基于流域差異的湖北省自然徑流變化規(guī)律及其影響機(jī)制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

摘要：基于湖北省自然徑流數(shù)據(jù)，結(jié)合氣象、衛(wèi)星遙感、水利工程、土地利用及社會經(jīng)濟(jì)等數(shù)據(jù)，構(gòu)建了多層感知器（MLP）、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別對長江流域、漢江流域和清江流域的自然徑流進(jìn)行預(yù)測和分析。結(jié)果顯示，所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果好，能夠有效地捕捉自然徑流的變化規(guī)律和特征。敏感性分析及重要性排序的結(jié)果表明，氣候變化和人類活動各因素對徑流變化的影響權(quán)重存在明顯差異，且各區(qū)域之間的差異明顯。氣候變化為主要影響因素，其中降水量的權(quán)重最高，溫度次之，蒸發(fā)量最低；人類活動為次要影響因素，其中水利工程的權(quán)重最高，土地利用次之。不同流域氣候變化和人類活動的權(quán)重存在一定的差異，其中漢江流域的權(quán)重最高，清江流域的權(quán)重最低。2023—2042年的自然徑流變化趨勢預(yù)測結(jié)果表明，徑流將呈下降趨勢，同時(shí)影響因素的權(quán)重也將發(fā)生相應(yīng)變化。

關(guān)鍵詞：自然徑流；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；流域差異；氣候變化；人類活動；湖北省

中圖分類號：P333" " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：0439-8114（2024）12-0031-09

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2024.12.006 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

The neural network analysis of natural runoff variation patterns and their influencing mechanisms in Hubei Province based on watershed differences

SHAO Qian， WEI Hong

（Economics and Management School， Yangtze University， Jingzhou" 434023， Hubei， China）

Abstract： Based on natural runoff data of Hubei Province， combined with the data of meteorology， satellite remote sensing， water conservancy projects， land use， socio-economy， etc， neural network models such as Multi-Layer Perceptrons （MLP）， Long and Short Term Memory Networks （LSTM） and Convolutional Neural Networks （CNN） were constructed to predict and analyze natural runoff in the Yangtze River Basin， Han River Basin and Qing River Basin. The results indicated that the constructed neural network models had a good prediction effect and could effectively capture the patterns and characteristics of natural runoff changes. The results of sensitivity analysis and importance ranking revealed that there were significant differences in the impact weights of climate change and human activities on runoff variations， and the differences between regions were obvious. Climate change was identified as the primary influencing factor， among its components， precipitation had the highest influence， followed by temperature， while evaporation had the least. Human activities were identified as secondary influencing factors， among its components， water conservancy projects had the highest weight， followed by land use. There were some differences in the weights of climate change and human activities in different basins， among which the weight of Hanjiang River Basin was the highest and the weight of Qing River Basin was the lowest. Predictions for natural runoff trends from 2023 to 2042 indicated a declining trend， with corresponding changes in the weights of influencing factors.

Key words： natural runoff； neural network； watershed difference； climate change； human activities； Hubei Province

收稿日期：2024-03-29

作者簡介：邵 茜（1997-），女，湖北沙洋人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展，（電話）13597941213（電子信箱）501285054@qq.com；通信作者，韋 鴻（1965-），男，教授，博士，主要從事農(nóng)村土地問題研究，（電子信箱）Weihong0728@126.com。

自然徑流是水文循環(huán)的重要組成部分，是反映氣候變化和人類活動影響的敏感指標(biāo)，也是水資源評價(jià)和管理的重要基礎(chǔ)。自然徑流的變化對水資源的供需平衡、水生態(tài)系統(tǒng)的功能和服務(wù)、水災(zāi)害的發(fā)生和防治等具有重要影響。因此，研究自然徑流的變化規(guī)律和影響因素，預(yù)測未來徑流的變化趨勢及影響因素的權(quán)重，對制定合理的水資源規(guī)劃和管理措施、保障水安全和水可持續(xù)發(fā)展具有重要的理論和實(shí)踐意義。

