基于“提問能力”培養(yǎng)的數(shù)學教學策略研究

［摘 要］ 布魯巴克提出：讓學生自主提出問題是最精湛的教學藝術. 完整的數(shù)學教學包括學“問”與學“答”，數(shù)學教育應將培養(yǎng)學生的問題意識作為重要的教學目標，讓課堂成為問題發(fā)現(xiàn)與問題解決互相促進的場所. 基于“提問能力”培養(yǎng)的數(shù)學教學策略可從以下幾方面著手：創(chuàng)設問題發(fā)現(xiàn)情境，激發(fā)提問意愿；確定學生主體地位，明確提問方式；開放教學時空界限，拓寬提問途徑.

［關鍵詞］ 提問；情境；問題

愛因斯坦認為，提出一個問題往往比解決一個問題更重要，解決一個問題或許僅需一個實驗或知識點即可，而提出一個問題，則需一定的想象力與創(chuàng)造力. 《義務教育數(shù)學課程教學標準（2022年版）》（下稱“課標”）明確提出：要培養(yǎng)學生的問題意識，要讓學生在數(shù)學教學中獲得良好的提問能力［1］. 然而，雖然中國歷來講究做“學問”，但學生更多的是做“學答”，這種訓練模式使得很大一部分學生提問意識薄弱，即使在存疑的情況下，也不敢提問、不愿提問或不會提問.

基于此，筆者結合自身多年的執(zhí)教經(jīng)驗對此進行了大量的研究與思考，認為可從以下幾個方面來培養(yǎng)學生的提問能力.

創(chuàng)設問題發(fā)現(xiàn)情境，激發(fā)提問

意愿

創(chuàng)新意識的形成往往源自問題，而問題的形成又源于情境，離開情境作為依托的問題，就如同種子失去了土壤. 問題情境分為問題發(fā)現(xiàn)情境與問題解決情境兩類，其中問題發(fā)現(xiàn)情境從本質(zhì)上來講就是一種利于問題產(chǎn)生的背景材料，學生在這種背景下容易形成自主提問的心理傾向，產(chǎn)生提問意愿.

問題發(fā)現(xiàn)情境是激發(fā)學生產(chǎn)生提問意愿的重要載體，一般且具備如下特征：①民主性. 此類問題首先應具備民主、和諧、自由的氛圍，讓學生感知思維自由，產(chǎn)生心理安全感. ②適中性. 問題發(fā)現(xiàn)情境必須落于學生認知范圍內(nèi)或處于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，與學生的學習、生活或社會經(jīng)驗有一定聯(lián)系，且符合學生的心理特征，能給學生帶來積極的情感體驗. ③挑戰(zhàn)性. 問題發(fā)現(xiàn)情境的呈現(xiàn)并不是為了傳遞問題本身，而是為了給學生提供充足的探索空間，是問題形成的“助產(chǎn)師”. ④開放性. 問題發(fā)現(xiàn)情境從形式上來看，也是問題的一種，只是這類問題更具初始性、方向性或模糊性特征，需要給學生提供多樣化、開放性的提問方式，不能將學生的思維禁錮在特定的框架內(nèi).

基于對問題發(fā)現(xiàn)情境特征的分析，教師應充分了解學生的“最近發(fā)展區(qū)”，聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗從多維度收集情境素材，借助一些學生感興趣的社會熱門話題、先進技術或科學等素材創(chuàng)設問題情境，以引發(fā)學生產(chǎn)生認知沖突，形成疑惑與求知欲［2］.

案例1 “中位數(shù)與眾數(shù)”的教學

對初中生而言，中位數(shù)與眾數(shù)的概念過于抽象，容易出現(xiàn)概念混淆或模糊不清等現(xiàn)象. 為了讓學生對這部分知識產(chǎn)生探究欲，并形成自主提問的意愿，筆者結合校運動會，創(chuàng)設了如下問題情境：

用PPT展示運動會上初三男子撐竿跳比賽參賽情況與具體成績：共有9名學生參賽，預賽時平均高度為4.1 m，原定取成績的前6名晉級決賽，而031號李剛所跳的高度為4.2 m，那么他能否晉級呢？

要求學生對照表1所展示的具體成績，進行分組討論，并自主提出你想探索的問題.

剛剛過去的運動會是學生津津樂道的生活事件，教師以此作為問題情境，不僅成功地激發(fā)了學生的探索熱情，還讓學生對本節(jié)課的教學充滿了向往.

