無人機(jī)航空攝影測繪精度敏感性分析

摘 要：為了探討無人機(jī)航空攝影測繪的精度敏感性，本文統(tǒng)計(jì)并分析了無人機(jī)測繪的觀測點(diǎn)誤差范圍、觀測點(diǎn)的平面和高程均方根誤差以及測量工作總用時(shí)等指標(biāo)，評價(jià)了無人機(jī)航空攝影測繪的精度和效率。研究結(jié)果顯示，無人機(jī)測量方法的系統(tǒng)誤差較小，誤差分布較為集中，沒有出現(xiàn)明顯的異常值。無人機(jī)航空攝影測繪是一種建立三維模型的有效方法，其精度滿足規(guī)范要求，在工作總用時(shí)方面優(yōu)勢明顯。

關(guān)鍵詞：無人機(jī)；測繪；精度分析

中圖分類號：P 231" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

無人機(jī)航空攝影測繪技術(shù)發(fā)展迅速，在航空攝影測繪領(lǐng)域具備許多優(yōu)勢，但是其精度問題一直是研究者關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。精度敏感性分析是評估無人機(jī)航空攝影測繪精度并識別影響因素的重要手段[2]。楊帆等[3]對比了不同無人機(jī)航測影像處理方案的效果，單獨(dú)控制點(diǎn)影像處理效果最好，優(yōu)化POS（定位定姿系統(tǒng)）結(jié)合控制點(diǎn)影像處理效果較好，原始POS數(shù)據(jù)影像處理效果最差。盛海泉等[4]研究了無人機(jī)航測技術(shù)在土石方測量項(xiàng)目中的應(yīng)用，采用大疆禪思云臺系統(tǒng)進(jìn)行航攝，得到了高精度、高分辨率的實(shí)景三維模型。宮曉春等[5]介紹了基于差分全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）無人機(jī)航測系統(tǒng)在輸電線路勘災(zāi)方面的應(yīng)用，通過事后差分解算獲取較高精度的POS數(shù)據(jù)。

本文比較了無人機(jī)航測和傳統(tǒng)測量在測量精度以及測量效率方面對地形測繪工作的影響，為無人機(jī)航空攝影測繪提供更加精確、可靠的數(shù)據(jù)。

1 工程概況

本文以某縣公園入口處的一個試驗(yàn)區(qū)作為研究對象。該試驗(yàn)區(qū)位于海拔約1 600 m的高原地帶，平均坡度為3.5%，地形呈現(xiàn)由西向東南逐漸降低的臺地狀特征。在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)，沿東南—正北方向，地勢緩緩上升，坡度變化不大，保證航測基高比在合理范圍內(nèi)。

2 試驗(yàn)方案

本文采用大疆六旋翼無人機(jī)DJIM600 Pro作為飛行平臺，配置睿鉑（ Rainpoo） DG3五鏡頭航攝儀進(jìn)行無人機(jī)航測。為了取得影像的地面平均分辨率，傾斜航攝儀側(cè)視鏡頭的焦距比正視鏡頭的焦距長。航攝儀鏡頭參數(shù)見表1。

應(yīng)根據(jù)測量目的確定無人機(jī)航測參數(shù)。地面采樣距離（Ground Sample Distance，GSD）是地面相鄰2個像素點(diǎn)之間的實(shí)際距離，由飛行高度與相機(jī)參數(shù)共同決定。研究表明，數(shù)據(jù)建模的精度約為GSD的2.5倍[2，5]。本文根據(jù)《低空數(shù)字航空攝影測量外業(yè)規(guī)范》，設(shè)置航向重疊度和旁向重疊度，重疊度越高，影像匹配度和建模精度越高[4]。綜合考慮無人機(jī)平臺、相機(jī)參數(shù)、GSD、重疊度、飛行高度、航線長度、航點(diǎn)數(shù)量、測區(qū)形狀、地形地貌以及天氣條件等因素，進(jìn)行以下設(shè)定。

2.1 地面采樣距離（GSD）

根據(jù)數(shù)據(jù)建模的精度要求，本文將GSD設(shè)定為2.5 cm。根據(jù)GSD和相機(jī)參數(shù)計(jì)算對應(yīng)的飛行高度，如公式（1）所示。

（1）

式中：H為飛行高度；f為焦距；GSD為地面采樣距離；p為像素尺寸。

2.2 重疊度

為了保證影像匹配度和建模精度符合要求，本文設(shè)定航向重疊度為75%，旁向重疊度為45%，即相鄰影像在航向和旁向上分別有75%和45%的重疊區(qū)域。根據(jù)重疊度和相機(jī)參數(shù)，可以計(jì)算航線間距和航跡間距，如公式（2）、公式（3）所示。

SL==15.88 m （2）

SW==15.67 m （3）

式中：SL為航線間距；SW為航跡間距；RL為航向重疊度；RW為旁向重疊度；L為相機(jī)的長邊像素?cái)?shù)；W為相機(jī)的短邊像素?cái)?shù)。

