基于多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系的市域鐵路選線優(yōu)化分析

摘 要：【目的】基于多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系進(jìn)行市域鐵路選線優(yōu)化分析，解決市域復(fù)雜環(huán)境下鐵路選線難題?！痉椒ā烤C合分析既有線干擾度、環(huán)境影響、經(jīng)濟(jì)可行性、征地拆遷等多源因素對(duì)鐵路選線的影響，進(jìn)一步構(gòu)建指標(biāo)體系明確的層次結(jié)構(gòu)模型。為克服主觀因素對(duì)權(quán)重的影響以及多源因素的不確定性與隨機(jī)性，在層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）中融入熵權(quán)法，構(gòu)建鐵路選線多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系，進(jìn)而對(duì)某市域鐵路選線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)?！窘Y(jié)果】研究表明，運(yùn)用多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系進(jìn)行鐵路選線優(yōu)化，可避免主觀性對(duì)決策結(jié)果的影響，以及單純定量分析對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的嚴(yán)苛要求?！窘Y(jié)論】該研究方法一定程度上提高了決策精度，是解決鐵路選線這一多目標(biāo)決策問(wèn)題的有效方法。

關(guān)鍵詞：多源因素；層次結(jié)構(gòu)模型；層次分析法；熵權(quán)法；綜合評(píng)價(jià)體系

中圖分類號(hào)：U491" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號(hào)：1003-5168（2024）22-0067-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.22.014

Optimization Analysis of Urban Railway Line Selection Based on

Multi-Objective Comprehensive Evaluation System

Abstract： [Purposes] Based on the multi-objective comprehensive evaluation system， the optimization analysis of urban railway line selection is carried out to solve the problem of railway line selection in complex urban environment.[Methods] The influence of multi-source factors such as interference degree of existing lines， environmental impact， economic feasibility， land acquisition and demolition on railway line selection is comprehensively analyzed， and a hierarchical structure model with clear index system is further constructed. In order to overcome the influence of subjective factors on the weight and the uncertainty and randomness of multi-source factors， the entropy weight method is integrated into the Analytic Hierarchy Process （AHP） to construct a multi-objective comprehensive evaluation system for railway line selection， and then optimizing the design of railway line selection in a city. [Findings] The research shows that the use of multi-objective comprehensive evaluation system for railway route selection optimization can avoid the influence of subjectivity on decision-making results and the strict requirements of quantitative analysis on index data. [Conclusions] The research method improves the decision-making accuracy to a certain extent， and is an effective method to solve the multi-objective decision-making problem of railway line selection.

Keywords： multi-source factors; hierarchical structure model; analytic hierarchy process; entropy weight method; comprehensive evaluation system

0 引言

隨著我國(guó)高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展，新建高鐵線路與既有營(yíng)業(yè)線、城市軌道交通等線路的立體交叉不可避免。同時(shí)，高鐵建設(shè)受工程建設(shè)費(fèi)用、線路幾何條件、建設(shè)難度、安全性、土地征用等多源因素影響，合理的選線可以優(yōu)化高鐵走向、降低工程難度、節(jié)省工程投資，從而提高社會(huì)效益。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于鐵路選線設(shè)計(jì)、選線原則、方案比選等開(kāi)展了大量研究。王登攀等［1］基于層次分析法及項(xiàng)目實(shí)際情況，從工程運(yùn)營(yíng)、環(huán)境影響等多個(gè)角度出發(fā)，分析多項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了適用于南亞某地區(qū)的鐵路選線優(yōu)化模型。段榮成等［2］以風(fēng)沙地區(qū)某高速鐵路為工程實(shí)例，基于災(zāi)害學(xué)理論與綜合選線等手段，完善了風(fēng)沙危害影響下鐵路選線與防沙工程設(shè)計(jì)的理論方法。朱穎等［3］針對(duì)鐵路選線設(shè)計(jì)本體、智能選線設(shè)計(jì)方法等關(guān)鍵問(wèn)題，提出了基于知識(shí)工程的鐵路選線理論與方法。熊斌［4］針對(duì)城際鐵路選線設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)性指導(dǎo)、環(huán)境保護(hù)、管線拆遷引導(dǎo)等問(wèn)題，歸納總結(jié)了敷設(shè)方式選擇、環(huán)境保護(hù)要求、拆遷實(shí)施評(píng)估等選線原則。牟瀚林［5］以復(fù)雜山區(qū)某鐵路為研究對(duì)象，綜合考慮項(xiàng)目所處位置、地理特征等因素，選擇合適的限制坡度，進(jìn)一步確定合理的線路走向。張明［6］為進(jìn)一步完善不良地理環(huán)境下鐵路選線設(shè)計(jì)的理論與方法，提出了適應(yīng)此區(qū)域的鐵路工程選線設(shè)計(jì)方案。然而，考慮到復(fù)雜市域鐵路選線比選受多源因素影響，亟須構(gòu)建一種多目標(biāo)評(píng)價(jià)體系。

