深化閱讀指導，厚植愛國情感

摘"要：“三百星”的故事是《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中的一個實例。教學前，需要思考：怎樣指導學生進行有效的閱讀？怎樣讓學生體會平均數(shù)表達的統(tǒng)計意義？怎樣使學生感悟中國航天科技加速發(fā)展的趨勢？帶著對這些問題的思考，開展了《“三百星”的故事》一課教學，以“用數(shù)學的眼光尋找—用數(shù)學的語言轉化—用數(shù)學的思維分析”為線索指導學生開展數(shù)學閱讀，厚植愛國情感。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學閱讀；愛國情感；《“三百星”的故事》

一、課前慎思

“三百星”的故事是《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課標”）中的一個實例，要求學生通過閱讀資料，知道中國空間技術研究院從1970年到2020年的50年里已經向太空成功發(fā)射了300個航天器，俗稱“三百星”。［1］

此外，學生需根據(jù)“發(fā)射每一個‘百星’平均每年發(fā)射多少顆”，以及把“每一個‘百星’平均每年發(fā)射多少顆”與“‘三百星’平均每年發(fā)射6顆”相比較，體會用平均數(shù)進行表達的統(tǒng)計意義，同時感悟中國航天科技加速發(fā)展的趨勢。

教學《“三百星”的故事》一課前，有三個問題需要思考：一是怎樣指導學生進行有效的閱讀？二是怎樣讓學生體會平均數(shù)表達的統(tǒng)計意義？三是怎樣使學生感悟中國航天科技加速發(fā)展的趨勢？

怎樣指導學生進行有效的閱讀？在科技迅速發(fā)展的當下，學生獲取信息的方式已經有了很大改變。在面對問題時，很多學生會選擇通過網絡尋求解決方法，而忽視閱讀的重要作用。究其原因，一方面是網絡確實有高效、便捷的特點；另一方面是學生在閱讀，特別是在數(shù)學閱讀時缺乏基本的方法，感受不到閱讀對于自身成長的重要作用，因而對閱讀的重視程度不夠強。

對此，教師需要給予學生閱讀方法的引導，并讓學生感受到閱讀對于自身學習的重要性。

怎樣讓學生體會平均數(shù)表達的統(tǒng)計意義？平均數(shù)作為一個統(tǒng)計量，學生在理解上存在一定困難。特別是“三百星”的故事能夠通過具體的數(shù)量比較，為什么還要比較平均數(shù)？這其實就是在培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識?！皵?shù)據(jù)意識”主要是指，知道在現(xiàn)實生活中，有許多問題應當先做調查研究，收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息……根據(jù)問題的背景選擇合適的方式……逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣。［2］因此，課前，教師布置了收集關于不同年份中國航天衛(wèi)星發(fā)射的資料并用數(shù)學的方式加以呈現(xiàn)的學習任務。

怎樣使學生感悟中國航天科技加速發(fā)展的趨勢？課標指出：要將社會主義先進文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、國家安全與健康等重大主題教育有機融入課程，增強課程思想性。［3］學科育德是數(shù)學教育應該承擔的重要任務。我們需要上一堂加強愛國主義教育的數(shù)學課，以愛國為數(shù)學添溫暖，用數(shù)學為愛國增理性。

基于以上思考，我確定了本堂課的學習目標：

（1）通過兩種信息獲取方式經歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，學會用數(shù)據(jù)說話；

（2）能用平均數(shù)解決簡單的問題，形成初步的數(shù)據(jù)意識和應用意識；

（3）通過航天背景知識的介紹，激發(fā)熱愛祖國的情感，樹立為中華民族偉大復興而學習的志向。

二、課中篤行

（一）體會數(shù)學閱讀的重要性

（課前，教師讓學生收集關于不同年份中國航天衛(wèi)星發(fā)射的資料并用數(shù)學的方式呈現(xiàn)，然后思考有什么感悟。）

師"（出示李白的詩句：大鵬一日同風起，扶搖直上九萬里）請同學們讀一讀這句詩，你的腦海里想到了什么畫面？

生"我想到了一只很大的鳥在天空中翱翔。

師"想知道老師腦海里出現(xiàn)的畫面嗎？（學生齊點頭）請看，（出示人造衛(wèi)星的圖片）

老師想到了，近年來中國航天的發(fā)展舉世矚目。課前，同學們也收集了很多關于中國航天的信息，（出示學生代表收集的信息，如圖1）我想采訪一下這幾位代表，你們是通過什么方式了解到這些信息的呢？

