融合數(shù)與運算 整體梳理結(jié)構(gòu)

摘要：以人教版教材“5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法”單元復(fù)習(xí)為研究對象，探索小學(xué)數(shù)學(xué)低段單元復(fù)習(xí)課起始教學(xué)的設(shè)計模式。結(jié)合單元整體教學(xué)實踐，立足教材整體梳理結(jié)構(gòu)，以基數(shù)情境創(chuàng)設(shè)的復(fù)習(xí)板塊為支撐，以序數(shù)情境創(chuàng)設(shè)的復(fù)習(xí)板塊為補充，串聯(lián)單元知識點、融合數(shù)與運算，進一步豐富學(xué)生對數(shù)含義的理解，探索基于“數(shù)與運算”單元整理的復(fù)習(xí)課教學(xué)新形式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；5以內(nèi)數(shù)；單元整體教學(xué)

“5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與加減法”的單元整理與復(fù)習(xí)，既是學(xué)生關(guān)于“數(shù)與運算”板塊整理和復(fù)習(xí)的教學(xué)課堂，也是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)掌握整理和復(fù)習(xí)技能的實踐課堂。因此，我們在復(fù)習(xí)本單元數(shù)學(xué)知識的同時，還要思考如何讓學(xué)生切實掌握整理與復(fù)習(xí)技能，并為學(xué)習(xí)下一章“6-10數(shù)的認(rèn)識與加減法”做好適當(dāng)鋪墊。為了有效實現(xiàn)上述教學(xué)目的，特別是針對性提高學(xué)生的整理與復(fù)習(xí)能力，筆者所在團隊進行了如下教學(xué)實踐。

一、整理回顧書本，提煉關(guān)鍵線索

有效提升學(xué)生的整理和復(fù)習(xí)能力，“通過多種策略激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，讓學(xué)生自己去完成回憶、整理、歸納、應(yīng)用、評價等過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人”，是本節(jié)課的要義也是本環(huán)節(jié)教學(xué)的重點[1]。考慮到一年級學(xué)生的閱讀理解能力和語言表達水平，我們選擇采用“憶一憶主題圖，翻一翻書本，理一理知識”的方式來引導(dǎo)他們重溫所學(xué)內(nèi)容，進行單元知識點回顧復(fù)習(xí)。

（一）再現(xiàn)主題圖，閱憶單元知識

教師依次出示本單元的教學(xué)主題圖，指導(dǎo)學(xué)生快速翻閱書本找到對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶。

立足教材，在簡單的“憶一憶、翻一翻”中，學(xué)生可以快速地回憶起單元所學(xué)知識。教學(xué)中，有學(xué)生能夠快速找到主題圖所在書本的頁碼，教師可以鼓勵他們回顧所學(xué)知識并幫助身邊的同學(xué)進行尋找，從而培養(yǎng)學(xué)生互助學(xué)習(xí)的意識。

（二）重敘學(xué)習(xí)內(nèi)容，鼓勵數(shù)學(xué)表達

在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，根據(jù)主題圖找尋單元所學(xué)內(nèi)容是一種知識的簡單再呈現(xiàn)，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的表達敘述學(xué)習(xí)內(nèi)容。在低段課堂，我們尤其要重視給予學(xué)生自我表達的機會和對其能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，學(xué)生每翻到一張主題圖，教師都要適時讓學(xué)生來說一說主題圖所學(xué)知識要點，鼓勵學(xué)生用形象化、通俗化的語言描述每張主題圖的內(nèi)容，從一年級開始培養(yǎng)學(xué)生敘述學(xué)習(xí)內(nèi)容的能力。

（三）梳理知識要點，加深數(shù)學(xué)理解

由憶到敘是知識復(fù)習(xí)的再現(xiàn)，由敘到理可以形成知識的體系結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的表述和回答，教師適時引導(dǎo)，幫助學(xué)生在由面到點的回顧總結(jié)中形成知識脈絡(luò)，“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)體系由被動轉(zhuǎn)換成主動”，以此加強學(xué)生對核心知識的理解力[2]。在主題圖的回顧和表述中，我們逐步提煉出數(shù)一數(shù)、比一比、分與合、加減法等知識要點，同時將數(shù)的特征和加減法形成溝通，梳理出單元知識點思維導(dǎo)圖，給予學(xué)生直觀的板書呈現(xiàn)，加深數(shù)學(xué)理解。

