船體極限強(qiáng)度直接法分析與計(jì)算

摘要 針對(duì)船舶工程領(lǐng)域結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法問(wèn)題，文章重點(diǎn)探討了船體極限強(qiáng)度的直接法分析與計(jì)算，通過(guò)非線性分析方法，提高船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性和安全性，采用解析方法，通過(guò)對(duì)船體剖面應(yīng)力分布的假設(shè)，考慮壓縮邊緣的屈曲和拉伸邊緣的屈服，采用塑性設(shè)計(jì)原理，提出了一系列計(jì)算公式，同時(shí)考慮了破損船體的剩余強(qiáng)度，為船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了重要的理論依據(jù)和技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞 船體結(jié)構(gòu)；直接法；極限強(qiáng)度；剩余強(qiáng)度

中圖分類號(hào) U661.43 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2024）15-0001-03

0 引言

隨著船舶結(jié)構(gòu)安全性的不斷提高，傳統(tǒng)基于線彈性應(yīng)力水平的設(shè)計(jì)方法已逐漸不能滿足現(xiàn)代船舶設(shè)計(jì)的需求。因此，基于結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法應(yīng)運(yùn)而生，此方法更加注重船體結(jié)構(gòu)在實(shí)際承載情況下的非線性表現(xiàn)，旨在提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性，通過(guò)深入理解船舶結(jié)構(gòu)性能在極限條件下的表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，滿足實(shí)際應(yīng)用中的需求，提高船舶結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性[1]。

1 船體極限強(qiáng)度的解析方法

在船體極限強(qiáng)度的計(jì)算過(guò)程中，解析方法基于塑性設(shè)計(jì)原則[2]，假設(shè)船體剖面應(yīng)力分布狀態(tài)，并對(duì)在極限狀態(tài)下壓縮邊緣和拉伸邊緣的行為進(jìn)行分析。為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，考慮甲板、舷側(cè)及船底的結(jié)構(gòu)特性，船體剖面簡(jiǎn)化為具有一致板厚的矩形薄壁等效剖面。

考慮船體在承受極端載荷時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，包括材料的塑性變形和局部失穩(wěn)現(xiàn)象，預(yù)測(cè)船體在臨界狀態(tài)下的性能。其關(guān)鍵在于對(duì)船體梁的總縱彎曲極限強(qiáng)度進(jìn)行理論估算，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)在極端負(fù)載作用下船體結(jié)構(gòu)的承載能力，預(yù)先識(shí)別和優(yōu)化船體結(jié)構(gòu)的潛在弱點(diǎn)，通過(guò)假設(shè)特定的應(yīng)力分布，在保證計(jì)算精度的前提下，簡(jiǎn)化船體極限強(qiáng)度的評(píng)估過(guò)程[3]。在極限狀態(tài)下，保證結(jié)構(gòu)的承載能力能夠滿足或超過(guò)預(yù)期的最大載荷要求，確保船舶的安全和穩(wěn)定。

在采用直接計(jì)算法評(píng)估船體極限強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)考慮不同類型船舶的結(jié)構(gòu)布局和型式，基于船體梁在受力彎曲時(shí)的典型行為，即中和軸作為分界線，一側(cè)經(jīng)歷拉伸而另一側(cè)承受壓縮。當(dāng)離中和軸最遠(yuǎn)的構(gòu)件的應(yīng)力達(dá)到屈服極限σy時(shí)，梁剖面便轉(zhuǎn)入彈塑性狀態(tài)，盡管此時(shí)其對(duì)彎矩的抵抗能力并未達(dá)到峰值，船體梁一般不會(huì)立即斷裂。隨著塑性區(qū)的發(fā)展，當(dāng)足夠數(shù)量的構(gòu)件經(jīng)歷拉伸屈服或壓縮屈曲時(shí)，船體梁最終斷裂，此時(shí)的剖面彎矩為船體梁的極限彎矩。

