小學第一學段估算教學存在的問題及對策研究

摘要：本文針對小學第一學段估算教學中存在的問題進行了深入研究，并提出了相應的解決對策。首先，我們分析了當前小學第一學段估算教學中存在的主要問題，包括教師對估算教學的重要性認識不足、學生缺乏估算意識和估算能力、教學方法單一和缺乏有效的評估機制等。然后，我們提出了針對性的解決對策，包括提高教師對估算教學的認識、培養(yǎng)學生的估算意識和能力、采用多樣化的教學方法和手段、建立有效的評估機制等。這些對策有助于改善小學第一學段估算教學的現(xiàn)狀，提高教學質(zhì)量和效果，為培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和綜合能力打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學第一學段" 估算教學" 問題" 對策" 數(shù)學核心素養(yǎng)

估算教學有助于培養(yǎng)學生的數(shù)感。當前，教育界對核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)注日益增強，旨在培養(yǎng)全面發(fā)展的個體。2017年的《普通高中數(shù)學課程標準》將數(shù)學運算能力視為重要的核心素養(yǎng)。同時有學者根據(jù)標準提出了小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值，并將數(shù)感等十個核心詞作為小學數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)鍵要素。由此可知，培養(yǎng)學生的估算能力和數(shù)感不僅符合課程標準的明確要求，而且對于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)、促進他們具備終身發(fā)展和適應社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力具有至關(guān)重要的作用。因此，教師在教學過程中必須高度重視學生的估算能力的培養(yǎng)。

一、教材估算脈絡

在深入研究教材的基礎(chǔ)上，我們系統(tǒng)地梳理了估算內(nèi)容在教材中的分布。通過對教材的全面剖析，我們發(fā)現(xiàn)教材中關(guān)于估算的例題共有六個，這些例題都以實際問題為背景進行設計，并分布在二年級、三年級上冊和三年級下冊的教材中。值得注意的是，除二年級的一個例題外，其余五個例題都在三年級教材中，涵蓋了加減法和乘除法的估算內(nèi)容。

從估算內(nèi)容的組織形式來看，這六個例題都以實際問題為背景進行設計，旨在幫助學生解決實際問題。在課后練習中，還有一些簡單的近似計算問題，這些問題主要圍繞“夠不夠”“坐得下嗎”“準備多少錢”等主題展開。這些問題需要學生根據(jù)實際情況進行估算，有時需要將數(shù)據(jù)估大，有時則需要估小，需要學生具備一定的判斷技巧。加減法和乘法的估算方法存在一些相似之處，主要是尋找與參與運算數(shù)據(jù)相近的整數(shù)進行近似計算。例如192+219，可以將192看作190或200，將219看作220或200，因此估算結(jié)果并不是唯一的。除法估算除了將數(shù)據(jù)視為與之接近的整數(shù)外，還經(jīng)常采用聯(lián)想乘法口訣的方法。例如361-5，通過聯(lián)想乘法口訣“五七三十五”，可以將被除數(shù)361看作350，從而得出結(jié)果為70；若將被除數(shù)361看作360，則結(jié)果為72。

總的來說，估算的方法靈活多樣，其對于培養(yǎng)學生的數(shù)學感知、提升學生的運算能力以及發(fā)展核學生的核心素養(yǎng)都具有重要作用。教師在教學過程中應該重視培養(yǎng)學生的估算能力，讓學生學會在實際問題中運用估算技巧，從而更好地解決實際問題。

二、師生估算現(xiàn)狀

（一）學生對估算知識的學習情況

為了深入了解二年級學生對估算的理解程度，筆者進行了訪談。訪談結(jié)果顯示，大部分學生對于估算持有疑慮，他們表示在解題過程中經(jīng)常感到思維混亂，且書寫過程不夠清晰。為了進一步探索這一問題，筆者為學生設置了一個具體的情境問題：“肥東縣禮堂有3000個座位，肥東縣的三所小學的學生都超過800名。如果這三所小學的學生同時來參加活動，禮堂能否容納得下？”觀察學生的解題過程發(fā)現(xiàn)，部分學生在理解題意上存在困難，特別是對“超過800名”這一表述的理解，大部分學生簡單地估為800，僅有少數(shù)學生估為900，這顯示學生在估算時存在困難。

