核心素養(yǎng)導向下小學數學課堂的轉變

數學是研究數量關系和空間形式的科學。它源于現實世界，是對現實世界的抽象和概括。作為傳播人類文明的工具和語言，數學在現代社會越來越重要?，F代人工智能、大數據等的發(fā)展，使數學的研究領域越來越廣泛，對數學的學習要求也越來越高?！读x務教育小學數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）提到數學教育承擔著落實立德樹人根本任務和實施素質教育的功能，那小學數學課堂應該怎樣改變？本文以人教版《數學》五年級下冊第1單元“觀察物體（三）”為例，展開探討。

一、知識內容分析

本單元屬于“圖形與幾何”的內容。新課標在“課程內容”部分提出了“學生經歷從實際物體抽象出幾何圖形的過程，認識圖形的特征，感悟點、線、面、體的關系；積累觀察和思考的經驗，逐步形成空間觀念”。這是小學階段對學生在“圖形與幾何”方面對基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動的要求。整體看，新課標將“圖形與幾何”的內容整合成兩大主題：圖形的認識與測量、圖形的位置與運動。在小學三個學段，知識之間相互關聯，螺旋上升，逐段推進。

“觀察物體（三）”這一單元屬于“圖形的認識與測量”這一主題。在新課標“課程內容”部分的“圖形與幾何”中，兩個學段中都提到了“觀察物體”：第二學段——能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體；第三學段——對于簡單物體，能辨認從不同方向（前面、側面、上面）的形狀圖。教材對此內容在二年級上冊、四年級下冊和五年級下冊進行了編排。根據教材的安排，本單元屬于第三學段的教學內容。因此，它是在二年級和四年級學習的基礎上進行教學的，而“怎樣通過本單元落實學生的核心素養(yǎng)？”“本單元怎樣落實數學思想方法？”“怎樣在本單元落實好學科立德樹人的任務？”等問題都是需要重點突破的。

在學習本單元內容之前，學生已學習了從不同角度觀察實物、單個立體圖形和幾何組合體。在此基礎上，本單元將進一步學習從一個或多個方向將觀察到的圖形拼搭出相應的幾何組合體，即根據平面圖形還原立體圖形，包括從給出的一個或三個方向觀察到的圖形拼搭出相應的幾何組合體。

因此，學習本單元是使學生能根據從一個方向看到的平面圖形，經過想象與推理，總結出這一組立體圖形有很多不同的擺法；能根據從上面、正面、左面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察基本就能確定立體圖形的形狀。這中間“讓學生理解根據從一個角度觀察到的平面圖形能拼擺出多種不同位置關系和形狀的立體圖形”是重點知識；而難點是“能根據從三個角度觀察到的圖形經過想象與推理，拼擺出這一組立體圖形的位置關系和形狀”。而突破此重難點，通過動手操作、推理想象、演繹、歸納就必不可少了。

二、數學核心素養(yǎng)

對于數學學科的核心素養(yǎng)，新課標中提到，小學階段，核心素養(yǎng)主要表現為數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識。本單元重點關注的核心素養(yǎng)是空間觀念和應用意識?？臻g觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。具體來說，空間觀念是實物和圖形的關系，這是兩個方向。這就是說，根據實物來抽象出幾何圖形，這是一個方向，另外一個就是根據幾何圖形想象出所描述的實際物體。

在本單元中，課前復習、例1、例2、例3、總結練習四個環(huán)節(jié)，都滲透著對空間觀念的訓練。這四個環(huán)節(jié)以一個循序漸進的方式做一件事情：從平面圖形還原立體圖形。在這里既做到了訓練學生的空間想象能力，又對學生空間觀念的建立起了啟發(fā)的作用。生活中，我們常做的是根據實際物體抽象出平面形狀，而根據平面圖形還原立體圖形要難且不常見。因此，在課堂上，就從學生小時候常玩的游戲入手，降低學生的認知難度和高度。同時在例1、例2的學習過程中，時刻注重學生生活與數學圖形的聯系，借助實物進行空間觀念的建立，使學生既做到了空間觀念的建立，又有根據地去想象。所以說，空間觀念的建立必須是有基礎的，不是想當然的自由行為。

應用意識實際在整個數學學習中都貫穿始終。它主要是指有意識地利用數學的概念、原理等解釋現實世界的現象和規(guī)律，并解決現實問題。在本單元中，通過圖形的還原和重構，引導學生逐步體會數學中“圖形與幾何”范疇內圖形的變化和關系，體會到點、線、面、體的內在聯系，最終應用內在聯系，深刻理解長方體、正方體的結構，為后面的長（正）方體認識、表面積、體積等的學習打好基礎。

三、數學思想方法分析

除了知識，數學的基本思想更是貫穿在整個數學學習中。而數學的基本思想主要有兩個：一個是演繹，一個是歸納。演繹包含著推理、邏輯等思想；而歸納包含著對比、類比等思想。歸納思想需要通過演繹來證明是不是對；而演繹思想又需要通過歸納來總結提升。除此以外，數形結合的思想、等量替換的思想等都是在數學課堂上對應體現的。

在本單元中，重點滲透的思想是演繹、推理、歸納。通過演繹、推理，最終歸納、總結方法。這是數學學習的方法和思想，也是任何學科學習的方法和思想，更是一種學習能力。

在本單元中，根據課前復習，先從比較簡單的入手，讓學生初步體會平面圖形還原立體圖形的過程。而到了例1，用4個正方體擺出1個從正面看是由3個正方形組成的長方形，這里通過實際的擺、小組的討論、匯報總結，體現出演繹、推理、歸納的過程。而例2，雖然難度有增加，但在前面有了例1研究方法的指引，學生可以進行自主演繹、推理、歸納和總結。演繹、推理、歸納、總結，充分體現了數學學科嚴謹、有序、邏輯等內在特征。也正是有了演繹、歸納，才體現了數學的嚴謹和簡潔。

四、學科德育分析

學習過程就是數學知識積累、方法掌握、運用內化的過程，同時是數學思維品質不斷培養(yǎng)強化的過程。所以本單元體現的學科德育任務是：學習是循序漸進的過程，它要經歷由易到難、由簡入繁的一般途徑。通過課堂的設計，使學生體會和認識到學習最大的捷徑就是：簡單處入手——尋找規(guī)律——解決難題——總結方法。因此，當在生活、學習中遇到困難，不應畏難，也不應繞道，而要理性地思考、分析，由簡入繁慢慢解決，這樣很多事情也就在不自覺中解決了。

這個單元的教學給我們很多啟示：現在的數學課堂不再是數學知識的累加，也不再是數學技能的反復訓練，它更要有學科核心素養(yǎng)的指引、數學方法指導、學科德育任務的落實。它們不是單獨存在，也不是孤立無援，而是有機地融合在一起。知識、技能、思想、經驗充實在課堂的每一個細節(jié)中——這才是我們所要追求的數學和諧課堂。

（作者單位：山東省濟南市勝利大街小學）