為此，本文分析影響鐵路選線的多源因素，并構(gòu)建多元目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型。考慮決策者的主觀意愿與指標(biāo)客觀規(guī)律，提出一種基于AHP-熵權(quán)法的多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系。最終，以某市域鐵路選線優(yōu)化為應(yīng)用對(duì)象，并通過(guò)評(píng)價(jià)體系計(jì)算各方案綜合得分，從而對(duì)不同方案進(jìn)行全面且有效的比選。

1 市域鐵路線路方案影響因素分析

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，以及高鐵網(wǎng)絡(luò)的密集化，市域鐵路選線設(shè)計(jì)除了考慮經(jīng)濟(jì)影響、項(xiàng)目成本、施工周期和安全性等因素外，還應(yīng)充分考慮鐵路選線對(duì)周邊環(huán)境、高位重點(diǎn)建筑物及鄰近既有營(yíng)業(yè)線的影響。結(jié)合項(xiàng)目特點(diǎn)與地理位置，在線路方案設(shè)計(jì)時(shí)，考慮的主要因素如下：①既有線干擾度。市域鐵路選線設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分關(guān)注既有線位置，保證既有線安全運(yùn)營(yíng)，避免交通堵塞。②環(huán)境影響。線路方案應(yīng)充分考慮擬建高鐵路線對(duì)周?chē)h(huán)境的影響，盡量降低工程噪聲、空氣污染、土壤污染，保護(hù)生物多樣性。③經(jīng)濟(jì)可行性。線路長(zhǎng)度、臨時(shí)設(shè)備、臨時(shí)道路、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用等投資成本是選線設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的重要因素，應(yīng)盡量?jī)?yōu)化選線設(shè)計(jì)，減少工程費(fèi)用。④征地拆遷。選線方案應(yīng)集約利用土地，避免對(duì)周?chē)鞘幸?guī)劃造成二次分割，提高土地利用率。

2 基于AHP-熵權(quán)法構(gòu)建多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系

為克服主觀因素帶來(lái)的不利影響，本研究基于AHP-熵權(quán)法構(gòu)建一種鐵路選線多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系，通過(guò)綜合評(píng)價(jià)體系科學(xué)且有效地確定鐵路選線最優(yōu)方案。

2.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

為保障指標(biāo)體系清晰明確、客觀、便于評(píng)估，采用層次分析法研究各指標(biāo)對(duì)選線方案的影響，構(gòu)建以城市規(guī)劃、建設(shè)難易程度、房屋拆遷、服役壽命、空氣污染等為指標(biāo)的多目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型，具體分布情況如圖1所示。

2.2 基于AHP-熵權(quán)法確定綜合權(quán)重

為克服主觀因素的不利影響以及定量分析對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的嚴(yán)苛要求，需要確定綜合權(quán)重，具體計(jì)算步驟如下。

①AHP主觀權(quán)重賦值。首先，采用1-9標(biāo)度法［7］，邀請(qǐng)專家對(duì)不同基準(zhǔn)層下的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較打分，從而確定層次分析法的判斷矩陣[A]，見(jiàn)式（1）。

其次，計(jì)算最大特征值[λmax]、一致性指標(biāo)[CI]以及一致性比例[CR]見(jiàn)式（2）和式（3）。

最終，進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，并利用算術(shù)平均法求得權(quán)重向量[ωi]，見(jiàn)式（4）。

②熵權(quán)法客觀權(quán)重賦值?？紤]到市域鐵路選線受多源因素影響，邀請(qǐng)多名專家對(duì)指標(biāo)因素進(jìn)行評(píng)估打分，從而保證結(jié)果的可靠性。假設(shè)由n個(gè)專家對(duì)m個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估打分，進(jìn)一步可得評(píng)估矩陣[Xij]，見(jiàn)式（5）。