（兩名學生均表示是通過網絡了解這些信息的。）

師"作為數(shù)學老師，我很自然地把大家收集信息的方式做了一個整理。（出示表1）你有什么發(fā)現(xiàn)？

生"我發(fā)現(xiàn)多數(shù)同學都是通過網絡收集信息的，用書籍、期刊和電視獲取信息的人數(shù)很少。

師"看來網絡因為其高效、便捷的特點已經成為大家獲取信息的重要方式了。老師也在網上收集到這樣一段視頻，（播放“各國人造衛(wèi)星發(fā)射統(tǒng)計”視頻，最終畫面定格于圖2）看完后，你有什么感受？

生"我看到我們國家從1970年只有1顆衛(wèi)星，到2021年有631顆衛(wèi)星，航天事業(yè)發(fā)展很快，我感到很自豪！

師"這位同學說到了中國航天的發(fā)展，（板書：發(fā)展）誰聽清楚了他為什么會有這種感受？

生"他看到了1970年中國只有1顆衛(wèi)星，到2021年有631顆衛(wèi)星，所以感受到了中國航天的發(fā)展。

師"原來這種感受來自數(shù)據(jù)，（板書：數(shù)據(jù)）用數(shù)據(jù)說話，做到有理有據(jù)，真厲害！那這位同學提到的“快”是“一直很快”還是“越來越快”呢？

生"（齊）越來越快！

師"“越來越快”我們也可以用“加速”來形容。

（板書：加速）剛才我們一起看了視頻，但是獲取的數(shù)據(jù)有限，如果讓你再看一遍視頻，你會收集哪些數(shù)據(jù)來說明“中國航天的加速發(fā)展”呢？請大家先在小組內說一說，你們準備收集哪些數(shù)據(jù)，為什么要收集這些數(shù)據(jù)；然后用平板看一看視頻，把收集的數(shù)據(jù)記錄在學習單上。

（學生小組交流，觀看并記錄。）

師"同學們收集了哪些數(shù)據(jù)呢？誰來說一說？

生"我們收集的數(shù)據(jù)有：1970年1顆，1990年28顆，2000年56顆，2019年486顆，2021年631顆。

師"他們收集的數(shù)據(jù)能夠說明“中國航天的加速發(fā)展”嗎？

生"（齊）能。

師"為什么呢？

生"因為通過對比，我們發(fā)現(xiàn)中國發(fā)射的衛(wèi)星越來越多。

師"這位同學提到了“對比”，（板書：對比）看來，通過數(shù)據(jù)的對比就能說明道理。但是，他們通過觀看視頻收集的信息能夠很好地說明“中國航天的加速發(fā)展”嗎？讓我們一起來看看《人民日報》上的一則報道。

（二）用數(shù)學的眼光尋找信息

（教師出示摘編自《人民日報》2021年1月18日《科技視點》欄目的報道：1970年4月24日，中國發(fā)射了獨立自主研制的第一顆航天器東方紅一號衛(wèi)星，邁出了走向太空的第一步。2020年11月24日到12月17日，嫦娥五號完成了23天的月球采樣返回之旅，創(chuàng)造了中國航天史上又一個里程碑式的成就。從東方紅一號到嫦娥五號，中國空間技術研究院研制并成功發(fā)射了300個航天器，俗稱“三百星”，包括第一顆人造衛(wèi)星、第一艘飛船、第一顆導航衛(wèi)星、第一顆月球探測器、第一個空間實驗室、第一艘貨運飛船……其中，發(fā)射第一個“百星”用了41年的時間，完成第二個“百星”用了6年時間，而達成第三個“百星”只用了3年時間。［4］）

師"這篇報道俗稱“‘三百星’的故事”。（板書：“三百星”的故事）今天我們上的是數(shù)學課，面對這樣一份報道，我們應該怎樣解讀，才能夠讀出其中的數(shù)學味呢？（板書：數(shù)學味）首先考驗一下大家是否具有數(shù)學的眼光，（板書：數(shù)學的眼光）請大家讀一讀，勾畫出最能說明“中國航天的加速發(fā)展”的數(shù)據(jù)。

