考慮碳排放的地下洞室群施工資源動(dòng)態(tài)均衡優(yōu)化

摘要：在中國(guó)“雙碳”目標(biāo)的背景下，持續(xù)推進(jìn)地下洞室群等大型工程施工快速向低碳、綠色方向轉(zhuǎn)型是當(dāng)前面臨的焦點(diǎn)問(wèn)題。為了保證地下洞室群施工資源合理配置，實(shí)現(xiàn)綠色低碳施工，提出了一種衡量施工期碳排放均勻程度的指標(biāo)“碳熵”，結(jié)合“資源熵”作為資源均衡的度量，建立了考慮碳排放和資源配套施工的資源均衡優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了一種內(nèi)點(diǎn)算法進(jìn)行求解；在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了考慮施工進(jìn)度延誤條件下的資源動(dòng)態(tài)優(yōu)化流程，以確保發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事件后施工資源配置能得到及時(shí)優(yōu)化與調(diào)整。烏東德水電站工程實(shí)例應(yīng)用表明：該模型準(zhǔn)確有效，可以提高資源總體均衡程度，降低施工期的資源投入峰值和碳排放峰值，從而提高資源配置效率。

關(guān) 鍵 詞：地下洞室群；碳排放；資源配套；資源均衡；動(dòng)態(tài)優(yōu)化；烏東德水電站

中圖法分類號(hào)：TV511；C935

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.08.018

0 引 言

近年來(lái)，中國(guó)水電資源開(kāi)發(fā)重心逐漸轉(zhuǎn)向四川、云南、西藏等水能資源豐富的西南深山峽谷地區(qū)，一大批高拱壩相繼建設(shè)，地下洞室群工程的修建規(guī)模也越來(lái)越大。盡管地下洞室群有諸多優(yōu)勢(shì)且被廣泛應(yīng)用，但其施工中需要面對(duì)的困難同樣嚴(yán)峻。地下洞室群空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各洞室、隧洞、廊道、施工通道布置縱橫交錯(cuò)，開(kāi)挖量大，施工工期長(zhǎng)，工序眾多且搭接關(guān)系復(fù)雜，容易導(dǎo)致資源配置不均衡；同時(shí)，地下洞室群施工所涉及的機(jī)械設(shè)備種類繁多，存在大量的機(jī)械配套現(xiàn)象，并且對(duì)能源的消耗十分巨大，會(huì)產(chǎn)生大量碳排放。然而，地下洞室群施工工作面狹小、空間相對(duì)封閉，施工期碳排放直接影響工作環(huán)境。因此，有必要在施工資源配置過(guò)程中將碳排放作為一個(gè)重要指標(biāo)加以考慮，通過(guò)調(diào)整碳排放時(shí)段及降低碳排放峰值來(lái)減緩碳排放對(duì)施工環(huán)境的負(fù)面影響。一方面，地下洞室群施工過(guò)程中，短時(shí)間內(nèi)集中排放大量二氧化碳，會(huì)對(duì)施工環(huán)境造成較大沖擊，從而影響工人工作環(huán)境；另一方面，在給定的時(shí)間范圍內(nèi)，早期的大量碳排放在大氣中停留時(shí)間比后期碳排放的時(shí)間更長(zhǎng)，對(duì)施工環(huán)境的負(fù)面影響更大^［1-2］。而在施工中較均勻地釋放二氧化碳，降低各周期內(nèi)碳排放量峰值則可以使環(huán)境能夠逐步適應(yīng)并吸收排放物，避免了溫室氣體集中于早期大量排放，從而減輕環(huán)境壓力，以滿足“雙碳”目標(biāo)的要求。

