基于改進(jìn)灰狼自抗擾控制的連續(xù)軋染張力控制

摘 要：在連續(xù)軋染過程中，受張力耦合、內(nèi)外擾動(dòng)、參數(shù)變化等不確定因素影響，軋染機(jī)系統(tǒng)張力會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。針對(duì)該問題，文章在自抗擾控制器中引入了改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法來控制軋染張力。通過構(gòu)建軋染張力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)灰狼算法存在的初始種群分布不均勻、易陷入局部最優(yōu)解、后期收斂速度慢等問題進(jìn)行優(yōu)化，再借助優(yōu)化后的灰狼算法對(duì)自抗擾控制器的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)整定，設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)灰狼自抗擾控制器。經(jīng)過與其他控制器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)灰狼自抗擾控制器在實(shí)現(xiàn)軋染系統(tǒng)張力解耦控制的同時(shí)，也提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性，在保證軋染系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，也提高了織物的軋染質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：張力控制；自抗擾控制；解耦控制；抗擾動(dòng)性；改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

中圖分類號(hào)：TS103.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-265X（2024）11-0096-10

在連續(xù)軋染機(jī)中，張力系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性極為重要，因?yàn)檫@直接關(guān)系到軋染產(chǎn)品的品質(zhì)保證［1］。但由于張力系統(tǒng)易受干擾且耦合能力強(qiáng)，因此軋染機(jī)在運(yùn)作過程中，軋染環(huán)節(jié)的張力波動(dòng)對(duì)織物表面造成的損害十分嚴(yán)重［2-4］。

當(dāng)前在生產(chǎn)過程中對(duì)面料張力控制的要求越來越高，以往最常用的PID控制已不能滿足使用要求［5］。其中，最主要的原因是PID控制中的比例控制部分與張力控制系統(tǒng)的非線性特點(diǎn)并不相符，這使得在控制器參數(shù)最優(yōu)的情況下，系統(tǒng)仍然不夠穩(wěn)定，會(huì)因一些小的干擾而出現(xiàn)較大超調(diào)。近年來，許多學(xué)者都致力于研究更加先進(jìn)的控制技術(shù)，以提升織物的生產(chǎn)質(zhì)量。張保家等［6］和王志廣等［7］對(duì)模糊控制策略進(jìn)行了深入研究，確定了語言規(guī)則和隸屬度函數(shù)，設(shè)計(jì)出了一種模糊PID控制器，該控制器能在降低超調(diào)量的同時(shí)保證響應(yīng)速度，并且在系統(tǒng)受到速度擾動(dòng)的情況下，能夠短時(shí)間內(nèi)重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。但是模糊控制也有自身的缺點(diǎn)，模糊規(guī)則的建立過度依賴于專家經(jīng)驗(yàn)，如果規(guī)則設(shè)計(jì)不合理，可能會(huì)導(dǎo)致控制效果不理想，控制精度不高。米君杰等［8］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和積分魯棒控制結(jié)合應(yīng)用于張力系統(tǒng)，所設(shè)計(jì)的控制器顯著增強(qiáng)了系統(tǒng)抑制外界干擾的能力，不過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程需要大量的樣本數(shù)據(jù)，因此在數(shù)據(jù)不充分的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極易無法工作，這勢必會(huì)影響控制精度，而且魯棒控制算法相對(duì)復(fù)雜，會(huì)增加控制難度。何奎等［9］提出了一種非常適用于張力系統(tǒng)的自抗擾解耦控制器，這種基于自抗擾算法的控制器在抗干擾性和穩(wěn)定性方面表現(xiàn)優(yōu)異，輥間張力的解耦控制也得以實(shí)現(xiàn)。然而，關(guān)于控制器參數(shù)的整定問題卻沒有得到解決。任斌武等［10］為解決該問題引入蟻群優(yōu)化算法，雖然所設(shè)計(jì)出的控制器提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速率和穩(wěn)定性，但研究對(duì)優(yōu)化過程中可能出現(xiàn)的局部最優(yōu)現(xiàn)象沒有做出應(yīng)對(duì)措施。

