謝俊逸：在數(shù)學(xué)世界里另辟蹊徑

2022年，北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心教授謝俊逸和袁新意合作的論文Geometric"Bogomolov"conjecture"in"arbitrary"characteristics（《任意特征的幾何波戈莫洛夫猜想》）在世界頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊Inventiones"mathematicae（《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》）發(fā)表，引起國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注。

謝俊逸，現(xiàn)任北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心教授

著名的算術(shù)波戈莫洛夫猜想由數(shù)學(xué)家Ullmo和張壽武在1998年證明。而幾何波戈莫洛夫猜想是少見(jiàn)的函數(shù)域比數(shù)域更難的猜想，此前已有不少數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)，謝俊逸和袁新意的工作最終證明了幾何波戈莫洛夫猜想的所有情形。

作為此次研究的合作者之一，謝俊逸是算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域極為活躍的青年領(lǐng)軍數(shù)學(xué)家，在算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域做出了非常深刻和有影響力的原創(chuàng)性工作。2021年，謝俊逸辭去法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心（CNRS）的終身職位，同年秋天加入北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心。

夏至后的北大懷新園里草木蔥蘢，雕梁飛檐和朱紅回廊間不時(shí)飄過(guò)討論的話語(yǔ)和爽朗笑聲，這是北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心所在，也是謝俊逸平時(shí)辦公的場(chǎng)所。

“網(wǎng)上稱您和袁新意老師合作的成果是‘2022年國(guó)內(nèi)高校作為唯一完成單位發(fā)表在數(shù)學(xué)四大刊上的首篇論文’?！?/p>

“這個(gè)約束條件，是否過(guò)多了？”謝俊逸輕輕撓一下頭，露出笑意。

法國(guó)，數(shù)學(xué)的多樣化“學(xué)統(tǒng)”

謝俊逸于2005年進(jìn)入中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)充滿好奇的他常常下課就逮著老師問(wèn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)時(shí)復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域的專(zhuān)家沈維孝在中科大講授實(shí)變函數(shù)課程，與沈老師的相處讓謝俊逸對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)方面的研究萌生了興趣。

大三那年，謝俊逸通過(guò)法國(guó)巴黎高等師范學(xué)院的國(guó)際招生項(xiàng)目，前往法國(guó)留學(xué)深造，這在國(guó)內(nèi)尚屬較早一批。在法國(guó)求學(xué)工作了十多年后，謝俊逸對(duì)法國(guó)數(shù)學(xué)的“學(xué)統(tǒng)”有一番自己的見(jiàn)解：“法國(guó)數(shù)學(xué)的底蘊(yùn)深厚，就數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科本身來(lái)說(shuō)，各個(gè)方向都有一些歷史的積累。法國(guó)的數(shù)學(xué)家并不完全工作在最熱門(mén)的方向，這種多樣化有時(shí)候也很有意義，可以在數(shù)學(xué)里表達(dá)個(gè)人的風(fēng)格。”

這種遵循個(gè)人興趣、多樣化發(fā)展的研究思路，也讓謝俊逸始終著眼于探索“主流”之外，更廣闊的數(shù)學(xué)風(fēng)景。

謝俊逸從博士階段就開(kāi)始關(guān)注算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域的問(wèn)題，即由多項(xiàng)式定義的空間上的規(guī)律的演化，這些只需要通過(guò)加減乘除就能統(tǒng)一的表達(dá)看似簡(jiǎn)單，但經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代后會(huì)有錯(cuò)綜復(fù)雜的行為。由簡(jiǎn)單而繁復(fù)，恰如大千世界的繁衍生長(zhǎng)，而“平平無(wú)奇”的表面下蘊(yùn)含的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，暗示著這一方向的深邃內(nèi)涵。謝俊逸進(jìn)入這一領(lǐng)域后，發(fā)現(xiàn)這正是他感興趣的，尤其是算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)屬于相對(duì)新興的方向，有足夠的空間供研究者馳騁個(gè)人風(fēng)格，“我比較喜歡這樣的東西，它不是非常成熟，就代表我可以把很多我自己的東西做進(jìn)去”。2016年，謝俊逸獲得了第四屆新世界數(shù)學(xué)獎(jiǎng)博士論文金獎(jiǎng)。

