數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響效應(yīng)分析

摘 要：基于2012—2022年中國30個省份的面板數(shù)據(jù)，探究數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響及其機制。選用空間杜賓模型、中介效應(yīng)模型、門檻效應(yīng)模型，量化分析數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響、影響機制以及二者的非線性關(guān)系。主要結(jié)論包括：①空間杜賓模型的結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟對本地區(qū)和相鄰地區(qū)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用均具有顯著的促進(jìn)作用。②中介效應(yīng)模型的結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟能夠通過科技創(chuàng)新、城鎮(zhèn)化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用發(fā)展。③門檻效應(yīng)模型的結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用存在人口密度的門檻效應(yīng)。具體表現(xiàn)為：在高人口密度情況下，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的促進(jìn)作用更為顯著。④區(qū)域異質(zhì)性檢驗表明，在中部地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有顯著的促進(jìn)作用和正向的空間溢出效應(yīng)。最后，提出針對性建議，以期為中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用提供參考借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)字經(jīng)濟；產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用；空間杜賓模型；中介效應(yīng)；門檻效應(yīng)

中圖分類號：F49" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號：1671-0037（2024）9-45-15

DOI：10.19345/j.cxkj.1671-0037.2024.9.4

0 引言

隨著大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能等數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代社會已經(jīng)進(jìn)入數(shù)字經(jīng)濟時代［1］。數(shù)字經(jīng)濟對各個領(lǐng)域深度賦能，在刺激消費、推動技術(shù)創(chuàng)新等方面發(fā)揮了巨大作用。近年來，數(shù)字經(jīng)濟已經(jīng)成為國際競爭的制高點，諸多國家陸續(xù)將數(shù)字經(jīng)濟作為國家經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略重點［2］?？梢?，新時代數(shù)字經(jīng)濟已經(jīng)成為經(jīng)濟發(fā)展的新動力。而人工智能作為具有代表性的數(shù)字技術(shù)，在生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用與賦能，事關(guān)我國能否抓住新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的機遇［3］。因此，探究數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響及其機制，對我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

隨著人工智能的發(fā)展，學(xué)術(shù)界就人工智能對經(jīng)濟的影響展開了討論。關(guān)于人工智能的研究始于20世紀(jì)中葉。1956年，約翰·麥卡錫等人組織的達(dá)特茅斯會議被認(rèn)為是人工智能領(lǐng)域的重要歷史事件［4］。在這次會議上，“人工智能”這一概念被正式提出。目前，關(guān)于人工智能尚未形成一個明確的統(tǒng)一定義。按照麥卡錫的說法，人工智能是制造智能機器尤其是開發(fā)智能計算機程序的科學(xué)和工程。關(guān)于人工智能的內(nèi)涵，不同學(xué)者給出了不同的解釋?！叭斯ぶ悄苤浮盡insky［5］認(rèn)為，人工智能是讓機器執(zhí)行那些原本只有人類智力才能完成的任務(wù)的一門科學(xué)；Min［6］認(rèn)為，人工智能是指開發(fā)和創(chuàng)造能夠模仿、學(xué)習(xí)及替代人類智能的“思維機器”的科學(xué)；張鑫和王明輝［7］認(rèn)為，人工智能不同于常規(guī)計算機技術(shù)依據(jù)既定程序執(zhí)行計算或控制等任務(wù)，而是具有生物智能的自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)和自行動等特征。近年來，隨著大數(shù)據(jù)的迅猛發(fā)展以及硬件和算法的進(jìn)步，人工智能迎來了發(fā)展的新高峰。全球主要國家和地區(qū)都在積極研發(fā)人工智能技術(shù)，我國也將其視為經(jīng)濟發(fā)展的重要引擎。黨的二十大報告明確強調(diào)，構(gòu)建新一代信息技術(shù)、人工智能、生物技術(shù)、新能源、新材料、高端裝備、綠色環(huán)保等一批新的增長引擎?？梢灶A(yù)見，未來人工智能將繼續(xù)保持高速發(fā)展，引發(fā)科技領(lǐng)域的深刻變革，并對經(jīng)濟和社會產(chǎn)生廣泛而深遠(yuǎn)的影響［8］。

回顧文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)界已經(jīng)對數(shù)字經(jīng)濟進(jìn)行了諸多研究。其一，集中于理論框架的構(gòu)建、內(nèi)涵和特征的闡釋［9-11］，以及數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模的測算［12-13］。其二，集中于數(shù)字經(jīng)濟的影響效應(yīng)。例如：楊慧梅和江璐［14］從數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和數(shù)字經(jīng)濟化兩個維度構(gòu)建了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)，實證分析了數(shù)字經(jīng)濟對行業(yè)全要素生產(chǎn)率的影響；祁懷錦等［15］以A股上市公司的數(shù)據(jù)為樣本，實證分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)字化程度高的企業(yè)治理水平也高；荊文君和孫寶文［16］從宏觀和微觀兩個層面探討了數(shù)字經(jīng)濟推動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)在機制。

