基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的在軌衛(wèi)星智能溫度預(yù)測

摘 要：

針對傳統(tǒng)衛(wèi)星溫度預(yù)測方法在預(yù)測精度和魯棒性方面表現(xiàn)不佳，難以滿足高維度耦合數(shù)據(jù)預(yù)測需求的問題，提出一種針對衛(wèi)星溫度遙測數(shù)據(jù)的多元時序數(shù)據(jù)預(yù)測模型——改進的時間序列處理模塊（advanced time series processing module， ATSPM）-Net。首先，構(gòu)建了包含一維卷積和門控循環(huán)單元（gated recurrent unit， GRU）的ATSPM，以對高度耦合的遙測數(shù)據(jù)中的時間依賴關(guān)系進行多尺度提取。接著，設(shè)計了多元時序數(shù)據(jù)預(yù)測模型ATSPM-Net。通過堆疊ATSPM，ATSPM-Net確保模型的靈活感受野，從而實現(xiàn)高準(zhǔn)確率和魯棒性的遙測數(shù)據(jù)預(yù)測。最后，在5個數(shù)據(jù)集上進行的數(shù)值實驗結(jié)果表明，相較于其他類型的時序數(shù)據(jù)預(yù)測模型，ATSPM-Net在參數(shù)量較少的情況下能展現(xiàn)出更優(yōu)異的溫度預(yù)測性能。

關(guān)鍵詞：

溫度預(yù)測; 遙測數(shù)據(jù); 時序數(shù)據(jù)預(yù)測

中圖分類號：

V 416.4

文獻標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.16

Data-driven-based approach for intelligent temperature forecasting of in-orbit satellites

XIA Qing1， QIU Shi1，*， LIU Xinying1，2， LIU Ming1， GUO Jinsheng1， LIN Xiaohui1

（1. School of Astronautics， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China;

2. Beijing Institute of Satellite Environmental Engineering， Beijing 100094， China）

Abstract：

Aiming at the problem of poor prediction accuracy and robustness of traditional satellite temperature forecasting methods， which are difficult to meet the demand for high-dimensional coupled data forecasting， a multivariate time series data forecasting model for satellite temperature telemetry data—advanced time series processing module （ATSPM）-Net is proposed. Firstly， an ATSPM consisting of one-dimensional convolution and gated recurrent unit（GRU） is constructed to extract temporal dependencies from highly coupled telemetry data at multiple scales. Next， a multivariate temporal data forecasting model ATSPM-Net is designed. By stacking ATSPM， ATSPM-Net ensures the flexible receptive field of the model， thereby achieving high accuracy and robustness in telemetry data forecasting. Finally， numerical experiments conducted on five datasets showed that compared to other types of time series data forecasting models， ATSPM-Net can demonstrate better temperature forecasting performance with fewer parameters.

Keywords：

temperature forecasting; telemetry data; time series data forecasting

0 引 言

現(xiàn)代衛(wèi)星任務(wù)日益復(fù)雜且多樣化，衛(wèi)星通常以大規(guī)模星座形式進行拓撲化組織，協(xié)同程度高。因此，對大規(guī)模星座內(nèi)各成員衛(wèi)星在軌運行狀態(tài)預(yù)測成為了星座自主智能管控領(lǐng)域的關(guān)鍵組成部分。對在軌衛(wèi)星的溫度進行預(yù)測不僅能夠?qū)崿F(xiàn)衛(wèi)星異常檢測與預(yù)警，還有助于工程師優(yōu)化衛(wèi)星熱控系統(tǒng)設(shè)計。