在先前研究的基礎(chǔ)上，本文以軋染機(jī)軋染張力系統(tǒng)為研究對(duì)象，并在連續(xù)軋染機(jī)軋染系統(tǒng)中采用了自抗擾控制算法［11］。這種算法可以對(duì)軋染系統(tǒng)中內(nèi)部和外部的干擾進(jìn)行估計(jì)并補(bǔ)償，無需準(zhǔn)確模型。本文將該算法與改進(jìn)后的灰狼優(yōu)化算法相結(jié)合，以解決該算法存在的參數(shù)難整定的問題，提高控制器性能。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)，探究該方法是否可以達(dá)到更好的解耦效果，并且是否可以更好地確保織物張力的穩(wěn)定。

1 張力系統(tǒng)建模

軋染系統(tǒng)主要包括軋染部分和收卷部分，并采用擺輥來調(diào)節(jié)張力［12］。圖1為軋染張力系統(tǒng)示意圖。

圖1中，E表示織物彈性模量，Pa；L1與L2表示兩輥之間的織物長度，m；Ek是擺輥臂的等效彈性模量，Pa；Ri（i=0，1，2）是織物輥半徑，m；Ai（i=0，1，2）表示織物的截面面積，m2；wi表示每個(gè)輥筒的轉(zhuǎn)速，r/min；Fi（i=0，1，2）表示各段織物拉力，N；Fir（i=0，1，2）代表各段織物設(shè)定拉力，N；LBi（i=1，2）用以標(biāo)明擺臂輥的各個(gè)部分長度，m。

假設(shè)織物僅發(fā)生彈性變形，則輥筒與布料之間的運(yùn)動(dòng)形式為純滾動(dòng)［13］。根據(jù)各輥筒的動(dòng)力學(xué)原理以及織物的質(zhì)量守恒定律等，可對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)，如式（1）：

J1dw1（t）dt=Me1（t）+［F2（t）-F1（t）］R1-fw1（t）

J2dw2（t）dt=Me2（t）-F2（t）R2-fw2（t）

2LB1F2（t）=JBd2θ（t）dt2-fBdθdt+EkL2B2θ（t）

L1dF1（t）dt=R1w1（t）［AE-F1（t）］-［AE-F0（t）］R0w0

L2dF2（t）dt=［AE-F2（t）］R2（t）w2（t）-［AE-F1（t）］R1w1（t）+2LB1dθ（t）dt［AE-F2（t）］（1）

式中：f表示織物輥的摩擦阻尼系數(shù)值；Me1（t）和Me2（t）表示電機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；JB代表擺臂輥轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；fB代表著擺臂輥的摩擦阻尼系數(shù)值；J1和J2表示織物輥轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

