基于高階思維發(fā)展的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略分析

摘 要：培養(yǎng)具備高階思維能力的人才是我國教育的重要目標(biāo)，在新時代背景下，教師可以嘗試將高階思維培養(yǎng)融入初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，以此促進學(xué)生的全面發(fā)展，為其后續(xù)進行更高水平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。在分析培養(yǎng)學(xué)生高階思維重要性的基礎(chǔ)上，探討了基于學(xué)生高階思維發(fā)展的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高階思維；初中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；策略

初中數(shù)學(xué)教育是學(xué)生高階思維培養(yǎng)的主陣地，利用解題教學(xué)落實好學(xué)生高階思維培養(yǎng)工作，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)密邏輯性與廣泛應(yīng)用性的特征，幫助學(xué)生理解抽象知識，構(gòu)建完善的知識體系，促進學(xué)生思維能力的提升。目前，部分教師在開展解題教學(xué)時習(xí)慣直接告訴學(xué)生答案，忽視對學(xué)生思維的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生始終處于被動接受知識的狀態(tài)，無法得到思維的發(fā)展。對此，教師需要及時調(diào)整教學(xué)策略，在探究高階思維具體內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，遵循以生為本的教育理念，提高解題教學(xué)活動的有效性。

一、培養(yǎng)學(xué)生高階思維的重要性

學(xué)者林崇德認(rèn)為思維品質(zhì)的不同決定了人與人之間思維和智力存在個體差異，主要包括深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性、敏捷性五個方面。為更好地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，筆者對培養(yǎng)學(xué)生高階思維的重要性進行了分析，具體總結(jié)如下。第一，高階思維的具體構(gòu)成要素包括批判性思維、創(chuàng)造性思維、元認(rèn)知能力、問題解決能力等，教師通過解題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，不僅能調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性，還能讓其學(xué)會自主地對數(shù)學(xué)問題進行分析與判斷，在不依靠外部幫助的情況下理解題目給出的條件，并靈活運用多種方法解決問題。久而久之，學(xué)生會形成適應(yīng)社會發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力，逐步擺脫對教師的盲目依賴，構(gòu)建完善的知識體系。第二，傳統(tǒng)解題教學(xué)的組織形式通常是以教師為主導(dǎo)的，學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，這樣很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及思維活力［1］。教師如果能夠在解題教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，就能夠讓學(xué)生在和諧、開放的活動氛圍中獲得更好的學(xué)習(xí)體驗，成為學(xué)習(xí)的主人，感受到成功解決問題的喜悅，提升學(xué)習(xí)信心，從而提高學(xué)生對解題學(xué)習(xí)活動的重視程度，實現(xiàn)提高整體教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。第三，在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的解題教學(xué)中，教師需要及時更新自身教育理念，利用課后時間對數(shù)學(xué)教材進行深度分析與整理，合理根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)選擇適合的教學(xué)方法。這樣一來，教師能有效提升自身的專業(yè)素養(yǎng)及專業(yè)能力，逐漸成長為更優(yōu)秀的骨干教師。由此可見，在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維具有重要作用。教師需要及時更新教學(xué)思想，將學(xué)生高階思維的培養(yǎng)置于重要位置，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對問題進行思考，從而讓學(xué)生在解題教學(xué)中獲得有效提升。

二、基于高階思維發(fā)展的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略分析

（一）理解題目階段，思維發(fā)展奠基

在解題教學(xué)初始環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生掌握正確的題目閱讀方法十分關(guān)鍵。從學(xué)生解題的情況來看，有不少學(xué)生是因為對題目的審讀出現(xiàn)了問題，進而導(dǎo)致后續(xù)解題思路混亂，由此可見，題目閱讀與學(xué)生的解題結(jié)果直接相關(guān)。針對這一問題，為有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師可以有針對性地引導(dǎo)學(xué)生掌握準(zhǔn)確識別題目中隱藏線索的方法，讓其學(xué)會挖掘題目中的可用信息，并對信息進行綜合分析，找到基礎(chǔ)的解題思路，獲得多方面思維能力的提升。

