人教版數學七上新教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化分析

【摘要】在人教版數學七上新教材中，通過知識溯源、情境創(chuàng)設、古文今解等路徑融入了大量中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.這些中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化具有教學屬性強、教學點位多、素材來源廣等特點，建議從四個方面展開教學：緊扣教材時點，營造良好育人氛圍；重視多育并舉，深挖文化育人價值；加強閱讀指導，提升學生感悟能力；豐富表征方式，增加文化融入渠道．

【關鍵詞】人教版教材；七上數學；中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；教材分析；教學建議

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中”[1]，突出了教材編寫中數學文化的融入要求.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下稱《新課標》）在此基礎上，進一步強調課程內容的選擇要能夠“關注數學學科發(fā)展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”[2]2.為落實《新課標》要求，教材編者們精挑細選、巧鏈妙接，通過各類素材以不同方式表征將包括數學文化在內的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入教材，為學生提供了大量啟智潤心的優(yōu)質學材.為幫助一線初中數學教師厘清中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入教材的現狀，提升應用教材助力學生“繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的能力，本文以2024年人教版《義務教育教科書·數學（七年級上冊）》（下稱七上新教材）為例，分析教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的特點、融入路徑，并提出一些教學建議，供大家參考.

1七上新教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的特點

1.1教學屬性強

在分科教學的現實背景下，學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的繼承和弘揚主要還是依靠學科教學來實現的.因而，融入七上新教材的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化具有極強的教學屬性.

從文化內容看，七上新教材中，融入的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化主要是數學文化.教材廣泛選取我國古代數學文化素材，深挖其教學屬性，將其融入教學進程之中.如，對新學數學知識“溯源”[3]，激發(fā)學生的學習興趣；解讀《孔子家語》中的長度單位“尺”[3]168和《續(xù)文獻通考·樂考·度量衡》《考工記》中的角度單位“矩”[3]180，使學生知曉長度的測量、角的測量在我國有著悠久的歷史；抽象出印章[3]92、魯班鎖[3]93等古物件中的幾何圖形，用面積計算突出整式的價值.

從教學點位看，融入七上新教材的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有近一半處在正文之中，位于教學引入、新知探究、例題教學等關鍵節(jié)點.如，在“1.1正數和負數”引入環(huán)節(jié)，以圖形和文字同步展示“在我國古代，由記數、排序，產生1，2，3，…”[3]2，介紹我國古代勞動人民在數的產生中作出的巨大貢獻；在“5.1.1方程”新知探究中，得到方程定義后，介紹了我國古代數學著作《九章算術》中的“方程術”和清代數學家李善蘭在“方程”定名中的貢獻[3]112，為學生認識方程提供了歷史視角；在“4.1整式”中，例2（2），呈現了我國南北朝時期獨孤信的印章及由其抽象出的幾何圖形[3]92，通過整式的應用將數與代數、圖形與幾何兩個領域融合起來，學生在體會古代能工巧匠的大智慧的同時，感受到數學的內在關聯.

從表征方式看，融入七上新教材的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化表征極具數學味.教材以文字、圖形、符號等方式對文化表征，為文化的文本表達賦予新的信息傳遞手段，為學生感知、繼承和弘揚文化提供了多樣化視角.如，在“習題6.2”中，“曲折迂回的橋”的文字表達和圖（2）的直觀展示，讓學生對“九曲橋”這一景觀文化有了更深的認識，為他們深刻體會“兩點之間，線段最短”的現實應用提供了多樣視角.

1.2教學點位多

繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是一項系統(tǒng)工程，需要教師和學生長期堅持并一以貫之.因而，教材編者常會依據“循序漸進，螺旋上升”的原則編排文化素材，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化漸進式融入教材，形成與之相關的大量教學點位.以七上新教材為例，與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化相關的素材分布在教材的每一個單元之中，在新授、鞏固訓練、綜合實踐等板塊均有融入.如，在“6.1幾何圖形”的新授系統(tǒng)中，用“古樸的特色民居”“古老的剪紙藝術”引出“圖形世界多姿多彩”[3]150，讓學生感受數學美，產生學習幾何圖形的強烈愿望；在“有理數的運算”的綜合實踐系統(tǒng)中，章末“數學活動”活動2以“幻方”這一源起中國的古代數學杰作為背景，用兩幅圖形對照展示與相應的文本陳述給出了幻方的基本規(guī)則[3]58，將有理數的運算與我國古代優(yōu)秀傳統(tǒng)文化緊密關聯在一起；在“習題4.1”中，對源自《周髀算經》的“節(jié)氣”進行解讀[3]94，實現了列整式表示數量關系與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的關聯.除了上述教學點位外，七上新教材還通過“圖說數學史”“閱讀與思考”“探究與發(fā)現”等欄目，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的教學點位，將弘揚和繼承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入到數學教學進程之中，讓學生通過反復、漸進式的體會和感悟，來達成《新課標》的育人目標.