對(duì)F1（t）、F2（t）求二階導(dǎo)數(shù)得：

d2F1（t）dt2=R1（AE-F1（t））［R1（F2（t）-F1（t））-fw1（t）］J1L1+

（dF0（t）/dt）R0w0-（dF1（t）/dt）R1w1（t）L1+R1（AE-F2（t））J1L1Me1（t）

d2F2（t）dt2=2LB1L2［（AE-F2（t））d2θ（t）dt2-dF2（t）dtdθ（t）dt］-

R2（t）（AE-F2（t））［R2（t）F2（t））+fw2（t）］J2L2+

R1（AE-F1（t））［R1（F2（t）-F1（t））-fw1（t）］J1L2+

（AE-F2（t））（qv2/2πr）w2（t）+（dF1（t）/dt）R1w1（t）-（dF2（t）/dt）R2（t）w2（t）L2+

R1（AE-F1）Me1（t）J1L2+R2（t）（AE-F2（t））Me2（t）J2L2（2）

該模型驗(yàn)證了系統(tǒng)的耦合性。式（3）所示的狀態(tài)空間模型是通過解耦分析得到的。

d2F（t）dt2=D（t）+P（t）Me（t）（3）

其中，D（t）表示動(dòng)態(tài)耦合部分，而P（t）Me（t）則代表含有輸入量的靜態(tài)耦合。

P（t）=R1（AE-F2（t））J1L10

R1（AE-F1）J1L2R2（t）（AE-F2（t））J2L2（4）

Me（t）=Me1（t）

Me2（t）（5）

令H（t）=P（t）Me（t），則：

d2F（t）dt2=D（t）+H（t）（6）

由于P（t）≠0，則Me（t）=P（t）-1H（t），其中H（t）表示虛擬控制量，P（t）-1為靜態(tài)解耦矩陣，見式（7）：

P（t）－1=J1L1R1（AE-F2（t））0

J2L1（F1-AE）R2（t）（AE-F2（t））2J2L2R2（t）（AE-F2（t））（7）

當(dāng)進(jìn)行靜態(tài)解耦控制時(shí)，將H（t）作為虛擬控制量，M（t）為實(shí)際控制量。而完全的解耦控制則需要預(yù)估系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)耦合和內(nèi)外部干擾，并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償措施。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 自抗擾控制器

自抗擾控制器（Active disturbance rejection con-troller， ADRC）通常是由三個(gè)核心部分組合而成。其中，跟蹤微分器（Tracking differentiator， TD）是經(jīng)過離散化和優(yōu)化的傳統(tǒng)微分器的新型形式，其主要作用是解決系統(tǒng)的超調(diào)問題，為系統(tǒng)規(guī)劃合理的過渡過程。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（Extended state observer， ESO）可以預(yù)測并調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)外部干擾，具有強(qiáng)大的抗干擾能力。非線性狀態(tài)誤差反饋控制器（Nonlinear states error feedback， NLSEF）則以非線性的方式處理錯(cuò)誤的訊號(hào)，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得以改善。

具體自抗擾控制算法表示如式（8）—（10）：

TD=fhi=fhan（vi1（k）-F（i+1）r（k），vi2（k），ri，h）

vi1（k+1）=vi1（k）+hvi2（k）

vi2（k+1）=vi2（k）+hfhi（k）（8）

NLSEF=ei1（k+1）=vi1（k+1）-zi1（k+1）

ei2（k+1）=vi2（k+1）-zi2（k+1）

u0i（k+1）=kipfal（ei1（k+1），0.5，δ）+

kidfal（ei2（k+1），1.5，δ）

ui（k+1）=u0i（k+1）-zi3（k+1）/b0i（9）

ESO=fei0=fal（ei（k），0.5，δ）

fei1=fal（ei（k），0.25，δ）

ei（k）=zi1（k）-F（i+1）（k）

zi1（k+1）=zi1（k）+h（zi2（k）-βi1ei（k））

zi2（k+1）=zi2（k）+h（zi3（k）-βi2fei0+ui（k））

zi3（k+1）=zi3（k）+h（-βi3fei1）（10）

式中：k為離散數(shù)；r為速度因子；h為步長；ui為擾動(dòng)補(bǔ)償量；ei為系統(tǒng)輸入偏差；βi1、βi2、βi3、kip、kid為調(diào)節(jié)參數(shù)。其中非線性控制函數(shù)函數(shù)為：

" fal（e，α，δ）=e/δ1-α，"" e≤δ

eδsign（e），egt;δ（11）

最速控制綜合函數(shù)為：

fhan（x1，x2，r，h）=d=rh

d0=hd

y=x1+hx2

a0=（d2+8r|y|）1/2

a=x2+（（a0-d）/2）sign（y），|y|gt;d0

x2+y/h，|y|≤d0

fhan（x1，x2，r，h）=-rsign（a），|a|gt;d

ra/d，|a|≤d（12）

2.2 改進(jìn)灰狼算法的設(shè)計(jì)