而人工智能作為具有代表性的數(shù)字技術(shù)，是新時代經(jīng)濟發(fā)展的新動能，受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。研究主要聚焦于以下幾個方面：首先，人工智能應(yīng)用時的法律約束問題［17］。王利明［18］提出，在人工智能時代，我國在制定民法典時也要與時俱進(jìn)，積極回應(yīng)智能時代的各種挑戰(zhàn)。其次，人工智能對生產(chǎn)效率的提升效應(yīng)。姚加權(quán)等［19］基于勞動力技能結(jié)構(gòu)調(diào)整的視角，研究發(fā)現(xiàn)人工智能顯著提升了中國上市公司的生產(chǎn)效率。再次，人工智能對勞動收入份額的影響。郭凱明［20］指出，人工智能技術(shù)能夠促進(jìn)生產(chǎn)要素在部門間的流動，進(jìn)而影響勞動收入份額。最后，關(guān)于企業(yè)治理的討論。徐鵬和徐向藝［21］結(jié)合人工智能的特性和發(fā)展趨勢，對人工智能時代企業(yè)管理變革的邏輯進(jìn)行了梳理，指出人工智能商業(yè)化應(yīng)用將會給企業(yè)帶來諸多挑戰(zhàn)和變革機遇。

關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟與人工智能之間關(guān)系的研究也頗為豐富。于非等［22］指出，數(shù)字經(jīng)濟能夠賦能人工智能發(fā)展，而人工智能技術(shù)的革新必然會促進(jìn)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型與升級，對經(jīng)濟發(fā)展和社會進(jìn)步帶來巨大影響。沈洋等［23］基于中國省級面板數(shù)據(jù)指出，數(shù)字經(jīng)濟能顯著緩解勞動力錯配問題，而人工智能制造在其中發(fā)揮著重要的中介作用。羅以洪［24］提出，以大數(shù)據(jù)、人工智能、區(qū)塊鏈等為代表的技術(shù)能夠促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟的高質(zhì)量發(fā)展。同時，Mullainathan和Spiess［25］討論了人工智能或深度學(xué)習(xí)技術(shù)如何擴展經(jīng)濟學(xué)方法等相關(guān)議題。

學(xué)界對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展和人工智能技術(shù)的豐富研究，為本文提供了理論借鑒。但是，已有研究多從理論層面分析數(shù)字經(jīng)濟對人工智能的影響，缺乏對二者關(guān)系的實證探討。因此，本文運用空間計量模型，對數(shù)字經(jīng)濟與產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用之間的關(guān)系進(jìn)行量化分析；同時，探究數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的空間效應(yīng)、影響路徑以及二者間的非線性關(guān)系。本文以2012—2022年中國30個省份的面板數(shù)據(jù)為樣本，分析數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響、溢出效應(yīng)、影響機制以及二者間的非線性關(guān)系，以期為實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 理論分析與研究假設(shè)

Tapscott［26］最早提出了“數(shù)字經(jīng)濟”的概念，并將其定義為廣泛應(yīng)用信息通信技術(shù)（ICT）的經(jīng)濟系統(tǒng)。自此，世界各國和組織陸續(xù)開展了對數(shù)字經(jīng)濟內(nèi)涵和測度的研究。然而，由于各國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展程度不同，國際上仍未就數(shù)字經(jīng)濟的定義達(dá)成共識。關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟的定義一般有廣義和狹義之分。嚴(yán)格來說，狹義的數(shù)字經(jīng)濟被理解為一種產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟，具體是指數(shù)字產(chǎn)業(yè)化，涉及從傳統(tǒng)國民經(jīng)濟部門中剝離出來的數(shù)字化服務(wù)以及商品的生產(chǎn)、消費和分配活動。廣義的數(shù)字經(jīng)濟被視為一種經(jīng)濟活動，其典型特征是將數(shù)字化信息和知識作為新的生產(chǎn)要素，即通過信息網(wǎng)絡(luò)促進(jìn)效率提升和宏觀經(jīng)濟結(jié)構(gòu)優(yōu)化的經(jīng)濟活動總和［27］。

