關(guān)注過程 聚焦素養(yǎng) 提升品質(zhì)

［摘 要］ 隨著新課改的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要教學(xué)目標(biāo)之一.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、探究活動，將學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處，切實(shí)提高學(xué)習(xí)品質(zhì)和教學(xué)品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；學(xué)習(xí)品質(zhì)；教學(xué)品質(zhì)

新課改明確了核心素養(yǎng)是適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展所需要的必要品格和關(guān)鍵能力.數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會知識，更重要的是要讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會發(fā)展的可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力和品格.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終.

一元二次方程是繼一元一次方程、二元一次方程組后又一刻畫數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，也是后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和價值是不言而喻的.一元二次方程的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)的發(fā)展，有利于“四基”與“四能”的培養(yǎng)與落實(shí).筆者在教學(xué)“一元二次方程”的概念時，將核心素養(yǎng)融入教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，取得了較好的教學(xué)效果，現(xiàn)將教學(xué)過程呈現(xiàn)給大家，供參考！

教學(xué)過程

1. 新舊對比，引入概念

問題1：看到“方程”你想到了什么？之前我們學(xué)習(xí)過哪些方程？是如何研究的？

師生活動：在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生積極思考，給出方程的概念，已學(xué)方程的類型.

追問：如何解釋“元”和“次”？

師生活動：教師鼓勵學(xué)生用自己的語言描述“元”和“次”，為接下來一元二次方程概念的引出做好鋪墊.

問題2：結(jié)合本章的章前圖說一說，今天所學(xué)的方程是否能夠轉(zhuǎn)化為之前所學(xué)的方程？

師生活動：教師預(yù)留時間讓學(xué)生觀察、比較，并鼓勵學(xué)生將新方程與學(xué)過的方程進(jìn)行對比，嘗試為新方程命名.

設(shè)計意圖 在教學(xué)中，教師從學(xué)生的已有知識和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過新舊類比讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新方程與舊方程之間的區(qū)別與聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將新方程納入原有認(rèn)知體系中，為后續(xù)一元二次方程相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ).

2. 巧借情境，抽象概念

問題3：如圖1，現(xiàn)有一塊長100厘米，寬50厘米的矩形鐵皮，將這塊矩形鐵皮的四個角減去同樣大小的正方形，制作成一個無蓋盒子.如果無蓋盒子的底面積為3600平方厘米，試求四個小正方形的邊長.

問題4：某中學(xué)欲組織一次籃球邀請賽，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.根據(jù)賽制要求，每兩個隊之間都要比賽一場，那么若想在規(guī)定時間內(nèi)正好比賽完，該校應(yīng)邀請多少支隊伍參賽？

師生活動：教師鼓勵學(xué)生以小組合作的方式共同完成，學(xué)生積極思考、探索、交流，通過設(shè)未知數(shù)、尋找等量關(guān)系，列出方程.

設(shè)計意圖 以現(xiàn)實(shí)生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，加深對一元二次方程的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).

問題5：觀察所列方程說一說，它們是幾元幾次方程？

師生活動：教師啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生將方程進(jìn)行簡化，判定方程的“元”和“次”，逐步將感性認(rèn)知升華至理論認(rèn)知.

設(shè)計意圖 教師巧妙地設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的“元”和“次”，讓學(xué)生體會將方程轉(zhuǎn)化為一般式的重要性，逐步抽象概念的本質(zhì)屬性，提高學(xué)生自主分析和解決問題的能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由“被動”走向“主動”.

問題6：說說以上方程與之前所學(xué)的一元一次方程有何異同？如果讓你給這個方程起個名字，你想叫它什么？

師生活動：教師給出一元一次方程實(shí)例讓學(xué)生對比觀察，通過分析異同抽象一元二次方程的定義.

設(shè)計意圖 數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，前后知識之間往往存在著千絲萬縷的聯(lián)系.在教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)的內(nèi)容作比較，通過對“相同”與“不同”深入探究，并歸納總結(jié)概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生自主歸納總結(jié)一元二次方程的概念，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.

3. 互動交流，辨析概念

問題7：你能列舉一些一元一次方程和一元二次方程的實(shí)例嗎？

師生活動：學(xué)生寫出了許多答案，教師隨機(jī)選擇學(xué)生回答，然后讓其他學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評.

追問：x2+2x-3是方程嗎？如果是，它是什么方程？如果不是，請說一說你的理由.

