現(xiàn)象教學(xué)法與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)

摘"要：現(xiàn)象教學(xué)法，通過將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和自然現(xiàn)象相結(jié)合，助力學(xué)生的概念理解、數(shù)學(xué)運(yùn)算、問題解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理、創(chuàng)新思維和批判性思維、交流與合作等小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力。運(yùn)用現(xiàn)象教學(xué)法提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的策略和方法，主要包括觀察與分析、生活化與游戲化、實(shí)境模擬、有序問題鏈、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；現(xiàn)象教學(xué)法；學(xué)科關(guān)鍵能力；教學(xué)策略

學(xué)科關(guān)鍵能力是指學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)過程中逐漸構(gòu)建的關(guān)于知識(shí)、技能、思想和方法等的綜合體現(xiàn)。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展、思維提升以及未來的學(xué)術(shù)和職業(yè)生涯都具有深遠(yuǎn)的影響。因此，探索如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，不僅是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教育改革的核心內(nèi)容。筆者研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)象教學(xué)法對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)起著積極的作用。

一、現(xiàn)象教學(xué)法的教育理論基礎(chǔ)

現(xiàn)象教學(xué)法是一種以學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探究現(xiàn)象為核心的教學(xué)策略。它在真實(shí)或模擬的情境中引入具體現(xiàn)象，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論和反思等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)概念和原理。例如，在探究幾何圖形的課程中，教師可以引入自然界的蜂窩結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生探討六邊形的性質(zhì)。學(xué)生通過測(cè)量、計(jì)算并構(gòu)建出自己的蜂窩模型，加深對(duì)六邊形概念的理解。這種教學(xué)法以“教育即生活”、多元智能、建構(gòu)主義、探究式學(xué)習(xí)等教育理論為基礎(chǔ)。

“教育即生活”是美國(guó)教育學(xué)家杜威的觀點(diǎn)。在《經(jīng)驗(yàn)與教育》一書中，杜威指出：“教育應(yīng)該是生活本身的一個(gè)過程，生活不是準(zhǔn)備教育的場(chǎng)所，教育不是準(zhǔn)備生活的場(chǎng)所?！保?］他主張將實(shí)際經(jīng)驗(yàn)融入學(xué)習(xí)過程中，以此激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探索和批判性思維。在這一理論指導(dǎo)下，現(xiàn)象教學(xué)更注重把抽象概念具體化，通過觀察和分析現(xiàn)象使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

多元智能理論由美國(guó)學(xué)者加德納在20世紀(jì)80年代提出。多元智能理論突破了傳統(tǒng)的智力理解，認(rèn)為智力不僅僅體現(xiàn)在語言和邏輯上，還包括如空間、自然觀察等多種形式。［2］現(xiàn)象教學(xué)法正好應(yīng)用了這一理論，通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)觸及并激發(fā)不同類型的智能，如邏輯數(shù)學(xué)智能、空間智能等。

建構(gòu)主義由美國(guó)心理學(xué)家皮亞杰提出，強(qiáng)調(diào)知識(shí)是學(xué)習(xí)者在與現(xiàn)實(shí)世界互動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)的。［3］現(xiàn)象教學(xué)法與之契合，通過提供直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)和實(shí)踐中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

探究式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)通過探究活動(dòng)達(dá)到學(xué)習(xí)目的。這與現(xiàn)象教學(xué)法中鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、作出假設(shè)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證的過程相呼應(yīng)。這一過程不僅提升了學(xué)生的問題解決能力，也鍛煉了其批判性思維和創(chuàng)造性思維。

由此可見，現(xiàn)象教學(xué)法通過融合這些理論，為學(xué)生提供了一個(gè)豐富多維的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)科關(guān)鍵能力的發(fā)展，并為深入理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力概述

數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所要具備的核心能力，這些能力是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、解決數(shù)學(xué)問題和終身學(xué)習(xí)的基石。

具體到小學(xué)階段，數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力主要體現(xiàn)在以下方面：（1）概念理解——理解數(shù)學(xué)基本概念和原理，形成正確的數(shù)學(xué)觀念。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。（2）數(shù)學(xué)運(yùn)算——掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，熟練地進(jìn)行計(jì)算。（3）問題解決——應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，包括問題的識(shí)別、分析和解決等。（4）數(shù)學(xué)推理——應(yīng)用邏輯和數(shù)學(xué)思維進(jìn)行推論，對(duì)數(shù)學(xué)陳述給出合理的證明。（5）創(chuàng)新思維和批判性思維——提出新的觀點(diǎn)和方法，并批判性地分析和評(píng)估解決方案。（6）交流與合作——在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，并積極地向同伴學(xué)習(xí)，共同協(xié)作以更好、更快地解決問題。

