小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實施要點

摘 要 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)已被置于落實立德樹人根本任務(wù)的基礎(chǔ)地位，在促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升、學(xué)習(xí)方式變革以及學(xué)科知識結(jié)構(gòu)化等方面具有重要意義，然而在具體實踐過程中仍存在一定的問題和困境。因此，可以以服務(wù)教學(xué)實踐為宗旨，從主題、目標(biāo)、問題、學(xué)程、評價五個方面提出小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實施要點，以期促進(jìn)新課標(biāo)的落地，以及課程與教學(xué)育人價值的回歸。

關(guān) 鍵 詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；新課標(biāo)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)

引用格式 范韋莉，呂林海.小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實施要點[J].教學(xué)與管理，2024（32）：35-38.

為響應(yīng)時代需求，培育時代新人，《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出：“統(tǒng)籌設(shè)計綜合課程和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；各門課程原則上要用不少于10%的課時設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文稱《新課標(biāo)》）多次提及“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”，并明確“綜合與實踐”領(lǐng)域要以跨學(xué)科教學(xué)為主。2023年5月，教育部印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動方案》，將開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)作為當(dāng)前課程教學(xué)改革深化攻堅的重難點問題之一。如何有效開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，成為中小學(xué)教師關(guān)注的重點和痛點。

筆者從開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的態(tài)度、能力和方法三個維度對區(qū)域內(nèi)近500名小學(xué)數(shù)學(xué)教師展開調(diào)查，結(jié)果顯示，教師普遍存在育人觀念難更新，不愿做跨學(xué)科教學(xué)；知識技能有欠缺，做不了跨學(xué)科教學(xué)；課程設(shè)計不在行，不會做跨學(xué)科教學(xué)等問題。在教學(xué)內(nèi)容方面，教師認(rèn)為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)容易陷入內(nèi)容的表面疊加，學(xué)科間缺乏核心問題串聯(lián)；在教學(xué)形式上，教師認(rèn)為目前存在“強(qiáng)行”跨學(xué)科現(xiàn)象，缺乏引領(lǐng)性的上位目標(biāo)；教師普遍希望有成熟可操作的實施路徑可供借鑒。

基于此，本研究遵循泰勒“課程與教學(xué)基本原理”，以服務(wù)教學(xué)實踐為宗旨，借助“水是生命之源”主題活動，從學(xué)習(xí)主題、目標(biāo)、任務(wù)、學(xué)程、評價五個維度闡釋小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實施要點，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展跨學(xué)科主題教學(xué)提供可借鑒的實施路徑。

一、關(guān)鍵點：確立小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)立足小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)科間跨界，實現(xiàn)學(xué)科間的主動關(guān)聯(lián)，而“主題”則是學(xué)科間關(guān)聯(lián)的橋梁，是小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)得以實現(xiàn)的關(guān)鍵。主題能否精準(zhǔn)提出，直接關(guān)系到能否高質(zhì)量融合相關(guān)學(xué)科知識、能力，推進(jìn)綜合學(xué)習(xí)[1]。主題的選取應(yīng)遵循學(xué)生邏輯、教材邏輯、學(xué)科邏輯和社會邏輯，即跨學(xué)科主題的選取應(yīng)考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和生活經(jīng)驗，能夠讓學(xué)生主動參與其中；應(yīng)立足教材且適當(dāng)延伸，能夠緊貼學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和“最近發(fā)展區(qū)”；應(yīng)體現(xiàn)學(xué)科間的關(guān)聯(lián)，尋找不同學(xué)科間的耦合點，能夠有效整合各個學(xué)科的知識；應(yīng)關(guān)注真實的社會問題。此外，主題明確后，還需要對主題進(jìn)行分解，并將它們還原成一個個具體的問題，以此明確學(xué)生需具體完成的任務(wù)[2]。

