基于融合距離的極化SAR圖像非局部均值濾波

摘 要：

在極化合成孔徑雷達（synthetic aperture radar， SAR）圖像降噪領(lǐng)域，常見的非局部均值濾波僅依靠像素間的統(tǒng)計距離進行相似性度量，忽略了像素點的空間信息。本文結(jié)合極化SAR數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性和圖像空間特征作為像素間的相似性度量，提出了一種利用融合距離來計算相鄰窗口權(quán)重的方法——基于融合距離的非局部均值濾波器。融合距離的引入使得濾波器能夠更全面的評估像素間的相似性，從而得到更合適的像素權(quán)重。此外，本方法還引進變異系數(shù)對鄰域窗口的權(quán)重進行評估，通過該參數(shù)可以控制濾波的程度。在多幅極化SAR圖像上的實驗結(jié)果表明，所提出的濾波器能夠在有效抑制斑點噪聲的同時保留較為完整的圖像邊緣信息和極化散射特性。

關(guān)鍵詞：

極化合成孔徑雷達; 非局部均值濾波; 相似性度量; 變異系數(shù)

中圖分類號：

TN 958

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.04

Nonlocal means filter for polarimetric SAR images based on fusion distance

ZENG Ding1， YIN Junjun1，*， YANG Jian2

（1. School of Computer and Communication Engineering， University of Science and Technology Beijing，

Beijing 100083， China; 2. Department of Electronic Engineering， Tsinghua University， Beijing 100084， China）

Abstract：

In the field of polarimetric synthetic aperture radar （SAR） image denoising， the common nonlocal means （NLM） filter only relies on the statistical distance between pixels to measure the similarity and ignores the spatial information of them. This study combines the statistical characteristics of polarimetric SAR data and image spatial features as similarity measures between pixels， and proposes a method for calculating adjacent window weights using fusion distance， which names NLM filter based on fusion distance （FD-NLM）. The introduction of fusion distance enables the filter to comprehensively evaluate the similarity between pixels， thereby obtaining more appropriate pixel weights. In addition， this method also employs the coefficient of variation （CV） to evaluate the weight of neighborhood windows， and using this parameter to control the filtering degree. The experimental results on multiple polarimetric SAR images show that the proposed filter can effectively suppress speckle noise while retaining relatively complete image edge information and polarization scattering characteristics.

Keywords：

polarimetric synthetic aperture radar （SAR）; nonlocal means （NLM） filter; similarity measure; coefficient of variation （CV）

0 引 言

極化合成孔徑雷達（synthetic aperture radar， SAR）是一種多通道的雷達成像系統(tǒng)，該成像系統(tǒng)通過發(fā)射不同極化狀態(tài)的電磁波并接收其散射回波的方式實現(xiàn)對地物目標的觀測任務［1-2］。極化SAR除了具有全天時、全天候觀測優(yōu)勢，還能夠反映地形回波的極化特性，在遙感領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。然而由于雷達后向散射回波的相干干擾，極化SAR圖像會受到大量相干斑噪聲的影響，噪聲的存在不僅使圖像視覺效果變差，而且還會產(chǎn)生錯誤的像元值干擾后續(xù)的極化分解、目標識別等任務。但是，如果使用簡單方法對圖像進行噪聲抑制，圖像將會損失大量的紋理細節(jié)信息。因此，研究如何在抑制極化SAR圖像相干斑噪聲的同時保留更多的結(jié)構(gòu)信息和紋理細節(jié)具有重要意義［3］。

在最近幾十年當中，國內(nèi)外研究者提出了許多抑制極化SAR圖像相干斑噪聲的方法。Lee等人提出乘性噪聲模型，并且在該模型的基礎(chǔ)上，基于最小均方誤差提出了Lee濾波［4］和改進的Lee濾波［5］。Novak等人［6］提出了極化白化濾波器（polarimetric whitening filter， PWF）。Lopes等人［7］在使用Wishart分布的前提下，提出了多視PWF濾波（multilook PWF filter， MPWF）。除了上述濾波方法，還有經(jīng)典的Gamma最大后驗概率濾波器（Gamma maximum-a-posteriori filter， Gamma MAP filter）［8］、改進的Sigma濾波器［9］等。上述濾波算法在像素選擇時均采用固定的小窗口，選取中心像素的鄰域進行像素選擇和權(quán)值計算。