在學(xué)習(xí)過程中，這些能力的發(fā)展相生相伴，相互依賴，相互促進(jìn)。

三、現(xiàn)象教學(xué)法與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)：有效的策略與方法

學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，不僅僅是教學(xué)內(nèi)容的傳授，更是一種深入的教學(xué)理念的體現(xiàn)?，F(xiàn)象教學(xué)法，通過將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、自然現(xiàn)象相結(jié)合，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的發(fā)展。下文主要針對(duì)概念理解、數(shù)學(xué)運(yùn)算、問題解決、數(shù)學(xué)推理、創(chuàng)新思維和批判性思維、交流與合作等關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，講述相關(guān)的有效策略與方法。

（一）觀察與分析：助力概念理解

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，現(xiàn)象教學(xué)法強(qiáng)調(diào)觀察與分析：通過具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，使學(xué)習(xí)體驗(yàn)更加深刻和持久，概念理解更加到位。

以幾何形狀的學(xué)習(xí)為例。教師可以使用日常物品，如鐘表、窗戶或圖書，作為教學(xué)媒介。首先，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些物品的形狀，諸如圓形、長(zhǎng)方形和正方形等。接著，提問學(xué)生：“為什么鐘表通常是圓形的？”“為何窗戶多為長(zhǎng)方形？”引導(dǎo)學(xué)生思考這些形狀的特點(diǎn)和相互關(guān)系。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅觀察到了形狀，還分析了這些形狀的功能和美學(xué)意義。

（二）生活化與游戲化：助力數(shù)學(xué)運(yùn)算

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算練習(xí)格外重要?，F(xiàn)象教學(xué)法強(qiáng)調(diào)將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合，提供富有意義且互動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以不斷提升學(xué)生的運(yùn)算技能。其中，生活化和游戲化是兩個(gè)有效的策略。

生活化，是指將數(shù)學(xué)運(yùn)算融入實(shí)際生活情境。比如“餐廳經(jīng)營(yíng)模擬”活動(dòng)，學(xué)生作為餐廳經(jīng)理需要完成食材成本計(jì)算、菜品定價(jià)和利潤(rùn)預(yù)測(cè)等任務(wù)。這些任務(wù)涉及加減法、比例、百分比等知識(shí)和技能，并需要理解供需關(guān)系和定價(jià)策略、利潤(rùn)含義。

游戲化，是將數(shù)學(xué)游戲融入練習(xí)中，增加趣味性和挑戰(zhàn)性。比如“數(shù)學(xué)探險(xiǎn)島”活動(dòng)，學(xué)生分組完成一系列涵蓋基礎(chǔ)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)、百分比等知識(shí)和技能的數(shù)學(xué)謎題，解決資源分配和寶藏定位等實(shí)際問題。其間，還需要進(jìn)行預(yù)算和成本效益分析。這些都是數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心要素。

（三）實(shí)境模擬：助力問題解決

現(xiàn)象教學(xué)法通過將數(shù)學(xué)知識(shí)融入真實(shí)（或模擬）的問題情境，使學(xué)生得以在實(shí)際環(huán)境中深入掌握并應(yīng)用這些知識(shí)，增強(qiáng)問題解決能力，從而提高學(xué)習(xí)過程的效率和意義。

以“公園樹木調(diào)查”活動(dòng)為例。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察自然環(huán)境的季節(jié)變化，尤其是秋季落葉的種類和數(shù)量。學(xué)生分組合作，對(duì)特定種類的樹木數(shù)量進(jìn)行調(diào)查和記錄，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并通過圖表（條形圖、扇形圖等）及計(jì)算百分比和比例來解釋數(shù)據(jù)。其間，學(xué)生會(huì)遇到重復(fù)計(jì)數(shù)和遺漏計(jì)數(shù)等挑戰(zhàn)，需要選擇有效信息。

（四）有序問題鏈：助力數(shù)學(xué)推理

現(xiàn)象教學(xué)法強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)的重要性。通過層層遞進(jìn)的有序問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而展開推理。