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題來源有這樣幾類：其一，依據(jù)《新課標(biāo)》?！缎抡n標(biāo)》“綜合與實踐”領(lǐng)域提供了“數(shù)學(xué)游戲分享”“曹沖稱象的故事”等13個主題活動和“營養(yǎng)午餐”“水是生命之源”2個項目學(xué)習(xí)供一線數(shù)學(xué)教師參考，教師可根據(jù)學(xué)段和學(xué)業(yè)要求選擇相應(yīng)主題。其二，依據(jù)與學(xué)生相關(guān)的實際生活。如調(diào)查餐廳一周內(nèi)午餐食譜的營養(yǎng)構(gòu)成，分析如何達(dá)到營養(yǎng)均衡并提出合理建議，形成主題“營養(yǎng)午餐”；在小區(qū)停車難的背景下分析并設(shè)計停車方案，形成主題“車位布局”。其三，依據(jù)教材內(nèi)容。如從學(xué)習(xí)領(lǐng)域、學(xué)習(xí)單元、學(xué)習(xí)課時等方面提煉主題。其四，依據(jù)數(shù)學(xué)史料和傳統(tǒng)文化。如教師可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并體驗圓周率的產(chǎn)生過程，感受中國古代數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，激發(fā)民族自豪感，形成主題“圓周率的奧秘”；還可以依據(jù)中國傳統(tǒng)音樂中的五音：宮商角徽羽，在探究五音原理的過程中，綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)、比例等知識發(fā)現(xiàn)其蘊(yùn)含的規(guī)律，了解數(shù)學(xué)在傳統(tǒng)音樂中的運(yùn)用，形成主題“國樂中的數(shù)學(xué)”。

分析《新課標(biāo)》中相應(yīng)的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求，結(jié)合“收集處理信息—發(fā)現(xiàn)提出問題—分析解決問題—推廣解決方案”的思路，教師可以對“水是生命之源”的主題進(jìn)行分解，得到四個子主題：（1）關(guān)于淡水資源分布與儲備的相關(guān)資料的收集與分析；（2）人們使用淡水的習(xí)慣及用量的調(diào)查；（3）節(jié)水方案的制定；（4）節(jié)水的宣傳與推廣。

二、支撐點：明確小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的目標(biāo)

主題明確后，需進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使其指引跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的開展[3]。學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的旨?xì)w，是落實立德樹人的根本要求。教師在制定具體的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)時，要注重學(xué)生能否對多學(xué)科知識進(jìn)行有效整合和聯(lián)結(jié)，并據(jù)此發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題，進(jìn)而深層次地理解知識、遷移知識、應(yīng)用知識，進(jìn)而提升思維和能力，形成立足數(shù)學(xué)學(xué)科、關(guān)聯(lián)其他學(xué)科的綜合素養(yǎng)體系。

圍繞“水是生命之源”這一主題及上述所確立的四個子主題，教師可以設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的目標(biāo)：（1）通過搜集資料、實地走訪，引導(dǎo)學(xué)生掌握搜集和分析資料的基本方法，學(xué)會用文字、圖畫、表格、實驗等方式記錄和分析信息，了解淡水資源的分布與儲備情況，篩選出需要的信息，并提出問題，重在培養(yǎng)學(xué)生的資料收集與分析能力、問題提出能力等素養(yǎng)；（2）通過咨詢專業(yè)人士、實地走訪、資料搜集等方式，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查人們使用淡水的習(xí)慣及用量，記錄用水習(xí)慣、浪費水的現(xiàn)象，估算浪費的水量，感受淡水資源的稀缺，實現(xiàn)節(jié)水情感的共鳴，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識、量感、社會責(zé)任感等素養(yǎng)；（3）通過交流分享、資料整理等方式，引導(dǎo)學(xué)生提出有針對性的節(jié)水建議，制定節(jié)水方案，提出節(jié)水方法，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、科學(xué)思維等素養(yǎng)；（4）借助海報、ppt課件、小論文等方式，提出節(jié)水倡議、開展節(jié)水宣講會，推廣節(jié)水方案（學(xué)習(xí)成果），側(cè)重培養(yǎng)藝術(shù)表現(xiàn)、創(chuàng)新意識、文化理解等素養(yǎng)。