為了深入了解三年級學生對估算的態(tài)度，筆者進行了大規(guī)模的調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，僅有31%的學生對估算有正面態(tài)度，而高達69%的學生表示不喜歡估算。針對這一情況，筆者進一步對三年級學生進行了測試。測試結(jié)果顯示，學生在解答簡單的估算題，如258+171≈（" ）、432×2≈（" ）、178+6≈（" ）等時表現(xiàn)較好。然而，當涉及實際問題，如“育才小學的5位老師帶270名學生去秋游，如果每輛車坐42人，租7輛車夠坐嗎？”的解決時，大多數(shù)學生選擇了精確計算而非估算。這說明學生在學習估算時存在明顯的應試導向，如果考試明確要求使用估算法，他們能較好地掌握；但如果考試未作明確要求，他們更傾向于進行精確計算。這表明學生欠缺估算意識，以及學習與實際應用之間脫節(jié)。

通過深入研究學生對估算的掌握情況，筆者發(fā)現(xiàn)了一些問題：首先，許多學生對估算持有排斥態(tài)度，這可能是由于他們覺得估算過程混亂且難以理解。其次，部分學生在理解題意上存在困難，特別是對于一些表述模糊或復雜的情境。再次，大部分學生在估算過程中過于簡化，沒有考慮到實際情況的復雜性。此外，只有少數(shù)學生能夠根據(jù)具體情境選擇合適的估算方案，這表明他們在估算策略的應用上存在不足。最后，大多數(shù)學生在解決實際情境問題時仍傾向于使用精確計算而非估算，這可能是因為他們在學習過程中更注重應試而非實際應用。因此，在學習估算時需要為學生提供更多的實際應用和實踐，以提高他們的估算意識和能力。

（二）教師進行估算教學的現(xiàn)狀

為了深入了解教師進行估算教學的現(xiàn)狀及其存在的問題，筆者進行了實地調(diào)查。通過與五位教師的訪談，并結(jié)合自身的教學經(jīng)驗，筆者總結(jié)如下：

一是教學目標不清晰。許多教師對于估算教學的真正目標存在誤解。他們過于強調(diào)教授學生如何估算，而忽視了培養(yǎng)他們的估算意識和解決實際問題的能力。這導致學生無法真正理解估算在日常生活和工作中的實際應用價值。許多教師沒有充分認識到估算對學生發(fā)展的重要性，仍然將其視為精確計算的輔助工具。

二是對教材內(nèi)容掌握不足。大部分教師對于估算在教材中的分布和層次并不清楚，這導致教學缺乏必要的連貫性和深度。有些教師對課程要求理解不透徹，對于不同年級的估算教學要求掌握不夠，這常常導致教學超出學生的接受范圍，從而增加了學生的學習負擔。對于估算的幾種主要方法，如取近似值法、放縮法、范圍估算法等，很多教師自己都存在疑惑。這使得他們在面對學生的疑問或不同見解時，無法給予及時的反饋和指導。

三是教學方法單一。大部分教師習慣采用教材例題和主題圖引入教學，這種教學方式缺乏趣味性，難以引起學生的共鳴。部分教師未能充分尊重學生的主體地位，沒有引導學生主動思考問題解決策略，而是直接告訴學生用估算法。這導致學生無法真正體會到估算的優(yōu)勢。另外，由于擔心課時限制或?qū)W生答案多樣，教師有時會限制學生的交流和展示，這不利于學生之間的思想碰撞和學習進步。

四是評價方式不合理。在對學生的估算學習進行評價時，多數(shù)教師采用單一的結(jié)果性評價方式，以考試成績?yōu)橹饕罁?jù)。這種評價方式過于片面，不能全面反映學生的實際學習情況。同時，部分教師在閱卷過程中過于強調(diào)答案的準確性，對于多樣性的答案往往給予較低的評分或不公正的評價。這會引導學生走向為考試而學習的誤區(qū)，不利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

三、估算教學策略

（一）加強教師學習與培訓

為了更好地教授估算，教師需要深入理解估算的內(nèi)容和目標。教師應該仔細研讀教材和課程標準，了解估算在教材中的分布和層次，明確教學目標。教師不僅要教會學生估算的方法，更要培養(yǎng)他們的估算意識，引導他們在解決實際問題時運用估算。通過這種方式，教師可以幫助學生發(fā)展數(shù)感，促進他們核心素養(yǎng)的發(fā)展。學校應當提供相關(guān)的教學培訓，如課堂觀摩、講座等，幫助教師提高教學積極性，促使他們進行自我反思、總結(jié)教學經(jīng)驗、分析學生的學習情況，并持續(xù)改進教學方法。