1.1 數(shù)字經(jīng)濟與產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用

數(shù)字經(jīng)濟為以技術(shù)創(chuàng)新為驅(qū)動力的發(fā)展戰(zhàn)略提供了新動能［28］，主要通過數(shù)據(jù)支持、市場需求和技術(shù)應(yīng)用等對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用產(chǎn)生影響。首先，數(shù)字經(jīng)濟在發(fā)展過程中產(chǎn)生和積累了大量數(shù)據(jù)，為產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用提供了充足的數(shù)據(jù)支持。數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展所提供的數(shù)據(jù)可以用于智能模擬，提高其準(zhǔn)確性和效率。其次，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展擴大了產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的市場需求。產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用作為數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的重要技術(shù)支撐，適用于數(shù)字化服務(wù)、智能產(chǎn)品等領(lǐng)域。最后，數(shù)字經(jīng)濟的多樣化應(yīng)用場景為產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用提供了更多的可能。數(shù)字經(jīng)濟領(lǐng)域的真實數(shù)據(jù)，能夠為企業(yè)的決策提供個性化支持服務(wù)，進(jìn)而推動產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展。綜上，本文提出如下假設(shè)：

H1：數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有促進(jìn)作用。

1.2 空間溢出效應(yīng)

在數(shù)字經(jīng)濟時代，各部門經(jīng)濟活動的邊界被弱化，通過高效的信息傳遞壓縮時空距離是數(shù)字經(jīng)濟的特征［11］。數(shù)字經(jīng)濟能夠有效拓展區(qū)域聯(lián)系的廣度和深度，為技術(shù)擴散提供平臺與渠道。Yilmaz等［29］基于美國48個州的面板數(shù)據(jù)，較早地關(guān)注到了信息化具有空間溢出效應(yīng)。Keller［30］從知識和技術(shù)傳播的角度，補充了對溢出距離的討論。也有諸多中國學(xué)者研究得出了數(shù)字經(jīng)濟具有外溢性特征的結(jié)論［31-32］。數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展不僅增強了區(qū)域間的聯(lián)系，也促進(jìn)了技術(shù)和經(jīng)濟效益的跨區(qū)域傳播，從而影響了不同地區(qū)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟增長?？梢?，數(shù)字經(jīng)濟可能通過空間溢出效應(yīng)對相鄰地區(qū)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用產(chǎn)生影響。因此，本文提出如下假設(shè)：

H2：數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有顯著的空間溢出效應(yīng)。

1.3 科技創(chuàng)新、城鎮(zhèn)化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的中介效應(yīng)

數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新是驅(qū)動我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的重要動力［33］。首先，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展降低了科技研發(fā)的費用。數(shù)字技術(shù)的溢出效應(yīng)擴展了知識覆蓋面，有利于研發(fā)人員能夠迅速獲取所需的知識和技術(shù)。其次，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展拓展了融資渠道。數(shù)字金融的應(yīng)用使創(chuàng)新者可以選擇成本更低的資金來源。這不僅有助于規(guī)避風(fēng)險，還能促使創(chuàng)新者快速獲得金融支持，提高科技成果轉(zhuǎn)化效率，進(jìn)而促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用。最后，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展促進(jìn)了創(chuàng)新主體的多樣化。數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用推動了傳統(tǒng)創(chuàng)新主體從“單一化”向“多元化”的轉(zhuǎn)變。加強不同主體之間的溝通聯(lián)系，能夠培育出更加多樣化的創(chuàng)新模式，獲取更豐富的信息資源，有利于進(jìn)一步完善科技創(chuàng)新體系，加速產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用［34］。

數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展有助于提升地區(qū)的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活力，進(jìn)而增強流動人口在該地區(qū)定居的意愿。數(shù)字經(jīng)濟還能優(yōu)化就業(yè)結(jié)構(gòu)和提升人力資本水平［35］，為技術(shù)研發(fā)提供了人才保障。數(shù)字經(jīng)濟通過優(yōu)化資源配置和改善傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)組織模式，促進(jìn)了城鎮(zhèn)經(jīng)濟的發(fā)展，為產(chǎn)業(yè)人工智能研發(fā)與應(yīng)用營造了良好的經(jīng)濟環(huán)境，進(jìn)而促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用。

根據(jù)技術(shù)變革和勞動力需求理論可知，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展有利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化［36］。同時，有研究表明，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展能有效促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級［37］。數(shù)字經(jīng)濟通過改造傳統(tǒng)生產(chǎn)要素、優(yōu)化生產(chǎn)要素配置，改變傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，進(jìn)而提高生產(chǎn)效率［38］。張昕蔚［39］研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟通過提升人力資本水平、優(yōu)化資源配置等，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級。裴長洪等［40］認(rèn)為，數(shù)字經(jīng)濟在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級方面具有巨大的推進(jìn)作用。大數(shù)據(jù)、人工智能等與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的融合便是目前產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的重要體現(xiàn)［41］?？梢?，數(shù)字技術(shù)對傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的賦能有助于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級，進(jìn)而促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用。綜上，本文提出如下假設(shè)：

H3：數(shù)字經(jīng)濟通過科技創(chuàng)新影響產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用。

H4：數(shù)字經(jīng)濟通過城鎮(zhèn)化影響產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用。

