初中數(shù)學實驗教學評一體化實踐與思考

摘 要：建立數(shù)學實驗教學評一體化是教育改革的重要內容。文中闡述了初中數(shù)學實驗教學評一體化的內涵、原則和應用價值，提出要有效實施教學評一體化，需要關注實驗的全過程，并根據(jù)初中生的認知規(guī)律及數(shù)學學科的特性來設計適宜的實驗活動方案；需要構建一個多元化的評價體系，借助技術手段和評價工具實施精準評價，提升實驗教學質量的關鍵。同時文中以“勾股定理”實驗教學為例，對在實驗中實施教學評一體化進行了較為詳盡的闡述。

關鍵詞：數(shù)學實驗；教學評一體化；評價

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A

在新時代教育改革的大背景下，初中數(shù)學教學正面臨著從知識傳授向素養(yǎng)提升轉變的重要課題。實驗教學作為一種激發(fā)學生主動探究、實踐操作和創(chuàng)新思維的教學方式，在數(shù)學課堂中逐漸受到更多關注和重視。而評價作為教學的“指揮棒”，其一體化的設計與實施對于提升實驗教學效果具有不可忽視的作用。

一、初中數(shù)學實驗教學評一體化的意義和價值

（一）開展數(shù)學實驗教學的重要性和必要性

數(shù)學實驗是一種以探索數(shù)學現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證結論和解決問題為目的的教育方法。它通過動手做實驗的方式實施手腦結合的教學策略，鼓勵學生主動使用各種工具并積極參與數(shù)學思維活動。這種方法強調學生的實踐操作和經(jīng)驗獲取，旨在促進學生對數(shù)學概念的深刻理解和數(shù)學能力的全面發(fā)展。

相較于其他教學方法，數(shù)學實驗教學更能夠激發(fā)學生的主動探究意識，它以解決問題為導向，鼓勵學生面對實際問題時能主動尋找解決方法。在實驗過程中，學生往往需要觀察、分析、提出假設并驗證，這種積極主動的學習態(tài)度是其他教學方法無法比擬的。

此外，實驗教學增強了學生的實踐操作能力。通過動手實驗，學生不僅能將抽象的數(shù)學知識具體化，還能通過實際操作加深對知識的理解和記憶。比如，在測量校園建筑物高度的實驗中，學生需要親自搭建儀器、測量數(shù)據(jù)并計算，這些步驟有助于鍛煉他們的動手能力和解決實際問題的能力。

最為重要的是，實驗教學促進了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。在面對開放性問題時，由于沒有固定的答案或方法，學生需要運用想象力和創(chuàng)造力嘗試不同的解決方案。這種探索過程促使他們多個角度思考問題，鼓勵他們打破傳統(tǒng)的思維框架，從而培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

為了適應未來社會的需求，我們必須重視并推廣實驗教學，開拓數(shù)學教學的新視野，讓學生在掌握知識的同時更全面地發(fā)展自我。

（二）數(shù)學實驗教學評一體化的內涵與原則

數(shù)學實驗教學評一體化是一種新型的教學評價模式，它將評價機制嵌入整個教學過程中，通過持續(xù)地反饋和調整，實現(xiàn)對學生學習過程和結果的全面評價（如圖1[1]）。這種模式關注學習過程和結果的管理，力圖通過多元化的評價方式，有效落實以生為本的教育理念。

首先，教學評一體化將評價過程完全融入教學之中，以此促進學生的全面發(fā)展。這種模式強調評價不只是對學生學習成果的簡單評估，更是對學習過程的引導和推進。這樣，評價成為教學的有機組成部分，它幫助學生明確學習目標，激發(fā)學習興趣，并提高學習效率，從而全方位地促進學生的發(fā)展。