1.3素材來源廣

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族數千年歷史中各種優(yōu)秀文化的相互交織、彼此融合、長期積淀而成的，其內涵豐富、品類眾多、價值無限.因而，融入教材的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化也應廣泛選材，為學所用.為了達成“展現數學發(fā)展史中偉大數學家，特別是中國古代與近代著名數學家，以及他們的數學成果在人類文明發(fā)展史中的作用，增強學生的愛國情懷和民族自豪感”[2]95的內容設計要求，在七上新教材中，文化素材廣泛遴選，合理應用.從時間上看，最早的取自新石器時代[3]160，最晚的就是當下的現實世界；從涉及的文獻看，文化素材不僅涉及到《九章算術》《測圓海鏡》《周髀算經》《算學啟蒙》等我國古代數學著作，還涉及到《孔子家語》《續(xù)文獻通考·樂考·度量衡》《考工記》等古文獻資料；從關聯的人物看，文化素材既關注到劉徽、朱世杰、李善蘭、華羅庚等數學家，還關注到宋代詩人蘇軾[3]159這樣的大文豪；從文化品類看，素材涉及的文化品類很多，不僅涉及到數學文化，還涉及到建筑文化、民俗文化、印章文化、古詩詞文化及我國古代哲學思想等.

2中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入七上新教材的路徑

2.1知識溯源，開啟以文化人的探究之旅

“溯源”是七上新教材的一個創(chuàng)新欄目，是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入教材的路徑之一.七上新教材中，共安排了五處“溯源”，其中與我國古代數學著作或數學家有關的有四處，分別是對正負數、方程、元、解方程的方法“對消”與“還原”等知識的溯源，明確了負數[3]3、方程[3]112、解方程的方法“對消”與“還原”[3]124的源頭——《九章算術》，“元”[3]115的源頭——《測圓海鏡》.“溯源”講述的是我國古代數學家的故事，他們的偉大成就推動了世界數學的發(fā)展.對知識源頭的追溯，從知識獲得層面看，有助于學生從學科發(fā)展史的角度認識數學知識，讓知識的生長邏輯關聯、自然順暢；從學生發(fā)展層面看，他們不僅能順暢地獲取數學“四基”，發(fā)展“四能”，還能深刻感知到中華民族在世界數學發(fā)展史中作出的巨大貢獻，激發(fā)起強烈的民族自信心和自豪感，形成繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的自覺意識.

2.2情境創(chuàng)設，建構激趣引思的學習場景

用文化素材創(chuàng)設問題情境，是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入七上新教材的另一路徑.教材以文化素材為背景，在背景中關聯生活情境或生長數學問題，形成能夠引發(fā)學生思考、激發(fā)學生興趣的學習場景，讓學生深刻感知到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化就在身邊、就在眼前.如，在七上新教材中，將中國結、手串、剪紙、糖葫蘆、印章、魯班鎖等中華傳統(tǒng)文化符號作為問題背景使用，關聯生活實際，展示數學問題，將我國古人的智慧與數學學科現實、學生生活現實緊密關聯在一起，用標志性符號傳承與弘揚中華民族的優(yōu)秀民俗文化、飲食文化、建筑文化、印章文化、書法藝術等，讓學生在感悟與深思中獲得全方位的發(fā)展.

2.3古文今解，打開啟智潤心的學科通道

古文今解，是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入七上新教材的又一路徑.在七上新教材中，古文今解，主要指對古代數學知識、古代數學名題或古代文學表達的當下解讀.如，在“閱讀與思考：我國古代的加減法運算法則——正負術”（下稱“正負術”）中，對來自《九章算術》的“正負術”進行了當下解讀，將“同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之”與有理數的加減法運算通過文本表述、算式表達兩種方式匹配呈現，使得古今算法相互聯通[3]37；在“復習題5”中，將我國古代數學家朱世杰的《算學啟蒙》中的“良駑馬問題”轉為當下表達[3]147，在頁腳標注原文，讓學生在對比閱讀中感知我國古代數學家的智慧與貢獻；在“習題6.1”第7題中，對“橫看成嶺側成峰”的解讀要求[3]159，讓學生用數學知識感悟人生哲理，彰顯了中華文化的博大精深.古文今解，古今關聯，讓學生用今天的視角看古人的成就，深刻領會中華文化的源遠流長.