衛(wèi)星熱控系統(tǒng)的數(shù)字化模型是實現(xiàn)衛(wèi)星在軌溫度精確預(yù)測的基礎(chǔ)。實際工程應(yīng)用中，傳統(tǒng)的衛(wèi)星溫度預(yù)測方法通?；谟邢拊?、有限差分等理論建立衛(wèi)星熱控數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)衛(wèi)星在軌典型工況完成熱控系統(tǒng)仿真驗證［1-10］。盡管傳統(tǒng)熱控系統(tǒng)仿真方法能夠在一定程度上解決溫度預(yù)測問題，但其主要缺點如下：①傳統(tǒng)衛(wèi)星熱仿真通常依賴特定商業(yè)軟件（如Ansys， ThermalDesktop等），其包含多個步驟，如模型建立、網(wǎng)格劃分、邊界條件與約束設(shè)置、大規(guī)模計算及結(jié)果后處理，導(dǎo)致模型復(fù)雜、流程繁瑣且占用大量計算資源，難以滿足大規(guī)模星座數(shù)字化模型構(gòu)建需求;②有限元、有限差分等方法對衛(wèi)星模型及其所處物理環(huán)境的還原程度要求極高，否則會導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，航天工程領(lǐng)域亟需一種計算負擔(dān)低且預(yù)測準(zhǔn)確率高的溫度預(yù)測方法。

近年來，隨著數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的發(fā)展，基于深度學(xué)習(xí)的時序數(shù)據(jù)預(yù)測方法在工程上得到了廣泛的應(yīng)用。深度學(xué)習(xí)方法可以對大量數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律進行學(xué)習(xí)歸納［11］，以深度網(wǎng)絡(luò)的形式體現(xiàn)預(yù)測輸入與預(yù)測輸出之間的映射關(guān)系。近些年來，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural networks，RNN）、自注意力機制、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等深度網(wǎng)絡(luò)在上個十年得到了飛速的發(fā)展，也被廣泛應(yīng)用于各種預(yù)測任務(wù)中［12-21］。如石夢鑫［22］提出一種結(jié)合注意力機制的復(fù)合長短時記憶（long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自編碼器模型，對具有突變特征的鋰電池電流和星下點地理精度兩組數(shù)據(jù)進行多步點預(yù)測實驗。其中，CNN具有強大的特征提取能力和非線性處理能力，RNN能夠利用序列中的歷史信息做出預(yù)測或決策，因此這兩種模型在時序溫度預(yù)測任務(wù)中的應(yīng)用受到了重點關(guān)注。Xiao等［23］通過疊加卷積LSTM（convolutional LSTM，ConvLSTM）層構(gòu)建了一個時空深度學(xué)習(xí)模型對海表溫度進行短期和中期預(yù)測。Li等［24］采用多層LSTM網(wǎng)絡(luò)處理時序數(shù)據(jù)并對氣溫進行預(yù)測。張軍等［25］在進行多地面氣象站點溫度預(yù)測時，使用卷積操作從遙感數(shù)據(jù)中提取特征信息，通過雙向LSTM對時序溫度數(shù)據(jù)進行編碼，最后用邊-點轉(zhuǎn)換雙向門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）對編碼的空間關(guān)系解碼，獲得了未來時間段溫度的雙向特征。

盡管當(dāng)前基于深度學(xué)習(xí)的溫度預(yù)測方法在多個領(lǐng)域的研究已相當(dāng)豐富，然而針對衛(wèi)星在軌溫度預(yù)測的應(yīng)用尚屬罕見。衛(wèi)星溫度遙測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)異質(zhì)性、非平穩(wěn)性及多模態(tài)性等復(fù)雜統(tǒng)計特征，這些特性導(dǎo)致模型在提取時間依賴關(guān)系方面的能力嚴(yán)重受限，為現(xiàn)有時序數(shù)據(jù)預(yù)測模型的搭建帶來極大挑戰(zhàn)。因此，本研究針對衛(wèi)星溫度遙測數(shù)據(jù)的預(yù)測問題提出了一種多元時序數(shù)據(jù)預(yù)測模型，稱為改進的時間序列處理模塊（advanced time series processing module， ATSPM）-Net。首先，設(shè)計了包含一維卷積（one-dimensional convolution， Conv1D）和GRU的ATSPM，其中Conv1D操作負責(zé)多尺度特征提取，而GRU單元則挖掘時序數(shù)據(jù)中的長距離依賴關(guān)系。接著，通過結(jié)合3個ATSPM模塊、1個Conv1D層和1個全連接層，實現(xiàn)了對衛(wèi)星溫度遙測數(shù)據(jù)的精確預(yù)測。最后，利用“珠海一號”02組OVS03A衛(wèi)星在軌數(shù)據(jù)進行了數(shù)值實驗。實驗結(jié)果表明，本研究模型在對36種衛(wèi)星遙測溫度數(shù)據(jù)進行單步和多步預(yù)測時具有較高的精度。此外，本研究模型在選定的5種評價指標(biāo)上均優(yōu)于其他兩種不同類型的時序數(shù)據(jù)預(yù)測模型，展現(xiàn)出本文算法的優(yōu)越性。