三、核心點：明析小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的問題

在確立主題，明確目標(biāo)的基礎(chǔ)上，需進(jìn)一步明析具體問題。問題是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的核心，其設(shè)計過程就是錨定適切問題的過程[4]。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)問題的設(shè)計除圍繞主題和目標(biāo)外，還應(yīng)考慮問題是否具有延伸性、適恰性、探究性?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)中的問題，尤其是核心驅(qū)動問題應(yīng)具備較強(qiáng)的延伸性，能夠推動主題學(xué)習(xí)的不斷深入，不斷生成二級問題、三級問題，從而形成問題鏈條，架構(gòu)起整個主題學(xué)習(xí)過程。只有問題具備較強(qiáng)的延伸性，學(xué)生才能夠不斷地自主解構(gòu)核心驅(qū)動問題，生成系列子問題，并形成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)清單和解決問題的真實方案[5]。問題的適恰性是指問題的設(shè)計應(yīng)基于兒童已有的經(jīng)驗。任何學(xué)習(xí)都必須以兒童已有的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，遵循學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的規(guī)律。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的復(fù)雜性和綜合性，更要求問題設(shè)計應(yīng)基于兒童已有經(jīng)驗，選取適恰的問題。問題的探究性是指問題具有一定的難度，只有經(jīng)過系統(tǒng)的思考、仔細(xì)的論證才能得到答案，且答案不具備唯一性。唯有具備探究性的問題才能促進(jìn)學(xué)生知識、思維和能力的提升。

圍繞“水是生命之源”這一主題，遵循問題的延伸性、適應(yīng)性、探究性等特征，教師可以建構(gòu)問題框架：第一，設(shè)計核心問題——“作為節(jié)水小達(dá)人，我們可以做些什么”；第二，圍繞核心問題師生共議三個子問題：一是為什么要節(jié)約用水，二是如何節(jié)約用水，三是如何宣傳、推廣節(jié)約用水，具體問題框架如圖1。

核心問題能夠讓學(xué)生與已有生活經(jīng)驗或?qū)W習(xí)經(jīng)驗相聯(lián)系，能夠?qū)⒄麄€項目的研究框架搭建起來，且有助于跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)的落地。三個子問題中的第一個子問題重在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過實地走訪、實驗等方式，了解人們的真實用水情況；第二個子問題重在分析、解決問題，以小組協(xié)作的方式展開學(xué)習(xí)實踐，借助統(tǒng)計、運(yùn)算、推理等方法處理和分析數(shù)據(jù)，對節(jié)水行動達(dá)成共識；第三個子問題重在方案落實，提出可行性方案，用宣講的方式進(jìn)行全校性推廣。三個子問題有時間上的先后次序，且每一個問題都被分解成幾個具體的活動，后一個子問題的開展要基于前一個子問題中的具體活動。整體而言，具體問題是子問題的“開枝散葉”，子問題是對核心問題的逐級分解[6]。

四、著力點：確定小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的學(xué)程

確立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的問題后，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)就正式邁入學(xué)習(xí)實踐階段?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)的任務(wù)通常是復(fù)雜多維的，需要學(xué)生在合作中完成，因而跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)須格外注重合作。合作學(xué)習(xí)可以體現(xiàn)“以人為本”的教育理念，強(qiáng)調(diào)為學(xué)生創(chuàng)造展示自我的機(jī)會，給予學(xué)生更多的自由[7]，但這并不意味著教師能夠直接把學(xué)生拋入繁雜無序的問題之中。因此，無論是師生間的合作還是生生間的合作，都離不開教師的引導(dǎo)。只有在教師的引導(dǎo)下學(xué)生才能從學(xué)科走向跨學(xué)科、從課內(nèi)走向課外、從學(xué)校走向社會[8]，才能通過多向互動和協(xié)作獲得學(xué)科、社會等經(jīng)驗。在合作前，教師要選擇適合學(xué)生探究的任務(wù)情境，制訂學(xué)習(xí)指南，提供學(xué)習(xí)資源；在合作中，教師可采用追問、問難等方式，引導(dǎo)學(xué)生思考，把握合作探究的中心[9]；在合作后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，在復(fù)盤與回顧的過程中幫助學(xué)生建立“元認(rèn)知學(xué)習(xí)經(jīng)驗總結(jié)”，培養(yǎng)高階思維能力。

