基于模糊證據(jù)推理的路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究

摘要：路橋工程具有投資大、工期長(zhǎng)、施工建設(shè)環(huán)境復(fù)雜等特點(diǎn)，在工程施工過(guò)程中會(huì)受到大量風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，導(dǎo)致安全事故的發(fā)生。構(gòu)建路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，在序關(guān)系法和熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重的基礎(chǔ)上，引入博弈論確定指標(biāo)綜合權(quán)重，采用模糊理論和D_S證據(jù)推理的方法來(lái)確定隸屬度等級(jí)分布，建立模糊證據(jù)推理的工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。以某路橋工程為例，驗(yàn)證路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的合理性，可為路橋工程施工過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)控制提供有力支持。

關(guān)鍵詞：路橋工程；風(fēng)險(xiǎn)；模糊證據(jù)推理；博弈論

0 引言

自改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，國(guó)家綜合實(shí)力顯著提升，社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)持續(xù)深化，城市化步伐明顯加快。隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，人們對(duì)交通基礎(chǔ)設(shè)施的需求日益增長(zhǎng)，其中路橋工程作為城市交通網(wǎng)絡(luò)的核心部分，在改善交通狀況、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方面發(fā)揮著重要作用。然而，在施工過(guò)程中不可避免地面臨各種風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率及其帶來(lái)的潛在損失都具有不確定性，對(duì)工程的安全管理提出了更高的要求。通過(guò)科學(xué)地評(píng)估施工安全風(fēng)險(xiǎn)，不僅可以有效降低風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，還能為我國(guó)的可持續(xù)發(fā)展提供有力的支撐。因此，系統(tǒng)地研究橋梁和道路工程的施工安全風(fēng)險(xiǎn)顯得尤為關(guān)鍵。

路橋工程是交通運(yùn)輸行業(yè)重要的組成部分，近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題進(jìn)行了研究。楊文亮等^[1]提出了一種路橋工程專(zhuān)項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估的改進(jìn)方法，用事故發(fā)生嚴(yán)重程度等級(jí)和事故發(fā)生概率等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)矩陣評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并將嚴(yán)重程度和概率等級(jí)細(xì)化到0.1標(biāo)度，提高了專(zhuān)項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性；柴繼昶等^[2]結(jié)合路橋工程的特點(diǎn)將墩柱高度評(píng)估指標(biāo)加入路橋工程總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，用改進(jìn)的德?tīng)柗品▽?duì)墩柱高度指標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；武田艷等^[3]通過(guò)構(gòu)建CIM模型，結(jié)合層次分析法和風(fēng)險(xiǎn)分解結(jié)構(gòu)建立了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，并探討分析了高速公路項(xiàng)目的施工風(fēng)險(xiǎn)；涂晶等^[4]建立了路橋工程建設(shè)項(xiàng)目應(yīng)急能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急能力評(píng)價(jià)方法，克服了模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算復(fù)雜、權(quán)重確定主觀性強(qiáng)且效率低等缺點(diǎn)；鄭明新等^[5]運(yùn)用AHP-CRITIC綜合賦權(quán)法求得施工方法權(quán)重，利用TOPSIS法對(duì)施工方法進(jìn)行定量排序，有效處理下穿工程評(píng)價(jià)的復(fù)雜性和標(biāo)準(zhǔn)模糊性，為方案評(píng)估優(yōu)化提供了有效途徑；周海怡等^[6]采用改進(jìn)的層次分析法和熵權(quán)法的組合賦權(quán)法，引入模糊理論，選取柯西分布隸屬函數(shù)并圍繞橋梁結(jié)構(gòu)工程特點(diǎn)進(jìn)行修正，計(jì)算各級(jí)指標(biāo)矩陣隸屬度值；黃玉冰等^[7]研究了基于博弈論組合賦權(quán)法的高速公路橋梁綜合評(píng)價(jià)方法，使用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)橋梁技術(shù)狀況，并考慮了橋梁自然退化的趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