二、創(chuàng)設(shè)基數(shù)情境，串聯(lián)整個單元

單元復(fù)習(xí)的教學(xué)重點在于知識點的查漏補缺，而題組的練習(xí)是檢驗核心知識掌握與否的好方法。因此，對經(jīng)典題型的教學(xué)和講解是本環(huán)節(jié)教學(xué)的重中之重。教師選擇基于教材的基數(shù)情境，首先指導(dǎo)學(xué)生整體數(shù)數(shù)并書寫數(shù)字，再讓學(xué)生針對不同情境搭配組合，以“講故事”的形式復(fù)習(xí)比大小、分與合、加減法，以此加強對知識點的應(yīng)用，串聯(lián)單元所學(xué)，實現(xiàn)鞏固提升。

（一）依據(jù)情境，畫一畫信息

如何認(rèn)識數(shù)字、表示數(shù)字、書寫數(shù)字是學(xué)生初次接觸數(shù)的必備技能。出示圖1，教師先讓學(xué)生簡單描述圖片的內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生觀察松鼠和松果類別、數(shù)量等差異，幫助學(xué)生在單一情境中回顧1-5的認(rèn)識，鼓勵學(xué)生自我選取簡單圖形畫一畫圖中的松鼠、松果的數(shù)量（見圖1）。在完成圖形表達后，學(xué)生按照圖形數(shù)量書寫對應(yīng)的數(shù)字，以此來鞏固利用簡單圖形表示數(shù)的方法，建立數(shù)感和符號意識，切實提高數(shù)一數(shù)、畫一畫、寫一寫的基礎(chǔ)能力。這里需要強調(diào)的是，教師要重點關(guān)注學(xué)生選擇的圖形是否簡單明了，是否突出數(shù)學(xué)的簡潔美。

（二）尋找聯(lián)系，分一分類別

教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的含義出發(fā)，尋找圖與數(shù)之間的聯(lián)系，在分類中進一步豐富對數(shù)含義的理解。教師提問：“你能給這幾幅圖分分類嗎？”在教學(xué)中，學(xué)生可能會呈現(xiàn)兩種不同的分類方式：一是按照圖形情境分為表示松果的和表示松鼠的；二是按照數(shù)量分為共同表示1、2、3、4、5基數(shù)關(guān)系的。無論如何分類，此環(huán)節(jié)教學(xué)中主要是讓學(xué)生感受數(shù)表征的含義是同類量的累計。

（三）選擇情境，講一講故事

“數(shù)學(xué)語言表達是學(xué)生知識儲備和思維邏輯的體現(xiàn)”，而要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言來表達首先要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待身邊的事物[3]。在完成數(shù)的認(rèn)識練習(xí)和情境分類后，教師放手讓學(xué)生根據(jù)情境來進行數(shù)學(xué)表達：“請從中選擇兩幅圖，講一個數(shù)學(xué)故事。”教師可以先做一個示范，比如：將松鼠圖和松果圖搭配，研究松果夠不夠吃的問題，對應(yīng)復(fù)習(xí)教材比一比的內(nèi)容。在這里，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)出多種多樣的基數(shù)情境。如有學(xué)生將松果圖和松果圖搭配，提出一共幾個和相差幾個的數(shù)學(xué)問題；有的學(xué)生用“跳走了”“又來了”等生動形象的詞語來表達加法和減法的數(shù)學(xué)情境；也有的學(xué)生以松鼠互贈松果來表達量的加減變化等。

結(jié)合情境圖講故事，可以幫助學(xué)生更好地理解知識、運用知識，而更高級的教育是讓學(xué)生覺得自己的學(xué)習(xí)有價值。因此，在每一次根據(jù)情境圖講故事之后，教師都要讓學(xué)生思考：我們用學(xué)到的知識解決了什么問題？讓學(xué)生意識到通過這一單元的學(xué)習(xí)，自己已經(jīng)能夠解決夠不夠吃、一共幾個、相差幾個、還剩幾個等簡單的加減法問題，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)他們在梳理知識的同時，發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué)。

