學(xué)習(xí)遷移理論下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法

隨著新課改的深入實(shí)施，我國對(duì)素質(zhì)教育的要求不斷提高，小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)生的思維能力上。在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，教師可以運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移理論培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)習(xí)遷移理論涉及一種學(xué)習(xí)過程對(duì)另一種學(xué)習(xí)過程的影響，強(qiáng)調(diào)通過建立知識(shí)間的聯(lián)系來促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合和快速掌握。小學(xué)生的思維處于活躍期，正在從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變。在這一階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為關(guān)鍵。學(xué)習(xí)遷移理論為教師提供了一個(gè)有價(jià)值的視角，它強(qiáng)調(diào)利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。文章探討了在學(xué)習(xí)遷移理論下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法，以供參考。

一、聚焦學(xué)段知識(shí)，開發(fā)與利用培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的資源

（一）趣味游戲，進(jìn)行分類與對(duì)比

趣味游戲是一種寓教于樂的教學(xué)方式，通過將學(xué)習(xí)內(nèi)容融入特定的游戲環(huán)節(jié)，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)新知識(shí)。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以引入趣味游戲，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)字大小、圖形特征、屬性關(guān)系等將數(shù)學(xué)知識(shí)分類，進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，以增強(qiáng)課堂的趣味性，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第六單元“兩、三位數(shù)的加法和減法”時(shí)，教師可以先準(zhǔn)備兩組數(shù)字卡片，每組包含幾張寫有不同數(shù)字的卡片，數(shù)字范圍在一千以內(nèi)。游戲開始時(shí)，教師可以先展示第一組數(shù)字卡片，讓學(xué)生快速算出卡片上數(shù)字的總和。然后，教師可以展示第二組數(shù)字卡片，同樣讓學(xué)生算出這組數(shù)字的總和，并提出“哪一組數(shù)字的總和更大”“它們之間相差多少”等問題，讓學(xué)生進(jìn)行減法運(yùn)算來得出答案。為了增強(qiáng)游戲的趣味性，教師可以設(shè)置一些獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，如答對(duì)問題的學(xué)生可以獲得積分，最后積分最高的學(xué)生可以獲得特別獎(jiǎng)勵(lì)。

相比傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，趣味游戲能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）實(shí)物教具，指導(dǎo)空間想象

在教學(xué)中使用具體、直觀的物體或模型能真實(shí)地反映教學(xué)內(nèi)容中的某些原理或現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)物教具包括幾何模型、立體圖形、計(jì)數(shù)器等。教師可以充分利用這些教具，為學(xué)生提供直觀的視覺和觸覺體驗(yàn)，幫助他們更好地理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第三單元“長方形和正方形”時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一些實(shí)物教具，如長方形和正方形的紙片、木塊或塑料片，并在課堂上展示這些實(shí)物教具，讓學(xué)生觀察并描述它們的特點(diǎn)。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算這些實(shí)物教具的周長，加深他們對(duì)長方形和正方形性質(zhì)的理解，提高他們的空間想象能力。

值得注意的是，在使用實(shí)物教具的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察教具的特征，并鼓勵(lì)他們提出問題、分析問題和解決問題，讓他們?cè)谟^察、操作和思考的過程中逐漸形成對(duì)抽象概念的直觀認(rèn)識(shí)。

（三）閱讀材料，拓寬解題思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引入多樣化的閱讀材料，如數(shù)學(xué)故事書、數(shù)學(xué)應(yīng)用題集等，讓學(xué)生接觸更多的數(shù)學(xué)問題和情境，從而拓寬他們的解題思路，幫助他們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元“確定位置”時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一篇情節(jié)豐富的探險(xiǎn)故事作為閱讀材料，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)于“位置與方向”的知識(shí)。該故事中不僅包括探險(xiǎn)家如何利用地圖和指南針確定位置與方向的情節(jié)，還有一些復(fù)雜的情節(jié)，如探險(xiǎn)家在森林中遇到了迷霧，導(dǎo)致暫時(shí)失去了方向。這些情節(jié)可以使學(xué)生深入理解位置與方向在實(shí)際應(yīng)用中的復(fù)雜性和多樣性。在具體教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生仔細(xì)閱讀這篇探險(xiǎn)故事，并引導(dǎo)他們思考探險(xiǎn)家在遇到各種困難時(shí)是如何運(yùn)用位置與方向的知識(shí)來解決問題的。之后，教師可以結(jié)合閱讀材料設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，如“如果探險(xiǎn)家在起點(diǎn)先向北走了100米，然后向東北方向（北偏東45度）走了150米，那么他現(xiàn)在的位置相對(duì)于起點(diǎn)來說在哪里”。