式中：[Xij]表示第j位專家針對(duì)第i個(gè)指標(biāo)給出的分?jǐn)?shù)。

首先，對(duì)評(píng)估矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除各指標(biāo)的量綱差異，將各指標(biāo)數(shù)值壓縮在［0，1］區(qū)間內(nèi)。

正向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化見(jiàn)式（6）。

負(fù)向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化見(jiàn)式（7）。

基于評(píng)估矩陣及式（6）和式（7），得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣[X1]見(jiàn)式（8）。

其次，計(jì)算指標(biāo)比重[Pij]以及第i個(gè)指標(biāo)的熵值[ei]、變異系數(shù)[di]、熵權(quán)[wi]分別，見(jiàn)式（9）至式（12）。

2.3 最優(yōu)方案確定

針對(duì)各選線方案的特征，邀請(qǐng)專家對(duì)不同方案下的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估打分，評(píng)價(jià)按1～9予以賦值，1為最差，數(shù)值越大評(píng)價(jià)越優(yōu)。最終，基于權(quán)重矩陣、評(píng)價(jià)矩陣計(jì)算不同選線方案綜合得分，從而確定最優(yōu)選線方案。

3 工程應(yīng)用

為驗(yàn)證綜合評(píng)價(jià)體系的有效性及可靠度，本研究以某市域鐵路選線方案比選為應(yīng)用對(duì)象。所選鐵路相鄰多道鐵路干線、客運(yùn)專線，地貌為沖積平原，地形平坦、開(kāi)闊，地面高程為18.6～37.9 m。沿線建筑物主要包括電廠、圓形儲(chǔ)煤倉(cāng)、條形儲(chǔ)煤倉(cāng)等，沿線地震動(dòng)峰值加速度為0.05 g（地震設(shè)防烈度6度）。

3.1 線路方案概述

綜合考慮項(xiàng)目特點(diǎn)及周邊環(huán)境，提出兩跨相鄰客專方案、減小曲線半徑繞避電廠儲(chǔ)煤倉(cāng)方案、穿條形及圓形儲(chǔ)煤倉(cāng)方案、穿圓形儲(chǔ)煤倉(cāng)方案，具體如圖2所示。

3.2 方案比選

基于前文構(gòu)建的綜合評(píng)價(jià)體系，首先進(jìn)行綜合權(quán)重求解；其次邀請(qǐng)專家給出評(píng)價(jià)矩陣；最終計(jì)算不同方案的綜合得分，選出最優(yōu)選線方案。

3.2.1 綜合權(quán)重的求解。

①AHP主觀賦權(quán)。首先，基于專家經(jīng)驗(yàn)及1～9平度法［7］構(gòu)建判斷矩陣如下。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，4個(gè)判斷矩陣對(duì)應(yīng)的最大特征根[λmax]分別為5.180 1、4.207 2、6.394 3、5.203 6；一致性指標(biāo)CI分別為0.045、0.069、0.079、0.051；相應(yīng)的平均隨機(jī)一次性指標(biāo)RI值分別取1.12、0.89、1.26、1.12；最終，求得各指標(biāo)一致性比例CR分別為0.04、0.078、0.062 6、0.045 4，均小于0.1，即各指標(biāo)的判斷矩陣滿足一次性檢驗(yàn)。

其次，對(duì)判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理，并基于公式（4）計(jì)算指標(biāo)主觀權(quán)重。具體為：

②熵權(quán)法客觀賦權(quán)。首先，邀請(qǐng)5名專家針對(duì)指標(biāo)對(duì)選線方案的影響程度給予主觀評(píng)分，評(píng)分區(qū)間為［80，100］，分值越高指標(biāo)影響程度越大，評(píng)估矩陣如下。

其次，基于公式（6）、（7）對(duì)評(píng)估矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；利用公式（9）及標(biāo)準(zhǔn)化矩陣計(jì)算比重；再次基于公式（10）、（11）計(jì)算指標(biāo)熵值與變異系數(shù)；最后，采用公式（12）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如下：

③確定綜合權(quán)重。基于AHP-熵權(quán)法計(jì)算結(jié)果及公式（13），得出評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重如下。

