深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐路徑探究

【摘要】深度學(xué)習(xí)能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的批判性思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo).在新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入深度學(xué)習(xí)理念對(duì)提高學(xué)生核心素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才有著十分重要的作用.為此，教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、不斷創(chuàng)新教學(xué)方法、著力打造推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課堂.然而，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往難以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，這限制了他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域的全面發(fā)展.基于此，文章先從理論層面對(duì)深度學(xué)習(xí)的概念及特征進(jìn)行了剖析，然后結(jié)合實(shí)際教學(xué)實(shí)例，提出通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，串聯(lián)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，整合教學(xué)內(nèi)容，實(shí)施探究學(xué)習(xí)，并創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)練習(xí)題等策略，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深度.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；認(rèn)知發(fā)展；創(chuàng)新練習(xí)

引 言

在現(xiàn)代教育理念的影響下，學(xué)生在小學(xué)階段就建立起扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)變得尤為重要.數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一種訓(xùn)練邏輯思維和問(wèn)題解決能力的工具.深度學(xué)習(xí)作為一種促進(jìn)學(xué)生深入掌握知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)中的重要性日益凸顯.然而，如何設(shè)計(jì)有效的教學(xué)策略以促進(jìn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域達(dá)到深度學(xué)習(xí)，成為教育工作者面臨的一大挑戰(zhàn).下文將探索并實(shí)證那些能夠促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，以便為學(xué)生打造一個(gè)既充實(shí)又富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境.

一、深度學(xué)習(xí)概述及特征

（一）深度學(xué)習(xí)概述

在信息爆炸式增長(zhǎng)的今天，學(xué)習(xí)已不僅僅是一種知識(shí)的累積，而是一種思維能力的提高和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建.深度學(xué)習(xí)作為一種有效而又深刻的學(xué)習(xí)方式正在逐步成為教育領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).它是對(duì)傳統(tǒng)淺層學(xué)習(xí)模式的超越，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者能批判地接受新思想和新事實(shí)并把它們納入個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，以理解為基礎(chǔ)，然后靈活地運(yùn)用于復(fù)雜多樣的場(chǎng)景之中，從而達(dá)到知識(shí)遷移和創(chuàng)新的目的.

深度學(xué)習(xí)這一概念可以追溯到美國(guó)教育家布魯姆關(guān)于教育目標(biāo)的分類理論.布魯姆把人類認(rèn)知過(guò)程分為知識(shí)、領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用、分析、綜合和評(píng)價(jià)6個(gè)等級(jí).其中淺層學(xué)習(xí)多停留于“知識(shí)”和“領(lǐng)會(huì)”的水平上，注重對(duì)信息的單純接受和表面了解；深度學(xué)習(xí)包含了“運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)”這四個(gè)更高級(jí)別的認(rèn)知活動(dòng)，它要求學(xué)習(xí)者在深入理解的基礎(chǔ)上，能夠創(chuàng)造性地應(yīng)用知識(shí)，解決復(fù)雜的問(wèn)題，并形成自己的觀點(diǎn)和判斷.

新課改背景下，核心素養(yǎng)培養(yǎng)被放在了教育核心位置.小學(xué)數(shù)學(xué)這門學(xué)科抽象程度更高，邏輯性更強(qiáng)，它需要教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的精髓，感悟數(shù)學(xué)思想方法以促進(jìn)其高階思維.所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入深度學(xué)習(xí)理念對(duì)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提高以及培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)需要的創(chuàng)新型人才都有著十分重要的作用.

（二）深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

1.批判性——深度學(xué)習(xí)的靈魂

深度學(xué)習(xí)最初表現(xiàn)為對(duì)它的批判性.在深度學(xué)習(xí)的進(jìn)程中，學(xué)習(xí)者已經(jīng)不是被動(dòng)地接收知識(shí)的容器了，他們已經(jīng)成為積極主動(dòng)思考和敢于提出問(wèn)題的探索者了.他們能對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行批評(píng)或質(zhì)疑，而不是滿足于膚淺地理解和記憶，更重要的是能深刻地發(fā)掘知識(shí)內(nèi)在的邏輯和關(guān)聯(lián)，從而產(chǎn)生出自己獨(dú)特的見(jiàn)解.這種批判性思維既可以幫助學(xué)習(xí)者更加精準(zhǔn)地掌握知識(shí)的精髓，又可以促進(jìn)多學(xué)科知識(shí)之間的融合和交叉，提高學(xué)習(xí)者的綜合素養(yǎng).