設(shè)計意圖 教師留出時間讓學(xué)生自主舉例，這樣既可以讓學(xué)生廣泛參與，又能檢測學(xué)生對相關(guān)概念的理解深度，強(qiáng)化概念理解.在此過程中，教師讓學(xué)生轉(zhuǎn)換角色，對其他學(xué)生給出的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評，以此充分發(fā)揮學(xué)生的主體價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.另外，教師給出反例讓學(xué)生辨析，進(jìn)一步加深學(xué)生對概念的理解.

問題8：下列方程中，是一元二次方程的有哪些？

（1）x2=0；（2）x+3y=8；（3）=x；（4）（x-1）（x+2）2=（x-3）2.

師生活動：學(xué)生獨(dú)立求解，教師巡視，并給予一定的啟發(fā)和指導(dǎo).從學(xué)生應(yīng)用反饋來看，問題的焦點(diǎn)主要集中在方程（3）和方程（4）中，教師組織學(xué)生思考、爭論，以此幫助學(xué)生明確一元二次方程是整式方程，體會將方程轉(zhuǎn)化為一般式的必要性和重要性，加深對條件“a≠0”的理解.

設(shè)計意圖 教師提供實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)一步辨析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在概念理解上存在的不足，以便通過針對性地指導(dǎo)幫助學(xué)生全面地理解概念，深化學(xué)生對一元、二元的認(rèn)識.

問題9：將以下方程化成一般形式，并指出它的二次項、一次項、常數(shù)項及二次項和一次項的系數(shù).

（1）x（x-1）=5（x+2）；

（2）（x-）（x+）+（2x-1）2=0.

師生活動：學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)將方程轉(zhuǎn)化為一般形式，并分別指出二次項、一次項、常數(shù)項及二次項和一次項的系數(shù).

設(shè)計意圖 檢測學(xué)生對一元二次方程一般形式的掌握情況，讓學(xué)生進(jìn)一步體會將方程轉(zhuǎn)化為一般形式的必要性.

4. 應(yīng)用概念，深化理解

問題10：關(guān)于x的方程2ax2-2bx+a=4x2-2x，它在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？

師生活動：學(xué)生先是通過移項將方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義補(bǔ)充條件.

設(shè)計意圖 該題沒有直接給出條件讓學(xué)生辨析，而是讓學(xué)生根據(jù)結(jié)論添加條件，這樣既可以檢測、鞏固和強(qiáng)化學(xué)生對一元一次方程和一元二次方程概念的理解，又能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，有助于培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性.

5. 課堂小結(jié)，升華認(rèn)知

問題11：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新知識？你有哪些收獲？還有哪些疑惑？

師生活動：教師讓學(xué)生自主總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的知識，然后組織學(xué)生互動交流，鼓勵學(xué)生說出自己的想法、收獲.

設(shè)計意圖 引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對相關(guān)概念的理解，豐富課堂內(nèi)容，幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識體系.

教學(xué)思考

1. 關(guān)注過程，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是在生產(chǎn)生活中逐漸抽象而來的，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的核心.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)推理、判斷、論證的基礎(chǔ)，學(xué)生對概念的理解程度直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，因此教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué).在概念教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念引入、抽象、辨析、應(yīng)用等過程，以此讓學(xué)生全方位地理解概念，掌握概念研究方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用水平.在本課教學(xué)中，教師巧妙地通過環(huán)環(huán)相扣的問題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生理解一元二次方程的概念，加深學(xué)生對方程本質(zhì)的理解，促進(jìn)學(xué)生知識體系的建構(gòu).

2. 關(guān)注探究，發(fā)展思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)既要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)和生活中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能，還要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新意識.在實(shí)際教學(xué)中，要少一些生搬硬套和照本宣科，應(yīng)提供一定的時間和空間讓學(xué)生去探究和感悟，逐步發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.在本課教學(xué)中，教師通過設(shè)計一系列的探究活動讓學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流，以此提高學(xué)生自主探究能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生由“被動”走向“主動”.

3. 聚焦素養(yǎng)，提升教學(xué)品質(zhì)

隨著教育改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教育逐漸由重視考試成績轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)概念教學(xué)是課堂教學(xué)的重要組成部分，其肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重任.教師在設(shè)計教學(xué)活動時，應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識生成、應(yīng)用等過程，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實(shí)處，切實(shí)提升課堂教學(xué)品質(zhì).

總之，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，依托核心素養(yǎng)設(shè)計有效的教學(xué)活動，將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)融入課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.