3.2.2 構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣。

①方案特點(diǎn)。方案一可徹底繞避電廠、儲(chǔ)煤倉(cāng)等沿線設(shè)施，施工期間對(duì)既有線干擾度較小，但線型相對(duì)較差，工程投資相對(duì)較高。方案二，工程投資相對(duì)較低，施工前不需要拆除儲(chǔ)煤倉(cāng)，間接縮短了建設(shè)工期，符合當(dāng)?shù)爻鞘幸?guī)劃，對(duì)相鄰鐵路干線無(wú)影響，但施工難度相對(duì)較高。方案三對(duì)既有線干擾度最小，工程建設(shè)難度相對(duì)較低，可集約利用土地，減少夾心地，但需拆除儲(chǔ)煤倉(cāng)、電廠，協(xié)調(diào)難度相對(duì)較大。方案四，土地利用率相對(duì)較高，符合城市規(guī)劃，對(duì)電廠生產(chǎn)影響較小，但施工期間安全保障措施相對(duì)煩瑣。

②專家評(píng)分?？紤]各方案特點(diǎn)，邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的專家對(duì)不同方案下的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估打分如下。

3.3 確定最優(yōu)選線方案

基于各指標(biāo)綜合權(quán)重以及評(píng)價(jià)矩陣，進(jìn)一步計(jì)算得到4個(gè)方案的綜合得分，見(jiàn)表1。

由表1可知，減小曲線半徑、繞避電廠儲(chǔ)煤倉(cāng)線路（方案二）為最優(yōu)方案，該結(jié)果與傳統(tǒng)比較分析結(jié)果一致。在現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)踐中，由于方案二的工程投資相對(duì)較低、不產(chǎn)生夾心地、符合城市規(guī)劃、滿足地方需求、對(duì)既有線影響較小，最終確定該方案為優(yōu)選方案。由此可知，基于多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系確定的最優(yōu)方案與現(xiàn)場(chǎng)工程采用的方案一致。

4 結(jié)論

本研究考慮多源因素對(duì)市域鐵路選線設(shè)計(jì)的影響，構(gòu)建了以城市規(guī)劃、建設(shè)難易性、土地征用率、運(yùn)營(yíng)安全、生物多樣性、空氣污染等因素為評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型。同時(shí)，考慮定性分析的主觀性以及評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相關(guān)性與差異性，利用AHP-熵權(quán)法構(gòu)建了多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系，以某市域鐵路聯(lián)絡(luò)線比選為應(yīng)用對(duì)象，得出以下結(jié)論：①采用AHP-熵權(quán)法相結(jié)合的權(quán)重賦值方法，避免了賦予權(quán)重的主觀性，一定程度上提高了決策效率以及決策精度；②評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)工程最終采用的方案一致，驗(yàn)證了多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系的有效性與科學(xué)性，對(duì)市域鐵路選線優(yōu)化相關(guān)問(wèn)題具有一定的參考。

參考文獻(xiàn)：

［1］王登攀，黃鉑清.基于層次分析法的南亞某環(huán)線鐵路選線設(shè)計(jì)［J］. 鐵道工程學(xué)報(bào)，2022，39（12）：35-40.

［2］段榮成，高玉祥. 風(fēng)沙地區(qū)鐵路減災(zāi)選線及防沙工程設(shè)計(jì)原則研究［J］. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2022，66（5）：44-52.

［3］朱穎，羅圓. 基于知識(shí)工程的鐵路智能選線設(shè)計(jì)理論、方法及應(yīng)用［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2021，18（7）：1671-1678.

［4］熊斌. 城際鐵路沿城市道路選線設(shè)計(jì)原則［J］. 城市軌道交通研究，2017，20（6）：11-14.

［5］牟瀚林.復(fù)雜山區(qū)鐵路選線設(shè)計(jì)思路研究［J］. 鐵道工程學(xué)報(bào)，2020，37（12）：6-10.

［6］張明.西寧至成都鐵路地質(zhì)防災(zāi)減災(zāi)選線原則研究［J］. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2022，66（2）：1-5.

［7］鄧雪，李家銘，曾浩健，等. 層次分析法權(quán)重計(jì)算方法分析及其應(yīng)用研究［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012，42（7）：93-100.