湖北省作為中國的重要水資源大省，位于長江流域的核心區(qū)域，其自然徑流的變化對長江流域的水資源和水環(huán)境影響深遠(yuǎn)。湖北省自然徑流受到多種因素的影響，其中氣候變化和人類活動是影響湖北省自然徑流的主要因素。氣候變化通過影響降水、溫度、蒸發(fā)等氣象要素改變水文循環(huán)的驅(qū)動力，導(dǎo)致自然徑流的波動與變化。而人類活動通過影響水利工程、土地利用、社會經(jīng)濟(jì)等人文要素改變水文循環(huán)的響應(yīng)機(jī)制，進(jìn)而影響自然徑流的調(diào)節(jié)與改變。此外，氣候變化和人類活動之間存在復(fù)雜的相互作用和非線性關(guān)系，使得自然徑流的變化具有高度的不確定性和隨機(jī)性。不同流域和區(qū)域的自然徑流特征也因地理位置、地形、氣候等因素而異，需綜合考慮這些差異。

關(guān)于自然徑流變化及其影響因素的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，其研究方法主要有統(tǒng)計(jì)分析法、水文模擬法和因子分離法等［1］。這些方法雖然在一定程度上揭示了自然徑流的變化特征、機(jī)制和原因，但缺乏統(tǒng)一且有效的預(yù)測和分析自然徑流變化的方法，未能充分利用多源數(shù)據(jù)和信息，無法有效地捕捉自然徑流變化的非線性和隨機(jī)特征，從而影響未來的變化趨勢和影響因素的權(quán)重［2］。另外，缺乏對湖北省自然徑流變化及其影響因素系統(tǒng)且深入的研究，未能全面地反映湖北省自然徑流的時(shí)空變化特征和區(qū)域差異特征，也未能科學(xué)地評估氣候變化和人類活動的綜合影響，不能為湖北省的水資源管理和水環(huán)境保護(hù)提供有效的支持和指導(dǎo)［3］。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，能夠自動地從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)和提取特征，建立自然徑流與影響因素之間的非線性映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)自然徑流的預(yù)測和分析［4］。該模型的優(yōu)點(diǎn)在于能夠處理多源、多維、多尺度的數(shù)據(jù)，充分利用自然徑流的歷史數(shù)據(jù)和相關(guān)數(shù)據(jù)，提高自然徑流預(yù)測和分析的精度和效率［5］；能夠適應(yīng)自然徑流變化的非線性和隨機(jī)特征，不需要事先確定模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，不受傳統(tǒng)水文模型的限制和假設(shè)，提高自然徑流預(yù)測和分析的靈活性和魯棒性［6］；能夠?qū)崿F(xiàn)自然徑流與影響因素之間的敏感性分析和重要性排序，定量地評估各影響因素的作用和權(quán)重，揭示自然徑流變化的原因和機(jī)制［7］。

本研究基于1980—2022年湖北省的自然徑流及相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)建多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以預(yù)測長江、漢江和清江流域的自然徑流，并通過模型評估與敏感性分析揭示氣候變化和人類活動對徑流變化的影響，以期為湖北省的水資源管理和水環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)和建議。