3對七上新教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的教學建議

3.1緊扣教材時點，營造良好育人氛圍

融入教材的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，不論是文化內容，還是文化素材，抑或是其教學點位，都是學科專家、教育專家在充分考慮學生發(fā)展邏輯和學科內部邏輯后巧妙設計而成的.這些優(yōu)秀傳統(tǒng)文化關聯著學生所學的數學知識，具有極強的教學屬性，一般出現在學生認知的關鍵節(jié)點上，對學生學習興趣的迸發(fā)和學習能力的提升有積極的推動作用.在實際教學中，教師根據教材的編排，在相應的教學時點上，將蘊含了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的教學素材適時呈現，精準應用，用文化素材激趣引思，形成有助于學生全面發(fā)展的良好氛圍.如，七上新教材中“有理數”的部分文化素材教學可以這樣安排：初識負數，可用好教材的“結繩記數”文圖，引導學生感知我國古人在數的產生中作出的巨大貢獻，激發(fā)學生學習數的興趣；學好正數、負數的概念后，用好教材“溯源”，明晰正負數的源頭在中國——古代數學著作《九章算術》，激發(fā)學生的民族自信心和自豪感；學好有理數后，要用好教材的“圖說數學史：漫漫長路識負數”，引導學生沿著負數發(fā)展的時間軸，感知人類探究負數的歷史進程，深刻體會到中華民族在數的發(fā)展進程中的偉大貢獻，從而堅定文化自信、民族自信.緊扣教材開展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教學，要努力為實現立德樹人根本任務作貢獻.教學時，既要重視與文化關聯的數學知識的教學，凸顯文化的教學性和教育性，也要用文化素材引領學生思考，使其對數學保有好奇心和求知欲，還要通過文化浸潤，營造良好氛圍，激發(fā)學生學習數學的興趣，引導學生形成正確的情感、態(tài)度、價值觀.

3.2重視多育并舉，深挖文化育人價值

融入教材的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化能幫助學生獲取數學知識、形成數學技能，這是其智育價值．在教學過程中，教師如果只關注文化的智育價值，顯然是不夠的．中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化大多產生于我國古代人民生產勞動之中，是我國古人智慧的結晶，教材中融入的這些中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化不僅具備智育價值，還具備德育、美育、勞動教育等多方面的育人價值．因此，面對蘊含了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的素材時，教師要全方位挖掘文化素材的育人價值，多育并舉助力學生全面發(fā)展．如講解復習題3第9題時，教師不僅要引導學生鞏固正比例關系、反比例關系、列代數式表示數量關系、求代數式的值等知識，達成智育目標，還要深度解讀“冰糖葫蘆是我國傳統(tǒng)小吃，起源于宋代，一般是用竹簽穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成”[3]87，明晰冰糖葫蘆誕生的地點（中國）、時間（宋代），挖掘文化素材的德育價值，梳理冰糖葫蘆的制作過程，挖掘文化素材的勞動教育價值；在講解教材126頁“練習”第3題時，教師不僅要能引導學生根據大小中國結的數量、繩耗和繩子的總長度列方程解決問題，達成智育目標，還要引導學生在欣賞大小中國結配圖時感受到中華文化的美，挖掘文化的美育價值，在分析“編織一個大中國結需要用繩4 m，編織一個小中國結需要用繩3 m”[3]126中的數據含義時，能夠體會到中國結制作之不易與巧妙，挖掘文化的德育和勞動教育價值．中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之所以優(yōu)秀，其所具備的多樣性育人價值無疑是一個重要原因．教師“用教材教”，就應對教材作深度分析，充分挖掘教材中中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的育人價值，多育并舉，提高學科育人成效．