在工程管理研究中，資源均衡問(wèn)題（resource leveling problem，RLP）一直是國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注焦點(diǎn)，目前已經(jīng)提出了許多有價(jià)值的模型。資源均衡優(yōu)化模型中的差異體現(xiàn)在資源均衡度量的選擇或構(gòu)造上，資源均衡的度量多基于資源使用量平方的加權(quán)和、資源使用量與給定的資源使用量之間的絕對(duì)偏差以及任意兩個(gè)相鄰時(shí)間段內(nèi)的資源使用量來(lái)判斷^［3］。乞建勛等^［4］使用“資源熵”對(duì)資源均衡程度進(jìn)行度量；Rayes等^［5］提出兩種新的資源均衡指標(biāo)，即解雇后再雇用的資源總量（release and re-hire，RRH）和資源閑置天數(shù)（resource idle days，RID）；何立華等^［6］提出資源波動(dòng)成本（resource fluctuation cost，RFC）作為資源均衡度量指標(biāo)；董進(jìn)全等^［7］以資源峰值最小化作為資源均衡的度量；Qiao等^［8］提出了歸一化熵和相對(duì)熵作為RLP的目標(biāo)函數(shù)。另一方面，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者考慮從不同角度提出了許多資源均衡優(yōu)化模型，如宋洋等^［9］考慮資金利息的情況下，提出了考慮資金時(shí)間價(jià)值因素的資源均衡優(yōu)化模型；王家等^［10］考慮到工序計(jì)劃開(kāi)始時(shí)間的間隔率變量，建立了以間隔率變量表示的建設(shè)工程項(xiàng)目資源均衡優(yōu)化模型；Li等^［11］考慮到項(xiàng)目結(jié)構(gòu)的靈活性，提出了應(yīng)對(duì)具有柔性結(jié)構(gòu)的資源均衡問(wèn)題的非線性整數(shù)規(guī)劃模型；郭海濱等^［12］引入工序間斷率、間斷延期率等無(wú)量綱變量，建立了一種新型的工序可間斷的資源均衡優(yōu)化模型；Hariga等^［13］針對(duì)工序拆分的情況，提出了一種允許工序拆分且最小化其拆分成本的資源均衡優(yōu)化模型；Ghoddousi等^［14］同時(shí)考慮多模式資源受限項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題、離散時(shí)間成本權(quán)衡問(wèn)題以及資源分配和資源均衡問(wèn)題，提出了多模式資源約束離散時(shí)間-成本-資源優(yōu)化模型；龐南生等^［15］針對(duì)活動(dòng)單模式資源均衡方法的缺陷，建立了以活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間及資源強(qiáng)度與資源方差之間的函數(shù)關(guān)系作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的資源均衡優(yōu)化模型；Damci等^［16］通過(guò)區(qū)分參與資源均衡的活動(dòng)，建立了一個(gè)考慮資源均衡中活動(dòng)浮動(dòng)消耗率的模型；龐南生等^［17］分析了活動(dòng)與資源實(shí)際工作模式，構(gòu)建了廣義時(shí)序關(guān)系下活動(dòng)多模式與離散型資源非常規(guī)配置的均衡優(yōu)化模型；王仁超等^［18］在滿足資源限量的情況下，將資源波動(dòng)分為可接受波動(dòng)與不可接受波動(dòng)兩類，建立資源優(yōu)化模型；劉迅等^［19］考慮資源波動(dòng)所引起的成本增加的實(shí)質(zhì)，提出了反映資源均衡的資源閑置及資源流動(dòng)數(shù)量的模型；Jun等^［20］為實(shí)現(xiàn)資源利用效率最大化且項(xiàng)目工期最小化，提出了一種能夠測(cè)量并最小化因進(jìn)度優(yōu)化調(diào)整而導(dǎo)致的資源波動(dòng)的模型；Coughlan等^［21］提出了一種新的用于求解具有可用性約束的多模式資源受限項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題的混合整數(shù)規(guī)劃模型，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)最小化資源的可用性成本；馬國(guó)豐等^［22］從項(xiàng)目實(shí)施及投資主體的關(guān)注點(diǎn)出發(fā)，提出資源受限情況下的項(xiàng)目多資源均衡-投資成本優(yōu)化的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型；Rieck等^［23］針對(duì)經(jīng)典的資源均衡問(wèn)題和“過(guò)載問(wèn)題”，提出了基于智能離散時(shí)間公式的小寫(xiě)混合整數(shù)線性模型；張立輝等^［24］提出一種新的基于平衡線法（line of balance，LOB）的資源均衡方法，建立了重復(fù)性項(xiàng)目資源均衡優(yōu)化模型。

綜上所述，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)資源均衡問(wèn)題開(kāi)展了廣泛研究，但是針對(duì)考慮碳排放的施工資源均衡問(wèn)題的研究還鮮見(jiàn)報(bào)道。事實(shí)上，施工過(guò)程中的碳排放與施工資源配置密切相關(guān)，開(kāi)展此項(xiàng)研究不僅能提高施工資源配置效率，而且有利于實(shí)現(xiàn)綠色低碳施工目標(biāo)。因此，本文針對(duì)地下洞室群施工中存在的機(jī)械配套現(xiàn)象，考慮碳排放因素，建立資源均衡優(yōu)化模型，并運(yùn)用內(nèi)點(diǎn)算法求解及動(dòng)態(tài)優(yōu)化，最后結(jié)合工程實(shí)例驗(yàn)證模型的有效性。

