，使算式變成整數(shù)乘整數(shù)的形式，以此得出正確結(jié)論.至此，學(xué)生初步建立了小數(shù)乘整數(shù)的模型：（個(gè)數(shù)×個(gè)數(shù)）×計(jì)數(shù)單位，為接下來(lái)小數(shù)乘小數(shù)以及用小數(shù)乘法解決問(wèn)題相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

（二）辨析整合，拓展思維深度，完善模型

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生根據(jù)提示完成建模后，部分教師為了夯實(shí)其學(xué)習(xí)效果，便布置大量的練習(xí)題，要求他們利用模型進(jìn)行作答，并沒(méi)有注重同類模型的整合，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)新課知識(shí)的理解不夠透徹，從而影響最終的學(xué)習(xí)效果.因此，基于《新課標(biāo)》，教師應(yīng)革新教育理念，讓學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的視角出發(fā)重新審視模型，將整數(shù)乘整數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)的過(guò)程加以對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的模型與“個(gè)數(shù)”和“計(jì)數(shù)單位”密切相連，而小數(shù)乘小數(shù)則要用“積的變化規(guī)律”解釋算理.以上兩種方式極易使學(xué)生混淆小數(shù)乘法的算理，一定程度上阻礙了知識(shí)框架的構(gòu)建.所以，教師要在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，指引學(xué)生通過(guò)一個(gè)模型全面認(rèn)識(shí)多個(gè)模型，突破課程重難點(diǎn)的同時(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.此外，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠利用現(xiàn)有模型主動(dòng)探究解決問(wèn)題的具體方法，并根據(jù)自己的收獲逐步完善模型結(jié)構(gòu)，使其更加全面、科學(xué)，也在潛移默化中拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展提供大力支持.

在小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，教師可繼續(xù)以9.5×3為例，讓學(xué)生結(jié)合小數(shù)乘整數(shù)的模型，將小數(shù)化為整數(shù)后進(jìn)行計(jì)算，即把9.5元看作95角，95角×3=285角=28.5元.而后，教師在黑板上列出算式：2.4×0.8，鼓勵(lì)學(xué)生用相同的方式進(jìn)行計(jì)算，并口述具體流程.例如：先把一個(gè)因數(shù)2.4乘10變成24，再把另一個(gè)因數(shù)0.8乘10變成8，24×8=192，要想得到原來(lái)的積，就要把192除以100，得1.92（如圖2）.

這樣一來(lái)，學(xué)生便能結(jié)合現(xiàn)有模型提煉小數(shù)乘小數(shù)的算法，建立全新的計(jì)算模型：按照整數(shù)相乘的方法計(jì)算出積，在對(duì)應(yīng)位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可.需要注意的是，學(xué)生在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)要仔細(xì)觀察因數(shù)中小數(shù)的個(gè)數(shù)，避免最后的結(jié)果出現(xiàn)偏差，影響他們的計(jì)算準(zhǔn)確率.確定了小數(shù)乘法的模型后，教師在黑板上列舉12×3，25×40，10×60等算式，鼓勵(lì)學(xué)生自主辨析小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的異同點(diǎn)，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，從而意識(shí)到小數(shù)乘法模型對(duì)整數(shù)乘法同樣適用，為學(xué)生日后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

（三）巧設(shè)練習(xí)，檢驗(yàn)思維效度，運(yùn)用模型

完成小數(shù)乘法模型的建立后，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題，讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)算中加強(qiáng)對(duì)模型的理解與應(yīng)用.考慮到學(xué)生之間具有較大的個(gè)體差異，教師應(yīng)秉持分層性原則創(chuàng)編題目，以啟發(fā)學(xué)生思維和鍛煉模型運(yùn)用能力為目標(biāo)合理把控問(wèn)題難度，引導(dǎo)他們將學(xué)過(guò)的內(nèi)容與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合.另外，教師可以根據(jù)課程主題設(shè)計(jì)多樣性的應(yīng)用題，讓學(xué)生在練習(xí)小數(shù)乘法的基礎(chǔ)上自主閱讀題目，歸納有效信息，列舉正確的算式并利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力和模型意識(shí)同步提升的教學(xué)目標(biāo).

教師可設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

（5）某工廠響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，開(kāi)展節(jié)約用電活動(dòng)，每月節(jié)約用電106.5千瓦時(shí)，已知每千瓦時(shí)電可以煉鋼1.62千克，照這樣計(jì)算，一年節(jié)約的電可煉多少千克的鋼？

分析與解：該部分習(xí)題相對(duì)簡(jiǎn)單，重點(diǎn)考查學(xué)生的運(yùn)算能力，完成小數(shù)乘法運(yùn)算后要認(rèn)真審題，根據(jù)題目要求將填空補(bǔ)充完整.如第（1）題就要特別注意，題目中詢問(wèn)的是積有幾位小數(shù)，運(yùn)用小數(shù)乘法模型完成計(jì)算后，要從積的小數(shù)點(diǎn)后查起.第（5）題比較典型，問(wèn)一年節(jié)約的電可提煉多少千克的鋼，要先算出一個(gè)月節(jié)約的電可煉鋼多少千克，而后乘以12便是最終答案，即106.5×1.62×12=172.53×12=2070.36（千克）.

