巧用學(xué)具，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力和思維的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中不少數(shù)學(xué)概念比較抽象，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)較為困難，對(duì)此，教師可使用學(xué)具進(jìn)行教學(xué)。從巧用生活學(xué)具、鼓勵(lì)自制學(xué)具、優(yōu)化改造學(xué)具、創(chuàng)新設(shè)計(jì)學(xué)具四個(gè)方面，探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；巧用學(xué)具；優(yōu)化學(xué)習(xí)

學(xué)具是一種輔助教學(xué)的工具，其特點(diǎn)主要體現(xiàn)在形狀、顏色、大小等方面，數(shù)學(xué)教師合理運(yùn)用學(xué)具不僅能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠提升學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力等。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要合理地使用學(xué)具，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和資源支持，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和創(chuàng)新精神，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、巧用生活學(xué)具，理解抽象概念

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合生活學(xué)具設(shè)計(jì)有趣味性和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在使用生活學(xué)具的過(guò)程中，可以感受到數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并能更好地理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律，獲得理性認(rèn)識(shí)［1］。生活學(xué)具能使學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)“元、角、分”這一課時(shí)，教師可以設(shè)置一個(gè)學(xué)生熟悉的情景：跳蚤市場(chǎng)。教師可以提前準(zhǔn)備一些生活中常見(jiàn)的物品，如課外書(shū)、鉛筆、橡皮擦等，并給予學(xué)生一些一元、五角、一角、一分的硬幣，以及不同數(shù)額的紙幣。之后，教師可以給每一樣物品標(biāo)好價(jià)格，如一本課外書(shū)是五元、一支鉛筆是五角等。在標(biāo)好價(jià)格后，教師便可以讓學(xué)生扮演顧客來(lái)買東西。在交易的過(guò)程中，學(xué)生需要正確拿出相應(yīng)數(shù)額的錢才能買到對(duì)應(yīng)的東西。為了讓學(xué)生對(duì)元、角、分知識(shí)有更深入的理解，教師還可以在學(xué)生交易時(shí)提一些要求，如學(xué)生來(lái)購(gòu)買一支一角錢的鉛筆芯，教師可以要求其用一分的硬幣來(lái)支付。如果學(xué)生面對(duì)這樣的要求，不知道如何支付，那么教師就要為其講解單位轉(zhuǎn)化的知識(shí)：一角等于十分、一元等于十角。此外，教師還可以在交易中要求學(xué)生以多種方式付錢，以此讓他們熟練掌握相關(guān)知識(shí)。比如，一個(gè)橡皮擦定價(jià)是兩元，教師可要求學(xué)生用三枚硬幣支付。對(duì)于這樣的要求，學(xué)生需要仔細(xì)觀察不同的硬幣，了解不同硬幣的面額。在進(jìn)行幾輪交易，學(xué)生對(duì)元、角、分知識(shí)已經(jīng)有了大概的認(rèn)識(shí)之后，教師可以讓每一個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一件物品，自己定價(jià)售賣，并對(duì)學(xué)生的定價(jià)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，以此提升學(xué)生對(duì)“價(jià)值”的認(rèn)識(shí)。比如，一個(gè)學(xué)生售賣的是自己用易拉罐制作的精美筆筒，他給出的定價(jià)是一百元。對(duì)此，教師可以先問(wèn)問(wèn)其他學(xué)生是否愿意用一百元購(gòu)買這個(gè)精美的筆筒。結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，大部分學(xué)生都是不愿意買這個(gè)筆筒的。這時(shí)，教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“筆筒是用易拉罐制成的，而一個(gè)易拉罐本身的價(jià)格是非常低的，但是這位同學(xué)花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力將其變成了精美的筆筒，這使得易拉罐的價(jià)值明顯提高，當(dāng)然價(jià)值提高也是有限度的。這個(gè)易拉罐筆筒的材料成本較低，標(biāo)價(jià)一百元大家都不愿意買，因此我們是否應(yīng)該適當(dāng)?shù)赝抡{(diào)一下價(jià)格呢？”這樣的點(diǎn)評(píng)不僅能加深學(xué)生對(duì)元、角、分知識(shí)的認(rèn)識(shí)，還能培養(yǎng)他們的價(jià)值感知能力。在以上教學(xué)中，教師以生活中常見(jiàn)的各種物品為學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，能有效提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。

生活學(xué)具作為具體的教學(xué)工具，能幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生更深刻地記憶所學(xué)內(nèi)容［2］。學(xué)生在使用生活學(xué)具的過(guò)程中，需要進(jìn)行分析、推理等，能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和規(guī)律，提升創(chuàng)新意識(shí)和能力。