但是Buades等人［10］研究結(jié)果卻表明，采用像素鄰域的方法選擇同質(zhì)像素點局限性較大，提升像素選擇范圍有益于提高噪聲抑制效果，而且能夠幫助濾波器保持圖像的精細結(jié)構(gòu)和紋理細節(jié)。在這個理論基礎(chǔ)上，研究者們在光學圖像降噪領(lǐng)域提出了適用于加性噪聲的非局部均值（nonlocal means， NLM）濾波以及一系列變種濾波器［2］。

和光學圖像不同，極化SAR圖像的噪聲屬于乘性斑點噪聲［11］，所以僅僅利用歐氏距離進行區(qū)域的相似性度量并沒有利用到圖像的極化信息，不完全適用于極化SAR圖像［12］。對于極化SAR圖像，Kervrann等人［13］基于NLM理論和貝葉斯概率公式建立了貝葉斯形式的NLM模型，該模型能夠很好的結(jié)合乘性噪聲模型推導出適用于極化SAR圖像的NLM濾波算法。在貝葉斯形式的NLM理論框架下，Chen等人［14］通過極化協(xié)方差矩陣服從復Wishart分布的前提條件，提出了適用于極化SAR圖像的Pretest濾波器。Liu等人［15］注意到相似度計算的可區(qū)分性，提出了基于可區(qū)分相似度的NLM濾波器。除此之外，還有利用形狀自適應塊匹配的NLM濾波器［16］和基于Aubert-Aujol模型的NLM濾波器［17］在極化SAR圖像降噪和細節(jié)保持方面都有良好的表現(xiàn)。

現(xiàn)有的極化SAR圖像非均值濾波方法都是利用單一的檢驗統(tǒng)計量評估鄰域窗口之間的相似度，雖然和光學圖像的噪聲模型不同，但是極化SAR圖像仍然具有圖像的基本性質(zhì)，即相近的像素點相似的可能性更大。所以像素點之間的空間距離也能夠在中心像素加權(quán)過程中對像素間的相似性進行有效度量。由此，本文提出了基于融合距離的NLM（fusion distance NLM， FD-NLM）濾波算法。FD-NLM濾波器將加權(quán)區(qū)域擴大，在大的搜索窗口中選擇鄰域窗口。像素加權(quán)過程中，除了計算滑動鄰域窗口與中心像素所在的鄰域窗口的檢驗統(tǒng)計量，還將利用歐氏距離描述像素的相對空間位置。同時，引入變異系數(shù)（coefficient of variance， CV）衡量檢驗統(tǒng)計量和空間距離的權(quán)重，利用融合距離作為新的相似性度量參數(shù)評估兩個鄰域窗口的相似性。此外，CV還將參與濾波強度的修正，通過對同質(zhì)以及非同質(zhì)區(qū)域的判斷，從而自適應調(diào)整不同區(qū)域的濾波強度。通過多個不同場景的極化SAR數(shù)據(jù)以及與多種經(jīng)典濾波算法的對比，驗證了所提方法的有效性。

式中：HE為調(diào)節(jié)參數(shù)。通常來說，后續(xù)任務的不同可能導致不同的圖像降噪需求。對于整幅圖像而言，有些任務需要盡可能地平滑噪聲，對紋理細節(jié)要求不高;而有些任務則更偏向于紋理細節(jié)保持。所提方法保留了濾波調(diào)節(jié)參數(shù)H作為人為設(shè)定的控制參數(shù)。H越大，濾波平滑效果越好，細節(jié)信息保留越差，否則反之。研究者可以根據(jù)后續(xù)的具體任務需求，通過微調(diào)該參數(shù)的大小對濾波器進行有效控制，本實驗中該參數(shù)大小均為1.3，實驗發(fā)現(xiàn)H值在1～1.5內(nèi)能夠取得較好的濾波結(jié)果。

所提濾波器的自適應性體現(xiàn)在式（22）能夠在同質(zhì)區(qū)域使濾波強度變大，在異質(zhì)區(qū)域使濾波強度變小。相比于式（21），參數(shù)h的公式更加簡單。因為在計算距離融合的權(quán)重時，需要計算的是同一個搜索窗口下鄰域窗口之間的相似性度量參數(shù)，所以只需要利用搜索窗口、鄰域窗口和整幅圖像的關(guān)系即可。而在計算當下濾波強度時，僅依賴搜索窗口的CV，能夠保證整個搜索窗口的濾波強度具有一致性，避免出現(xiàn)在相近區(qū)域濾波強度迅速變化的情況。

