電學(xué)計(jì)量中測(cè)量不確定度評(píng)定方法應(yīng)用的思考

摘"要：在電學(xué)計(jì)量中，測(cè)量不確定度評(píng)定是一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，它直接關(guān)系到測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。近幾年，測(cè)量不確定度評(píng)定方法已被廣泛地應(yīng)用到社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中，以獲取真實(shí)的計(jì)量數(shù)字。基于此，來(lái)對(duì)電學(xué)計(jì)量中常用的測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)方法展開分析，通過(guò)分析其基本內(nèi)涵和在電子計(jì)量測(cè)量中的重要性，結(jié)合一些案例來(lái)對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)方法應(yīng)用進(jìn)行深入的分析，以期為未來(lái)電學(xué)計(jì)量測(cè)量的發(fā)展提供方向和指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：電學(xué)計(jì)量"測(cè)量不確定度評(píng)"儀器校準(zhǔn)"量值傳遞

中圖分類號(hào)：TM1

ThoughtsontheApplicationofMeasurementUncertaintyEvaluationMethodsinElectricalMetrology

LIUGuanhu

ShanxiEnergyConservationCenterCo.，Ltd.，Taiyuan，ShanxiProvince，030045China

Abstract：Inelectricalmetrology，theevaluationofmeasurementuncertaintyisacrucialstepthatdirectlyaffectstheaccuracyandreliabilityofmeasurementresults.Inrecentyears，measurementuncertaintyevaluationmethodshavebeenwidelyappliedinvariousfieldsofsocietytoobtainaccuratemeasurementdata.Basedonthis，ananalysisisconductedonthecommonlyusedmeasurementuncertaintyevaluationmethodsinelectricalmetrology.Byanalyzingtheconnotationandimportanceofuncertaintyevaluationmethods，combinedwithsomecasestudies，anin-depthanalysisisconductedontheapplicationofuncertaintyevaluationmethods，inordertoprovidedirectionandguidanceforthefuturedevelopmentofelectricalmetrologymeasurement.

KeyWords：Electricalmetrology;Measurementuncertaintyevaluation;Instrumentcalibration;Valuetransfer

電學(xué)計(jì)量中，由于傳統(tǒng)方法測(cè)量結(jié)果的置信度不高，常常會(huì)應(yīng)用測(cè)量不確定度來(lái)進(jìn)行測(cè)量，其具有靈敏度高、信號(hào)易傳播等特點(diǎn)，可以有效地保證計(jì)量數(shù)字的準(zhǔn)確性。目前，電學(xué)計(jì)量中測(cè)量不確定度評(píng)定方法被廣泛地應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域中，通過(guò)儀器的校準(zhǔn)、量值的傳遞等方式，對(duì)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量進(jìn)行控制。因此，本文針對(duì)電學(xué)計(jì)量中測(cè)量不確定度評(píng)定方法的應(yīng)用進(jìn)行深入的分析與探討。

1"測(cè)量不確定度的基本概述

測(cè)量不確定度是基于誤差理論提出的，其主要是指由于在測(cè)量過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生誤差，所以無(wú)法保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，而不確定度就是指的是誤差的值，也是測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的值。1972年，著名學(xué)者海森伯首次提出了“不確定度關(guān)系”；1980年，國(guó)際計(jì)量局也提出了“實(shí)驗(yàn)不確定度建議書”，該建議書又屢次被修改，明確地提出了測(cè)量不確定度的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范以及評(píng)定與表示等。

測(cè)量不確定度的評(píng)定方法主要為兩類，即A類和B類。其中，A類是通過(guò)對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這種方法通常涉及對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，并計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)偏差以得到A類不確定度分量，A類評(píng)定能夠反映由于測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度。而B類是跟A類完全不同的評(píng)定方式，其主要是對(duì)應(yīng)系統(tǒng)誤差，通常通過(guò)查閱儀器說(shuō)明書、校準(zhǔn)證書或其他來(lái)源來(lái)確定測(cè)量工具的準(zhǔn)確度、分辨率、環(huán)境條件等影響因素，并據(jù)此估算出引入的不確定度分量[1-2]。

