基于問題導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)注重啟發(fā)式、互動(dòng)式、探究式教學(xué)。問題導(dǎo)向教學(xué)具有啟發(fā)性、互動(dòng)性、探究性，可以借助合理的問題點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生通過解決問題發(fā)展“四基”“四能”。界定問題導(dǎo)向教學(xué)和基于問題導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，聯(lián)系具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)實(shí)踐。

小學(xué)數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)向教學(xué)；概念；實(shí)踐策略

譚忠科（1992—），男，甘肅省甘南藏族自治州臨潭縣王旗鎮(zhèn)龍?jiān)行男W(xué)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是實(shí)施數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的基本途徑，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）是教師實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引領(lǐng)。課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師重視問題設(shè)計(jì)、問題提出。有效的問題可以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極地經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)等學(xué)習(xí)過程，順其自然地獲得“四基”“四能”發(fā)展。問題導(dǎo)向教學(xué)是以學(xué)生為本、以問題為引導(dǎo)的教學(xué)方式，是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“工具”。在課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以進(jìn)行基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、基于問題導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概念界定

（一）問題導(dǎo)向教學(xué)

問題導(dǎo)向教學(xué)研究由來已久。但是，到目前為止，對(duì)于問題導(dǎo)向教學(xué)是什么還沒有統(tǒng)一的界定。例如，有學(xué)者認(rèn)為，問題導(dǎo)向教學(xué)是指圍繞問題來組織課堂教學(xué)的教學(xué)方式；有學(xué)者認(rèn)為，問題導(dǎo)向教學(xué)是一種以問題解決為重點(diǎn)的教學(xué)方式；還有學(xué)者認(rèn)為，問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)是以問題為驅(qū)動(dòng)，以問題解決過程為重點(diǎn)，以培養(yǎng)問題解決能力為目標(biāo)的教學(xué)方式。

綜合現(xiàn)有研究成果，本研究將問題導(dǎo)向教學(xué)界定為：一種以學(xué)生為本、以問題為驅(qū)動(dòng)，促使學(xué)生經(jīng)歷問題解決過程，發(fā)展“四基”“四能”的教學(xué)方式。

（二）基于問題導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

問題導(dǎo)向教學(xué)在各個(gè)學(xué)科都有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。基于問題導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是指應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)方式實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。具體而言，教學(xué)的實(shí)施以學(xué)生為本，以教師為引導(dǎo)，以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，以問題為驅(qū)動(dòng)，重在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。在教學(xué)中，學(xué)生可以在問題的作用下，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，增強(qiáng)探究興趣，自覺走進(jìn)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中。在進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)揮自主性，依據(jù)問題內(nèi)容，開動(dòng)腦筋，聯(lián)想與之相關(guān)的知識(shí)、思想、方法等，靈活應(yīng)用，探尋問題解決思路、方法，順利地解決問題。在整個(gè)過程中，學(xué)生不僅可以做到知其然和知其所以然，還可以自然而然地獲取數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力，切實(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

二、基于問題導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）課前：設(shè)計(jì)問題

有效的問題是基于問題導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的保障。在教學(xué)之前，教師應(yīng)當(dāng)遵循適宜的原則，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)問題。

1.遵循引導(dǎo)性原則設(shè)計(jì)問題

在問題導(dǎo)向教學(xué)中，問題起著引導(dǎo)作用。問題的“導(dǎo)”體現(xiàn)在：誘導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)、方法、思想等解決問題；引導(dǎo)學(xué)生探尋新知內(nèi)容，并有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)點(diǎn)撥。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間有限，更需要核心問題，核心問題源于核心內(nèi)容。因此，教師要遵循引導(dǎo)性原則，緊扣核心內(nèi)容，設(shè)計(jì)問題。