2.3 算法流程

利用上述濾波強度自適應和距離融合的方法，本文提出了一種基于融合距離的極化SAR圖像非局部均值算法。首先，所提算法擁有非局部選取像素塊的優(yōu)勢，能夠選擇更多的相似像素進行加權(quán);其次，所提算法將像素間的統(tǒng)計距離和空間距離動態(tài)融合，得到更全面的相似性度量參數(shù);最后，濾波強度在不同區(qū)域能夠進行自適應調(diào)節(jié)，讓其在降噪和細節(jié)保持上都具有良好的表現(xiàn)。所提算法流程圖如圖1所示。

算法利用NLM理論的思想，設(shè)定搜索窗和鄰域窗，以滑動窗口的方式對圖像進行濾波。假設(shè)待濾波像素點為x，則取以該點為中心的像素塊S（x）為搜索窗口，搜索窗口的大小為M×M;取以該點為中心的像素塊D（x）為中心鄰域窗口，中心鄰域窗口的大小為N×N。此外，還需要在搜索窗口中取像素點y，以其為中心獲取滑動鄰域窗口D（y）。在搜索窗口內(nèi)計算步驟如算法1所示。

算法 1

搜索窗口內(nèi)計算步驟

輸入 搜索窗口內(nèi)所有像素值

輸出 搜索窗口中心像素x濾波之后的像素值

步驟 1

取鄰域窗口D（x）和D（y），計算兩個鄰域窗口的平均協(xié)方差矩陣C（x）和C（y）;

步驟 2

利用式計算平均協(xié)方差矩陣C（x）和C（y）的檢

驗統(tǒng)計量，并計算像素點x和y的歐式距離以及對應的加權(quán)參數(shù)，根據(jù)式得到兩鄰域窗口的融合距離;

步驟 3

利用式確定目前的濾波強度，然后利用式計算鄰域窗口D（y）在加權(quán)過程當中的權(quán)重;

步驟 4

取下一個鄰域窗口，重復步驟1～步驟3。

步驟 5

當整個搜索窗口的鄰域窗都完成權(quán)重計算之后，利用式對鄰域窗D（x）進行加權(quán)求和，得到像素點x濾波之后的像素值。

當前搜索窗口計算完成之后，本算法將在全圖范圍內(nèi)滑動搜索窗口完成對圖像的濾波，算法窗口滑動方式如圖2所示。

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

本實驗采用2組極化SAR數(shù)據(jù)進行驗證分析。其中，第1組數(shù)據(jù)由高分3號衛(wèi)星圖像拍攝于2017年9月14號的巴黎，該數(shù)據(jù)大小為8 079×6 406，實驗選擇了其中部分圖像，所選圖像如圖3所示，其大小為1 539×953。數(shù)據(jù)包含山脈和城市，其中城市區(qū)域的紋理信息較為復雜。

圖3中，區(qū)域①（圖像左方）代表了受噪聲影響較大的點目標集群，對比該區(qū)域的圖像可以了解各種濾波器是否能夠在降噪的同時有效保留點目標;區(qū)域②（圖像下方）代表了邊緣信息和紋理信息較為明顯的建筑區(qū)域，該區(qū)域能夠檢驗濾波器的邊緣保持能力;區(qū)域③（圖像右方）代表了噪聲明顯的林地區(qū)域，該區(qū)域能夠檢驗濾波器的噪聲平滑效果。

第2組的數(shù)據(jù)由Radarsat2在2008年4月9日于舊金山拍攝，該數(shù)據(jù)大小為2 823×14 416，實驗選擇了其中部分圖像，所選圖像如圖4所示，其大小為1 253×801。所選圖像屬于沿海山脈城市類型，該數(shù)據(jù)包含了山地區(qū)域、海洋區(qū)域和城市區(qū)域，其中城市的紋理信息較多。根據(jù)小框的橫坐標從左到右，所選區(qū)域依次是海洋區(qū)域（區(qū)域①）、含人造目標的山地區(qū)域（區(qū)域②）和城市區(qū)域（區(qū)域③）。3個區(qū)域能夠有效分析出不同算法的濾波效果。