圍繞“水是生命之源”這一主題，教師要闡釋跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的具體過程（見表1）。“水是生命之源”學(xué)程表依據(jù)核心問題及其子問題對學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)資源展開設(shè)計。這些設(shè)計均體現(xiàn)教師引導(dǎo)者的角色，如教師和學(xué)生共議學(xué)習(xí)活動所包含的具體內(nèi)容，以及為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)指導(dǎo)等。“水是生命之源”的第1課時是整個主題學(xué)習(xí)的開啟課，旨在明確學(xué)習(xí)內(nèi)容，擬定研究計劃。在課堂教學(xué)中，師生共同交流淡水資源的分布與儲備情況，教師提供簡易的海水淡化裝置，結(jié)合實驗、數(shù)據(jù)、圖片、視頻等學(xué)習(xí)資源，學(xué)生感受淡水資源的緊缺；在思考“作為節(jié)水小達(dá)人，我們可以做什么”的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)共同體，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與協(xié)作，在分類梳理研究內(nèi)容、嘗試擬定研究計劃、了解研究方法的過程中，逐步明晰制定研究計劃的一般流程。此外，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中教師還須提供預(yù)設(shè)性與生成性的引導(dǎo)與幫助，幫助學(xué)生在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中獲得成就感。

五、反饋點：展開小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的評價

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的評價是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分，應(yīng)伴隨著目標(biāo)、問題設(shè)計等同步進(jìn)行[10]。《新課標(biāo)》對跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的評價提出了新的要求，傳統(tǒng)紙筆測試的評價方式很難評估學(xué)生在真實情境中運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗完成任務(wù)的能力或水平[11]，而表現(xiàn)性評價能對學(xué)生完成任務(wù)的過程或結(jié)果做出判斷，是評價跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)效果的有效方式[12]。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)表現(xiàn)性評價應(yīng)包含目標(biāo)、任務(wù)、評分規(guī)則三個核心要素：目標(biāo)即希望學(xué)生達(dá)成什么樣的學(xué)習(xí)結(jié)果；任務(wù)即學(xué)生需要完成的任務(wù)或作業(yè)，用于引發(fā)學(xué)生的相關(guān)表現(xiàn)，為目標(biāo)是否達(dá)成提供直接證據(jù)；評分規(guī)則即判斷和解釋學(xué)生對目標(biāo)達(dá)成程度的標(biāo)準(zhǔn)。

依據(jù)表現(xiàn)性評價理念，教師可以構(gòu)建“水是生命之源”表現(xiàn)性評價表（見表2）。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)成為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵途徑。通過對“水是生命之源”這一主題的深入研究，我們觀察到學(xué)生在真實情境中，整合運(yùn)用多學(xué)科知識解決復(fù)雜問題的能力顯著增強(qiáng)，同時，教師也在設(shè)計和執(zhí)行跨學(xué)科教學(xué)活動的過程中實現(xiàn)了專業(yè)技能的提升。展望未來，教師在實施小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)時，須堅守教育教學(xué)的基本原則，可以從主題的確立、目標(biāo)的設(shè)定、問題的提出、學(xué)程的規(guī)劃以及評價的反饋五個關(guān)鍵維度進(jìn)行課程設(shè)計和實施。此外，教師需要不斷地提升個人的跨學(xué)科素養(yǎng)，從而更有效地引導(dǎo)學(xué)生在知識的整合與應(yīng)用中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生的全面發(fā)展和適應(yīng)未來社會的需求做好準(zhǔn)備。

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[責(zé)任編輯：陳國慶]