近年來(lái)，信息融合逐漸應(yīng)用到工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估領(lǐng)域。姚浩等^[8]提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)安全風(fēng)險(xiǎn)耦合模型的評(píng)估方法，通過(guò)分析計(jì)算演化概率和損失，利用事故鏈分析風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，綜合評(píng)估建設(shè)工程安全風(fēng)險(xiǎn)；喬衛(wèi)亮等^[9]根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)不確定性和不可預(yù)見(jiàn)性的發(fā)展趨勢(shì)，提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，在傳統(tǒng)的事故樹(shù)分析方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)；王婧等^[10]構(gòu)建了可變模糊集理論模型，從地質(zhì)、勘察設(shè)計(jì)、施工管理三個(gè)方面對(duì)鐵路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行評(píng)價(jià)；蒙國(guó)往等^[11]將風(fēng)險(xiǎn)管理信息化系統(tǒng)的靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、動(dòng)態(tài)管理、風(fēng)險(xiǎn)知識(shí)管理模塊結(jié)合相關(guān)理論方法完成了風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)管控；婁長(zhǎng)圣等^[12]在信息化的基礎(chǔ)上，利用信息技術(shù)構(gòu)建了水利工程風(fēng)險(xiǎn)管理模型，使工程風(fēng)險(xiǎn)管理更科學(xué)。

本文針對(duì)路橋工程施工項(xiàng)目，采用工作結(jié)構(gòu)分解法對(duì)路橋工程進(jìn)行分解識(shí)別，構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)選。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于模糊證據(jù)推理的評(píng)價(jià)模型，對(duì)路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并提出應(yīng)對(duì)措施。

1 路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系構(gòu)建

路橋工程施工過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)，如前期準(zhǔn)備、資源配置、施工實(shí)施和機(jī)械設(shè)備操作等，都可能發(fā)生突發(fā)性事件，這些事件可能引發(fā)安全事故，導(dǎo)致人員傷害和財(cái)產(chǎn)損失。

1.1 事故風(fēng)險(xiǎn)

事故風(fēng)險(xiǎn)可能由多種因素引起，對(duì)施工的各個(gè)階段產(chǎn)生影響，包括但不限于工程的前期準(zhǔn)備、資源的合理分配、施工操作的執(zhí)行及機(jī)械設(shè)備的使用等存在的風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)

自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)是在某些情況下會(huì)對(duì)動(dòng)植物生存環(huán)境產(chǎn)生負(fù)面影響的自然現(xiàn)象，由于路橋工程往往延伸很遠(yuǎn)，并且經(jīng)過(guò)不同的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，更容易受到自然條件變化的影響。

1.3 公共衛(wèi)生風(fēng)險(xiǎn)

在施工過(guò)程中，由于參與的人員眾多，公共衛(wèi)生問(wèn)題變得尤為重要。需要特別關(guān)注的公共衛(wèi)生風(fēng)險(xiǎn)包括傳染病的爆發(fā)、突發(fā)性群體性疾病、食品衛(wèi)生安全問(wèn)題，以及與職業(yè)相關(guān)的健康威脅等。

1.4 社會(huì)安全風(fēng)險(xiǎn)

在路橋工程的建設(shè)過(guò)程中，社會(huì)安全問(wèn)題不容忽視。這類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)主要源于人類(lèi)行為和社會(huì)動(dòng)蕩，可能會(huì)使工程進(jìn)度受阻，甚至對(duì)工程結(jié)構(gòu)本身造成損害。

路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

2 路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

2.1 組合賦權(quán)法計(jì)算權(quán)重

2.1.1 基于序關(guān)系法的主觀權(quán)重確定

2.1.1.1 確定序關(guān)系

G1法又稱(chēng)序關(guān)系分析法^[13]，可對(duì)判斷矩陣的不一致性致因進(jìn)行分析。

評(píng)價(jià)指標(biāo)ai相對(duì)于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的重要程度大于aj，則記作ai＞aj（i， j=1， 2， …， n）。根據(jù)項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集{a1， a2， …， an}，邀請(qǐng)專(zhuān)家根據(jù)重要度從評(píng)價(jià)指標(biāo)集中選出n個(gè)指標(biāo)中最重要的一個(gè)指標(biāo)記為a*1，依次從剩下的指標(biāo)中篩選出a*2，a*3，…，a*n，經(jīng)過(guò)n-1次篩選后建立序關(guān)系集，則稱(chēng)評(píng)價(jià)指標(biāo)a1，a2，…，an按照“＞”建立了序關(guān)系。公式如下

a*={a*1， a*2， …， a*n}

a*1＞a*2＞…＞a*n（1）

式中，a*i表示{ai}按照序關(guān)系“＞”順序排列后的第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中（i=1， 2， …， n）。