其次，教學評一體化的原則是以學生為中心，注重過程與結果相結合的多元化評價方式。以學生為中心是指實驗活動和評價要圍繞學生的需求進行，尊重學生的個性差異，關注學生的全面發(fā)展。注重過程與結果相結合是指在評價中既要看到學生的學習成果，也要關注學生的實驗過程，包括學生的學習態(tài)度、學習方法、學習策略等。多元化評價方式是指除了傳統(tǒng)的筆試和口試外，還要采用觀察、訪談、自我評價、同伴評價等多種評價方式，全面準確地了解和評價學生的學習情況。

（三）教學評一體化在數(shù)學實驗教學的應用價值

在初中數(shù)學實驗教學中，由于缺乏統(tǒng)一的實驗評價和指導標準，教師容易根據(jù)個人喜好設置和開展實驗，導致實驗活動存在著較大的隨意性。因此，在數(shù)學實驗中開展教學評價，實施教學評一體化尤為必要。

首先，教學評一體化能夠規(guī)范數(shù)學實驗教學。通過建立科學的評價體系，明確評價指標，教師可以更加客觀、公正地評價學生的實驗過程和結果。有助于消除教師主觀因素的影響，確保實驗教學的公平性和有效性。

其次，教學評一體化有助于提升學生的學習動力。在傳統(tǒng)的教學模式下，學生往往被動地接受知識，而在教學評一體化的模式下，學生需要主動參與實驗設計、操作和分析，有助于激發(fā)學生的探究欲望和創(chuàng)新精神。同時，教師可以通過即時反饋和個性化指導，幫助學生及時發(fā)現(xiàn)問題并調整學習策略，從而提高學習效果。

此外，教學評一體化還能促進教師的專業(yè)發(fā)展。在實施教學評一體化的過程中，教師需要不斷反思自己的實驗教學方法和評價策略，以此提高教學質量。這有助于教師形成以學生為中心的教育觀念，提升教育教學能力。

二、初中數(shù)學實驗教學評一體化的實施策略

（一）設計符合學生認知規(guī)律和數(shù)學學科特點的實驗活動

在初中數(shù)學教學中，設計符合學生認知規(guī)律和數(shù)學學科特點的實驗活動是提高教學效果、激發(fā)學生學習興趣的重要途徑。通過實驗活動，學生可以直觀感受數(shù)學概念和原理，增強理解和記憶，培養(yǎng)探究和創(chuàng)新能力。

首先，教師應確保實驗活動與學生的認知發(fā)展水平相匹配。這意味著活動設計應考慮學生的年齡、知識儲備和思維能力。例如，對于剛接觸幾何的學生，可以從簡單的圖形構建開始，逐步引導他們發(fā)現(xiàn)圖形的性質和關系。

其次，實驗活動應體現(xiàn)數(shù)學學科的特點，如邏輯性、抽象性和廣泛應用性。活動中包含實際問題的情境模擬，讓學生在解決問題的過程中運用數(shù)學工具，體驗數(shù)學的應用價值。

為了實施評價與教學一體化，教師可以在實驗活動中設置檢查點。這些檢查點不僅用于評估學生的學習成果，還應關注學生的參與度、探究過程和理解程度。這種形成性評價有助于教師掌握學生的學習進展，調整教學策略，同時也能鼓勵學生反思自己的學習方法，促進自我調節(jié)能力的發(fā)展。

通過設計切合的數(shù)學實驗活動，教師可以在實驗過程中進行實時評價和指導，幫助學生理解數(shù)學概念、培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新精神。

（二）建立多元化的數(shù)學實驗教學評價體系

在初中數(shù)學實驗教學中，建立一個多元化的評價體系至關重要。這樣的評價體系不僅包括傳統(tǒng)的筆試和口試，還應融入同伴評價、自我評價、過程性評價等多種評價方式。這些評價方式能夠幫助教師更全面地了解學生的學習情況，同時也促使學生參與到評價過程中，幫助他們提升自主學習和反思能力。