2.3 航線長度、航點(diǎn)數(shù)量和測區(qū)形狀

根據(jù)測區(qū)的實(shí)際情況，本文選擇了1個長方形測區(qū)，長約400 m，寬約300 m，面積約0.3 km2。根據(jù)航線間距和航跡間距，計(jì)算需要設(shè)置的航線條數(shù)和航點(diǎn)個數(shù)，如公式（4）～公式（6）所示。

（4）

（5）

NP=NW·NW=26×26=676" " " （6）

式中：NL為航線條數(shù)；NW為航跡個數(shù)；NP為航點(diǎn)個數(shù)；LA為測區(qū)長度；WA為測區(qū)寬度。

綜上所述，本文設(shè)置圖像地面分辨率約2.5 cm，與此對應(yīng)的飛行高度須在150 m以上。試驗(yàn)區(qū)共設(shè)置26條航線，累計(jì)獲取影像676張，成圖面積為0.3 km2。

3 控制點(diǎn)布設(shè)

為了保證空中攝影數(shù)據(jù)與地面測量結(jié)果的一致性，本文在測區(qū)布設(shè)了一定數(shù)量的控制點(diǎn)，作為攝影空三精化處理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。根據(jù)1∶500比例尺的標(biāo)準(zhǔn)要求，本文控制測區(qū)高程。在每條主航道上選取23個平高點(diǎn)作為控制點(diǎn)，按照觀測順序計(jì)算，其余平高點(diǎn)作為檢驗(yàn)點(diǎn)，用于評價(jià)航拍精度。采用GNSS 實(shí)時(shí)動態(tài)（Real-time kinematic，RTK）測量控制點(diǎn)，測量精度為高程1.4 cm、平面1 cm?？刂泣c(diǎn)的布設(shè)如圖1所示。

4 影像數(shù)據(jù)處理

本文利用飛馬無人機(jī)管家軟件和Context Capture軟件處理傾斜攝影數(shù)據(jù)。在測量時(shí)段，現(xiàn)場氣象條件優(yōu)良，光照充足，風(fēng)速低于4級。使用開源二進(jìn)制場景格式（Open Scene Graph Binary，OSGB）建立模型，能夠同時(shí)提取觀測點(diǎn)坐標(biāo)和三角數(shù)據(jù)，縮減建模時(shí)間[5]。首先，在軟件中輸入測量影像。其次，根據(jù)POS數(shù)據(jù)得到連接點(diǎn)位置，完成模型的相對定位，利用算法進(jìn)行影像幾何校正。最后，使用控制點(diǎn)數(shù)據(jù)對影像進(jìn)行平差計(jì)算，得到地物真實(shí)尺寸與定位。

5 結(jié)果分析

5.1 測量精度

采用RMSE指標(biāo)評價(jià)航測數(shù)據(jù)的精度，它包括平面和高程2個方面的誤差。本文使用Context Capture三維實(shí)景建模軟件處理空中三角測量數(shù)據(jù)，得到檢查點(diǎn)的三維坐標(biāo)（X，Y，H）。為了衡量誤差大小，在計(jì)算前將每個檢查點(diǎn)的坐標(biāo)差異進(jìn)行平方，以消除負(fù)值影響。首先，求出檢查點(diǎn)i的X方向的誤差平方為（Xi-XRTKi）2，其中Xi為檢查點(diǎn)i的立體圖坐標(biāo)，XRTKi為檢查點(diǎn)i的RTK坐標(biāo)。需要將所有檢查點(diǎn)的誤差平方求和，以得到總的誤差平方和。例如X方向的誤差平方和為∑（Xi-XRTKi）2，i=1～n，n為檢查點(diǎn)的數(shù)量。其次，將誤差平方和除以檢查點(diǎn)的數(shù)量，得到平均誤差平方。例如X方向的平均誤差平方為[∑（Xi-XRTKi）2]/n，n為檢查點(diǎn)數(shù)量。最后，對平均誤差平方開平方根，以得到均方根誤差。例如X方向的均方根誤差為，將其與GNSS-RTK測量坐標(biāo)（XRTX，YRTX，HRTX）進(jìn)行對比，得到檢查點(diǎn)的RMSE。如公式（7）所示。

（7）

式中：RMSEX、RMSEY、RMSEH為各方向均方根誤差；n為檢查點(diǎn)數(shù)量；檢查點(diǎn)i的立體圖坐標(biāo)為（Xi，Yi，Hi）；檢查點(diǎn)i的RTK坐標(biāo)為（XRTKi，YRTKi，HRTKi），檢查點(diǎn)的RMSE。

以上方法分別應(yīng)用于X、Y和H 3個方向，得到相應(yīng)的均方根誤差。為了得到總的平面誤差，使用勾股定理將X和Y方向的誤差合成為一個斜邊，如公式（8）所示。