（學生閱讀與勾畫。）

師"誰來說說你勾畫的信息有哪些？

生"我勾畫的數(shù)據(jù)有：發(fā)射第一個“百星”用了41年的時間，完成第二個“百星”用了6年時間，而達成第三個“百星”只用了3年時間。

師"勾畫了這一句的同學請舉手。

（全班學生都高高舉起了手。）

師"真是英雄所見略同呀！

（三）用數(shù)學的語言轉化信息

師"我們找到了這些數(shù)據(jù)，那讀出“三百星”里的數(shù)學味了嗎？

（學生搖頭。）

師"看來，光找到數(shù)據(jù)還不算讀出數(shù)學味。讓我們再進一步，嘗試把這句話用數(shù)學的語言整理、表達出來。（板書：數(shù)學的語言）可以用哪些方式整理呢？

生"我想用統(tǒng)計圖來整理。

生"還可以用線段圖來整理。

生"統(tǒng)計表也可以。

師"同學們想到的整理方式很多，選一種喜歡的方式試一試吧。

（學生嘗試用數(shù)學的語言整理信息。）

師"（出示圖3）我選擇了三種不同方式的整理結果，請大家看一看。用線段圖能把這句話的信息表達清楚嗎？有什么建議嗎？

生"我覺得可以看出這句話的信息。但是線段的長度不對，因為6年是3年的兩倍，所以它的線段就是3年那條線段的2倍；41年大約是6年的7倍，所以還應該畫長一些。

師"看來我們畫圖的時候不僅要關注數(shù)據(jù)，還要關注線段的長度，真嚴謹?。ǔ鍪緢D4）那用條形統(tǒng)計圖的同學做得怎么樣呢？

生"他在旁邊標注了數(shù)據(jù)，所以高度就很合適了。

師"（沖著畫統(tǒng)計圖的學生和評價的學生豎起了大拇指）最后我們再看看這位同學的整理結果。（出示下頁圖5）用統(tǒng)計表能夠準確表達出這句話的信息嗎？

生"（齊）能。

（四）用數(shù)學的思維分析信息

師"我和這位同學想到了一塊，（出示表2）看，老師也用統(tǒng)計表整理了一下，現(xiàn)在讀出數(shù)學味了嗎？

（學生有的點頭，有的搖頭。）

師"有些同學在搖頭，我想問一下，為什么還沒有讀出呢？

生"我覺得現(xiàn)在只是把數(shù)據(jù)表示出來了，我們還沒有分析。

師"（作出恍然大悟的樣子）哦！原來到現(xiàn)在為止，我們都還只是數(shù)據(jù)的“搬運工”。要想真正讀出數(shù)學味，我們還得用數(shù)學的思維去分析。（板書：數(shù)學的思維）既然要分析，就需要數(shù)據(jù)，而且數(shù)據(jù)越豐富越好。那通過這兩組數(shù)據(jù)還能算出什么數(shù)據(jù)呢？