測(cè)量不確定度并不是簡(jiǎn)單地指測(cè)量的誤差，而是通過(guò)嚴(yán)格地計(jì)算、評(píng)定而得出的一個(gè)接近準(zhǔn)確數(shù)值的理想?yún)^(qū)間。在測(cè)量過(guò)程中，需要盡可能地避免誤差的出現(xiàn)，測(cè)量值也不能與誤差混為一談：誤差只是一種參考，而測(cè)量值可以量化，更加具有實(shí)用性[3]。在電學(xué)計(jì)量中，通過(guò)靜態(tài)不確定度方法和動(dòng)態(tài)不確定度方法，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)不確定的來(lái)源進(jìn)行分析，確定其為A類或者B類測(cè)量值，最后以報(bào)告的形式進(jìn)行展示。測(cè)量不確定度的評(píng)定不僅有助于評(píng)估測(cè)量結(jié)果的可靠程度，還能為量值傳遞、儀器校準(zhǔn)和測(cè)量過(guò)程控制提供重要依據(jù)[4-5]，因此具有非常重要的意義。

2"測(cè)量不確定度評(píng)定方法在電學(xué)計(jì)量中的應(yīng)用

在電學(xué)計(jì)量中，標(biāo)準(zhǔn)表是進(jìn)行測(cè)量的核心工具。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)表的校準(zhǔn)過(guò)程需要評(píng)定其測(cè)量不確定度，包括溫度、頻率、供電電壓等因素對(duì)標(biāo)準(zhǔn)表測(cè)量結(jié)果的影響，使用不確定度評(píng)定方法，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電流、電壓、阻抗進(jìn)行精確校準(zhǔn)。本文以泄漏電流測(cè)量?jī)x電壓示值誤差測(cè)量為例，來(lái)深入的探討測(cè)量不確定度評(píng)定方法在電學(xué)計(jì)量中的應(yīng)用。

2.1測(cè)量方法

首先，遵循國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范，如《泄漏電流測(cè)量?jī)x》（JJG843—2007）檢定規(guī)程或《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》（JJF1059—1999）等，測(cè)量應(yīng)在規(guī)定的溫度（如（20±3）℃或（20±5）℃）和濕度（如相對(duì)濕度不大于70%或（60±15）%RH）條件下進(jìn)行，以確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

其次，建立數(shù)學(xué)模型，來(lái)表達(dá)被測(cè)量量影響量之間的關(guān)系。其中被測(cè)量量用y來(lái)表示，X表示影響量，應(yīng)用到的公式為

在建立模型之前，將影響不確定度的任何有關(guān)數(shù)值輸入到數(shù)學(xué)模型中，建立模型后，仔細(xì)分析模型里面的分量，找出其具體的來(lái)源，在實(shí)際的測(cè)評(píng)里還應(yīng)該詳細(xì)的記錄，這樣才能做到分量的不遺漏，不重復(fù)。不確定分量用u來(lái)表示，A類和b類測(cè)量不確定的函數(shù)表達(dá)式如下：

2.2測(cè)量流程

首先做好測(cè)量前的準(zhǔn)備工作，選取了型號(hào)為HL6626的漏電流測(cè)量?jī)x作為我們實(shí)驗(yàn)的對(duì)象，實(shí)驗(yàn)的主要目的是對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)，其環(huán)境溫度為（20±3）℃，這是最適合校準(zhǔn)的溫度，其相對(duì)濕度的條件為不得gt;70%，在實(shí)驗(yàn)中有嚴(yán)格的交流電流限制必須是50Hz，我們選擇在這類試驗(yàn)中較為常用的F45的數(shù)字多用表。漏電檢測(cè)儀，就是用來(lái)檢測(cè)電器在通電的時(shí)候通過(guò)絕緣類似塑膠一樣的工具隔開一些漏出的電流，從而達(dá)到檢驗(yàn)電流安全正常運(yùn)轉(zhuǎn)的效果，它輸入阻止電流的代碼主要是為了保護(hù)身體的觸電。