目前，算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)的研究仍有巨大潛力，且與其他成熟的方向有緊密的聯(lián)系，這也意味著它可以從周邊方向吸取充足的養(yǎng)分，相互促進(jìn)。謝俊逸期待自己能夠發(fā)掘出其中更具深刻性和原創(chuàng)性的問(wèn)題。同時(shí)，他并不滿足于處理具體的問(wèn)題，也希望發(fā)展框架性的基礎(chǔ)工作，推動(dòng)算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域的研究開(kāi)辟新的前景。

懷新園里，進(jìn)攻幾何Bogomolov（波戈莫洛夫）猜想

“我沒(méi)有想具體要什么時(shí)間回國(guó)，但我一直有回國(guó)的打算。”謝俊逸覺(jué)得自己內(nèi)心深處還是更適應(yīng)國(guó)內(nèi)的文化，也希望自己的孩子能在國(guó)內(nèi)的環(huán)境下生活，回國(guó)的念頭一直在他心里盤(pán)旋。

在正式加入北大之前，謝俊逸在北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心有過(guò)半年多的訪問(wèn)經(jīng)歷。訪問(wèn)期間，他與北大的同事交流討論數(shù)學(xué)想法，受邀作一些報(bào)告，也講授短期課程。這里的環(huán)境讓他覺(jué)得“挺舒服”，他不知道怎么為這種氛圍下定義，但他覺(jué)得這就是一件好事情：“這說(shuō)明這里比較自由，并沒(méi)有別人會(huì)強(qiáng)迫你、把一個(gè)思想灌輸?shù)侥隳X袋里?！?/p>

北大親密的學(xué)術(shù)共同體無(wú)疑是吸引謝俊逸最終加入的因素之一。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家之間的對(duì)話往往能打開(kāi)全新的思考，此次謝俊逸與袁新意的珠聯(lián)璧合之作便是如此。

早在法國(guó)工作時(shí)，謝俊逸就與其他合作者探討過(guò)幾何Bogomolov（波戈莫洛夫）猜想的問(wèn)題。在2018年，謝俊逸與Cantat、高紫陽(yáng)、Habegger合作證明了這一猜想在特征零的時(shí)候成立。謝俊逸此后一直希望能完全解決這個(gè)猜想，時(shí)不時(shí)地會(huì)想一想它，而剛從加州大學(xué)伯克利分?；氐奖贝蟮脑乱馔瑯雨P(guān)注著這一問(wèn)題。

謝俊逸和袁新意在北京大學(xué)懷新園的辦公室就在同一個(gè)院落，時(shí)?；ハ喟菰L切磋。不到兩周時(shí)間，他們就攻克了這一猜想。

如此高效的智慧火花碰撞，與兩人的默契合作不可分?！皟蓚€(gè)合作者里至少要有一個(gè)人比較耐心，這可能是合作比較必要的條件，我和袁老師都還比較耐心，可能袁老師更耐心一些?！闭勂鸷献餮芯康摹懊卦E”，謝俊逸笑著說(shuō)。

耐心、友善，讓學(xué)術(shù)的“互通有無(wú)”暢通無(wú)阻。此外，風(fēng)格的互補(bǔ)也為合作創(chuàng)造可能。謝俊逸認(rèn)為自己是動(dòng)力系統(tǒng)學(xué)家，關(guān)注點(diǎn)和想法都是非?！皠?dòng)力系統(tǒng)的”，而袁新意則是數(shù)論方面首屈一指的學(xué)者。共同的興趣和互補(bǔ)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓二人的巧妙想法組合起來(lái)，迅速取得了突破。結(jié)果剛出來(lái)時(shí)，謝俊逸和袁新意都挺開(kāi)心，因?yàn)檫@項(xiàng)工作的周期在數(shù)學(xué)界可謂是相當(dāng)短的。這種“神仙組合”多少有些可遇不可求，但北大“駐扎”著的眾多優(yōu)秀數(shù)學(xué)家，讓這種“可能”不再是懸浮的空中樓閣，而變得觸手可及。