1 數(shù)據(jù)集劃分

本研究以珠海一號03組OVS03A衛(wèi)星在軌遙測數(shù)據(jù)建立了數(shù)據(jù)集。原始數(shù)據(jù)集包含84項遙測數(shù)據(jù)，其中48項為非溫度遙測數(shù)據(jù)，36項為溫度遙測數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集均以非溫度遙測數(shù)據(jù)作為樣本輸入，溫度遙測數(shù)據(jù)作為樣本輸出，以多變量時序數(shù)據(jù)回歸的方式對衛(wèi)星溫度遙測數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

時間序列預(yù)測問題的公式化表達如下：給定輸入數(shù)據(jù)χ={Xt1，Xt2，…，XtC1}Lint=1，模型預(yù)測輸出數(shù)據(jù)為χ^={X^t1，X^t2，…，X^tC2}Lin+T+Loutt=Lin+T。其中，C1為非溫度量遙測數(shù)據(jù)數(shù)量;C2為溫度量遙測數(shù)據(jù)數(shù)量;Lin表示輸入數(shù)據(jù)的時間步長，即輸入序列窗口長度;Lout表示預(yù)測輸出數(shù)據(jù)的時間步長，即預(yù)測范圍窗口長度（Lout=1時為單步預(yù)測）;T表示輸入窗口和預(yù)測窗口的間隔時間步長。本研究以滑動窗口的方式對輸入和輸出不斷截取，從而構(gòu)建完整的數(shù)據(jù)集，如圖1所示。為簡化訓(xùn)練過程，數(shù)據(jù)集只包含訓(xùn)練集和驗證集，并以隨機的方式進行抽取。每個數(shù)據(jù)集內(nèi)訓(xùn)練集和測試集均以4∶1的比例進行劃分。表1詳細列出了各數(shù)據(jù)集的參數(shù)取值以及劃分出的訓(xùn)練集和測試集數(shù)量。

2 基于ATSPM-Net的溫度預(yù)測模型

在本節(jié)中，專門設(shè)計了一種針對衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的高級時序處理模塊，即ATSPM，以便在多尺度上揭示時間依賴關(guān)系。ATSPM融合了一系列創(chuàng)新設(shè)計和先進技術(shù)，有力地提升了對衛(wèi)星溫度遙感特征的深度挖掘與表征能力。

在構(gòu)建ATSPM時，采用了多種先進的深度學(xué)習(xí)技術(shù)，包括Conv1D、多尺度歸一化、GRU以及高斯誤差線性單元（Gaussian error linear unit， GELU）等，旨在全面提高衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的特征提取和表示效果。特別是，這些技術(shù)在捕捉多尺度時間依賴關(guān)系方面具有顯著優(yōu)勢，使得ATSPM在宇航領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用潛力。

2.1 ATSPM

（1） Conv1D

Conv1D常用于處理時序問題，具備梯度穩(wěn)定性、感受野靈活性以及特征提取能力高效性等優(yōu)點。在此基礎(chǔ)上，引入膨脹系數(shù)超參數(shù)，以擴展卷積核的尺度，進一步提升網(wǎng)絡(luò)感受野［26］，并在時間尺度上獲取更豐富的信息。