2.1.1.2 相鄰兩個(gè)指標(biāo)之間重要程度比值

根據(jù)專(zhuān)家確定序的關(guān)系，設(shè)相鄰兩個(gè)指標(biāo)a*k-1與a*k的重要程度之比為rk，公式如下

rk=ω*k-1ω*k （k=n， n-1， …， 2）（2）

式中，ω*k-1，ω*k分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)a*k-1與a*k的權(quán)重系數(shù)，rk重要度賦值表見(jiàn)表1。

關(guān)于數(shù)值rk之間數(shù)值約束，有以下定理，若指標(biāo)a1，a2，…，an滿(mǎn)足式（1）的序關(guān)系，則rk-1與rk關(guān)系需滿(mǎn)足

rk-1≥rk （k=n， n-1， …， 2）（3）

2.1.1.3 權(quán)重系數(shù)計(jì)算

根據(jù)rk的定義求積，公式如下

∏ni=kri=ω*k-1ω*n（4）

對(duì)式（4）從2到n求和，公式如下

∑nk=2（∏ni=kri）=1ω*n-1（5）

計(jì)算第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，公式如下

ω*n=1+∑nk=2（∏ni=kri）^-1（6）

其余指標(biāo)權(quán)重，公式如下

ω*k-1=rkω*k （k=n， n-1， …， 2）（7）

2.1.1.4 專(zhuān)家群組判斷權(quán)重融合

考慮到權(quán)重會(huì)受主觀因素的干擾，對(duì)專(zhuān)家群組判斷權(quán)重進(jìn)行融合，融合權(quán)重ω″k（k=1， 2， …， n）分如下兩種情況：

（1）專(zhuān)家序關(guān)系判斷一致。設(shè)有Ny名專(zhuān)家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)集{a1， a2， …， an}的序關(guān)系判斷是一致的，求得權(quán)重系數(shù)依次為ω*1，ω*2，…，ω*n。專(zhuān)家j關(guān)于相鄰評(píng)價(jià)指標(biāo)a*k-1，j與a*k，j的重要度比例關(guān)系rk，j為ω*k-1，j/ω*k，j，公式如下

ω″n=1+∑nk=2（∏ni=kr*i）^-1（8）

ω″k-1=r*kω″k （k=n， n-1， …， 2）（9）

r*k=1Ny∑Nyj=1rk，j（10）

（2）專(zhuān)家序關(guān)系判斷不一致。指標(biāo)a*k，j的權(quán)重系數(shù)記為ω′k，j（k=1， 2， …， n），取其算術(shù)平均值作為N-Ny名專(zhuān)家的融合權(quán)重值并記為ω′k，公式如下

ω′k=1N-Ny∑N-Nyj=1ω′k，j（11）

專(zhuān)家群組判斷權(quán)重融評(píng)價(jià)指標(biāo)xj的融合權(quán)重ω″k，公式如下

ω″k=NyNω*k+N-NyNω′k（12）

2.1.2 基于熵權(quán)法的客觀權(quán)重確定

熵權(quán)法^[14]是一種基于信息量的客觀確定權(quán)重的方法，通過(guò)觀測(cè)值的信息大小來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重。具體步驟如下：

（1）建立指標(biāo)集矩陣。假設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，m個(gè)指標(biāo)，初始矩陣Ax，公式如下