例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生要將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，依據(jù)二者的關(guān)系，借助長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積，順其自然地掌握轉(zhuǎn)化法。然而，在學(xué)習(xí)的過程中，部分學(xué)生受到數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的局限，不知道為什么要將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，很容易出現(xiàn)認(rèn)知漏洞，甚至影響梯形、三角形等平面圖形的面積學(xué)習(xí)。教師可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的原因作為核心內(nèi)容，就此設(shè)計(jì)核心問題：為什么要將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？此問題是平行四邊形和長方形的連接點(diǎn)，便于學(xué)生聯(lián)想長方形的特點(diǎn)，獲取答案“得到一個(gè)高”，真正地做到知其然和知其所以然，把握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

2.遵循探究性原則設(shè)計(jì)問題

在問題導(dǎo)向教學(xué)中，問題發(fā)揮著驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究的作用。正如蘇霍姆林斯基所說，人的內(nèi)心深處有一種希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要。與成年人相比，小學(xué)生內(nèi)心的這種需要更加強(qiáng)烈。教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的需要，遵循探究性原則，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)稍有難度的問題，帶給學(xué)生一定的挑戰(zhàn)，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。

例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，部分學(xué)生掌握了乘法計(jì)算方法，積累了乘法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，但是他們沒有探尋積的變化規(guī)律。基于此，教師可以組織數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。在課前階段，教師可以列出一些算式，如：

5×4=20 5×40=200 5×400=2000

20×6=120 10×6=60 5×6=30

然后設(shè)計(jì)問題：你能否舉出類似的例子？觀察、對(duì)比所有的例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以用什么方法來證明這個(gè)規(guī)律？這些問題是學(xué)生不熟悉的，很容易引起學(xué)生的探究興趣，驅(qū)動(dòng)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析、總結(jié)，一步步地得出規(guī)律，同時(shí)發(fā)展思維能力。

3.遵循趣味性原則設(shè)計(jì)問題

在問題導(dǎo)向教學(xué)中，問題發(fā)揮著點(diǎn)燃學(xué)生興趣的作用。興趣是學(xué)生探究數(shù)學(xué)的保障。在興趣的保障下，學(xué)生會(huì)竭盡所能地分析、解決問題，一步步地走向?qū)W習(xí)深處，在不同方面獲得發(fā)展。在有所發(fā)展的情況下，學(xué)生會(huì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，樂于探究數(shù)學(xué)。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)遵循趣味性原則，依據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)問題。

例如，“幾分之一”是較為枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，其本身較難引發(fā)學(xué)生的興趣。小學(xué)生喜歡閱讀繪本，教師可以遵循趣味性原則，結(jié)合“幾分之一”這一知識(shí)點(diǎn)，選取相關(guān)的繪本《保羅大叔分比薩》。在該繪本中，雙胞胎兄弟對(duì)分比薩的方法產(chǎn)生了爭執(zhí)：一個(gè)人覺得自己的比薩小，另一個(gè)人覺得自己的比薩更小。教師可以依據(jù)繪本中的插圖內(nèi)容，設(shè)計(jì)問題：雙胞胎的比薩誰的大？誰的?。勘Ａ_大叔要怎樣說服他們呢？新穎、趣味的問題很容易引發(fā)學(xué)生的興趣。教師則可以趁機(jī)組織問題解決活動(dòng)，和學(xué)生一起用數(shù)學(xué)的眼睛看問題，用數(shù)學(xué)的思維思考問題。

（二）課中：問題導(dǎo)學(xué)

課中是基于問題導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵階段。此階段包括創(chuàng)設(shè)問題情境、探究問題、提問對(duì)話這三個(gè)環(huán)節(jié)。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