1.1 模型假設(shè)

本文考慮實(shí)際施工過(guò)程中存在的資源配套^［25］和資源碳排放問(wèn)題，在不改變工序間邏輯關(guān)系和總工期的前提下，通過(guò)調(diào)整非關(guān)鍵工序的開(kāi)始時(shí)間，降低資源消耗波動(dòng)和均勻各周期碳排放量，從而建立資源均衡優(yōu)化模型，該過(guò)程有以下假設(shè)：① 項(xiàng)目總工期保持不變；② 各工序需要消耗資源的種類和總數(shù)量保持不變；③ 各工序的持續(xù)時(shí)間和工序間的邏輯關(guān)系保持不變；④ 各工序的實(shí)際開(kāi)始時(shí)間只能在總時(shí)差允許范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整；⑤ 所有工序均不可中斷，不存在任務(wù)拆分或分段進(jìn)行的情況；⑥ 假定各工序均采用配套資源（機(jī)械設(shè)備）施工，不配套的資源（人工、材料、風(fēng)、水、電等）不予考慮；⑦ 僅考慮施工過(guò)程中機(jī)械設(shè)備消耗能源導(dǎo)致的碳排放。

1.2 模型建立

1.2.1 考慮資源配套施工

假設(shè)一個(gè)工程項(xiàng)目包括N個(gè)工序i（i=1，2，…，N），每個(gè)工序i的持續(xù)時(shí)間為d_i，該工序的正常和極限持續(xù)時(shí)間分別為dⁿ_i、d^l_i。那么根據(jù)各工序之間的邏輯關(guān)系，運(yùn)用關(guān)鍵路徑法（critical path method，CPM）可計(jì)算出各工序的最早開(kāi)始時(shí)間S^E_i、最晚開(kāi)始時(shí)間S^L_i及項(xiàng)目總工期T。如果各工序的計(jì)劃開(kāi)始時(shí)間為S_i，考慮施工過(guò)程中可能存在組織間歇（施工人員及機(jī)械設(shè)備轉(zhuǎn)場(chǎng)等）、工藝間歇（混凝土養(yǎng)護(hù)、墻面干燥等）等延時(shí)Δd_i，則S_i應(yīng)滿足如下約束條件：

式中：H（i）表示工序的緊前工序集合。

假設(shè)在項(xiàng)目總工期T內(nèi)任意時(shí)刻t（t=1，2，…，T）正在施工的工序i消耗第k（k=1，2，…，K）種資源的數(shù)量為r^（k）_i，t，則可統(tǒng)計(jì)該時(shí)刻t所消耗第k種資源的總數(shù)量R^（k）_t如下：

式中：b_k表示總工期內(nèi)任意時(shí)刻t第k種資源的可用量。

引入“資源熵”的概念，即資源日消耗量所占資源總消耗量的比重構(gòu)成一個(gè)分布^［4］，可計(jì)算第k種資源的“資源熵”E_Rk如下：

根據(jù)“資源熵”的性質(zhì)可知，E_Rk越大，第k種資源的分布越均衡。

然而，在項(xiàng)目施工過(guò)程中常常會(huì)涉及多種資源的使用，因此可建立項(xiàng)目資源均衡優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：w_k表示第k種資源的權(quán)重，其反映資源在整個(gè)項(xiàng)目中的重要程度，可根據(jù)各資源的成本所占比重、工作時(shí)長(zhǎng)、功能特性重要性等方面確定，也可采用德?tīng)柗品ǎ―elphi）、層次分析法（AHP）、模糊綜合評(píng)判法（FCE）、主成分分析法（PCA）等確定。

由于地下洞室群施工中存在大量的機(jī)械配套現(xiàn)象，比如洞室開(kāi)挖運(yùn)輸過(guò)程中通常以開(kāi)挖機(jī)械（挖掘機(jī)）為主，運(yùn)輸機(jī)械（自卸汽車(chē)）為輔，形成機(jī)械配套現(xiàn)象^［26］。因此有必要在以上模型中考慮資源配套問(wèn)題，對(duì)模型進(jìn)一步細(xì)化如下：

式中：w_l、w_a分別表示主導(dǎo)資源和輔助資源的重要性系數(shù)；w_lk1、w_ak2分別表示第k₁種主導(dǎo)資源和第k₂種輔助資源的重要性系數(shù)；K₁、K₂分別表示主導(dǎo)資源和輔助資源的數(shù)量；E_Rlk1、E_Rak2分別表示第k₁種主導(dǎo)資源和第k₂種輔助資源的“資源熵”。