二、鼓勵(lì)自制學(xué)具，培養(yǎng)動(dòng)手能力

市面上的學(xué)具功能較為單一，不能滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)此，教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需求和興趣，親手制作獨(dú)一無(wú)二的學(xué)具。這樣不僅能幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)概念，還可以培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維。同時(shí)，自制學(xué)具的趣味性更強(qiáng)，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探索興趣［3］。

例如，在學(xué)習(xí)“表內(nèi)乘法”一課時(shí)，學(xué)生需要熟練掌握九九乘法表的內(nèi)容。在教學(xué)時(shí)，如果教師只是枯燥地讓學(xué)生背誦表中的數(shù)字，就很容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作一種能夠幫助自身快速記憶乘法表知識(shí)的學(xué)具。首先，學(xué)生需要準(zhǔn)備兩個(gè)一次性紙盤，并用筆在紙盤底部平均畫(huà)出九個(gè)扇形。這一步有一定難度，教師要仔細(xì)地指導(dǎo)學(xué)生使用量角器準(zhǔn)確量出角度。接著，學(xué)生要在盤子的外邊緣附近畫(huà)一個(gè)圓，并以這個(gè)圓為起點(diǎn)，向內(nèi)每隔7毫米畫(huà)一個(gè)圓，一共將盤劃分成九個(gè)部分。然后，學(xué)生要把畫(huà)好的紙盤放到另一個(gè)紙盤的上面，用牙簽沿著線的位置扎過(guò)去，以此在下面的紙盤上標(biāo)記出上面紙盤的線的位置。標(biāo)記完后，學(xué)生要按照標(biāo)記點(diǎn)畫(huà)線，使得兩個(gè)紙盤畫(huà)的線一樣。畫(huà)好線之后，學(xué)生要在其中一個(gè)紙盤的邊緣處寫上1—9九個(gè)數(shù)字，并寫上對(duì)應(yīng)的得數(shù)，以此類推，寫出乘法表上的所有得數(shù)，這樣第一個(gè)紙盤就做好了。隨后，學(xué)生要在另一個(gè)紙盤上的第一圈的任意一格做一個(gè)標(biāo)記，并按照順序在2—9圈對(duì)應(yīng)的格子里面做一個(gè)標(biāo)記，用牙簽在每個(gè)有標(biāo)記的格子內(nèi)挖洞，從第一個(gè)洞口開(kāi)始依次寫下1—9九個(gè)數(shù)字，再剪掉紙盤邊緣多余的部分。最后，學(xué)生要將后面做好的紙盤放到第一個(gè)紙盤上面，在中間用螺絲釘固定好。這樣，一個(gè)乘法口訣記憶學(xué)具就制作好了。整個(gè)制作過(guò)程是有一定難度的，需要學(xué)生具有耐心以及較強(qiáng)的動(dòng)手操作能力。教師可以將手工制作過(guò)程制成一個(gè)視頻，讓學(xué)生在家里反復(fù)觀看，模仿制作。有了這個(gè)學(xué)具輔助，學(xué)生就能快速地記憶乘法表知識(shí)。學(xué)生之間還可以利用這個(gè)學(xué)具開(kāi)展小游戲，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行相互提問(wèn)，這能有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在制作學(xué)具的過(guò)程中，學(xué)生可以更直觀地感知數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。同時(shí)，學(xué)生在制作學(xué)具時(shí)也會(huì)遇到一些問(wèn)題，為了解決這些問(wèn)題，他們需要綜合考慮各種因素，權(quán)衡利弊。這種實(shí)踐過(guò)程能有效培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提升他們的綜合素質(zhì)。

三、優(yōu)化改進(jìn)學(xué)具，促進(jìn)自主探索

教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)具進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，可以促使學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)生在改進(jìn)學(xué)具的過(guò)程中，需要通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等思維活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)和分析問(wèn)題，這能鍛煉他們的邏輯思維能力。改進(jìn)后的數(shù)學(xué)學(xué)具會(huì)更加實(shí)用，也更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。