1 研究區(qū)概況、數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

湖北省位于中國中部，長江中游，是長江流域的核心區(qū)域，也是中國的重要水資源大省，地理位置如圖1所示。湖北省總面積為18.59萬km2，常住人口nbsp; 5 838萬人，年人均水資源量為1 731 m3，低于全國平均水平（2 185 m3）［8］。該地屬亞熱帶季風(fēng)氣候，年均降水量為1 100～1 300 mm，年均溫度為15～17 ℃，年均蒸發(fā)量為800～1 000 mm。湖北省的水文特征以長江為主，長江在湖北省境內(nèi)流經(jīng)1 061 km，形成了長江流域、漢江流域和清江流域3個(gè)主要的一級流域，其面積分別為9.38萬、6.24萬、2.97萬km2，分別占湖北省總面積的50.4%、33.6%、16.0%。湖北省的人文特征以水利工程為主，湖北省擁有三峽工程、葛洲壩工程、丹江口工程等多個(gè)大型水利工程，對水資源的開發(fā)利用和水環(huán)境的保護(hù)都有重要影響。在土地利用上，湖北省以農(nóng)業(yè)為主，耕地面積為475.2萬hm2，占總面積的25.6%，其中水田面積為254.7萬hm2，占耕地面積的53.6%。湖北省的社會經(jīng)濟(jì)以工業(yè)為主，2023年GDP為5.58萬億元，占全國的4.43%，其中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的比重分別為9.1%、36.2%和54.7%［8］。

1.2 數(shù)據(jù)來源

1）自然徑流數(shù)據(jù)。自然徑流數(shù)據(jù)來源于《中國水文年鑒》，時(shí)間為1980—2022年。自然徑流數(shù)據(jù)指在不考慮人類活動的影響下，由于降水、蒸發(fā)、地下水等因素形成的地表水和地下水的流量，反映了水文循環(huán)的自然狀態(tài)。選取位于長江流域、漢江流域和清江流域的3個(gè)典型水文站作為研究對象，分別為宜昌水文站、漢口水文站、高壩洲水文站，其位置如圖1所示。對自然徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)的清洗、插補(bǔ)、平滑等，以保證數(shù)據(jù)的完整性和可靠性。

2）氣象數(shù)據(jù)。氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，時(shí)間為1980—2022年。氣象數(shù)據(jù)指反映氣候變化的各種氣象要素，包括降水量、溫度、蒸發(fā)量等，是水文循環(huán)的驅(qū)動力。選取湖北省16個(gè)典型氣象站作為研究對象，其位置如圖1所示。對氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)的清洗、插補(bǔ)、平滑等，以保證數(shù)據(jù)的完整性和可靠性。

3）衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)。衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)來源于美國國家航空航天局（NASA）。衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)指利用衛(wèi)星傳感器觀測地球表面的各種信息，包括植被指數(shù)、土壤濕度、地表溫度等，反映了水文循環(huán)的響應(yīng)機(jī)制。選取MODIS NDVI、SMAP SSM、MODIS LST 共3種衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)作為研究對象，其空間分辨率分別為250 m、36 km和1 km，其時(shí)間分辨率分別為16、3、" "8 d。對衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)的下載、投影、裁剪、重采樣、融合等，以保證數(shù)據(jù)的一致性和可比性。

4）水利工程數(shù)據(jù)。水利工程數(shù)據(jù)來源于《中國水利年鑒》。水利工程數(shù)據(jù)指反映人類活動的各種水利工程的信息，包括水庫、水電站、引水工程、灌溉工程等，影響了水文循環(huán)的調(diào)節(jié)能力。選取湖北省10個(gè)典型水利工程作為研究對象，其位置如圖1所示。對水利工程數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)的整理、統(tǒng)計(jì)、歸一化等，以保證數(shù)據(jù)的有效性和可用性。

5）土地利用數(shù)據(jù)。土地利用數(shù)據(jù)來源于中國土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)集。土地利用數(shù)據(jù)指反映人類活動的各種土地利用類型的信息，包括耕地、林地、草地、水域、建設(shè)用地等，影響了水文循環(huán)的轉(zhuǎn)化過程。選取2000年和2022年的土地利用數(shù)據(jù)作為研究對象，其空間分辨率為30 m。對土地利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)的下載、投影、裁剪、分類、統(tǒng)計(jì)等，以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性。

6）社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)指反映人類活動的各種社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的信息，包括人口、GDP、工業(yè)產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值等，影響水文循環(huán)的消耗和需求。選取1980—2022年的社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)作為研究對象。對社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)的整理、統(tǒng)計(jì)、歸一化等，以保證數(shù)據(jù)的完整性和可用性。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