（二）熟練掌握多種估算方法

教師應練掌握常用的估算方法，如湊整估算、依據(jù)問題情境估大或估小、去尾法、進一法、四舍五入法、想乘法算除法等，以便能夠有效地教授學生，并給予正確的指導和及時的反饋。此外，教師需要明確哪些內(nèi)容需要估算，哪些不需要。沒有“大約”字樣的題目，有時也需要進行估算；而有些題目雖有“大約”字樣，卻無須進行估算。例如，在計算數(shù)學書封面的面積時，由于給出的數(shù)字是近似數(shù)，其結(jié)果也是近似數(shù)，因此不需要估算。通過掌握多種估算方法，教師可以更好地教授估算，培養(yǎng)學生的估算意識和能力，幫助他們更好地解決實際問題。

（三）靈活運用多種教學方法

根據(jù)課程標準的要求，教學應當結(jié)合具體的問題情境，貼近學生的生活實際。因此，教師應創(chuàng)造真實的問題情境，引導學生體驗估算的實際應用價值。例如，在教授購物預算時，可以故意隱去部分商品的價格，促使學生自然地從精確計算轉(zhuǎn)向估算。同時，應當關(guān)注學生的估算過程而非僅關(guān)注最終結(jié)果。課堂上可以采用合作學習、分享展示、辯論等多種形式組織教學，鼓勵學生表達自己的估算思路和方法。例如，吳正憲老師在估算教學中與學生共同探究各種估算的過程和方法，總結(jié)特點，這有助于學生對估算形成更深入的認識。

（四）重視培養(yǎng)學生的估算意識

為了克服學生心中的畏懼感，將學與用相結(jié)合，應著重培養(yǎng)學生的估算意識。鼓勵學生在解題前先進行估算，預判結(jié)果；或者在解題后用估算進行驗算。同時，應鼓勵學生在日常生活中運用估算法，如購物時估算應付金額。此外，引導學生養(yǎng)成寫數(shù)學日記的習慣，這樣既可以提高作業(yè)的正確率，又可以鞏固學生的估算技能，培養(yǎng)其估算意識，同時讓學生感受到估算的重要性和學習的樂趣。

（五）改進評價方式和標準

對于不同類型的估算題目，應采用不同的評價標準。對于純計算題，不應將最接近準確值的估算結(jié)果作為唯一答案，而應考慮學生的估算思路和過程。對于需要運用估算法解決的問題，應根據(jù)具體情境對學生的方法和過程進行評價。

另外，評價應以書面考試和實踐作業(yè)相結(jié)合的方式展開，檢驗學生對知識的掌握能力。同時，應鼓勵學生參與評價過程，開展師生評價、生生互評和學生自評等多元化評價，這樣更有利于學生發(fā)現(xiàn)他人的優(yōu)點并促進自身成長。

綜上所述，教師應當注重培養(yǎng)學生的估算能力，這不僅關(guān)乎學生數(shù)感的培養(yǎng)和核心素養(yǎng)的發(fā)展，也是教育的重要目標之一。通過深入分析教學過程中出現(xiàn)的問題并采取相應的改進措施，教師可以幫助學生更好地掌握估算方法并養(yǎng)成估算習慣。

四、估算教學方向

第一，注重培養(yǎng)學生的實際應用能力。教師應著重引導學生認識到估算在日常生活中的實際應用價值，從而增強學生對估算的重視程度。第二，提升教師的估算教學水平。教師應不斷學習和研究，加深對估算教學的理解，掌握更多的教學方法和策略，以提升教學質(zhì)量。第三，進行跨學科教學。將估算與其他學科（如數(shù)學、科學等）相結(jié)合，通過跨學科教學的方式，幫助學生更全面地理解估算的意義。第四，利用現(xiàn)代技術(shù)輔助教學。例如，利用計算機軟件模擬真實情境，讓學生在模擬環(huán)境中進行估算練習。第五，完善課程設置和教材內(nèi)容。教育部門和學校應進一步優(yōu)化估算教學的教材內(nèi)容和課程設置，使其更貼近學生的實際需求。第六，建立科學的評估體系。通過科學評估學生的估算學習效果，準確了解學生的學習狀況，進一步調(diào)整和完善教學方法。第七，加強國際交流與合作。學習并借鑒其他國家和地區(qū)在估算教學方面的先進經(jīng)驗和教學方法，為我國的小學第一學段估算教學提供新的思路和方向?？偟膩碚f，小學第一學段估算教學的未來發(fā)展方向是多元化的，需要教師、學校、教育部門以及社會各界的共同努力和協(xié)作。

參考文獻：

[1]吳正憲.估算教學：價值、策略及評價[J].人民教育，2007（10）：3842.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

責任編輯：黃大燦