創(chuàng)設(shè)問題情境是指在課堂教學(xué)過程中，依據(jù)教學(xué)需要，采用適宜的方式設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膱?chǎng)景，引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，提出有關(guān)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究。通過體驗(yàn)問題情境，學(xué)生既可以產(chǎn)生探究興趣，又可以了解問題內(nèi)容，有利于他們使用多樣方式探究問題。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的三邊關(guān)系時(shí)，教師可以利用電子白板展示工人勞作的場(chǎng)景。學(xué)生在觀看的過程中發(fā)現(xiàn)：這個(gè)工人準(zhǔn)備用10米長的鐵絲圍出一個(gè)三角形框架，但是在反復(fù)試驗(yàn)后，以失敗而告終。學(xué)生因此產(chǎn)生了圍三角形的興趣。教師可以把握時(shí)機(jī)，向?qū)W生發(fā)問：“要想圍出一個(gè)三角形，需要考慮哪些問題？”一石激起千層浪，學(xué)生開動(dòng)腦筋，聯(lián)想生活經(jīng)歷和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所得，提出不同的問題：“隨意地將10米的鐵絲剪成三段，能不能圍出一個(gè)三角形？”“三角形三條邊的長度有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？”面對(duì)這些問題，學(xué)生的探究興趣愈加高漲。教師可以分析不同的問題，提煉出核心問題“三角形的三邊有什么關(guān)系？”驅(qū)動(dòng)學(xué)生集中精力地進(jìn)行探究。

2.探究問題

探究問題是學(xué)生自主、合作分析、解決問題的活動(dòng)，是問題導(dǎo)向教學(xué)的重頭戲。一般情況下，教師要根據(jù)問題難度和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，提出問題探究任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生采用適宜的方式進(jìn)行探究。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)梯形的面積時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形、正方形、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程，確定推導(dǎo)平面圖形面積公式的方法。學(xué)生總結(jié)出了轉(zhuǎn)化法，基于此，教師提出問題：“能不能用轉(zhuǎn)化法來推導(dǎo)梯形的面積公式？如果能，可以將梯形轉(zhuǎn)化哪些平面圖形？”對(duì)于學(xué)生來說，該問題較簡單。對(duì)此，教師可以布置探究任務(wù)：“請(qǐng)大家獨(dú)立思考，試著動(dòng)手轉(zhuǎn)化梯形?！痹趩栴}和任務(wù)的推動(dòng)下，學(xué)生開放思維，設(shè)想不同的轉(zhuǎn)化方法。如“沿著梯形的兩條高進(jìn)行剪切，將剪下的兩個(gè)三角形和剩余部分拼在一起，得到一個(gè)長方形”，“沿著梯形的中線進(jìn)行剪切，得到兩個(gè)直角梯形，將其拼成一個(gè)長方形”……

在學(xué)生動(dòng)手操作后，教師基于他們的操作成果，提出問題：“轉(zhuǎn)化得到的圖形和之前的梯形的面積一樣嗎？轉(zhuǎn)化得到的圖形和之前的梯形有什么關(guān)系？”在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生繼續(xù)探究。在探究時(shí)，學(xué)生觀察直觀現(xiàn)象，對(duì)比梯形和轉(zhuǎn)化后得到的圖形，發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)系，繼而借助長方形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式，順利地解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，積累轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，鍛煉思維能力、幾何直觀能力等，提升學(xué)習(xí)效果。

3.提問對(duì)話

提問對(duì)話是指是在學(xué)生解決問題后，教師組織展示活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生描述問題解決過程，就此進(jìn)行提問。盡管學(xué)生解決了問題，但是往往存在認(rèn)知漏洞，無法建立深刻的認(rèn)知。這就需要教師進(jìn)行引導(dǎo)。提問是教師引導(dǎo)學(xué)生的直接方式，有利于推動(dòng)學(xué)生走向知識(shí)深處。

例如，在學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，學(xué)生自主探究3.5×3的結(jié)果。在其探究后，教師可以組織展示活動(dòng)。在活動(dòng)中，一名學(xué)生代表在黑板上書寫豎式（如圖1），并介紹自己的計(jì)算思路和結(jié)果。