（8）

式中：RMSEp為斜邊的航測數(shù)據(jù)精度。

5.2 精度和效率

5.2.1 平面精度

為了評估無人機(jī)攝影三維模型的位置精度，本文分析了153個檢查點(diǎn)在模型中的坐標(biāo)偏差和在平面中的誤差，檢查點(diǎn)平面誤差如圖2所示，檢查點(diǎn)誤差統(tǒng)計(jì)見表2。實(shí)地測量得到檢查點(diǎn)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ团c真實(shí)地形的吻合程度。在平面中的誤差反映了檢查點(diǎn)在水平方向上的實(shí)測坐標(biāo)與模型量測坐標(biāo)的差異。根據(jù)圖2可知，在平面中誤差的最大值為4.76 cm，最小值為0.05 cm，平均值為2.36 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.01 cm。《國家基本比例尺地形圖更新規(guī)范》規(guī)定，地籍測繪的平面測量誤差應(yīng)≤5 cm，圖2中的所有檢查點(diǎn)都滿足該要求，說明傾斜攝影三維模型的位置精度達(dá)到了規(guī)范水平，這個結(jié)果驗(yàn)證了無人機(jī)航測技術(shù)在測繪領(lǐng)域的可信性和有效性。

5.2.2 高程精度

誤差是從三維模型中提取的觀測點(diǎn)邊緣長度與實(shí)地測量儀器測得的長度之間的差異。100多個檢查點(diǎn)高度誤差分布如圖3所示。圖3中的誤差范圍為-4 cm～4 cm，呈對稱分布，說明無人機(jī)測量方法的系統(tǒng)誤差較小。圖3中的垂直線條為誤差的頻數(shù)。由圖3可知，頻數(shù)最高的誤差為0 cm，38個觀測點(diǎn)高程誤差為0 cm，占總數(shù)的12.4%。頻數(shù)最低的誤差為-3.9 cm和3.9 cm，各有1個觀測點(diǎn)高程誤差為-3.9 cm和3.9 cm，占總數(shù)的0.3%。圖3中水平線為誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，即誤差的離散程度。觀測區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差為2.8 cm，說明誤差分布比較緊密，沒有出現(xiàn)較高的偏離值。根據(jù)《國家基本比例尺地形圖更新規(guī)范》對地籍測繪精度的要求，平面測量誤差應(yīng)lt;5 cm。圖3中的平面均方根誤差都滿足該要求，說明無人機(jī)航測技術(shù)在三維模型的位置精度達(dá)到了規(guī)范水平。

5.2.3 作業(yè)效率分析

無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)和傳統(tǒng)全站儀+GPS RTK方法在外業(yè)作業(yè)、內(nèi)業(yè)作業(yè)和總用時(shí)方面的作業(yè)效率對比如圖4所示。從圖4可以看出無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)和傳統(tǒng)全站儀+GPS RTK方法的外業(yè)作業(yè)效率，傳統(tǒng)全站儀外業(yè)測繪的作業(yè)周期為50 d，無人機(jī)外業(yè)測繪的作業(yè)周期為10 d，說明無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)的外業(yè)作業(yè)效率是傳統(tǒng)方法的5倍，節(jié)省了大量時(shí)間和人力成本。傳統(tǒng)內(nèi)業(yè)成圖的周期為25 d，無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)的內(nèi)業(yè)作業(yè)效率是傳統(tǒng)方法的2.5倍，傳統(tǒng)測設(shè)方法需要耗費(fèi)更多時(shí)間，投入更多人力。對比測量工作總用時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，采用無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)的工作總用時(shí)為20 d，傳統(tǒng)測設(shè)方法總用時(shí)為75 d，說明無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)的總用時(shí)效率是傳統(tǒng)方法的3.75倍，作業(yè)效率整體提升。

無人機(jī)攝影測量是一種獲取三維數(shù)據(jù)的有效方法，但是需要權(quán)衡高分辨率和對陰影運(yùn)動異常值的敏感性。如果要生成高分辨率的數(shù)字高程模型，就必須對地形進(jìn)行適當(dāng)處理，并使用耗時(shí)的地面控制點(diǎn)定位觀測點(diǎn)。

6 結(jié)論

本文結(jié)合實(shí)際案例，比較了無人機(jī)航測和傳統(tǒng)測量在測量精度以及測量效率方面對地形測繪工作的影響，得到以下3個結(jié)論。1）無人機(jī)測繪獲得的觀測點(diǎn)誤差范圍呈對稱分布，說明無人機(jī)測量方法的系統(tǒng)誤差較??；觀測區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差為2.8 cm，說明誤差分布比較緊密，沒有出現(xiàn)較高的偏離值。2）在無人機(jī)攝影測量的過程中，觀測點(diǎn)的平面與高程均方根誤差都符合要求，說明無人機(jī)航測技術(shù)在三維模型的位置精度方面達(dá)到了規(guī)范水平。3）對比測量工作總用時(shí)，采用無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)的工作總用時(shí)為20 d，傳統(tǒng)測設(shè)方法總用時(shí)為75 d，說明無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)的總用時(shí)效率是傳統(tǒng)方法的3.75倍，整體提高了作業(yè)效率。

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