H5：數(shù)字經(jīng)濟通過產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級影響產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用。

1.4 人口密度的門檻效應(yīng)

數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展受人口密度的限制［42］。人口密度高的地區(qū)通常擁有更完善的基礎(chǔ)設(shè)施與服務(wù)，為產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用提供了基礎(chǔ)；相反，人口密度低的地區(qū)面臨數(shù)據(jù)采集困難、基礎(chǔ)設(shè)施不完善等問題，會阻礙產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用。可見，當(dāng)人口密度達(dá)到一定水平時，數(shù)字經(jīng)濟才能對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用產(chǎn)生促進(jìn)作用。因此，本文提出如下假設(shè)：

H6：數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的促進(jìn)作用存在人口密度的門檻效應(yīng)。

2 研究方法、變量選取與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究方法

2.1.1 空間自相關(guān)

2.1.1.1 全局空間自相關(guān)性

2.1.1.2 局部空間自相關(guān)性

2.1.2 空間計量模型

根據(jù)前文分析，為了探究數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響和空間效應(yīng)，構(gòu)建空間杜賓模型，具體如下：

2.1.3 中介效應(yīng)模型

為了進(jìn)一步探究數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響機制，構(gòu)建中介效應(yīng)模型，具體如下：

2.1.4 面板門檻模型

根據(jù)前文分析，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響受城市人口密度的約束，在不同的城市人口密度水平下，二者存在非線性關(guān)系。因此，采用面板門檻模型對這一關(guān)系進(jìn)行驗證，模型具體如下：

2.2 變量選取

2.2.1 被解釋變量：產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用

2.2.2 核心解釋變量：數(shù)字經(jīng)濟

借鑒現(xiàn)有研究成果［45-46］，從數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展載體、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化和數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展環(huán)境等4個維度，選取20個指標(biāo)，采用熵值法賦予權(quán)重，最終得到數(shù)字經(jīng)濟綜合得分。評價指標(biāo)如表1所示。

2.2.3 控制變量

為了更加全面地分析數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響，需要設(shè)定可能對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用產(chǎn)生影響的控制變量。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［47-49］，選取社會消費水平（Sc）、對外開放程度（Op）、人力資本水平（Hc）、政府干預(yù)程度（In）和工業(yè)化水平（Ind）作為控制變量。

社會消費水平用社會消費品零售總額占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重來表示。社會消費水平高代表著居民消費能力強，更容易購買產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用相關(guān)產(chǎn)品。這種消費需求會促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用市場的技術(shù)發(fā)展。

對外開放程度用“貨物進(jìn)出口總額×美元對人民幣匯率/地區(qū)生產(chǎn)總值”來表示。對外開放可以帶來更多的國際交流與合作機會，同時開放的市場也會吸引更多的技術(shù)人才，推動國內(nèi)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)的進(jìn)步。

人力資本水平用高等學(xué)校在校生人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比重來表示。人力資本水平反映了社會對教育的重視程度與投入力度。高人力資本水平通常代表著擁有教育程度高、知識技能強的人才隊伍。其更容易接受和掌握新技術(shù)，如產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用相關(guān)技術(shù)。

政府干預(yù)程度用財政支出占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重來表示。政府政策能夠影響產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)的研發(fā)與引進(jìn)，如提供資金支持和設(shè)立相關(guān)門檻等。

工業(yè)化水平用工業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重來表示。工業(yè)化水平反映了一個國家或地區(qū)的工業(yè)生產(chǎn)水平和能力。高工業(yè)化水平意味著一個國家或地區(qū)具有很強的制造業(yè)實力。

2.2.4 中介變量

科技創(chuàng)新（Ino）用科學(xué)技術(shù)支出占一般預(yù)算支出的比重來表示?？萍紕?chuàng)新水平?jīng)Q定了一個國家或地區(qū)的技術(shù)發(fā)展能力和競爭力?？萍紕?chuàng)新能力對數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展至關(guān)重要。

城鎮(zhèn)化（Ur）用城鎮(zhèn)人口數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比重來表示。隨著城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，城市人口規(guī)模不斷擴大，基礎(chǔ)設(shè)施不斷完善。城鎮(zhèn)化可以為數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展提供廣闊的市場空間。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級（Isu）用第三產(chǎn)業(yè)增加值占第二產(chǎn)業(yè)增加值的比重來表示。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級是指傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)向數(shù)字化、智能化轉(zhuǎn)型的過程，對數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展具有重要作用。

2.2.5 門檻變量：人口密度

人口密度（Density）用年末常住人口數(shù)占行政區(qū)域總面積的比值來表示。高人口密度有利于提供較多的市場需求，有助于數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展。