首先，教師角色的轉變是實施一體化教學的關鍵。教師應從傳統(tǒng)的知識傳授者轉變?yōu)閷W習的引導者、合作者和評價者。作為引導者，教師應設計符合學生認知規(guī)律和數(shù)學學科特點的實驗活動，激發(fā)學生的探究興趣和創(chuàng)新、思維。作為合作者，教師應與學生共同參與實驗活動，提供必要的指導和支持。作為評價者，教師需要制定明確的評價標準，對學生的實驗設計能力、數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學思維能力進行評價。

其次，重視過程性評價與管理，是建立評價體系的重要環(huán)節(jié)。①實驗過程中的表現(xiàn)評價。在數(shù)學實驗教學中，學生的操作過程、團隊合作以及解決問題的能力是評價的關鍵部分。教師需緊密觀察學生在實驗中的主動性和創(chuàng)新性，及時給予反饋，促進學生能力的提升。這種對過程的關注有助于更準確地評價學生的實際操作能力和學習進展，也鼓勵學生積極參與和深入思考。②記錄與評價實驗操作細節(jié)。詳細記錄學生在實驗中的行為表現(xiàn)是過程性評價不可或缺的一環(huán)。教師可以利用觀察記錄表、實驗教學評價表、實驗學習效果報告單等工具，全面捕捉學生在實驗中的操作技巧、協(xié)作態(tài)度和問題解決過程。這些詳實的記錄為教師提供了豐富的評價素材，確保評價的客觀性和準確性。

第三，評價策略的多樣化是實施一體化教學的基礎。除了傳統(tǒng)的筆試和口試，教師可以利用項目作業(yè)、實驗報告、同伴評價和自我評價等多種方式來評價學生的學習成果。這些評價方式能夠從不同角度反映學生的學習情況，幫助教師更全面地了解學生的優(yōu)勢和不足。

第四，評價融入實驗活動中是實施一體化教學的關鍵環(huán)節(jié)。在實驗活動中，教師可以設置檢查點，讓學生在完成實驗后進行自我評價或同伴評價，反思學習過程和結果。通過這種方式，學生能夠及時發(fā)現(xiàn)自己的錯誤和不足，調整學習策略，提高學習效果。同時，教師也可以通過項目作業(yè)和實驗報告來評價學生的實驗設計能力、數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學思維能力。

最后，教師應確保評價結果的有效性和公正性。這意味著評價標準應明確、具體且與教學目標相一致。同時，教師應保持評價的連續(xù)性和一致性，確保評價過程透明，讓學生明白評價的標準和目的。

（三）借助技術手段和評價工具進行評價

在當今的教育環(huán)境中，實時評價和個性化反饋已成為提高學習效率和教學質量的重要做法。特別是在初中數(shù)學實驗教學領域，利用技術手段和評價工具進行實時評價不僅能夠促進學生的主動學習，還能幫助教師及時調整教學策略。

①選擇適合初中生水平的數(shù)學軟件和應用程序，如GGeoGebra、Desmos等，這些工具可以幫助學生可視化數(shù)學概念和問題，同時提供交互式的學習環(huán)境。

②制作數(shù)學實驗教學評價表，跟蹤教師和學生在數(shù)學實驗中的表現(xiàn)，包括教師的指導和反饋評價以及學生的參與度、理解程度和創(chuàng)新能力評價等。

③設計數(shù)學實驗學習效果報告單，用以記錄學生的學習進展和成就，這可以做為學生自我評價和教師評價的依據(jù)。

④利用技術工具收集數(shù)據(jù)。通過數(shù)學軟件和應用程序內置的分析工具，可以收集學生的學習數(shù)據(jù)，如完成任務的時間、正確率、解題步驟等。

⑤進行實時評估。在線測試平臺可以即時顯示學生的答題情況，教師可以根據(jù)這些信息及時了解學生的實驗狀態(tài)，識別哪些學生需要提供幫助或設置挑戰(zhàn)

