以運(yùn)動(dòng)心率為驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)設(shè)計(jì)

摘" 要：在跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)中，設(shè)置驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題能有效保障教學(xué)的高效執(zhí)行.本文以運(yùn)動(dòng)心率為項(xiàng)目主題，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，選取項(xiàng)目主題，確定項(xiàng)目目標(biāo)，最后實(shí)施項(xiàng)目.隨著項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)的展開(kāi)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、生物、體育等多學(xué)科知識(shí)方法分析解決真實(shí)情境中的問(wèn)題.

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)心率；驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題；跨學(xué)科；項(xiàng)目式教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2022課標(biāo)》）一經(jīng)發(fā)布就引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，也標(biāo)志著中小學(xué)即將迎來(lái)新的變革.與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》相比，《2022課標(biāo)》在教學(xué)理念、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、課程要求等諸多方面都存在較大變化.［1］單從內(nèi)容結(jié)構(gòu)這個(gè)方面來(lái)看，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域變化最大.《2022課標(biāo)》新設(shè)置了“主題活動(dòng)”和“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”這兩個(gè)概念，倡導(dǎo)以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，表現(xiàn)為以現(xiàn)實(shí)情境下的實(shí)際問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)為主，尋找數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，合理運(yùn)用其知識(shí)和方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程［2］，在這個(gè)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，即“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”.另外，新課標(biāo)明確提出“各門課程用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”的具體要求.［3］

數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)指以數(shù)學(xué)學(xué)科為中心，并確定一個(gè)中心主題［4］，圍繞該主題，跨越學(xué)科界限，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的內(nèi)在邏輯，整合多學(xué)科的知識(shí)和方法［5］，展開(kāi)對(duì)中心主題所指向的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng).項(xiàng)目式教學(xué)是指以學(xué)生為中心［6］，教師和學(xué)生整合分析所學(xué)知識(shí)并設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)習(xí)項(xiàng)目，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷項(xiàng)目過(guò)程、展示項(xiàng)目結(jié)果，以小組活動(dòng)方式進(jìn)行的較為長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)活動(dòng).項(xiàng)目式教學(xué)能夠提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、社會(huì)生存能力等.［7］

跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)教育改革的趨勢(shì)，其特征表現(xiàn)為注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科本位、強(qiáng)調(diào)多學(xué)科融合、以學(xué)生為中心、基于真實(shí)情境、以驅(qū)動(dòng)問(wèn)題為導(dǎo)向等.本文研究的跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)，是以驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題為導(dǎo)向，采取項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，以“函數(shù)”為主題項(xiàng)目，綜合運(yùn)用體育、數(shù)學(xué)、生物等學(xué)科知識(shí)和方法，研究運(yùn)動(dòng)心率問(wèn)題.

1" 運(yùn)動(dòng)心率項(xiàng)目的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題設(shè)計(jì)

對(duì)于數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)內(nèi)容的選擇一定要基于真實(shí)情境，以學(xué)科知識(shí)為中心，在有具體的邏輯框架中進(jìn)行，保證內(nèi)容的明確目的性.首先在數(shù)學(xué)教材中選定適合拓展且易于同其他學(xué)科聯(lián)系的內(nèi)容，然后在生活中選擇適合與之結(jié)合的某個(gè)真實(shí)情境，最后結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)以及互聯(lián)網(wǎng)中的資料，選取適合借鑒的教學(xué)案例進(jìn)行補(bǔ)充和再創(chuàng)造.

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)生命的長(zhǎng)度和質(zhì)量有了更高的期待和要求.從學(xué)生開(kāi)始，加強(qiáng)體育鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)成了一致的共識(shí).“如何科學(xué)運(yùn)動(dòng)”自然成了廣大民眾關(guān)注的話題，“運(yùn)動(dòng)過(guò)程中如何維持正常的心率”這個(gè)話題也顯得尤為重要.

1.1" 驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題設(shè)計(jì)原則

驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是指在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，通過(guò)有趣的、親和的方式驅(qū)動(dòng)學(xué)生關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)目標(biāo)和項(xiàng)目過(guò)程的問(wèn)題.好的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是順利開(kāi)展項(xiàng)目學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，同時(shí)能夠有效發(fā)展學(xué)生的“三會(huì)”.設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的原則如下.