使用多層感知器（MLP）、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對自然徑流進(jìn)行預(yù)測和分析。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由多個(gè)神經(jīng)元組成的非線性函數(shù)擬合器，能夠從數(shù)據(jù)中自動地學(xué)習(xí)和提取特征，建立輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系［8］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入是自然徑流各種影響因素的數(shù)據(jù)，包括氣象數(shù)據(jù)、衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)、水利工程數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)、社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)等，共有15個(gè)輸入變量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出是自然徑流數(shù)據(jù)，包括位于長江流域、漢江流域和清江流域的3個(gè)水文站的自然徑流數(shù)據(jù)，共有3個(gè)輸出變量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱藏層是由多個(gè)神經(jīng)元組成的層，負(fù)責(zé)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性變換，提高模型的表達(dá)能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)是由神經(jīng)元之間的連接權(quán)重和偏置組成的，通過反向傳播算法進(jìn)行優(yōu)化，使得模型的預(yù)測誤差最小化［9］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的激活函數(shù)是用于增加模型的非線性函數(shù)，本研究使用雙曲正切函數(shù)（tanh）和線性整流函數(shù)（ReLU）作為激活函數(shù)［10］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的損失函數(shù)是用于衡量模型預(yù)測誤差的函數(shù)，本研究使用均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化器是用于更新模型參數(shù)的算法，本研究使用隨機(jī)梯度下降（SGD）作為優(yōu)化器［3］。

1.3.1 多層感知器 多層感知器是最基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由一個(gè)輸入層、一個(gè)或多個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層組成，每層都是由多個(gè)全連接的神經(jīng)元組成。MLP的特點(diǎn)是能夠?qū)斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行多層的非線性變換，實(shí)現(xiàn)任意復(fù)雜的函數(shù)擬合［11］。本研究使用包含2個(gè)隱藏層的MLP 模型，每個(gè)隱藏層包含32個(gè)神經(jīng)元，使用了tanh作為激活函數(shù)。MLP模型的參數(shù)個(gè)數(shù)為1 188個(gè)，訓(xùn)練時(shí)間為10 s。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

[h1=tanh（W1x+b1）]" " " "（1）

[h2=tanh（W2h1+b2）] （2）

[y=W3h2+b3] （3）

式中，W1、W2、W3為連接權(quán)重矩陣，b1、b2、b3為偏置向量，x為輸入向量，h1、h2為隱藏層向量，y為輸出向量。

1.3.2 長短期記憶網(wǎng)絡(luò) 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由一個(gè)輸入層、一個(gè)或多個(gè)LSTM 單元和一個(gè)輸出層組成，每個(gè)LSTM單元都是由一個(gè)輸入門、一個(gè)遺忘門、一個(gè)輸出門和一個(gè)記憶細(xì)胞組成。LSTM的特點(diǎn)是能夠?qū)斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)序的處理，捕捉長期的依賴關(guān)系，解決梯度消失和爆炸的問題。本研究使用包含一個(gè) LSTM 單元的 LSTM 模型，每個(gè)LSTM單元包含32個(gè)神經(jīng)元，使用tanh作為激活函數(shù)［12］。LSTM模型的參數(shù)個(gè)數(shù)為6 084個(gè)，訓(xùn)練時(shí)間為20 s。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

[it=σ（Wixt+Uiht-1+bi）]" " " （4）

[ft=σ（Wfxt+Ufht-1+bf）] （5）

[ot=σ（Woxt+Uoht-1+bo）] （6）

[ct=ft⊙ct-1+it⊙tanh（Wcxt+Ucht-1+bc）] （7）

[ht=ot⊙tanh（ct）] （8）

[yt=Wyht+by] （9）

式中，[σ]為sigmoid函數(shù)，[⊙]為逐元素相乘的運(yùn)算，Wi、Wf、Wo、Wc、Wy為連接權(quán)重矩陣，Ui、Uf、Uo、Uc為循環(huán)權(quán)重矩陣，bi、bf、bo、bc、by為偏置向量，xt為輸入向量，it、ft、ot、ct、ht、yt為LSTM單元的內(nèi)部變量，t為時(shí)間步，ht-1為在時(shí)間步t-1時(shí)刻的隱藏狀態(tài)或輸出。