（2） 多尺度歸一化

批歸一化（batch normalization， BN）減輕了上一層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化對輸入數(shù)據(jù)的影響，顯著加快模型訓(xùn)練速度并提高參數(shù)選取靈活性［27］。層歸一化（layer normalization， LN）固定單個樣本在一層中所有神經(jīng)元輸入總和的平均值和方差［28］。ATSPM中這兩種操作的并行使用顯著提高了網(wǎng)絡(luò)收斂速度和特征提取能力。

（3） Dropout

Dropout層避免了模型訓(xùn)練過程中的過擬合現(xiàn)象，提高了模型的泛化能力。

（4） GELU激活

GELU作為一種高性能激活函數(shù)，在增加網(wǎng)絡(luò)模型非線性的同時引入了隨機正則化思想。研究表明，GELU［29］在計算機視覺、自然語言處理和自動語音識別任務(wù)中的表現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)非線性激活函數(shù)，使模型在處理非線性衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)時具有更強的表達能力。

（5） GRU

GRU［30］是RNN中的一種門控機制，與LSTM具有相似理念。GRU模型簡化了LSTM的結(jié)構(gòu)，保留長期時間序列信息并減輕梯度消失問題，參數(shù)量更小。CNN與GRU模型的組合使用，有效地提取并整合了不同維度的衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)特征，實現(xiàn)了對數(shù)據(jù)的全面刻畫和精確預(yù)測。

綜上所述，本研究中所設(shè)計的ATSPM模塊結(jié)合了Conv1D、多尺度歸一化、Dropout層、GELU激活函數(shù)以及GRU等多個先進技術(shù)，旨在充分提取衛(wèi)星溫度遙測特征，并進行多維輸入、多維輸出的溫度預(yù)測。

2.2 ATSPM-Net模型

為了更深入地提取衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的特征，并捕捉數(shù)據(jù)間的時間相關(guān)性，在本模型中采用了3個ATSPM。其中，每個Conv1D層的膨脹系數(shù)依次設(shè)置為1、2和4，以實現(xiàn)豐富的感受野適應(yīng)各個時間長度的溫度遙測數(shù)據(jù)預(yù)測。

在此過程中，通過設(shè)置卷積核的數(shù)量來保證ATSPM的輸入和輸出張量的尺寸相同。整個網(wǎng)絡(luò)最后的Conv1D層和全連接層負責(zé)將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的深度特征融合為一個值，并將其映射到樣本標(biāo)簽空間。經(jīng)過該層后，卷積層輸出的二維特征圖將轉(zhuǎn)化為一個一維向量。最終，便獲得了各溫度量的預(yù)測結(jié)果。

ATSPM-Net 結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

3 溫度預(yù)測數(shù)值實驗

3.1 ATSPM-Net模型溫度預(yù)測

為了驗證ATSPM-Net模型的有效性和優(yōu)越性，對其在5個數(shù)據(jù)集上均進行了訓(xùn)練和預(yù)測實驗。前期工作中已完成對各數(shù)據(jù)集訓(xùn)練集和測試集的劃分。模型訓(xùn)練的超參數(shù)如表2所示。經(jīng)過100輪的迭代，對于5種數(shù)據(jù)集，以均方誤差（mean-square error， MSE）為損失函數(shù)的模型預(yù)測誤差均處在0.002 3～0.006 3的范圍內(nèi)，以決定系數(shù)R2為指標(biāo)的模型準(zhǔn)確率均在0.978 0以上，兩種指標(biāo)的變化曲線如圖3～圖4所示?？梢钥闯?，兩種曲線在訓(xùn)練集和測試集上均快速收斂且收斂后的曲線間沒有明顯的間隔，說明模型訓(xùn)練過程中沒有出現(xiàn)過擬合或欠擬合的現(xiàn)象，具有很好的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力和泛化能力。對比圖4中模型在數(shù)據(jù)集Ⅳ和數(shù)據(jù)集Ⅴ上的表現(xiàn)可以看出，預(yù)測時間步數(shù)的增多也沒有導(dǎo)致模型精度的下降。綜上結(jié)果表明，ATSPM-Net性能優(yōu)異，對目標(biāo)輸出值的解釋度高，可以進行后續(xù)的溫度預(yù)測工作。