灰狼優(yōu)化算法基于狼群的狩獵行為，是群智能算法的一種。狼群的等級(jí)劃分是由適應(yīng)度值所決定的。其中，最優(yōu)解被命名為α狼，其后的依次被命名為γ狼和δ狼，其余的全部為τ狼。在這個(gè)等級(jí)制度下，α、γ、δ級(jí)別的灰狼更有可能靠近獵物的所在。在捕獵的過程中，等級(jí)結(jié)構(gòu)對(duì)狼群起著決定性的作用，α級(jí)別的灰狼會(huì)領(lǐng)導(dǎo)其他灰狼圍捕獵物，γ級(jí)別和δ級(jí)別的灰狼會(huì)對(duì)獵物進(jìn)行攻擊，而τ級(jí)別的灰狼將全力以赴地協(xié)助前3個(gè)級(jí)別的灰狼擊敗獵物，從而成功地完成狩獵［14-16］。

本文采用佳點(diǎn)集初始化種群，優(yōu)化算法全局搜索能力，使得初始種群均勻有序，假設(shè)Gs是s維歐式空間中的單位立方體，且有r∈Gs，需要滿足：

Pn（k）={（rn1·k），（rn2·k），…（rns·k），1≤k≤s}

φ（n）=C（r，ε）n-1+ε

r=2cos2πkp，1≤k≤s（13）

式中：φ（n）為偏差；ε為任意正數(shù)；C（r， ε）-1+ε表示常數(shù)。若p是能夠滿足（p-3）/2≥s的最小素?cái)?shù)，則稱Pn（k）為佳點(diǎn)集，r為佳點(diǎn)。將其映射到搜索空間：

xi（j）=（jub-jlb）{rij·k}+jlb（14）

式中：jub和jlb為第j維的上下界。

包圍獵物可以由數(shù)學(xué)模型表示：

X（t+1）=Xp（t）-A×D（15）

D=C·Xp（t）-X（t）（16）

式中：X（t+1）為灰狼狩獵的下一個(gè)位置；D為當(dāng)前個(gè)體與目標(biāo)獵物之間的距離；Xp（t）代表當(dāng)前獵物的位置；X（t）代表當(dāng)前灰狼的位置；系數(shù)向量A和C表示為：

A=2a·r1-a（17）

C=2r2（18）

式中：r1、r2表示［0，1］之間的隨機(jī)變量。

當(dāng)面臨實(shí)際求解問題時(shí)，灰狼算法的尋優(yōu)過程是異常復(fù)雜的，收斂因子的線性遞減很難滿足，導(dǎo)致灰狼算法沒有很好的搜索能力，且后期收斂速度較慢。因此采用非線性遞減方式對(duì)收斂因子進(jìn)行改進(jìn)，其表達(dá)式如式（19）：

a=2e-c（（t/T）-1e-c（（t/T）-1）+ec（（t/T）-1）（19）

式中：c為常數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)。

追捕獵物可以由數(shù)學(xué)模型表示：

X1=Xα（t）-A·Dα

X2=Xγ（t）-A·Dγ

X3=Xδ（t）-A·Dδ（20）

Dα=C1·Xα（t）-X（t）

Dγ=C2·Xγ（t）-X（t）

Dδ=C3·Xδ（t）-X（t）（21）

X1、X2、X3分別為τ狼向α狼、γ狼和δ狼所在位置移動(dòng)的方向和步長；Xα（t）、Xγ（t）、Xδ（t）分別為α狼，γ狼和δ狼的位置；Dα、Dγ、Dδ分別為當(dāng)前個(gè)體與α狼，γ狼和δ狼之間的距離。

由于α狼、γ狼和δ狼對(duì)整個(gè)狼群的影響程度不同，本文引入一種動(dòng)態(tài)權(quán)重策略。結(jié)合了動(dòng)態(tài)權(quán)重比例機(jī)制后，位置更新如式（22）：