生"還能算出“平均每年發(fā)射多少顆衛(wèi)星”。

師"這位同學提到的是什么數(shù)？

生"（齊）平均數(shù)。

師"（板書：平均數(shù)）根據(jù)這些信息你能提出并解決哪些關于平均數(shù)的問題呢？請大家試一試。如果除不盡就保留一位小數(shù)。

（學生獨立嘗試提出問題并解答。）

師"今天我們換一種交流方式，我呈現(xiàn)某位同學計算的結果，你們來猜一猜，他算的是什么。（出示：33.3）

生"他算的是“第三個‘百星’平均每年發(fā)射多少顆”。

師"他是怎么算的呢？

生"他是用100除以3算出來的。

師"那用“顆數(shù)”除以“時間”，你還能算出哪些數(shù)據(jù)呢？

生"我們還能算出“第一個‘百星’平均每年發(fā)射多少顆”“第二個‘百星’平均每年發(fā)射多少顆”。

（教師根據(jù)學生計算的結果補充填寫統(tǒng)計表。）

師"我剛才看到一位同學算出了一個數(shù)字6，你們能看出他算出的是什么嗎？

生"他算的是“‘三百星’平均每年發(fā)射多少顆”，先算出一共有300顆星，然后算出一共有50年，再用300除以50，等于6顆。

師"我還發(fā)現(xiàn)一位同學算出了一個數(shù)據(jù)0.41，他算的又是什么呢？

生"他算的應該是“第一個‘百星’平均每顆用了多少年”，用41除以100等于0.41年。

師"那大家能算一算第二個“百星”平均每顆用了多少年嗎？

生"（齊）0.06年。

師"那第三個“百星”呢？

生"（齊）0.03年。

師"有同學算出“三百星”平均每顆用了多少年嗎？

生"我算出“三百星”平均每顆大約用了0.2年。

師"我們現(xiàn)在得到這么多的數(shù)據(jù)，那要說明“中國航天的加速發(fā)展”，你會對比哪些數(shù)據(jù)呢？為什么？請大家同桌之間討論一下。

（學生同桌交流。）

師"誰來說說你會對比哪些數(shù)據(jù)？

生"我會比較三個“百星”平均每年發(fā)射多少顆，因為從平均每年發(fā)射2.4顆到16.7顆，最后是33.3顆，增長非?？臁?/p>

生"我會比較三個“百星”平均每顆用了多少年，因為發(fā)射的時間從每顆0.41年縮短到0.06年再到0.03年，用時越來越短，也說明中國航天在加速發(fā)展。

師"同學們都不約而同地選擇了對比平均數(shù)，看來平均數(shù)真的具有很強的代表性。我們剛才還算出了“三百星”平均每年發(fā)射6顆，如果把每一個“百星”在不同年段的平均數(shù)和6顆對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生"我能看到在第一個“百星”完成時，平均每年發(fā)射2.4顆，比平均每年6顆少，第二個“百星”完成時，平均每年發(fā)射16.7顆，第三個“百星”完成時，平均每年發(fā)射33.3顆，和平均每年發(fā)射6顆比，發(fā)射的顆數(shù)越來越多，速度越來越快了。

師"聽懂的同學請舉手。

（一部分學生搖搖頭，沒有舉起手。）

師"看來還有一部分同學沒有聽明白。我們借助

這張圖來看一看，

（出示圖6）看明白了嗎？

（學生紛紛點頭。）

師"但是我在畫圖的時候又發(fā)現(xiàn)一個問題：第一個“百星”放在41年的時間里看，平均每年發(fā)射2.4顆，但是放在50年的時間里為什么變成6顆了？

生"因為第二個“百星”平均每年發(fā)射16.7顆，第三個“百星”平均每年發(fā)射33.3顆，所以把第一個“百星”平均每年發(fā)射2.4顆拉上去了。

師"（朝該生豎起大拇指）這個“拉”字真妙！那大家能夠通過這些數(shù)據(jù)預測一下中國航天未來的發(fā)展趨勢嗎？

生"我覺得我國航天的發(fā)展會越來越快！我想很快就會實現(xiàn)1年發(fā)射“百星”。

（學生的臉上洋溢著自豪的笑容。）

師"同學們的愿望是美好的，當然也是有依據(jù)的。但是要實現(xiàn)這種愿望還需要我們付出不懈的努力。就像中國航天人，他們用自己的奮斗把李白的幻想變成了現(xiàn)實。面對百舸爭流，我們更應該知差距而后勇。回顧我們今天的學習，為了說明“中國航天的加速發(fā)展”，我們用了觀看視頻和閱讀文字兩種方式。結合我們收集到的數(shù)據(jù)和得到的體驗，對比一下這兩種方式，你有什么感受？

生"我覺得看視頻特別直觀，能夠一下子看出我們國家的進步。

生"我覺得雖然看視頻特別直觀，但是我們收集數(shù)據(jù)時有困難，就像我們開始觀看視頻收集的數(shù)據(jù)，就不能很好地說明“中國航天的加速發(fā)展”。如果是閱讀文字，我們可以更好地收集數(shù)據(jù)、進行分析。