基于此，教師可以向?qū)W生發(fā)問：“為什么要將小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在0和5之間？”在解決問題時(shí)，部分學(xué)生沒有思考過這個(gè)問題，他們認(rèn)真觀察豎式，遷移已有認(rèn)知，從不同角度探尋答案。有學(xué)生回答：“可以將3.5×3看作3個(gè)3.5相加，得出的結(jié)果是10.5。所以，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)在0和5之間?！庇袑W(xué)生回答：“可以將3.5看作3元5角，3.5×3就是3元×3=9元，5角×3=1元5角。9元+1元5角=10元5角，即10.5。”有學(xué)生回答：“可以將3.5元看作35角。35角×3=105角，105角=10.5元，即10.5?！苯處煴頁P(yáng)學(xué)生的良好表現(xiàn)，并對(duì)小數(shù)點(diǎn)的位置進(jìn)行解釋，幫助學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)知，真正地理解小數(shù)乘整數(shù)的原理。

（三）課后：反思問題

課后反思是問題導(dǎo)向教學(xué)的拓展，是教師了解教學(xué)情況、汲取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、增強(qiáng)教學(xué)水平的途徑。反思的方式有很多，如觀看教學(xué)視頻、提出問題等。其中，提出問題是最直接、最便捷的方式。教師可以在課后階段，緊扣問題設(shè)計(jì)和問題導(dǎo)學(xué)這兩個(gè)階段，提出問題，回顧教學(xué)過程，確定是否解決了問題，由此了解教學(xué)情況。

例如，在反思問題設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以向自己提出系列問題：“本節(jié)課設(shè)計(jì)的問題是否合理？”“是否出現(xiàn)了重復(fù)的問題？問題有哪些？”“提出的問題類型有哪些？缺少哪些類型的問題？”“學(xué)生對(duì)問題的反饋和教學(xué)預(yù)設(shè)是否一樣？”“所設(shè)計(jì)的問題催生了哪些教學(xué)活動(dòng)？哪些教學(xué)活動(dòng)是原本沒有預(yù)料到的，是否影響了教學(xué)秩序？要如何調(diào)整，減少意外？”“怎樣設(shè)計(jì)問題才能使學(xué)生更深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)？”在一個(gè)個(gè)問題的作用下，教師可以進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，在腦海中浮現(xiàn)所設(shè)計(jì)的問題以及學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)。為了提高效率，教師還可以帶著種種問題認(rèn)真地觀看課堂教學(xué)錄像。在邊看邊思的過程中，教師可以從不同角度發(fā)現(xiàn)問題設(shè)計(jì)的不足之處，繼而有針對(duì)性地探尋不同問題的成因，竭盡所能地找尋解決方法，由此彌補(bǔ)問題設(shè)計(jì)的不足。在后續(xù)教學(xué)中，教師將遷移教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，精心地設(shè)計(jì)問題，最大限度地提高問題設(shè)計(jì)效果，推動(dòng)問題導(dǎo)向教學(xué)發(fā)展。

三、總結(jié)

總而言之，問題導(dǎo)向教學(xué)可以使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，分析問題，遷移已有認(rèn)知，使用不同的方式進(jìn)行探究，逐步地解決問題，順其自然地獲得“四基”“四能”發(fā)展，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將問題導(dǎo)向教學(xué)方式作為教學(xué)“法寶”，以學(xué)生為本，以問題為中心，以問題解決過程為重點(diǎn)地實(shí)施教學(xué)。在實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)在課前階段，遵循引導(dǎo)性原則、探究性原則、趣味性原則，聯(lián)系具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，精心地設(shè)計(jì)問題。在課中階段，教師要依據(jù)教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，提出問題和任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主、合作、探究并根據(jù)學(xué)生的問題探究情況，有針對(duì)性地追問，促使其走向問題深處，真正地解決問題，建立深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知。在課后階段，教師還要發(fā)揮反思意識(shí)作用，以問題設(shè)計(jì)和問題導(dǎo)學(xué)為切入點(diǎn)，自主發(fā)問，思索問題導(dǎo)向教學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題、解決教學(xué)問題，提升自身的問題導(dǎo)向教學(xué)水平。

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