2.遷移性——深度學(xué)習(xí)的價(jià)值

深度學(xué)習(xí)還有一個(gè)突出特點(diǎn)就是遷移性.它需要學(xué)習(xí)者能在對(duì)知識(shí)深入理解的前提下，把學(xué)到的知識(shí)靈活運(yùn)用到新情境和新問(wèn)題之中，從而達(dá)到有效的知識(shí)遷移.這種遷移能力既是對(duì)學(xué)習(xí)者創(chuàng)新能力的一種重要反映，又是他們對(duì)未來(lái)社會(huì)變化所具有的關(guān)鍵適應(yīng)能力.就深度學(xué)習(xí)而言，學(xué)習(xí)者經(jīng)過(guò)不斷的實(shí)踐，反思和歸納，逐步把握了知識(shí)的精髓和規(guī)律，這樣當(dāng)遇到復(fù)雜多樣的實(shí)際問(wèn)題時(shí)能快速找到切入點(diǎn)并給出行之有效的解決方案.

3.主動(dòng)性——深度學(xué)習(xí)的動(dòng)因

深度學(xué)習(xí)也注重學(xué)習(xí)者主動(dòng)性.它把學(xué)習(xí)看作是自我驅(qū)動(dòng)和自我完善，而不是外在強(qiáng)加給自己的工作.就深度學(xué)習(xí)而言，學(xué)習(xí)者依據(jù)自身興趣和需要主動(dòng)地選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)，并通過(guò)積極探索和實(shí)踐不斷開(kāi)拓知識(shí)邊界、增強(qiáng)自我能力.這種主動(dòng)性在調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造力的同時(shí)，培養(yǎng)了其自主學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)習(xí)慣.這種學(xué)習(xí)能力對(duì)個(gè)人的成長(zhǎng)和發(fā)展是非常重要的.

此外，深度學(xué)習(xí)的突出特點(diǎn)是批判性、遷移性.它需要學(xué)習(xí)者能批判性地接受新知、靈活地遷移已學(xué)過(guò)的知識(shí)以解決復(fù)雜的問(wèn)題、積極探索未知的領(lǐng)域等.

二、深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐路徑

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生真正深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)高階思維和綜合能力，是每位教師都在思考和探索的重要課題.因此，教師通過(guò)精心策劃活動(dòng)以促進(jìn)思考體驗(yàn)，巧妙串聯(lián)知識(shí)以助力理解提升，系統(tǒng)整合內(nèi)容以夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，有效實(shí)施探究以推動(dòng)深度學(xué)習(xí)實(shí)施進(jìn)程，以及創(chuàng)新設(shè)計(jì)實(shí)踐以拓展多元能力的策略，能為學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)世界的深度之門，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲更多的智慧和成長(zhǎng).

（一）精心策劃活動(dòng)，促進(jìn)思考體驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，活動(dòng)不僅僅是為了鞏固所學(xué)知識(shí)，更重要的是要激發(fā)學(xué)生的思考和探索欲望.一個(gè)精心策劃的數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠引導(dǎo)學(xué)生深入探究問(wèn)題的本質(zhì)，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維和批判性思維.這種類型的活動(dòng)必須與學(xué)生的原有知識(shí)緊密相連，同時(shí)要具備足夠的挑戰(zhàn)性，促使學(xué)生在求解的過(guò)程中不斷提出假設(shè)、測(cè)試并修正自己的理解.