2.3 數(shù)據(jù)來源

考慮到數(shù)據(jù)可得性，本文選取中國30個省份為研究樣本，不包含西藏、香港、澳門、臺灣等地區(qū)。本文的數(shù)據(jù)來源于2013—2023年中國各省份統(tǒng)計年鑒、《中國統(tǒng)計年鑒》《中國勞動統(tǒng)計年鑒》；對于極少數(shù)缺失值，采用插值法補齊。為了避免極差和異方差的影響，對變量進(jìn)行取對數(shù)處理。

3 結(jié)果分析

3.1 時空特征分析

數(shù)字經(jīng)濟與產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用均呈現(xiàn)出顯著的正向空間集聚特征（見圖1）。在研究期間，數(shù)字經(jīng)濟的空間集聚性隨時間的推移呈現(xiàn)出先增強后平穩(wěn)發(fā)展的態(tài)勢。可能是因為數(shù)字經(jīng)濟是一個新興領(lǐng)域，隨著數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展和普及，各地數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模不斷擴大，數(shù)字經(jīng)濟的集聚性在短時間內(nèi)顯著增強。然而，隨著數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展不斷成熟，各地區(qū)的競爭趨于平緩，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也逐漸趨于均衡發(fā)展。而在研究期間，產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的空間集聚性隨時間的推移保持較為平穩(wěn)的狀態(tài)?？赡苁且驗檫@段時間產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)快速更新，各地區(qū)都積極推動產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用及相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，形成了較為均衡的競爭局面。

數(shù)字經(jīng)濟與產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用均具有空間同類集聚特征（見圖2）。由圖2中（a）和（b）可知，中國各省份數(shù)字經(jīng)濟空間集聚特征主要表現(xiàn)為“高—高”“低—低”集聚；2012—2022年具體表現(xiàn)為由“低—高”集聚向“高—高”集聚轉(zhuǎn)變。由圖2中（c）和（d）可知，中國各省份產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用空間集聚特征同樣表現(xiàn)為“高—高”“低—低”集聚；2012—2022年具體表現(xiàn)為由“低—高”集聚向“高—低”集聚轉(zhuǎn)變。

3.2 空間回歸結(jié)果分析

3.2.1 模型選擇

由前文可知，數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有顯著的空間集聚性，采取空間計量模型對二者的空間效應(yīng)作進(jìn)一步分析。與傳統(tǒng)OLS回歸模型相比，空間計量模型具有包含變量間空間因素的優(yōu)點，適用于分析變量間的空間效應(yīng)。在進(jìn)行空間計量模型回歸之前，本文進(jìn)行了LM檢驗、Wald檢驗、LR檢驗和Hausman檢驗。檢驗結(jié)果見表2：LM檢驗表明，應(yīng)選擇空間滯后模型和空間誤差模型相結(jié)合的空間杜賓模型；Wald和LR檢驗表明，空間杜賓模型拒絕退化為空間滯后模型和空間誤差模型；Hausman檢驗表明，應(yīng)選擇固定效應(yīng)。因此，本文選用固定效應(yīng)的空間杜賓模型。

3.2.2 空間回歸結(jié)果

采用距離空間矩陣對模型進(jìn)行回歸分析，空間杜賓模型回歸結(jié)果如表3所示。

由表3可知，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有促進(jìn)作用。核心解釋變量的估計系數(shù)為0.067，且通過了10%的顯著性檢驗，即數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平每提升1個單位，產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用水平便提升0.067個單位?？赡艿慕忉屖牵瑪?shù)字經(jīng)濟的發(fā)展促進(jìn)了計算機技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)水平的提升，同時產(chǎn)生和積累了海量數(shù)據(jù)，有利于人工智能算法的應(yīng)用，為產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展提供了技術(shù)支撐和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，進(jìn)而促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展。假設(shè)H1得到了驗證。

就控制變量而言，政府干預(yù)程度的估計系數(shù)為0.268，且通過了5%的顯著性檢驗，表明政府干預(yù)能夠促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展?？赡艿慕忉屖牵С挚梢詭椭a(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用企業(yè)獲取更多的資源，增強其在市場競爭中的優(yōu)勢。

工業(yè)化水平的估計系數(shù)為0.436，且通過了1%的顯著性檢驗，表明工業(yè)化能顯著促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展，即工業(yè)化水平每提升1個單位，產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用水平便提升0.436個單位?？赡苁且驗楣I(yè)化水平的提升對工業(yè)生產(chǎn)提出了更高的要求，如生產(chǎn)效率和生產(chǎn)工藝等，而人工智能在產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用能夠滿足更高的生產(chǎn)工藝要求，因而工業(yè)化水平的提升促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展。

3.2.3 空間分解效應(yīng)

根據(jù)Lesage和Pace［50］的研究，對回歸結(jié)果進(jìn)行微分處理，以分析各個變量對被解釋變量的空間溢出效應(yīng)，具體如表4所示。