1.2.2 考慮施工資源碳排放

事實(shí)上，地下洞室群施工過(guò)程中所使用的機(jī)械設(shè)備通常會(huì)消耗汽油、柴油、電能等能源，而能源消耗往往會(huì)產(chǎn)生二氧化碳等溫室氣體，對(duì)環(huán)境產(chǎn)生重要危害，影響人類的身體健康和生活安全。因此，有必要在施工資源配置過(guò)程中考慮碳排放問(wèn)題，通過(guò)合理的資源配置方案，使施工各周期內(nèi)碳排放水平更均勻，降低施工碳排放量峰值，緩解環(huán)境吸收二氧化碳的壓力，為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)做出積極貢獻(xiàn)。

假設(shè)地下洞室群施工過(guò)程中存在J （j=1，2，…，J）種能源消耗，第j種能源的碳排放因子為q_j，任意時(shí)刻t工序i使用第k種資源施工所需要的能源消耗量為Q^（k）_{j，i，t}，則可以計(jì)算其碳排放量c^（k）_i，t：

進(jìn)而可統(tǒng)計(jì)任意時(shí)刻t所消耗第k種資源的總碳排放量C^（k）_t如下：

式中：C_max表示機(jī)械配置方案中施工機(jī)械總碳排放量限制值。

參照“資源熵”的概念定義“碳熵”（E_C），即在第m（m=1，2，…，M）個(gè)統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)碳排放量占總碳排放量的比重構(gòu)成的分布，從而探究碳排放的均衡程度（“碳熵”越大表示碳排放越均勻）。

式中：T_m表示第m個(gè)統(tǒng)計(jì)周期的結(jié)束時(shí)刻。

綜合考慮資源配套施工（“資源熵”目標(biāo)）和碳排放（“碳熵”目標(biāo)），可建立項(xiàng)目資源均衡優(yōu)化模型如下：

maxE=maxE_R+maxE_C（9）

2 模型求解

由于地下洞室群施工過(guò)程復(fù)雜，不確定因素眾多，實(shí)施過(guò)程中可能會(huì)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度產(chǎn)生影響，從而造成工期延誤^［27］。為確保項(xiàng)目總工期不變，必須采取必要的措施進(jìn)行調(diào)整，勢(shì)必引起施工資源配置發(fā)生變化，因此需要實(shí)時(shí)對(duì)施工資源進(jìn)行均衡優(yōu)化，從而避免施工過(guò)程中投入的資源波動(dòng)過(guò)大。施工資源動(dòng)態(tài)優(yōu)化流程如圖1所示，主要包括動(dòng)態(tài)流程和求解流程兩部分。其中動(dòng)態(tài)流程用來(lái)描述施工進(jìn)度的變化及調(diào)整，當(dāng)原施工進(jìn)度（記為Plan-A）受風(fēng)險(xiǎn)事件影響后，計(jì)算影響時(shí)間并更新進(jìn)度計(jì)劃，得到尚需施工工序的進(jìn)度計(jì)劃（Plan-B）并進(jìn)行資源均衡優(yōu)化，從而生成優(yōu)化后的新進(jìn)度計(jì)劃（Plan-C），直到施工進(jìn)度再次受到影響，如此往復(fù)；求解流程主要是針對(duì)施工進(jìn)度（Plan-B）進(jìn)行資源均衡優(yōu)化，通過(guò)內(nèi)點(diǎn)算法實(shí)現(xiàn)，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）輸入初始參數(shù)。主要參數(shù)有項(xiàng)目總工期T、工序i的持續(xù)時(shí)間為d_i、工序數(shù)量N、工序最早開(kāi)始時(shí)間S^E_i、最晚開(kāi)始時(shí)間S^L_i和工序初始開(kāi)始時(shí)間S_i、第m個(gè)統(tǒng)計(jì)周期的結(jié)束時(shí)刻T_m、主導(dǎo)資源和輔助資源及相應(yīng)重要性系數(shù)等。

（2）設(shè)置變量約束條件。設(shè)置工序時(shí)間約束、邏輯關(guān)系約束等。

（3）計(jì)算初始狀態(tài)下各個(gè)統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)的資源使用量和碳排放量。依據(jù)式（2）計(jì)算第k種資源在第m個(gè)統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)的使用量，依據(jù)式（6）～（7）計(jì)算各統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)的碳排放量。