1.3.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種特殊的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由一個(gè)輸入層、一個(gè)或多個(gè)卷積層、一個(gè)或多個(gè)池化層和一個(gè)輸出層組成，每個(gè)卷積層都是由多個(gè)卷積核組成，每個(gè)池化層都是由多個(gè)池化操作組成。CNN的特點(diǎn)是能夠?qū)斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行空間處理，提取局部特征，減少參數(shù)數(shù)量，增強(qiáng)模型的泛化能力。本研究使用一個(gè)包含兩個(gè)卷積層和兩個(gè)池化層的CNN模型，每個(gè)卷積層包含16個(gè)卷積核，每個(gè)卷積核的大小為3×3，每個(gè)池化層包含4個(gè)池化操作，每個(gè)池化操作的大小為2×2，使用了ReLU作為激活函數(shù)［13］。CNN模型的參數(shù)個(gè)數(shù)為1 188個(gè)，訓(xùn)練時(shí)間為15 s。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

[z1=W1?x+b1]" " " " " " " （10）

[a1=max（0， z1）] （11）

[p1=max2×2（a1）] （12）

[z2=W2?p1+b2] （13）

[a2=max（0， z2）] （14）

[p2=max2×2（a2）] （15）

[y=W3p2+b3] （16）

式中，[?]為卷積運(yùn)算，max為最大值運(yùn)算，W1、W2、W3為連接權(quán)重矩陣，b1、b2、b3為偏置向量，x為輸入向量，z1、a1、p1、z2、a2、p2為卷積層和池化層的輸出向量，y為輸出向量。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型預(yù)測結(jié)果

使用MLP、LSTM 和CNN 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對湖北省3個(gè)流域的自然徑流進(jìn)行預(yù)測和分析。為了評估和比較不同模型的預(yù)測效果，分別采用均方根誤差（RMSE）和相關(guān)系數(shù)（R）兩個(gè)擬合度指標(biāo)反映模型的預(yù)測誤差和精度［14］。將1980—2022年的自然徑流數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集占80%，用于訓(xùn)練模型的參數(shù)，測試集占20%，用于測試模型的泛化能力。對每個(gè)模型進(jìn)行10次訓(xùn)練和測試，最終結(jié)果取平均值作為評估依據(jù)。表1為不同模型在各流域的預(yù)測誤差和精度，圖3為不同模型在各流域的預(yù)測結(jié)果。

從表1和圖3可以看出，不同模型在各流域的預(yù)測結(jié)果都與實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合度較高，RMSE和R分別為0.05億～0.11億m3和0.86～0.95，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠有效地捕捉自然徑流的變化規(guī)律和特征。其中，CNN模型的預(yù)測效果最好，RMSE和R分別為0.05億～0.09億m3和0.88～0.95，優(yōu)于MLP和LSTM模型，這可能是因?yàn)镃NN模型能夠利用卷積層和池化層提取輸入數(shù)據(jù)的空間特征，增強(qiáng)模型的泛化能力。MLP模型和LSTM模型的預(yù)測效果相近，RMSE和R分別為 0.07億～0.11億m3和0.86～0.94，略遜于CNN模型，這可能是因?yàn)镸LP模型和LSTM模型分別只能利用全連接層和LSTM單元處理輸入數(shù)據(jù)的線性和時(shí)序特征，缺乏對輸入數(shù)據(jù)空間特征的處理能力。綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種有效的自然徑流預(yù)測和分析方法，可以實(shí)現(xiàn)對自然徑流變化高精度的預(yù)測和分析。