以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)面積”的教學(xué)為例，教師用多媒體出示了一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生比較它們面積的大小.面對(duì)這一挑戰(zhàn)，當(dāng)學(xué)生意識(shí)到無(wú)法直接用之前學(xué)過(guò)的觀察法或重疊法來(lái)比較時(shí)，教師讓他們從學(xué)具袋里拿出一些圓形、等邊三角形、正方形和長(zhǎng)方形小紙片，同桌合作親手操作，尋找解決方案.學(xué)生采用了不同的策略，用了不同形狀的紙片來(lái)擺放.接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的討論：你們使用的各種方法有哪些共性？哪種形狀的紙片作為測(cè)量單位更為適宜？學(xué)生得出：用圓形紙片平鋪時(shí)會(huì)有間隙，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不太精確，所以正方形紙片是最佳選擇，因?yàn)樗跀[放時(shí)不受方向和位置的限制，且不會(huì)留下任何間隙.這樣，學(xué)生深刻理解了選擇一個(gè)統(tǒng)一的“單位”至關(guān)重要，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到用正方形測(cè)量的邏輯.

經(jīng)過(guò)一系列的實(shí)踐探索，教師可以發(fā)現(xiàn)那些經(jīng)過(guò)精心策劃的數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的思考體驗(yàn)具有顯著效果.學(xué)生在這樣的活動(dòng)中不僅能夠獲得知識(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)了如何思考和解決問(wèn)題.這種方法的核心在于培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，而非簡(jiǎn)單地傳授公式和概念.教師需要更多地設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)，以使學(xué)生在每一次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能得到深層次的思考體驗(yàn).

（二）巧妙串聯(lián)知識(shí)，助力理解提升

數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)并非孤立存在的，它們之間存在著緊密的聯(lián)系.如果能夠巧妙地將這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，就能為學(xué)生構(gòu)建起一座通向深入理解與應(yīng)用的橋梁.這種串聯(lián)不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單梳理，更是一個(gè)將新知識(shí)融入學(xué)生已有知識(shí)體系中的過(guò)程.它需要教師具備高超的教學(xué)設(shè)計(jì)能力，以及對(duì)學(xué)科內(nèi)容的深刻理解.

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)為例，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一位數(shù)乘一位數(shù)、多位數(shù)乘一位數(shù)以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是整數(shù)乘法的最后一個(gè)重要環(huán)節(jié).這節(jié)課與之前的兩位數(shù)乘兩位數(shù)相比，在算理和算法上具有很大的相似性.因此，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移類推的方式掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比分析來(lái)揭示不同乘法計(jì)算之間的內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)生在思考過(guò)程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)盡管這兩種算式的形式雖有所不同，但它們的計(jì)算方法卻是相通的.這一發(fā)現(xiàn)將有助于學(xué)生理解乘法計(jì)算的本質(zhì)和規(guī)律.接下來(lái)，教師可以讓學(xué)生嘗試運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)來(lái)計(jì)算更多位的乘法，如2132×24.在學(xué)生完成后教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：掌握了這種計(jì)算方法，是不是就可以用它來(lái)解決更多位數(shù)的乘法問(wèn)題呢？學(xué)生深刻領(lǐng)悟到乘法計(jì)算的普適性和遷移性.通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠鞏固已學(xué)的乘法技能，還能夠提高他們的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力.

通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的有效串聯(lián)，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是線性的累積，而是變成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)化的理解過(guò)程.這種方法極大地促進(jìn)了學(xué)生識(shí)別和建立不同數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系的能力，從而提升了整體的理解和應(yīng)用水平.可見(jiàn)，在教學(xué)中尋求知識(shí)間的內(nèi)在鏈接，是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，也是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效手段.

（三）系統(tǒng)整合內(nèi)容，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一場(chǎng)速成的比賽，而是需要扎實(shí)基礎(chǔ)的長(zhǎng)期積累.將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整合，可以幫助學(xué)生在頭腦中建立起一張清晰、有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)與應(yīng)用場(chǎng)景.系統(tǒng)性的整合強(qiáng)調(diào)的是對(duì)教材的深入解讀和對(duì)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的準(zhǔn)確把握，以達(dá)到最優(yōu)的學(xué)習(xí)效果.