（1）驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題需從現(xiàn)實(shí)出發(fā).首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)情境中的問(wèn)題，搭建數(shù)學(xué)與生活的橋梁，有效激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突.［8］其次要基于學(xué)生的學(xué)情，不能陷入“一味追求高難度問(wèn)題”的旋渦中，適度挑戰(zhàn)性的問(wèn)題可以促進(jìn)學(xué)生之間的相互合作，共同發(fā)展.例如，“體育運(yùn)動(dòng)心率公式（220-年齡）·（60%～80%）以年齡作為唯一變量，從生活實(shí)際出發(fā)，思考此公式是否合理？”此問(wèn)題將數(shù)學(xué)公式和生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，式子中的唯一變量明顯與生活中的多因素變量產(chǎn)生了矛盾，能夠激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的探究.

（2）驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題能激發(fā)興趣.興趣是最好的老師，驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題應(yīng)以激發(fā)學(xué)生興趣為出發(fā)點(diǎn).高質(zhì)量的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題可以營(yíng)造一個(gè)由求知欲驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和探知欲［9］，引導(dǎo)他們自主探究，提高解決問(wèn)題的能力.例如，“如何在運(yùn)動(dòng)中保持心率在適宜范圍內(nèi)？”此問(wèn)題在一定程度上能給學(xué)生帶來(lái)思維沖擊，同時(shí)產(chǎn)生興趣.要解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生首先要調(diào)查影響運(yùn)動(dòng)心率的因素有哪些；其次要明確適宜心率范圍如何界定，并意識(shí)到不同人群心率范圍的區(qū)別；最后應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況針對(duì)某類人群提出適宜的運(yùn)動(dòng)建議.

（3）驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題必須注重?cái)?shù)學(xué)本位.整個(gè)教學(xué)是以數(shù)學(xué)學(xué)科為中心的，驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題需體現(xiàn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和思想方法解決問(wèn)題，如果驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題出現(xiàn)學(xué)科偏差，那么整堂課很可能收獲甚微.例如，“能用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)嗎？”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的主要載體是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題必然是基于數(shù)學(xué)核心知識(shí)設(shè)置的，是為探究數(shù)學(xué)活動(dòng)而產(chǎn)生的.

（4）驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題要體現(xiàn)多樣性.首先，項(xiàng)目學(xué)習(xí)具有綜合性，在設(shè)置驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題時(shí)可以從不同角度設(shè)計(jì).［10］其次，在解決驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題過(guò)程中所使用的方式和方法可以多樣化［11］，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的靈活性以及綜合多學(xué)科知識(shí)與方法的意識(shí).例如，“如何科學(xué)運(yùn)動(dòng)？”學(xué)生如果只調(diào)動(dòng)某一領(lǐng)域的知識(shí)顯然是不足以回答這個(gè)問(wèn)題，必然會(huì)主動(dòng)調(diào)動(dòng)一切學(xué)過(guò)的知識(shí)從各個(gè)角度探索問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能.

1.2" 驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題設(shè)計(jì)

基于該情境，依據(jù)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題設(shè)計(jì)的基本原則，確定整體性驅(qū)動(dòng)問(wèn)題為：如何科學(xué)運(yùn)動(dòng)？將該問(wèn)題拆分成四個(gè)切實(shí)可行的子項(xiàng)目和對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)性子問(wèn)題，具體問(wèn)題設(shè)計(jì)如圖1所示.本設(shè)計(jì)中的四個(gè)驅(qū)動(dòng)性子問(wèn)題都屬于探究型驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，這四個(gè)子問(wèn)題將運(yùn)用于具體的教學(xué)流程中.

驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題：如何科學(xué)運(yùn)動(dòng)？

驅(qū)動(dòng)性子問(wèn)題1

（1）如何找到適合自己的運(yùn)動(dòng)量？

（2）檢測(cè)運(yùn)動(dòng)量可以采用什么指標(biāo)？

驅(qū)動(dòng)性子問(wèn)題2

（1）最佳運(yùn)動(dòng)心率范圍是多少？

（2）影響運(yùn)動(dòng)心率的因素有哪些？

驅(qū)動(dòng)性子問(wèn)題3

（1）諸因素對(duì)運(yùn)動(dòng)心率的影響程度如何？

（2）是否能利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行研究？

驅(qū)動(dòng)性子問(wèn)題4

（1）怎樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)以獲取研究因素和心率的數(shù)據(jù)？

（2）通過(guò)建立的函數(shù)模型能得出什么樣的結(jié)論？

2" 項(xiàng)目設(shè)計(jì)

本次項(xiàng)目活動(dòng)分為提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)流程、分析數(shù)據(jù)、成果展示4個(gè)部分，綜合運(yùn)用體育、數(shù)學(xué)、生物等學(xué)科知識(shí)和方法，“運(yùn)動(dòng)心率”項(xiàng)目開(kāi)展路徑如圖2所示.