學生經(jīng)討論后，自主提出以下問題：①初三男子跳高的平均成績是怎么計算而來的？②平均數(shù)是否能反映初三男子撐竿跳的平均水平？③如果去掉一個最高分，再去掉一個最低分之后統(tǒng)計預賽成績的平均數(shù)，是不是更合理一些？④預賽成績出現(xiàn)了0這個極端數(shù)據(jù)，在這種情況下該用什么方法來表示這組數(shù)據(jù)的集中度呢？

每一個問題都體現(xiàn)出學生的思維，沿著學生的思維進行授課，教學效率明顯得到提高.

這是一個簡潔明了的問題情境，以學生感興趣的運動會作為情境素材，因貼近學生的生活，更容易激發(fā)學生提問的心理傾向. 本節(jié)課是在學完平均數(shù)之后的授學，因此學生首先就想到與“平均水平”相關的問題，不僅起到鞏固舊知的作用，還成功地引發(fā)了自身對新知的思考與探索. 因此，這是一個成功的問題提出情境，符合學生認知發(fā)展的需求，對培養(yǎng)學生的提問能力具有顯著的作用.

確定學生主體地位，明確提問

方式

課標一再強調(diào)學生才是課堂的主人，學生在課堂中自始至終都應處于主體地位. 實踐證明，成功的教育向來不是教師直接告知學生知識與答案，而是引導學生獲得自主發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力. 如概念或定義等的抽象過程，常存在生動的思維歷程，這些生動活潑的思維是學生規(guī)范提問意識、形成探索能力的重要契機.

課堂教學活動的開展，以學生主體參與知識建構為主，這個建構過程是師生積極互動，促進學生思維探索的過程. 因此，不論是新知教學，還是復習教學，抑或是實踐活動開展，都應在“以生為本”的基礎上因材施教，讓每個學生都能明確提問方式，提出高質(zhì)量的問題.

案例2 “三線八角”的解題教學

筆者準備了幾道經(jīng)典例題，帶領學生從“A”字形與“Z”字形等直觀圖形中感知解題技巧，并通過變式幫助學生建立處理此類問題的能力，讓學生明確同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的本質(zhì). 課堂進展順利，與預設沒有太大偏差. 本以為這是一節(jié)無可挑剔的成功課堂，沒想到學生的課后作業(yè)卻錯誤百出.

為了探尋問題出在哪兒，筆者課后與學生進行了交流，不少學生提出：有沒有更簡單的方法來解決這一類問題呢？

雖然這是一個模糊的想法，對于知識點而言沒有明確的指向性，卻道出了學生內(nèi)心最真實的想法與愿望. 為了幫助學生解開這個謎團，筆者要求學生帶著此問查閱資料并細細揣摩教材所應用的規(guī)范表達方式，爭取從中獲得一些新的發(fā)現(xiàn).

果不其然，學生經(jīng)自主探索后提出了一個高質(zhì)量的問題：三線八角類的問題都是從平行判定定理類的問題拓展而來的，其中“兩直線被第三條直線所截”是反復出現(xiàn)的一句話，為什么將兩條線稱為被截線，而將第三條線稱為截線呢？

此問的提出，也讓筆者意識到上節(jié)課失敗的根源就在于學生對什么是截線，什么是被截線并不了解，在這種狀態(tài)下做題，必然漏洞百出.

經(jīng)過合作交流，學生獲得如下認識：平行線判定定理都蘊含在這三條直線的關系里，只有明確誰是被截線，誰是截線才能厘清其中的關系，至于各種角的命名則由其位置關系所決定，為判定兩條被截線的位置關系服務.

為了充分凸顯學生在課堂中的主體地位，并規(guī)范學生的提問方式，師生呈現(xiàn)出如下互動過程：

問題：如圖1，分析圖中各個角之間的關系.

師：想要判斷各個角之間的關系，首先需要明確什么問題？

生1：應明確這三條線中，誰是截線，誰是被截線.

師：很好，那究竟怎么區(qū)分截線與被截線呢？

生2：如圖2，通過最簡單的圖形來分析，對∠4，∠5來說，被截線為直線a，b，截線為直線c，∠4，∠5則是一對內(nèi)錯角……

生3：觀察圖2，可見直線a，b分別為∠4與∠5的邊，直線c為∠4與∠5的公共邊，因此截線與被截線在組成相關對應角中存在不同的功能.

此教學片段屬于教學反思與調(diào)整的過程，教師在初次教學時雖然做了精心預設，但整個教學過程以教師的傳授為主，學生自主探索的時間與機會較少，所以呈現(xiàn)出意料之外又是情理之中的敗筆. 學生的作業(yè)反饋情況，給了教師悶頭一棒. 據(jù)此，筆者及時反思并調(diào)整教學方案，主動與學生交流，發(fā)現(xiàn)學生的疑惑，并鼓勵學生通過自主查閱資料與研究教材的方式答疑解惑.