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“加、減法的意義和各部分間的關(guān)系”的教學(xué)為例，教師可以出示下面的例題：一列火車從甲地駛出，途經(jīng)丙地，最終抵達(dá)乙地.已知甲地到丙地的距離是872千米，丙地到乙地的距離是1245千米，求從甲地到乙地的總距離是多少千米？對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題并不復(fù)雜，很快就能通過(guò)加法運(yùn)算得出正確答案.此時(shí)，教師可以借機(jī)進(jìn)一步追問(wèn)：你們能說(shuō)說(shuō)什么是加法嗎？加法算式中的每一個(gè)部分又分別代表什么？通過(guò)這樣的提問(wèn)，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考加法的本質(zhì)及其各部分的含義，從而幫助他們建立起更加穩(wěn)固的加法概念體系.接下來(lái)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)例題進(jìn)行改編，將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)減法問(wèn)題.如：已知從甲地到乙地的總距離，也知道從甲地到丙地的距離，請(qǐng)計(jì)算出從乙地到丙地的距離.通過(guò)這樣的問(wèn)題變式，不僅能夠幫助學(xué)生理解加減法之間的內(nèi)在聯(lián)系，還能進(jìn)一步鞏固和拓展他們的學(xué)習(xí)成果.在教師的悉心指導(dǎo)下，學(xué)生可以逐步理順其中的數(shù)量關(guān)系.在這一過(guò)程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生深入分析加、減法之間的關(guān)系，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)出加、減法各部分之間的關(guān)聯(lián).如：加數(shù)+加數(shù)=和，被減數(shù)-減數(shù)=差，以及由這兩基本關(guān)系式推導(dǎo)出的另外四個(gè)關(guān)聯(lián)表達(dá)式.這些規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)標(biāo)志著學(xué)生對(duì)加、減法有了更加深入的理解.

系統(tǒng)整合教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐表明，這一策略有效地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的把握和運(yùn)用能力.通過(guò)整合，學(xué)生不再困惑于零散的知識(shí)點(diǎn)，而是能夠逐步構(gòu)建起自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系.這種策略的成功實(shí)施要求教師具有較高的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)智慧，以便為學(xué)生設(shè)計(jì)出既能體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)又能激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力的課程.

（四）有效實(shí)施探究，推動(dòng)深度掌握

探究式學(xué)習(xí)是當(dāng)前教育改革的一個(gè)重要方向，在數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)出強(qiáng)大的生命力.學(xué)生通過(guò)自主探究，不僅能夠主動(dòng)尋找問(wèn)題的答案，還能在此過(guò)程中學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí).探究式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是過(guò)程而非結(jié)果，它鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、形成假設(shè)并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加以驗(yàn)證.在這一過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解逐漸深化，從而達(dá)到深度掌握的目的.

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”的教學(xué)為例，一位教師為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)了一系列探究活動(dòng).活動(dòng)伊始，教師以“小數(shù)點(diǎn)搬家”為故事背景，創(chuàng)造了一個(gè)生動(dòng)有趣的情境.在這個(gè)情境中，一棵小樹(shù)苗只有0.01米，小數(shù)點(diǎn)“搬了一次家”，變成了0.1米，小樹(shù)苗瞬間就長(zhǎng)高了許多.學(xué)生猜測(cè)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，數(shù)字可能變大了十倍.這一情境讓學(xué)生興奮不已，也進(jìn)一步激發(fā)了他們探索更多小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的熱情.接著，教師便圍繞教學(xué)目標(biāo)提出了三個(gè)引導(dǎo)性的問(wèn)題，以此激發(fā)學(xué)生的探究欲望和思考：（1）如何通過(guò)具體的計(jì)算和比較，說(shuō)明0.1確實(shí)是0.01的十倍？反過(guò)來(lái)，如果知道0.1是某個(gè)數(shù)的十倍，那么這個(gè)數(shù)應(yīng)該是0.1的幾分之幾，它會(huì)是0.01嗎？（2）如果小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)兩位、三位，甚至更多位，小數(shù)的大小又會(huì)有怎樣的改變呢？（3）究竟是什么原因，使得小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化？而且這種變化為什么會(huì)呈現(xiàn)出10倍、100倍、1000倍等這樣的規(guī)律呢？隨著探究活動(dòng)的深入進(jìn)行，學(xué)生的思維被充分激活，他們積極參與到問(wèn)題的討論和解決中.通過(guò)不斷的探索和實(shí)踐，不僅找到了問(wèn)題的答案，還逐漸理解了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)與小數(shù)大小變化之間的內(nèi)在聯(lián)系.