以人教版數(shù)學(xué)七年級上冊“實際問題與一元一次方程”的解題教學(xué)為例，在本課學(xué)習(xí)中學(xué)生需要在掌握一元一次方程基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)會在真實情景中結(jié)合所學(xué)知識解決實際問題，了解通過一元一次方程解題的基本方法，提高自身運算水平。在帶領(lǐng)學(xué)生進行解題訓(xùn)練時，教師可提供這樣一道題：某市有歌舞團進行演出，一學(xué)校校長想帶領(lǐng)部分師生一起觀看演出，現(xiàn)知全價票每張18元，學(xué)生享受半價，第一場演出校長共買了966張票，花費15480元，則這場演出校長一共買了多少張學(xué)生票？

在引導(dǎo)學(xué)生解答本題時，教師首先需要讓學(xué)生仔細(xì)地閱讀題目，對題目信息進行篩選，明確題目給出的重要條件。通過閱讀題目我們可以發(fā)現(xiàn)，題目涉及的數(shù)量包括票數(shù)、票價以及總價，而根據(jù)用一元一次方程解決問題的常規(guī)步驟，我們需要找出題干中的相等關(guān)系。分析題目后，我們可得：票數(shù)×票價=總票價、學(xué)生票票價=1/2×全價票票價、全價票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=966、全價票的總票價+學(xué)生票的總票價=15480。結(jié)合這些相等關(guān)系，我們便可以列出相應(yīng)的等式方程，進而得出答案。在教師的思路指引下，學(xué)生能順利列出方程并求出校長買的學(xué)生票為212張。之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對解題步驟進行梳理，讓學(xué)生明確運用方程解決實際問題一般過程是審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗。

設(shè)計說明：教師幫助學(xué)生透徹理解題目信息能有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。學(xué)生在解題時理性地思考題目中的隱藏條件，能有效培養(yǎng)理性思維、邏輯思維等，這能為學(xué)生后續(xù)深入探索數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)。

（二）構(gòu)建解題思路，思維進階核心

解題思路的構(gòu)建是一個從無到有的過程，對于習(xí)慣機械性解題的學(xué)生而言，其在解決復(fù)雜問題時常會出現(xiàn)無從下手的情況［2］。對此，教師需要有效滲透解題思路教學(xué)，讓學(xué)生了解不同問題的解決方法，引導(dǎo)學(xué)生以聯(lián)系的眼光看待問題，學(xué)會遷移運用知識，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，避免學(xué)生在后續(xù)解題時出現(xiàn)邏輯混亂的情況。

以人教版數(shù)學(xué)九年級下冊“實際問題與反比例函數(shù)”一課的教學(xué)為例，本課的主要教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握運用反比例函數(shù)解決實際問題的方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。根據(jù)本課知識重點，教師可為學(xué)生設(shè)計這樣一道練習(xí)題：貨運碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝貨物，用了八天時間裝完，輪船到達(dá)目的地后工人開始卸貨，請嘗試?yán)煤瘮?shù)知識對平均卸貨速度與卸貨天數(shù)之間的關(guān)系進行分析。

在教學(xué)中，教師需要先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀題干信息，找出關(guān)鍵線索，再讓其對具體問題進行分析。由題目可知“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”。同時，根據(jù)題目線索，我們可對題干中的等量關(guān)系進行整理，根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”這一關(guān)系得出平均卸貨速度以及卸貨天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。為幫助學(xué)生理清解題思路，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用描點法繪制反比例函數(shù)圖象，通過數(shù)形結(jié)合的方式理解函數(shù)的變化規(guī)律。為有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師可以在原有題目的基礎(chǔ)上設(shè)計變式練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)對問題進行分析，通過不同方法解決問題，實現(xiàn)知識的遷移應(yīng)用。

設(shè)計說明：教師幫助學(xué)生構(gòu)建解題思路能使其形成良好的解題習(xí)慣，讓其學(xué)會有條理地分析問題，使其學(xué)會遷移運用知識，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

（三）執(zhí)行計劃階段，促進思維發(fā)展

教師需要運用多種手段推進解題教學(xué)，鍛煉學(xué)生獨立解決問題的能力，確保學(xué)生能在學(xué)習(xí)中獲得思維發(fā)展。合作學(xué)習(xí)是教育改革背景下的一種新型學(xué)習(xí)方式，在解題教學(xué)中教師可以根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況合理劃分學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位合作解決問題，通過合作交流探尋不同問題的解決方法，以此培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，提升學(xué)生的合作能力［3］。