2022年6月，謝俊逸的另一篇論文The"existence"of"Zariski"densenbsp;orbits"for"endomorphisms"of"projective"surfaces（《扎里斯基軌道稠密猜想對(duì)光滑射影曲面上的自映射成立》）在國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)期刊Journal"of"American"Mathematical"Society（《美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)雜志》）在線發(fā)表。文章引入的新拓?fù)湟呀?jīng)被應(yīng)用在算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)的多個(gè)其他問(wèn)題中。

在數(shù)學(xué)里，做一個(gè)文明世界的“野蠻人”

來(lái)到北大后，謝俊逸和學(xué)生的接觸更多了，北大的學(xué)生也帶給謝俊逸不少驚喜?！斑@邊學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生真的非常熱愛(ài)數(shù)學(xué)，也愿意投入大量時(shí)間學(xué)習(xí)前沿的東西”，學(xué)生們討論中迸發(fā)出的興奮和熱情，讓謝俊逸非常欣慰，師生相得，也是一種難得的學(xué)術(shù)樂(lè)趣。

在謝俊逸看來(lái)，現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)是一個(gè)開(kāi)放的領(lǐng)域，就像一個(gè)果園中有許多棵果樹(shù)，如果只盯著一棵樹(shù)，低處的果子摘完了，最后所有人只能去摘最頂上的果子，這也是一種“內(nèi)卷”。謝俊逸表示：“或許對(duì)有些人來(lái)說(shuō)，就算滿世界都是果子，但是那些果子對(duì)我都不重要，我就只要這樹(shù)頂上那一個(gè)，我覺(jué)得這種人也很了不起?！?/p>

但每個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的理解是不一樣的，也許發(fā)現(xiàn)一棵更大的樹(shù)，甚至一片更茂盛的果園也很重要。

另辟蹊徑，另開(kāi)新景。這種活躍開(kāi)放的思維背后，關(guān)涉著謝俊逸從事數(shù)學(xué)研究的個(gè)人信念。

在法國(guó)攻讀博士學(xué)位時(shí)，謝俊逸與導(dǎo)師Charles"Favre的交流非常充分。謝俊逸感觸最深的是導(dǎo)師思維的“強(qiáng)壯性”?！拔业睦蠋煵⒉皇欠磻?yīng)非常快的這類(lèi)數(shù)學(xué)家，但是他的工作很有原創(chuàng)性，而且他有一套對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么做的信念，有一點(diǎn)‘野蠻’的感覺(jué)?！睆闹x俊逸的表述中，我們能感受到“野蠻”對(duì)應(yīng)著一種強(qiáng)大的學(xué)術(shù)生命力，是打破既有條條框框、“做我自己的東西”的執(zhí)著和信念。

謝俊逸有時(shí)候會(huì)覺(jué)得，做數(shù)學(xué)研究，并不是要讓自己完全變成數(shù)學(xué)里的“文明人”；“所謂‘文明人’，就是遵守規(guī)范、適應(yīng)體系的人，比如說(shuō)大家都覺(jué)得我們應(yīng)該通過(guò)某方式來(lái)思考數(shù)學(xué)，雖然你有一些跟大家不完全一樣，甚至可能很可笑很幼稚的想法，但你就要這樣想，要有一些‘野蠻人’的想法。”

當(dāng)然，能創(chuàng)造文明的那些想法自然是非凡的，謝俊逸也并不排斥現(xiàn)有的數(shù)學(xué)研究體系，但他希望內(nèi)心仍能保持“野蠻”的活力。在數(shù)學(xué)里做一個(gè)文明世界的“野蠻人”，也意味著不拘泥、不設(shè)限，永遠(yuǎn)走在突破和重造的探索之路上。

責(zé)任編輯：周瑩瑩