（4）根據(jù)式（3）和式（8）分別計(jì)算“資源熵”和“碳熵”。

（5）設(shè)置目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)式（9）分別設(shè)置目標(biāo)函數(shù)及其約束條件，使用fun（x）表示；由于內(nèi)點(diǎn)算法求的是最小值，故目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式調(diào)整為：fun（x）=-minE。

（6）算法調(diào)用并進(jìn)行優(yōu)化。調(diào)用內(nèi)點(diǎn)算法，設(shè)置迭代次數(shù)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

（7）結(jié)果輸出。輸出各種資源的“資源熵”“碳熵”及各統(tǒng)計(jì)周期的碳排放量，并統(tǒng)計(jì)資源使用峰值。

3 工程實(shí)例分析

3.1 考慮資源配套的優(yōu)化

烏東德水電站位于金沙江下游河段，發(fā)電系統(tǒng)采用地下洞室的形式布置于兩岸，左岸地下洞室群內(nèi)主要建筑物包括進(jìn)水口、引水隧洞、主廠房、主變洞、母線洞、尾水調(diào)壓室、尾水隧洞、交通洞、通風(fēng)排放系統(tǒng)等。本文研究對(duì)象為烏東德水電站左岸主要洞室典型斷面開(kāi)挖支護(hù)作業(yè)（表1）。根據(jù)各項(xiàng)作業(yè)以及各機(jī)械設(shè)備間的邏輯關(guān)系，可得到施工中涉及的主要機(jī)械具體配套關(guān)系，如圖2所示。資源的重要性系數(shù)由機(jī)械功能和使用時(shí)間兩方面來(lái)決定。首先根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)各工序平均作業(yè)時(shí)間，以確定各工序所涉及的機(jī)械之間的相對(duì)權(quán)重，得到機(jī)械功能系數(shù)。再由圖2中的各機(jī)械尚需使用天數(shù)，計(jì)算各鉆孔機(jī)械、各噴混凝土機(jī)械、各裝載和運(yùn)輸機(jī)械、各支護(hù)機(jī)械之間的比重，綜合計(jì)算得到結(jié)果如表2～3所列。

運(yùn)用前文建立的資源均衡優(yōu)化模型對(duì)烏東德水電站左岸地下洞室群開(kāi)挖支護(hù)的機(jī)械資源進(jìn)行優(yōu)化，程序迭代計(jì)算54次后趨于平穩(wěn)，達(dá)到最優(yōu)（圖3）。同時(shí)，將優(yōu)化前后各機(jī)械在施工期內(nèi)的月使用量（臺(tái)日）進(jìn)行對(duì)比（圖4）。

表2～3結(jié)果顯示：主導(dǎo)機(jī)械的“資源熵”均得到了提高，輔助機(jī)械中除了混凝土攪拌車(chē)的“資源熵”有所降低，其余機(jī)械的“資源熵”均有所增加。優(yōu)化前機(jī)械的“資源熵”為3.260 6，優(yōu)化后機(jī)械的“資源熵”為3.361 4，說(shuō)明優(yōu)化后機(jī)械總體均衡程度得到了顯著提高。

表2～3中的“施工資源峰值”及圖4結(jié)果顯示：優(yōu)化后，除了極個(gè)別機(jī)械（濕噴機(jī)）的月使用峰值出現(xiàn)小幅度提高外，其他機(jī)械的月使用峰值均有不同程度的降低；同時(shí)，優(yōu)化后的機(jī)械使用量曲線趨于平緩，機(jī)械配置更加均衡，整體資源配置更加合理，提高了資源的利用效率。

3.2 考慮碳排放的優(yōu)化

該工程實(shí)際施工過(guò)程中使用的各類機(jī)械主要消耗柴油、電、風(fēng)和水等能源，其中消耗風(fēng)和水所產(chǎn)生的碳排放分別來(lái)自于空氣壓縮機(jī)和離心水泵的運(yùn)行。結(jié)合工程實(shí)際情況，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在計(jì)算每個(gè)時(shí)段的總碳排放量C_t之前，可以先根據(jù)公式（10）計(jì)算各施工機(jī)械每個(gè)臺(tái)班產(chǎn)生的碳排放量C^（k）_d，如表4所列。