使用數(shù)據(jù)集Ⅰ可以進行同一時間點下溫度預(yù)測實驗。使用數(shù)據(jù)集Ⅱ-數(shù)據(jù)集Ⅴ可以進行不同時間點下的單步和多步溫度預(yù)測實驗，其中數(shù)據(jù)集Ⅴ的劃分情況在工程應(yīng)用中更具有普遍性。

在使用數(shù)據(jù)集Ⅰ時，從測試集中隨機選取一個樣本進行預(yù)測實驗，輸入數(shù)據(jù)為某時間點下的48種非溫度遙測數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果為對應(yīng)時間點下的36種溫度映射結(jié)果。預(yù)測溫度曲線與真實溫度曲線的對比如圖5（a）所示。絕對溫度預(yù)測誤差如圖5（b）所示，最大誤差為0.064 4 ℃?？v坐標(biāo)為溫度值，橫坐標(biāo)為36種溫度量的名稱，為了展示的清晰度，橫坐標(biāo)軸只標(biāo)記18種溫度量。

在使用數(shù)據(jù)集Ⅴ進行預(yù)測實驗時，對應(yīng)于每個樣本的輸入會輸出每個溫度量10個時間點下的預(yù)測溫度。從測試集中隨機選取991個連續(xù)樣本作為輸入。對于每個溫度量，首先，保留第一個樣本輸出的10個連續(xù)時間點下的溫度預(yù)測結(jié)果。其次，由于在進行數(shù)據(jù)集劃分時，滑動窗口的移動步長為1，針對剩余990個樣本的輸出結(jié)果，每次只保留最后一個時間點下的36種溫度預(yù)測結(jié)果。最后，得到每個溫度量1 000個連續(xù)時間點下的溫度預(yù)測結(jié)果，預(yù)測曲線與真實曲線的對比如圖6～圖11所示。其中，由于衛(wèi)星相機遮光罩溫度采用點控的主動控制方式，其真實溫度為常值。

圖5～圖11的預(yù)測結(jié)果驗證了在使用該模型進行同一時間點下以及不同時間點下的單步和多步溫度預(yù)測實驗時均具有較高的精度。

3.2 與不同預(yù)測模型對比

將ATSPM-Net與時域卷積網(wǎng)絡(luò)（temporal convolutional network， TCN）和二維CNN（two-dimensional CNN， 2D-CNN）進行了數(shù)值實驗對比。表3中總結(jié)了對比模型的超參數(shù)集。訓(xùn)練超參數(shù)仍如表2所示。

使用MSE、平均絕對誤差（mean absolute error， MAE）、均方對數(shù)誤差（mean squared logarithmic error， MSLE）、對稱平均絕對百分比誤差（symmetric mean absolute percentage error， SMAPE）、決定系數(shù)R2這5種指標(biāo)對模型的預(yù)測效果進行評價。上述指標(biāo)計算方法如式（1）～式（5）所示。其中，MSE、MAE、MSLE、SMAPE的值越接近0，R2的值越接近1，說明真實值與預(yù)測值之間的誤差越小，模型的預(yù)測精度越高。MSE、MAE、MSLE、SMAPE、R2的表達式如下：

MSE=1N∑Ni=1（yi-y^i）2（1）

MAE=1N∑Ni=1|yi－y^i|（2）

MSLE=1N∑N-1i=0（ln（1+yi）-ln（1+y^i））2（3）

SMAPE=100%N∑Ni=1|y^i－yi|（|y^i|+|yi|）/2（4）

R2=1－∑Ni=1（yi－y^i）2∑Ni=1（yi－y-）2（5）

式中：y^為預(yù)測值;y為真實值;N為樣本數(shù)量。

數(shù)值實驗的結(jié)果如表4所示。從對比結(jié)果可以看出：

（1） ATSPM-Net模型對于5種數(shù)據(jù)集在所選評價指標(biāo)下的表現(xiàn)均為最優(yōu)