解答這類問題不僅要求學(xué)生掌握基本的位置與方向知識(shí)，還需要他們具備一定的空間想象能力和邏輯推理能力。在解答問題的過程中，學(xué)生需要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到復(fù)雜的實(shí)際問題中，進(jìn)而激發(fā)思維活力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、基于課程需求，拓寬培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的途徑

（一）實(shí)驗(yàn)操作，建立數(shù)形聯(lián)系

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作直觀感受數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)，理解數(shù)學(xué)原理的來龍去脈，從而在腦海中建立數(shù)形聯(lián)系。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一些三角形、平行四邊形和梯形的紙片或卡片，并提供剪刀、膠水等實(shí)驗(yàn)工具。在實(shí)踐操作中，教師可以先讓學(xué)生觀察這些圖形，描述三角形、平行四邊形和梯形的特點(diǎn)，如三角形的任意兩邊之和大于第三邊、平行四邊形的對(duì)邊平行且相等、梯形的上底和下底平行等，然后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，讓他們通過剪拼、折疊等方式，探索三角形、平行四邊形和梯形之間的關(guān)系。借助這樣的實(shí)踐操作，學(xué)生可以直觀感受三角形、平行四邊形和梯形之間的內(nèi)在聯(lián)系，如它們的面積計(jì)算公式之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)這三種圖形性質(zhì)的理解。

（二）數(shù)字支持，感知?jiǎng)討B(tài)變化

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過模擬演示等數(shù)字技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)概念以直觀的方式呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”時(shí)，教師可以運(yùn)用信息技術(shù)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。首先，教師可以準(zhǔn)備一組關(guān)于學(xué)校圖書館一周內(nèi)學(xué)生圖書借閱量的數(shù)據(jù)，如學(xué)生周一借閱了120本、周二借閱了150本、周三借閱了130本、周四借閱了170本、周五借閱了200本、周六借閱了160本、周日借閱了140本。其次，教師可以將這些數(shù)據(jù)輸入到在線圖表生成器中，并生成條形統(tǒng)計(jì)圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察條形高度的變化，讓他們感知圖書借閱量的動(dòng)態(tài)變化。最后，教師可以提出“從周一到周日，學(xué)校圖書館的圖書借閱量是如何變化的”“哪一天借閱量最多？哪一天借閱量最少”等問題，讓學(xué)生深入了解數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化。

數(shù)字技術(shù)的運(yùn)用為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的可能性，能幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與概念，培養(yǎng)他們的思維能力。在利用數(shù)字技術(shù)輔助教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重選擇合適的數(shù)字工具和資源，確保它們能支持學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

（三）學(xué)科融合，形成數(shù)據(jù)意識(shí)

將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科深度融合是一種創(chuàng)新的教學(xué)策略，能幫助學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)他們的思維能力。教師可以開展跨學(xué)科教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從而讓他們深入理解數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”中“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)與實(shí)際生活有關(guān)的問題，如“從12：30到12：45，分針旋轉(zhuǎn)了多少度”。在回答這個(gè)問題前，學(xué)生需要先回憶之前學(xué)過的關(guān)于鐘表的知識(shí)，然后結(jié)合旋轉(zhuǎn)的概念進(jìn)行思考與解答。這一過程能讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的概念，意識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密聯(lián)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、契合心理特點(diǎn)，創(chuàng)新培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的策略