然后，對(duì)于具有可調(diào)輸出電壓的隔離變壓器或由固定輸出電壓的隔離變壓器和可調(diào)輸出電壓的自藕變壓器組成的變壓器組合的被檢測(cè)試儀，首先對(duì)試驗(yàn)電壓進(jìn)行檢定。試驗(yàn)電壓必須檢定四個(gè)點(diǎn)：電壓值的最大輸出及最小輸出、110V和220V輸出電壓值。輸出電壓值必須測(cè)量?jī)纱?，且按照從小到大的順序，最終平均值，就是輸出電壓實(shí)際測(cè)量值。在調(diào)節(jié)試驗(yàn)電壓的過(guò)程中應(yīng)保持其連續(xù)平滑。在試驗(yàn)電壓為220V時(shí)用失真度測(cè)量?jī)x直接測(cè)量，電壓失真度最低不能超過(guò)5%。我們用T1表示為可調(diào)輸出的隔離變壓器；V表示為測(cè)試儀的試驗(yàn)電壓指示儀表；試驗(yàn)電壓指示儀表的誤差，按照指示測(cè)試儀是模擬式，并根據(jù)下面的公式計(jì)算試驗(yàn)電壓誤差。

2.3模型建立

，其中r為泄露電流測(cè)量?jī)x電壓示值誤差，VX為被測(cè)泄露電流測(cè)量?jī)x電壓示值，VN為被測(cè)電壓實(shí)際值數(shù)量。

2.4判定不準(zhǔn)確性

依據(jù)所測(cè)電流的誤差不準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)主要靠變量VX，VN

首先，不準(zhǔn)確性標(biāo)準(zhǔn)的判定。變量Vb的不準(zhǔn)確性標(biāo)準(zhǔn)?產(chǎn)生的原因是在檢測(cè)漏電時(shí)的電流不連續(xù)波動(dòng)，主要運(yùn)用一類方法進(jìn)行判定，用一輛漏電檢測(cè)儀，選取100伏電壓，在同等的環(huán)境下，也就是一樣的溫度類似的溫度，而選取的同一兩輛檢測(cè)儀在連續(xù)工作抽樣檢查十次，并得到一組數(shù)據(jù)98.2，98.3，98.3，98.3，98.3，98.3，98.4，98.4，98.5，98.5。

選擇兩臺(tái)同等級(jí)別、同等型號(hào)、同等規(guī)格的漏電檢測(cè)儀，并在100伏電壓的情況對(duì)每臺(tái)檢測(cè)儀隨機(jī)重復(fù)上面所述同溫同濕的的環(huán)境進(jìn)行十次單獨(dú)的檢測(cè)，且各組檢測(cè)數(shù)據(jù)按照上面所說(shuō)的方法進(jìn)行計(jì)算然后就得到了本次檢測(cè)單組測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)誤差：S1=0.097V；S2=0.083V；S3=0.086V組合抽樣樣本的標(biāo)準(zhǔn)差：

變量VN的不準(zhǔn)確性主要取決于標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)儀的儀器的不準(zhǔn)確性，交流100伏電壓可以產(chǎn)生的誤差在0.2%前后正負(fù)移動(dòng)10個(gè)字。因此，可以看作是在可移動(dòng)區(qū)間內(nèi)服從平均狀態(tài)分布，包括因子k=，那么。

2.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

靈感系數(shù)，數(shù)學(xué)模型

靈敏系數(shù)：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總情況，當(dāng)不確定度來(lái)源為被測(cè)表測(cè)量重復(fù)性時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.089V，為-1，為0.089V。當(dāng)不確定度來(lái)源為直流標(biāo)準(zhǔn)器不準(zhǔn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.173V，為-1，為0.173V。

