三角函數(shù)表的來歷

三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的，其本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射.三角函數(shù)值就是一個特定角所對應(yīng)的值，而三角函數(shù)表就是包含各種度數(shù)的角的三角函數(shù)值的表，包括正弦值、余弦值、正切值、正割值等.一般比較詳細的三角函數(shù)表包含了1°～360°的角的函數(shù)值.

三角函數(shù)表發(fā)展到今天，經(jīng)歷了許多變遷.

最初，三角函數(shù)的概念是在探索天文現(xiàn)象時發(fā)現(xiàn)的，三角函數(shù)的周期性變化可以在一定程度上從數(shù)學(xué)的角度，解釋天文現(xiàn)象的周期性變化.三角函數(shù)表的最早形態(tài)，可以追溯到古希臘天文學(xué)家托勒密的著作《天文學(xué)大成》中記錄的“弦表”.由于托勒密那時還不會使用十進制小數(shù)，于是他是把半徑的60分之1作為長度單位，在制作這張弦表時使用的就是半徑為60單位的圓的圓心角，并且記錄了弦長.因此，正弦函數(shù)值的變化也是在圓半徑不變的基礎(chǔ)上，隨著弦長的變化而變化的.這張弦表可以視為最早的正弦表.

因此，最早的三角函數(shù)值多為弦值，直到中亞細亞天文學(xué)家阿爾·巴坦尼通過將一根桿直立在地上與水平插在墻上，借助陰影測量太陽仰角的時候，才得出了余切值與正切值，即桿立在地上時，陽光在地上投射的影子長度即余切值；桿水平插在墻上時，陽光在墻面上投射的影子長度即正切值.

后來，14世紀的英國數(shù)學(xué)家布拉瓦丁正式將正切值與余切值引入到了三角的計算之中.隨著時間的推移，天文學(xué)家哥白尼的學(xué)生利提克斯認為，當時天文觀測對精度的需求越來越高，計算精確三角函數(shù)值的需要也越來越迫切，于是他便開始著手制作包括正弦、正切和正割的三角函數(shù)表.遺憾的是，他生前沒能完成這項工作，直到 1596 年，三角函數(shù)表才由他的學(xué)生鄂圖完成并公諸于世.

現(xiàn)在，隨著計算機的出現(xiàn)，三角函數(shù)值的計算也愈加精密、愈加方便.三角函數(shù)表便慢慢消失在我們的視野中了.