（一）模型法，幫助理解抽象數(shù)量關(guān)系

模型法是通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生理解抽象數(shù)量關(guān)系的一種策略，契合學(xué)生喜歡直觀、形象事物的心理特點(diǎn)。教師將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體的模型，能使學(xué)生更輕松地掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以積極運(yùn)用模型法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元“小數(shù)加法和減法”中“小數(shù)的加法”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)如下購物情境：“笑笑去商店買了兩件物品，一件物品是2.75元，另一件物品是4.85元，笑笑需付多少錢？”之后，教師可以讓學(xué)生用紙片剪出代表元、角、分的不同部分，并將這些紙片“相加”，即把代表元的部分放在一起，代表角的部分放在一起，代表分的部分放在一起。這樣，學(xué)生就能直觀地看到2元+4元=6元，7角+8角=15角=1元5角，5分+5分=10分=1角。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將各部分的結(jié)果相加，即6元+1元5角+1角=7元6角，并將這一直觀的結(jié)果轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式，即7.60元。通過這樣的模型法，學(xué)生不僅能學(xué)會(huì)小數(shù)加法的計(jì)算方式，還能理解小數(shù)加法的本質(zhì)，即相同單位的數(shù)相加。

模型法將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為模型，能幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系。教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與模型構(gòu)建和操作過程，鼓勵(lì)他們?cè)趯?shí)踐中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高他們的抽象思維能力和問題解決能力。

（二）互動(dòng)法，增強(qiáng)數(shù)感和量感

互動(dòng)法充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，它契合學(xué)生喜歡參與、喜歡交流的心理特點(diǎn)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，挖掘每名學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)積極運(yùn)用互動(dòng)法，促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和量感。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第五單元“厘米和米”中有關(guān)“測量”的內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)“教室測量日”活動(dòng)，讓學(xué)生測量教室內(nèi)各種物品的長度、寬度和高度?；顒?dòng)開始前，教師可以先向?qū)W生介紹測量工具的使用方法，并強(qiáng)調(diào)測量的準(zhǔn)確性和單位的重要性，然后將學(xué)生分成幾個(gè)小組，給每組布置一個(gè)測量任務(wù)，如測量課桌的長度、寬度和高度。之后，教師可以讓學(xué)生使用尺子測量并記錄測量結(jié)果。在此過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生討論如何更準(zhǔn)確地測量、如何選擇合適的測量單位和如何處理測量中出現(xiàn)的誤差。在完成測量任務(wù)后，教師可以讓每組學(xué)生派代表向全班匯報(bào)測量結(jié)果，并解釋他們的測量方法和思路，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感和量感。

互動(dòng)法強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。在實(shí)施這一策略時(shí)，教師應(yīng)注重設(shè)計(jì)有趣的互動(dòng)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的互動(dòng)過程，及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)和反饋，確保學(xué)生在互動(dòng)中能夠有所收獲。

（三）實(shí)踐法，解決具體問題

在運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移理論的過程中，教師可以從實(shí)際案例中概括和提煉相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并讓學(xué)生參與解決實(shí)際問題的過程，使他們深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用價(jià)值，進(jìn)而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。

例如，在解答“雞兔同籠”這一經(jīng)典數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)如下問題情境：“一個(gè)籠子里關(guān)著雞和兔，總共有35個(gè)頭和94條腿，籠中各有多少只雞和兔？”之后，教師可以給學(xué)生提供一些小道具，如代表雞和兔的卡片或模型，讓學(xué)生嘗試擺放這些卡片或模型，計(jì)算能滿足題目條件的卡片或模型數(shù)量。經(jīng)過不斷的嘗試和調(diào)整，學(xué)生終于找到正確的答案：籠子里有23只雞和12只兔子。在此基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)方法解決問題，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問題過程中的重要性，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

結(jié)語

隨著教育理念的不斷更新和教學(xué)方法的持續(xù)創(chuàng)新，教師應(yīng)繼續(xù)深入地挖掘?qū)W段知識(shí)中的思維培養(yǎng)資源，不斷創(chuàng)新課程實(shí)施方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)施契合學(xué)生心理特點(diǎn)的教學(xué)策略，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)程開甲小學(xué)）