2.6擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

當(dāng)K值為2，擴(kuò)展不確定性：。準(zhǔn)確度等級(jí)為5，走漏電流測(cè)量?jī)x電壓的偏差測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為，衡量100V時(shí)，U=0.4V（k=2），折算至不確定性為衡量100V時(shí)，U=0.4%（k=2）。

。其中：r為接地電阻測(cè)試儀電阻表的示值誤差；R為測(cè)試儀電阻示值；Rx為被測(cè)接地電阻測(cè)試儀電阻表示值；RN為標(biāo)準(zhǔn)的電阻值。在測(cè)量過(guò)程中還會(huì)涉及的公式如測(cè)試儀電阻示值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差如下。"""""""""""""""""""""""（1）測(cè)試儀電阻示值的相對(duì)誤差："""""""""""""""""""""（2）"""""""""""""""""""""""""""（3）"""""""""""""""""""""""""""（4），其中r、Ix、IN、VN分別代表的是電流表的示值誤差、電流示值、電流的實(shí)際值以及電壓值（直接讀取數(shù)字多用表的數(shù)值）。在對(duì)其進(jìn)行A類評(píng)定時(shí)，也是選擇3臺(tái)接地電阻測(cè)試儀進(jìn)行，在相同溫度、濕度等環(huán)境下進(jìn)行重復(fù)性的測(cè)試。測(cè)試過(guò)程中選擇10A為測(cè)試檔，每10次測(cè)量為一組測(cè)量數(shù)據(jù)值，取3組數(shù)據(jù)，將其帶入模型公式中獲取最終的結(jié)果。根據(jù)有關(guān)s的公式可以計(jì)算得出這3組的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.012、0.023、0.017，詳見(jiàn)表2。再根據(jù)2.1中SP的計(jì)算方式得出合成樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.018A。3"結(jié)語(yǔ)

綜上所述，測(cè)量不確定度評(píng)定方法在電學(xué)計(jì)量中的應(yīng)用具有重要意義。通過(guò)全面考慮各種影響因素、合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、注重?cái)?shù)據(jù)分析與處理以及不斷推動(dòng)技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)展趨勢(shì)的實(shí)現(xiàn)，我們可以不斷提高測(cè)量不確定度評(píng)定的準(zhǔn)確性和可靠性，為電學(xué)計(jì)量技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用提供有力保障?，F(xiàn)階段，靜態(tài)不確定度評(píng)定，是基于統(tǒng)計(jì)理論，采用最大方差法、最小二乘法等統(tǒng)計(jì)方法對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定。動(dòng)態(tài)測(cè)量不確定度評(píng)定是基于數(shù)學(xué)模型的方式來(lái)進(jìn)行評(píng)定，通過(guò)全面各種影響因素，來(lái)保證不確定度評(píng)定的準(zhǔn)確性。在應(yīng)用這兩種方法時(shí)，需要考慮測(cè)量人員、測(cè)量?jī)x器以及環(huán)境因素等影響，需要合理地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，需要注重?cái)?shù)據(jù)分析與處理，以助于提高測(cè)量不確定度評(píng)定的可靠性。未來(lái)，還會(huì)有智能化評(píng)定、實(shí)時(shí)化評(píng)定、標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)定等，不斷地創(chuàng)新和完善電學(xué)計(jì)量中測(cè)量不確定度評(píng)定值，促進(jìn)電學(xué)計(jì)量技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]王鑫.工頻諧波測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度評(píng)定[J].中國(guó)計(jì)量，2022（10）：99-102.

[2]梅益芹，堯贛東，黃昕龑.電壓互感器測(cè)量誤差不確定度評(píng)定方法[J].中國(guó)儀器儀表，2022（2）：31-34.

[3]李義.電學(xué)計(jì)量的誤差分析及不確定度理論研究[J].中國(guó)新通信，2021，23（9）：153-154.

[4]史新濤.保供保消納的新型電力系統(tǒng)多元靈活性資源規(guī)劃研究[D].漢中：陜西理工大學(xué)，2024.

[5]李苗.永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)及模型預(yù)測(cè)控制研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2024.