X（t+1）=（η1X1+η2X2+η3X3）3（22）

式中：η1，η2，η3為權(quán)重系數(shù)。表達(dá)式如式（23）：

η1=X1X1+X2+X3

η2=X2X1+X2+X3

η3=X3X1+X2+X3（23）

為避免陷入局部最優(yōu)解，可以通過使用個(gè)體干擾來增強(qiáng)算法的全局性搜索能力。本文定義擾動(dòng)算子Dop如式（24）：

Dop=Disi，j·φ（-12，12），"""" Disi，j≥1

1+Disi，best·φ（-10-162，10-162），Disi，jlt;1（24）

式中：Disi，j所指的是灰狼個(gè)體i與j之間的歐式距離，而j則是與個(gè)體i最鄰近的對(duì)象。φ（a，b）表示［a，b］內(nèi)的隨機(jī)變量。根據(jù)對(duì)擾動(dòng)算子的定義，可以了解到，若灰狼個(gè)體間的距離較近將使得灰狼向初始點(diǎn)方向移動(dòng)。

為了保持灰狼種群的多樣性，對(duì)更新后的位置使用擾動(dòng)算子：

Xm=Xn·Dop（25）

式中：Xn為擾動(dòng)前灰狼個(gè)體；Xm為擾動(dòng)后灰狼個(gè)體。

2.3 ADRC參數(shù)整定

本文選取時(shí)間絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則（Integral of time and absolute error， ITAE）作為目標(biāo)函數(shù)，并將系統(tǒng)的超調(diào)量納入到適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算中，以減少運(yùn)行張力的劇烈波動(dòng)，抑制對(duì)系統(tǒng)的超調(diào)干擾。為了防止產(chǎn)生較大誤差，將控制器的輸出值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)融入到適應(yīng)度函數(shù)中。最終的適應(yīng)度函數(shù)為：

J（t）=∫∞0［c1|e（t）|t+c2u2（t）］dt+

c3|σ|，e（t）lt;0（26）

式中：e（t）為系統(tǒng)誤差；u（t）為控制器輸出；σ為系統(tǒng)超調(diào)量；c1、c2、c3為權(quán)值，分別取值為10、0.001、10。

整定參數(shù)流程圖如圖2所示。

圖3為改進(jìn)灰狼自抗擾控制器（Improved gray wolf active disturbance rejection control， IGWO-ADRC）結(jié)構(gòu)圖。

3 仿真分析與實(shí)驗(yàn)

在建立和分析軋染系統(tǒng)以及IGWO-ADRC的數(shù)學(xué)模型后，為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的精確度和實(shí)用性，本文將張力設(shè)定為30 N，織物彈性模量E為5×106 Pa，織物厚度（均勻）q為5×10-4 m，織物幅寬d為1.8 m，軋車間織物長度Li為1 m，軋輥半徑Ri為0.035 m，軋輥?zhàn)枘嵯禂?shù)為0.1，控制器的基本參數(shù)顯示在表1中。在MATLAB/Simulink平臺(tái)上進(jìn)行模擬試驗(yàn)，將3種控制器的控制效果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 改進(jìn)灰狼算法與灰狼算法對(duì)比

在對(duì)兩種算法進(jìn)行仿真時(shí)，均將種群維數(shù)調(diào)整為5，并分別在種群規(guī)模為100和200這兩種情況下，將迭代次數(shù)依次調(diào)整為30、50和80。分別在不同參數(shù)的情況下進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。結(jié)合軋染系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間以及計(jì)算的精確性，最終將種群規(guī)模調(diào)整為100，迭代次數(shù)調(diào)整為50。圖4為該情況下兩種算法的尋優(yōu)曲線圖。