2.2 影響因素的權(quán)重

使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的敏感性分析和重要性排序評估各影響因素對自然徑流變化的影響程度，從而分析氣候變化和人類活動對自然徑流變化的綜合影響及其區(qū)域差異［15］。敏感性分析是指通過改變輸入數(shù)據(jù)的某個(gè)因素的值，觀察輸出數(shù)據(jù)的變化情況，反映該因素對輸出數(shù)據(jù)的影響程度。其計(jì)算式如下。

[Si=ΔYΔXi]" " " " " （17）

式中，[Si]為因素[i]的敏感性，[ΔY]為輸出數(shù)據(jù)的變化量，[ΔXi]為因素[i]的變化量。

重要性排序是指通過計(jì)算輸入數(shù)據(jù)（不同因素）對輸出數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行重要性排序，并據(jù)此計(jì)算出各因素對輸出數(shù)據(jù)的影響權(quán)重［16］。其計(jì)算式如下。

[Ii=Yij=1nYj] （18）

式中，[Ii]表示因素[i]的權(quán)重；[Yi]表示因素[i]對輸出數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)；[n]為影響因素的總數(shù)；Yj表示因素i中第j個(gè)次級因素對輸出數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)。

鑒于CNN模型的預(yù)測效果最好，所以采用CNN模型進(jìn)行敏感性分析和重要性排序。對每個(gè)因素進(jìn)行10次敏感性分析和重要性排序，并取平均值作為最終的評估結(jié)果。表2給出了不同流域各因素的影響程度和權(quán)重。

從表2可以看出，不同流域各因素的影響程度和權(quán)重存在明顯差異，反映出氣候變化和人類活動對自然徑流變化的區(qū)域性影響。其中，氣候變化被認(rèn)定為主要影響因素，權(quán)重大小依次為降水量、溫度和蒸發(fā)量。具體而言，長江流域降水量的權(quán)重（0.20）最高，表明其對自然徑流的直接影響最為顯著；溫度則是水文循環(huán)的重要因素；而蒸發(fā)量的權(quán)重（0.16）相對較低，顯示出其在水文循環(huán)中的次要角色。人類活動被視為次要影響因素，權(quán)重大小依次為水利工程、土地利用和社會經(jīng)濟(jì)。水利工程的權(quán)重最高，說明其對自然徑流的直接影響力；土地利用的權(quán)重次之，反映其對水文變化的重要性。值得注意的是，不同流域氣候變化和人類活動的權(quán)重存在一定的差異，其中漢江流域影響因素的權(quán)重最高，清江流域影響因素的權(quán)重最低。這可能是因?yàn)闈h江流域的氣候變化和人類活動的干擾程度最高，清江流域的氣候變化和人類活動的干擾程度最低。

2.3 區(qū)域差異分析

使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的交叉驗(yàn)證和模型集成方法分析不同流域自然徑流變化的區(qū)域差異，揭示自然徑流的時(shí)空特征和變化機(jī)制［17］。交叉驗(yàn)證是指將數(shù)據(jù)分為k個(gè)子集，每次使用k-1個(gè)子集作為訓(xùn)練集，剩余的1個(gè)子集作為測試集，重復(fù)k次，得到k個(gè)預(yù)測結(jié)果，并取平均值作為最終的預(yù)測結(jié)果［18］。模型集成是指將多個(gè)不同模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，得到綜合預(yù)測結(jié)果，提高預(yù)測的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。因CNN模型的預(yù)測效果優(yōu)越［19］，所以采用基于CNN模型的交叉驗(yàn)證和模型集成。具體而言，將每個(gè)流域的數(shù)據(jù)分為5個(gè)子集，進(jìn)行5次交叉驗(yàn)證，得到5個(gè)CNN模型的預(yù)測結(jié)果，然后對5個(gè)CNN模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，最后生成CNN集成模型的綜合預(yù)測結(jié)果。表3為不同流域的交叉驗(yàn)證和模型集成的預(yù)測結(jié)果，圖4為不同流域的交叉驗(yàn)證和模型集成的預(yù)測曲線。