這是在理解并尊重學生的基礎上調(diào)整的教學策略，當學生自主總結出解決這一類問題的關鍵因素后，教師以一個實際問題啟發(fā)學生的思維，引發(fā)學生的思考，使得學生在自主交流后總結出截線與被截線的概念. 因是自主探索而來的概念，學生自然而然地將此核心知識內(nèi)化到相應的認知結構中，達到深層次理解與長時記憶的境界，為后續(xù)靈活應用做好鋪墊.

開放教學時空界限，拓寬提問

途徑

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，“憤”與“悱”是引發(fā)學生主動提出問題的基礎. 學生一旦進入“憤”與“悱”的狀態(tài)，則能感知到自身的已知與待實現(xiàn)目標之間存在的矛盾，進而產(chǎn)生困惑、焦慮與懷疑的心理狀態(tài)，問題也在這種狀態(tài)下自然生成［3］. 此時，教師要做的就是為學生提供充足的時間與空間，讓學生有機會將問題用數(shù)學語言完整地表達出來.

雖說課堂是發(fā)展學生提問能力與核心素養(yǎng)的主要陣地，但絕非是唯一的渠道. 教師在課堂中并不一定要表現(xiàn)得無懈可擊，更不需要解決所有的問題，而是根據(jù)課堂的時間、地點等環(huán)境條件來決定教學方式. 真正意義上的素質(zhì)教育，并不是追求完美、不留遺憾的教育，而是給學生留有一定的時間與空間，讓學生有機會自主提出并解決一些問題.

教師為學生提供充裕的探究時間與空間，鼓勵學生走出家庭、課堂，面向社會，能讓學生接觸到更多的數(shù)學知識，開闊視野、開拓思維，逐漸形成用數(shù)學的眼光來觀察現(xiàn)實世界的能力，并探尋出更多發(fā)現(xiàn)與解決問題的途徑.

案例3 “軸對稱與軸對稱圖形”的教學

本節(jié)課教學可分為以下幾個步驟進行：①利用導學案進行預習，為課堂教學奠定基礎；②課上組織學生進行合作交流，辨析軸對稱與軸對稱圖形的概念與特征；③要求學生課后以小組為單位，收集身邊的軸對稱圖形.

軸對稱圖形收集過程中，學生記錄下如下問題：①那些看起來都一樣的樹葉，屬于軸對稱圖形嗎？②部分住宅的外觀目測都呈軸對稱，為什么呢？③身邊有那么多物品都設計成軸對稱圖形，是否利于我們的使用呢？

軸對稱與軸對稱圖形的學習過程中，學生容易出現(xiàn)思維受困且無法突圍的情況，若學生得不到適當?shù)囊龑?，必然會影響其學習積極性. 教師要求學生課后自主探索生活中相關的實際物品，一方面能有效激發(fā)學生的探索熱情，另一方面可為學生的思維困境解圍，讓學生從生活實際的角度對知識產(chǎn)生新的認識.

奧蘇貝爾提出，將新知與學生的認知經(jīng)驗或原有認知結構中的概念相互聯(lián)系是實現(xiàn)有意義學習的基礎. 本教學片段，教師要求學生將“軸對稱圖形”這個新知與他們的生活實際相結合進行思考，促成了有意義的學習. 學生在探索過程中生疑、析疑、釋疑，不斷提升學力.

實踐證明，為學生提供開放的教學環(huán)境是拓寬學習空間的主要渠道，學生通過自主探索讓靜止的教材內(nèi)容變得靈動，彰顯出數(shù)學知識的實際應用價值. 盡管初中階段的學生還不能完全憑借自身已有的數(shù)學知識來解決很多生活或社會中的問題，但只要獲得良好的提問能力與“三會”能力，則他們的未來可期.

總之，當下的初中數(shù)學課堂，教師不再是單純的知識傳播者，更是學習的引導者；學生也不再是知識的“接收器”，而是名副其實的探究者. 教師應在充分尊重學生的基礎上，創(chuàng)設良好的學習環(huán)境，鼓勵學生在知識的探索中形成細致觀察與思考的習慣，主動提出高質(zhì)量的問題，真正發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部. 義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］胡軍.捕捉最佳提問時機，讓數(shù)學課堂更精彩［J］.數(shù)學通報，2014，53（6）：28-32.

［3］周心馨，張昆.珍視學生提問 促進教學相長［J］.高中數(shù)學教與學，2018（4）：16-19.