3.2 評價指標

等效視數(shù)（equivalent number of looks， ENL）［27］可以從數(shù)值上分析相干斑抑制效果，計算方法如下：

ENL=μ2xσ2x（23）

式中：μx和σ2x表示Span圖像中同質(zhì)區(qū)域的均值和標準方差。ENL值越大，說明圖像在同質(zhì)區(qū)域相干斑噪聲影響越小，圖像質(zhì)量越高。

圖像的紋理細節(jié)保持程度可以利用邊緣保持系數(shù)（edge preserved index， EPI）進行評價，EPI計算方法如下：

EPI=∑mj=1maxIf（i）If（j），If（j）If（i）∑mj=1maxIo（i）Io（j），Io（j）Io（i）（24）

EPI指標衡量的是在梯度變化較大的區(qū)域，濾波后像素點與周圍像素點的比值信息和原像素點與周圍像素點的比值信息近似程度［28］。該指標在［0，1］范圍內(nèi)波動，EPI越接近1，邊緣保持越好。

除了EPI，結(jié)構(gòu)相似性（structural similarity， SSIM）能夠綜合圖像的亮度，標準差和結(jié)構(gòu)相似程度綜合評價兩幅圖像的結(jié)構(gòu)相似程度［29-30］，該指標在［-1，1］范圍內(nèi)波動，SSIM越接近1，證明兩幅圖像結(jié)構(gòu)更相似。SSIM計算方法如下：

SSIM（x，y）=（2μxμy+c1）（2σxy+c2）（μ2x+μ2y+c1）（σ2x+σ2y+c2）（25）

式中：μx和σx、μy和σy分別代表圖像x和圖像y的均值和方差;σxy代表兩幅圖像的協(xié)方差;c1和c2是兩個常數(shù)，通常利用圖像像素動態(tài)范圍L計算，計算方法為ci=ki·L，其中k1和k2為調(diào)節(jié)系數(shù)，實驗中取值為0.01和0.03。

3.3 實驗結(jié)果及分析

3.3.1 實驗1：巴黎數(shù)據(jù)

在高分3號所拍攝的巴黎數(shù)據(jù)上，初步實驗結(jié)果如圖5所示。

實驗的對比算法選擇改進Lee濾波、Pretest濾波以及基于SNLL距離的NLM濾波（NLM filter based on SNLL， SNLL-NLM filter）。改進Lee濾波的效果好、速度快，是極化SAR圖像降噪中應用范圍較廣的濾波;Pretest濾波是NLM濾波經(jīng)過改進后，在極化SAR圖像中的有效應用。因為在光學領(lǐng)域中，NLM濾波器僅利用歐氏距離進行像素的相似性度量，該方法在極化SAR圖像濾波中并不適用，直接將該濾波器用在本領(lǐng)域效果不佳，所以Pretest濾波器也作為極化SAR圖像降噪領(lǐng)域中很多變種NLM濾波器的對比方法。同時，為了驗證本文所提融合距離的有效性，實驗還加入了基于SNLL距離的NLM濾波作為對比算法。

在此次實驗中，改進Lee濾波窗口大小為7×7，本方法采用的搜索窗口大小為15×15，鄰域窗口大小為3×3，參數(shù)H為1.3。對比方法Pretest和SNLL-NLM濾波的窗口選取大小和本方法一致，其中SNLL-NLM濾波強度h為1.5。

從區(qū)域①中能夠看到，對于受噪聲影響較大的點目標，改進Lee濾波能夠?qū)D像進行很好的噪聲抑制，但是會出現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中并沒有出現(xiàn)的邊緣條紋，圖像出現(xiàn)了一定程度的失真;Pretest濾波、SNLL-NLM濾波和本文所提算法，對能夠一定程度上平滑該區(qū)域的噪聲，同時較為真實地保留大量點目標以及原始的邊緣信息。

在區(qū)域②中，改進Lee濾波能夠很好地抑制相干斑噪聲，也能夠清晰地保留明顯的圖像紋理信息，然而該區(qū)域的顏色對比度變化較大，出現(xiàn)了一定的色差;Pretest算法能夠很好地保留原始圖像的紋理信息，該區(qū)域和原圖像相似性較高，但是出現(xiàn)了對圖像噪聲的抑制程度不高的問題;SNLL-NLM濾波和本文所提出的算法能夠較為真實地保留原圖像的邊緣和紋理信息，而且具有良好的相干斑抑制效果。