生"我補充一下閱讀文字的好處。一開始，我們要說明“中國航天的加速發(fā)展”，收集到的數(shù)據(jù)有：1970年1顆，1990年28顆，2000年56顆，2019年486顆，2021年631顆。但是在這篇文章里，收集的數(shù)據(jù)是：發(fā)射第一個“百星”用了41年的時間，完成第二個“百星”用了6年時間，而達成第三個“百星”只用了3年時間。對比一下就會發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)比我們看視頻收集的數(shù)據(jù)更科學，更能說明“中國航天的加速發(fā)展”。

（學生自發(fā)地響起了掌聲。）

（五）拓展豐富閱讀體驗

師"三位同學都說得特別好！正如一開始我們對大家獲取信息方式的統(tǒng)計那樣，網絡因其高效、快捷的特點已經成為我們獲取信息的重要方式。但是，閱讀文字仍然非常重要。今天，我們用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學的語言去表達，用數(shù)學的思維去分析，讀出了“三百星”里的數(shù)學味。就像楊絳先生所說：每本書都別有天地，別有日月星辰。因為即使面對同一句詩，（出示詩句：大鵬一日同風起，扶搖直上九萬里）喜歡數(shù)學的人能從中看到數(shù)，喜歡美術的人能從中看到畫，喜歡音樂的人會情不自禁地哼起樂曲，喜歡語文的人則會沉醉于文字的美好。同學們，讓我們再次回到這句詩，這首詩還有幾句，我們一起來讀一讀。

（學生齊讀。）

師"這首詩表現(xiàn)了李白初生牛犢不怕虎的銳氣。今天，同學們的表現(xiàn)讓我看到了你們的朝氣蓬勃、意氣風發(fā)，希望大家都能多讀書、讀好書，大膽想、勇敢做。自古少年扶搖上，攬星銜月逐日光。課后，請同學們收集閱讀和中國航天相關的資料，做一期以中國航天為主題的閱讀手抄報。

三、課后明辨

這節(jié)課結束以后，反思課前提出的三個問題，似乎有了一些答案。

首先，怎樣指導學生進行有效的閱讀？在這節(jié)課中，我先解決的是對閱讀重要性的體會。我嘗試讓學生完整地體驗兩種獲取信息的方式并進行對比，感受不同方式帶來的不同體驗，把單一的信息獲取方式變得更加豐富，以此來體會閱讀的重要性。同時，我以“用數(shù)學的眼光尋找—用數(shù)學的語言轉化—用數(shù)學的思維分析”為線索指導學生開展數(shù)學閱讀，力求通過必要的方法指導讓學生體會到閱讀的樂趣和作用，從而提高學生的閱讀興趣，提升學生的閱讀能力。

然后，怎樣讓學生體會平均數(shù)表達的統(tǒng)計意義？我以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為落腳點，以“中國航天的加速發(fā)展”為核心任務，讓學生經歷閱讀、整理、分析的過程，在眾多數(shù)據(jù)中選擇合適的數(shù)據(jù)來說明“中國航天的加速發(fā)展”。通過這種方式，一方面，突出了平均數(shù)在分析問題時的代表性，讓學生在真實情境中感悟平均數(shù)的統(tǒng)計意義；另一方面，也讓學生經歷從模糊感知到用數(shù)據(jù)說話的過程，從而培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

最后，怎樣使學生感悟中國航天科技加速發(fā)展的趨勢？在這節(jié)課中，我首先讓學生觀看視頻，用直觀的方式呈現(xiàn)中國航天的發(fā)展情況，然后通過觀看視頻和閱讀文字兩種方式，收集能夠說明“中國航天加速發(fā)展”的數(shù)據(jù)。進而，用平均數(shù)來對比分析和預測，進一步增強對中國航天發(fā)展趨勢的感受。同時，配合學生在課前關于中國航天信息的收集和課后航天小報的制作，學生對航天發(fā)展趨勢的感受始終置于問題解決的過程中，更因為有了數(shù)據(jù)的支撐而變得具體、深入。

同時，這堂課也帶給我進一步的思考：這節(jié)課從數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度指導學生閱讀，這種方式有共性，那么，針對不同的文本、不同年齡段的學生又該怎樣細化呢？發(fā)現(xiàn)并發(fā)揮數(shù)學閱讀的價值，我會一直在路上。

參考文獻：

［1］［2］［3］［4］ 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022：123，9，前言2，123.