直接計(jì)算法是對(duì)破損狀態(tài)下剖面應(yīng)力分布的精確預(yù)設(shè)，包括拉伸屈服區(qū)、壓縮屈曲區(qū)及保持彈性狀態(tài)的區(qū)域[4]。對(duì)于配備雙底和雙舷側(cè)結(jié)構(gòu)的船舶，此假設(shè)進(jìn)一步細(xì)化以適應(yīng)不同的載荷條件。應(yīng)力分布如圖1所示。

應(yīng)力分布的解析表達(dá)式如下：

（1）中垂時(shí)極限彎矩MuS為：

（1）

式中：

（2）中拱時(shí)極限彎矩Muh為：

（2）

其中，D——船體的垂直尺寸；H——結(jié)構(gòu)截面高度；AD、AB、AB'——船體各部位包括甲板、船外底和船內(nèi)底的相當(dāng)總面積，底縱析根據(jù)其相對(duì)于自身中和軸的位置分配到外底和內(nèi)底中，是計(jì)算中的重要變量；AS——舷側(cè)結(jié)構(gòu)相當(dāng)總面積的一半；σy——船體材料屈服強(qiáng)度；σyD、σyS、σyB——船體甲板、舷側(cè)、外底的屈服強(qiáng)度；σB'——內(nèi)底應(yīng)力；σuS、σuD、σuB——船體舷側(cè)、甲板和外底的屈曲強(qiáng)度，反映了這些部分在受壓時(shí)的穩(wěn)定性；C1、C2——應(yīng)力分布參數(shù)；g——距主甲板（中拱狀態(tài)）或中和軸距基線（中垂?fàn)顟B(tài)）的高度；h1、h2——中垂、中拱狀態(tài)時(shí)屈服區(qū)域的高度。對(duì)于不同類型的船舶而言，屈服區(qū)域的高度值h1、h2會(huì)有所不同，反映了不同船型和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的差異。

2 船體應(yīng)力分布假設(shè)

在直接法計(jì)算船體極限強(qiáng)度的過(guò)程中，對(duì)單殼船和雙殼船的處理考慮了其結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和強(qiáng)度分布[5]。對(duì)于單殼船，其船底結(jié)構(gòu)通常比甲板和舷側(cè)結(jié)構(gòu)更為強(qiáng)固。因此，在采用直接法計(jì)算單殼船極限強(qiáng)度時(shí)，基于船體在不同加載條件下的應(yīng)力分布特性，假設(shè)在中垂?fàn)顟B(tài)下，只有船底發(fā)生屈服，即值h1=0，其余部分保持彈性狀態(tài)，船底在船體整體強(qiáng)度中占有重要作用。對(duì)于雙殼船（除大開口船外），其結(jié)構(gòu)復(fù)雜性高于單殼船，具有雙層底，雙舷側(cè)以及完整的甲板，有些還配備縱艙壁。這些特征使得在中垂?fàn)顟B(tài)下，即使外底發(fā)生破壞，船體也不至于發(fā)生整體崩潰，顯示出其上部結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的抗屈曲能力。

3 完整船體極限強(qiáng)度分析

該文對(duì)A單殼油船、B雙殼油船進(jìn)行極限強(qiáng)度計(jì)算分析。

3.1 單殼油船船體的極限強(qiáng)度

A單殼油船船體截面跨距為5.1 m，材料屬性：楊氏模量E=2.08×105 N/mm2，泊松比v=0.3。把船體剖面離散成六塊加筋板，各構(gòu)件相當(dāng)截面積計(jì)算結(jié)果見表1。

計(jì)算各個(gè)加筋板的極限屈曲強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果見圖2。

3.2 雙殼油船船體的極限強(qiáng)度

B雙殼油船船體截面跨距為5.1 m，材料屬性：楊氏模量E=2.08×105 N/mm2，泊松比v=0.3。把船體剖面離散成九塊加筋板，即甲板、內(nèi)外船底板、內(nèi)外舷側(cè)板和縱艙壁。各構(gòu)件相當(dāng)截面積計(jì)算結(jié)果見表2。