Ax=X11X12…X1nX21X22…X2nXm1Xm2…Xmn（13）

（2）標(biāo)準(zhǔn)化處理。

正向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程公式如下

X′ij=Xij-min（Xj）max（Xj）-min（Xj）（14）

逆向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程公式如下

X′ij=max（Xj）-Xijmax（Xj）-min（Xj）（15）

適度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程公式如下

X′ij=Xij-min（Xj）X0-min（Xj） （Xij＜X0）max（Xj）-Xijmax（Xj）-X0 （X0≤Xij）（16）

a為大于X′ij的最小正整數(shù)，通常取1，非負(fù)化處理得到Y(jié)ij，公式如下

Yij=X′ij+a（17）

經(jīng)過(guò)非負(fù)化處理得到矩陣Ay，公式如下

Ay=Y11Y12…Y1nY21Y22…Y2nYm1Ym2…Ymn（18）

（3）求出第i個(gè)樣本第j項(xiàng)指標(biāo)占該指標(biāo)的權(quán)重Pij，公式如下

Pij=Yij∑mi=1Yij（19）

（4）求出評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值ej，公式如下

ej=-1lnm∑mi=1PijlnPij（20）

（5）求出評(píng)價(jià)指標(biāo)的差異化系數(shù)，公式如下

gj=1-ej（21）

（6）求出評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)ωj，公式如下

ωj=gj∑mi=1gj（22）

2.1.3 基于博弈論組合賦權(quán)法的綜合權(quán)重確定

為避免主觀賦權(quán)或單一賦權(quán)的局限性，運(yùn)用博弈論組合賦權(quán)法^[15]進(jìn)行組合賦權(quán)，核心思想在于運(yùn)用Nash均衡作為協(xié)調(diào)目標(biāo)，使得各個(gè)基本權(quán)重與組合權(quán)重之間的偏差之和達(dá)到最小。具體步驟如下：

（1）構(gòu)造權(quán)重向量集uk。公式如下

uk={uk1， uk2， …， ukj} （k=1， 2， …， L）（23）

（2）構(gòu)建權(quán)重向量線(xiàn)性組合上述L個(gè)向量的線(xiàn)性組合。公式如下

u=∑mi=1λk×uTk （k=1， 2， …， L）（24）

式中，λk為線(xiàn)性組合系數(shù)；u為基于基本權(quán)重集的一種可能權(quán)重向量，它的全體{u|u=∑1i=1λk×uTk}。其中，λk＞0表示可能的權(quán)重向量集。

（3）構(gòu)造最優(yōu)線(xiàn)性組合。通過(guò)優(yōu)化λk，尋找最滿(mǎn)意的權(quán)重向量，使用多目標(biāo)博弈集合模型優(yōu)化L個(gè)線(xiàn)性組合系數(shù)λ={λ1， λ2， …， λL}，使得u與各個(gè)uk的離差最小化，公式如下

min‖∑Lk=1λk×uTk-uTk‖2 （k=1， 2， …， L）（25）

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，得出式（25）最優(yōu)化的一階導(dǎo)數(shù)條件，公式如下

∑mi=1λk×uk×uTk=uk×uTk （k=1， 2， …， L）（26）

對(duì)上式子求一階導(dǎo)數(shù)可得等價(jià)線(xiàn)性方程組，公式如下

u1uT1u1uT2…u1uTlu2uT1Yu2uT2…u2uT1uLuT1uLuT2…uLuT1λ1λ2λL=u1uT1u2uT2uLuTL（27）

求解后得最優(yōu)線(xiàn)性組合系數(shù)λ={λ1，λ2…，λL}。

（4）如果算出的權(quán)重最后的和不一定等于1，需要對(duì)最優(yōu)線(xiàn)性組合系數(shù)進(jìn)行歸一化處理。公式如下

λ*k=λk∑li=1λk（28）

（5）計(jì)算綜合權(quán)重。公式如下

ω=∑li=1λ*kuTk （k=1， 2， …， L）（29）

2.2 基于模糊證據(jù)推理的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

2.2.1 數(shù)據(jù)處理

2.2.1.1 定性的信息

當(dāng)N=Nl時(shí)，可以直接實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。公式如下

βn1=γn2，n1=n2，n1∈N，n2∈Nl（30）

當(dāng)N≠Nl時(shí)，可根據(jù)數(shù)據(jù)資料、相關(guān)領(lǐng)專(zhuān)家知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)信息等，將FH1上的FH1n的信度an1，n2（n1∈N， n2∈Nl）的形式等價(jià)于FH上的FHn，公式如下

FHln2{（FHnl， an1，n2），n1∈N，n2∈Nl}（31）

式中，0≤an1，n2≤1，∑Nn1=1an1，n2=1，為不失一般性，通過(guò)矩陣轉(zhuǎn)化，式（31）中的算法可表示為

B=FH1FH2FHna1，1a1，2…a1，Nla2，1a2，2…a2，NlaN，1aN，2…aN，NlFHl1FHl2…FHln×γ1γ2γNl（32）

2.2.1.2 定量數(shù)據(jù)

假設(shè)某風(fēng)險(xiǎn)因素Pl的風(fēng)險(xiǎn)值為rl=I（R），那么風(fēng)險(xiǎn)因素Pl在模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)FHn與FHn+1上的隸屬度分布可表示為μFHn和μFHn+1，隸屬度風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)預(yù)處理如圖2所示。