由表4可知，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有顯著的正向空間溢出效應(yīng)。核心解釋變量的間接效應(yīng)系數(shù)為1.866，且通過了5%的顯著性檢驗，即數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平每提升1個單位，相鄰地區(qū)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用水平便提升1.866個單位?？赡艿慕忉屖牵瑪?shù)字經(jīng)濟提供了數(shù)據(jù)共享平臺和云計算服務(wù)，使得各地區(qū)能開展數(shù)據(jù)共享活動，為產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用提供了充足的數(shù)據(jù)資源和強大的算力支持。另外，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展推動了技術(shù)創(chuàng)新和研發(fā)合作。各地區(qū)的企業(yè)或機構(gòu)通過合作開發(fā)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)，加快了產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)的研發(fā)與落地。假設(shè)H2得到了驗證。

社會消費水平對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有正向空間溢出效應(yīng)。社會消費水平的間接效應(yīng)估計系數(shù)為3.998，且通過了1%的顯著性檢驗，表明社會消費水平每提升1個單位，相鄰地區(qū)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用水平便提升3.998個單位。可能的解釋是，隨著消費水平的提升，居民對生活品質(zhì)和服務(wù)質(zhì)量的要求提高，市場對于智能化產(chǎn)品和服務(wù)的需求也在不斷增加。相鄰地區(qū)為了搶占市場份額、提高競爭力，須加大對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)的研發(fā)，不斷滿足消費者需求，進(jìn)而促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展。

人力資本水平對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有正向空間溢出效應(yīng)。人力資本水平的間接效應(yīng)估計系數(shù)為2.066，且通過了10%的顯著性檢驗?？赡艿慕忉屖?，高水平的人力資本能夠促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用領(lǐng)域的技術(shù)交流與合作，有利于產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)的傳播，進(jìn)而推動整個區(qū)域產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展。董志強和黃旭［51］研究發(fā)現(xiàn)，人力資本能促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，與本文結(jié)論較為相似。

政府干預(yù)程度對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有負(fù)向空間溢出效應(yīng)。政府干預(yù)程度的間接效應(yīng)估計系數(shù)為-3.289，且通過了5%的顯著性檢驗?？赡艿慕忉屖牵深A(yù)程度過高導(dǎo)致區(qū)域市場競爭受限，相鄰地區(qū)的企業(yè)難以在市場上展開公平競爭，在一定程度上限制了產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展；同時，政府干預(yù)程度過高會導(dǎo)致人才流動不暢，限制了區(qū)域間人才交流和技術(shù)共享，進(jìn)而影響了產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)的傳播。

3.3 穩(wěn)健性檢驗

為了進(jìn)一步驗證回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文采用替換空間權(quán)重矩陣、替換核心解釋變量和替換被解釋變量的方法進(jìn)行驗證，結(jié)果如表5所示。

3.3.1 替換空間權(quán)重矩陣

分別采用經(jīng)濟距離矩陣和鄰接矩陣對距離矩陣進(jìn)行替換。結(jié)果表明，核心解釋變量數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的直接效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)仍顯著為正，且通過了1%的顯著性檢驗，表明替換空間權(quán)重矩陣不會影響回歸結(jié)果。

3.3.2 替換核心解釋變量

將數(shù)字經(jīng)濟滯后一期替換核心解釋變量進(jìn)行回歸。結(jié)果表明，替換核心解釋變量并沒有改變數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響效應(yīng)。

3.3.3 替換被解釋變量

將產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用數(shù)據(jù)縮尾5%后替換被解釋變量進(jìn)行回歸。結(jié)果表明，各解釋變量的系數(shù)、大小和方向均基本保持一致，表明研究結(jié)論具有可靠性。

3.4 中介效應(yīng)

為了探究數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響機制，選用中介效應(yīng)模型對二者的影響機制進(jìn)行分析。由表6可知，數(shù)字經(jīng)濟對科技創(chuàng)新的估計系數(shù)為0.165，且通過了1%的顯著性檢驗，表明數(shù)字經(jīng)濟能顯著促進(jìn)科技創(chuàng)新；科技創(chuàng)新對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的估計系數(shù)為0.400，且通過了1%的顯著性檢驗，表明科技創(chuàng)新能顯著促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用。綜上，數(shù)字經(jīng)濟能通過促進(jìn)科技創(chuàng)新而影響產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用發(fā)展。溫珺等［52］研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟能有效促進(jìn)創(chuàng)新，該結(jié)論為本文提供了理論借鑒。假設(shè)H3得到了驗證。