從表3和圖4可以看出，不同流域的交叉驗(yàn)證和模型集成的預(yù)測結(jié)果都與實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合度較高，RMSE和R分別為0.05億～0.10億m3和 0.87～0.95，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠有效地捕捉自然徑流的時(shí)空特征和變化機(jī)制。其中，CNN集成模型綜合了多個(gè)預(yù)測結(jié)果，且RMSE和R分別為0.05億～0.09億m3和0.88～0.95，預(yù)測效果最優(yōu)。另外，不同流域的預(yù)測效果存在一定的差異，其中，長江流域的預(yù)測效果最好，RMSE和R分別為0.05億m3和0.95，清江流域的預(yù)測效果最差，RMSE和R分別為0.09億m3和0.88，這可能與長江流域的自然徑流變化較為平穩(wěn)、清江流域的自然徑流變化較為波動有關(guān)，從而影響了預(yù)測的難度。綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種有效的自然徑流預(yù)測和分析方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對自然徑流變化的高精度預(yù)測與分析。

2.4 未來變化趨勢

未來變化趨勢是指基于歷史數(shù)據(jù)和未來情景的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果，反映出未來一定時(shí)期內(nèi)自然徑流變化的方向和幅度［20］。鑒于CNN集成模型的預(yù)測性能最佳，本研究采用該模型進(jìn)行未來變化趨勢分析。基于IPCC第六次評估報(bào)告（AR6）的4種共享社會經(jīng)濟(jì)路徑（SSP）和4種代表濃度路徑（RCP）的組合，構(gòu)建了16種未來情景，分別為SSP1-RCP2.6、SSP1-RCP4.5、SSP1-RCP6.0、SSP1-RCP8.5、SSP2-RCP2.6、SSP2-RCP4.5、SSP2-RCP6.0、SSP2-RCP8.5、SSP3-RCP2.6、SSP3-RCP4.5、SSP3-RCP6.0、SSP3-RCP8.5、SSP4-RCP2.6、SSP4-RCP4.5、SSP4-RCP6.0、SSP4-RCP8.5。其中，SSP指反映人類活動的各種社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展路徑，包括人口、GDP、工業(yè)產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、土地利用、水利工程等因素的變化情況，RCP指反映氣候變化的各種溫室氣體排放和濃度路徑，包括降水量、溫度、蒸發(fā)量等因素的變化情景。在預(yù)測過程中，將歷史平均值作為基準(zhǔn)，將未來情景的輸入數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)值相加，然后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，獲得未來情景下自然徑流的預(yù)測結(jié)果。并計(jì)算變化率，其計(jì)算式如下。

[變化率=未來情景的預(yù)測值-基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值×100%]

本研究預(yù)測了2023—2042年自然徑流的變化情況，預(yù)測結(jié)果見表4和圖5。從表4和圖5可以看出，湖北省自然徑流在2023—2042年都呈下降趨勢，且隨著氣候變化和人類活動的加劇，下降幅度逐漸加大。這一現(xiàn)象可能是因?yàn)槲磥須夂蜃兓腿祟惢顒訒?dǎo)致降水量減少、溫度升高、蒸發(fā)量增加，再加上水利工程的擴(kuò)建、土地利用的改變以及社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，從而影響自然徑流的生成和分配。不同流域自然徑流的變化趨勢也有所不同，其中，清江流域自然徑流的變化趨勢最明顯，漢江流域自然徑流的變化趨勢次之，長江流域自然徑流的變化趨勢最溫和。這可能與各流域的氣候和水文條件有關(guān)，清江流域面臨較嚴(yán)峻的氣候和水文挑戰(zhàn)，漢江流域的氣候條件和水文條件較復(fù)雜，而長江流域則表現(xiàn)出較穩(wěn)定的氣候和水文特征。針對不同未來情景，自然徑流的變化趨勢也有所不同，其中，SSP4-RCP8.5情景下自然徑流的變化趨勢最明顯，SSP1-RCP2.6情景下自然徑流的變化趨勢最溫和。這可能是因?yàn)?SSP4-RCP8.5是反映未來氣候變化和人類活動最嚴(yán)重的情景，SSP1-RCP2.6是反映未來氣候變化和人類活動最溫和的情景。