若通過(guò)計(jì)算得到風(fēng)險(xiǎn)因素Pl的隸屬度μFHn，μFHn+1的和不為1，通過(guò)式（33）～式（34）對(duì)隸屬度歸一化處理，最后可求得某風(fēng)險(xiǎn)因素的Pl的模糊信度結(jié)構(gòu)FBS（Pl）={（FHn， βn）}。公式如下

βn=μFHnμFHn+μFHn+1（33）

βn+1=μFHn+1μFHn+μFHn+1（34）

2.2.2 模糊證據(jù)推理算法

風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Pl的基本可信度mass函數(shù)值為

mln=ωlβn （n=1， 2， …， N; l=1， 2， …， L）（35）

mlH=1-∑Nn=1mln（36）

mlH=1-ωl（37）

m^lH=ωl1-∑Nn=1βn（38）

式中，mln為風(fēng)險(xiǎn)因素Pl在模糊風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為FHn上的基本可信度分配；mlH表示風(fēng)險(xiǎn)因素Pl由于信息無(wú)法確定的部分風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)因素Pl無(wú)法確定的風(fēng)險(xiǎn)分為mlH和m^lH，且mlH=mlH+m^lH。模糊證據(jù)推理融合算法公式如下

mFn=k∏Ll=1（mln+mlH）-∏Ll=1mlH， （l=1， 2， …， L; n=1， 2， …， N）（39）

mFn，n+1=kμ^maxFHn，n+1∏Ll=1（mln+mln+1+mlH）-∏Ll=1（mln+mlH）-∏Ll=1（mln+1+mlH）+∏Ll=1mlH（40）

m^FH=k∏Ll=1mlH-∏Ll=1m-lH（41）

mFH=k∏Ll=1m-lH（42）

其中k值的算法如下

k=∑N-1n=1（1-μ^maxFHn，n+1）∏Ll=1［mln+mlH］-∏Ll=1mlH+∑N-1n=1μ^maxFHn，n+1∏Ll=1［mln+mln+1+mlH］-∏Ll=1［mln+1+mlH］+∏Ll=1［mlN+mlH］^-1（43）

βFn=mFn1-mFH（44）

βFn，n+1=mFn，n+11-mFH（45）

βFH=FH1-mFH（46）

首先根據(jù)式（39）～式（43）融合運(yùn)算得到路橋工程施工風(fēng)險(xiǎn)F的基本可信度函數(shù)mFn、mFn+1，以及在FHn和FHn+1兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)交集上的mass函數(shù)mFn，n+1，對(duì)可信度函數(shù)進(jìn)行歸一化；然后通過(guò)式（44）～式（46）得到路橋工程施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果。式中，mFn和mFn+1表示風(fēng)險(xiǎn)F的基本可信度函數(shù)；mFn，n+1表示兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)交集上的mass函數(shù)；βFn表示為融合L個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)后，風(fēng)險(xiǎn)F在模糊風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)FHn上的信度；βFn，n+1則表示風(fēng)險(xiǎn)F在風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)FHn和FHn+1交集上的置信度；βFH表示由于信息未收集到而無(wú)法確定的部分風(fēng)險(xiǎn)。

2.2.3 證據(jù)推理信度交集分配

設(shè)模糊風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)FHn和FHn+1及二者交集FHn，n+1，模糊交集信度分配如圖3所示，F(xiàn)Hn，n+1僅與模糊風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)FHn和FHn+1相交，因此風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)FHn，n+1應(yīng)一等程度分配到這兩個(gè)有交集的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)上。

那么，給出FHn，n+1的信度βFn，n+1一定程度上匹配模糊風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)FHn和FHn+1上的信度上βFn和βFn+1，公式如下