三、創(chuàng)設(shè)序數(shù)情境，豐富數(shù)的含義

在基數(shù)情境中我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了數(shù)一數(shù)、比一比、分一分、合一合等教學(xué)內(nèi)容，而“0”和“第幾”的概念復(fù)習(xí)，則需通過創(chuàng)設(shè)序數(shù)情境進行教學(xué)。教師通過一些日常生活化的序數(shù)情境例子，加深學(xué)生對“0”和“第幾”的概念理解，也為后續(xù)更好地將加減法應(yīng)用于現(xiàn)實情境中做好鋪墊。

（一）依據(jù)圖示，感知填圖問題

出示圖2，教師請學(xué)生描述圖片的內(nèi)容并提問：“有幾個雪娃娃被遮住了？你是怎么知道的？”在這里，我們不僅鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達實際問題的能力，也強調(diào)讓學(xué)生用多種方法來解決問題。在教學(xué)中，學(xué)生常常會如下表述：“被遮住的是第3個和第4個，所以有兩個雪娃娃被遮住了?！薄拔矣卯媹D的方法可以知道被遮住的還有兩個。”“第1到第5一共有5個，外面有3個，5-3=2，遮住的就是2個。”在這個問題的教學(xué)中，只要學(xué)生言之有理，教師都應(yīng)給予充分肯定，培養(yǎng)學(xué)生“說”的興趣和方法多樣化意識。

（二）結(jié)合數(shù)數(shù)，感知重疊問題

如圖3，教師引導(dǎo)學(xué)生一起讀信息，理解“從前面數(shù)起”和“從后面數(shù)起”的意思。學(xué)生從不同的“起點”出發(fā)，指一指、數(shù)一數(shù)，同時用簡單圖形來表達排隊過程，培養(yǎng)用符號表示數(shù)的能力。在完成圖形表達后，教師提出問題：“一共有幾人在排隊？”不同層次的學(xué)生會呈現(xiàn)出不同的思考過程，比如有的學(xué)生是直接數(shù)一數(shù)，數(shù)出一共有5個人；也有學(xué)生會利用列算式的方法來解決問題。這里教師要特別就學(xué)生列出的1+4=5、2+3=5等不同的算式，要學(xué)生上前來邊指邊說每個數(shù)的含義，加強對序數(shù)和加減法含義的理解。

（三）補充尺子，豐富序數(shù)含義

對于小學(xué)生而言，數(shù)的抽象理解必須要有形的直觀支撐。尺子這一學(xué)生常見的學(xué)習(xí)工具，也可以成為豐富數(shù)含義理解的學(xué)習(xí)素材。如圖4，教師可以先讓學(xué)生說一說尺子上的2和5所表示的含義，引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)含義”的自我表達。以2為例，尺子上的2既表示從左往右數(shù)的第2大格，也表示一共有2個大格，使學(xué)生明白這里的2既有序數(shù)意義，又有基數(shù)意義。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)每往右數(shù)一大格，數(shù)就會分別變大1。那從右往左數(shù)呢？這些數(shù)會發(fā)生什么變化？教師逐步引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并表達，每往左邊一大格，數(shù)就分別變小1。在活動中，學(xué)生進一步體會數(shù)的遞增和遞減。與此同時，強調(diào)0的含義，讓學(xué)生再次感受0既可以表示沒有，也可以表示起點，最終在數(shù)數(shù)過程中形成5以內(nèi)數(shù)的完整理解。

參考文獻：

[1] 何亞芳.數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課自主復(fù)習(xí)教學(xué)課例研究[J].教學(xué)與管理，2011（11）.

[2] 溫景富.小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略[J].赤子（中旬），2014（2）.

[3] 林招娣. 基于新課標(biāo)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)語言表達能力的培養(yǎng)[J]. 試題與研究，2023（35）.

編輯/趙卓然