⑥個性化反饋?；趯崟r評估的結果，教師可以為每個學生提供定制化的反饋，幫助他們理解自己的強項和需要改進的地方。

⑦教學策略調整。實時評估的數(shù)據(jù)可以幫助教師調整實驗計劃和方法，以滿足不同學生的學習需求。

三、初中數(shù)學實驗教學評一體化的案例分析

下面以“勾股定理”實驗片段為例，對實驗教學過程的檢查點和學生自我評價介紹如下：

活動一：探究等腰直角三角形的三邊數(shù)量關系

（1）裁剪出4個全等的等腰直角三角形

檢查點：

①鉛筆、三角尺、剪刀等工具使用是否規(guī)范，是否用疊合的方法一次裁剪得出？

②學生是否全員、自始至終參加活動？

（2）利用剪出的4個直角三角形圍成正方形

學生一般會得到如圖2或圖3兩種不同的拼法。

檢查點：

①是否順利圍成，有幾種方法？

②學生是否全員、自始至終參加活動？

（3）觀察圍成的圖形，得出正方形面積與三角形面積的關系

圖2中正方形面積= 4個小三角形面積；圖3：小正方形面積= 4個小三角形面積；大正方形面積= 8個小三角形面積。

檢查點：

①能否得出正方形與三角形面積之間的數(shù)量關系？

②學生在實驗操作中的精神狀態(tài)是否飽滿積極？

（4）得出等腰直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系

由圖2、圖3均可得出，等腰直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。

檢查點：

①是否得出結論，同伴之間是否互助交流？能否積極地表達自己的觀點？

②學生是否有質疑或延伸——對于任意直角三角形三邊關系也存在著這樣的結論嗎？

活動二：探究任意直角三角形的三邊數(shù)量關系

（1）裁剪出4個全等的兩直角邊不相等的直角三角形

檢查點：

①鉛筆、三角尺、剪刀等工具使用是否規(guī)范，是否用疊合的方法一次裁剪得出？

②學生是否全員、自始至終參加活動？

（2）將這4個直角三角形圍成正方形

學生一般會得到圖4或圖5兩種不同的拼法。

檢查點：

①是否不怕挫折，認真地拼擺圖形？

②是否圍成了正方形？

③找到了幾種圍正方形的方法？

④學生在實驗操作中的精神狀態(tài)是否飽滿積極？受到挫折后是否繼續(xù)操作不放棄？

（3）觀察你圍成的圖形，提出猜想并驗證結論

檢查點：

①學生是否能正確地提出猜想？得出直角三角形兩直角邊的平方和等于第三邊的平方的結論。

②學生是否在活動中主動思考并與同伴積極交流？

③在動手操作的基礎上，學生是否在實驗驗證的基礎上完成了理論證明？

④學生是否主動交流自己的證明方法？是否有新的發(fā)現(xiàn)？是否能提出新的問題？

在數(shù)學實驗的教學中，我們鼓勵學生進行自我評價，目的是綜合外部和內部的評價手段，幫助學生學會正確地審視和反思自己的學習過程。這種評價不僅關注那些易于量化的成績和技能，而且深入到學生的思維方式、解決問題的方法以及他們在實驗中的情感態(tài)度和思維品質等內在心理層面。這些不易觀察的評價維度對于學生的整體數(shù)學實驗體驗至關重要。

通過自我評價，學生可以向教師提供真實的學習反饋，并進行自我反思和實驗總結。為了指導學生進行有效的自我評價，我們設計了“初中數(shù)學實驗自我評價表”（見表1），其中包括對學生活動態(tài)度（如主動性和積極性）、實驗過程（包括操作過程、收集信息、創(chuàng)造能力、探究能力）和實驗收獲（包括實驗結論、實驗認知、經(jīng)驗積累）的評價，以及對數(shù)學實驗創(chuàng)新點的理解與改進措施的自我反思。

學生自我評價表的核心目標在于推動教師更加重視對學生的過程性評價，關注學生在活動中“四基”和“四能”的發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學實驗評價的導向功能。這樣的評價方式不僅涵蓋了學生的學習成就，而且包括了他們在數(shù)學實驗中的實際操作、創(chuàng)造性思維、團隊合作以及對數(shù)學的積極態(tài)度等多維度表現(xiàn)。