以“長(zhǎng)方體與正方體的表面積”一課的教學(xué)為例，在以往的教學(xué)中，教師通常會(huì)直接拿出實(shí)心的長(zhǎng)方體或正方體模型，讓學(xué)生觀察學(xué)習(xí)。這種固定的學(xué)具的表面積是不變的，使用范圍較窄。對(duì)此，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生改進(jìn)學(xué)具，使得學(xué)具的運(yùn)用價(jià)值更高。教師可以給學(xué)生分發(fā)一些塑料伸縮棒，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體與正方體知識(shí)，運(yùn)用塑料伸縮棒構(gòu)建相應(yīng)的模型。在學(xué)生構(gòu)建好模型后，教師可以給學(xué)生布置一個(gè)任務(wù)：以小組為單位，用白紙將構(gòu)建的正方體模型各個(gè)面蓋住，探究一共需要多少白紙。學(xué)生以小組為單位，每個(gè)人負(fù)責(zé)計(jì)算一個(gè)面的面積，最終將六個(gè)面的面積加起來(lái)即為正方體的表面積。通過(guò)這個(gè)任務(wù)，學(xué)生能夠明白正方體六個(gè)面的面積是相同的。而在探究長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將前面構(gòu)建的正方體模型框架中相對(duì)的四根塑料伸縮棒拉伸到兩倍長(zhǎng)，這樣原來(lái)的正方體模式就變成了長(zhǎng)方體模型，此時(shí)，教師可讓學(xué)生運(yùn)用之前的方法計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。在學(xué)生計(jì)算完成后，教師可以請(qǐng)完成最快的一個(gè)小組上講臺(tái)匯報(bào)他們的探究成果。在計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的過(guò)程中學(xué)生能發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面的面積是相同的。之后，教師可以讓學(xué)生小組任意改變手中模型塑料伸縮棒的長(zhǎng)度，并計(jì)算一下不同長(zhǎng)度下長(zhǎng)方體的表面積，以此驗(yàn)證上述結(jié)論是否正確。這種優(yōu)化改進(jìn)后的學(xué)具更加靈活，更方便攜帶，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升有重要作用。

優(yōu)化改進(jìn)后的數(shù)學(xué)學(xué)具可以作為學(xué)生合作學(xué)習(xí)的工具。學(xué)生在使用學(xué)具的過(guò)程中，需要相互配合、交流和分享經(jīng)驗(yàn)，這樣能活躍課堂學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，鍛煉學(xué)生合作解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

四、創(chuàng)新設(shè)計(jì)學(xué)具，培養(yǎng)思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)需求創(chuàng)新設(shè)計(jì)學(xué)具，以有針對(duì)性地解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，加強(qiáng)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。通過(guò)創(chuàng)新設(shè)計(jì)學(xué)具，學(xué)生可以培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維，提升自己分析和解決問(wèn)題的能力。

例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，教師需要讓學(xué)生對(duì)角度的大小有基本的認(rèn)識(shí)，了解特殊的角度。角度本身是較為抽象的，即使有量角器輔助，學(xué)生也需要有較強(qiáng)的想象力以及圖形認(rèn)知能力才能充分認(rèn)識(shí)角度。在教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)比賽活動(dòng)，主題是“可視化的角度”，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)主題創(chuàng)新設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)具。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生需要積極動(dòng)腦思考，充分發(fā)揮想象力。比如，有學(xué)生只利用兩張紙和一根吸管就做出了符合要求的學(xué)具。首先，他準(zhǔn)備了一張白紙，將兩個(gè)量角器拼在一起畫(huà)出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓，并在這個(gè)圓上標(biāo)出0°到360°。然后，他從圓心到0°刻度的地方畫(huà)一條線，并用剪刀剪開(kāi)。接著，他準(zhǔn)備了一張不同顏色的紙，按照第一張紙中圓的大小畫(huà)出一個(gè)一模一樣的圓，剪出一個(gè)半徑長(zhǎng)度的口子，并將這張紙卡到第一張紙的縫隙中。最后，他將一根吸管固定在第二張紙的一端。這樣就制作好了一個(gè)“可視化的角度”學(xué)具，他只需要拉動(dòng)吸管，就能看到一個(gè)個(gè)有顏色的角。在這個(gè)學(xué)具的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，復(fù)習(xí)舊知，向?qū)W生提出問(wèn)題：“看到這個(gè)學(xué)具，你們有沒(méi)有覺(jué)得它像一個(gè)時(shí)鐘？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生就能通過(guò)這個(gè)學(xué)具聯(lián)想到前面學(xué)過(guò)的關(guān)于時(shí)間單位的知識(shí)。此時(shí)，教師可將這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在這個(gè)圓形學(xué)具上標(biāo)注時(shí)間刻度，然后綜合時(shí)間單位和角度的知識(shí)，設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題，以此幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，并加深學(xué)生對(duì)角度知識(shí)的理解。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生能充分發(fā)揮主體作用，自主進(jìn)行深入探究，提升創(chuàng)新能力和問(wèn)題解決能力，構(gòu)建完善的知識(shí)體系。

教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)具能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和創(chuàng)新思維。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生不再是被動(dòng)的知識(shí)接受者，而是學(xué)習(xí)的主體［4］，他們可以在操作中探索、發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)自己的實(shí)踐能力，加深對(duì)相應(yīng)知識(shí)的理解。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)具在優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面具有重要作用，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效工具。教師巧用學(xué)具，不僅可以讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)數(shù)學(xué)概念，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能加強(qiáng)學(xué)生之間的合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通技巧。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新設(shè)計(jì)學(xué)具，可以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實(shí)踐操作能力。

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作者簡(jiǎn)介：杜穎（1998—），女，江蘇省南通市北城小學(xué)。