探究式學(xué)習(xí)方法在實(shí)踐中證明了其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)深度理解的重大促進(jìn)作用.通過(guò)積極參與到真實(shí)且有意義的探究活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了顯著提升.這種學(xué)習(xí)方式不僅僅讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)本身，更重要的是培養(yǎng)了他們獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.因此，探究式學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)課程中一個(gè)不可或缺的元素.

（五）創(chuàng)新設(shè)計(jì)實(shí)踐，拓展多元能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)局限于紙筆作業(yè)和標(biāo)準(zhǔn)答案，而應(yīng)通過(guò)多樣化的實(shí)踐來(lái)促進(jìn)學(xué)生能力的全面發(fā)展.創(chuàng)新設(shè)計(jì)的練習(xí)可以打開(kāi)學(xué)生的思維邊界，讓他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值.這種設(shè)計(jì)需要跳出傳統(tǒng)題型的框架，融入批判性思維、創(chuàng)造性思維及應(yīng)用能力的鍛煉，以此激勵(lì)學(xué)生發(fā)掘自身的潛力和興趣.

以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“生活與百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)為例，一位教師設(shè)計(jì)了一項(xiàng)旨在鞏固及拓展知識(shí)的練習(xí)：在讀書節(jié)活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備給表現(xiàn)最優(yōu)秀的48名同學(xué)購(gòu)買圖書作為獎(jiǎng)品.書店有一本定價(jià)為15元的故事書，如果一次購(gòu)買50本或50本以上可享受九折優(yōu)惠.請(qǐng)根據(jù)這些信息提出你的購(gòu)書方案，并說(shuō)明哪一種最為經(jīng)濟(jì)？面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生提出了兩種不同的購(gòu)書方案，一種是只買48本，需要720元（15×48）；另一種是買50本，總費(fèi)用為675元（15×50×90%），盡管多了2本，但總體花費(fèi)比原價(jià)節(jié)省了45元.在反饋過(guò)程中，有的學(xué)生提出多的兩本書可以作為明年的獎(jiǎng)品，這樣相當(dāng)于今年的獎(jiǎng)品費(fèi)用不到675元；有的學(xué)生建議額外的2本書可以按九折價(jià)格賣給老師或同學(xué)，這樣總成本就下降到了648元（15×50×90%-15×2×90%）；還有的學(xué)生認(rèn)為也可以把多余的兩本書按原價(jià)賣出，進(jìn)一步減少成本至645元（15×50×90%-15×2）.這種開(kāi)放性的習(xí)題不僅促進(jìn)了課堂上觀點(diǎn)的多樣性和學(xué)習(xí)方法的多元化，還鼓勵(lì)學(xué)生在一個(gè)包容、碰撞和接納的過(guò)程中提升思維的深度、靈活性、批判性和敏捷性.

實(shí)踐表明，創(chuàng)新設(shè)計(jì)的練習(xí)對(duì)于拓展學(xué)生的多元智能與能力起到了至關(guān)重要的作用.在這種練習(xí)的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能夠在實(shí)際操作中培養(yǎng)自己的問(wèn)題解決能力，創(chuàng)造出多種可能的解決方案.這樣的教學(xué)策略不僅使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣，也更加實(shí)用，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)以致用，享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的研究與實(shí)踐，上文提出的教學(xué)策略已顯示出其在促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)方面的有效性.通過(guò)精心策劃的活動(dòng)，學(xué)生的思考體驗(yàn)得到深化；知識(shí)的串聯(lián)幫助學(xué)生構(gòu)筑起理解的橋梁；內(nèi)容的整合夯實(shí)了學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；探究學(xué)習(xí)的落實(shí)推動(dòng)了知識(shí)的深度掌握；而開(kāi)放練習(xí)的設(shè)計(jì)則拓展了學(xué)生的多元智慧.這些成果不僅僅是對(duì)教學(xué)理論的豐富，更是對(duì)教育實(shí)踐的有益指導(dǎo)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有重要的啟示意義.

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