2.1" 教學(xué)背景分析

從《2022課標(biāo)》來(lái)看，要求學(xué)生能畫一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，并通過(guò)圖象了解其性質(zhì)，能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題；從知識(shí)來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)掌握三類基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，且具備一定數(shù)據(jù)收集與分析的能力，可以通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模解決真實(shí)情境中的問(wèn)題；從研究課題來(lái)看，將體育、數(shù)學(xué)、生物等知識(shí)通過(guò)“函數(shù)”這一主題進(jìn)行交叉整合.值得注意的是，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)較為陌生，需要教師適時(shí)引導(dǎo).

2.2" 項(xiàng)目教學(xué)目標(biāo)

（1）通過(guò)函數(shù)模型的設(shè)計(jì)，加深對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解，了解統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析等探究問(wèn)題的基本方法，認(rèn)識(shí)函數(shù)思想、模型思想等在其中的重要作用，初步體會(huì)利用真實(shí)數(shù)據(jù)建立函數(shù)模型的思路，積累相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

（2）通過(guò)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和生物、體育學(xué)科知識(shí)和方法的有機(jī)融合和應(yīng)用；通過(guò)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察真實(shí)情境中的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維分析并解決實(shí)際問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述其中的數(shù)學(xué)邏輯.

（3）通過(guò)“運(yùn)動(dòng)心率”項(xiàng)目的完成，自主提煉問(wèn)題的解決思路，了解運(yùn)動(dòng)過(guò)程身體機(jī)能的變化及心率變化，知道運(yùn)動(dòng)最佳心率對(duì)健康的重大意義，認(rèn)識(shí)科學(xué)運(yùn)動(dòng)的重要性，樹(shù)立健康生活理念.

2.3" 項(xiàng)目任務(wù)及教學(xué)流程

項(xiàng)目任務(wù)在項(xiàng)目教學(xué)目標(biāo)的指引下，依據(jù)項(xiàng)目中涉及驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題解決的邏輯順序展開(kāi).本項(xiàng)目以“函數(shù)”為載體，以學(xué)生思考驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題而開(kāi)展活動(dòng).隨著驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的解決，加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)會(huì)模型思想，自主提煉形成解決問(wèn)題的基本思路，具體安排見(jiàn)表1.

環(huán)節(jié)1：課前準(zhǔn)備，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：在日常生活中大家一定做過(guò)各種形式的運(yùn)動(dòng)，如跳繩、短跑、打羽毛球、騎單車等.那么，如何科學(xué)運(yùn)動(dòng)呢？如何找到適合自己的運(yùn)動(dòng)量？做完一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大的感受是什么？

預(yù)設(shè)回答：心跳加快，肌肉可能會(huì)有些酸痛.

教師追問(wèn)：一分鐘的慢跑和快跑感覺(jué)一樣嗎？

預(yù)設(shè)回答：不一樣，快跑心跳得更快.

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：在體育中，我們知道有個(gè)專有名詞叫“心率”，即心臟每分鐘搏動(dòng)的次數(shù).心率是反映機(jī)體心泵功能、評(píng)定身體狀況的重要指標(biāo)，也是科學(xué)監(jiān)控運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練最簡(jiǎn)易的方法.那么，最佳的運(yùn)動(dòng)心率范圍是多少？影響運(yùn)動(dòng)心率的因素有哪些？請(qǐng)大家在下次課前整理好相關(guān)資料.

預(yù)設(shè)回答：健康狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)心率范圍應(yīng)當(dāng)保持在（220-年齡）·（60%～80%）.影響運(yùn)動(dòng)心率的因素有年齡、性別、心理穩(wěn)定性、運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)、運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)類型等.

環(huán)節(jié)2：自主探究，提出問(wèn)題.