以人教版數(shù)學(xué)八年級下冊“勾股定理的逆定理”一課的教學(xué)為例，本課教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生掌握運用勾股定理的逆定理解決實際問題的基本方法。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師在對學(xué)生進行科學(xué)分組后，可引導(dǎo)學(xué)生完成這樣一道題：在對校園內(nèi)部設(shè)施進行檢修的過程中，王師傅想要對旗桿的高度進行測量，但身邊并沒有合適的工具，只有一根長繩子和一把短尺。王師傅將繩子系在旗桿頂端后，發(fā)現(xiàn)繩子沿著旗桿垂到地面上還多出來一段，如何才能幫助王師傅順利計算出旗桿的高度呢？

在教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有知識經(jīng)驗對問題進行分析，通過交流探討梳理題目的信息。在學(xué)生小組探討交流的過程中，教師需要關(guān)注他們的表現(xiàn)，并給予一定的提示。在教師的提示下，一些學(xué)生小組能想到此問題可以利用勾股定理來解決：將繩子拉直，使繩子、旗桿與地面組成一個直角三角形，先量出繩子底端到旗桿底端的距離，記為x，再量出繩子沿著旗桿垂到地面時多出部分的長度，記為y，設(shè)旗桿的高度為a，則繩子的長度為a+y，最后根據(jù)勾股定理即可求得旗桿的高度。還有一些小組會想到其他的問題解決方法，對此，教師要鼓勵學(xué)生分析不同的解決方法，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

設(shè)計說明：教師指導(dǎo)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)的方式交流同一問題的不同解決方法，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，明白合作的重要價值，形成與他人交流、協(xié)作的精神。

（四）重視驗證過程，促進思維升華

目前，部分學(xué)生的驗證意識不強，在解題后很少進行驗證。在對班級學(xué)生試卷進行批改的過程中筆者發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生的解題過程完全正確，但結(jié)果卻是錯誤的，錯誤產(chǎn)生的原因就是沒有對答案進行檢驗。因此，在解題教學(xué)中，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師要重視對學(xué)生驗證意識的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在解答題目后進行逆向推理，驗證結(jié)果是否正確。這樣既能有效提高學(xué)生解題正確率，又能促進學(xué)生逆向思維的發(fā)展，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解。

以人教版七年級上冊“解一元一次方程（一）——合并同類項與移項”一課的教學(xué)為例，在本課教學(xué)中，為幫助學(xué)生掌握利用合并同類項與移項知識解決方程問題的方法，教師可組織學(xué)生討論如下題目：王老師三年間共購買粉筆140盒，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年購買數(shù)量的2倍，求前年王老師購買粉筆的盒數(shù)。

在解決此問題時，學(xué)生需要先梳理題目中的相等關(guān)系，設(shè)前年購買粉筆x盒，則去年購買粉筆數(shù)量為2x盒，今年購買粉筆數(shù)量為4x盒。之后，學(xué)生可根據(jù)問題中的相等關(guān)系“前年購買量+去年購買量+今年購買量=140”列出方程，求出結(jié)果。當(dāng)學(xué)生得出結(jié)果后，教師需要指導(dǎo)學(xué)生將結(jié)果代入原式中，以此驗證結(jié)果是否符合題意。通過這樣的驗證過程，學(xué)生能進一步掌握解決一元一次方程問題的基本方法。如果學(xué)生在驗證過程中發(fā)現(xiàn)結(jié)果不符合題意，那么教師就要帶領(lǐng)學(xué)生一起梳理解答過程，找到問題所在，并及時解決問題，以此加深學(xué)生對相應(yīng)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

設(shè)計說明：教師通過有效的驗證活動能讓學(xué)生觸類旁通，幫助學(xué)生解決馬虎大意、邏輯思維混亂等問題，切實提高整體教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、總結(jié)

總而言之，解題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，教師要重視在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，以有效提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生創(chuàng)造自主發(fā)展的空間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)教師要在了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上有針對性地對教學(xué)方案進行調(diào)整，遵循以生為本的理念，靈活采用多元的解題教學(xué)方法，以促進學(xué)生高階思維的發(fā)展。

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作者簡介：李少軍（1976—），男，廣西壯族自治區(qū)南寧市賓陽縣賓州鎮(zhèn)第一初級中學(xué)。