3.3加強閱讀指導，提升學生感悟能力

通過上面的分析，我們不難看出，七上新教材給出的蘊含中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的學習素材都是以閱讀材料的形式呈現的.根據需要，這些閱讀材料篇幅長短不一，有只言片語的.如，“閱讀與思考：數字1與字母X的對話”中，用一句話“中國的《九章算術》中的‘方程’是古典代數學研究的核心內容”明晰了我國在古典代數學研究方面的成就[3]78；當然，也有長篇大論的，如“正負術”中，以大幅文字介紹我國古代數學知識——“正負術”與有理數的加減法的關系.在這些閱讀材料中，既有當下的白話表達，也有古代的文言陳述；既有純文本的故事闡述，也有文、圖、符呼應的數學表達.閱讀材料內容的豐富性、文本的時代性和方式的多樣性，決定了學生感悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的艱巨性.這就需要教師加強閱讀指導，要讓學生能讀懂文字，理解文、圖、符及其相互關系.如，“正負術”的教學，不僅要讓學生讀懂白話文，理解有理數的加減法的文字及算式表達，還要讀懂“正負術”的文言表達；“幻方”[3]58教學，不僅要引導學生讀懂圖2中的數之間的規(guī)律，還要將圖2和圖1進行關聯，讓學生通過數字的閱讀、圖形的解讀來體會“洛書”中蘊藏的運算規(guī)律，感知我國古人創(chuàng)造“洛書”時運算表達的精妙所在；閱讀獨孤信印章，不能只讀印章中的幾何圖形，還要引導學生在閱讀中品味印章文化、書法文化，體會到中國古代能工巧匠的智慧.閱讀指導要深入到每一個教學的環(huán)節(jié)，要關注到學生每一次對蘊含中華傳統(tǒng)文化素材的閱讀，要讓學生讀古通今，讀圖思文，不斷提升對中華傳統(tǒng)文化的感悟能力.

3.4豐富表征方式，增加文化融入渠道

教材表征中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的方式主要有文本、圖形、符號這三種，顯然，這三種都是靜態(tài)的、固化的.在數字時代，如果還是以這種靜態(tài)固化的閱讀材料作為“繼承與弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的唯一路徑，顯然是不合時宜的.因此，我們要“合理利用現代信息技術，提供豐富的學習資源”[2]4，基于已有的閱讀材料，遴選或開發(fā)相關的影音素材、教具學具，讓靜態(tài)的閱讀材料動起來，活起來，講起來，化靜態(tài)為動態(tài)，化無聲為有聲，以更加豐富的手法表征中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，讓不同的學生都有著適合自己的繼承與弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的渠道.如“綜合與實踐：進位制的認識與探究”中，除了引導學生閱讀教材給出的與“八卦”相關的文字、圖形之外，還可以從網絡上截取短視頻，通過視頻中文圖對照解讀，給學生更加直觀的方式理解“八卦符號可以用于記數”，體會我國傳統(tǒng)文化的博大精深；“魯班鎖既是我國古代的建筑構件，也是廣泛流傳的益智玩具”[3]93.講解“4.1整式”練習第3題，在用好教材的同時，還可以安排學生組合與拆解魯班鎖，經歷從生活走向數學，從幾何走向代數的過程，在動手中動腦，深刻感知到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力所在.關于豐富中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的表征方式，筆者以為，用好現有表征方式是基本前提，建構新的表征方式一定要適宜、適度，新的表征方式要以促進學生深度思維、深度感悟為前提，一些明顯簡化、稚化學生思維的表征方式不用也罷.

在新版初中數學教材中，融入教材的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的數量和質量均大幅增加，這給教師的教學都帶來了不小的挑戰(zhàn)．面對通過教材引導學生“繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的現實需求，廣大教師要提升教材解讀能力，面對蘊含中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的教學素材時，要能從學科視角分析數學“四基”，從學生視角找尋育人元素，準確把握蘊藏中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的特點及其融入教材的路徑，明確其現實意義和育人價值．廣大教師還要不斷提高教學設計與實施能力，要能夠基于教材和學情巧妙設計中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的教學內容和教學過程，在數學知識的生長路徑和學生素養(yǎng)的發(fā)展路徑上，找到幫助他們獲取知識、提升能力和培養(yǎng)情感的教學“平衡點”，合理銜接、精準關聯，以有效的文化融入推動其“四基”“四能”和正確的情感、態(tài)度、價值觀等和諧共生、同步發(fā)展，成就數學學科的高品質育人．

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準：2011年版[M].北京：北京師范大學出版社，2012：63.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準：2022年版[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3]人民教育出版社，課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發(fā)中心.義務教育教科書·數學（七年級上冊）[M].北京：人民教育出版社，2024.

作者簡介印冬建（1978—），男，江蘇如皋人，中小學正高級教師；江蘇省第六期“333工程”高層次人才培養(yǎng)對象，江蘇省名師工作室主持人，江蘇省鄉(xiāng)村骨干教師培育站主持人，江蘇省教育家型教師培養(yǎng)對象，江蘇省教科研先進個人，江蘇省青年教師基本功比賽一等獎獲得者；發(fā)表論文80余篇，其中在核心期刊刊發(fā)15篇，有13篇文章被人大復印報刊資料《初中數學教與學》全文轉載；主持多項省級課題.