數(shù)字經(jīng)濟對城鎮(zhèn)化的估計系數(shù)為0.017，且通過了5%的顯著性檢驗，表明數(shù)字經(jīng)濟能促進(jìn)城鎮(zhèn)化發(fā)展；城鎮(zhèn)化對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的估計系數(shù)為4.153，且通過了1%的顯著性檢驗，表明城鎮(zhèn)化能顯著促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用。綜上，數(shù)字經(jīng)濟能通過促進(jìn)城鎮(zhèn)化發(fā)展而影響產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用發(fā)展。假設(shè)H4得到了驗證。

數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的估計系數(shù)為0.150，且通過了10%的顯著性檢驗，表明數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級具有促進(jìn)作用；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的估計系數(shù)為0.226，且通過了1%的顯著性檢驗，表明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級能顯著促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用。綜上，數(shù)字經(jīng)濟能通過促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級而影響產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用發(fā)展。劉洋和陳曉東［53］研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟能有效促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級，該結(jié)論為本文提供了理論借鑒。假設(shè)H5得到了驗證。

3.5 門檻效應(yīng)

選取人口密度作為門檻變量，并進(jìn)行門檻效應(yīng)檢驗，結(jié)果如表7所示。由表7可知，人口密度顯著通過了單門檻檢驗，未通過雙門檻檢驗，且門檻檢驗值為213.855。

人口密度在數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響中具有顯著的單門檻效應(yīng)。由表8可知，當(dāng)人口密度小于等于門檻值213.855時，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的估計系數(shù)為0.378，且通過了5%的顯著性檢驗，表明在達(dá)到門檻值前，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平每提升1個單位，產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用便提升0.378個單位。當(dāng)人口密度超過門檻值時，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的估計系數(shù)為0.816，且通過了1%的顯著性檢驗。此時，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平每提升1個單位，產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用便提升0.816個單位。王佳和陳浩［54］研究發(fā)現(xiàn)，城市交通設(shè)施的優(yōu)化對城市生產(chǎn)率的影響存在人口密度的門檻效應(yīng)，該結(jié)論為本文提供了部分理論依據(jù)。假設(shè)H6得到了驗證。

3.6 異質(zhì)性檢驗

我國幅員遼闊，各省份經(jīng)濟水平、資源稟賦和政策支持不同，因此不同區(qū)域的數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響可能不同。為了驗證數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用影響的區(qū)域異質(zhì)性，將樣本省份按照地理位置劃分為東部、中部和西部等3類，檢驗結(jié)果如表9所示。

在東部地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的直接效應(yīng)系數(shù)為負(fù)，間接效應(yīng)系數(shù)為正，但均不顯著。可能的解釋是，東部地區(qū)作為中國經(jīng)濟發(fā)展的核心區(qū)域，數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用已經(jīng)相對成熟，甚至呈現(xiàn)趨于飽和的狀態(tài)，因此未能表現(xiàn)出顯著促進(jìn)的關(guān)系。

在中部地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有顯著的促進(jìn)作用和正向的空間溢出效應(yīng)。數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的估計系數(shù)為0.307，且通過了1%的顯著性檢驗，表明數(shù)字經(jīng)濟能顯著促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用發(fā)展。數(shù)字經(jīng)濟的間接效應(yīng)系數(shù)為0.571，且通過了10%的顯著性檢驗，表明數(shù)字經(jīng)濟能促進(jìn)相鄰地區(qū)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用發(fā)展?？赡艿慕忉屖牵趪耶a(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和數(shù)字經(jīng)濟戰(zhàn)略的實施，中部地區(qū)政府加大了對數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的政策支持和資金投入力度；同時，數(shù)字經(jīng)濟為產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用提供了數(shù)據(jù)和技術(shù)支撐，促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展。此外，中部地區(qū)具有完善的交通設(shè)施，有利于數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的跨區(qū)域交流，進(jìn)而促進(jìn)相鄰地區(qū)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用發(fā)展。

在西部地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的直接效應(yīng)系數(shù)和間接效應(yīng)系數(shù)均為正，但均不顯著?？赡艿慕忉屖?，相較于東部地區(qū)和中部地區(qū)，西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平較低，數(shù)字經(jīng)濟基礎(chǔ)設(shè)施不夠完善，數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響受到了限制。同時，西部地區(qū)可能存在人才短缺和科研條件不足的情況，進(jìn)而影響了數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本文基于2012—2022年中國30個省份的面板數(shù)據(jù)，測算了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)，并采用莫蘭指數(shù)刻畫了數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的空間集聚特征。在此基礎(chǔ)上，運用空間杜賓模型分析了數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的影響和空間溢出效應(yīng)，并選用中介效應(yīng)模型和門檻效應(yīng)模型對二者的影響機制與非線性關(guān)系進(jìn)行了探討。主要結(jié)論如下：①莫蘭指數(shù)表明，數(shù)字經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用均具有顯著的正向空間自相關(guān)性；②空間杜賓模型的結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟對本地區(qū)和相鄰地區(qū)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用均具有顯著的促進(jìn)作用；③中介效應(yīng)模型的結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟能夠通過科技創(chuàng)新、城鎮(zhèn)化、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用發(fā)展；④門檻效應(yīng)模型的結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟與產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用具有非線性關(guān)系，且數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的促進(jìn)作用在高人口密度的情況下更為顯著；⑤區(qū)域異質(zhì)性檢驗結(jié)果顯示，中部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對本地區(qū)和相鄰地區(qū)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用均具有顯著的促進(jìn)作用，而東、西部地區(qū)不顯著。