3 小結(jié)

基于湖北省1980—2022年的自然徑流以及衛(wèi)星遙感、水利工程、社會經(jīng)濟(jì)等數(shù)據(jù)，構(gòu)建了多層感知器（MLP）、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）等多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別對長江流域、漢江流域、清江流域的自然徑流進(jìn)行預(yù)測和分析，得到以下主要結(jié)論。

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種有效的自然徑流預(yù)測和分析方法，能夠揭示自然徑流變化與影響因素之間的非線性關(guān)系及時(shí)空特征，并預(yù)測未來的變化趨勢及影響因素的權(quán)重。本研究比較了MLP、LSTM和CNN三種模型的預(yù)測效果，結(jié)果顯示CNN模型表現(xiàn)最佳，其RMSE和R分別為0.05億～0.09億m3和0.88～0.95，優(yōu)于MLP和LSTM模型，這可能是因?yàn)镃NN模型能夠利用卷積層和池化層提取自然徑流的空間特征和時(shí)間特征，增強(qiáng)模型的泛化能力和魯棒性。

2）氣候變化和人類活動對自然徑流變化的影響不同，且存在明顯的區(qū)域差異。本研究使用了敏感性分析和重要性排序的方法，計(jì)算了各影響因素對自然徑流變化的影響程度和權(quán)重。結(jié)果表明，氣候變化是主要影響因素，其中長江流域降水量的權(quán)重（0.20）最高，溫度的權(quán)重（0.19）次之，蒸發(fā)量的權(quán)重（0.16）最低。這可能是因?yàn)榻邓渴怯绊懽匀粡搅鞯闹苯右蛩?，溫度則是水文循環(huán)的重要因素，蒸發(fā)量的影響相對較小。人類活動作為次要影響因素，其中水利工程的權(quán)重最高，土地利用的權(quán)重次之。這種差異可能源于水利工程對自然徑流的直接影響以及土地利用在自然徑流中的重要性。不同流域氣候變化和人類活動的權(quán)重有所差異，其中漢江流域影響因素的權(quán)重最高，而清江流域影響因素的權(quán)重最低，這可能與漢江流域氣候變化和人類活動的干擾程度較高，而清江流域的氣候變化和人類活動的干擾程度則相對較低有關(guān)。

3）湖北省的自然徑流變化在不同流域表現(xiàn)出顯著差異，并呈下降趨勢。本研究使用交叉驗(yàn)證和模型集成的方法分析了不同流域自然徑流變化的區(qū)域差異，發(fā)現(xiàn)長江流域自然徑流的變化較平穩(wěn)，漢江流域自然徑流的變化較波動，清江流域自然徑流的變化較陡峭。這可能是因?yàn)殚L江流域的氣候條件和水文條件較穩(wěn)定，漢江流域的氣候條件和水文條件較復(fù)雜，清江流域的氣候條件和水文條件較惡劣。本研究預(yù)測了2023—2042年自然徑流的變化情況，發(fā)現(xiàn)湖北省自然徑流在該時(shí)間段都呈下降趨勢，并且隨著氣候變化和人類活動的加劇，下降幅度逐漸加大。這一趨勢可能源于未來的氣候變化和人類活動導(dǎo)致的降水量減少、溫度升高、蒸發(fā)量增加，再加上水利工程的擴(kuò)建、土地利用的改變以及社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，從而影響自然徑流的生成和分配。

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