2.拓展型

（1）教室地面面積為31平方米，如果用邊長(zhǎng)為0.6米的正方形地磚鋪地面，86塊夠嗎？

（2）A市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，制訂了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水10噸（包括10噸）以內(nèi)，每噸收2.4元；超過(guò)10噸的部分，每噸額外加收1.2元.果果家上個(gè)月用水18噸，應(yīng)繳納多少元水費(fèi)？

（3）一桶油連油帶桶重96.5千克，倒出一半油后，連通重48.6千克，問(wèn)油重多少千克？桶重多少千克？

分析與解：該部分習(xí)題與現(xiàn)實(shí)生活有著密切聯(lián)系，要求學(xué)生利用小數(shù)乘法模型以及現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行作答.如第（2）題，學(xué)生要先算出超過(guò)10噸水后，每噸水的收費(fèi)情況，而后運(yùn)用小數(shù)乘法模型計(jì)算超出10噸的水費(fèi)，再加上10噸水的價(jià)格便是果果家繳納的水費(fèi)金額，即（18-10）×（2.4+1.2）=28.8（元），2.4×10=24（元），28.8+24=52.8（元）.

教師遵循結(jié)構(gòu)化教學(xué)原則設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)，學(xué)生先從基礎(chǔ)部分做起，靈活運(yùn)用小數(shù)乘法模型完成填空，對(duì)所學(xué)內(nèi)容形成全新認(rèn)識(shí)，而后將數(shù)學(xué)規(guī)律遷移到全新情境下，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力，使他們?cè)谀X海中構(gòu)建完整的知識(shí)框架，促進(jìn)模型意識(shí)和解題能力的發(fā)展.

（四）應(yīng)用拓展，提高思維廣度，感悟模型

當(dāng)學(xué)生初步具備模型意識(shí)并能運(yùn)用它解決具體問(wèn)題后，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的真實(shí)反饋構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂，讓學(xué)生擔(dān)任教學(xué)活動(dòng)的組織者與策劃者，在為學(xué)生提供一些必要的信息后，讓他們自行創(chuàng)編練習(xí)題，合理運(yùn)用小數(shù)乘法的模型進(jìn)行作答，在提出、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).需要注意的是，為了鍛煉學(xué)生思維的廣闊性與深刻性，教師可以讓他們以小組合作的方式進(jìn)行討論，利用現(xiàn)有信息設(shè)計(jì)題目，而后共同探索解決方案，熟練地利用模型計(jì)算出最終答案，不僅能實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，還能讓學(xué)生更好地感悟模型，切實(shí)保證小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的質(zhì)量與效率.

例如，教師利用多媒體設(shè)備出示情境圖，圖中包含“100元”“月季花14.5元/盆”“吊蘭8.5元/盆”“菊花20元/盆”“馬蹄蓮25.5元/盆”等若干個(gè)關(guān)鍵詞，要求學(xué)生自行創(chuàng)編問(wèn)題并解答.經(jīng)過(guò)小組合作，學(xué)生提出問(wèn)題“五（2）班為了慶祝即將到來(lái)的兒童節(jié)，計(jì)劃用100元去花市買花布置教室，如果要?jiǎng)偤冒彦X用完，且不能只買一種花，應(yīng)該怎么買？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)至少兩種不同的購(gòu)買方案.”而后利用小數(shù)乘法的模型進(jìn)行深入討論，得出以下三種方案：

【方案一】：一盆月季花14.5元，一盆馬蹄蓮25.5元，三盆菊花3×20=60（元），共14.5+25.5+60=100（元）；

【方案二】：兩盆月季花14.5×2=29（元），兩盆馬蹄蓮25.5×2=51（元），一盆菊花20元，共29+51+20=100（元）；

【方案三】：六盆吊蘭6×8.5=51（元），兩盆月季14.5×2=29（元），菊花一盆20元，共51+29+20=100（元）.

該環(huán)節(jié)的目的是鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓他們自行創(chuàng)編習(xí)題后從不同維度思考問(wèn)題，將小數(shù)乘法模型靈活運(yùn)用于不同情境下，有效鞏固新課知識(shí)，讓學(xué)生在多元應(yīng)用中深刻感悟模型，達(dá)到深度教學(xué)的效果.這樣一來(lái)，學(xué)生的模型意識(shí)和學(xué)習(xí)能力得到同步提高，在日后學(xué)習(xí)中遇到同類型的問(wèn)題也能順利解決，并充分感受到模型的重要性，通過(guò)自主練習(xí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，模型意識(shí)的培養(yǎng)不是一蹴而就的.在結(jié)構(gòu)化教學(xué)背景下，教師引領(lǐng)學(xué)生從整體的角度出發(fā)梳理建模思路，探究建模意義，并指引他們將模型運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中，促進(jìn)解題能力和運(yùn)算能力的同步提升.這樣一來(lái)，學(xué)生在日后學(xué)習(xí)中遇到不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，便能熟練地運(yùn)用模型探究解決方案，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，助力學(xué)科核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展.

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