區(qū)域③的實驗結(jié)果顯示，改進Lee濾波在對圖像進行濾波任務時，即使圖像中沒有邊緣，濾波圖像也會出現(xiàn)類似邊緣紋理的圖像信息。例如該區(qū)域中橢圓內(nèi)部的圖像，區(qū)域③是噪聲區(qū)域，卻出現(xiàn)了斑塊，在斑塊周圍還隱約帶有白色紋理。

3種NLM濾波對該區(qū)域均具有一定的降噪效果，但是僅靠人為觀察，只能初步判斷Pretest濾波噪聲平滑效果略弱于其余兩種NLM濾波。本文所提的算法和SNLL-NLM濾波降噪效果相近。

綜合3個區(qū)域發(fā)現(xiàn)，對于紋理細節(jié)較多的區(qū)域，改進Lee濾波、SNLL-NLM濾波以及本文算法對圖像的噪聲抑制效果較好，而Pretest濾波在細節(jié)區(qū)域缺少噪聲平滑效果。對于紋理細節(jié)較少的區(qū)域，改進Lee濾波會使得圖像出現(xiàn)一定的失真，NLM濾波系列算法能夠盡可能減小濾波過程中圖像的失真程度，濾波后的圖像不會出現(xiàn)斑塊或者新增的邊緣紋理細節(jié)。

3.3.2 實驗2：舊金山數(shù)據(jù)

實驗2利用Radarsat2所拍攝的舊金山數(shù)據(jù)進一步驗證濾波的噪聲抑制能力和邊緣細節(jié)保持能力。實驗2還具有典型的海洋、城市、山地區(qū)域，所以后續(xù)還將利用H/α分解具體城市、海洋和山地區(qū)域的極化散射信息，驗證圖像的極化散射信息保持能力。其中，H為極化熵;α為平均散射角。

在針對舊金山數(shù)據(jù)的實驗中，從視覺效果上分析，各種算法的性能和巴黎數(shù)據(jù)所得到的結(jié)果基本一致。從區(qū)域①能夠看出，4個算法均能夠不同程度地抑制相干斑噪聲，其中改進Lee濾波的處理結(jié)果在海面上出現(xiàn)了斑塊結(jié)構(gòu)，而海面屬于同質(zhì)區(qū)域，噪聲應該被均勻的平滑;Pretest算法和SNLL-NLM濾波具有一定的噪聲抑制效果;本文所提算法能夠較為直觀地發(fā)現(xiàn)濾波器對海面的噪聲抑制效果。

在區(qū)域②和區(qū)域③當中，Pretest算法保留了較多的紋理細節(jié)，但是其缺點也同樣明顯，即同樣保留了較多的相干斑噪聲;改進Lee濾波在區(qū)域②中的濾波效果和SNLL-NLM濾波、本文算法接近，在該區(qū)域中二者都能夠有效降低噪聲影響并保留人造目標的紋理信息。但是在區(qū)域③中，本算法和SNLL-NLM濾波明顯在降噪的同時保留了更多街道細節(jié)和建筑輪廓信息，主要體現(xiàn)在街區(qū)和房屋分離度較高，強弱散射點區(qū)分性較好。從定性角度分析濾波結(jié)果，NLM濾波對城市紋理細節(jié)保留較好，但是Pretest在該區(qū)域也保留了較多噪聲。實驗2不同濾波具體結(jié)果如圖6所示。

3.3.3 數(shù)值指標分析

僅僅依靠觀察難以準確評定不同濾波算法在降噪和邊緣信息保持兩方面的效果，為了進一步對比不同濾波的性能，我們對實驗1和實驗2中不同濾波器降噪結(jié)果的Span圖做了指標定量分析，其結(jié)果如表1所示，其中加粗數(shù)值代表最優(yōu)結(jié)果。

從具體指標上分析濾波性能發(fā)現(xiàn)，4種濾波器均能夠不同程度地抑制噪聲，提高圖像的等效實數(shù)。具體地，在兩個實驗中FD-NLM濾波在等效示數(shù)上均高于其他濾波，證明本方法在同質(zhì)區(qū)域能夠較好地抑制相干斑點噪聲。改進Lee濾波ENL值均比較低，這可能與它在濾波過程中出現(xiàn)的失真有關(guān)，例如濾波后的同質(zhì)區(qū)域出現(xiàn)斑塊等。SNLL-NLM濾波和Pretest濾波較為接近，這是因為在同質(zhì)區(qū)域NLM濾波都能夠獲取到足夠的像素點進行平均加權(quán)。FD-NLM濾波一方面能夠在同質(zhì)區(qū)域提升濾波強度，另一方面將空間信息融入檢驗統(tǒng)計量，提高了同質(zhì)像素點在最終平均加權(quán)過程中的所占比例，最終在降噪上得到了較好的結(jié)果。