βFn=Sn+AFn+Sn+1Sn+Sn，n+1+Sn+1（47）

βFn+1=Sn+AFn+1+Sn，n+1Sn+Sn，n+1+Sn+1（48）

式中，Sn、Sn，n+1、Sn+1為FHn，n+1、FHn、FHn+1交集的面積；AFn和AFn+1為FHn，n+1的信度匹配算子，公式如下

AFn=12（1-dndn+dn+1）+SnSn+Sn+1（49）

AFn+1=12（1-dn+tdn+dn+1）+Sn+1Sn+Sn+1（50）

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

以某市內(nèi)環(huán)提速二期工程項(xiàng)目為例，項(xiàng)目總長(zhǎng)度大約為30km，預(yù)計(jì)總投資約為105億元。內(nèi)環(huán)西線(xiàn)南段為內(nèi)環(huán)提速改造二期項(xiàng)目子項(xiàng)，北起鄧城大道南（WK3+315），南至人民西路北，止點(diǎn)通過(guò)地面段與現(xiàn)狀臥龍大橋銜接（WK8+471.8），道路紅線(xiàn)寬60m，全長(zhǎng)約5.16km；除止點(diǎn)地面段以外，其余均采用“主線(xiàn)高架+地面鋪道”的建設(shè)方式，主線(xiàn)雙向6車(chē)道，高架長(zhǎng)5000m，寬26m；地面鋪道雙向6車(chē)道；全線(xiàn)設(shè)東西軸線(xiàn)立交1處立交點(diǎn)，8條上下橋匝道及2處地面出入口，改建1座人行過(guò)街天橋。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)綜合權(quán)重的確定

3.2.1 基于序關(guān)系法的主觀權(quán)重

本文將路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)分為事故風(fēng)險(xiǎn)（F1）、自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)（F2）、公共衛(wèi)生風(fēng)險(xiǎn)（F3）、社會(huì)安全風(fēng)險(xiǎn)（F4）4個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。邀請(qǐng)5名專(zhuān)家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行序關(guān)系優(yōu)先級(jí)排序，根據(jù)式（1）～式（2）得到專(zhuān)家一級(jí)指標(biāo)排序與重要度，見(jiàn)表2。

根據(jù)式（3）～式（6）得到各專(zhuān)家對(duì)一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重，見(jiàn)表3。

根據(jù)式（7）～式（12），計(jì)算得出施工安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)序關(guān)系權(quán)重，見(jiàn)表4。一級(jí)指標(biāo)的主觀權(quán)重見(jiàn)表5。

3.2.2 基于熵權(quán)法的客觀指標(biāo)

根據(jù)式（13）～式（20）計(jì)算各指標(biāo)的熵值，結(jié)果見(jiàn)表6。

根據(jù)式（21）進(jìn)行歸一化處理，根據(jù)式（22）求得一級(jí)指標(biāo)客觀權(quán)重，見(jiàn)表7。同理可求二級(jí)指標(biāo)客觀權(quán)重。

3.2.3 基于博弈論的組合權(quán)重

根據(jù)式（23）～式（29），得出路橋工程施工風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)組合權(quán)重，一級(jí)指標(biāo)綜合權(quán)重見(jiàn)表8。

3.3 基于模糊證據(jù)推理的綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)分析的相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，建立模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)，本例分為5個(gè)分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí){FH1，F(xiàn)H2，F(xiàn)H3，F(xiàn)H4，F(xiàn)H5}，即{低風(fēng)險(xiǎn)，較低風(fēng)險(xiǎn)，中等風(fēng)險(xiǎn)，較高風(fēng)險(xiǎn)，高風(fēng)險(xiǎn)}，路橋工程模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)如圖4所示。

對(duì)于語(yǔ)言定性描述的信息，如“機(jī)械設(shè)備事故風(fēng)險(xiǎn)”風(fēng)險(xiǎn)值為中，可表示為A1=（0， 0， 1， 0， 0）T，將專(zhuān)家調(diào)查給出的定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化矩陣A2如下

A2=FH1FH2FH3FH4FH50.0FHl10.6FHl20.4FHl30.0FHl40.0FHl50.00.00.80.20.00.00.00.90.10.00.00.00.50.50.00.00.00.20.80.0

通過(guò)式（32），可得“機(jī)械設(shè)備事故風(fēng)險(xiǎn)”的模糊信度結(jié)果為

P3=β1β2βn=A1×A2=FH1FH2FH3FH4FH50.0FHl10.6FHl20.4FHl30.0FHl40.0FHl50.00.00.80.20.00.00.010.00.00.00.00.50.50.00.00.00.20.80.0×00100=00100

即FBS3={（FH1，0），（FH2，0.4），（FH3，0.6），（FH4，0），（FH5，0）}，“交通事故風(fēng)險(xiǎn)”的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)處于FH2=“較低”的信度，為0.4，F(xiàn)H3=“中等”的信度為0.6。按照以上模糊信度結(jié)構(gòu)計(jì)算方法，施工安全風(fēng)險(xiǎn)因素信度結(jié)構(gòu)見(jiàn)表9。