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：既然影響運(yùn)動(dòng)心率的因素有這么多，只以年齡作為唯一變量確定最佳運(yùn)動(dòng)心率范圍是否有失偏頗？同學(xué)們，不如結(jié)合自身實(shí)際情況，一起研究專屬于我們青少年的心率范圍，思考一下可以從什么角度入手？

預(yù)設(shè)回答：可以像做實(shí)驗(yàn)一樣，控制變量，先研究其中一個(gè)因素對(duì)運(yùn)動(dòng)心率的影響及影響程度.

教師追問(wèn)：獲得的數(shù)據(jù)如何處理才能確定最佳心率范圍呢？已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)可以給我們提供幫助嗎？

預(yù)設(shè)回答：可以把數(shù)據(jù)填入表格，確定自變量和因變量（心率），再繪制出相應(yīng)的函數(shù)圖象.

教師引導(dǎo)：應(yīng)盡量選擇在實(shí)際操作中更容易測(cè)量和收集的數(shù)據(jù)作為自變量.

環(huán)節(jié)3：函數(shù)建模，分析問(wèn)題.

師生交流：選擇運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)作為自變量，心率作為因變量.測(cè)量心率時(shí)可以利用智能手環(huán)實(shí)時(shí)監(jiān)控，并做好相應(yīng)記錄，同時(shí)為避免實(shí)驗(yàn)偶然性及保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，可以取多組數(shù)據(jù)的平均值.

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：在生物中，我們了解到運(yùn)動(dòng)初期會(huì)釋放去甲腎上腺素，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到愉悅時(shí)，釋放出較多的睪酮，接下來(lái)身體開(kāi)始感到疲勞，需要腎上腺素幫助克服，此時(shí)如果還不停止運(yùn)動(dòng)，就會(huì)釋放皮質(zhì)醇，大量的皮質(zhì)醇會(huì)破壞骨骼和皮膚，導(dǎo)致骨質(zhì)疏松.由此可見(jiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)也不能設(shè)置過(guò)長(zhǎng)，且要保證足夠的休息時(shí)間，如何把控運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)呢？

各小組交流、設(shè)計(jì)并實(shí)施：各小組分別選擇一項(xiàng)有氧運(yùn)動(dòng)、一項(xiàng)無(wú)氧運(yùn)動(dòng)，另由教師帶隊(duì)進(jìn)行有氧無(wú)氧混合運(yùn)動(dòng)組的測(cè)試.在身體開(kāi)始感到疲勞時(shí)停止記錄心率值，每人自測(cè)三組數(shù)據(jù)，小組收集整理數(shù)據(jù).

整理數(shù)據(jù)：選取運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為橫坐標(biāo)，心率數(shù)值為縱坐標(biāo)，分別作出三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的圖象，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖象進(jìn)行線性擬合，得出與圖象較符合的、相應(yīng)的函數(shù)模型及解析式.

環(huán)節(jié)4：交流成果，解決問(wèn)題.

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：經(jīng)歷整個(gè)研究過(guò)程，如何科學(xué)運(yùn)動(dòng)呢？

預(yù)設(shè)回答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間不能長(zhǎng)于身體的疲勞閾值，可以在做完無(wú)氧運(yùn)動(dòng)之后接著做有氧運(yùn)動(dòng)，不至于使心率下降過(guò)快，損害身體.最佳運(yùn)動(dòng)心率范圍可以根據(jù)自己的靜息心率和最大心率數(shù)值確定，且在不同運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度下的心率范圍不同，需要依據(jù)具體的體育活動(dòng)稍微調(diào)整.

3" 結(jié)語(yǔ)

以“運(yùn)動(dòng)心率”為驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的項(xiàng)目式教學(xué)，是將源于真實(shí)情境且具有高探索性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入教學(xué)的嘗試，是對(duì)常規(guī)教學(xué)的突破.從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和跨學(xué)科原理揭示的視角為切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性，提高實(shí)踐操作能力，完善自身的綜合素質(zhì)，有利于未來(lái)更好地面向社會(huì)，步入社會(huì)，融入社會(huì).

跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)不僅對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，對(duì)教師也是一次很大的挑戰(zhàn).以往的課堂都是數(shù)學(xué)教師一人的“獨(dú)角戲”，因此搭建一個(gè)跨學(xué)科的交流平臺(tái)就顯得尤為重要.在教學(xué)中應(yīng)用驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活實(shí)際問(wèn)題與所學(xué)知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和整合，進(jìn)而有效擴(kuò)充和豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

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