計(jì)算各個(gè)加筋板的極限屈曲強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果見圖3。

通過(guò)分析A、B兩種類型油船的船體計(jì)算結(jié)果，表明對(duì)于單殼和雙殼（且甲板上無(wú)大開口）船舶在達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)剖面上應(yīng)力分布假設(shè)的合理性和計(jì)算精度。在極限狀態(tài)下，船體剖面上不同區(qū)域的應(yīng)力分布能夠有效預(yù)測(cè)單殼和雙殼船舶在極端載荷作用下的性能。

4 破損船體剩余強(qiáng)度分析

該文在計(jì)算破損船體的剩余強(qiáng)度時(shí)，假設(shè)破損后的船體仍處于正浮狀態(tài)，且中和軸保持水平。此假設(shè)簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，允許直接法在不需要考慮船體傾斜引起的復(fù)雜效應(yīng)的前提下，對(duì)破損船體的剩余強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估。

4.1 單殼油船船體的剩余強(qiáng)度

單殼油船船體結(jié)構(gòu)及參數(shù)屬性同上文3.1節(jié)。計(jì)算船體破損狀態(tài)時(shí)，中垂和中拱工況下的船體不同橫傾角下的極限彎矩，計(jì)算結(jié)果見表3。

計(jì)算各個(gè)加筋板的極限屈曲強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果見圖4。

4.2 雙殼油船船體的極限強(qiáng)度

單殼油船船體結(jié)構(gòu)及參數(shù)屬性同上。計(jì)算船體破損狀態(tài)時(shí)，中垂和中拱工況下的船體不同橫傾角下的極限彎矩，計(jì)算結(jié)果見表4。

計(jì)算各個(gè)加筋板的極限屈曲強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果見圖5。

由表3、表4、圖4、圖5分析可知，在破損的情況下，船體結(jié)構(gòu)在橫傾30 °范圍內(nèi)對(duì)于破損的抵抗能力相對(duì)穩(wěn)定，不會(huì)因?yàn)檩p微的傾斜而發(fā)生顯著的強(qiáng)度下降。在中垂?fàn)顟B(tài)下，船體達(dá)到極限狀態(tài)的條件是外底發(fā)生屈服，外底屈服可作為船體極限狀態(tài)的評(píng)估指標(biāo)。對(duì)于中拱狀態(tài)，船體截面的受力形態(tài)表現(xiàn)為甲板和舷側(cè)上部受到拉伸力，而雙層底和舷側(cè)下部承受壓縮力。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上，該文圍繞船體極限強(qiáng)度的直接法分析與計(jì)算展開深入研究，基于塑性設(shè)計(jì)原理的計(jì)算公式，通過(guò)案例分析，驗(yàn)證了其有效性和準(zhǔn)確性。研究表明：采用直接計(jì)算法能夠更好地反映船體結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下的實(shí)際承載能力，為船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了更為科學(xué)和合理的計(jì)算方法。同時(shí)，通過(guò)對(duì)破損船體剩余強(qiáng)度的分析，進(jìn)一步提高了對(duì)船舶結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估的準(zhǔn)確性，為船舶設(shè)計(jì)和安全評(píng)估提供了重要的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]伍友軍，萬(wàn)琪，周博.船體極限強(qiáng)度非線性有限元計(jì)算方法[J].船舶與海洋工程，2017（6）：20-25+48.

[2]彭營(yíng)豪，方夢(mèng)丹，王?；ǎ?船體梁極限剪切強(qiáng)度計(jì)算方法[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2020（19）：47-50.

[3]夏勁松，李飛，趙南，等.砰擊彎矩下船體梁動(dòng)態(tài)極限強(qiáng)度研究[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2022（8）：24-29.

[4]吳劍國(guó)，邵智華，申屠晨楠，等.循環(huán)載荷作用下?lián)p傷船體梁極限強(qiáng)度研究[J].海洋工程，2022（5）：89-97.

[5]胡康，楊平，劉清超.極端循環(huán)載荷下船體裂紋箱型梁的極限強(qiáng)度[J].海洋工程，2023（3）：85-95.

收稿日期：2024-03-01

作者簡(jiǎn)介：萬(wàn)清建（1985—），男，本科，助理工程師，研究方向：船舶工程。