首先，計(jì)算出每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的基本可信度mass數(shù)，根據(jù)主客觀賦權(quán)得到每個(gè)路橋工程施工風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重；其次，運(yùn)用模糊證據(jù)推理法式（39）～式（46），對(duì)路橋工程風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行融合計(jì)算；最后，運(yùn)用式（47）～式（50）對(duì)模糊交集置信度進(jìn)行分配，得出風(fēng)險(xiǎn)事件模糊信度結(jié)構(gòu)融合結(jié)果，事故風(fēng)險(xiǎn)融合風(fēng)險(xiǎn)見(jiàn)表10。

通過(guò)證據(jù)推理算法對(duì)以上7個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行融合，可以得到“事故風(fēng)險(xiǎn)”的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，通過(guò)式（39）可求得信息融合結(jié)果。

當(dāng)n=1時(shí)，mF1=0k；n=2時(shí)，mF1=0.271 9k；n=3時(shí)，mF1=0.226 9k；n=4時(shí)，mF1=0；n=5時(shí)，mF1=0.226 9k。

通過(guò)式（40）的計(jì)算出兩個(gè)隸屬度等級(jí)的部分。

當(dāng)n=1時(shí)，mF1，2=0kμ^maxFHn，n+1；當(dāng)n=2時(shí)，mF2，3=0.1647kμ^maxFHn，n+1；當(dāng)n=3時(shí)，mF3，4=0kμ^maxFHn，n+1；當(dāng)n=4時(shí)，mF4，5=0kμ^maxFHn，n+1。

通過(guò)式（43）求得歸一化系數(shù)k值，根據(jù)兩個(gè)模糊等級(jí)相交的最大值算出kμ^maxFHn，n+1，根據(jù)式（44）～式（46）可得“事故風(fēng)險(xiǎn)”的模糊信度結(jié)構(gòu)，事故風(fēng)險(xiǎn)融合風(fēng)險(xiǎn)見(jiàn)表11。

對(duì)交集部分的隸屬度進(jìn)行分配，根據(jù)式（47）～式（50）計(jì)算得出風(fēng)險(xiǎn)模糊信度結(jié)果為

FBS（F1）={（FH1，0），（FH2，0.538 7），（FH3，0.461 3），（FH4，0），（FH5，0）}

同理可得，“自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)”“公共衛(wèi)生風(fēng)險(xiǎn)”“社會(huì)安全風(fēng)險(xiǎn)”及最后的融合結(jié)果，一級(jí)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果及綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表12。

施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的最終結(jié)果為：該項(xiàng)目處于“低風(fēng)險(xiǎn)”等級(jí)的置信度為0.031 0，處于“較低風(fēng)險(xiǎn)”等級(jí)的置信度為0.475 0，處于“中等風(fēng)險(xiǎn)”的之置信度為0.489 6。綜上所述，工程風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)處于“中等風(fēng)險(xiǎn)”等級(jí)，工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)符合正常狀態(tài)，與實(shí)際相符。

4 結(jié)語(yǔ)

本文探討了路橋工程的施工安全風(fēng)險(xiǎn)，包括風(fēng)險(xiǎn)因素的識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重分配及整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。

在確定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了一個(gè)基于模糊證據(jù)理論的路橋工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估框架。該框架旨在量化評(píng)估過(guò)程中的不確定性，通過(guò)融合模糊邏輯和證據(jù)推理技術(shù)，綜合考慮了風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率及其潛在影響，從而形成了一個(gè)二維的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系，通過(guò)實(shí)例對(duì)該工程的安

全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了深入分析和評(píng)估。此模型為分析和應(yīng)對(duì)路橋工程的安全風(fēng)險(xiǎn)提供了依據(jù)，促進(jìn)了工程的有序開(kāi)展，并從安全風(fēng)險(xiǎn)管理的角度推動(dòng)了路橋工程的持續(xù)發(fā)展。

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收稿日期：2024-08-21

作者簡(jiǎn)介：

郭瑩（通信作者）（1998—），女，研究方向：工程項(xiàng)目管理、信息技術(shù)。

何流（1995—），男，研究方向：工程項(xiàng)目管理、信息技術(shù)。

李東可（1998—），女，研究方向：水利工程建設(shè)管理。

楊康（1995—），男，研究方向：工程項(xiàng)目管理、信息技術(shù)。

李世華（2000—），女，研究方向：水利工程建設(shè)管理。

楊睿宇（1999—），男，研究方向：工程項(xiàng)目管理及信息技術(shù)。