在邊緣保持系數(shù)上，NLM濾波的3種方法具有一定的優(yōu)越性。其中Pretest濾波方法取得了較好的結(jié)果，這與Pretest濾波的原理和EPI系數(shù)計算方法有關(guān)。

從Pretest濾波原理分析，在邊緣信息豐富的區(qū)域，參與Pretest濾波平均加權(quán)的像素點較少，部分噪聲點并沒有被平滑，以至于這些噪聲像素點會在這類型的區(qū)域中保留。這也是定量分析中Pretest濾波對于同質(zhì)區(qū)域具有一定的降噪效果，而對紋理細節(jié)豐富的區(qū)域卻保留較多噪聲的原因。

Pretest濾波在這些區(qū)域中保留較多噪聲像素的同時，EPI系數(shù)計算方法也有助于該算法獲得較高的數(shù)值。實驗需要選取真值圖像和待比較圖像來計算EPI系數(shù)，但是在本次實驗中，無噪或低噪圖像難以獲取，所以真值圖像為含有大量噪聲的原圖像。EPI的含義是濾波所得到的待比較圖像和真值圖像在所選區(qū)域邊緣信息的相似性。在本實驗中，EPI計算的是濾波前后所選區(qū)域的中心像素和周圍像素的梯度比值相似度。由于Pretest濾波在紋理細節(jié)豐富區(qū)域?qū)υ肼曄袼氐谋Ａ?，在計算噪聲像素點和周圍像素的比值時，該數(shù)值就更可能與原始數(shù)據(jù)相似，從而Pretest濾波器在EPI系數(shù)上取得更好的表現(xiàn)。

所以實驗又通過SSIM從多個角度綜合評價兩幅圖像的相似性。在SSIM指標上，所提濾波算法指標最高，即代表經(jīng)過FD-NLM濾波之后的圖像和原圖像的結(jié)構(gòu)紋理、亮度和對比度的相似性較高，故本文所提算法對圖像的邊緣信息和紋理結(jié)構(gòu)保持度較高。

此外，在計算改進Lee濾波結(jié)果對應的SSIM指標時，實驗1和實驗2中該指標的橫向比較略有差異。在實驗1中，改進Lee濾波的SSIM指標處于末尾，而在實驗2中卻略微優(yōu)于Pretest濾波和SNLL-NLM濾波。這可能是因為改進Lee濾波在設(shè)計時僅僅簡單利用模板強化了邊緣保持度，并未像NLM濾波系列方法精準到每一個像素。此外，Lee濾波在巴黎圖像中的區(qū)域2中出現(xiàn)了明顯的色彩失真。綜合上述兩點，該濾波結(jié)果在更為綜合的圖像結(jié)構(gòu)相似性指標上出現(xiàn)了不穩(wěn)定的現(xiàn)象。

3.3.4 后向散射特性保持

極化分解能夠反映極化SAR圖像濾波對物體后向散射特性的保持效果。地物散射類型可以通過H/α分解后得到的極化熵H和平均散射角α描述，圖7展示了不同濾波后海洋、城市、山地的H/α散點圖。

通過H/α分解可知，4種濾波都能夠有效保留目標區(qū)域的后向散射特性。對于城市和山地兩個區(qū)域的極化分解結(jié)果，Pretest濾波后圖像受到較大噪聲影響，二者散點比較混亂，不易區(qū)分;這種情況在其余3種濾波后圖像的散點圖上有所緩解，這3種濾波都過濾掉了這兩個區(qū)域的大部分噪聲，使得山地和城市的極化分解結(jié)果能夠較為明顯地集中在散點圖中的不同區(qū)域。然而即使平滑了大量的噪聲，城市區(qū)域的散點分布范圍還是很廣，這一現(xiàn)象和城市區(qū)域的散射特點有關(guān)。因為城市區(qū)域散射類型復雜，極化熵不是均勻的，這與實際的散射情況相符合。