從圖4中可以得到：灰狼算法在第四輪迭代結(jié)束后取得了最優(yōu)的適應(yīng)度值，改進(jìn)后的算法在第六輪結(jié)束后得到最優(yōu)值，但是后者的函數(shù)值明顯更優(yōu)。由此可以表明，改進(jìn)后的灰狼算法不僅可以有效地避免尋優(yōu)過程中易陷入局部最優(yōu)的問題，而且還能夠獲得更加精確的結(jié)果，從而取得更好的優(yōu)化效果。

3.2 控制器的解耦性能分析

經(jīng)過對(duì)軋染張力系統(tǒng)模型的分析，本文得出一個(gè)結(jié)論，那就是相鄰輥間的張力存在耦合關(guān)系，后車段織物張力容易受到前車段張力突變的影響。因此當(dāng)R1為0.25 m、ω1為100 r/min時(shí)，令F1在6 s時(shí)由30 N迅速提升到35 N，2 s后再次迅速下降到30 N。此情況模擬出了實(shí)際操作環(huán)境中張力的瞬間變動(dòng)，同時(shí)也比較出了各種控制器的控制效果。圖5就是展示解耦性能的仿真圖。

由圖5可知，使用PID控制時(shí)，張力F1變化會(huì)引起F2出現(xiàn)2.4%的超調(diào)；使用灰狼自抗擾控制時(shí)，F(xiàn)2的超調(diào)相應(yīng)減小；而采用改進(jìn)灰狼自抗擾控制時(shí)，F(xiàn)2幾乎不受影響。由此可見，所設(shè)計(jì)的控制器有較好的解耦性能。

3.3 控制器的抗干擾性能分析

鑒于外部環(huán)境易對(duì)軋染張力系統(tǒng)產(chǎn)生影響，所以在6 s時(shí)加入正弦擾動(dòng)，與噪聲信號(hào)相結(jié)合，來模擬外界干擾。在3種不同控制器控制下的張力響應(yīng)曲線見圖6。

如圖6所示，一旦受到外部影響，使用PID控制時(shí)，F(xiàn)1和F2均出現(xiàn)了不同程度的強(qiáng)烈振蕩，使用未改進(jìn)的灰狼自抗擾控制器控制時(shí)，振蕩有一定程度的減?。欢\(yùn)用改進(jìn)后的控制器控制張力系統(tǒng)時(shí)，F(xiàn)1所產(chǎn)生的振蕩極小，并且F2的運(yùn)行張力幾乎不受外部干擾的影響，這有助于保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由此可以表明，將改進(jìn)灰狼自抗擾控制器用于軋染機(jī)連續(xù)軋染環(huán)節(jié)，其在抵抗外部干擾方面表現(xiàn)優(yōu)秀，能夠滿足張力控制的要求。

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的優(yōu)越性，搭建如圖7所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。采用PROFIBUS-DP現(xiàn)場總線完成西門子S7-300系列PLC和MM440系列變頻器之間現(xiàn)場設(shè)備的通訊，通過MPI通訊來完成上位機(jī)和PLC間的通訊，按照仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，等待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，通過控制面板將數(shù)據(jù)每隔20 s記錄一次。

將得到的數(shù)據(jù)繪制成如圖8所示的點(diǎn)線圖，可以方便地對(duì)不同控制器控制下的張力變化情況進(jìn)行直觀、清晰的了解。如圖8所示，由于實(shí)際生產(chǎn)過程中不可避免的滑動(dòng)摩擦等，軋染張力與運(yùn)行設(shè)定值并不完全吻合。對(duì)比3種控制器的控制效果，在經(jīng)過改進(jìn)的灰狼自抗擾控制器的控制下，軋染系統(tǒng)的張力最為穩(wěn)定，總體測量值與設(shè)定值偏差最小。