式中：C^（k）_d表示第k種資源（施工機(jī)械）每個(gè)臺(tái)班產(chǎn)生的碳排放量；q_j表示能源碳排放因子，根據(jù)中國(guó)生命周期基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)（CLCD）及《IPCC國(guó)家溫室氣體清單指南》中的缺省值來(lái)確定^［28］；Q^（k）_j表示第k種資源（施工機(jī)械）每個(gè)臺(tái)班施工對(duì)第j種能源的消耗量，可根據(jù)《水電工程施工機(jī)械臺(tái)時(shí)費(fèi)定額》（2004年版）來(lái)確定。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合該工程使用的各機(jī)械臺(tái)班數(shù)量，可計(jì)算公式（8）中的相關(guān)參數(shù)并輸出優(yōu)化前后施工機(jī)械“碳熵”結(jié)果，如表5所列。

表5結(jié)果顯示：優(yōu)化后的“碳熵”得到了提高，說(shuō)明在施工周期內(nèi)二氧化碳得到了更加均勻的排放。將優(yōu)化前后月碳排放量進(jìn)行對(duì)比，情況如圖5所示，優(yōu)化前施工期內(nèi)月碳排放峰值達(dá)到了539 197.41 kg CO₂，優(yōu)化后峰值為395 827.60 kg CO₂，月碳排放量峰值明顯降低，緩解了環(huán)境吸收凈化二氧化碳的壓力。

4 結(jié) 論

本文在資源配套的條件下建立了考慮碳排放的地下洞室群施工資源均衡優(yōu)化模型，優(yōu)點(diǎn)是：①考慮了實(shí)際施工中資源配套情況，對(duì)資源按照重要程度進(jìn)行分類，區(qū)別對(duì)待不同類型的資源，更加符合工程實(shí)際；②在施工資源配置過(guò)程中將碳排放作為一個(gè)重要指標(biāo)加以考慮，對(duì)施工過(guò)程中的碳排放進(jìn)行管理，通過(guò)調(diào)整碳排放時(shí)段及降低碳排放峰值來(lái)減緩碳排放對(duì)施工環(huán)境的負(fù)面影響，同時(shí)避免了集中早期排放二氧化碳的情況，降低碳排放對(duì)環(huán)境的影響程度，符合綠色低碳施工目標(biāo)。通過(guò)構(gòu)建考慮施工進(jìn)度延誤條件下的資源動(dòng)態(tài)優(yōu)化流程，并運(yùn)用內(nèi)點(diǎn)算法求解，能確保發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事件后及時(shí)優(yōu)化調(diào)整資源配置，避免施工資源浪費(fèi)。最后結(jié)合工程實(shí)例驗(yàn)證該模型的有效性。結(jié)果表明：資源投入峰值和碳排放峰值明顯降低，優(yōu)化后的整體資源配置更加合理，提高了資源的利用效率，有利于實(shí)現(xiàn)綠色低碳施工目標(biāo)。

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（編輯：胡旭東）

Dynamic equilibrium optimization of construction resources for underground cavern

group excavation considering carbon emission

HUANG Jianwen^1，2，REN Min^1，2，WANG Yufeng^1，2，LI Feixiang³，TU Wenliang⁴，ZHANG Weiqiang⁴

（1.Hubei Provincial Key Laboratory of Hydroelectric Engineering Construction and Management，China Three Gorges University，Yichang 443002，China; 2.College of Water Resources and Environment，China Three Gorges University，Yichang 443002，China; 3.Yellow River Xiaolangdi Water Resources Investment Co.，Ltd.，Zhengzhou 450000，China; 4.China Gezhouba Group Three Gorges Construction Engineering Co.，Ltd.，Yichang 443000，China）

Abstract：In the context of achieving China′s carbon peaking and carbon neutrality goals，it is a focus problem to continuously promote the rapid transformation of large-scale construction projects such as underground cavern group to low-carbon and green directions.In order to ensure the rational allocation of construction resources of underground cavern group and realize green and low-carbon construction，an index named “carbon entropy” was proposed in this paper to measure the uniformity of carbon emissions during construction.With “resource entropy” as a measure index of resource balance，a resource balance optimization model considering carbon emissions and resource supporting construction was established，and an interior point algorithm was designed to solve it.On this basis，a dynamic resource optimization process considering construction schedule delay was constructed to ensure that resource allocation can be optimized and adjusted in time after risk events.This model application in Wudongde Hydropower Station showed the model was accurate and effective，which can improve the overall balance of resources，reduce the peak value of resource input and carbon emission during the construction period，and improve the efficiency of resource allocation.

Key words：underground cavern group; carbon emission; resource allocation; resource balance; dynamic optimization; Wudongde Hydropower Station