對于海洋區(qū)域而言，NLM濾波系列算法在該區(qū)域的散點更加集中，Lee濾波后的散點比較分散，這從側(cè)面說明SNLL-NLM濾波、Pretest濾波和FD-NLM濾波對海洋區(qū)域降噪效果好，海洋區(qū)域的雜波對極化分解的影響更小。因為NLM濾波系列算法能夠在海洋區(qū)域能夠選擇到更多的同質(zhì)像素參與到中心像素點的加權(quán)的過程中，從而獲得更好的平滑效果。在NLM濾波系列算法中，本方法有效將空間信息融入到像素點相似性度量中，使中心像素點在加權(quán)的過程當中能夠更全面的利用搜索窗口和鄰域窗口中的像素值。此外，本方法還利用可自適應調(diào)節(jié)的濾波強度參數(shù)h，能夠?qū)Σ煌瑓^(qū)域采取了不同強度的濾波，所以本方法在對不同區(qū)域的H/α分解中均能夠取得較好的實驗結(jié)果。

H/α分解的結(jié)果驗證了本文所提算法具有較強的降噪能力，能夠配合極化分解方法得到符合不同地物類型散射特點的信息。同時，針對于不同的區(qū)域，F(xiàn)D-NLM濾波還能夠有效的保留其散射特點，減少噪聲對相同類型的地物散射信息的干擾，這更有利于后續(xù)的分類、識別等任務。城市區(qū)域的極化分解結(jié)果還證明該濾波器在運算過程中還具有良好的同質(zhì)性與異質(zhì)性判定能力，能夠在降噪的同時，比較全面地保留異質(zhì)區(qū)域的信息，使得FD-NLM濾波具有保留紋理細節(jié)散射信息的能力。對于地物類型復雜的圖像，該濾波器也能夠較好地完成濾波任務。

4 結(jié) 論

在極化SAR圖像的濾波中，基于局部信息的濾波對同質(zhì)像素的選取范圍太小，能夠利用的圖像信息很少。引入NLM理論可以解決這一問題，但是在該理論引入極化SAR圖像降噪領(lǐng)域之后，大部分算法專注于用檢驗統(tǒng)計量作為像素區(qū)域間相似性度量的唯一指標，而忽略了NLM理論中同樣重要的像素點間的空間信息。因此，如何將檢驗統(tǒng)計量和空間距離有效結(jié)合進而提升NLM濾波在抑制極化SAR圖像相干斑噪聲的同時保留更多的紋理信息，該方面的研究具有重要意義。本文提出基于融合距離的濾波器FD-NLM，通過CV對區(qū)域異質(zhì)性的有效判定，利用CV將檢驗統(tǒng)計量和歐氏距離有效融合，同時能夠自適應調(diào)整濾波強度，讓濾波能夠在同質(zhì)區(qū)域發(fā)揮更大的作用而在異質(zhì)區(qū)域選擇盡可能地保留紋理細節(jié)信息。

通過對兩幅來源不同、區(qū)域不同的數(shù)據(jù)（高分3號巴黎數(shù)據(jù)和Radarsat2舊金山數(shù)據(jù)）進行實驗，發(fā)現(xiàn)FD-NLM濾波器相較于改進Lee濾波、Pretest濾波和SNLL-NLM濾波效果更好。實驗結(jié)果顯示FD-NLM濾波器能夠在有效抑制相干斑濾波的同時保留更多的圖像細節(jié)。從不同數(shù)據(jù)的結(jié)果來看，本方法魯棒性較好，能夠很好的利用到不同場景當中。除此之外，本方法具有的極化信息保留能力和紋理結(jié)構(gòu)保留能力也讓其能夠勝任復雜地物類型的降噪任務。然而實驗過程中發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)D-NLM濾波器運算時間過長，未來工作中可以通過并行處理提高運行速度，或者優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使得搜索窗口中的計算量更小，以此來實現(xiàn)算法加速的目的。不同濾波的優(yōu)勢不同，未來還將研究針對不同的數(shù)據(jù)［31］以及不同應用目的的最優(yōu)濾波方法。

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作者簡介

曾 頂（1998—），男，碩士研究生，主要研究方向為極化SAR圖像降噪。

殷君君（1983—），女，教授，博士，主要研究方向為雷達極化應用的基礎(chǔ)理論、極化合成孔徑雷達圖像理解、圖像分割與地物分類、目標檢測等。

楊 ?。?965—），男，教授，博士，主要研究方向為雷達極化的遙感應用理論、最優(yōu)極化、數(shù)學建模與模糊集理論。