對于ATSPM-Net模型，MSE、MAE、MSLE、SMAPE和R2 的指標(biāo)值在5組對比實驗中分別為最低和最高。以數(shù)據(jù)集Ⅴ的結(jié)果為例，ATSPM-Net模型相較于TCN模型的MSE提高了83.74%，相較于2D-CNN模型的MSE提高了92.16%。相較于TCN模型的R2提高了6.40%，相較于2D-CNN模型的R2提高了15.94%。

（2） 輸入序列窗口越長，預(yù)測精度越高

對比數(shù)據(jù)集Ⅱ和Ⅲ的實驗結(jié)果，模型在這兩個數(shù)據(jù)集上進行的均為單步預(yù)測，差別在于使用數(shù)據(jù)集Ⅲ時的樣本輸入時間步長更長。說明在利用更多歷史數(shù)據(jù)的情況下能做出更為精準(zhǔn)的預(yù)測。

（3） 輸入窗口與預(yù)測窗口的間隔越近，預(yù)測精度越高

數(shù)據(jù)集Ⅲ中T=0，數(shù)據(jù)集Ⅳ中T=100。模型在數(shù)據(jù)集Ⅲ上的表現(xiàn)更優(yōu)，說明預(yù)測時間相對于歷史數(shù)據(jù)時間的跨度越大，預(yù)測精度越低。

（4） ATSPM-Net模型更適用于多步溫度預(yù)測

對比3種模型在數(shù)據(jù)集Ⅳ和Ⅴ上的表現(xiàn)可以看出，對于多步預(yù)測任務(wù)，TCN模型能力變化不大，2D-CNN模型能力減弱，而ATSPM-Net模型能力增強。

4 結(jié) 論

本文提出了針對衛(wèi)星溫度遙測數(shù)據(jù)的ATSPM-Net，其中ATSPM的堆疊有效增強了模型對數(shù)據(jù)的多尺度特征提取能力和長距離依賴關(guān)系挖掘能力，在參數(shù)量較少的情況下提高了預(yù)測精度。數(shù)值實驗結(jié)果表明，首先，本文模型在使用48種非溫度遙測數(shù)據(jù)對36種溫度遙測數(shù)據(jù)進行單步和多步溫度預(yù)測實驗時均具有較高精度，且預(yù)測時間步長的增加不會使模型精度降低。其次，本文模型在選取的MSE、MAE、MSLE、SMAPE、R2評價指標(biāo)上均優(yōu)于TCN模型和2D-CNN模型，且更適用于對遙測數(shù)據(jù)的多步預(yù)測。綜上所述，本文提出的ATSPM-Net針對衛(wèi)星溫度遙測數(shù)據(jù)具有很好的表現(xiàn)，且在多維溫度預(yù)測問題上具有較高的精度、較強的普適性和優(yōu)越性，在衛(wèi)星故障預(yù)警、健康管理任務(wù)以及大規(guī)模星座數(shù)字化模型構(gòu)建中具有較高的應(yīng)用價值。

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作者簡介

夏 青（1998—），女，碩士研究生，主要研究方向為基于人工智能的大規(guī)模星座自主智能管控。

邱 實（1990—），男，教授，博士，主要研究方向為大規(guī)模星座數(shù)字孿生、智能飛行器。

劉新穎（1987—），女，工程師，碩士研究生，主要研究方向為航天器空間環(huán)境模擬技術(shù)。

劉 明（1981—），男，教授，博士，主要研究方向為衛(wèi)星姿軌控制與健康管理。

郭金生（1987—），男，教授，博士，主要研究方向為衛(wèi)星熱控系統(tǒng)設(shè)計。

林曉輝（1966—），男，教授，博士，主要研究方向為衛(wèi)星總體設(shè)計與系統(tǒng)仿真。