4.2 政策建議

根據(jù)以上研究結(jié)論，提出如下政策建議。

第一，增強科技創(chuàng)新能力。政府和企業(yè)應(yīng)加大科研經(jīng)費投入力度，支持科研機構(gòu)和企業(yè)開展前沿技術(shù)研發(fā)，增強團(tuán)隊競爭力；建立完善的科技創(chuàng)新體系，促進(jìn)科研成果的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，推動科技創(chuàng)新成果市場化發(fā)展，加強產(chǎn)業(yè)人工智能的應(yīng)用。

第二，推進(jìn)城鎮(zhèn)化發(fā)展。大力推進(jìn)城鎮(zhèn)化高質(zhì)量發(fā)展，如完善教育、醫(yī)療和文化設(shè)施，提升人才吸引力；制定人才引進(jìn)政策，構(gòu)建人才服務(wù)體系，如簡化人才落戶手續(xù)、提供住房補貼等措施；促進(jìn)城鎮(zhèn)化與人才引進(jìn)同步發(fā)展，推動產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)進(jìn)步。

第三，推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級。加速數(shù)字技術(shù)與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的融合，提升產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)效率。而數(shù)字技術(shù)賦能傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)有助于產(chǎn)業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)代化和智能化。

第四，合理規(guī)劃城市人口密度。適宜的城市人口密度能夠為產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用提供豐富的數(shù)據(jù)資源和人才資源，以及良好的創(chuàng)新環(huán)境，有助于產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用的發(fā)展。

第五，推動中部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，如大數(shù)據(jù)、區(qū)塊鏈、云計算等；加大對西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟的政策支持力度，完善西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)人工智能應(yīng)用技術(shù)發(fā)展。

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Analysis of Effect of Digital Economy on the Application of Industrial Artificial Intelligence

Zhao Jincai， Du Yongmeng

（Business School， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China）

Abstract： China has become a country with a robust industrial system globally， but there are still challenges such as a weak foundation in high-tech industries. The advancement of intelligent industries is crucial for constructing a modern industrial system and promoting low-carbon economic development. The application of industrial artificial intelligence is a key factor in the development of intelligent industry. Moreover， the digital economy plays a critical role in industrial transformation， directly influencing the development of intelligent industries in China. In this study， 30 provinces in China are analyzed using socio-economic panel data from 2012 to 2022. Several models， including the spatial Durbin model， mediating effect model， and panel threshold model， are used to empirically analyze the impact of the digital economy on the application of industrial artificial intelligence. Firstly， this paper provides an overview of the temporal development trends of China's digital economy and the application of industrial artificial intelligence. Then， by constructing spatial weight matrices， covering the spatial adjacency weight matrix， spatial distance weight matrix， and economic spatial distance weight matrix， the influence and mechanism of digital economy on industrial artificial intelligence application are revealed. The empirical results indicate that the digital economy significantly promotes the application of industrial artificial intelligence and exhibits a notable positive spatial spillover effect. This conclusion remains robust through stability tests， confirming its reliability. Furthermore， a mediating effect model is used to explore the mechanism through which the digital economy affects the application of industrial artificial intelligence， focusing on technological innovation， urbanization， and industrial structure upgrading. The mechanism test results reveal that the digital economy promotes the application of industrial artificial intelligence through these channels. Additionally， in order to investigate the non-linear relationship between the digital economy and the application of industrial artificial intelligence， a panel threshold model is employed. The threshold effect test shows that population density has a significant threshold effect on the impact of the digital economy on the application of industrial artificial intelligence. Specifically， when population density is the threshold variable， the effect of the digital economy on the application of industrial artificial intelligence increases significantly after reaching the threshold value. Finally， based on geographical location， a heterogeneity test is conducted by dividing the study area into eastern， central， and western regions. Results of the heterogeneity test indicate that the digital economy significantly promotes the application of industrial artificial intelligence in the central region of China， with a notable positive spatial spillover effect. However， the impact of the digital economy on the application of industrial artificial intelligence in the eastern and western regions is not significant. Overall， this paper contributes to the theoretical framework in the fields of digital economy development and industrial artificial intelligence to some extent.

Key words： digital economy; application of industrial artificial intelligence; spatial Durbin model; mediating effect; threshold effect