4 結(jié)論

本文以連續(xù)軋染機(jī)軋染張力系統(tǒng)作為研究對(duì)象建立數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)灰狼算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了改進(jìn)灰狼自抗擾控制器，用以維持張力系統(tǒng)的穩(wěn)定。結(jié)合仿真與實(shí)驗(yàn)分析，可得以下結(jié)論：

a）采用傳統(tǒng)PID控制以及灰狼自抗擾控制時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間相對(duì)較長，這兩種控制方式在面對(duì)系統(tǒng)受到內(nèi)外界因素影響時(shí)，均不能有效遏制其對(duì)張力造成的波動(dòng)，從而難以確保所需的高精度控制標(biāo)準(zhǔn)得到滿足。

b）改進(jìn)灰狼自抗擾控制器抗干擾性強(qiáng)且能實(shí)現(xiàn)輥間的解耦控制，展現(xiàn)了更高效的張力控制性能，使軋染機(jī)在各種技術(shù)要求上能夠得到更好的滿足。

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Tension control of continuous pad dyeing based on improved gray

wolf active disturbance rejection control

GAO Yan， ZHAO Shihai

（Tianjin Polytechnic University， a.School of Mechanical Engineering; b.Tianjin Key Laboratory of

Modern Mechanical and Electrical Equipment Technology， Tianjin 300387， China）

Abstract：

In the printing and dyeing industry， maintaining stable tension in fabrics during the printing and dyeing process is the key to ensuring their dyeing quality. Excessive tension will lead to weft contraction， warp stretching， and in extreme cases， the fabric can break; on the contrary， it will cause the fabric to wrinkle and slip， which will seriously damage the dyeing effect and reduce the production efficiency. In this series of processes， the pad dyeing process is particularly critical， and the tension control is directly related to fabric quality. So it is extremely important to keep the fabric's tension during the operation of the whole equipment. This article， with focus on the back-end process of continuous pad dyeing equipment， conducted in-depth research on the composite force and various interferences that the tension of fabrics is susceptible to in the printing and dyeing process， mainly from the aspects of establishing the tension system model， designing the controller and conducting experimental verification.Firstly， the back-end of the continuous pad dyeing equipment was described， and the dynamic model of the pad dyeing system was constructed according to the discussion of the variation pattern of the rotational inertia of the fabric roll， combined with principles such as the conservation of mass and Hooke's law.Secondly， through the analysis of the established mathematical model， it can be found that there is a coupling relationship about the tension between the adjacent two rollers， so this paper proposed a method to decouple the tension. Moreover， the tension control system exhibits not only strong coupling but also characteristics such as nonlinearity， time-varying nature， and susceptibility to interference， and traditional PID controllers are frequently hard to achieve the desired control effect on this system. The active disturbance rejection control （ADRC） was chosen as a solution. Considering the complexity of parameter tuning in ADRC， this study addressed the issue of premature optimization stagnation in the gray wolf algorithm， combined the optimized gray wolf algorithm （IGWO） with the ADRC， and utilized the IGWO to optimize and fine-tune the critical parameters of the ADRC in real-time， designing improved gray wolf active disturbance rejection control （IGWO-ADRC）.Finally， MATLAB/Simulink was used to build a mathematical model， and the simulation experiments of three controllers were carried out. The results show that the designed IGWO-ADRC performs well in suppressing tension fluctuations caused by internal and external disturbances， with the response speed and control accuracy better than those of traditional PID controllers. It also demonstrates excellent performance in reducing tension fluctuations caused by the coupling between rollers， ensuring constant tension and stable operation of the rolling mill， improving the quality of fabric production， and significantly reducing the production of defective products.

Keywords：

tension control; active disturbance rejection control; decoupling control; disturbance resistance;

improved gray wolf optimization algorithm

基金項(xiàng)目：天津市科技支撐重點(diǎn)計(jì)劃項(xiàng)目（15ZCDGX00840）

作者簡介：高艷（1999—），女，河北張家口人，碩士研究生，主要從事機(jī)電一體化方面的研究。

通信作者：趙世海，E-mail：tjshzhao@163.com