以“蜜蜂采蜜路徑”的研究為例。教師設(shè)計(jì)了如下問題鏈來引導(dǎo)學(xué)生思考：

（1）播放蜜蜂在花間飛行的視頻，提問：“蜜蜂在飛向花朵時(shí)似乎有特定的路徑，它是什么樣的？”

（2）引入圖形識(shí)別和描述，提問：“能用哪些簡(jiǎn)單的幾何圖形來描述蜜蜂的飛行路徑？”

（3）在模擬的“花園”中用繩子或積木模擬蜜蜂的飛行路徑，提問：“哪些模擬路徑看起來更短？我們?nèi)绾螠y(cè)量它們？”

（4）對(duì)比不同路徑的長(zhǎng)度，提問：“為什么某些路徑看起來比其他路徑短？”

（5）將觀察和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與幾何知識(shí)結(jié)合，提問：“蜜蜂是如何選擇這些路徑的？它們有什么共同特征？”

（6）用簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)解釋蜜蜂的路徑選擇，提問：“如何用我們學(xué)到的幾何知識(shí)來解釋蜜蜂選擇這些路徑的原因？”

（7）思考幾何知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，提問：“在哪些日常生活中的情境里也能找到類似的圖形或路徑？”

這樣的“七連問”，帶領(lǐng)學(xué)生環(huán)環(huán)相扣、層層深入地論證，體驗(yàn)數(shù)學(xué)推理的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

（五）項(xiàng)目化學(xué)習(xí)：助力創(chuàng)新思維和批判性思維

現(xiàn)象教學(xué)法強(qiáng)調(diào)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生超越傳統(tǒng)的知識(shí)積累，看到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用價(jià)值，顯著促進(jìn)創(chuàng)新思維和批判性思維的發(fā)展。

以“環(huán)境保護(hù)與垃圾分類”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)為例。首先，聚焦項(xiàng)目主題“如果我們的學(xué)?；蚣彝ピ谝恢軆?nèi)能減少10%的不可回收垃圾，對(duì)垃圾總量和分類比例會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響”，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)來探索環(huán)保問題。學(xué)生應(yīng)用圖表和百分比等知識(shí)，分析收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)，提出創(chuàng)新的垃圾分類方案和策略。其間的自我評(píng)估和反思，則進(jìn)一步培養(yǎng)了他們的批判性思維。

（六）研究性學(xué)習(xí)：助力交流與合作

現(xiàn)象教學(xué)法不僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重視在真實(shí)情境中發(fā)展社交技能。這與維果茨基的社會(huì)文化理論相呼應(yīng)，將學(xué)習(xí)視為社會(huì)互動(dòng)的核心部分。［4］在培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作技能方面，現(xiàn)象教學(xué)法起到了關(guān)鍵作用。

以“家庭用水量的計(jì)算與節(jié)水方案研究”研究性學(xué)習(xí)為例。學(xué)生小組合作完成“分析并提升家庭或?qū)W校的用水效率”。首先，觀察現(xiàn)實(shí)生活中的低效用水現(xiàn)象，如過量用水、未修復(fù)的漏水等。通過分析，學(xué)生認(rèn)識(shí)到需要提高用水效率。其次，小組成員分工收集并記錄一周內(nèi)的用水?dāng)?shù)據(jù)，包括每天用水量的記錄，以及用水的具體方式和場(chǎng)景，培養(yǎng)數(shù)據(jù)收集與信息交流技能。再次，小組成員一起運(yùn)用比例和百分比等數(shù)學(xué)知識(shí)分析數(shù)據(jù)，深入討論數(shù)據(jù)含義和節(jié)水策略。對(duì)于節(jié)水方案，依據(jù)小組成員的分工監(jiān)測(cè)情況不斷進(jìn)行調(diào)整。這樣的研究過程中，學(xué)生共同決策，共同解決問題，有效地促進(jìn)了交流與合作技能的發(fā)展。

四、結(jié)語

基于現(xiàn)象教學(xué)法，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的實(shí)際現(xiàn)象相融合，通過觀察與分析、生活化與游戲化、實(shí)境模擬、有序問題鏈、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，探索問題的解決方法，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及其實(shí)際意義的理解，有效提升學(xué)科關(guān)鍵能力。我們的研究還在繼續(xù)。

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本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“指向問題解決能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐研究”（編號(hào)：D/2021/02/193）、江蘇省蘇州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“指向提升學(xué)科關(guān)鍵能力的現(xiàn)象教學(xué)實(shí)踐研究”（編號(hào)：2021/LX/02/146/09）的階段性研究成果。