從實踐案例可以發(fā)現(xiàn)，將評價融入教學過程中，不僅能夠提升學生的學習成效，還能夠促進學生綜合能力的全面發(fā)展。通過實施教學評一體化，教師可以更準確地把握學生的實驗進度和學習需求，及時調整教學策略，實現(xiàn)個性化教學。

四、教學評一體化對初中實驗教學改進的啟示

教學評一體化是將評價融入教學過程的教學模式，它強調評價不僅是對學生學習成果的檢測，更是促進學生學習、教師教學和課程發(fā)展的重要工具。在初中數(shù)學實驗教學中實施教學評一體化，為改進實驗教學提供了思路。

（一）重新審視教學與評價的關系

在傳統(tǒng)的教學模式中，教學和評價往往是分離的，評價多被視為教學結束后對學生學習成果的一種檢測。然而，教學評一體化要求我們重新思考這兩者的關系，將評價嵌入到教學的每一個環(huán)節(jié)，使其成為教學過程的一部分。這種模式鼓勵教師在設計實驗教學活動時應先考慮到評價的需求。這意味著從設計實驗內容、選擇實驗方法到確定實驗目標，教師都需預先思考如何通過評價來引導學生深入理解數(shù)學概念和原理以及如何利用實驗活動來提升學生的批判性思維和問題解決能力。評價指標應涵蓋學生在實驗中的操作技能、數(shù)據(jù)分析能力、合作交流能力及創(chuàng)新思維等方面。同時，評價的結果也被用來反思和改進實驗教學方法。通過對評價數(shù)據(jù)的分析，教師能夠了解哪些實驗設計對學生理解某個數(shù)學概念特別有效，哪些環(huán)節(jié)需要調整以增加互動性和參與度。例如，如果發(fā)現(xiàn)學生在某個實驗活動中普遍表現(xiàn)不佳，教師可能需要重新考慮該活動的指導方式或提供額外的技術或材料支持；相反，如果評價顯示學生在某項活動中展現(xiàn)出極高的興趣和優(yōu)異的表現(xiàn)，那么這樣的活動將被考慮保留或加強，以此積累更豐富的實驗學習活動。

（二）評價成為促進學生成長和教師發(fā)展的有機組成部分

教學評一體化強調評價的目的是促進學生的全面發(fā)展，而不僅僅是學習成績的提高。這意味著評價應該關注學生的認知發(fā)展、情感態(tài)度、技能掌握、基本數(shù)學經(jīng)驗獲得等多方面的成長。對于教師而言，有效的評價機制是掌握學生學習狀況、不斷優(yōu)化教學策略的重要途徑。它不僅能幫助教師精準發(fā)現(xiàn)實驗教學中存在的問題，還能促使教師及時調整實驗教學方法，從而顯著提升教學質量。同時，通過對評價結果的分析，教師能夠對自己的實驗教學實踐進行反思，實現(xiàn)專業(yè)成長。

（三）激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)探索能力，優(yōu)化實驗教學方法

教學評一體化鼓勵采用多樣化的評價方法，如項目式學習、小組討論、實際操作等，這些方法有助于激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在實驗中進行學習和探索。通過這些活動，學生不僅能夠獲得知識和技能，還能培養(yǎng)出創(chuàng)新思維和解決問題的能力。這對于他們未來的學習和生活都是至關重要的。同時，教師在設計和實施這些評價活動的過程中也能夠不斷優(yōu)化自己的實驗教學方法，以滿足不同階段學生的學習需求。

教學評一體化為初中數(shù)學實驗教學提供了新的視角和思路。它要求我們重新定義教學與評價的關系，使評價成為促進學生全面成長和教師專業(yè)發(fā)展的重要手段。通過實施教學評一體化，教師可以規(guī)范地開展數(shù)學實驗教學，讓“動手做數(shù)學”成為學生的思想意識和數(shù)學習慣，從而可以有效地培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實踐能力。

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（責任編輯：加順花）